摘要：在工程實際中,許多問題都可以歸結為數值法求解偏微分方程（組）的問題.偏微分方程數值解法主要包括有限差分法、有限元法和有限體積法,其中大多數方法都是通過離散的方式將方程轉化為線性方程組,通過求解線性系統得到原方程的數值解.在這個過程中,線性方程組的系數矩陣通常很大并且很稀疏,會占用大量存儲空間并使方程組難以求解.針對這個問題,本文研究大型稀疏矩陣的壓縮存儲方法,只存儲非零元素,降低存儲空間消耗,避免零元素參與計算,提升計算效率.具體來說,在稀疏矩陣生成過程中,使用十字鏈表法存儲,可以在常數時間內完成非零元素的插入操作;在方程組求解過程中,使用按行（列）壓縮存儲方法,既節約存儲空間,又可以提高求解器的求解效率.在實驗部分,本文分別使用有限差分法求解Laplace方程和有限元法計算圓環截面應力分布問題,對其中大型稀疏線性方程組的系數矩陣,采用十字鏈表法和按行（列）壓縮存儲法存儲,使用直接法和迭代法求解線性方程組.實驗結果顯示,對于結構化和非結構化的稀疏矩陣,壓縮存儲方法不僅能夠大幅度減少內存空間的占用,而且能夠顯著提升求解器的效率.