摘要：完整地確定了換位子群是不可分Abel群的有限秩可除冪零群的結構,證明了下面的定理.設G是有限秩的可除冪零群,則G的換位子群是不可分Abel群當且僅當G＇=Q或Qp/Z且G可以分解為G=S×D,其中當G＇=Q時,當G＇=Qp/Z時,S有中心積分解S=S1＊S2＊…＊Sr,并且可以將S形式化地寫成 其中,式中s,t都是非負整數,Q是有理數加群,πκ（k=1,2,…,t）是某些素數的集合,滿足π1Cπ2…πt,Qπk={m/n｜（m,n）=1,m∈Z,n為正的πk-數}.進一步地,當G＇=Q時,（r;s;π1,π2,…,πt）是群G的同構不變量;當G＇=Qp/Z時,（p,r;s;π1,π2,…,πt）是群G的同構不變量.即若群H也是有限秩的可除冪零群,它的換位子群是不可分Abel群,那么G同構于H的充分必要條件是它們有相同的不變量.