摘要：將媒體報道量M視為時間t的函數,利用非連續函數β/(1+εMI)來刻畫媒體報道對傳染率的影響,建立了一個分段光滑的SIM傳染病模型,給出了模型的非負平衡點的存在性。利用微分方程線性化穩定性理論分析,得到了系統的各平衡點局部穩定的閾值條件,并進一步利用Poincare-Bendixon定理給出了正平衡點全局漸近穩定的充分條件。