摘要：為建立鋼軌滾動接觸疲勞裂紋真實形狀數學模型,采用X射線斷層掃描技術,獲得了鋼軌軌距角-軌肩處的滾動接觸疲勞裂紋的真實形態點云數據,提出柵格算法確定裂紋尖端和開口的邊界點、三次B樣條曲線擬合裂紋尖端、裂紋面與鋼軌軌面相交確定裂紋開口的鋼軌滾動接觸疲勞裂紋形狀建模方法。研究發現:柵格算法提取的裂紋邊界特征點比凸包算法提取的裂紋邊界特征點多,代表裂紋邊界特征的凸點和凹點都識別,使得裂紋邊界失真度更小;隨著柵格邊長減小,柵格算法提取出的裂紋邊界點數量增加,減少了凸包算法的漏點問題。將提取好的裂紋尖端邊界點分別用最小二乘法、Bezier曲線、三次B樣條曲線等方法進行曲線擬合,發現三次B樣條曲線擬合得到的裂紋尖端與真實裂紋最為接近,其數據擬合的偏差最大值和標準差均最小,由此獲取了真實裂紋的尖端形狀數學模型。