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[關鍵詞]《二程集》；署名問題；二程；學說關系
[中圖分類號]B244.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2014）03 — 0005 — 04
一、“署名問題”的實質
程顥、程頤并稱“二程”，其學說一致性在學界已得到承認。①但相信最讓研讀《二程集》的學者們頭疼的就是書中部分言辭的歸屬問題，因為全書中屬于“二先生語”而未明確署名的內容多達130頁以上，加之程顥傳世之作很少，更增大了區分二人學說觀點的困難。學界歷來比較重視二程的差異。
朱熹說：
明道語宏大，伊川語親切。明道說話，一看便好，轉看轉好；伊川說話，初看未甚好，久看方好。〔1〕
清代黃百家指出：
顧二程子雖同受學濂溪，而大程德性寬宏，規模闊廣，以光風霽月為懷；二程氣質剛方，文理密察，以峭壁孤峰為體。其道雖同，而造德自各有殊也?！?〕
馮友蘭認為：小程開程朱理學一系，而大程開陸王心學一系；小程屬客觀唯心主義，而大程屬主觀唯心主義。他說：
其實，他們兄弟之間的分別是很大的。他們所用的名詞雖然相同，但所討論的哲學問題并不相同?！?〕
陳鐘凡認為大程是神氣一元論者，小程是理氣二元論者。張立文分析二程的哲學邏輯結構認為，二者“有其大同，亦有其異”。陳來教授也認為“其實二程之間差別很大”。
若從二程思想的一致性來看，“署名問題”亦無大礙。但學界對二程差異的討論強化了辨別未署名內容的意義，目的在于進一步明晰其理學體系全貌及發展路向。本文認為，從學說概念建立到最終的學術使命，二程之共同點仍為主要。《伊川先生年譜》載：
初，明道先生嘗謂先生曰：“異日能使人尊嚴師道者，吾弟也?！毕壬葲]，……嘗謂張繹曰：“我昔狀明道先生之行，我之道蓋與明道同。異時欲知我者，求之于此文可也?！薄?〕
程頤在《明道先生墓表》中說：
周公沒，圣人之道不行；孟軻死，圣人之學不傳?！壬陌倌曛?，得不傳之學于遺經，志將以斯道覺斯民?！?〕
程頤以其兄有明圣人之道的大貢獻，并自覺置身于傳授圣人之學以“覺斯民”之列。于是，二程之差異更引發我們追問：他們如何去完成共有的學術使命？從《墓表》的褒揚可看出程顥開創理學之功，但程頤亦并未因此有所懈怠，反而日益精進，寫成《程氏易傳》后仍不斷修改，希冀有所“少進”，授予門人之際仍言“只說得七分”。結合學術生涯、修養境界及心路歷程，我們確實無法否定程頤在其兄逝后二十二年間對理學的發展。我們認為，二程學說之間是前仆后繼的發展、完善關系，此即“署名問題”的實質內容。
二、“自然而然”與“因象以明”：程頤對程顥在理本論上的完善
與程顥相比，程頤對自家體貼出來的天理有何完善？先從“理”來看。程顥曾說：
天地萬物之理，無獨必有對，皆自然而然，非有安排也。每中夜以思，不知手之舞之，足之蹈之也。〔4〕
程顥明確規定了理的自然性，《二程集》中也有多處程顥關于理之自然的論述。如馮友蘭所說：
若專就《遺書》中已標明為程顥所說者觀之，……則程顥所謂理，似指一種自然的趨勢。一物之理，即一物之自然趨勢。天地萬物之理，即天地萬物之自然趨勢?！?〕
《二程集》中有借贊邵雍而以理為自然的文字，并強調“觀天理”須“開闊得心胸”，以及“天人無間”、“充塞化育”、“萬物一體”、“萬物皆備于我”等等，都是說天理的自然而然。正是因為“百理具在，平鋪放著”、“元來依舊”，所以物雖不能推卻不可謂物無其理，人雖推得卻對天理絲毫增減不得。只有拋卻私念，置身于天地之間，方能達到充塞無間，與理為一。很明顯，這是自然之理下的心性、工夫論。此段文字雖未明確署名，但就上下文邏輯聯系、句義相似度來看當出自一人。
程顥曾對其《識仁篇》中“仁者，渾然與物同體”的觀點進一步作喻：①
醫書言手足痿痹為不仁，此言最善名狀。仁者，以天地萬物為一體，莫非己也。認得為己，何所不至？若不有諸己，自不與己相干。如手足不仁，氣已不貫，皆不屬己?！?〕
既然作為仁者的“我”能夠“以天地萬物為一體”，達到“渾然與物同體”、“莫非己也”的境界，“天地之用”也就“皆我之用”、“萬物皆備于我”了。這種觀點，與上述未署名文字意指相同?？梢詳喽?，未署名文字當為程顥之語。
從“出于理”、“只為從那里來”等字樣看，程顥把自然之理放在了宇宙生成論的本原地位。盡管程顥在體用問題上有過“理義，體用也”、“‘和順于道德而理于義’者，體用也”、“《咸》《恒》，體用也。體用無先后”等簡單論述，但出自于其中的物又不能推，終未對“理”的體用關系做明確、完備的概括說明，在“理”本論問題上論述不夠成熟。
程頤論述“理”時用了一個“照”字：
天下物皆可以理照，有物必有則，一物須有一理?！?〕
“照”在此用的很生動，說明了物象因本體理而得以顯現、存在，部分體現出本體與物象的關系。《二程集》中又有一段未明確署名的文字：
今日須是自家這下照得理分明，則不走作。形而下形而上者，亦須更分明須得。雖則心有默識，有難名狀處，然須說盡心知性知天，亦須于此留意。〔4〕
“天下物皆可以理照” 說明理本體對萬物的根本作用，“須是自家這下照得理分明，則不走作”又說明以理為本體而存在的萬物是理的體現。程頤用“照”連接理、象，注重形而上、下的區分和理、象之間的關系，這段文字應為程頤之語。
《程氏易傳》是程頤關于理學體系最為成熟、完善的著作。在《程氏易傳》中，程頤對理本體作了系統論述。
第一，天下之理為一。
天下之理一也，途雖殊而其歸則同，慮雖百而其致則一。雖物有萬殊，事有萬變，統之以一，則無能違也?！?〕
程頤將華嚴宗的“事理三觀”總結為“萬理歸于一理”，認為事事皆有其理，萬事之理最終歸于一理，從而厘清事、理關系以建立其理本論。
第二，理有對待而恒動無窮。
《程氏易傳》云：“理必有對待，生生之本也。有上則有下，有此則有彼，有質則有文，一不獨立，二則為文。”天理恒動無窮不僅在于其內在的、陰陽相互關系的運動機制，而且在于“理必有對待”的關系為生生之本。程頤解釋《大有》卦《彖傳》：“事成而后有敗，敗非先成者也。興而后有衰，衰固后于興也?！背蓴?、興衰具有對待意義，而先成后敗、先興后衰則從時間流動、超越空間的意義來討論相互對待關系。在不斷成敗、興衰中生成新的事物，新事物衰落之后又被新生事物替代，陰陽關系如此相互對待，乃生生不息之本。程頤解釋《未濟·序卦》認為，既濟矣，物之窮也。物窮而不變，則無不已之理，《易》者變易而不窮也，故既濟之后，受之以未濟而終焉。未濟則未窮也，未窮則有生生之義?！?〕
既濟則物窮而不變，然而《易》者陰陽之道，陰陽相互對待變化無窮，天理恒動生生不已，故《既濟》卦之后為《未濟》卦。未濟即未窮，未窮則生生不已。如此，既濟與未濟、窮與未窮的陰陽對待關系正是“生生之本”。
第三，體用一源，顯微無間。
《易傳序》云：“至微者理也，至著者象也。”氣聚則有形，氣散則形滅，氣之聚散發生形象的變化最為明顯可見，“以氣明道”也就是以“象”明道。理的體用關系具體為理象關系討論。程頤說：理無形也，故假象以顯義。乾以龍為象。龍之為物，靈變不測，故以象乾道變化，陽氣消息，圣人進退?！?〕
“有理而后有象”。理”是事物之所以然而至微無形，故“理”雖決定“象”卻要假借“象”以體現自身。乾有剛健不息之理，卻又不為人所見，于是通過“龍”這種形象可見之物以顯現乾道變化、消息進退之理，即“假象以顯義”。“理”把“象”作為表現自身的形式，就是程頤在《答張閎中書》里說的“因象以明理”。
程頤易學中的“圣人之道”合體用為一并以實有可見，“體用一源，顯微無間”成為對理象關系的最好解釋?！爸溜@者莫如事”，世間事物皆因氣而成滅，最為顯著可見，屬于“象”的范疇；“至微者莫如理”，凡事背后皆有其所以然，便是至微之“理”；“事理一致，微顯一源”，至顯之事正因其所以然之“理”而得其然。程頤厘清事理之間的體用關系，超越了王弼老莊易形為物之累、無為有之本的矛盾，確立了“理”的實有地位，在《程氏易傳》中建立起更為完善的理學體系，而這些皆為其兄長所不及。
三、明言“不容說”的天命之性：程頤對程顥在性論上的完善
有觀點認為二程思想的差異主要在工夫論，工夫論的差異則歸結為對本體把握和認識的差異。程頤較程顥更為完善的理本論，是探討二人工夫論關系時必須考慮的因素。
程顥認為萬物一體皆自“理”來，只是“人則能推，物則氣昏，推不得”，這涉及到“性”的問題。《二程集》有一段論述告子“生之謂性”的文字未曾署名，②文中同意告子“生之謂性” 的提法，認為天地所生之物皆有其性，只是需要對其在“性”上加以區分，不能像佛教那樣“只道一般”。文中通過解釋《中庸》前三句來闡發“性”，再次強調了萬物各有其性，當“循其性命而不失”乃是“道”。文中“以失其本性，故修而復求之”說明了之所以修道復性是因為主觀人欲對自然天性有所蒙蔽、毀失，《中庸解》“道之在人，有時與位之不同，必欲為法于后，不可不修”則強調了修道的客觀必然性。此文對“性”的解釋與《中庸解》相比，最大區別在于修道復性的原因?！半S時取義”作為《程氏易傳》三大解《易》原則之一，是程頤結合一卦所處的時位、時機，即卦義的特定背景以及卦爻性發生功用的時空環境對其作解。據此原則，我們即便不能確定《中庸解》盡出自程頤之手，至少可以肯定上述未署名文字非程頤之語了。①更重要的是，程頤的“時”與“位”雖有環境和時域的特殊性，但因其流變、交互性又具客觀普遍意義而“必欲為法于后”。這樣，程頤就為其提出“性即理”做好了準備。
相反，程顥雖提出“道即性也”，但在具體區分“性”時卻顯得模糊不清。程顥解釋告子的“生之謂性”時曾以清濁之水作喻，將“性”看作可善可惡的氣稟之性，認為“性即氣，氣即性”，“善固性也，然惡亦不可不謂之性也”。程顥意識到水有清濁而元初之水為清，以及善、惡皆為性但“元者善之長”等矛盾，同時堅持性本善并提出“此理，天命也”，認為本善之性為天命之性。卻又因天命之性在“生之謂性”、“人生而靜”之上，終以“不容說”來了結。②朱熹“若比來比去，也終有病。只是不以這個比，又不能得分曉”的評論點到了程顥性論的痛處，張岱年先生之所以認為程顥有關“性”的觀點與告子相近，也是這個原因。③
既然物因其氣稟為昏而推不得，人究竟何以能推得呢？這還是一個涉及性理關系的本體論問題。程顥引《書》、《易》之語解釋“天位乎上，地位乎下，人位乎中。無人則無以見天地”以證明“惟人萬物之靈”、人不同于萬物而能識天地之處。而他接著解釋“天地設位而易行其中”時自設問答說：
何不言人行其中？蓋人亦物也。若言神行乎其中，則人只于鬼神上求矣。若言理言誠亦可也，而特言易者，欲使人默識而自得之也。〔6〕
“無人則無以見天地”，程顥并未明確說明其中原因，不得不回到人雖為萬物之靈而仍為萬物的思路上來，這顯然與其“人則能推”的觀點矛盾。盡管“言理言誠亦可”，但對理、誠與人的關系及其在人身上的表現未有說明。至于“欲使人默識而自得之”，則與“不容說” 一同走上了不歸路，難免有牽強無奈之嫌了。確實，程顥雖然也講“萬物皆備于我”，但他并沒有解決萬物如何皆備于我的問題，④因為如果不把與道、理為一的“性”講清楚，人如何能夠“反身而誠”以推出天理則始終找不到可掛搭處。若從自然而然之理出發認為人能推而物不能推當屬自然，人之性自然不同于物之性，那么“生之謂性”與天命之性則將再次發生斷裂。
從子貢那兒留下“夫子之言性與天道，不可得而聞”的問題，到程頤這里歸結為性理關系。程頤明言“性即理也”，而他說的“在乎人焉”則是要求人努力擯棄氣稟之性中惡的成分，歸于天理善性，即“繼之者善也”。“動靜相因而成變化，順繼此道，則為善也；成之在人，則謂之性也”，程頤在《易說》中對“繼之者善也，成之者性也”的解釋強調了先天善性之所成在于人，人能夠成就先天善性，即繼善成性。這樣一來，程頤在《易傳序》中雖只是說“所傳者辭也”，但人卻能“由辭以得其意”，程頤繼其兄之后欲傳承儒家學說、“尊嚴師道”的目的得到了論證。
經過此番比較，我們可以得出結論：程頤建立的理學體系，實為對程顥未竟事業的推進和完善。于是亦可重新面對《二程集》“署名問題”。程頤云“習到言語自然緩時，便是氣質變也。學之氣質變，方是有功”，事實上在兄長逝后程頤也確有變化。正如朱子所言：“今之想像大程夫子者，當識其明快中和處；小程夫子者，當識其初年之嚴毅，晚年又濟以寬平處。”程顥作《定性書》年方二十二、三，試想，程頤在其兄寫成《定性書》后六十余年間對理學若無創新與完善，焉能擔負“尊嚴師道”、傳承儒學之大任？朱熹又何以擇其學說以繼承之？牟宗三“凡屬二先生語者大體皆是明道語，至少亦當以明道為主”的判斷自然有其標準，但就學問研讀則必不只是窮究其話語歸屬而已。二程的特殊關系及其在哲學史上的“罕見”現象，更要求我們在享其遺語時不能總困擾于“署名問題”，以致與辨別之初衷南轅北轍。至于二程各開心、理派系的說法，牟先生也認為“朱子實開自伊川，而象山卻并不由明道開出，象山亦不自以為學出明道也”。②但凡此種種，都不能影響到二程學說之間應有的密切聯系。
〔參 考 文 獻〕
〔1〕黎靖德.朱子語類（第六冊）〔M〕.北京：中華書局，1986.
〔2〕黃宗羲，全祖望.宋元學案（第一冊）〔M〕.北京：中華書局，1986.
〔3〕馮友蘭.中國哲學史新編（下）〔M〕.北京：人民出版社，1999.
〔4〕程顥，程頤.二程集（上冊）〔M〕.北京：中華書局，2004.
【關鍵詞】初中數學 學生成長 記錄袋 評價
一、科學地構建初中數學成長記錄袋
初二年級學生成長記錄袋的建立是按照美國南卡羅大學教育學院教育心理學教授格萊德，以檔案袋的不同功能為標準與我校實際情況，把學生成長檔案袋分為：展示型、文件型、研究型。
1.建構展示型成長記錄袋。譬如：學生將自己平時對教師所提問題的最佳解答；對數學問題最佳評價或寫的數學家傳記；對數學問題解決的最佳解決過程；學生探究過的數學理念的一張照片，圖解或概念圖，最優秀的作業、測試題、數學作品、手抄報、數學小論文、自己特有的解題方法等收集，然后在家長會上展示，每個學生都可以選擇參加展示，但是，過去一年多做的過于簡單，只是在每班自己展示，展示的次數也不夠，學生也沒有自我反省及說明。因此，本學期我們準備于中段考前后及期末作兩次全年級性質的展示會，讓每一位同學收集自己選出的最好的或最喜歡的作品，且要求學生對作品有自我反省與選擇標準的說明，然后請家長和學校領導及其他科任老師參觀。目的給家長和其他人參加的展覽會提供學生作品的范本，從而通過展示成果，關注學生的個體差異。讓每個學生都有機會展示自我，增加自信與學習的興趣。學生通過全員參與，學會了反思和判斷自己的進步與努力，特別是在作品展示或記錄過程中，由學生自己負責判斷提交作品或資料的質量和價值，從而擁有了判斷自己學習質量和進步，努力情況。
2.文件型成長記錄袋。根據一些學生反映以及教師的評價、觀察、考查、秩事、成績測驗等得出的學生進步的系統性、持續性記錄。目的以學生的作品、量化和質化評價的方式，提供一種系統的記錄。過去一年多，我們在這方面所做的工作是，要求學生每天做好課前預習筆記，培養學生自學能力及提出問題的努力。每節課或每一階段單元給一定的時間學生交流他們預習碰到的問題。在一單元結束 ，要求學生重新溫習，再寫出一份小結。教師要監控課堂，跟蹤測試，要求學生對課堂記錄、每次測試有一個反思小結，這是學生對自己學習的評估過程。
3.研究型成長記錄袋的建立。記錄學生研究型學習情況：一是研究方案設計過程的資料，包括課程研究方案、調查方案、實驗方案等資料，二是收集信息和研究過程資料，包括活動進程、周記、中期匯報、收集的參考資料等；三是研究成果包括結題報告表及各種形式的報告成文等；四是指導教師指導記錄；五是評價方面的資料，包括學生自評，指導教師評，成果評審，成果答辯等資料。目的培養學生之間的合作意識，激勵成員齊心協力，為共同的目標努力。為學生可持續發展打下堅實基礎。初一以及初二上學期我們布置學生所收集的作品中，我們要求學生自主辦數學園地，學生按小組為單位出板報。學生自己找資料，自己設計，查閱了大量書籍和資料，充分發揮小組合作精神，運用數學知識設計出我們教師想象不到版面和內容。他們還拍成照片報存下來，每個人自己的資料也自我保存，并進行評比。但是，要求學生在現實生活實踐中尋找與運用學過的數學等方面收集的資料不夠多，跟蹤不到位，做的不夠好。因此，本學期一開學就給學生這樣一個內容：要求學生在現實生活實踐中尋找與運用學過的數學（不等式的應用，分式的應用，數據的收集與處理，相似圖形等）。并提出要求：（1）獨立地計劃和創建；（2）內容及數量自己定，但必須能代表自己在上述學習內容上掌握與應用的水平；（3）對作品要說明理由（產生過程的說明，優點及存在問題，可能作進一步的改進的建議；（4）可以與家長及同伴對作品內容提出反饋及改進建議。
二、提高對數學新課程的教學評價的認識
新課標中，學生的學習評價標準有相當大的變化，如書面考試，口試，作業分析，課堂觀察，課后訪談，建立教學成長記錄，撰寫小論文和活動報告等，作為考查學生的標準。
倡導“立足過程、促進發展”的課程評價，課程評價對課程的實施起著重要的導向和質量監控的作用。我們認為評價要：
1.重視發展，淡化選拔，實現評價功能轉化。由單一考試成績評價，擴展到學習態度以及健康的心理品質等多方面的綜合發展，為學生終身發展奠定基礎；
2.重視綜合評價，關注個體差異，實現評價指標的多元化。即從過分關注學業成就逐步轉向對綜合素質的考查；
3.強調質性評價，定性與定量相結合，實現評價方法的多樣化。即從過分強調量化逐步關注質的分析與把握。如“成長記錄袋”、“學習日記”和“情景測驗”等質性評價方法；
4.強調參與和互動、自評與他評相結合，實現評價主體的多元化。即被評價者從被動接受逐步轉向主動參與評價。學生自評、群體互評、家長督評等。
5.注重過程、終結性評價與形成性評價相結合，實現評價重心轉移。即從過分關注結果逐步轉向對過程的關注。
總之，在教學評價中教師要在思想上強化“四個樹立”和“三個轉變”：
以前中學生面對的數學題基本上都是封閉型的，所給數學問題的條件是充分的，不多也不少，答案是唯一的。學生綜合條件，分析結論，通過運算、變形，或推理、證明使數學問題獲得解決，甚至還可以用上所有條件（包括隱含條件）來尋找解難題思路或檢驗解答是否正確。這樣確實能使學生掌握一些數學概念、公理、定理、公式、數學技能和思想方法，但學生缺乏自主拓展的空間，缺少收集信息、篩選信息、重組信息、獨立提出命題、探求結論的機會。
近年來，大量的開放性問題的出現，在很大程度上克服了封閉性問題訓練的不足，能讓學生體驗數學研究中的一些方法，加深對數學本質的理解。開放性問題的求解過程，研究味較濃，富有探索性，常要通過觀察、試驗、拼湊、猜測、聯想、類比等途徑去尋找答案，通過這種探索實踐，學生可以認識到數學在邏輯演繹推理以外的另一個方便，即合情推理的一面。條件可以多余的，結論也不一定唯一。使問題變得更加新穎，有助于調動學生的學習積極性，激勵每一個學生參與問題的解決活動中，多方位、多角度、多層次地思考問題。
然而，以上這些封閉性問題和開放性問題都還是命題者事先設計好的數學問題，學生的思路基本上還是按照命題者的意圖進行的。有沒有一種新的方式能給學生更多發揮的空間，讓學生能更多地自主思考，獨立地提出問題解決問題，多一些創造性的活動，自由地表達自己的數學思想和數學觀呢？“答案是肯定的。
新的課改提出了“以學生發展為本”的教育理念，大力提倡“研究性學習”，著眼于改變學生的學習方法，培養學生的科學精神和創新精神?！盎谫Y源的學習”、“基于問題的學習”、“基于項目的學習”等，為學生創設了一個實施素質教育的廣闊平臺?！皵祵W隨筆”是“研究性學習”的一種新的形式，是創新性問題。
數學代表著一種重要的文化素養。數學學習可以培養人的良好品質，如求實態度、鉆研精神、嚴謹而又敏捷的思維、有條不紊地處理事務的作風等等。
數學也需要用語言（文字、符號、圖形）進行交流，這種交流可以培養人的準確、簡練的表達能力和交際與合作能力。學生在學習數學的過程中，潛移默化地形成了自己的數學觀，同時萌動著數學創新的欲望，希望有一種自由發揮、大膽想象、顯示自己數學能力的空間。“數學隨筆”正好為學生提供了這樣的廣闊空間。
“數學隨筆”歸根結底是一種數學思想觀點的交流，是一種培養學生教學創新思維的教學模式，要求學生以數學知識為載體，用寫作方式和數學語言表達他們數學觀念，反映數學思考的過程和體驗，公布自己數學探究的結果與存在的問題。
深厚扎實的數學基礎是寫好“數學隨筆”的基本保證，沒有良好的數學基礎，不可能完成像樣的“數學隨筆”。反過來，寫好“數學隨筆”能夠促進對熟悉基礎知識的整理，并將其升華為更加理性的認識，加深和擴展數學基礎?！皵祵W隨筆”中包含著豐富的數學知識和技能，以及數學思想和精神、數學策略和方法、數學問題、數學猜想、數學體驗等等與數學相關的深層次思考。
“數學隨筆”要求學生用科學的態度和方法、正確的數學思想和觀點、規范準確的語言，揭示數學科學中的人文精神，尋求數學進步的歷史軌跡，激發數學創新的原動力，領會數學美學的價值，從而使學生得到數學文化的熏陶。
“數學隨筆”彌補了傳統封閉性的數學作業帶來的不足，是中學數學教學從應試教育轉向素質教育的過程中提出的一種新穎的作業形式，符合教育改革與發展的時代潮流。
“數學隨筆”不僅彌補了傳統數學作業中的不足，而且強化了學生的“研究意識”、“課題意識”與“創新意識”，它還能作為學生在將來創作真正意義上的“數學論文”、“數學課題”打下堅實的基礎。
教學有法，教無定法。課堂教學是一個永恒的課題。教學方法“沒有最好，只有更好”，不同的教學方法與學習方式之間是互補的。課堂教學中還有許多問題值得關注，還有許多規律有待于我們努力探索。
以下為學生數學隨筆展示：
“悲喜交聚”的函數
初二（4）鐘建山
這個禮拜對函數可謂是“悲喜交聚”。
讓我開心好一陣的是P105例4的題目，那是求自變量取值范圍，正確答案是“0≤t≤5”如果是我的話，我只會考慮基本背景0≤5，何況以來就看著表格找規律，心想：一小時漲0.05米，兩小時漲0.1米，水位高與時間的關系為y=10+0.05t，恩時間不能為負數0≤t。所以我只會寫y=10+0.05t（0≤t）當看到正確答案時也百思不得其解。為什么t≤5這與題目中的“5小時內持續上漲”偶什么關系呢？起初我只把這句話當作廢話，后來連課都聽不進去，終于也不知怎么想的腦子里迸出一句話“同一變化過程中”當時的我真的好開心，一陣成功的悅感油然而生。這種高興是無法用語言表達的?？偠灾褪菫樽约憾湴?，總覺得自己十分聰明，別人想不通的，我明白了，著實讓人自我感嘆！
因為5小時內上漲，所以只能在這5小時內出現這種規律，就是在這5小時內是同一變化過程，所以5小時外就不得而知了。即“0≤t≤5”，心里這樣想，所有閉塞的思路也被打通了。
好景不長，一盆冷水打濕了我的洋溢。
也就是正比例函數的作業：
“函數y=（k²-4）x²+（k+1）x成正比例函數，y隨x增大而減小”，求其表達式。這個題目并不被我看好，只認為是“小試牛刀”，錯了，而且是一塌糊涂，首先k²，我沒考慮到會有正負兩種答案。其次忽略了（k+1）≠0和k＜0.
還有第3題“已知正比例函數y=（2m-1）x的兩點A（x1，y1）B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，求m取值范圍”當時怎么做都不知道了，只記得“m≠0.5”，事實上2m-1＜0，那么0.5＞m，也就得出來了，偏偏只理解2m-1≠0，也就這么算錯了一題。
一、初中生數學課外閱讀的價值
數學課外閱讀是指學生根據已有的知識經驗，通過閱讀數學課外書籍，建構數學知識和方法的學習活動，它是課內閱讀的繼續與擴展，是數學閱讀能力訓練必不可少的組成部分。
我國明代科學家徐光啟在《徐光啟文集》中指出：讀數學書“不止增才，亦德基也”。閱讀數學書籍，不僅可以獲得數學知識，逐步掌握基本運算能力，而且自身的數學修養也得以提高，這些才是我們可以終身受用的素質。
廣泛的數學閱讀有助于學生良好人格的形成，如閱讀阿基米德、歐拉、祖沖之等著名的數學家艱苦求學、終身奮斗的故事，學生可以多角度了解、甚至崇拜這些人類的先賢，感受前人嚴謹的態度，從而增強學生的自信心和勇氣。興趣是最好的老師，學生一旦有了閱讀的興趣，就會從內心深處對閱讀產生主動需要。變“被動讀”為“主動讀”，“要我讀”為“我要讀”。通過認真細致地閱讀，逐字、詞、術語、句子、圖表閱讀分析，領會其內容、含義。例如我國古代的“百雞百錢”、“雞兔同籠”，它們都蘊涵了數學知識，讓學生在課后閱讀這些有趣的、有一定難度的資料，就會產生數學閱讀的成功感，使學生愛上閱讀，樂于思考，主動去分析其中的數學思想方法，理解問題和故事中所蘊涵的道理，提升學生的數學素養。
二、初中生數學課外閱讀書目的選擇
學生應該讀什么書呢？什么樣的書適合哪一年段學生讀呢？我本著以大師的精神，鼓舞感化學生；以數學史的脈絡，陶冶學生的數學素養；以豐富的課外趣味題，提高學生的數學興趣；通過多渠道的學習，提高學生的學習能力，分年級向學生推薦以下書籍。
初一、讀一些中外數學家和科學家的故事和趣味類的數學書籍，如：畢達哥拉斯、歐幾里德、阿基米德、陳景潤的故事等和李毓佩老師寫的《數學故事專輯》、王國忠老師的《新編十萬個為什么（數學卷）》、（英）文迪?克萊姆森的《我身邊的數學叢書》、加德納趣味數學系列（《引人入勝的數學趣題》、《薩姆?勞埃德的數學趣題》、《薩姆?勞埃德的數學趣題續編》、《矩陣博士的魔法數》、《測試你的邏輯推理能力》、《邏輯推理新趣題》、《數學的奇妙》）……以名人成功足跡的實例來激勵學生，但又以趣味的故事來延續從小學生到初中生的過渡。
初二、數學史，課外趣題，中外經典數學問題等。如斯科特著的《數學史》、羅庚著《從楊輝三角淡起》、《從祖沖之的圓周率淡起》、《從孫子的神奇妙算敲起》等，姜伯駒著《一筆畫和郵遞路樓周題》，嗣鶴著《格點和面積》……開始讓學生學會思考，從顯性到理性的提升。
初三、從文化的角度看數學類書，溫故知新，或者巧思妙解，把簡單的問題上升為有深度的數學問題，把復雜的問題又化解為容易理解的簡單問題，讓學生從中體會到數學的思維方式，領悟數學的奇妙與美感如：張景中出版了“院士數學講座專輯”（《數學家的眼光》、《幫你學數學》、《新概念幾何》），斯蒂芬?巴爾著《拓撲實驗》、克萊因的《古今數學思想》、張奠宙著《20世紀數學經緯》……
三、初中生數學課外閱讀指導策略
數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。這就需要教師對學生的課外閱讀進行指導。
1.閱讀氛圍的營造
數學閱讀需要營造良好的氛圍，為此，我們在教室里專門辟了一個空間來布置有關的數學閱讀的內容，并不定期地更換。有“閱讀角”――專門提供數學課外閱讀的書籍，學生有需要自行借閱，并在書后寫上這本書得推薦語，以便后借的學生可以更快、更好地找到適合自己的書籍；有“展示臺”――將學生的數學小報、讀書筆記進行展示；有“每日趣題”――對學生的數學思維進行訓練……這些給學生提供了相互學習、互相督促的機會。
2.合理方法的指導
借鑒語文閱讀的方法，指導學生精讀、略讀、速讀等。同時，又結合數學學科的特點，有些問題是蘊藏在題目中，不易被察覺的，不是一眼就能看出來的，要在閱讀過程中適時地圈、劃、點、注、評等，養成“不動筆墨不讀書”的習慣。更多的是，通過教師課上講評題目時滲一點，課外趣題導一點，開展數學閱讀活動帶一點，結合階段自我總結和教師評價促一點，來指導學生掌握數學閱讀的方法。
3.閱讀成果的展示
學生進行了數學課外閱讀，學會了用自己的視角來認識數學認識事物，必然有一些心得體會，我引導學生寫讀后感、數學日記、小論文、小報、調查報告，將自己的感想寫下來，寫下自己做錯題的原因，將生活中發現的現象通過數學的思考寫成數學小論文或者是閱讀中得到的數學知識在日常生活中應用寫出來，提升學生用數學的意識。
上述的這些成果，我們可以粘貼在展示角中，也可以通過“數學會”的形式，讓孩子上臺來講講，各抒已見。這些成果基本都是站在學生自己的視角來認識數學認識事物的，所以更有利于學生間的溝通和交流，通過看、聽、讀別人的數學閱讀成果，對學生本人來說無疑是一種鞭策和激勵。
教師應該做好教學計劃，讓學生樹立起學習的信心，對學習產生興趣。今天小編在這給大家帶來初二年級教學計劃，接下來我們一起來看看吧!
初二年級教學計劃1
為了確保年度核心工作的落實，明確目標任務，提高工作效率，根據學校教學工作要點，結合我校八年級實際，特制定__—__年教學工作計劃，望每一位教師按計劃指導各自工作，并確保每一項工作目標任務的全面落實，確保年級工作順利開展，取得實效，使我校教育教學工作再邁上一個新的臺階。
一、指導思想
以學校學期核心工作精神為指導，以學校工作計劃中重點工作目標為努力方向，抓重點工作，抓薄弱環節，落實各項管理工作。
二、工作目標
通過推進課堂教學改革，加強年級班級管理工作，積極開展各項活動，努力建設教師隊伍，實現全面提高年級教育教學整體水平，力爭在年級管理工作和學科教學工作上獲得更大進步。
三、具體措施
(一)加強教師隊伍建設
1.通過組織學習和集中培訓進一步提高教師的管理水平和教學研究能力。
2.加強師德建設，使年級形成一只愛崗敬業、樂于奉獻、拼搏進取、團結戰斗的高素質隊伍。
3.通過教師結對子開展一幫一活動，帶動教師在課改上快速進步。
(二)管理工作
1.加強制度建設，各班要著力做好學校各項管理制度的再學習，同時要結合本班實際制定好班級管理方案。
2.加強班級日常管理，反復學習討論星級管理評比細則，并真正抓好日常工作落實。
3.落實好教務處、政教處布置的學期重點工作:
(1)班級值勤工作，(2)班報板報任務，(3)櫥窗出版任務，(4)周主題班會工作，(5)廢品回收工作，(6)大課間活動組織工作，(7)讀書活動組織工作，(8)樓道秩序管理工作，(9)洗浴管理工作，(10)物品保管工作。
4.年級組各班要加強宿舍區秩序和衛生的管理，班主任要認真搞好自查，確保在考評中少出問題。
5.年級領導要對教案和作業進行抽查并進行考核記載。
6.年級領導要經常性地進行抽查性聽課，推門進班，隨時記載教師日常授課和課改落實情況。
7.對教師課余輔導要經常巡視檢查和記錄。
(三)教學工作
1.堅持落實好各學科的集體備課活動，不走形式，不走過場，小組長要認真負起責任來，把備課做實、做細、做出效果。年級領導和教務處要經常參與和檢查。
2.落實開放式“自主有效，精展訓練”課堂教學改革模式，有效使用多媒體進行教學。
3.講學稿要及時、規范、實用，突出各學科的特點。
4.語文教師要抓好晨讀和讀書課，高度重視作文教學，深入開展讀書活動，落實高效閱讀課題的研究，建設軍事化課堂。
5.加強各班的學習小組建設，在學生培養上要抓實三個層面的學生：
(1)培養小組內的優生——使優生真正達到優秀
(2)提高小組內的差生——使差生能夠堅持學習
(3)促進組內的中等生——使中等成績不斷提高
通過努力實現三個目標，來達到提高學生整體成績這一目的。
6.加強教學過關考查，洋思中學“三清”的成功經驗很適合我們，在教學中一定要做到“堂堂清、周周清、月月清”。每一個任課教師都要耐心開展好這項工作，能否做到“三清”，將成為制約我們教學效果好壞的關鍵所在。(做到“三清”需要堅持，需要耐力，需要付出---)
(四)教研工作計劃
要積極參與學校各級各類課題的研究，根據課題要認真撰寫相關專題研究論文、教學反思、教學故事、教學案例、優秀教學設計。在抓好教學設計上臺階的基礎上，在課堂教學中展示應用，探索出成功的經驗和滿意的教學效果。
四、正視主要問題，加強和改進各科教學
1、正視教學中存在的主要問題
我們八年級的工作在改革面前面臨著嚴峻的挑戰，還存在一些問題，主要表現在：一是各校之間你追我趕的競爭日趨激烈。二是從管理方面看，課堂效率不高，輔導不深入，教研不到位的問題還不同程度存在;三是從教學方面看，尖子生量小質弱，兩極分化嚴重;四是教師對教材的拓展和學生綜合運用能力培養不夠;五是課改使得部分教師把課上成了花架子，漂浮不實，我們要花大力氣研究課改工作，充分認識教學中存在的問題，采取切實有效的措施解決好這些問題。
2、繼續加強薄弱學科建設
從幾次月考和期末統考情況看，薄弱學科仍然存在，英語和數學這兩個關鍵學科都很差。各科要認真分析原因，采取切實有效的措施扭轉這一局面。在教學上，要開展針對性強的專題研討活動，組織學科骨干教師上示范課?？傊?，要匯集全年級的力量，盡快提高教學質量。
五、工作要求
1.班主任要勤于管理，樂業敬業，培養自己堅忍不拔永不言敗的品格。要讓人去找事，不要讓事找人。一旦事事纏身，肯定處處被動。
2.團結是走向勝利的保障，大到學校、年級組;小到教學組、學科組、同組搭檔，都要搞好團結，要補臺不要拆臺，要大度不要計較，學會寬容，集體合作才能出智慧。
3.深挖教材，鉆研教法，落實課改，提高課上效率。
4.凡事要大處著眼，小處著手，細致入微。
5.抓好班風、校紀和違紀學生的整治工作，學會恰當處理同學之間產生的矛盾糾紛，抓好班級的和諧建設，教會學生做人，班級管理上位了，學生積極向上了，工作自然會蓬勃發展。
管理是一個永無止境的話題，教學質量的提高絕不是一朝一夕的事情，它需我們長期堅持不懈地去奮斗、去追求。
希望我們八年級每一個成員都要以飽滿的熱情投入到新的學期的工作當中去。扎扎實實抓管理，耐心細致待學生，勤勤懇懇搞課改，千方百計提成績，說了就要算，定了就要干，同心同德謀發展，創造性地做好每一項自己應做的工作，為開創我們八年級教育教學工作的新局面而努力奮斗。
初二年級教學計劃2
數學一定要提前做大預習：
對于數學來說，即將成為初二的同學，初二這一年是關鍵年。
初二數學所學的部分，占整個初中階段知識點的一半。這是一個很驚人的分量。中考幾何的重頭戲：三角形全等和它的三大轉換，都要在初二全部講完。這一部分學習的難度，大家可以問問學校里的學哥學姐。即使是在初一學習不錯的，對三角形全等這一塊的中高等題還是感到很麻手。除此之外，還有平行四邊形和梯形的加入。
初二的代數主要分兩部分來講：式和函數。
初一的學習主要集中在代“數”上，對學生整體思想的要求不夠。到了初二，分式、根式、、乘法公式、整式乘除、因式分解，全部是式子間的運算。這對學生的思維要求立馬上了一個臺階。學生學起來，需要一個適應過程。對于學生來說，要么提前培養;要么在初二學習上擠出這部分適應的時間。
另外，函數這一部分要求學生對變化的數有整體趨勢的把握。也是一種新的思維要求。
初二這一年，之所以說對數學很關鍵，不單單因為數學任務變多變難，還有一個原因是：一門新的理科類學科要和數學搶時間。那就是“物理”。
初二年級教學計劃3
一、學生基本情況(基本知識、基本技能掌握情況、能力發展、學習心理)
上學期期末考試的成績平均分為…分，最高分…分，最低分…分，有…人幾格，及格率為…，總體來看，成績一般，但缺乏優等生。在學生所學知識的掌握程度上，一部分學生能夠理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，但個別學生連簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差。在學習能力上，一些學生課外主動獲取知識的能力較差，向深處學習知識的能力沒有得到培養，學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要進一步加強，以提升學生的整體成績;在學習態度上，半數以上學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，但有一部分學生缺乏學習數學的信心和毅力，根本就不學習數學，甚至不做數學作業。
二、本學期教學內容(概念、法則、原理等)和教材特點
本學期教學內容，共計五章，第一章《分式》通過分數的有關性質的回顧建立了分式的概念、性質和運算法則，并在此基礎上學習分式的化簡求值、解分式方程及列分式方程解應用題，零指數冪和負整指數冪以及科學記數法。第二章《函數及其圖像》是與實際生活密切相關的內容，教材從與學生熟悉的實際情景出發，引入并展開有關知識，使學生體會到函數是反映現實世界數量關系和變化規律的一種重要的數學模型，認識一些簡單幽數的圖像與特性，并學會運用待定系數法等各種方法尋找所給問題中隱含著的變量之間的關系，掌握其基本的解決方法。該章的最后，還設置了“探索與實踐”一小節，目的在于通過一兩個實例，與學生一起解剖分析，嘗試解決實際問題，逐步提高這種能力。第三章《全等三角形》是在前幾冊對于圖形與圖形變換的認識及其數學說理與推理的基礎上展開的一章數學內容。前面我們已經認識了許多幾何圖形，知道通過圖形的變換：軸對稱、平移與旋轉，有一些圖形可以完全重合在一起，它們的形狀與大小都相同，即為全等圖形。全等二角形是最簡單的全等圖形，是對應邊、對應角都相等的三角形。本章主要探索了解判定全等三角形的各種簡便的方法，得到幾何研究中重要的幾個基本事實，并在原有數學說理的基礎上，學習一些有關邏輯推理的知識，掌握一些主要的推理論證的方法，使學生進一步養成言之有據的正確的思維習慣。在內容的處理上，刪繁就簡，適度降低推理論證的難度。第四章《平行四邊形的判定》一章將在上一冊學平行四邊形的性質的基礎上，充分運用圖形變換這一有效的數學工具探索發現一些判定平行四邊形以及特殊平行四邊形的各種主要的方法，合理運用。幾何研究的幾個基本事實演繹證明所得的數學結論，努力實現合情推理與演繹推理的有機結合。本章總體上適度降低了對推理的難度與要求，刪除了繁難內容，教學中務必注意教學與練習的“度”，絕不可拔高難度，隨意擴大訓練量。第五章《數據的整理與初步處理》一章是在前幾冊統計與概率內容的基礎上，使學生學會選用合適的統計圖表，進行數據整理，清晰而又準確地表示所收集的數據。同時通過實際情景，引入平均數、中位數與眾數以及方差、極差與標準差，較為正確地概括、描述并比較所得到的數據，使學生掌握分析處理數據的一些基本方法，用數學語言表述自己的見解。
三、教學工作目標和教學要求
1、知識與能力目標
(1)了解分式概念，會利用分式的基本性質進行通分和約分，會進行簡單的分時加、減、乘、除運算。
(2)會解可化為一元一次方程的分式方程，并會列分式方程解決簡單的實際問題。
(3)了解常數、變量的意義，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例;能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析：會求函數自變量的取值范圍和函數值;能用適當的函數表示方法刻畫某些實際問題中變量之間的關系;了解對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。
(4)結合具體情境體會一次函數、正比例函數、反比例函數的意義，能根據已知條件確定一次函數和反比例函數的解析式;會畫一次函數和反比例函數的圖像;掌握一次函數和反比例函數的圖像和性質，學會一些簡單應用。
一、科學地構建初中數學成長紀錄
中學學生成長記錄袋的建立是按照美目南卡羅大學教育學院教育心理學教授格萊德，以檔案袋的不同功能為標準與我校實際情況，把學生成長檔案袋分為：展示型、文件型、研究型．
1．建構展示型成長紀錄袋
如：學生將自己平時對教師所提問題的最佳解答；對數學問題最佳評價或寫的數學家傳記；對數學問題解決的最佳解決過程；學生探究過的數學理念的一張照片，圖解或概念圖，最優秀的作業、測試題、數學作品、手抄報、數學小論文、自己特有的解題方法等收集。然后在家長會上展示，每個學年都可以選擇參加展示，但是，過去一年多做的過于筒單，只是在每班自己展示，展示的次數也不夠，學生也沒有自我反省及說明．因此。本學期我們準備于中段考前后及期末作兩次全年級性質的展示會，每—位同學收集自己選出的最好的或最喜歡的作品，且要求學生對作品有自我反省與選擇標準的說明，然后請家長和學校領導及其他科任課老師參觀．目的給家長和其他人參加的展覽會提供學生作品的范本。從而通過展示成果，關注學生的個體差異．讓每個學生都有機會展示自我。增加自信與學習的興趣．學生通過全員參與，學會了反恩和判斷自己的進步與努力。在作品展示或記錄過程中，由學生自己負責判斷提交作品或資料的質量和價值，從而擁有了判斷自己學習質量和進步，努力情況．
2．文件型成長紀錄袋
根據一些學生反映以及教師的評價、觀察、考查、秩事、成績測驗等得出的學生進步的系統性、持續性記錄．目的以學生的作品、量化和質化評價的方式，提供一種系統的記錄．過去一年多。我們在這方面所做的工作是，要求學生每天做好課前預習筆記．培養學生自學能力及提出問題的努力．每節課或每一階段單元給一定的時間學生交流他們預習碰到的問題．在一單元結束，要求學生重新溫習，再寫出一份小結．教師要監控課堂，跟蹤測試，要求學生對課堂紀錄、每次測試有一個反思小結，這是學生對自己學習的評估過程．
3．研究型成長紀錄袋的建立
記錄學生研究型學習情況是研究方案設計過程的資料，包括課程研究方案、調查方案、實驗方案等資料，二是收集信息和研究過程資料，包括活動進程、周記、中期匯報、收集的參考資料等；三是研究成果包括結題報告表及各種形式的報告成文等；四是指導教師指導記錄；五是評價方面的資料，包括學生自評，指導教師評，成果評審，成果答辯等資料．目的培養學生之間的合作意識，激勵成員齊凸協力，為共同的目標努力．為學生可持續發展打下堅實基礎．初一以及初二上學期我們布置學生所收集的作品中，我們要求學生自主辦數學園地。學生按小組為單位出板報．學生自己找資料，自己設計，查閱了大量書籍和資料，充分發揮小組合作精神，運用數學知識沒我們教師想象不到版面和內容．他們還拍成照片報存下來，每個人自己的資料也自我保存，并進行評比．但是。 關于學生在現實生活實踐中尋找與運用學過的數學方面收集的資料不夠多，跟蹤不到位，做的不夠好．因此，本學期一開學就給學生這樣一個內容：要求學生在現實生活實踐中尋找與運用學過的數學(不等式的應用，分式的應用，數據的收集與處理，相似圖形等)并提出要求：
(1)獨立地計劃和創建；
(2)內容及數量自己定，但必須能代表自己在上述學習內容上掌握與應用的水平；
(3)對作品要說明理由(產生過程的西明，優點及存在問題，可能作進一步改進的建議)；
(4)可以與家長及同伴對作品內容提出反饋及改進建議．
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二、提高對數學新課程的教學評價的認識
倡導“立足過程、促進發展”的課程評價，課程評價對課程的實施起著重要的導向和質量監控的作用。
1．重視發展。淡化選拔。實現評價功能轉化．由單一考試成績評價。擴展到學習態度以及健康的心理品質等多方面的綜合發展，為學生終身發展奠定基礎；
2．重視綜合評價，關注個體差異，實現評價指標的多元化．即從過分關注學業成就逐步轉向對綜合素質的考查；
3．強調質性評價，定性與定量相結合，實現評價方法的多樣化．即從過分強調量化逐步關注質的分析與把握．如“成長記錄袋”、“學習日記”和“情景測驗”等質性評價方法；
4．強調參與和互動、自評與他評相結合，實現評價主體的多元化．即被評價者從被動接受逐步轉向主動參與評價．學生自評、群體互評、家長督評等．
5．注重過程、終結性評價與形成性評價相結合。實現評價重心轉移．即從過分關注結果逐步轉向對過程的關注．
總之。在教學評價中教師要在思想上強化“四個樹立”和“三個轉變”：
這一問題已引起許多有經驗的老師和學者的高度關注，筆者也試圖就這一問題深入探究，擬從實踐來研究高一新生的數學思維狀況及高中學生應達到的數學思維， 進而探索其思維必須用什么方法來解決數學思維初高中銜接的問題.
一、初高中生思維發展異同
中學生一般是13歲到18歲左右的青年.這個年齡段思維的基本特點是思維能力得到迅速發展，抽象邏輯思維已處于優勢地位，但初中生和高中生有所不同.在初中生的思維中，抽象邏輯思維雖然已開始占優勢，但在很大程度上還屬于經驗型，他們的邏輯思維還需要感性經驗的直接支持.高中生的抽象邏輯思維已基本屬于理論型，他們已經能夠用理論來指導分析綜合有關事實材料，從而不斷地擴大自己的知識領域.高中學生由于經常要掌握事物發展的規律和重要的科學理論，理論型的抽象思維開始發展起來.在這種思維過程中，既包括從特殊到一般的歸納過程，又包括從一般到特殊的演繹過程，也就是從具體上升到理論，又用理論去指導獲得具體知識的過程，從而實踐了抽象與具體的高度統一，并使辯證思維邏輯思維的出現已為可能.一般認為在兒童青少年時期，有五個關鍵年齡，中學階段初中二年級是思維發展的第五個飛躍期，在整個中學階段的思維中抽象邏輯思維占主導地位的時候.初二年級是抽象邏輯思維，從經驗型向理論型發展的開始.此外，思維的發展還有一個成熟期.心理學研究表明，十六七歲高中一年級第二學期到高中二年級第一學期是思維發展的初步成熟期.成熟期后思維的可塑性比成熟期前小得多，而且思維一旦到成熟期，其年齡差異的顯著性減少，而個體的差異性卻愈來愈大.因此促進高一年級學生數學思維的發展對學生在整個高中階段的思維發展有著至關重要的作用.
二、利用教材中的閱讀材料促進高一年級學生數學思維發展
高一新生不適應高中數學學習這是一個普遍存在的現象，在多年的教學實踐中我與許多教師一樣對這一問題也關注過，卻沒有系統地對其進行研究.對于學生和家長的困惑，我也多是從以下幾方面來進行解釋高中數學學習向學生提出了新的挑戰，學生的學習方法要改進，初高中教材的銜接.學生的基礎等等.然而在教學中該補的補了，該教的教了，學習方法也指導了，而一些學生還是適應不了以致影響到整個高中階段的數學學習.同時高一年級學生的智力表現和學習成績變化較大，而高二以后學生的學習
成績相對于每一個個體比較穩定，思維開始走向成熟.這是為什么呢？
教師只有針對學生思維的發展水平來組織教學才能切實改進高一新生的數學學習.高一階段數學學習的好壞直接影響到整個高中階段的學習，也直接影響學生的思維發展，因此促進高一年級學生的思維發展這一問題也就顯得格外地重要，這樣才能激發學生學習數學的興趣，促成學生積極思考.而在提出問題和解決問題時要注意恰當的思維水平的遞進層次，即學生的數學現實，還應重視創設適當的問題情境以促進學生動機系統的發展.
教材提供了很多的問題情境使學生能夠通過問題解決來學習數學.
另外教材的每一冊書均提供了一些閱讀材料及一個研究性課題，為學生學習數學提供了新的學習方式，我們應充分利用這些內容改進教法及學生的學法，以發展學生的數學思維.閱讀材料的目的在于拓寬學生的知識面，教師可根據實際情況選講或完全由學生課外閱讀研究性課題，既是所學內容的實際應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值.同時，學生可采用小組合作學習方式，以學生活動為主以突出它的探究性，讓學生充分體驗探究知識的過程和樂趣.以數學第一冊（上）為例，在學習了集合知識后教材提供了閱讀材料——集合的元素個數，這是對所學知識的擴充，在要求學習自學之前對學生進行了指導和提示.在學習了對數知識后，教材提供了閱讀材料——對數和指數發展史，目的是讓學生了解知識發生的背景以拓展知識面，這一內容就完全作為學生的課外閱讀.在學習了數列知識后，教材提供閱讀材料——有關儲蓄的計算及研究性課題、分期付款中的有關計算，這兩個內容具有很強的實用性，需要學生靈活運用所學數列知識.實踐表明，學生自學有困難，因此我將這兩個內容合在一起進行了重點處理.在向學生講解介紹了有關儲蓄的計算后提出分期付款問題，并將學生分為6人學習小組在課堂上共同學習研究，我當堂解答學生提出的問題.課后要求每個小組交一份學習小論文，這一學習方式激發了學生學習的積極性，使學生體驗到合作學習及探究知識的樂趣，很受學生的歡迎.三、利用教學活動策略來促進高一年級學生數學思維發展
數學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度、不同的側面去探討問題的解法，尋求最佳方法.在轉化過程中，應遵循三個原則：1.熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題；2.簡單化原則，即將復雜問題轉化為簡單問題；3.直觀化原則，即將抽象知識具體化.
