時間：2022-07-06 00:01:29
序論：在您撰寫邏輯學論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
1．1“意義”與內涵以模型理論(model-theory)為基礎的邏輯語義學試圖用集合、函項這類純集合論的概念去解釋意義。由此，邏輯上所假定的語言表達式的內涵是否可以和意義等同起來，這一問題在某種意義上決定了邏輯語義學的理論基礎是否牢靠。具體講，語言表達式的意義把它們同世界或世界中的實體相聯系，這種聯系有時具有復雜的形式。例如，一個謂詞和世界中能夠被它稱謂的實體的集合相聯系。如果要在邏輯語義學中避免假定抽象的、不可捉摸的實體，方法之一就是假設“如果一個人是講表達式的外延，那么就可以避免講表達式的意義”(Frege1980:134)。然而這樣做就意味著必須把具有相同外延的非同義表達式(non-synonymousexpression)如“現任美國總統”和“奧巴馬”看作是相同的，這就相當于把表達式的內涵和意義等同起來。事實上，了解一個表達式的外延并不必然地包含著了解它的內涵，因為非同義表達式可能具有相同的外延。
反之，如果一個人知道一個表達式的內涵，也并不意謂著他一定知道這個表達式的外延，例如，我們完全了解表達式“是聰明的”的意義，可是并不確切知道誰是聰明的，誰是不聰明的。換言之，了解一個表達式的外延必須知道兩點:表達式的內涵和現實世界中的事實。這可以說是用內涵規定外延的嘗試。用外延來解釋內涵的概念可以把內涵看作一個“外延決定原則”(extension-determiningprinciple)(Allwood1977:183)。這個原則是一個考察可能世界并找出一個表達式外延的規則。然而，把內涵等同于從可能世界到外延的函項會產生很多困難。例如，模型論語義學(model-theoreticalsemantics)一般不會碰到這樣的困難:假定有某些邏輯上可能的世界，在那里司各特(W．Scott)沒有寫《威弗利》，那么作為兩個名詞短語‘司各特’和‘《威弗利》的作者’的內涵的函項由于并不是對所有主目都有相同的值，因而彼此不同。然而，假如我們換一個弗雷格(1980:67)的例子:數學表達式“3+1”和“2+2”雖有相同的外延(“Bedeutung”)即“4”這個數，但有不同的內涵(Sinn)。隱藏在這背后意思是，“3+1”和“2+2”表現了獲得相同結果的不同方式或程序。可是，如果像算術中對一個真值為真的語句所通常認為的，“2+2=3+1”是一個邏輯真理，那么“2+2”和“3+1”的值在所有邏輯上可能的世界里都是相同的“4”這個數。換句話說，表達式“3+1”和“2+2”相當于從可能世界到數的相同的函項，因此必然具有相同的內涵。概言之，如果我們把內涵理解為從可能世界到實體的函項，那么邏輯上相等的表達式就表現為具有相同的內涵。這一結論顯然就不再支持弗雷格內涵是獲得外延的途徑的觀點。學術界為了解決上述問題提出很多方法，比如，Car-nap(1947)認為，語言上的同義(linguisticsynonymy)不應該定義為模型論意義上的內涵同一，而是應該包括他稱之為內涵同構(intentionalisomorphism)的某種較強的東西。如果某種“組合表達式”(constituentexpressions)具有相同內涵，并且它們也同樣是由具有相同內涵的成分構成的，那么由這種組合表達式構成的語言表達式就具有相同的內涵?？梢钥闯?，這一觀點接近于弗雷格用Sinn所表示的意思。
1．2“意義”與真值條件在語言學中，把意義轉化為“真值條件”遭到很多學者的反對。很多從事語言哲學和邏輯學研究的人對“語句S是真的，當且僅當……”這一觀點非常熟悉，然而，很多語言學家一聽到“‘Snowiswhite．’當且僅當‘雪是白的’……”，就立即表示反對并指出，“真同語言學研究毫無關系”，并且，“說明哪個語句是真的，哪個語句是假的，不是語言學家的任務”。這種反對事實上混淆了兩種完全不同的東西:一個語句的真值和一個語句的真值條件。說明一種語言中哪些語句實際上是真的確實不是語言學研究的任務;然而說明語句為真的條件，即這個語句在何種條件下是真的就須要考察語言的意義問題。如上文所述，假設我們把一個語句的內涵看作一種原則，依據這種原則，我們可以在每個可能世界中賦予這個語句以真值，并且希望我們的理論具有某種“心理實在性”，即語言表達式所描寫的成分在某些方面與出現在語言使用者的心靈中的東西相對應。
如果事實如此，就會產生這樣的問題:在賦值于一個語句以作為它的解釋，以及在了解一個陳述(statement)的實際表述時我們所做的，這二者之間是否具有任何相互關系。以語言表達式具有真值條件為基礎，我們可以期望當聽到一個陳述句時，就可以觀察這個世界并對在這個世界中這個語句是真的還是假的進行考察。我們甚至還須要想象一下，當這個語句是真的時候這個世界應該是什么樣子;并且，如果我們認為說話人是值得信賴的，我們可以相應地改變我們所想象的世界的觀念。這樣，似乎在真值條件語義學(truthconditionalsemantics)中關于語句的解釋和語句的了解過程之間并不是十分符合的。雖然如此，邏輯學家對這一點還是做出了相應的研究。其中，這兩個觀點是值得借鑒的:“把可能的語言或語法作為抽象的語義系統來描寫，因而符號是與世界的各個方面相聯系的”，以及“關于心理的和社會的事實的描寫，因而這類抽象系統中的一個特殊系統是由個人或人群使用的系統”邏輯語義學只討論第一個問題，而關于語言表達式的運用問題則與它無關。按照Lewis的觀點，“混淆”這兩個問題“只能引起混亂”。當然也有人反對這一觀點并認為，相關研究只有從語言符號使用的研究中進行抽象才有可能實現，因此應該把語言作為聯系符號和世界各個方面的一種系統來研究。事實上，邏輯語義學很少或者根本沒有明確說明應該怎樣對一個簡單表達式的意義進行解釋;相關研究仍然沿襲了傳統邏輯學中的觀點，這就使得意義看似很抽象。然而邏輯語義學對傳統邏輯的發展就在于，它對語義問題研究的推進使我們更加清楚地看到，從簡單表達式的解釋獲得復雜表達式的解釋的方法。這可以說是形式對語言意義研究的最重要貢獻。正因如此，“我們不應該希望邏輯語義學確切地告訴我們在什么情況下‘下雨了’這樣的語句是真的;但是它能告訴我們在這個語句和它的否定‘沒下雨’為真的各自情況下，它們之間的關系”(Allwood1977:188)。
2邏輯與自然語言分析
以對語言意義的形式轉化為基礎，邏輯學研究構造了形式語言，它是進一步分析自然語言意義的工具。隨著謂詞邏輯的局限性逐漸暴露，邏輯對于自然語言分析的適用性曾經一度遭到質疑，這直接導致了與形式邏輯相對立的自然語言邏輯研究的興起與發展。
2．1作為工具的形式語言我們普遍接受的觀點是，構造自然語言語句的邏輯具有“隱性特征”。這就意味著，如果要把只關注語句形式的演繹規則加以形式化，就不能用自然語言為這些語句構造這些演繹規則公式，而必須構造一種用以翻譯自然語言的“形式語言/理想語言”(李洪儒2006:29)。弗雷格與羅素都曾明確提到，這就是創立形式語言的主要動機之一(Frege1980，Russel1995)。隱性結構的概念在喬姆斯基的轉換語法中也很受重視，這是因為在轉換語法里表層結構和深層結構之間的區別對于構造轉換規則具有重要作用。在喬姆斯基的“標準理論”(standardtheory)(1965)中，一個語句的深層結構是處在底層的語法結構，它決定這個語句的語義解釋。標準理論所帶來的語義研究熱潮導致了生成語義學派的形成。這一學派的主要代表人物有Lakoff，McCaw-ley，Postal，Ross等。這些學者認為，語句的深層結構同它的“語義表現”(semanticrepresentation)(Lakoff1987)是相同的。這種“語義表現”與謂詞邏輯中的公式非常相似。進一步講，Lakoff等人所提出的“語義表現”和“語義解釋”具有顯著區別。一個語義表現是顯示一個語句的意義的方式，而不是意義本身。因此，一個語義表現實際上往往是使用另一種語言的表達式。特別是當我們把謂詞邏輯中的公式看作英語或其他人類語言的表達式的語義來表現的時候，這一點是顯而易見的:這些表現也是一種具有自己的語法和語義的語言———謂詞邏輯語言中的表達式。換言之，同語義表現和表層結構形式有關的規則必須由解釋語義表現的規則來補充。由于把語義表現沒有歧義看作區別語義表現和表層語法結構的主要特點之一，我們可以說，當我們提供語義表現而不管它們的實際語義到底是什么的時候，一種無歧義的語言就被創造出來了，這種語言不是為一個語句提供語義解釋的最后結果，而僅僅是中間的一個必要的步驟。因此，應該遵循的過程是“語法結構———無歧義語言中的表達式———語義解釋”。此處可能產生的疑問是，中間步驟是否完全必要，我們為什么不能用“語法結構———語義解釋”的簡單模式來代替。
事實上，語義解釋規則可以不受任何限制而使一個語句具有不同的輸出。對于中間步驟這一問題，可以提出幾種可能的解釋，比如，語言表達式的語義分析要求能夠建立形式演繹規則(Carnap1947)。本研究認為，使用一種無歧義語言從根本上是因為，我們在任何情況下都需要某種論及語義解釋的方法，從而必須構造一種無歧義的語言來達到這一目的。這是因為“語義表現”或無歧義語言中的表達式僅僅是一種具有輔助作用的工具性設計，它們本身并沒有獨立地位。在使用這種形式語言時，我們須要注意的是不能把無歧義語言的語法范疇，即“語句”、“謂詞”等，和語義解釋的范疇，即“命題”、“屬性”等概念混為一談。在后來的邏輯語義學研究中，把形式語言作為賦予英語語句以語義解釋過程中的一個中間步驟，這已經被蒙塔古在他的一些論文中所驗證并使用。在他的著作中，無歧義的形式語言的輔質，即工具性被十分清楚的展現出來。
2．2謂詞邏輯的局限性自然語言研究的不斷發展引出這一問題，即由謂詞邏輯所構成的形式語言作為輔助自然語言分析的語義模式并不完善。因為一階謂詞邏輯常常被看作一種古典的邏輯系統，所以我們可以嘗試對自然語言中的某些區別在謂詞邏輯中有無相應的體現作出判斷，并且進一步思考這些區別是否具有語言意義上的相關性。相關研究早已發現，只有少數自然語言的“語句聯接詞”(并列連詞)和“量詞”(數詞、表示量的形容詞等)可以直接翻譯到謂詞邏輯中。并且很多研究已經證明，對“所有女孩子都是漂亮的”這類語句的形式化始終存在著一些疑問。其中主要有，自然語言的主要詞匯類別(名詞、形容詞和動詞)之間的區別沒有在謂詞邏輯中得到確認;專有名詞被譯為個體名詞;普通名詞、形容詞和動詞則合在一起作為謂詞。有些邏輯學家和生成語義學的支持者主張，這既是謂詞邏輯的一個優點，也是傳統語法的一個缺點。然而詞匯類型顯然是在語義上具有相關性的。怎樣才能掌握它們中間的區別，仍然是一個沒有解決的問題。此外，普通名詞的次類(可數名詞和物質名詞)在謂詞邏輯中也沒有對應的部分。一般來說，帶有物質名詞的語句很難用謂詞邏輯的語言加以公式化，例如:①GoldisscarcethesedaysbutIboughtsometoday．還有一些詞類在邏輯中甚至完全沒有相應的部分，如從屬連詞、介詞以及各種副詞等。除了語義相關的詞類對應上的空缺，謂詞邏輯最嚴重的局限大概就是它只能討論直陳句，命令句和疑問句則完全排除在系統之外，因為這些類型的語句在言語活動中具有完全不同的功能———它們不是用來傳達關于世界的知識的。
雖然邏輯學領域相關研究已經作出了建立“命令邏輯”和“問題邏輯”(Montague1974)的努力。但是，相關研究在如何正確處理這些語句的類型上產生分歧。有些邏輯學家和語言學家認為，把這類語句作為特殊類型的直陳句是可能的，并且，這種嘗試將有可能賦予這些語句以真值條件。一個廣為流傳的理論與“假說運用”相關。按照這一理論，所有語句都應該有底層結構，在底層結構中最高級別的從句(clause)是說話人說出的關于他正在進行的言語活動的一個陳述;例如，一個命令語句可能具有底層結構“我命令你S”。然而，陳述句的意義就是我們在一般情況下所了解的意義，有些很難解釋其真值條件。例如，很難設想這樣一種情況，雖然②a里的一個語句可能是真的，同時②b是假的，但是二者還是在意義上有明確的區分。②a．這只玻璃杯是半空的。b．這只玻璃杯是半滿的。另外，還有人提出直陳句語義的哪一方面可以看作真值條件也是存在分歧的。我們可以提出③和④這類表示價值判斷的語句，而這類語句通常無法判斷真假。③沒有結婚而發生性關系是不道德的。④彌爾頓是一位偉大的詩人。雖然謂詞邏輯具有諸多局限性，但是邏輯學家和語言學家現在仍然力求擴展謂詞邏輯，或者建立更加適用于作為自然語言的語義模式的其他系統。當然，對于他們的工作到底能否取得突破性的進展，以及邏輯語義學的基本概念是否適宜于處理自然語言等問題，還有待進一步研究。
2．3自然語言邏輯研究“語言邏輯”一詞最早出現在維特根斯坦的《邏輯哲學論》中。只是前期維特根斯坦所說的語言邏輯主要針對理想語言而言，并不是此處所討論的“自然語言邏輯”。目前，學術界普遍把誕生于20世紀70年代的蒙太格語法作為自然語言邏輯誕生的標志，這大概是因為蒙太格在范疇語法的基礎上，采用模型論方法構造自然語言的語義解釋，開創了全面系統運用現代邏輯工具研究自然語言的方向，即自然語言的形式語義學研究方向。也有學者認為(夏年喜2004)，最先明確提出建立自然語言邏輯的是美國當代語言學家Lakoff在Lin-guisticsandnaturalLogic(1989)一文指出，“自然邏輯，一種為自然語言建立的邏輯，其目標是表達所有可以在自然語言中加以表達的概念，說明所有可以用自然語言做出的有效推理，而且結合這些對所有的自然語言進行適當的語言學描述”。然而，無論以哪位學者的研究為開端和標志都不可否認的是，運用現代邏輯工具研究自然語言在邏輯學界、語言學界已成為一種時尚。由于和數學、計算機科學、人工智能都有著密切的聯系，形式語義學已經處于邏輯學、語言學、數學、計算機科學、人工智能等研究的交匯點。這使得自然語言邏輯研究不僅具有理論價值，而且具有實用價值。在形式邏輯不斷受到質疑的同時，邏輯學界和語言學界共同展開對自然語言邏輯的研究。因此可以說，“自然語言邏輯是邏輯學和語言學相互作用、相互滲透的產物，是介于現代邏輯和形式語言學之間的交叉學科。它既不同于通常意義下的邏輯學，不屬于純邏輯;也不同于通常意義下的語言學，不屬于純語言學。但它蓬勃發展的態勢、強勁的生命力，卻是邏輯學和語言學的其他分支所不能比擬的”(夏年喜2004:28)。目前，關于自然語言邏輯的研究已經形成了一定成果。就國內學術界而言，首先提出研究自然語言邏輯的是周禮全先生。在他的倡導下，一批學者埋頭于相關研究并形成了豐碩的研究成果，如馬佩(1987)《語言邏輯基礎》、胡澤洪(1991)《語言邏輯與言語交際》和(1995)《語言邏輯與認識論邏輯》、張惠民(1995)《語言邏輯辭典》、周曉林(1999)《自然語言邏輯引論》。鄒崇理(1995)《邏輯、語言和蒙太格語法》、(2000)《自然語言邏輯研究》和(2002)《邏輯、語言和信息》不僅全面系統地介紹了國外自然語言邏輯，尤其是邏輯語義學的研究成果，而且還嘗試性地對漢語時態范疇做出形式語義學處理。
3結束語
［關鍵詞］人工智能，常識推理，歸納邏輯，廣義內涵邏輯，認知邏輯，自然語言邏輯
現代邏輯創始于19世紀末葉和20世紀早期，其發展動力主要來自于數學中的公理化運動。當時的數學家們試圖即從少數公理根據明確給出的演繹規則推導出其他的數學定理，從而把整個數學構造成為一個嚴格的演繹大廈，然后用某種程序和方法一勞永逸地證明數學體系的可靠性。為此需要發明和鍛造嚴格、精確、適用的邏輯工具。這是現代邏輯誕生的主要動力。由此造成的后果就是20世紀邏輯研究的嚴重數學化，其表現在于：一是邏輯專注于在數學的形式化過程中提出的問題；二是邏輯采納了數學的方法論，從事邏輯研究就意味著象數學那樣用嚴格的形式證明去解決問題。由此發展出來的邏輯被恰當地稱為“數理邏輯”，它增強了邏輯研究的深度，使邏輯學的發展繼古希臘邏輯、歐洲中世紀邏輯之后進入第三個高峰期，并且對整個現代科學特別是數學、哲學、語言學和計算機科學產生了非常重要的影響。
本文所要探討的問題是：21世紀邏輯發展的主要動力將來自何處？大致說來將如何發展？我個人的看法是：計算機科學和人工智能將至少是21世紀早期邏輯學發展的主要動力源泉，并將由此決定21世紀邏輯學的另一幅面貌。由于人工智能要模擬人的智能，它的難點不在于人腦所進行的各種必然性推理（這一點在20世紀基本上已經做到了，如用計算機去進行高難度和高強度的數學證明，“深藍”通過高速、大量的計算去與世界冠軍下棋），而是最能體現人的智能特征的能動性、創造性思維，這種思維活動中包括學習、抉擇、嘗試、修正、推理諸因素，例如選擇性地搜集相關的經驗證據，在不充分信息的基礎上作出嘗試性的判斷或抉擇，不斷根據環境反饋調整、修正自己的行為，……由此達到實踐的成功。于是，邏輯學將不得不比較全面地研究人的思維活動，并著重研究人的思維中最能體現其能動性特征的各種不確定性推理，由此發展出的邏輯理論也將具有更強的可應用性。
實際上，在20世紀中后期，就已經開始了現代邏輯與人工智能（記為AI）之間的相互融合和滲透。例如，哲學邏輯所研究的許多課題在理論計算機和人工智能中具有重要的應用價值。AI從認知心理學、社會科學以及決策科學中獲得了許多資源，但邏輯（包括哲學邏輯）在AI中發揮了特別突出的作用。某些原因促使哲學邏輯家去發展關于非數學推理
的理論；基于幾乎同樣的理由，AI研究者也在進行類似的探索，這兩方面的研究正在相互接近、相互借鑒，甚至在逐漸融合在一起。例如，AI特別關心下述課題：
·效率和資源有限的推理；
·感知；
·做計劃和計劃再認；
·關于他人的知識和信念的推理；
·各認知主體之間相互的知識；
·自然語言理解；
·知識表示；
·常識的精確處理；
·對不確定性的處理，容錯推理；
·關于時間和因果性的推理；
·解釋或說明；
·對歸納概括以及概念的學習。[①]
21世紀的邏輯學也應該關注這些問題，并對之進行研究。為了做到這一點，邏輯學家們有必要熟悉AI的要求及其相關進展，使其研究成果在AI中具有可應用性。
我認為，至少是21世紀早期，邏輯學將會重點關注下述幾個領域，并且有可能在這些領域出現具有重大意義的成果：（1）如何在邏輯中處理常識推理中的弗協調、非單調和容錯性因素？（2）如何使機器人具有人的創造性智能，如從經驗證據中建立用于指導以后行動的歸納判斷？（3）如何進行知識表示和知識推理，特別是基于已有的知識庫以及各認知主體相互之間的知識而進行的推理？（4）如何結合各種語境因素進行自然語言理解和推理，使智能機器人能夠用人的自然語言與人進行成功的交際？等等。
1．常識推理中的某些弗協調、非單調和容錯性因素
AI研究的一個目標就是用機器智能模擬人的智能，它選擇各種能反映人的智能特征的問題進行實踐，希望能做出各種具有智能特征的軟件系統。AI研究基于計算途徑，因此要建立具有可操作性的符號模型。一般而言，AI關于智能系統的符號模型可描述為：由一個知識載體（稱為知識庫KB）和一組加載在KB上的足以產生智能行為的過程（稱為問題求解器PS）構成。經過20世紀70年代包括專家系統的發展，AI研究者逐步取得共識，認識到知識在智能系統中力量，即一般的智能系統事實上是一種基于知識的系統，而知識包括專門性知識和常識性知識，前者亦可看做是某一領域內專家的常識。于是，常識問題就成為AI研究的一個核心問題，它包括兩個方面：常識表示和常識推理，即如何在人工智能中清晰地表示人類的常識，并運用這些常識去進行符合人類行為的推理。顯然，如此建立的常識知識庫可能包含矛盾，是不協調的，但這種矛盾或不協調應不至于影響到進行合理的推理行為；常識推理還是一種非單調推理，即人們基于不完全的信息推出某些結論，當人們得到更完全的信息后，可以改變甚至收回原來的結論；常識推理也是一種可能出錯的不精確的推理模式，是在容許有錯誤知識的情況下進行的推理，簡稱容錯推理。而經典邏輯拒斥任何矛盾，容許從矛盾推出一切命題；并且它是單調的，即承認如下的推理模式：如果p?r，則pùq?r；或者說，任一理論的定理屬于該理論之任一擴張的定理集。因此，在處理常識表示和常識推理時，經典邏輯應該受到限制和修正，并發展出某些非經典的邏輯，如次協調邏輯、非單調邏輯、容錯推理等。有人指出，常識推理的邏輯是次協調邏輯和非單調邏輯的某種結合物，而后者又可看做是對容錯推理的簡單且基本的情形的一種形式化。[②]
“次協調邏輯”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、達·科斯塔等人在對悖論的研究中發展出來的，其基本想法是：當在一個理論中發現難以克服的矛盾或悖論時，與其徒勞地想盡各種辦法去排除或防范它們，不如干脆讓它們留在理論體系內，但把它們“圈禁”起來，不讓它們任意擴散，以免使我們所創立或研究的理論成為“不足道”的。于是，在次協調邏輯中，能夠容納有意義、有價值的“真矛盾”，但這些矛盾并不能使系統推出一切，導致自毀。因此，這一新邏輯具有一種次于經典邏輯但又遠遠高于完全不協調系統的協調性。次協調邏輯家們認為，如果在一理論T中，一語句A及其否定?A都是定理，則T是不協調的；否則，稱T是協調的。如果T所使用的邏輯含有從互相否定的兩公式可推出一切公式的規則或推理，則不協調的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以經典邏輯為基礎的理論，如果它是不協調的，那它一定也是不足道的。這一現象表明，經典邏輯雖可用于研究協調的理論，但不適用于研究不協調但又足道的理論。達·科斯塔在20世紀60年代構造了一系列次協調邏輯系統Cn（1≤n≤w），以用作不協調而又足道的理論的邏輯工具。對次協調邏輯系統Cn的特征性描述包括下述命題：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)從兩個相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是說，矛盾不會在系統中任意擴散，矛盾不等于災難。(iii)應當容納與(i)和(ii)相容的大多數經典邏輯的推理模式和規則。這里，(i)和(ii)表明了對矛盾的一種相對寬容的態度，(iii)則表明次協調邏輯對于經典邏輯仍有一定的繼承性。
在任一次協調邏輯系統Cn(1≤n≤w)中，下述經典邏輯的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0為經典邏輯，則系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得對任正整數i有Ci弱于Ci-1，Cw是這系列中最弱的演算。已經為Cn設計出了合適的語義學，并已經證明Cn相對于此種語義是可靠的和完全的，并且次協調命題邏輯系統Cn還是可判定的?，F在，已經有人把次協調邏輯擴展到模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、多值邏輯、集合論等領域的研究中，發展了這些領域內的次協調理論。顯然，次協調邏輯將會得到更進一步的發展。[③]
非單調邏輯是關于非單調推理的邏輯，它的研究開始于20世紀80年代。1980年，D·麥克多莫特和J·多伊爾初步嘗試著系統發展一種關于非單調推理的邏輯。他們在經典謂詞演算中引入一個算子M，表示某種“一致性”斷言，并將其看做是模態概念，通過一定程序把模態邏輯系統T、S4和S5翻譯成非單調邏輯。B·摩爾的論文《非單調邏輯的語義思考》（1983）據認為在非單調邏輯方面作出了令人注目的貢獻。他在“缺省推理”和“自動認知推理”之間做了區分，并把前者看作是在沒有任何相反信息和缺少證據的條件下進行推理的過程，這種推理的特征是試探性的：根據新信息，它們很可能會被撤消。自動認知推理則不是這種類型，它是與人們自身的信念或知識相關的推理，可用它模擬一個理想的具有信念的有理性的人的推理。對于在計算機和人工智能中獲得成功的應用而言，非單調邏輯尚需進一步發展。
2．歸納以及其他不確定性推理
人類智能的本質特征和最高表現是創造。在人類創造的過程中，具有必然性的演繹推理固然起重要作用，但更為重要的是具有某種不確定性的歸納、類比推理以及模糊推理等。因此，計算機要成功地模擬人的智能，真正體現出人的智能品質，就必須對各種具有不確定性的推理模式進行研究。
首先是對歸納推理和歸納邏輯的研究。這里所說的“歸納推理”是廣義的，指一切擴展性推理，它們的結論所斷定的超出了其前提所斷定的范圍，因而前提的真無法保證結論的真，整個推理因此缺乏必然性。具體說來，這種意義的“歸納”包括下述內容：簡單枚舉法；排除歸納法，指這樣一些操作：預先通過觀察或實驗列出被研究現象的可能的原因，然后有選擇地安排某些事例或實驗，根據某些標準排除不相干假設，最后得到比較可靠的結論；統計概括：從關于有窮數目樣本的構成的知識到關于未知總體分布構成的結論的推理；類比論證和假說演繹法，等等。盡管休謨提出著名的“歸納問題”，對歸納推理的合理性和歸納邏輯的可能性提出了深刻的質疑，但我認為，（1）歸納是在茫茫宇宙中生存的人類必須采取也只能采取的認知策略，對于人類來說具有實踐的必然性。（2）人類有理由從經驗的重復中建立某種確實性和規律性，其依據就是確信宇宙中存在某種類似于自然齊一律和客觀因果律之類的東西。這一確信是合理的，而用純邏輯的理由去懷疑一個關于世界的事實性斷言則是不合理的，除非這個斷言是邏輯矛盾。（3）人類有可能建立起局部合理的歸納邏輯和歸納方法論。并且，歸納邏輯的這種可能性正在計算機科學和人工智能的研究推動下慢慢地演變成現實。恩格斯早就指出，“社會一旦有技術上的需要，則這種需要比十所大學更能把科學推向前進。”[④]有人通過指責現有的歸納邏輯不成熟，得出“歸納邏輯不可能”的結論，他們的推理本身與歸納推理一樣，不具有演繹的必然性。（4）人類實踐的成功在一定程度上證明了相應的經驗知識的真理性，也就在一定程度上證明了歸納邏輯和歸納方法論的力量。毋庸否認，歸納邏輯目前還很不成熟。有的學者指出，為了在機器的智能模擬中克服對歸納模擬的困難而有所突破，應該將歸納邏輯等有關的基礎理論研究與機器學習、不確定推理和神經網絡學習模型與歸納學習中已有的成果結合起來。只有這樣，才能在已有的歸納學習成果上，在機器歸納和機器發現上取得新的突破和進展。[⑤]這是一個極有價值且極富挑戰性的課題，無疑在21世紀將得到重視并取得進展。
再談模糊邏輯?，F實世界中充滿了模糊現象，這些現象反映到人的思維中形成了模糊概念和模糊命題，如“矮個子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年輕”等。研究模糊概念、模糊命題和模糊推理的邏輯理論叫做“模糊邏輯”。對它的研究始于20世紀20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·馬林諾斯。模糊邏輯為精確邏輯（二值邏輯）解決不了的問題提供了解決的可能，它目前在醫療診斷、故障檢測、氣象預報、自動控制以及人工智能研究中獲得重要應用。顯然，它在21世紀將繼續得到更大的發展。
3．廣義內涵邏輯
經典邏輯只是對命題聯結詞、個體詞、謂詞、量詞和等詞進行了研究，但在自然語言中，除了這些語言成分之外，顯然還存在許多其他的語言成分，如各種各樣的副詞，包括模態詞“必然”、“可能”和“不可能”、時態詞“過去”、“現在”和“未來”、道義詞“應該”、“允許”、“禁止”等等，以及各種認知動詞，如“思考”、“希望”、“相信”、“判斷”、“猜測”、“考慮”、“懷疑”，這些認知動詞在邏輯和哲學文獻中被叫做“命題態度詞”。對這些副詞以及命題態度詞的邏輯研究可以歸類為“廣義內涵邏輯”。
大多數副詞以及幾乎所有命題態度詞都是內涵性的，造成內涵語境，后者與外延語境構成對照。外延語境又叫透明語境，是經典邏輯的組合性原則、等值置換規則、同一性替換規則在其中適用的語境；內涵語境又稱晦暗語境，是上述規則在其中不適用的語境。相應于外延語境和內涵語境的區別，一切語言表達式（包括自然語言的名詞、動詞、形容詞直至語句）都可以區分為外延性的和內涵性的，前者是提供外延語境的表達式，后者是提供內涵性語境的表達式。例如，殺死、見到、擁抱、吻、砍、踢、打、與…下棋等都是外延性表達式，而知道、相信、認識、必然、可能、允許、禁止、過去、現在、未來等都是內涵性表達式。
在內涵語境中會出現一些復雜的情況。首先，對于個體詞項來說，關鍵性的東西是我們不僅必須考慮它們在現實世界中的外延，而且要考慮它們在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是內涵性表達式，它提供內涵語境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
這是因為：這個推理只考慮到“晨星”和“暮星”在現實世界中的外延，并沒有考慮到它們在每一個可能世界中的外延，我們完全可以設想一個可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我們就不能利用同一性替換規則，由該推理的前提得出它的結論：“晨星必然是暮星”。其次，在內涵語境中，語言表達式不再以通常是它們的外延的東西作為外延，而以通常是它們的內涵的東西作為外延。以“達爾文相信人是從猿猴進化而來的”這個語句為例。這里，達爾文所相信的是“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想，而不是它所指稱的真值，于是在這種情況下，“人是從猿猴進化而來的”所表達的思想（命題）就構成它的外延。再次，在內涵語境中，雖然適用于外延的函項性原則不再成立，但并不是非要拋棄不可，可以把它改述為新的形式：一復合表達式的外延是它出現于外延語境中的部分表達式的外延加上出現于內涵語境中的部分表達式的內涵的函項。這個新的組合性或函項性原則在內涵邏輯中成立。
一般而言，一個好的內涵邏輯至少應滿足兩個條件：（i）它必須能夠處理外延邏輯所能處理的問題；（ii）它還必須能夠處理外延邏輯所不能處理的難題。這就是說，它既不能與外延邏輯相矛盾，又要克服外延邏輯的局限。這樣的內涵邏輯目前正在發展中，并且已有初步輪廓。從術語上說，內涵邏輯除需要真、假、語句真值的同一和不同、集合或類、謂詞的同范圍或不同范圍等外延邏輯的術語之外，還需要同義、內涵的同一和差異、命題、屬性或概念這樣一些術語。廣而言之，可以把內涵邏輯看作是關于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允許”、“禁止”等提供內涵語境的語句算子的一般邏輯。在這種廣義之下，模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認知邏輯、問題邏輯等都是內涵邏輯。不過，還有一種狹義的內涵邏輯，它可以粗略定義如下：一個內涵邏輯是一個形式語言，其中包括（1）謂詞邏輯的算子、量詞和變元，這里的謂詞邏輯不必局限于一階謂詞邏輯，也可以是高階謂詞邏輯；（2）合式的λ—表達式，例如(λx)A，這里A是任一類型的表達式，x是任一類型的變元，(λx)A本身是一函項，它把變元x在其中取值的那種類型的對象映射到A所屬的那種類型上；（3）其他需要的模態的或內涵的算子，例如€，ù、ú。而一個內涵邏輯的解釋，則由下列要素組成：（1）一個可能世界的非空集W；（2）一個可能個體的非空集D；（3）一個賦值，它給系統內的表達式指派它們在每w∈W中的外延。對于任一的解釋Q和任一的世界w∈W，判定內涵邏輯系統中的任一表達式X相對于解釋Q在w∈W中的外延總是可能的。這樣的內涵邏輯系統有丘奇的LSD系統，R·蒙塔古的IL系統，以及E·N·扎爾塔的FIL系統等。[⑥]
在各種內涵邏輯中，認識論邏輯（epistemiclogic）具有重要意義。它有廣義和狹義之分。廣義的認識論邏輯研究與感知（perception）、知道、相信、斷定、理解、懷疑、問題和回答等相關的邏輯問題，包括問題邏輯、知道邏輯、相信邏輯、斷定邏輯等；狹義的認識論邏輯僅指知道和相信的邏輯，簡稱“認知邏輯”。馮·賴特在1951年提出了對“認知模態”的邏輯分析，這對建立認知邏輯具有極大的啟發作用。J·麥金西首先給出了一個關于“知道”的模態邏輯。A·帕普于1957年建立了一個基于6條規則的相信邏輯系統。J·亨迪卡于60年代出版的《知識和信念》一書是認知邏輯史上的重要著作，其中提出了一些認知邏輯的系統，并為其建立了基于“模型集”的語義學，后者是可能世界語義學的先導之一。當今的認知邏輯紛繁復雜，既不成熟也面臨許多難題。由于認知邏輯涉及認識論、心理學、語言學、計算機科學和人工智能等諸多領域，并且認知邏輯的應用技術，又稱關于知識的推理技術，正在成為計算機科學和人工智能的重要分支之一，因此認知邏輯在20世紀中后期成為國際邏輯學界的一個熱門研究方向。這一狀況在21世紀將得到繼續并進一步強化，在這方面有可能出現突破性的重要結果。
4．對自然語言的邏輯研究
對自然語言的邏輯研究有來自幾個不同領域的推動力。首先是計算機和人工智能的研究，人機對話和通訊、計算機的自然語言理解、知識表示和知識推理等課題，都需要對自然語言進行精細的邏輯分析，并且這種分析不能僅停留在句法層面，而且要深入到語義層面。其次是哲學特別是語言哲學，在20世紀哲學家們對語言表達式的意義問題傾注了異乎尋常的精力，發展了各種各樣的意義理論，如觀念論、指稱論、使用論、言語行為理論、真值條件論等等，以致有人說，關注意義成了20世紀哲學家的職業病。再次是語言學自身發展的需要，例如在研究自然語言的意義問題時，不能僅僅停留在脫離語境的抽象研究上面，而要結合使用語言的特定環境去研究，這導致了語義學、語用學、新修辭學等等發展。各個方面發展的成果可以總稱為“自然語言邏輯”，它力圖綜合后期維特根斯坦提倡的使用論，J·L·奧斯汀、J·L·塞爾等人發展的言語行為理論，以及P·格賴斯所創立的會話含義學說等成果，透過自然語言的指謂性和交際性去研究自然語言中的推理。
自然語言具有表達和交際兩種職能，其中交際職能是自然語言最重要的職能，是它的生命力之所在。而言語交際總是在一定的語言環境（簡稱語境）中進行的，語境有廣義和狹義之分。狹義的語境僅指一個語詞、一個句子出現的上下文。廣義的語境除了上下文之外，還包括該語詞或語句出現的整個社會歷史條件，如該語詞或語句出現的時間、地點、條件、講話的人（作者）、聽話的人（讀者）以及交際雙方所共同具有的背景知識，這里的背景知識包括交際雙方共同的信念和心理習慣，以及共同的知識和假定等等。這些語境因素對于自然語言的表達式（語詞、語句）的意義有著極其重要的影響，這具體表現在：（i）語境具有消除自然語言語詞的多義性、歧義性和模糊性的能力，具有嚴格規定語言表達式意義的能力。（ii）自然語言的句子常常包含指示代詞、人稱代詞、時間副詞等，要弄清楚這些句子的意義和內容，就要弄清楚這句話是誰說的、對誰說的、什么時候說的、什么地點說的、針對什么說的，等等，這只有在一定的語境中才能進行。依賴語境的其他類型的語句還有：包含著象“有些”和“每一個”這類量化表達式的句子的意義取決于依語境而定的論域，包含著象“大的”、“冷的”這類形容詞的句子的意義取決于依語境而定的相比較的對象類；模態語句和條件語句的意義取決于因語境而變化的語義決定因素，如此等等。（iii）語言表達式的意義在語境中會出現一些重要的變化，以至偏離它通常所具有的意義（抽象意義），而產生一種新的意義即語用涵義。有人認為，一個語言表達式在它的具體語境中的意義，才是它的完全的真正的意義，一旦脫離開語境，它就只具有抽象的意義。語言的抽象意義和它的具體意義的關系，正象解剖了的死人肢體與活人肢體的關系一樣。邏輯應該去研究、理解、把握自然語言的具體意義，當然不是去研究某一個（或一組）特定的語句在某個特定語境中唯一無二的意義，而是專門研究確定自然語言具體意義的普遍原則。[⑦]
美國語言學家保羅·格賴斯把語言表達式在一定的交際語境中產生的一種不同于字面意義的特殊涵義，叫做“語用涵義”、“會話涵義”或“隱涵”（implicature），并于1975年提出了一組“交際合作原則”，包括一個總則和四組準則。總則的內容是：在你參與會話時，你要依據你所參與的談話交流的公認目的或方向，使你的會話貢獻符合這種需要。仿照康德把范疇區分為量、質、關系和方式四類，格賴斯提出了如下四組準則：
（1）數量準則：在交際過程中給出的信息量要適中。
a．給出所要求的信息量；
b．給出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）質量準則：力求講真話。
a．不說你認為假的東西，。
b．不說你缺少適當證據的東西。
（3）關聯準則：說話要與已定的交際目的相關聯。
（4）方式準則：說話要意思明確，表達清晰。
a．避免晦澀生僻的表達方式；
b．避免有歧義的表達方式；
c．說話要簡潔；
d．說話要有順序性。[⑧]
后來對這些原則提出了不和補充，例如有人還提出了交際過程中所要遵守的“禮貌原則”。只要把交際雙方遵守交際合作原則之類的語用規則作為基本前提，這些原則就可以用來確定和把握自然語言的具體意義（語用涵義）。實際上，一個語句p的語用涵義，就是聽話人在具體語境中根據語用規則由p得到的那個或那些語句。更具體地說，從說話人S說的話語p推出語用涵義q的一般過程是：
（i）S說了p；
（ii）沒有理由認為S不遵守準則，或至少S會遵守總的合作原則；
（iii）S說了p而又要遵守準則或總的合作原則，S必定想表達q；
（iv）S必然知道，談話雙方都清楚：如果S是合作的，必須假設q；
（v）S無法阻止聽話人H考慮q；
（vi）因此，S意圖讓H考慮q，并在說p時意味著q。
試舉二例：
（1）a站在熄火的汽車旁，b向a走來。a說：“我沒有汽油了。”b說：“前面拐角處有一個修車鋪?！边@里a與b談話的目的是：a想得到汽油。根據關系準則，b說這句話是與a想得到汽油相關的，由此可知：b說這句話時隱涵著：“前面的修車鋪還在營業并且賣汽油?！?/p>
由于向來被看作是主體對對象的客觀寫照，描述(description)本身似乎沒有什么可追問的。然而，通過作為其前提的規定(stipulation)可以清楚地看到，任何描述都具有明顯的人類學特征。即使在所謂“客觀”的描述中，也有主觀規定的因素。任何描述都具有規范的性質。描述與規定的內在關聯以及由此而具有的人類學特征，在更深層次上反映了人類認識的本性。
一、從悖理性看描述與規定的內在關聯
在認識論意義上，描述可以定義為主體對對象的語詞—符號說明(verbalaccount)或摹寫(verbalportrayal)。它既不是照相式的描繪，不是形象繪畫或象征性的標示；也不是純粹的主觀表達，不是情緒的表達或愿望的表達。正是由于作為主體對對象的語詞—符號說明或摹寫，描述絕不是不成問題的。無論在日常生活還是嚴格的學術探索中，一些描述的悖理性都充分表明了這一點。
在日常生活中，我們常常會說到這樣一類話而不覺得有什么不妥：“不是辦法的辦法”、“什么都不可信”等等。在語言的實際使用中，這樣的表述總是有其意義，甚至并非可有可無，只是作為嚴格的描述，它們涉及一些極為重要的問題。
從語言的日常使用看，“不是辦法的辦法”似乎是一種十分自然的說法，但從描述的角度看，這種表述卻明顯相互矛盾。在日常生活中，我們可以用它表明這樣一種意思：不是辦法，但是作為辦法來使用。或者在沒有辦法的情況下，把它權當一種辦法。只是嚴格追究起來，這里涉及“辦法”的定義或規定：“不是辦法的辦法”到底是辦法還是不是辦法?
同樣，“什么都不可信”似乎本身并不存在任何相互矛盾之處，但這類描述也深藏著悖理性。說“什么都不可信”，也就是說不相信任何東西，然而“不相信任何東西”也仍然是一種信仰：什么都是不能相信的。當有人說“什么都不可信”的時候，事實上他正在表達一種信仰，并且還可能企圖讓別人相信它。
類似的例子不僅出現在日常生活里，而且可以在嚴格的學術討論中看到。譬如作為一種極端的哲學觀點，“一切都不可知”這一描述也存在同樣的問題：既然一切都不可知，那人們又是怎么知道“一切都不可知”這一命題本身的?這種情況甚至出現在一些科學家的嚴謹思考之中。量子理論的主要創始人之一尼爾斯·波爾在談及量子力學時，就曾提到“沒有定律的定律”這一說法，意思是量子理論會得到這樣一條定律：不存在經典物理學中的所謂“定律”。(注：約翰·惠勒：《物理學與質樸性》，安徽科學技術大學出版社，1982年，第45頁。)這里則涉及“定律”的定義或規定：“沒有定律的定律”本身是不是“定律”?
如果說，這還只是一些淺顯或不嚴格的表述，那么，我們在人類認識的深層可以找到更耐人尋味的例子。后現代哲學中的“非哲學”(non-philosophy)概念就最為典型。正像“什么都不相信”也是一種信仰，即使以對哲學的否定形式出現，“非哲學”也仍然是一種哲學?！胺钦軐W”并沒有也不可能“逃離”哲學，正像同為后現代哲學家的雅克·德里達所說，“并不是像有的人所想象的那樣，可以輕而易舉地‘走出哲學’。那些以為自己已經這樣做了的人事實上并沒有做到這一點，正是在整個談論的過程中，他們常常為自己聲稱已被擺脫的形而上學所吞噬。”(注：JacquesDerrida,WritingandDifference.London,Routledge&KeganPaul，1978，p.284.)而當理查德·羅蒂聲稱“應當放棄整個認識論事業，即放棄就知識說任何普遍的(或‘深刻的’，或‘哲學的’)話”(注：ChristopherB.Kulp,TheEndofEpistemology.Westport,Conn.,GreenwoodPress,1992,p.194.)時，則在表達了一種深刻的思想的同時，某種意義上也無疑打了自己的嘴巴。
眾所周知，這種自相矛盾的現象，最集中地表現在經典悖論之中。“理發師悖論”和“說謊者悖論”代表著兩類最能說明問題的典型例子。當某村莊中一位理發師規定自己“給并且只給本村莊中不給自己刮胡子的人刮胡子”時，他本人給還是不給自己刮胡子?這看上去的確是一種真正的兩難。而說謊者悖論的極端形式——“我正在說的這句話是假話”則似乎陷入真正的自相矛盾：如果這句話要是假的，那么它就必須是真的，即當且僅當這句話本身是真的，它才可能是假的。而關于這些悖論產生的根本原因，人們認為至今仍然沒有完全弄清楚。這不僅意味著悖論問題還沒有真正解決，而且表明其中必定隱含著重要的未解之謎。
事實上，這種包括經典悖論在內的包含悖理性的表述，都是一些特別的描述：不無意義但包含相互矛盾的結果。在所有這類描述中，似乎都隱藏著某種我們至今仍不甚了了的問題。我們不能不問：這種現象究竟意味著什么?
關于這個問題，我們可以在一些著名哲學思想家那里找到一些關注和思考。
路德維格·維特根斯坦在其《哲學研究》中曾涉及這種情況。他寫道：“有一樣東西，人們既不能說它是一米長，也不能說它不是一米長，那就是巴黎的標準米。但是，這當然不是賦予它任何特別的屬性，而只是標示它在用一把米尺進行測量的語言游戲中的特殊作用。讓我們想象像標準米那樣存放在巴黎的色樣。我們把‘棕褐’定義為密封保存在那兒的標準棕褐色的顏色。這樣一來，無論說這個色樣是或不是這種顏色都將毫無意義。”(注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations.London,theMacmillanCompany,1953,p.25.(譯文參見維特根斯坦《哲學研究》，湯潮、范光棣譯，三聯書店，1992年，第36頁))在維特根斯坦的這席話中，我們看到描述似乎另有條件，而且我們對此并不十分了了，甚至沒有引起太多的注意。對于存放在巴黎的國際米原器，我們無疑可以用其他方式描述其長度，但我們的確不能說它是還是不是一米長。在這里，我們仍不甚了了的問題似乎與“國際米原器”密切相關，它是我們描述長度的一種規定。一遇到這個規定本身，我們描述長度的米制方式似乎就走到了某種邊界。
如果說，維特根斯坦在這里還只是涉及一個簡單的事實，那么，在埃德蒙特·胡塞爾那里我們則可以在更深層次上看到這一問題的性質。
當談到真理時，胡塞爾認為否定真理是荒謬悖理的，因為它無異于說：“存在這樣一個真理，那就是不存在真理”(注：EdmundHusserl,LogicalInvestigations.London,Routledge,1970,p.103.)。這絕不是一個簡單的悖論，它更深入地揭示了一個復雜的描述問題。當你說“不存在真理”時，事實上你是以存在真理為前提的。因為當你否定真理存在的時候，你正試圖說出一個真理，因而毫無疑問已經隱含著一個前提：我能夠說出真理，哪怕只是惟一的一個。在這里，我們至今仍不甚了了的問題則似乎與“我能夠說出真理”緊密相聯。它也是與“不存在真理”這一描述有關的一種規定，只是不像“國際米原器”那樣顯而易見。
在上述兩種情況下，我們都可以依稀感覺到似乎接觸到了描述的邊界。描述似乎具有某種邊界，在這種邊界地帶，相應的描述失去了意義，或者說出現某種“失范”。走到這個地步，我們不能再往前走了。而且，這種描述的邊界與描述所涉及的某種規定密切相關。正是這些規定圈定了相應描述的適用范圍，使這些描述不能運用于這一規定本身，更不能超出這一規定。我們既不能說國際米原器是一米長或者不是一米長，也不能問午夜是幾號?中午是上午還是下午?黎明(黃昏)是白天還是黑夜?0是正數還是負數等等。而當我們說“不是辦法的辦法”、“什么都不可信”、“一切都不可知”和“不存在真理”等等時，則似乎意味著我們的描述已經超出相應的規定，走出了其合法邊界。事實上，我們在開始時所提到的所有問題也都是由此造成的。
“不是辦法的辦法”就涉及“辦法”的規定。“一切都不可知”則是以可知為隱含前提的。當你說“一切都不可知”的時候，事實上你已默認認知是可能的。總之，當我們說“不是辦法的辦法”、“什么都不可信”、“一切都不可知”及“真理不存在”等等時，就涉及與它們具有內在關聯的“辦法”、“相信”、“知”和“真理”等有關規定?！皼]有定律的定律”涉及“定律”的規定；它涉及一種不同于以往定律的新定律。“非哲學”則涉及“哲學”的規定，它是一種不同于以往哲學的新哲學。而在作為這種現象最集中表現的經典悖論中，我們則可以更清楚地看到這一問題的重要性和引人入勝之處。
與“不存在真理”的描述一樣，“我正在說的這句話是假話”之所以構成悖論，與這一描述本身所隱含的“我說的是真話”這一規定密切相關。而理發師悖論則涉及更復雜的規定和規定之間的關系。當規定理發師“給并且只給本村莊中不給自己刮胡子的人刮胡子”時，其中的“不給自己刮胡子的人”不能包括該理發師本人在內。該理發師本人既不屬于“不給自己刮胡子的人”或者“給自己刮胡子的人”，也不屬于“本村莊中既不給自己刮胡子也不給別人刮胡子的人”或者“本村莊中給自己刮胡子而不給別人刮胡子的人”，而是超出了這些規定。這個“給并且只給不給自己刮胡子的人刮胡子”的理發師超出了給或不給自己刮胡子的人的規定，而是“給并且只給不給自己刮胡子的人刮胡子的人”!——雖然這有些像是彎彎繞，但由此我們已經開始真正走出悖論的“迷宮”。
當然，悖論的根源還有比這更復雜的內容。這里對于我們來說最為重要的是：我們已經身臨描述的邊界，正是描述的邊界使我們看到描述與規定的內在關聯，并在那里清楚地感覺到由描述與某種規定之間的內在關聯造成的至今仍不甚了了的問題。要進一步揭示描述與規定的內在關聯及其重要性，從而對描述的邊界等概念有一個清晰的認識，必須深入探討描述與規定的關系。
二、作為描述前提的規定
在與描述內在相關的意義上，規定可以定義為主體為描述對象所做的關于量和質、方式和方法等的規范性設定。包括日常生活中度、量、衡等的規定，也包括科學和哲學中一些明確做出的或隱含的預設(presupposition)。我們前面談到的“米原器”和“色樣”等都是這種規定，這是顯而易見的。所有被稱作“公設”(postulate)的“公理”(axioms)，經驗科學中的實在性、規律性和可知性預設以及哲學中的“終極預設”(theultimatepresupposition)等也都是這樣的規定，只是由于預設的復雜性，這類規定不像“米原器”那樣簡單明了。
預設是所有規定中最復雜、最重要的一類。作為與描述具有內在關聯的規定，預設是描述中所包含的使其具有意義的先決條件。如斷言“不存在真理”的預設是“這句話是真理”或“我可以說出真理”。只有當這個預設為真，“不存在真理”的斷言才可能是有意義的。預設也是人們缺乏系統研究而又迫切需要深入認識的概念之一。預設概念首先在語言學中使用，后來被引入哲學研究。在語言學中，預設通常被定義為話語(utterance)含義的一種不言自明的設定。在語言哲學中，預設通常被看作是話語的前提條件，至于這種條件具有什么樣的性質，至今仍然是語言哲學沒有真正解決的問題。從描述的角度看，這些預設都是一些前提性的規定。雖然這些規定與“米原器”、“色樣”等不完全一樣，但它們具有一個重要的共同之處，那就是它們都是構成一定描述活動的規則的基礎。
在我們的認識中，規則和規律似乎是涇渭分明的。在日常生活中，所有的游戲都必須有規則(規則賦予游戲以意義)，所有的游戲規則都必須建立在一定的規定基礎之上。在社會生活中，我們也常常必須做出某些規定；所有的法律和規范都是建立在這種規定基礎之上的規則的典型形式。但規定并不僅限于生活領域，即使在對于自然的描述中，規定都無所不在。如果這一點在經典科學中表現得還不是很明顯，那么在相對論和量子理論中則是再清楚不過了。事實上，只要有描述的地方就有規定。因為描述是在規定的基礎上進行的；任何描述都建立在一定的規定基礎之上，都意味著某種相應的規定。
無論在日常生活還是嚴格的認識活動中，規定都可能具有比作為描述前提更廣泛的用處，因而不一定總是作為描述的前提存在，但作為主體對對象的語詞—符號說明或摹寫，任何描述都必須有一定的規定作為其前提。為了描述溫度，我們規定了在一個標準大氣壓下水的冰點為零度，沸點為一百度的攝氏標準等；為了描述時間，我們不僅規定了時、分、秒，而且規定了各種歷法；不僅用年、月、日計時，而且根據一定傳說或歷史現象規定年代劃分的起始標準；為了描述物體的長度和重量，我們必須確定長度和重量單位。長度單位的國際正式規定最初是以通過法國巴黎的子午線，從赤道到北極距離的一千萬分之一為一米，后改用國際米原器。國際米原器是用鉑銥合金制成的一根標準米尺，保存在巴黎的國際度量衡局。在那里，還保存著鉑銥合金制成的一個圓柱體，它的重量就是一公斤的標準重量。這些都是國際通用的標準原器。雖然涉及復雜的條件系統，但它們所代表的規定都是簡單明了的。它們所涉及的是最簡單、最明確的規定。
規定可以是明確的，如我們在所有規則中所看到的；規定也可以是隱含的，如我們在某些隱含的預設中所看到的。預設的一個最為重要而又為人們所忽略的性質，是它可以無意識獲得，因而可能是隱含著的?？茖W中的公理清楚明確，但“不存在真理”這一描述所包含的預設卻是隱含著的。越是抽象的、具有普遍性的規定越具有預設的性質。我們在討論認識論問題時的最大預設之一是我們(人)可以認識。在這個預設的前提下，討論人類能不能進行認識是沒有意義的。因為討論這一問題本身必須有一個預設，那就是我們可以進行認識，否則我們的所有談論都沒有任何意義。而在一般的認識活動中，這一預設往往是隱含著的，它常常作為認識本身的前提存在于大多數人的自覺意識之外。
在人類知識中，規定構成了一個系統，它具有不同層次。最表層的是一些明確的規定，如度、量、衡等基本單位的規定。最深層的是未經審視，甚至還沒有發現應當加以審視，但卻作為一種不能動搖的基礎的隱含規定。無論是數學、邏輯學還是哲學和經驗科學，都涉及一些深層預設。隱含規定的一個最為生動的例子，是牛頓力學中的伽利略參照系。伽利略參照系并不存在而只是一種隱含的預設，是科學理論中的典型隱含規定。這種隱含規定不同于類似“國際米原器”這樣的明確規定。作為明確規定，“國際米原器”是最能表明規定性質的例子。由于甚至不像溫度和歷法那樣依據自然現象做出，“國際米原器”的規定性表現得最為典型。這類規定更明顯地建立在主體認識目的和實踐需要的基礎之上。
明確的規定隨處可見，但由于司空見慣，人們往往沒有把它們真正當一回事，至少是沒有充分關注這種規定對于描述進而對于人類認識的深長意味。而隱含規定則處于人類認識活動的深處。由于深藏不露，人們往往沒有注意到它們的存在。這樣，它們一方面像水下橋墩一樣默默地支撐著人類的描述和認識，另一方面也在一些領域給人類描述和認識帶來不小的“麻煩”。“我正在說的這句話是假話”和“不存在真理”等描述所導致的困境，都是描述與作為其前提的隱含規定相沖突造成的。而人們之所以為這種現象所困擾，則由于描述主體對作為描述前提的隱含規定缺乏意識。隱含規定不僅常常帶來對事物性質理解上的困難，而且常常造成描述“觸礁”而不自覺，從而導致種種悖論。在“暗礁”遍布的自然語言中，這種情況會不時發生。
作為描述的必要前提，規定可以來自命名，也可以來自定義和假設，甚至來自個人和集體無意識。命名可以是簡單地貼上一個標簽，也可以是對客體特點的概括反映。定義和假設則不僅可以是有意識的，而且可以是無意識的。后者大都源自深層預設及我們對前人知識和觀念的繼承。有些規定是我們在社會化過程中，作為自然而然的東西理所當然地接受的。隱含規定甚至可以來自明確規定的歷史沉積。有些本來是明確的規定(如一些機制復雜的約定)，可能在時間的長河中逐漸被埋沒得如此之深，以至后人認為它們是理所當然、毋庸置疑的。它們甚至像深海中的“暗礁”，在海面上根本就感覺不到它們的存在。
隱含規定雖然可能不是通過有意識的認識活動獲得的，但作為描述的前提，規定本身總是一種不同于描述的認識活動。不管在什么情況下，對于相應的描述而言，規定和描述是人類認識活動中兩個相續的階段，二者處于不同層次。規定總是處于基礎層次，總是相應描述的準備。正如維特根斯坦談到命名時所指出的：“命名和描述并非處于同一層次：命名是描述的準備。至此，命名還不是語言游戲中的一步——在象棋中，把一個棋子放在它在棋盤的位置上還不是走出一步。我們可以說：到一個東西被命名時為止，還沒有做任何事情。除了在語言游戲中，它甚至還沒有得到一個名稱。這也是當弗雷格說一個詞只有作為一個句子的部分時才有意義的意思?！?注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations,p.24.(譯文參見維特根斯坦《哲學研究》第36頁))這再形象不過地表明，作為兩種處于不同層次的認識活動，描述在規定的基礎上進行，規定是描述的必要前提。
規定和描述也是兩種不同的思維形式。規定是根據主體認識的需要所做出的相對主觀的設定，而描述則是在這種設定的基礎上對客體所做出的盡量客觀的語詞說明或摹寫。在對語言游戲的研究中，維特根斯坦已經不僅注意到規定的重要性，而且論及規定和描述的關系。接著上述關于米原器和色樣的討論，他指出：“我們可以這樣說，這個色樣是語言的一種工具，它用來規定顏色。在這個語言游戲中，它不是某種描述(Darstellung)出來的東西，而是描述的一種手段。”(注：LudwigWittgenstein,PhilosophicalInvestigations,p.25.(譯文參見維特根斯坦《哲學研究》第36頁，著重號為引者所加))把規定比作描述的工具或手段，非常形象地揭示了規定的主觀性。相對于描述而言，規定更具主觀色彩。但是，正如描述不會是純粹客觀的，規定也絕不是純粹主觀的。作為嚴格描述的前提，規定總是具有自己的客觀根據。
作為描述前提的規定具有兩個基本的要素：一是客觀根據，二是主觀需要。規定正是在客觀根據和主觀需要的張力中形成的。一方面，描述總是對一定對象的描述，不管對象的客觀實在性如何，作為描述對象本身，相對于描述主體來說總是客觀的。另一方面，任何描述都出于主體的需要，作為描述前提的規定也總是在一定程度上相應以主體的需要為轉移。
規定的客觀根據和主觀需要使其相應具有一定的客觀性和十分明顯的人類學特征(注：在科學認識論中，人們通常把人類認識對宏觀世界、日常經驗和語言的依賴性稱為人類學特征。這里涉及一個非常重要的基本事實，只是這一基本事實還沒有真正得到清晰的揭示。這一基本事實就是：在科學認識或科學知識中，人類特性特別是一些基本的生物學特性，會在很大程度上決定人類認識、描述和相應規定的某些基本特征。因而確切地說，科學認識的人類學特征是人類所具有的生物學和社會學特性在科學認識和科學知識中的表現。這種人類學特征，在描述和規定中表現得最為典型。在以量子力學和相對論為代表的現代科學認識中，人類學特征之所以表現得越來越清晰，越來越不可抹殺，正是由于人們帶著由自身的類特征所決定的宏觀概念等去描述對象以及做出相應的規定。人類作為特定宏觀主體所具有的生物學和社會學特性，會不可避免地表現在這些描述和規定之中，并且對它們的基本性質具有決定性的影響。在所有這些特性中，最引人注目的往往不是人類作為主體的意識方面的高級特性，而是像存在尺度和感官性質這樣一些更為基本的特性。)。如果把規定的客觀根據和主觀需要看作相對的兩極，那么，任何規定都處于這兩極之間，并根據其在兩極間所處的位置反映出不同程度的客觀性和人類學特征。越是靠近客觀依據的一極，其客觀性就越典型；越是靠近主觀需要的一極，則其人類學特征就越典型。自然科學中的一些工作假設是具有典型客觀性的例子，它們主要是依據客觀規律性設定的。而社會生活中的法律和規則則是具有典型人類學特征的例子，它們主要出于主觀需要。
規定的客觀性使其具有合規律性特點，而規定的人類學特征，則使其具有主觀性、相對性和合理性。正是規定的合規律性特點，使人們自覺不自覺地放大了基于這些規定的描述所具有的客觀性，從而忽視甚至沒有看到其與人類學特征相聯系的主觀性、相對性和合理性及其所帶來的認識后果。
規定的主觀性主要是就規定的人類學特征所表現出來的主體性而言的。它具有適合人類自身特性的特點。而人類自身特性既可以是自身的尺度、存在狀態、感官特性等，也可以是人類理性把握對象的方式這樣的深層特性。在日常生活中采用攝氏或華氏制測量溫度，以十進制計算長度和重量；在物理學中以“粒子”和“波動”等概念描述量子現象等等，無不表現出典型的人類學特征。在歸根結底的意義上說，描述之所以需要規定，就因為人類的感官具有特定的人類學特性。基于這種特性，要進行描述就必須有基于這種特性的規定；或者說適合這種特性、相對于這些特性來說合理的規定。
規定的相對性是其人類學特征的集中體現。描述溫度不僅有攝氏標準，還有華氏等其他標準；描述年代不僅有以傳說的耶穌生年為元年的公元紀年，也有中國古代的干支紀年和皇帝年號紀年等；描述物體的長度和重量，不僅有公制，還有市制、英制等。歷法也有陽歷、陰歷和陰陽歷。規定的相對性，甚至連我們自己都卷入其中而不自覺。這也是任何描述都包含假定或規范的觀點基于這樣一個基本事實的原因：人類用以描述的東西都具有特定的人類學特征。由于人類把自己當作惟一的主體，或者說當人們談論知識、認識等等時總是隱含著一個假定，即都是談的人類的知識和認識，因而其人類學特征被視同知識或認識本身所具有的特征。
由于用的總是“缺省主體”而不自覺，由于沒有比較，就造成了下述假象：似乎人們完全可以原原本本地展現至少一些或大部分對象，即存在所謂純粹客觀的描述。事實上，其所用以描述的概念和符號等的人類學特征，決定了其描述結果的同樣特性，從而也決定了不可能有純粹的客觀描述。即使人們看世界都會由于視覺的人類學特征而只能看到具有相應特性的對象，而比單純的“看”要復雜得多、人性得多的“描述”就更加只能展現具有人類學特征的結果。
三、規定的超越和描述的發展
對描述和規定之間關系的分析，使我們能夠更好地理解描述的邊界以及與之相聯系的描述的發展機制。
如上所述，由于任何描述都必須在相應規定的基礎上進行，描述總是有一定的規定作為其前提。當描述涉及作為自身前提的規定時，該描述就會出現意義相對喪失的現象，就會面臨描述的邊界。上述分析使我們可以更清楚地看到，所謂描述的邊界就是作為描述前提的規定為該描述的意義和適用范圍所圈劃的界限。或者說，作為描述的前提，規定決定了該描述的意義和適用范圍，正如一個學科的基本概念決定了該學科的領域一樣。當這一描述將這種規定本身作為對象或超出這種規定時，該描述便會失去原有的意義和不再適用。這種使描述具有意義和使其保持在適用范圍的界限，就是描述的邊界。
由此可見，一方面，任何具體描述都是有邊界的。描述的邊界決定于作為描述前提的相應規定，描述涉及作為其前提的基本規定就面臨自身的邊界，從而導致描述失范。如果描述本身與作為自身前提的規定相矛盾，就會造成悖論。當我們談論認識的真理性問題時，事實上不管肯定還是否定，都是以存在真理為隱含前提的。因為我們在做出描述時，實際上就接受了這么一個規定：我們的描述可以是真的。否則我們的描述就沒有任何意義。看不到這一點，就會陷入胡塞爾所提到的上述困境。
另一方面，規定不僅決定了以其為前提的相應描述的適用范圍，而且決定了相應描述的意義。由于作為描述基礎的規定決定了該描述所處的定義域，規定改變，定義域相應改變，描述的意義也隨著改變。數學公式是否有效受定義域控制，定義域改變會使不可解方程變得可解；帶根式的方程，根式取值不限正負，不可解，只取正值，則可解；定義域變化也可使沒有意義的式子變得有意義。一個數被零除就超出了除法的規定。它在除法中是沒有意義的，除非是在超出一般的除法規定的情況下。實數域內1除以零(1/0)沒有意義，在復數域內1除以零則等于無窮大(1/0=∞)。由此足見，描述的意義與作為其前提的規定密切相關，它是相對于規定而言的。描述的意義也只能相對于作為其前提的規定而言。因而，一方面，如果一個描述超出了作為其前提的規定，該描述就會失去其本來具有的意義。另一方面，超出原本規定可能意味著規定的改變，因而可能意味著對原來規定的超越。當超出自身規定的描述具有超越原本規定的意義時，則往往構成了描述的發展。
涉及作為自身前提的基本規定，相應的描述就會失去意義；而超出作為自身前提的規定，則會使相應的描述失去確定性，失去自己的前提。如果既存規定的突破把描述帶入一個更高的層次，就構成對原本規定的超越。在“不是辦法的辦法”的表述中，后一個“辦法”就超出了我們關于前一個“辦法”的一般規定。當我們說“不是辦法的辦法”時，實際上是游弋于“辦法”定義(規定)的邊界。后現代思潮中的所謂“非哲學”，正是對包括現代哲學在內的以往所有哲學的共同根基刨根問底的結果。“非哲學”開始于傳統哲學的限度，它把思辨視點首先放到傳統哲學的任務和目的上，認為那種以對真理的終極關切，以奠定知識基礎為目的的哲學觀已經到了該終結的時候了。由于思辨視點正對的是前此一切哲學的立足點，因而很自然地便把在這一立足點之上建構起來的哲學的對立面看作是“非哲學”?，F代哲學理論都是建立在抽象和概括的基礎上的，其認識以概念為基礎。這里包含著對事物的統一性、概括的有效性和合理性等隱含規定。這些基本規定甚至都沒有明確的確定程序，是最深層的、甚至根植于人們無意識深處的規定。以這些基本規定為思辨視點，往往就能得到與建立在其上的哲學不同的視界。(注：詳見王天思《理性之翼——人類認識的哲學方式》(人民出版社，2002年)第109—110頁。)這就構成了對原有規定的超越，并促成了描述的發展。事實上，人類認識中的任何一次哥白尼式的革命都意味著對相應領域基本規定的超越。這種對基本規定的超越，就表現為相對條件的改變。
規定不僅具有相對性，而且具有合理性。規定的合理性也是其人類學特征的集中體現。描述物體的溫度無論用攝氏標準還是華氏標準，描述年代無論以公元紀年還是干支紀年和皇帝年號紀年，描述物體的長度和重量無論用公制、市制還是英制，都不僅有其相對性，也有其合理性。而且其合理性往往也是相對的。公歷作為陽歷的一種，有比較方便的紀年和計年、月、日方法，以其相對的合理性贏得國際通用歷法的地位。農歷作為陰陽歷的一種，根據太陽的位置把太陽年劃分為24個節氣，便于農時，在農業社會得到普遍運用，但它采用天干地支搭配的紀年方法，60年一輪，周而復始，不僅不利于大尺度紀年，而且“子丑、寅卯……”地輪起來也十分復雜，不很方便，其相對的不合理性顯而易見。相對于人們的日常習慣，十進制比其他進制更合理，因此在日常生活中得到普遍運用，如果人腦采用二進制算法，恐怕連人們的日常生活都會受到嚴重影響。但二進制符合計算電路開和關的簡單現象，在馮·諾依曼計算機中，只有采用二進制才能使機器計算成為可能。而同樣在馮·諾依曼計算機中，機器計算必須采用二進制，但對于數據貯存和處理來說，最具合理性的則又既不是十進制，也不是二進制，而是十六進制。這種在我國日常生活中曾被采用并給人們帶來諸多不便的進制，在這里卻顯示出自己的合理性。
關于有形東西的規定的合理性是顯而易見的，但關于無形的東西如一些深層預設和人的信念等的合理性就不那么明顯。當我們沒有意識到某種規定是一種規定時，關于它的合理性便更無從說起——這常常是我們在描述和認識對象時陷于迷誤的重要原因。這也充分說明，從描述研究出發，對隱含規定的合理性的探討是一個極為重要的課題。
以前在實在論立場上談論認識的合理性時，我們既感到探討人類認識合理性的必要性和重要性，但同時也覺得這樣談論認識的合理性本身總是不那么合理。其原因就在于：在實在論的立場上談論認識的合理性本身缺乏合理的根據。在一種純客觀的真假標準面前，是沒有合理性的位置的。只有當涉及具有主觀性的規定時，當一些描述本身被看作是一種認識結果時，才不僅存在一個是否客觀真實的問題，還存在一個是否合理的問題。
規定以及描述的合理性是一個隨著人類實踐的發展而發展的過程。冷、熱由于不是相對于一個確定的規定，因而是不定的。例如，同一氣溫既可以稱為冷，也可以稱作熱，全看相對于什么而言。但溫度就有了確定的規定。這里所反映的日常描述和科學描述的區別，不僅涉及描述的合理性問題，而且涉及這種合理性的發展。從羅馬數字到阿拉伯數字，從十進制、二進制、十六進制的并存，可以更清楚地看到人類描述及與之具有內在關聯的規定的合理化進程及性質。
人類從原始的屈指計數和結繩計數發展到現代數學和邏輯學，其關鍵就在于采用了符號體系，并在規定和描述方面使這種符號體系不斷合理化。這方面，羅馬數字和阿拉伯數字的分別采用給人們留下了深刻的印象。在中世紀的歐洲，由于采用羅馬數字，人們要讀到大學畢業才能學會除法。當時即使是造詣極深的專家，要完成百萬數的除法也必須付出畢生精力。然而自從引入阿拉伯數字，情況就完全不同了。用阿拉伯數字運算，即使億萬數的除法，一個小學生就能輕而易舉地完成。由此可見規定合理性和規定合理化的極端重要性。
規定的合理性和合理化就意味著描述的合理性和合理化。規定和描述的合理化不僅是一個不斷發展的過程，而且具有以人類實踐需要為轉移的性質。也許我們能在一定程度上說，“天干地支”不如公元紀年合理和方便，但我們卻絕不能籠統地斷言十進制、二進制和十六進制哪一種更優越。規定和描述的合理性是相對于人類實踐的需要而言的，也只能相對于人類實踐的需要而言。
經省自考辦批準，1998年下半年普通邏輯自考增加非形式化試題。試題內容涉及自然和社會日常思維的各個領域，但是，這類試題既不是考核有關領域的專業知識，也不是考核邏輯的專業知識，而是考核考生對各種信息的理解、判斷、分析、綜合、推理和類比等日常邏輯思維能力。題型是單項選擇題，每一題由題干和五個備選答案組成。共有15題，每題2分，合計30分?？忌耆梢哉{動自己日常邏輯思維能力，只要知其然，即使不知其所以然也能答對得分。顯然，整套邏輯試題的難度比過去有所下降，考生會感到對自己今后的學習工作很有用。我相信這種新變化會受到有關領導和廣大考生歡迎的。
我國有些外資企業招聘員工也用這類試題來考核員工的邏輯思維能力。許多應聘者感到很陌生，無所適從，結果不是在外語和計算機，而是在邏輯考試中被淘汰。今年開始江蘇邏輯自學考試一改，今后應聘外資企業遇到的這種尷尬就會越來越少了。
對于這類非形式化試題，雖然都是單項選擇題，但從題干中所問的問題，可以分為六類：
一、由前提確定結論型
題干所給已知條件是前提，要求考生在五個備選答案中選定它合乎邏輯的結論。
例1、某汽車司機違章駕駛，交警向他宣布處理決定：“要么扣留駕駛執照三個月，要么罰款1000元?！彼緳C說：“我不同意?！?/p>
如果司機堅持己見，那么，以下哪項實際上是他必須同意的?
A、扣照但不罰款。
B、罰款但不扣照。
C、既不罰款也不扣照。
D、既罰款又扣照。
E、如果做不到既不罰款也不扣照，哪么就必須接受既罰款又扣照。
[題析與答案]交警的處理決定，其形式為“pq”，司機不同意，即(pq)。(pq)等值于(p∧q)∨(p∧q)(見《普通邏輯自學指導》第49頁)根據《指導》第50頁和第224頁所講之蘊析律，上式又等值于(p∧q)(p∧q)。所以，本題的答案是E。
例2，某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
?。鹤靼傅牟皇俏?。
四人口供中只有一人是假的。
如果以上斷定為真，則以下哪項是真的?
A、說假話的是甲，作案的是乙。
B、說假話的是丁，作案的是丙和丁。
C、說假話的是乙，作案的是丙。
D、說假話的是丙，作案的是丙。
E、說假話的是甲，作案的是甲。
[題析與答案]乙和丁的口供矛盾，根據矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者為丙，加上丙的口供，根據充分條件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也斷定乙和丁中，丁講假話。所以，本題答案是B。
二、由結論尋找前提型
題干所給的是結論，要求考生在五個備選答案中尋找能得到此結論的前提。
例3，如果張英獲得了吳玉章獎學金，那么，他一定是人民大學研究生。
上述斷定是基于以下哪個前提作出的?
A、張英一定是人民大學研究生。
B、張英獲得吳玉章獎學金。
C、人民大學研究生都能獲得吳玉章獎學金。
D、只有人民大學研究生才能獲得吳玉章獎學金。
E、人民大學研究生中一定有人獲得吳玉章獎學金。
[題析與答案]本題答案是D。因為由D推得：“只有張英是人民大學研究生他才能獲得吳玉章獎學金”，根據《指導》第50頁和第224頁中必要條件假言判斷與充分條件假言判斷轉換的公式，就可得題干中的結論。
例4，如果一家企業的員工人心渙散，那么該企業的領導肯定不懂管理心理學。
若要上述斷定成立，必須以下列哪一項為前提?
A、企業沒有好的經濟效益就會人心渙散。
B、領導干部不以身作則起表率作用，企業就沒有凝聚力。
C、運用管理心理學的有關知識進行管理，就能使企業形成凝聚力。
D、企業管理人員都應該學點心理學。
E、不學心理學的管理者也能調動員工的積極性。
[題析與答案]本題答案是C。根據《指導》第50頁和第224頁中的假言易位律，C就能得到題干中的結論。
三、加強前提型
題干中有前提有結論，但題干中之前提尚不足以推得結論，要求考生在五個備選答案中尋找補充前提，才能得出題干中之結論。
例5、小王和小李關于抽煙有如下對話：
小王：“我想，你不應該反對我抽煙。”
小李：“這很難說?！?/p>
小王：“至少我沒有反對你抽煙啊!”
小王的話中隱含著的前提是什么?
A、抽煙有害健康。
B、抽煙對健康沒多大危害。
C、抽煙者對不抽煙者沒有多大影響。
D、如果我不反對你抽煙，那么你也不應該反對我抽煙。
E、如果我反對你抽煙，你就可以反對我抽煙。
[題析與答案]本題答案是D。因為有了D，加上題干中小王的第二句話，根據充分條件假言推理的肯定前件式，才能得到題干中小王第一句話這個結論。
例6、在一項實驗中，實驗對象的一半作為實驗組，食用了大量的味精。而作為對照組的另一半沒有吃這種味精。結果，實驗組的認知能力比對照組差得多。這一不利的結果是由于這種味精的一種主要成分——谷氨酸造成的。
以下哪項如果為真，則最有助于證明味精中某些成分造成這一實驗結論?
A、大多數味精消費者不象實驗中的人那樣食用大量的味精。
B、上述結論中所提到的谷氨酸在所有蛋白質中都有，為了保證營養必須攝入一定量。
C、實驗組中人們所食用的味精數量是在政府食品條例規定的安全用量之內的。
D、第二次實驗時，只給一組食用大量味精作為實驗組，而不設不食用味精的對照組。
E、兩組實驗對象是在實驗前按其認知能力均等劃分的。
[題析與答案]題干中所述之實驗為差異法(求異法)實驗，其特點是同中求異，也就是其他先行條件相同，只有一點不同，即實驗組食用大量味精，對照組不食用。所以，本題答案是E。因為有了E，這實驗才可靠。
四、反駁型
前面三種類型都是用推理進行證明。原來題干中的前提真或者經補充前提而使前提充分真，那么，可以演繹證明結論必然真或者歸納證明結論非常可能真。由結論真尋找前提也是一種證明。反駁可以反駁論題(推理的結論)、反駁論據(推理的前提)和反駁論證方式(推理形式)：
(一)確定選項以反駁結論。
例7、一種對許多傳染病非常有療效的藥物，目前只能從一種叫ibora的樹皮中提取，而這種樹在自然界很稀少，5000棵樹的皮才能提取1公斤藥物。因此，不斷生產這種藥物將不可避免地導致該種植物的滅絕。
以下哪項為真，則最能削弱上述論斷?
A、把從ibora樹皮上提取的藥物通過一個權威機構發放給醫生。
B、從ibora樹皮提取藥物生產成本很高。
C、ibora的葉子在多種醫學制品中都使用。
D、ibora可以通過插枝繁衍人工培育。
E、ibora主要生長在人跡罕至的地區。[題析與答案]本
題答案是D。A、B和E都可以減慢該種植物的滅絕，但最能削弱上述論斷的是D，既然可以人工培育，該種植物就不會滅絕了。
(二)確定選項以反駁論據。
例8、地球外有沒有生命是科學家長期探索的課題。1996年美國航天局對火星隕石的研究中，正式提出了表明火星上36億年前曾經存在生命的證據，并向全世界科學家挑戰，歡迎他們證明這一論點是錯誤的?？茖W界對此反映不一。以下是一些專家的意見：
在這些意見中，哪個是對美國航天局的挑戰?
A、這是證明地球外生命的最令人深思和浮想聯翩的事情。
B、德國一研究員說，36億年前太陽系中有眾多隕石，很難確切斷定哪一塊真正來自火星。
C、對隕石上取下一小片金色樣品進行化學、顯微和組織檢查表明，36億年前這里有過原始生命、微生物生命的存在。
D、如果已發現36億年前火星上有生命的存在，我不會特別感到意外。
E、我們不能排除這種可能性：生命從火星來到我們所在的這顆行星。
[題析與答案]這題的答案是B。因為B對美國航天局論證的論據——這塊隕石提出了質疑。
(三)確定選項以反駁論證方式(推理形式)
例9，只有患了肺炎才發高燒，小紅患了肺炎，所以她一定發了高燒。
以下哪個推理最有力地說明上述推理的不成立?
A、只有學習好，才有資格當三好生，我學習好，所以，我一定有資格當三好生
B、只有學習好，才有資格當三好生，我有資格當三好生，所以，我學習一定好。
C、只有學習好，才有資格當三好生，我沒有資格當三好生，說明我學習不好。
D、只有學習好，才有資格當三好生，我學習不好，因此，我沒有資格當三好生。
E、只有學習好，才有資格當三好生，因此沒有資格當三好生的，不見得學習成績一定不好。
[題析與答案]本題答案是A。因為它與題干中的推理一樣，都是必要條件假言推理的肯定前件式，B、C、D和E均不是這種推理式。A這個推理的兩個前提均真，結論明顯不必然真，因為有可能學習雖好而其他條件不夠而沒有資格當三好生。這種反駁可稱類比反駁，即按照相同推理形式構造一個前提真而結論假的推理，從而表明原推理式是非普遍有效式。
(四)確定的選項雖不直接反駁論題、論據和論證方式，但會削弱整個論證。
例10，全校的湖南籍學生都出席了周末的“湘江聯誼會”，李華出席了周末的“湘江聯誼會”。因此，李華是湖南籍學生。
以下哪項最有力地削弱上述論證?
A、“湘江聯誼會”實際上是湖南籍學生同鄉會。
B、有不少非湖南籍的學生要求出席周末“湘江聯誼會”。
C、如果缺乏辦事人員，周末“湘江聯誼會”將邀請非湖南籍學生出席擔任辦事員。事實上周末“湘江聯誼會”當時確實缺少辦事人員。
D、李華曾經出席過其他聯誼會。
E、李華對組織“湘江聯誼會”提出過許多合理建議。
[題析與答案]本題答案是C。由C根據充分條件假言推理肯定前件式，可得出：“周末的‘湘江聯誼會’事實上邀請了非湖南籍學生出席”，它雖不直接反駁論題、論據和論證方式，但將C加入題干原前提中去，顯然就削弱了結論和整個論證。超級秘書網
五、類比型
(一)推理形式的類比
例11、凡物質是可塑的，樹木是可塑的，所以，樹木是物質。
試分析以下哪個推理的結構與它最為相近?
A、凡真理都經過實踐檢驗，進化論是真理，所以，進化論經過實踐檢驗。
B、凡恒星都自身發光的，金星不是恒星，所以，金星自身不發光。
C、凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以，我們必須遵守法律。
D、所有壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。
E、凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以，海豹可能用肺呼吸。
[題析與答案]本題答案是D。因為D與題干一樣，都是三段論第二格AAA式，它是非普遍有效推理式。
(二)邏輯錯誤的類比
例12、世間萬物中，人是第一個可寶貴的。我是人，所以，我是世間萬物中第一個可寶貴的。
這個推理中的錯誤，與以下哪項中出現的最類似?
A、作案者都有作案動機，某甲有作案動機，所以，某甲一定是作案者。
B、各級干部都要遵紀守法，我不是干部，所以，我不要遵紀守法。
C、群眾是真正的英雄，我是群眾，所以，我是真正的英雄。
D、人貴有自知之明，你沒有自知之明，因此，你算不得是個人。
E、想當翻譯就要學外語，我又不想當翻譯，何必費力學外語。
[題析與答案]本題答案是C。C和題干中都出現“偷換概念”的錯誤。
(三)邏輯方法的類比
例13，在50年代，我國森林復蓋率為19％，60年代為11％，70年代為6％，80年代不到4％。隨著森林復蓋率的逐年減少，植被大量破壞，削弱了土地對雨水的攔蓄作用，一下暴雨，水卷泥沙滾滾而下，使洪澇災害逐年嚴重?？梢姡仲Y源的破壞，是釀成洪災的原因。
以下哪項使用的方法與上文最類似?
A、敲鑼有聲，吹簫有聲，說話有聲。這些發聲現象都伴有物體上空氣的振動，因而可以斷定物體上空氣的振動是發聲的原因。
B、把一群雞分為兩組，一組喂精白米，雞得一種病，腳無力，不能行走，癥狀與人的腳氣病相似。另一組用帶殼稻米喂，雞不得這種病。由此推測帶殼稻米中某些精白米中所沒有的東西是造成腳氣病的原因。進一步研究發現，這種東西就是維生素B1。
C、意大利的雷地反復進行一個實驗，在4個大口瓶里，放進肉和魚，然后蓋上蓋或蒙上紗布，蒼蠅進不去，一個蛆都沒有。另4個大口瓶里，放進同樣的肉和魚，敝開瓶口，蒼蠅飛進去產卵，腐爛的肉和魚很快生滿了蛆?？梢姡n蠅產卵是魚肉腐爛生蛆的原因。
D、在有空氣的玻璃罩內通電擊鈴，隨著抽出空氣量的變化，鈴聲越來越小，若把空氣全抽出，則完全聽不到鈴聲?？梢?，聲音是靠空氣傳播的。
E、棉花是植物纖維，疏松多孔，能保溫。積雪是由水凍結而成的，有40％至50％的空氣間隙，也是疏松多孔的，能保溫。可見，疏松多孔是能保溫的原因。
[題析與答案]本題答案是D。因為D和題干都使用求因果聯系的共變法。
六、語義分析型
這類題目要求考生對日常語言表達的較為復雜的內容和含義有敏捷而準確的理解、分析和推理能力。
例14、，“我倒不是對知識分子有偏見，實在是你們把他們捧得太高了，他們有什么了不起?大學畢業才幾天。”
下述哪句語句的意義結構與上述最不同?
A、我倒不是主張平均主義，實在擔心這樣下去“兩極分化”，拿多了會不會變資產階級，拿少的豈不叫人可憐?
B、我倒不是反對改革，這一班新人太嫩，缺乏經驗，我看他們步子一點不穩，大刀闊斧會帶來巨大的危險!
C、我倒不是說他犯了錯誤，但他的行為確實給我們帶來了巨大的損失，他應負直接責任!
D、我決不是反對這本書的論點，只是覺得其表述方式上尚有欠缺，希望進一步改進。
E、我決不是對政策有抵觸，但不能忽視“另外一點”，砸掉大鍋飯，操之過急不太好。
[題析與答案]本題答案是D。A、B、C、E與題干一樣，所斷定的形式是：“我倒不是認為p，但我主張p”，自相矛盾。只有D與題干最不同，不反對這本書的論點，反對的是這本書表述方式上的欠缺。論點與表述方式是兩個不同方面。
考生把握以上六種類型題的特點和解題方法，對正確的答題是十分有利的。
研究的一個重要趨勢是用符號語言取代自然語言，建立以符號為基礎的數理演算系統。邏輯學實質上是研究關于思維外在形式及其規律的科學。數理邏輯在剔除思維內容研究思維形式的方向上走到了極致，在此影響下許多人把邏輯學稱為形式邏輯。西方邏輯學說在引入中國的過程中，當時相當多的學者不能正確認識形式邏輯和形而上學的關系，因而，從20世紀20年代末開始，一些學者對形式邏輯進行了錯誤的批判。1929年許興凱在《“演繹法”、“歸納法”與“辯證法的唯物論”》一文中指出:“演繹和歸納法有一個共同的錯誤，都是靜止的、固定的、孤立的、絕對的方法觀察一切自然和社會的現象……”王特夫在《論理學體系》中指出，演繹邏輯就是“把事物當作孤立的、永久如一的、靜止的東西去思維”。邱瑞五在《形式邏輯與辯證法的邏輯》一文中斷定:“形式邏輯只在事物的靜態中、事物的表象中觀察事物。把一切事物看作不變的、形而上學的隔離著的。”從批判者的言論中不難看出，這場批判的實質是把形式邏輯當成與辯證法相對立的形而上學的思維方法。杜國庠并未參加這場對形式邏輯的批判，不過他顯然是贊同上述批判言論的。杜國庠認為，一方面形式邏輯不研究思維的具體內容，只研究思維形式，以孤立的、靜止的觀點看問題，會導致出現僵化、封閉的傾向;另一方面形而上學的認識論往往和唯心主義相聯系，不注重歷史地考察邏輯學和認識論的關系，使二者相割裂。盡管杜國庠認為形式邏輯存在問題，但是他并不因此認為形式邏輯可有可無或一無是處。杜國庠指出:“‘將豐富的感覺材料加以去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫’，是離不開比較、判斷、類比以及其他推理等具體的邏輯工作的。這就需要邏輯學的具體知識了。并且，這里不但需要演繹邏輯，而且也需要歸納邏輯。”
二、邏輯學和認識論統一的基礎
邏輯學和認識論，從產生時起就是一致的，并在發展過程中相互作用、相互滲透。杜國庠確信客觀世界運動的法則是客觀辯證法，人類的意識反映客觀世界的認識成果也應該是符合辯證法的，意識對客觀世界規律的反映形成了“思維的辯證法”，即“概念的辯證法”。杜國庠認為，意識對客觀辯證法的反映過程同時也是認識的過程，在認識過程中所得到的客觀世界的運動法則，概括起來便成為邏輯的法則。認識的發展規律是對客觀世界發展的最一般規律的反映，邏輯學的范疇體系正好展示了這一發展規律。所以，“由于邏輯與認識論都是實在世界的運動之意識的反映，在實質上是同一的東西。”在杜國庠看來，邏輯學和認識論都來源于“實在世界的運動的意識”———客觀辯證法，換句話說，客觀辯證法是邏輯學和認識論統一的基礎?？陀^辯證法存在于客觀世界的發展變化之中。人們在實踐的基礎上認識和把握，并通過認識活動把客觀辯證法轉化為主觀辯證法，用概念、判斷、推理等思維形式的辯證法來表現思維內容。因此，離開人的認識談邏輯是不現實的。所以杜國庠強調指出，真正的邏輯一定建立在對于實在世界的正確認識的根基之上，沒有對客觀辯證法的認識，就談不上有真正的邏輯思想。
三、流動的認識，定式化的邏輯
雖然杜國庠認為邏輯學和認識論在本質上是一致的，但他認為認識論與邏輯學并不是無差別的完全的同一，而是在表現形式上存在一定的區別。杜國庠把人類的認識看作一個不斷流動發展的過程。“認識是一個過程，不是一次就可以完成的;實踐產生了認識，同時認識也要經過實踐的檢驗，才能證實它是否正確?！比藗儗κ挛锏恼J識是具體的、歷史的，總的來說，人們對世界的認識永無止境;同時，在實踐中產生的認識是否正確，也有待于實踐的驗證。人們的實踐水平在具體時空中總是有限的，實踐對認識的檢驗也不可能一次完成，而是一個歷史演進的過程。在這個過程中，認識在實踐檢驗的推動下不斷得到修正和發展，呈現出波浪式前進的圖景。邏輯是人類認識發展到一定階段的產物，作為思辨、理性化身的邏輯，其發展體現了人類的認識水平。在杜國庠看來，邏輯是從人類認識成果中提煉出的具有規則性的東西。唯物辯證法包括客觀的辯證法和主觀的辯證法兩個部分?？陀^辯證法以一種不可阻擋、必然的方式蘊含在客觀世界的發展變化之中，獨立于人的意識、思維而存在;主觀辯證法則是人類對呈現在思維中的客觀辯證法進行抽象、概括的結果，表現為觀念的、邏輯的形式。邏輯離不開認識的發展，只有在人們思辨能力達到一定程度時才會產生邏輯。人們在實踐的過程中獲得對客觀世界的認識，對認識結果進行反思，從中得到思維的一般規則———邏輯。杜國庠把主觀辯證法稱為“思維的辯證法”，即“概念的辯證法”。杜國庠認為，客觀辯證法和“概念的辯證法”的差異表明，“沒有對于實在世界的正確的認識，便沒有方法建立起真正的邏輯。邏輯的概念、范疇乃至法則等等，事實上無一不是人類認識過程所獲得的結果之被定式化了的東西”。
四、三大邏輯傳統中的認識論因素
杜國庠認為三大邏輯傳統都具有非常豐富的認識論因素，并以此來說明邏輯學與認識論在本質上的“同一”。杜國庠專門論證這個問題的文章有以下三篇:《為什么邏輯學離不開認識論》《墨家的邏輯也沒有和認識論分家》《“因明”沒有脫離認識論的立場》。杜國庠以荀子和墨家學派為例說明先秦邏輯思想富有濃厚的認識論色彩。杜國庠認為先秦邏輯的最大特色表現為其和認識論交織在一起。杜國庠指出，荀子在哲學上主張“明天人之分”，而“物之理”是可知的，人們可以通過自身的努力來認識“理”，從而“制天命而用之”。在“名實”問題上，荀子主張“名無固宜，約之以命，約定俗成謂之宜”。此主張說明名的產生離不開人類社會，離不開人們的認識。杜國庠又以墨子的三表法和《墨經》重視實踐為例證明墨家邏輯也沒有離開認識論。杜國庠認為墨子主張的三表法要求人們的一切言行“必須以經驗為根據并以事功作為檢證”，形成了基本符合唯物主義反映論的認識論思想。杜國庠還認為墨子提出的“類”與“故”的概念，是在認識論基礎上對思維形式的進一步發展，使思維從類推走向歸納邏輯。杜國庠看到“因明”同樣具有認識論的因素。唐玄奘的弟子窺基所作《因明入正理論疏》，是國人研究因明的重要典籍。杜國庠指出，其開宗明義的頌文表明:“能立與能破，及似，唯悟他?，F量與比量，及似，唯自悟。”論旨破、立的目的是悟他;而要“悟他”、論勝，必須“自悟”。求真以“現量”(對客觀世界的感性認識)和“比量”(對感性認識推理分析得到的理性認識)基礎，而認識“現量”和“比量”，無疑離不開“悟”，離不開人們的認識。同時，在因明中，“宗”能否確證，不僅要看“因”“喻”和“宗”的邏輯關系，還需要考察“因”“喻”和“宗”的現實關系。因此，杜國庠得出結論:“由此可見，因明的宗旨，不僅限于研究思維和辯論的理法，同時也兼重真理的追求;不僅限于研究正確的推理，同時也注重準確的感覺，換句話說，在因明的整個體系里面，邏輯并沒有和認識論分家。”對于西方邏輯和認識論的密切關系，杜國庠沒有專門撰文論述。不過，這并不影響我們了解杜國庠對此問題所持的態度。杜國庠認為，既然“概念的辯證法”是對客觀世界運動規律反映的結果，那么沒有對于客觀世界的正確的認識，就不能建立真正的邏輯。概念、判斷、推理以及邏輯規律，事實上都來自人類認識過程所獲得規律性的知識。所以，在杜國庠看來，盡管三大邏輯源流由于地域、政治、人文等諸多因素的差異，有著自身的特點，但都或多或少地具有認識論的因素。西方邏輯當然也不可避免具有認識論的成分。
五、歷史主義的研究方法
杜國庠注重從認識論和邏輯學發展的歷史中探究邏輯學與認識論的關系。古代農耕文明生產力低下，人們缺乏先進的生產工具和實驗手段，各學科自然地融合在一起，學科之間往往缺乏明確的界限，邏輯學和認識論呈現出樸素的結合和統一的狀態。近代工業文明的實踐方式，多借助精密的實驗設備和分析的方法對客觀世界進行細致的考量，最終使形式邏輯和認識論相分離?！半S著人類的實踐活動向更廣闊的領域進軍，向更廣泛、更有效的社會化大工業方式轉變，客觀世界相互聯系、相互轉化的辯證本性鮮明地呈現在人們面前”，體現邏輯學和認識論相一致的辯證邏輯得以產生。作為一個堅定的者，杜國庠不僅積極主張以歷史主義的研究方法來考察邏輯學和認識論的關系，而且身體力行，用歷史主義的方法來研究先秦邏輯。杜國庠以歷史主義的研究方法，對名實問題、公孫龍和墨家邏輯思想進行了深入的探究，得到了許多有價值的結論，對后學產生了很大的影響。他始終堅持辯證唯物主義的發展觀，把邏輯思想的演變看作不斷發展、變化而又錯綜復雜的歷史過程。杜國庠強調:“研究邏輯，就應該在認識史的基礎上來研究它。如上所述，邏輯是認識史的概括的、總合的表現，在這意義上，過去的邏輯(及邏輯思想)便成為認識史上的里程碑?！倍艊灾鲝垐猿謿v史主義研究方法的三個理由是:有助于正確理解和把握感性認識和理性認識，使邏輯真正成為認識客觀現實性的工具;對歷史正確的理解，能夠幫助人們掌握理論;以歷史主義的觀點看問題，不僅能認識已知(過去和現在)，還能達到未知與未來。
六、結語
[2]在2006年10月，第二屆兩岸邏輯教學學術會議于南京大學舉行，由南京大學哲學系、中國邏輯學會、江蘇省邏輯學會主辦，南京大學現代邏輯與邏輯應用研究所承辦，由南京大學張建軍教授負責，參與學者百數十余人，規模盛大。會后并將論文與大陸頂尖至學術刊物《哲學研究》專刊發表，是非常成功的一次會議。2006年10月28-30日,“第二屆兩岸邏輯教學學術會議”在南京大學隆重舉行。本次會議由南京大學哲學系與中國邏輯學會及江蘇省邏輯學會聯合主辦、南京大學現代邏輯與邏輯應用研究所承辦、浙江大學語言與認知研究中心與西南大學邏輯與智能研究中心協辦。這是繼2002年6月在臺灣大學召開“首屆兩岸邏輯教學學術會議”后第二次邏輯學盛會,來自大陸、臺灣和香港60余所高等院校和科研單位的130余位老中青邏輯學者出席會議。在大會開幕式上,南京大學副校長張異賓、中國邏輯學會會長張家龍、江蘇省邏輯學會會長張桂岳、臺灣哲學會創會會長林正弘、南京大學邏輯所所長張建軍先后發表講話,充分肯定了邏輯學者開展學術交流的重要意義和本次會議的歷史地位。與會學者圍繞如下主題展開了熱烈、融洽而富有成效的討論。
第三屆兩岸邏輯教學與研究學術會議述要
2006年10月在南京大學召開“第二屆兩岸邏輯教學學術會議”后第三次邏輯學盛會，來自祖國大陸、臺灣地區和香港28所高等院校和科研單位的60余位老中青邏輯學者出席了會議。臺灣哲學會創會會長林正弘教授、陽明大學心智哲學研究所所長洪裕宏教授、中國邏輯學會會長張家龍教授、南開大學崔清田教授分別在開幕式上發表了熱情洋溢的講話，希望兩岸邏輯學者進一步加強交流與合作，共同振興中華邏輯事業。中國邏輯思想史的考察和研究在我國學界具有特殊的意義。在本次會議上，中國邏輯思想史研究的元理論與方法論問題得到了特別的關注。南開大學崔清田教授在題為“關于張東蓀的‘邏輯與文化’”的主題演講中，揭示了張東蓀“邏輯與文化”思想的核心：“把邏輯當作文化的產物，用文化來解釋邏輯”，探討了張東蓀圍繞這一核心思想所闡發的四個問題：研究和說明包括中國邏輯思想在內的中國思想特性的方法、制約邏輯發展的基本要素、邏輯的唯一性和特殊性以及中西邏輯的差異。
第四屆兩岸邏輯教學與研究學術會議述要
2009年7月30日，“第四屆兩岸邏輯教學與研究學術會議”在香港浸會大學和香港科技大學舉行。本次會議由香港浸會大學宗教及哲學系通識科及倫理學文學碩士課程和香港科技大學人文社會科學學院聯合承辦、中國社會科學院哲學研究所邏輯室和中國邏輯學會協辦。來自中國大陸、臺灣和香港30余所高等院校和科研單位的60余位老中青邏輯學者出席了會議。
第五屆兩岸邏輯教學與研究學術會議述要
關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念
CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家?！薄?〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。
雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學?？茖W和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。
1科學家職業、邏輯學家志向
從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。
成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。
在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。
同時，Peirce在1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。
Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。
然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。
從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。
年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei
rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。
雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者?！薄?〕
而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。
在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。
我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。
2邏輯學作為科學
雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。
我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。
但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字?！?〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說?！?〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此需要強調的是，Peirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定
推理前提而產生必然的特定結論）。
更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。
Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。
3邏輯學中的化學概念移植
為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。
邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。
首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作?；瘜W家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑?！?〕
第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似?！薄?〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕
另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。
綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。
參考文獻：
〔1〕庫克.現代數學史〔M〕.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1982年.61.
〔2〕羅素.西方的智慧〔M〕.北京：商務印書館，1999年.276.
〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.
〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.
〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻的通常標注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數字為卷數，后面的數字為節數）
〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發展〔M〕.北京：商務印書館，1985年.624.
〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.
Peirce：TheScientistandLogician
