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投資組合理論論文范文

時間:2022-10-14 03:51:21

序論:在您撰寫投資組合理論論文時,參考他人的優秀作品可以開闊視野,小編為您整理的7篇范文,希望這些建議能夠激發您的創作熱情,引導您走向新的創作高度。

投資組合理論論文

第1篇

(一)收益和風險是證券投資的核心問題

馬柯維茨提出了以均值—方差分析為基礎的最大化效用選擇的投資組合理論

(二)投資分散化

馬柯維茨投資組合理論中闡述的另一個重要觀點。馬柯維茨投資組合理論告訴我們投資組合的方差,并不是組合中各投資證券方差的簡單線性組合,而是在很大程度上取決于證券之間的相互關系。

(三)組合管理的目標是實現投資效用最大化

(四)我國基金公司的投資組合策略

進行一個優質的投資組合可以有效地分散并降低投資風險,使投資收益持續穩定地增長。

二、模擬股票進行收益分析

(2014年10月9日-2014年12月16日)(虛擬初始資金10億元)根據馬科維茨組合理論分散風險的原則,選取兩兩相關系數為負或者正相關較弱的股票。建倉股票選取相關性為負,充抵風險,兩兩一組。(中材節能、光大銀行)、(西山煤電、平安銀行)、(方正證券、美的集團)、(王府井、易聯眾)、(物產中大、麗江旅游)正相關性,兩兩一組。(楚天高速、長春燃氣)

(一)各時段模擬股票建倉和調倉情況

2014年10月9日股票建倉情況:10月9日建倉銀行類(平安銀行、光大銀行)、券商類(方正證券)、高速板塊(楚天高速)、金融租賃(物產中大)、能源板塊(江鉆股份、西山煤電、長春燃氣)、消費類(美的集團、王府井、吉林敖東)、科技軟件(易聯眾)、節能環保(中材節能)

(二)各階段股票建倉和調倉原因分析

1、10.9日-11.10日建倉原因

銀行業三季報出爐,因平安銀行營收增速排全行業第二名,并且10.2元的股價低于凈資產;光大銀行雖說沒有平安業績靚麗,但是2.77的股價遠遠低于3.7的凈資產,并且已有消息披露,光大集團將改革重組,改革之后光大銀行將可以實現A+H股并合并資產負債表,對公司屬于利好;新能源及傳統能源勢必會重新估值修復,頁巖氣開發新浪潮,煤炭資源相關稅費改革,中國與俄羅斯簽訂天然氣大單,建倉江鉆股份、西山煤電、長春燃氣;國家出臺一系列促進消費的改革文件,建倉美的集團、王府井、吉林敖東;三股市盈率均處于低位,有較大上漲空間;金融租賃中的物產中大建倉后由于公司重大投資事項,停牌至今;楚天高速屬于業績穩定,股價跌破凈資產,參與并購基金概念;易聯眾屬于科技概念板塊,涉及民生社保信息云服務,發展潛力巨大;

2、調倉原因

①方正證券出現股東糾紛,利空情況下在獲利27.53%左右平倉規避風險;②光大銀行因與平安銀行板塊相同,趨勢相同,故平倉;③增加美邦服飾因參股民營銀行概念,雖然3季度收入下滑,毛利率下降12.1%,費用同比增加4.74%,但是隨著四季度到來,到達銷售旺季(雙十一),零售業將達到銷售高峰,必將帶來業績上升預期;④增加麗江旅游屬于獨特稀缺資源,旅游業逐年人數創出新高,三季度收入同比增長37.78%,管理費用下降,毛利仍維持高位,投資收益增加,四季度旅游業將迎來春節高峰,必將帶來業績上升預期;⑤增加??低晫儆诎卜酪曨l監控概念,前三季度營收106.07億元,凈利潤增幅54%,全年預計40%-60%,公司與阿里、騰訊、樂視簽署框架協議合作開發,充滿想象空間。

3、11.10日-12.5日中國人民銀行決定

自2014年11月22日起下調金融機構人民幣貸款和存款基準利率。金融機構一年期貸款基準利率下調0.4個百分點至5.6%;一年期存款基準利率下調0.25個百分點至2.75%。證券市場表現利好消息。降息落地,銀行券商全面開花,隨著大盤上攻2900,個股方面基本全線收漲,前期漲幅接近30%的吉林敖東獲利了結,楚天高速及中材節能短期漲幅也較大,獲利了結,西山煤電,平安銀行,中金黃金均收益達到20%。江鉆股份由于前期漲幅較大,屬于追漲進入,故產生虧損,進行平倉。其余個股均盈利。

4、12月16日對股票進行清倉

總資產達到1123234475。盈利123234475。

三、投資組合業績評估

模擬股票投資組合業績評估期間為10.9-12.16日,為期兩個多月?,F對期間所有股票做整體分析。證券模擬組合總回報如下圖所周期實現12.32%收益。總回報的走勢低于滬深300的總回報,原因是因為股票持有期間沒有判斷準確,沒有持有到位。另外還有一些如易聯眾等虧損拉低了整體投資的回報率。

(一)風險調整指標的績效分析

1、夏普指數

反映了單位風險基金凈值增長率超過無風險收益率的程度。夏普指數=(平均報酬率-無風險報酬率)/標準差夏普比率越大,說明基金單位風險所獲得的風險回報越高。

2、特雷諾指數

是每單位風險獲得的風險溢價,是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過程中所冒風險是否有利于投資者的判斷指標。特雷諾指數是對單位風險的超額收益的一種衡量方法。該指數計算公式為:T=(Rp―Rf)/βp其中:T表示特雷諾業績指數,Rp表示某只基金的投資考察期內的平均收益率,Rf表示考察期內的平均無風險利率,βp表示某只基金的系統風險。特雷諾指數越大,單位風險溢價越高,開放式基金的績效越好,基金管理者在管理的過程中所冒風險有利于投資者獲利,反之。

3、詹森指數

實際上是對基金超額收益大小的一種衡量,是證券組合的實際期望收益率與位于證券市場線上的證券組合的期望收益率之差。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基準組合所獲得的超額收益。即詹森指數>0,表明基金的業績表現優于市場基準組合,大得越多,業績越好;反之,如果詹森指數〈0,則表明其績效不好。

(二)模擬數據業績評價顯示

第2篇

一個企業從創業發展開始,到其退出行業市場,一般都遵循五個階段的發展軌跡,創業企業要根據企業所處的不同階段來進行階段性的組合投資,以減少投資風險。具體為:

(1)種子期:此時,創業企業尚沒有產品面世,也就沒有相應的營銷模式,團隊建設方面也很薄弱,是投資風險最大的時期。

(2)起步期:起步期企業己建成,開發出來的產品尚處于試銷其,故而投資風險僅次于種子期。

(3)擴張期:企業在擴張期不斷成長,產品營銷模式已建成,并占據了一定的市場份額,團隊建設運行良好,投資風險也就相對減少了。

(4)成熟前期:此時企業在投資的各方面都運行的十分成熟,市場營銷模式成功建立起來,企業管理和團隊建設也運轉良好,風險此時最小。

(5)重建期:此時的企業面臨著企業破產或是投資重建,在原有的一定的企業規模上可以對重建投資進行慎重考慮。綜上所述,在企業進行創業投資的各個階段中,投資的風險都是不一樣的,處于投資期前期的風險較大,后期較??;所以,創業企業要積極利用投資組合理論去減少企業在投資的不同階段的風險。

二、我國創業投資財務運作過程現狀分析

(一)創業企業規模較小

企業要進行創業,在零基礎的程度上發展,就必須經歷一個由小到大的過程。目前,我國的創業企業從規模層面上看,就體現了這一特點,普遍規模較小,資本不充足,融資渠道較窄,資本來源少。比如在我國,大多數創業企業的資本主要來源于國外風投,國內政府組織或是一些金融機構的貸款等,比一些發達國家,如美國的融資渠道窄的多。這種現狀主要是由于政府對于創業企業資本結構的限制過多造成的,這樣就使得企業的發展受到了限制。

(二)針對創業服務的中間媒介不發達

要進行創業投資,必須有中間媒介等服務機構為企業進行謀劃,以幫助創業企業運用各種投融資工具進行引資,協調投資機構和創業企業的溝通,從而加強合作,保證創業企業的正常運行和發展。目前,我國中介機構雖然已經形成一定的規模,并對企業的創業與發展起到了一定的作用,但是這種中介服務體系尚不完善,中介服務市場也不規范,阻礙了創業服務中介媒體系統的發展。

(三)缺乏創業的專業人才

對于創業的投資機構而言,要進行一筆成功的創業投資,需要的不僅僅是資金,更重要的是專業化的人才來幫助投資機構對其所投資的企業進行運作,這種人才是掌握經濟與管理學科專業知識的復合型人才。但是目前我國高校針對專業人才的培養方案并不有利于復合型人才的培養,而國內一些企業的領導層對人力資源管理這一塊也并不重視,這就導致了專業人才流失嚴重,從而也影響了創業企業的持續發展。

(四)投資體系中的退出部分不健全

投資機構進行的投資活動是一個資金循環的過程,包括項目資金的籌措、投入、撤出以及再次投資等過程;而一個投資機構關注的重點不是創業企業的成長或是發展狀況,而是其投入的資金能否順利回收,然后獲得預期的投資收益。這樣,就顯得退出環節特別重要。而目前,我國針對創業的投資機構并沒有建立完善的退出機制,也沒有確定一個合理的時機幫助投資機構收回投資金,比如雖然目前我國有了創業板,但是創業企業的上市依舊十分困難,這就使得投資機構對創業企業的投資很難收回。

三、國外創業融投資模式介紹啟示

(一)國外創業融投的主要模式

(1)美國模式。

美國的創業投資模式是以證券市場為中心的發展模式。在美國,傳統的聯邦體制對一國金融系統的構建有很大的促進作用,而金融體系的構建和發展又是創業投資強有力的保障。美國的銀行業一直以來都是將商業銀行和投資銀行業務分開經營的,這樣就使得創業企業不能從商業銀行處獲取資金,從而避免商業銀行持有企業股份,使得創業投資的發展更加產業化和專業化。同時,嚴格的會計制度和審計制度使得創業企業投資者的利益得到了應有的保障,也增加了投資者對創業市場的信息,這也更加促進了美國模式的建立和發展。

(2)德國模式。

德國模式主要是以銀行為中心的創業投資發展模式。在德國,銀行和保險公司是創業投資公司資金的重要來源渠道,保證了創業投資的正常進行。但是德國模式也有其不益之處,如由于德國銀行業的發達,致使針對創業投資的專門性人才十分缺乏;另外,由于投資項目資金來源有保障,所以投資項目的風險很低,收益也很低,對投資項目的管理也沒有有效的措施,最終可能會導致項目的失敗。

(3)以色列模式。

以色列模式是以政府組織的大力支持為特點的,這也是以色列創業投資能迅猛發展的原因。以色列政府主導建立了創業投資的引導基金,吸引了海外資本進入本國創業投資市場,這樣就促進了本國內部的創業投資市場的大力發展,放大了政府基金的引導作用。但是在實際運作過程中,政府并不直接參與企業投資和經營運作,而是給予創業企業合理的權限,使之能自主進行投資運作。

(二)國外創業投資發展模式對我國創業企業的啟示

(1)政府引導,多元化發展。

結合上述三種發展模式來看,我們可以看到政府組織在創業投資中都起到了一定的作用?;诖?,我國的創業投資的發展就應該是在政府主導下逐步進行的多元化,全方位的發展。特別是政府資金的投入,不能作為主導,而應該是引導海外資金的進入。例如以色列的政府引導式的發展模式,就是一種很好的借鑒。

(2)構建專業人才培養體系。

人才,特別是熟悉創業投資業務的專門領域的人才是創業投資項目成功的關鍵因素之一。我國應努力建立專門的創業人才培養體系,形成高素質的專業團隊來促進我國創業投資的發展。

(3)完善創業投資的退出機制。

投資是一個資金籌措、引入、退出、再投入的循環過程,那么創業投資的退出機制就是保障投資機構順利抽回資金,獲得預期收益的一個重要環節。我國應該積極引導并建立創業投資的退出機制,保障投資機構在進行創業投資后,能通過多種渠道,如創業板市場,并購、場外交易等方式退出。

四、基于投資組合理論的創業投資財務運作策略

(一)拓寬籌資渠道

一般,投資資本的來源有政府、國內企業、外資、金融機構以及其他來源。其中外資的比例最高,是目前我國創業投資資金的主要來源。

(1)引入社會保險基金。

社?;鹨氲某晒Π咐敲绹J?,在美國,創業資本的來源渠道很多,創業資本也很發達。但是,目前我國還未將社保引入到創業投資項目中去,所以,政府可以做這方面的嘗試,制定相關政策,引導社?;饏⑴c創業投資。

(2)促使商業銀行和保險公司積極參與。

目前,我國的創業資本來源主要是外資,但是在國外,發達的金融市場以及金融體系中的銀行業和保險業才是創業投資的主要來源?;诖?,我國政府要嘗試著逐步開放這一領域的投資,改革金融制度,從而拓寬創業資本的來源結構,促使其健康發展。

(3)引導民營資本參與。

我國是一個發展中大國,個人或是機構投資者數量較少,不足以應對日益壯大的創業投資需求。所以,我國應積極鼓勵民營資本參與創業投資,積極拓展其發展空間,擴大民營資本的投資規模,從而最終擴展我國創業投資的資金來源結構以及其資金渠道。

(二)努力培養創業投資的專門人才

創業投資項目的進行和開展不僅僅需要資金的引入,更需要專業人才進行項目管理和投資運作。對于創業投資這樣一種產業形態而言,不僅需要相關領域的專業化人才,更是需要經濟、管理、法律等專業知識的復合型人才,這樣培養出來的人才才是我國創業投資市場發展所亟需的。

(1)提高專業人才的教育水平。

我國創業投資市場的人才主要由三類構成:政府部門的相關負責人、社會招聘的各個層次的人才以及金融機構的相關投資負責人。這三種人形成了我國創業投資市場的人才結構,但是這種結構并不穩定,市場發展也不成熟。為了打破現狀,我國各高等院校需通過加快改革步伐,并結合市場需求努力培養相應的復合型投資人才,提高相關創業投資人才的教育水平,培養出專業基礎扎實,實踐能力強的專門人才隊伍。

(2)創業投資職業人員需持證上崗。

持證上崗是對人才的一種管理方式,由于目前,在我國專門的創業投資人才儲備不多,所以急需建設相關的專門團隊來支持創業投資的發展。由此,實行持證上崗這樣一種人才選拔和人才管理體制是有利于選擇愛崗敬業、嚴格自律的創業投資領域的專業人才的。

(3)創業投資的專門人才要進行后續培訓。

創業投資人才的培養并不是創業投資發展的最終狀態,人才培養是為了創業投資的團隊建設服務的。目前,很多創業企業不能長久發展,企業達到一定規模后就分裂了。這主要是由于創業企業家對創業投資并沒有系統而全面的認識,從而不能將企業帶上良性發展的軌道。但是,通過對專業人才的后續培養可以很好的解決這一問題。如讓職業人員進行金融、管理、法律等專業知識的再次學習,滿足經濟發展對投資人才的需要的變化;引進國外先進的投資項目管理經驗,加強交流合作,保證人才補給。

(三)創辦創業投資信息交流與共享平臺

政府可以作為創業企業和投資者之間交流和接觸、合作的中間媒介,積極促進雙方當事人之間的交流與合作。這樣,既可以幫助投資者盡快尋找到合適的創業企業進行投資,同時也可以為需要投資資金的創業企業尋找到合適的資金支持者,解決創業過程中的融資難題。因此,政府要積極幫助需求雙方當事人創辦信息交流與共享的平臺,增加創業投資成功的概率。

(四)完善創業投資管理

創業投資的項目需要專門人才進行專業化運作和有效的管理,按照創業投資合同的規定,創業投資雙方當事人要履行自己的義務,如參與企業管理,提供資金支持等,使得創業投資者能順利收回資金,并獲得預期收益。要獲得這樣的管理結果,那么完善創業投資項目的管理,提高項目管理效率是十分必要的。只有健全和完備的管理體系,才能保證創業投資的有序發展。

(五)發展多元化的退出機制

第3篇

馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析,他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話,任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣,出于回避風險的原因,投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發,系統地研究了投資組合的特性,從數學上解釋了投資者的避險行為,并提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此,投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外,估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度,如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性,即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關,而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小,其協方差就越小,投資組合的總體風險也就越小。因此,選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外,由投資組合方差的數學展開式可以得出:增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設,馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型,其要點為:(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合,或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選,并進行數學規劃(mathematicalprogramming),以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰略

投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇,但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率;收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險,而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠,風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示,就長期而言,增長型投資的回報率要高于收益型投資,但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是,增長型公司會隨著時間不斷壯大,其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外,投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer),后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票,提高投資組合的beta以增加風險;在市場不好時,反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地,如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場,則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力,則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票,而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。

公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司,其股票的流動性一般較好;小公司股票的流動性相對較差,因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現,就長期而言,小公司的平均回報率大于大公司,但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經知道,投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量,而且,增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是,由于股票間實際存在的相關性,無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上,投資組合的證券個數越多,投資組合與市場的相關性就越大,投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以,無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

風險控制的基本思想是,當一個投資組合的成分證券個數足夠多時,其非系統風險趨于零,總體風險趨于系統風險,這時,投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關,投資組合的風險就能百分之百地被對沖,否則只能部分被抵消。

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達,而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此,投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中,我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是,投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是:假設某投資組合的回報率是以正態分布,衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率,可以用來計算虧損。

四、投資組合業績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面,如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說,他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價,如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到,增長型基金的beta值最高,系統風險最高,相應在牛市時的回報率最高,在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見,任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時,首先應將基金按風險等級分組,每一組的風險大致相同,然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說,由于沒有資金的流進和流出,回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言,頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?;饐挝粌r值法的基本思想是:當有現金流入時,以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量;當有基金回贖時,基金的單位數量則減少。因此,現金的流動不會引起凈資產的變化,只是發生基金單位數量的變化。于是,我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于,前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度,而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。

【參考文獻】

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ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陳世炬,高材林.金融工程原理[M].北京:中國金融出版社,2000.

第4篇

馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析,他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話,任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣,出于回避風險的原因,投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發,系統地研究了投資組合的特性,從數學上解釋了投資者的避險行為,并提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此,投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外,估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度,如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性,即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關,而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小,其協方差就越小,投資組合的總體風險也就越小。因此,選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外,由投資組合方差的數學展開式可以得出:增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設,馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型,其要點為:(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合,或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選,并進行數學規劃(mathematicalprogramming),以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰略

投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇,但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率;收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險,而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠,風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示,就長期而言,增長型投資的回報率要高于收益型投資,但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是,增長型公司會隨著時間不斷壯大,其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外,投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer),后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票,提高投資組合的beta以增加風險;在市場不好時,反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地,如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場,則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力,則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票,而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。

公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司,其股票的流動性一般較好;小公司股票的流動性相對較差,因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現,就長期而言,小公司的平均回報率大于大公司,但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經知道,投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量,而且,增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是,由于股票間實際存在的相關性,無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上,投資組合的證券個數越多,投資組合與市場的相關性就越大,投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以,無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

風險控制的基本思想是,當一個投資組合的成分證券個數足夠多時,其非系統風險趨于零,總體風險趨于系統風險,這時,投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關,投資組合的風險就能百分之百地被對沖,否則只能部分被抵消。

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達,而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此,投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中,我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是,投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是:假設某投資組合的回報率是以正態分布,衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率,可以用來計算虧損。

四、投資組合業績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面,如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說,他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價,如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到,增長型基金的beta值最高,系統風險最高,相應在牛市時的回報率最高,在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見,任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時,首先應將基金按風險等級分組,每一組的風險大致相同,然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說,由于沒有資金的流進和流出,回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言,頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是:當有現金流入時,以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量;當有基金回贖時,基金的單位數量則減少。因此,現金的流動不會引起凈資產的變化,只是發生基金單位數量的變化。于是,我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于,前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度,而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。

【參考文獻】

[1][美]小詹姆斯L·法雷爾,沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京:機械工業出版社,2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陳世炬,高材林.金融工程原理[M].北京:中國金融出版社,2000.

第5篇

馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析,他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話,任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣,出于回避風險的原因,投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發,系統地研究了投資組合的特性,從數學上解釋了投資者的避險行為,并提出了投資組合的優化方法。

一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此,投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外,估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度,如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性,即風險較大。

從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關,而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小,其協方差就越小,投資組合的總體風險也就越小。因此,選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外,由投資組合方差的數學展開式可以得出:增加證券可以降低投資組合的風險。

基于回避風險的假設,馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型,其要點為:(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合,或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選,并進行數學規劃(mathematicalprogramming),以確定各證券在投資者資金中的比重。

二、投資戰略

投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇,但也使投資計劃的制定變得復雜化。

選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率;收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險,而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠,風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示,就長期而言,增長型投資的回報率要高于收益型投資,但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是,增長型公司會隨著時間不斷壯大,其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外,投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer),后者為類別輪換者。

市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票,提高投資組合的beta以增加風險;在市場不好時,反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地,如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場,則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。

類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力,則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。

最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票,而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。

公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司,其股票的流動性一般較好;小公司股票的流動性相對較差,因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現,就長期而言,小公司的平均回報率大于大公司,但回報率的波動較大。

三、投資組合風險

我們已經知道,投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量,而且,增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是,由于股票間實際存在的相關性,無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上,投資組合的證券個數越多,投資組合與市場的相關性就越大,投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以,無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。

風險控制的基本思想是,當一個投資組合的成分證券個數足夠多時,其非系統風險趨于零,總體風險趨于系統風險,這時,投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關,投資組合的風險就能百分之百地被對沖,否則只能部分被抵消。

投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達,而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此,投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。

在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中,我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是,投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。

國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是:假設某投資組合的回報率是以正態分布,衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率,可以用來計算虧損。

四、投資組合業績評價

通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面,如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說,他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價,如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到,增長型基金的beta值最高,系統風險最高,相應在牛市時的回報率最高,在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見,任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時,首先應將基金按風險等級分組,每一組的風險大致相同,然后在組中比較回報率的大小。

投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說,由于沒有資金的流進和流出,回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言,頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算?;饐挝粌r值法的基本思想是:當有現金流入時,以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量;當有基金回贖時,基金的單位數量則減少。因此,現金的流動不會引起凈資產的變化,只是發生基金單位數量的變化。于是,我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。

沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分,除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于,前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度,而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。

【參考文獻】

[1][美]小詹姆斯L·法雷爾,沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京:機械工業出版社,2000.

[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative

ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand

ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.

[3]陳世炬,高材林.金融工程原理[M].北京:中國金融出版社,2000.

第6篇

[關鍵詞]投資組合模型均值—方差隨機規劃

一、引言

由于投資收益和風險的不確定性,個體投資者和金融機構面臨的核心問題就是如何在不確定的環境下對資產進行有效的配置,實現資產回報的最大化與所承擔風險最小化的均衡,即如何進行投資組合的選擇。美國經濟學家HarryM.Markowitz于1952年發表題為《資產組合》的文章與1959年出版同名專著,詳細闡述了“資產組合”的基本假設、理論基礎與一般原則,標志著數量化方法進入了投資研究領域。經過50多年的發展,投資組合理論的研究取得了很大的進展。

二、投資組合選擇相關概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行,首先,從物質層面上看,投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組;其次從行為層面上看,投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態,具體來講應滿足以下兩個條件:一是在期望收益率給定的條件下,使得風險最小化;二是在風險給定的條件下,使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界,或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關,是指研究如何把財富分配到不同的資產中,以達到在給定風險水平下最大化收益,或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終,是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀50年代,Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發,提出了“均值—方差”模型,創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下,投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時,才能完全符合,而這樣的條件在實際中常常難以滿足,因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。

2.單指數模型

1963年Sharpe提出了單指數模型,用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素,假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關,如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等,即證券收益率可由單一的外在指數決定,從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量,解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時,提出了無套利均衡思想,即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法,并成為現代金融學研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數,建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型,通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標,從而既能保持均值—方差模型中好的性質,又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發展中,可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的,然而在實踐中,投資行為卻往往是動態的和長期的。因此,將時間與不確定性相聯系,分析動態過程的投資問題,并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略,來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動,成為動態投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法,針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案,隨機規劃可以分為三類:第一種也是最常見的一種方法,取隨機變量所對應函數的數學期望,從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃,這種在期望值約束下,使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型;第二種由Charnes和Cooper提出,主要針對約束條件中含有隨機變量,且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題,其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件,但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平;第三種由Liu提出,其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題,用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況,但由于不能直接用動態規劃方法求解,始終未能得到象單階段一樣形式的解析解,直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。

近年來,隨著計算技術和信息技術的發展,隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如:Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念;Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理;Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法;FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型,以多重周期的方式確定最優化投資策略,并將其運用于財產與意外保險領域;TowersPerrin公司開發了CAP:Link系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。

隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹,作為狀態輸入,將決策者對不確定性的預期加入到模型中,可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中,具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加,因此對算法的依賴程度較大。

隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上,建立模型,找出最佳的投資組合,其步驟為:(1)生成未來經濟元素,包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征,研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件,建立隨機規劃模型;(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解,解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。

參考文獻:

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77~91

[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959

第7篇

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質和行為兩個層次進行,首先,從物質層面上看,投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產的群組;其次從行為層面上看,投資組合是指配置各種資產以符合投資者對風險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達到或接近資產收益最大化與風險最小化的均衡狀態,具體來講應滿足以下兩個條件:一是在期望收益率給定的條件下,使得風險最小化;二是在風險給定的條件下,使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構成資產的有效邊界,或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關,是指研究如何把財富分配到不同的資產中,以達到在給定風險水平下最大化收益,或者在收益一定的情況下最小化風險的過程。這種投資風險與收益的權衡貫穿于投資活動的始終,是投資決策與管理的基本問題之一。

2、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀50年代,Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風險這一角度出發,提出了“均值—方差”模型,創立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態分布;(5)各種證券的收益率的相關性可用收益率的協方差表示;(6)每種資產都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下,投資者從眾多資產組合均值—方差集中尋求帕累托最優解。但均值—方差模型與效用理論只有當投資者的效用函數是二次的或者收益滿足正態分布的條件時,才能完全符合,而這樣的條件在實際中常常難以滿足,因此均值—方差模型在實際應用中受到了較多的限制。

2.單指數模型

1963年Sharpe提出了單指數模型,用對角線模式來簡化方差—協方差矩陣中的非對角元素,假設各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關,如證券市場指數、國民生產總值、物價指數等,即證券收益率可由單一的外在指數決定,從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量,解決了均值—方差模型在實際應用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業資本結構和企業價值之間的關系時,提出了無套利均衡思想,即所謂的MM理論。無套利分析方法是當今金融工程面向產品設計、開發和實施的基本分析方法,并成為現代金融學研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風險函數代替了Markowitz模型中的方差作為風險度量的函數,建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型,通過求解一個線性規劃問題來達到均值—方差模型的目標,從而既能保持均值—方差模型中好的性質,又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發展中,可以看出理論界對于投資組合中收益與風險的認識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態或單階段的,然而在實踐中,投資行為卻往往是動態的和長期的。因此,將時間與不確定性相聯系,分析動態過程的投資問題,并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據上一階段的情況調整投資策略,來適應收益率的變化和不確定因素帶來的波動,成為動態投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法,針對隨機規劃中對隨機變量的不同處理方案,隨機規劃可以分為三類:第一種也是最常見的一種方法,取隨機變量所對應函數的數學期望,從而把隨機規劃轉化為一個確定的數學規劃,這種在期望值約束下,使目標函數的期望達到最優的模型通常稱為期望值模型;第二種由Charnes和Cooper提出,主要針對約束條件中含有隨機變量,且必須在觀測到隨機變量的實現之前作出決策的問題,其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件,但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平;第三種由Liu提出,其主要思想是使事件實現的概率在不確定環境下達到最大化的優化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題,用動態規劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況,但由于不能直接用動態規劃方法求解,始終未能得到象單階段一樣形式的解析解,直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優有效策略和有效前沿的解析表達式。

近年來,隨著計算技術和信息技術的發展,隨機規劃的方法在動態投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如:Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規劃模型的一般理念;Kusy和Ziemba將隨機規劃模型應用于銀行的資產負債管理;Kouwenberg介紹了用于資產負債管理的隨機規劃的一般模型及相應的情景生成方法;FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發的多階段隨機規劃模型,以多重周期的方式確定最優化投資策略,并將其運用于財產與意外保險領域;TowersPerrin公司開發了CAP:Link系統以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風險與機會等。

隨機規劃模型通過構造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹,作為狀態輸入,將決策者對不確定性的預期加入到模型中,可以將諸多市場與環境因素加入多階段投資組合選擇模型中,具有很大的靈活性和很強的應用性。但隨機規劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數的增加而急劇增加,因此對算法的依賴程度較大。

隨機規劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數化基礎上,建立模型,找出最佳的投資組合,其步驟為:(1)生成未來經濟元素,包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據研究對象的特征,研究其現金流量;(3)選擇目標函數和約束條件,建立隨機規劃模型;(4)將步驟(1)、(2)中產生的隨機參數值載入模型求解,解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。

參考文獻:

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77~91

[2]H.Markowitz,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment.JohnWiley&Sons,NewYork,1959

[3]W.F.Sharpe,ASimplifiedmodelforportfolioanalysis.ManagementScience,1963.9:p.277~293

[4]F.Modigliani,M.H.M.,ThecostofcapitalCorporationbfinance,andthetheoryofinvestment.AmericanEconomicReview,1958.48:p.261~297

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