時間：2023-10-10 15:58:04
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[關鍵詞]語文 課堂 肢解 整合
古有庖丁，解牛時能做到目無全牛，能將牛之各個部件一一肢解，堪稱解牛之高手也。然而，縱觀現在的許多語文課堂教學，也充斥著“庖丁解?！笔浇虒W，只注重部分，不見整體。
一、何謂“庖丁解牛”式教學及其誤區
所謂“庖丁解?！笔浇虒W，是指教者對教材進行深入而細致地鉆研，將文本分析得頭頭是道，條理分明，結構清晰。就好似庖丁解牛一般，目無全牛，心中已將牛肢解為一個個獨立的部件。然后據此設計教學模式，引導學生將文本的各個部件都搞清楚，弄明白，便大功告成。這種教學最大的缺陷就是肢解有余，整合不足。如一位老師在執教蘇教版第七冊《九寨溝》一文時，其教學環節設計如下：
師：請同學們讀讀第三自然段，看文中給我們描繪了九寨溝哪些自然風光？
生：雪峰、湖泊、瀑布。
師：那么這些景觀都有哪些特點呢？
生：“雪峰”是“插入云霄、銀光閃閃”；“湖泊”是“清澈見底、色彩斑斕、大大小小”；“瀑布”是“高低錯落、白練騰空、銀花四濺”。
師：好！現在請大家結合插圖、文字，邊讀邊想像雪峰的形象。
生1：我頭腦中出現了一座高大雄偉的雪峰，它高聳入云，仿佛站在上面能摘到天上的星星呢！
師：嗯，可真高呀！
生2：雪峰上覆蓋著厚厚的白雪，在陽光的照耀下，閃爍著迷人的光芒。
師：可真美呀！你能讀出這種美不勝收的感覺嗎？
生：有感情地朗讀。
（照此方法學完湖泊、瀑布這兩種景觀。）
師：請同學們再讀讀第四自然段，看文中給我們介紹了九寨溝哪些珍禽異獸？
生：金絲猴、羚羊、大熊貓、小熊貓。
師：它們都有些什么特點呢？
生：金絲猴體態粗壯，機靈；羚羊善于奔跑；大熊貓憨態可掬；小熊貓行動敏捷。
師：我們來練習通過朗讀來表現它們的各自特點，好嗎？
生：練習朗讀。
師：指名朗讀，并評價。
這樣的教學很多人可能似曾相識，因為自己平時就是這么教的?？赡苷J為這樣教學不錯，分析得細致，文章重點均抓住了?？墒牵瑓s恰恰忽視了最重要的一點，那就是學生通過本節課學習之后，對九寨溝的整體印象沒有建立起來，而只是在頭腦里記住了雪峰如何高大，記住了湖泊如何色彩斑斕，瀑布如何白練騰空，金絲猴如何體態粗壯、機靈，大熊貓如何憨態可掬……就是沒記住這“雪峰”是九寨溝的“雪峰”，這湖泊、這瀑布也都是九寨溝之“湖泊”、 九寨溝之“瀑布”呀！那些動物也是生活在九寨溝的珍禽異獸呀！只有理解了這些，才能真正領略到九寨溝的詩情畫意呀，也只有明白了這些，才能真正懂得九寨溝。因為本文的課題就是《九寨溝》，“雪峰”、“湖泊” 、“瀑布” 、“珍禽異獸”只是構成九寨溝的一個個部件而已，學生學完之后不能只知道“雪峰”、“湖泊”、“瀑布”、“珍禽異獸”而不知九寨溝呀！就如解牛時的庖丁只見牛之骨、牛之肉、牛之筋這些牛之各個部件，就是不見整頭牛般，是只見樹木，不見森林。庖丁這樣解?？梢?，而且還能受人稱贊，但一位好的語文老師卻不能這樣設計教學，因為這樣的教學學生接收的知識的零散的，是一個個孤立的知識點，缺乏系統性、整體性。這些孤零零的知識點無法有效地整合成一個有機的整體。那么，應該如何重新設計教學呢？筆者認為應該從“目無全?！弊呦颉霸僖娙！?。
二、解決的策略
如果說將庖丁解牛過程與語文教學相聯系起來看的話，庖丁解牛只完成了前兩步“只見全?！?、“目無全?！?，缺少了第三步“再見全?！?。
第一步：“只見全牛”是很多老師、學生解讀文本的第一步，就是粗知文章大意。而不能細嚼慢咽，領會其妙處。其對應的語文教學環節就是初讀文本，了解梗概。這一步往往在第一課時完成。
第二步：“目無全牛”就是能深入文本各個部分，仔細探究，認真揣摩、品味，或是一句高論，或是一語新詞，都能讓人駐足流連。其對應的語文教學環節就是精讀文本、欣賞品鑒。上面這位語文老師教學設計就是僅停留到此為止。但光有這兩步是遠遠不夠的，還需要最重要的第三步才行呀。
第三步就是：“再見全牛”。就是要從文本里走個來回，走得進去，能將其一一肢解，還要能出得來，再將其一一整合，使其重新成為一個整體。如上面老師的《九寨溝》一課教學設計可以重新調整為：
在學生通過第一課時的學習，對九寨溝有了一些表面上的、模糊的認識之后，在學生按上面環節學習了“雪峰”后，就要及時回歸整體：
師：欣賞了銀光閃閃的雪峰，你再來說說，你對九寨溝有了什么新的認識？
生：暢談。
師：（小結）難怪說“九寨溝是一個童話世界”呢，真如作者所言“九寨溝真是個充滿詩情畫意的人間仙境?。 ?/p>
這樣設計的意圖是讓學生知道這雪峰是九寨溝的雪峰，把對雪峰的認識及時納入到對九寨溝的認識中來，學生對九寨溝的認識就會由部分到整體、由模糊到清晰。這樣隨著對文本學習的深入，學生對九寨溝的認識會越來越深入、越來越全面，九寨溝的整體形象才能在學生頭腦中慢慢建立起來，而不是僅僅對九寨溝里的部件印象深刻。同時通過這樣說的訓練，既訓練了學生的語言表達能力，也鞏固了對所學內容雪峰的理解。
同樣在學習了“湖泊”、“瀑布”、“珍禽異獸”之后，都要及時回歸整體：
師：欣賞了清澈見底、色彩斑斕、大大小小的湖泊，你再來說說，你對九寨溝有了什么新的認識？
生暢談。（此時會談得更具體一些）
師：（小結）所以說“九寨溝是一個童話世界”呀，真如作者所言“九寨溝真是個充滿詩情畫意的人間仙境??！”
師：欣賞了高低錯落、白練騰空、銀花四濺的瀑布，你再來說說，你對九寨溝有了什么新的認識？
生暢談。（此時會談得更深入一些）
【關鍵詞】基因分離定律 假說――演繹
“基因的分離定律”是孟德爾定律之一，起著承上啟下的作用，涉及減數分裂、受精作用、發育、遺傳的物質基礎等，它以減數分裂為細胞學基礎，是學習的自由組合定律、伴性遺傳等的基礎；是孟德爾通過豌豆的一對相對性狀的雜交試驗，運用“假說――演繹”科學方法，經歷“提出問題――構建假說――驗證假說――獲取結論”建立起來的，揭示了雜合子內等位基因的獨立性、分離性和隨機結合性等一系列連續的遺傳行為。它是由顯性基因、隱性基因、等位基因、顯性性狀、隱性性狀、相對性狀、性狀分離等一系列概念組成的嚴密邏輯體系，它不僅是構成基因的自由組合定律和伴性遺傳的基石，而且本身具有重要的方法論價值。［1］在教學過程中如何采取相應的教學策略呢？
一、創設問題情景與多種教學方式貫穿于教學的始終
采用啟發式與發現式、合作式與討論式、研究式與實驗式等多種教學方式組織教學；結合教材圖表、多媒體教學課件、鼓勵學生上黑板進行板演等教學媒體。
在教學中，設計以下教學過程：創設情景，誘導啟發閱讀討論，分析問題尋求解法，重點講解得出結論知識遷移，效果檢查。
二、幫助學生構建基因分離定律的知識體系
引導學生對“基因分離定律”一節的內容形成知識點――知識鏈（線）――知識板塊（面），并巧妙地轉化為板書提綱（或多媒體展示），同時還要嘗試用這些知識解釋或解決一些生活中、生產中、社會中的生物學問題。
注重相關遺傳學術語的說明和解釋，包括雜交、自交、正交、反交；相對性狀、顯性性狀、隱性性狀、性狀分離；顯性基因、隱性基因、等位基因。引導學生正確使用建立遺傳圖解的基本符號并理解其含義――P（親本）、（母本）、（父本）、F1（子一代）、F2（子二代）、×（雜交）、（自交）。
通過師生互動，逐漸展開、逐漸生成完整的概念體系。主要有：①揭示基因分離定律過程的知識體系（見表1：引入探究學習內容并進行板書項目）；②采用概念圖建立有關基因與性狀關系的概念體系；③采用表格式建立等位基因的概念；④采用比較表比較純合子與雜合子；⑤構建基因型和表現型的概念圖。
三、以科學方法和科學思維訓練為核心統領教學
科學方法一般包括以下過程：發現問題提出假設實驗驗證總結規律。孟德爾是通過“測交試驗”來證明假說（理論）的正確性。孟德爾設計的科學實驗程序可以概括為：從“實踐”到“理論――發現問題，得到結果，建立“假說”，解釋問題和結果；從“理論”到“實踐”――設計測交實驗來驗證“假說”的正確性，從而使假說上升為“真理”。微觀的基因傳遞規律是由宏觀的性狀來推知的，透過生命現象理解生命本質。［2］
1．凸現科學思維過程（表2）
認真領悟“基因的分離定律”一節提供的科學研究的方法和科學研究的原則，主要包括：人工雜交方法、統計學方法、“假說――演繹”方法、概率論方法、定量分析方法，選擇性原則、平行重復原則、程序性原則等。
2．凸現孟德爾采用的“假說――演繹”的科學思維方法
孟德爾通過豌豆的一對相對性狀的遺傳試驗，運用“假說――演繹”科學方法，經歷“提出問題――構建假說――驗證假說――獲得結論”建立起來的。
（1）領悟“假說――演繹”方法的基本內涵“假說――演繹”是現代科學研究中常用的一種科學方法。其基本內涵是在觀察和分析基礎上提出問題以后，通過推理和想象提出解決問題的假說，根據假說進行演繹推理，再通過實驗檢驗演繹推理的結論。如果實驗結果與預期結論相符，就證明假說是正確的；反之，則說明假說是錯誤的。當前最流行的“假說――演繹模型，其意義是：某項研究從解決一個問題（P）開始，通過邏輯推理或想象（……），導出一個假說（H），由此推演出（∝）必然的可觀察的待檢驗陳述（Oc），如果這些陳述被證明是正確的，就得出（）被確證的結論（Hc）。［3］
（2）引導學生弄清孟德爾提出的遺傳因子（后來改稱為基因）假說。
1）假說（推測性成分）：用文字敘述（略）和遺傳圖解（略）表示。
2）假說的作用：解釋一對相對性狀的遺傳試驗結果（科學事實），具體內容（略）。
（3）幫助學生理解孟德爾進行的演繹推理及測交試驗
演繹是在假說的基礎上所做的一種邏輯產物。具體包括：演繹推理內容（略）和驗證方法（測交試驗）：①預期或預測；②測交試驗及結果；③理性分析，獲得結論。
四、以科學思想的確立和科學精神的培養為目標
通過教學，使學生進一步認識到：科學發現是建立在實驗的基礎上的；科學研究過程是充滿艱辛的，成功背后蘊涵著無數次失敗，因此，不僅要有嚴謹求實的科學態度，而且要有堅忍不拔、持之以恒的探索和創新精神；科學發展要受到重視和公認，必須要有更多、更有力的佐證，需經歷“試驗（現象）解釋（思考）驗證（確認）結論（確定）的過程。領悟孟德爾基因分離定律的發現，最大價值是對人們的生活、生產實踐起指導作用，即能轉化為現實的生產力。
五、強化訓練、抓住重點，突破難點。
指導學生在課堂教學中完成下列問題：
1．向學生提供3種驗證F1產生配子時等位基因分離的方案――①F1Dd×DD；②F1Dd×Dd；F1Dd×dd。引導學生通過比較、討論選出最佳方案，以驗證F1產生配子時等位基因分離的真實性。
2．請從細胞水平解釋基因的分離定律的實質（要求：用文字敘述并用遺傳圖解表示）。
3．純種甜玉米和純種非甜玉米間行種植，收獲時發現甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上卻無甜玉米籽粒。怎樣解釋這一現象呢？［4］
教師引導：
假設1（假說）：甜是顯性性狀，由基因R控制；非甜是隱性性狀，由基因r控制。
預期：
（1）在甜玉米果穗上：
1）P：RR（甜玉米）×RR（甜玉米）F1：RR（甜玉米）
2）P：RR（甜玉米）×rr（非甜玉米）F1：RR（甜玉米）
（2）在非玉米果穗上：
1）P：rr（非甜玉米）×rr（非甜玉米）F1：rr（非甜玉米）
2）P：rr（非甜玉米）×RR（甜玉米）F1：RR（甜玉米）
結論：預期與試驗結果（現象）不相符合，說明假設是錯誤的。
以下由學生獨立完成：
假設2（假說）：
預期：
（1）在甜玉米果穗上
（2）在非玉米果穗上
結 論：
六、教學反思
在教學實踐中，嘗試利用“問題情景及問題探討教學模式”，即介紹雜交試驗過程得出現象提出問題作出假設進行解釋加以驗證總結規律的程序進行教學，讓學生在思考探究過程中參與教學，成為學習的主體，從知識的被動接受變成研究者、探索者，在學習基礎知識的同時培養他們的思維能力、分析能力，并同時對學生進行科學方法教育。采用文字描述、繪圖描述（符號語言、圖象語言）、定量數據描述，培養和提高學生的生物學表達能力。
教學過程中應遵循貼近生活、低起點、循序漸進的教學原則。倡導師生互動、生生互動，共同發展的過程，通過學生感知――概括――應用的思維過程，使其親歷科學探究，獲得豐富的情感體驗，同時積累各種學習的策略。適時組合精講、設疑、啟發、討論、觀察閱讀等多種教學方法，提高學習效率，突破教學難點。
參考文獻
1 蘇明學.“基因的分離定律”的教學分析與設計.生物學通報，2006.41（1）：30～32
2 龔雷雨．談以培養學生科學素養為主線的課堂教學設計―從“基因的分離定律”一節課說起．生物學通報，2002．37（12）：26～27
[中圖分類號]G[文獻標識碼]A
[文章編號]0450-9889(2012)01A-0075-02
蘇教版小學數學教材從四年級起，每一冊都編了“解決問題的策略”單元，編排意圖就是讓學生在具體的問題隋境中，隨著問題的解決，經歷策略形成過程，體驗策略價值，提升數學思想。下面我就蘇教版六數《解決問題的策略――假設》的兩個教學片斷談談自己的認識。
例：全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。租用的大船和小船各有幾只?
[片斷1]
師：書上先用畫圖策略解決問題。畫了10只大船，一共坐多少人?比42多多少人?
生：一共可坐50人，比42人多了8人。
師：怎樣調整才正好坐42人?
生：因為每只大船比小船多坐2人，所以需要把4只大船調成小船，正好少了8人。
師：調整后，各有多少只大船和小船?
生：6只大船和4只小船。
師：書上接著利用列表策略來解決問題。通過這張表你看出了什么?
生：表中有小船5只、大船5只，計算后發現坐的人數比42少了2人。
師：怎樣調整?
生：把其中一只小船調成大船，結果是6只大船和4只小船。
師引導小結：剛才兩種方法都是先假設，再計算檢驗，發現有誤差就調整，從而得到正確答案。你能列式嗎?(師整理并板書)
[片斷2]
師：今天我們學習的是什么策略?生：假設的策略。
師：看到問題，你會進行哪些假設呢?
生1：假設10只船全部是大船。
生2：假設10只船全部是小船。
生3：假設8只大船，2只小船……
師：你們這些假設符合題意嗎?我們需要怎樣做?
生：對假設情況需要先驗證，如果不符合題意，就要對船的只數進行調整。
師：書上分別利用什么策略來幫助我們假設?請大家仿照書上方法對自己的假設進行檢驗、調整。在小組內畫畫、說說，表達清楚自己的思路。
學生小組合作探究學習，匯報。(略)
師：剛才大家通過畫圖、列表經歷了假設策略解決問題的過程。你有什么收獲呢?
生1：假設后，我們需要驗算，如有誤差，就需要調整，直到得到正確答案。
生2：運用假設策略解決問題時，可以通過畫圖或列表，讓我們更好地看出數量間的關系……
以上兩個教學孰優孰劣，各有見解。但兩個班學生在做《補充習題》中的一道題時教學效果立見分曉：藍天木器廠有56人，每個工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳。為了供應市場。必須1張方凳與2張課桌配成套發貨。怎樣安排加工課桌和方凳的人數，才不會造成浪費，又能盡量滿足供貨?
第一班的同學都被難住了，他們的思維基本局限于列式解答，先假設56人全部做課桌，一共可以生產560張課桌，但與生產方凳數量誤差多少，他們沒能找出。而實際上，要想找出這個誤差，對學生來說是個難題，對教師也是不易。所以這道題不但難住了學生，也難住了任教這個班的數學老師。而第二個班的同學很快利用列表法解了這道題：
比較兩個教學過程后得知，定位問題是決定策略思想在教學設計中轉化為行動的橋梁。
一、定位策略體驗.借助方法思路支撐
解決問題的策略教學是一個逐步積累、逐步體驗、螺旋上升的過程。學生受思維發展水平的制約，常常不能使潛伏在思維中的策略“種子”生根發芽，需要在教師的引導、啟發之下通過數學活動和解決問題的體驗獲得認識。體驗是關鍵，教師應該準確把握學生的思維特點，引導學生自覺地使用策略、體驗策略，不能隨便降低為解題思路與解題方法的訓練，把策略“種子”扼殺在“破土”階段。
[片斷1]中教師的教學定位于算式法解答，定位于得出正確答案；落點于解決問題，讓學生在組間說思路，不免落入了傳統教學的分類型、套模式的機械訓練模式。這種思路與方法的分析缺少讓學生提煉和概括數學思想方法，缺少讓學生把自己的解題作為認識對象的元認知活動過程，教師教學思路與學生解題思路相脫節，學生難以內化思路，理解費力甚至難以接受。
“策略”是主體心理活動的產物，是體驗的結果，難以言傳，只能意會，即使教師有很高的策略水平，學生的策略意識也只能在自己的內部萌生，不能從外部輸入。[片斷2]中教師引導學生先假設，再畫圖、列表檢驗調整數據，經歷了假設的全過程。體驗成了策略教學的主流，方法與思路貫穿于策略運用的每一步思維，數學思想在體驗、感悟中逐漸形成，學生能更加自主、合理、靈活地應用解題思路與解題方法，解決問題能力得到提升。
二、定位上位策略，利用下位策略支持
解決問題的基本策略有綜合與分析，常用策略有列表、畫圖、枚舉、倒推、假設、轉化。每一個策略之間既有差別又有聯系。有時我們并不能只獨立地運用某一種策略，而需要相互補充與扶持，從而使策略發揮到最優。比如假設策略是比較符合現代社會思想解放、思想開放特點的比較上位的策略。而假設是否符合題意，需要對假設情況進行驗證，調整，再驗證，再調整，直到驗證符合條件為止。而驗證與調整的過程通常需要下位策略，諸如列表、畫圖等的支持，有了它們的支持，上位策略才能得到更好地體現，才能更好地被學生們所接受。
[片斷1]中教師之所以以定位算式解決問題，從一定意義上來說是對上下位策略之間的關系沒有理清，從思想上認為這些策略之間不能互融互通，總結歸納也避開了列表與畫圖策略。[片斷2]中教師通過引導學習，學生體驗到位，形成了策略意識與假設的數學思考能力，從而順利地解決了《補充習題》上的非常規的、變式的假設問題。
教師要吃準教材，定位要高，不能隨便降低定位或避開下位談高位。而學生一旦形成了比較上位的策略，站位就高了，眼界就開闊了，解決問題的能力也就得到加強。
關鍵詞：列方程解；實際問題；現狀；教學策略
義務教育教科書小學數學五年級上冊第五單元，在用字母表示數、解方程之后安排了列方程解決實際問題這一內容。在實際教學中，班上絕大多數學生認為，用方程解決問題很麻煩，要寫設句，要找等量關系式，還要根據等式的性質解方程，還要檢驗等。喜歡用算術方法解答，因為書寫的過程要簡單一些。但是有些問題學生逆向思考比較難理解，用算術方法解答就很困難，這時如果引導學生順向思考用方程解答，過程反而比較直接、簡明，這樣能使某些實際問題的解決化難為易，減少學生的學習困難，克服解決問題的畏難情緒，讓學生體會到具有變逆向思考為順向思考的優勢，既培養了學生列方程解應用題的意識，又提高了解決實際問題的能力。下面筆者就這部分內容的教學談談自己的一些做法。
一、由易到難，層層遞進，訓練學生用未知數表示數量關系
前面學習了用字母表示數和簡單的數量關系，那是字母當做已知量出現在條件中，列式只需要把數換成字母就行了，學生較容易理解。用列方程的方法來解決實際問題，學生第一次接觸，題目中沒有出現字母，要將所求的未知數量設為x，還要將未知數放入題中找出等量關系，然后用未知數參加列式，學生都會感到不習慣。教學中，教師就要有意識地設計一些由易到難、層層遞進的練習題，訓練學生用未知數參與列式表示已知數量，體會等量關系。練習題設計時盡量貼近修訂教材例題的敘述方式，最好出現設語。例如，可以設計以下一些題目作為列方程解決實際問題的鋪墊：一是根據條件讓學生說等量關系，如，白兔比黑兔多15只；男生人數是女生的2倍；鋼筆的支數比鉛筆的3倍少5支等。二是出示兩種量之間的關系，設其中一個為x，用含有x的算式表示已知量。如，小剛的跳高成績比小軍少0.03米。設小軍的跳高成績為x米，則小剛的跳高成績為（ ）米等。這樣的練習旨在讓學生學會根據題中的關鍵句或常見的數量關系用含有未知數的式子表示另一數量。讓學生逐步養成用未知數參與列式表示等量關系的習慣，逐步讓方程成為學生的好朋友。
二、理清思路，引導學生掌握列方程解決問題的要點
根據2011年版新課程標準修訂的新教材，在實驗教材的基礎上對解決實際問題作了較大的改動，明確指出了分“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟完成。這樣就讓師生目標明確、思路清晰，都按照規定的步驟規范完成，有利于提高學生分析和解決實際問題的能力。那么，在教學列方程解決實際問題時，教師就可以按照教材編排，引導學生掌握解答要點。
1.閱讀與理解
本環節，教師就應該引導學生仔細讀題目兩至三遍，分析和理解題意，弄清楚已知條件和問題，找出未知數，設要求的未知數為x。例如，教材73頁例1學校的原紀錄是未知數，可以把它設為x米，再列方程解答。
2.分析與解答
列方程解決實際問題，最關鍵的是引導學生分析題意，找出題目中的等量關系，弄清等量關系后，再按照等量關系正確列出方程。如何解方程，前面已經詳細講解并練習，只要提醒學生注意書寫格式就行了。這個環節教師就要注重方法，指引尋找等量關系的途徑。如何尋找等量關系，教材中并沒有給出條款式的方法。教材的意圖在于不給學生一定的框框，讓學生在列方程解決問題中自主體驗、尋找并掌握適合自己的方法，但是在實際教學中，一開始就要求學生探索尋找等量關系的方法，對多數學生而言有較大的困難。因此，教師要加強指導，可以引導學生運用以下一些方法找等量關系。
3.回顧與反思
本環節必不可少，訓練學生養成良好的反思習慣，認真檢驗自己的解答是否符合題意，將計算結果帶入方程和實際問題中，檢驗計算是否正確，這樣學生自己就知道實際問題是否有效解決了。
三、激發學生用方程解決實際問題的興趣，讓學生體會到用方程解決問題的優越性
實際教學中，學生普遍認為算術方法簡單些，列方程解麻煩，步驟繁多，喜歡用算術方法，那是不是所有的實際問題都是用算術方法解簡單些？肯定不是。教師就可以選擇一些用算術方法解較難且很容易出錯而適合用方程去解的問題，讓學生在兩種解法的對比中體會到列方程解的優越性，這樣才能讓學生領悟到方程作為解決問題的工具，是解決問題的一種有效的常用策略。我在教學中就選擇了一些題目讓學生用兩種方法解答，然后比較分析。例如，白兔30只，比黑兔的3倍少6只，黑兔有多少只？學生用算術方法解，要逆向思考，理解比較困難，正確列式為“（30+6）÷3”，結果不少學生出錯。如果引導學生順向思考，根據題中等量關系，設黑兔有x只，列出方程“3x-6=30”，然后正確解答就是很輕松的事。
總之，新修訂教材安排列方程解決實際問題這部分內容的教學目的是使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，教學中教師就應該運用多種策略，激發學生的學習興趣，讓學生體會到變逆向思考為順向思考的優勢，培養學生列方程解應用題的意識，同時也要培養學生根據具體情況，靈活選擇算法，提高解決各類實際問題的能力。
解數學題的實質決定了解題過程也是思維定勢不斷作用的過程，因此數學解題思維定勢廣泛存在于學生的解題思維過程中，而且這些各式各樣的思維定勢在解題過程中發揮了重要作用。
一、針對三種思維定勢的教學策略
數學解題思維定勢按其形成的原因可分為三種：知識性思維定勢（這里的知識限指陳述性知識）、技能性思維定勢、策略性思維定勢。數學解題思維定勢具有顯著的遷移性，數學解題思維定勢的遷移性是數學解題能力變化的重要因素。
1.運用記憶規律“精加工”陳述性知識，避免陳述性思維定勢的負遷移。
運用“精加工”策略，不僅可以提高記憶陳述性知識的精度，而且可以大大延長知識保持的時間，避免遺忘，從而有效地避免陳述性思維定勢的負遷移。在數學概念教學中，指導學生經常進行概念、符號的梳理，弄清新舊概念之間的關系，判斷新概念的學習是屬于概念同化的下位學習，還是概念形成的上位學習，熟悉其邏輯結構聯系并將其在認知結構中正確定位，使之系統化、邏輯化。為了加深學生對新知識的印象，可增添便于理解的模型或實例，幫助學生形成感性認識，促進記憶與保持。
2.注重變式訓練，促進技能性思維定勢的正遷移。
技能性思維定勢主要是在數學概念、法則、定律、規律等智慧技能的運用過程中形成的，其遷移性直接決定于智慧技能的熟練程度與遷移性。因此，變式訓練是促進技能性思維定勢正遷移的最有效手段。教學中，教師應充分挖掘課本的教學價值，改變傳統的“多講勤練”、“精講多練”的模式為“精講精練”，認真分析課本中的例習題，針對一些典型的問題、有代表性的方法技巧改編問題進行變式訓練，促進智慧技能與技能性思維定勢的形成與正遷移。
3.加強數學思想方法的教學，幫助學生形成靈活、高效的策略性思維定勢。
J·S·布魯納指出，掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學生的策略性思維定勢還比較欠缺，而策略性思維定勢形成的根源是數學思想方法，并且高年級數學教材中就蘊含著較多的數學思想方法，因此，我們必須加強數學思想方法的教學。
在教學過程中，我們應該教會學生用G·波利亞的解題思想來解題，尤其要求學生做好回顧與反思工作。正如波利亞所說：“了解問題是為好念頭的出現作準備；制訂計劃是試圖引發它；在引發后，我們實現它；回顧這一過程和求解的結果是試圖更好地利用它”。當學生能“更好地利用它”時，即已形成了靈活、高效的策略性思維定勢。
二、針對男女生思維定勢差異的教學策略
曾經作過研究調查，發現學生數學解題思維定勢的總體特點是：以技能性定勢、知識性定勢為主，以策略性定勢為輔。就男女生思維定勢的差別而言，女生的數學解題思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分相對較多于男生，而策略性定勢成分則少于男生。
為了有效利用數學解題思維定勢的教學價值，充分挖掘男生、女生的潛能，真正做到因材施教，我們在實際教學過程中應根據男女生數學解題思維定勢的特點與差異采取相應的教學舉措。
針對男女生思維定勢差異的教學的基本思想是“揚長”和“補短”。心理學稱這種“揚長”和“補短”為“教與學的匹配”、“有意識匹配”策略。顯然“揚”男生“長”的教學可能就是“補”女生“短”的過程，反之亦然?！把a短”的過程要求他（她）加強薄弱環節的訓練，以彌補思維方式或心理素質的不足。
針對女生數學解題思維定勢中策略性定勢成分相對較少的特點，加強思想方法的“歸納總結——有意識應用——再總結——再應用”的訓練，強調原理、強調策略，促進其策略性思維定勢的形成與正遷移。針對男生思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分較少的特點，強化基本知識、基本技能的應用與訓練，使其多記多算，逐步夯實“基本功”。
關鍵詞：數學解題；擬訂方案；教學策略
數學作為一門強調學生綜合思維能力的課程，問題的發現與解決是數學的心臟.數學學習離不開問題解決，即解題的教學與學習. 學生對于數學課程的掌握程度直接通過數學解題來反應.目前，中職生由于本身特點等原因，數學解題常常失敗，從而影響了數學成績. 同時在數學教學中，教師忽略學生在解題過程中所產生的錯誤以及原因，會導致學生在數學學習過程中不斷重復錯誤，教學質量與學習效率大幅度下降. 因此，需要提出有效的預防和克服數學解題錯誤的對策，進而提高中職生的數學成績.
美籍匈牙利數學家G?波利亞在《怎樣解題》中，把數學問題的解答分為四個階段：理解題意、擬訂方案、執行計劃和回顧. 不同的階段在解題過程中起著不同的作用，每一個階段雖然各有差異，但是都會產生不同的錯誤，并對最終的解題結果造成影響. 筆者根據波利亞的理論，將中職生數學解題常見錯誤也歸為以下四類：審題不清的錯誤、擬訂方案的錯誤、執行方案的錯誤、回顧與反思的錯誤.
在經過了充分的審題之后，學生就要根據對于題目的理解，擬定相應的解題思路與方法，而這也是解題過程中最為艱難的一步，需要學生充分利用好題目中的已知條件，甚至是挖掘潛在條件，從而根據條件與問題的關系，有針對性地擬訂最為合理的解題思路與方案.目前來說，中職生在擬訂方案中的錯誤主要包括以下幾類：
1. 分類不當
數學解題是一個對題目不斷建構與重組的過程，因此在擬訂方案的過程中需要將不同的問題有效地分割成一個個小問題，然后逐個擊破，形成一個整體的解決思路與方案，最終把各個子問題的結論歸納起來而得到整個問題的結論，這一種分類論證的方法叫做邏輯類分法，它是解數學題的常用方法. 這樣的解題優勢在于，前一個問題的結論能夠有效地充當后一個問題的條件，這也是許多繁雜的問題的重要解決方式之一.
2. 缺乏整體觀念
整體觀念是數學解題擬訂方案中很重要的一個環節，數學題目往往不單單是獨立的存在，除了應用現有的題目中的條件，還應該充分考慮整體，即條件與條件之間、問題與條件的共性與關聯.整體觀念重在整體把握，不拘泥于細節，因而能夠排除次要因素的干擾，克服思維的局限性，從而有助于找到解決問題的途徑. 需要學生從各個條件中尋找它們的相似性，如果說邏輯類分法是從微觀的角度解題，那么整體觀念的解題思路就是從宏觀層面進行分析. 這種解題方案使我們能夠全面地把握條件和結論的聯系，擺脫局部細節中一時難以弄清的數量關系的糾纏，使眼界更加開闊. 但是，現有的中職生由于自身知識結構以及體系存在一定的欠缺與不足，同時又由于審題過程中的不足，導致他們最終在擬訂方案時，很難從局部思維跳躍出來，往往習慣于從局部出發，不善于從整體出發，導致部分數學題目解題困難或是使得解題思路復雜化.
3. 缺乏正確的心理態勢而產生錯誤
解決數學題目，其實是一個循序漸進的過程. 但是，如今許多的學生在解題過程中貪圖求快，希望一步到位；同時，在面對一些較為復雜的題目時，無法耐心地去分析題目，解構題目. 歸其原因，是由于學生在數學解題過程中沒有保持一個良好、端正的心態. 而心態在解答數學習題中，心理因素十分重要，良好的心理因素為解答數學習題時得到合理、迅速、正確、周密的解答提供良好的保證. 許多看似復雜的題目，一旦學生心平氣和地一步一步地根據問題進行解答，往往能夠取得不錯的結果. 這是因為，許多的復雜題目往往是由單個較為容易的題目所形成的連環套，許多學生往往被較為龐大的題量或是有些繞彎的問題所嚇倒，而產生了焦慮、焦急的心態，而一旦學生對陌生的題目產生困擾，導致心態失衡，就會出現各種心理障礙，導致習題解答中出現錯誤. 擬訂方案是繼審題之后的重要解題步驟，筆者認為可以有以下教學策略：
[?] 加強重視并細化對基本概念、公式、定理及性質的教學
學生只有在深刻理解概念的本質和定理、公式所揭示的內在規律時，才能靈活地、融會貫通地運用它，尋找正確的解題方案. 因此，教師在平時教學時，對于新知識，要深刻揭示其內涵，細化知識的講授過程，將知識合理、有效地分解成學生易于掌握和理解的小塊知識，盡可能地符合中職生對新知識的接受水平范圍，讓學生有層次性地，并逐步遞進地掌握知識的本質，促使學生不僅能夠用正確的數學語言來表述新知識，更能用自己生活化的語言對新知識進行敘述. 同時，注重利用課堂教學幫助學生在頭腦中形成一個新的知識體系，從宏觀的角度加深對整體知識認知和其本質的理解，使學生在擬訂最初的解題方式時能充分考慮不同的條件以及公示的運用，從全局進行考慮，而非是局限于某一點或是某一個局部，從而有效地減少學生由分類不當和缺乏整體觀念所導致的錯誤方案的擬訂.
[?] 加強數學思想方法教學
數學思想方法是數學的精髓，學生在理解題意之后，對數學思想方法的掌握和運用對能否制定出正確的解題方案起著關鍵的作用. 因此，教師在平時教學中和糾錯的過程中，應注重向學生展示數學思想方法在擬訂方案中的重要作用，并以教學知識為載體的方法把藏在知識背后的思想方法顯示出來，使之明朗化. 強調轉化與化歸、分類討論、數形結合等思想方法的應用往往可以使題設條件變得更加直觀、解題思路更加明確、清晰，事半功倍. 同時解題的過程實際是從題目的條件不斷向解題目標變形、靠近的過程，因此有意識地引導學生利用這種思想方法去分析問題，對問題的條件和結論進行等價轉化，自然而然地就通過正確運用數學思想方法擬訂出正確的解題方案.
[?] 加強課堂學生主動性探究學習
教師通過課堂教學，主動創設合理的教學情境，提供學生主動探索解題方案的平臺. 在學生探索出解題方案的基礎上，教師予以評價，使教師能夠及時針對思路錯誤的解題方案予以糾錯，及時指出錯誤的原因和學生在知識和方法上的不足之處；對于思考不周的解題方案予以補充，及時指出造成學生對問題考慮不周詳的原因，進而有效地修正解題方案. 通過課堂上學生對解題方案的探索積極參與，一方面使學生對教師對自己在知識方法上的不足之處的指導印象更加深刻，能夠更有效地掌握正確的解題方案，另一方面學生通過課堂上教師對其他學生的解題方案的評價，也可以有效地預防同樣的錯誤方案的制定，從而有效地提高解題方案的正確率.
案例：解關于a的不等式：（a+1）
【關鍵詞】教學策略 概念 特點 綜述
【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2011）06－0007－02
【Abstract】Applying the method of literature reviewing, the present research explores into the definitions, features and categories of teaching strategies. It has been found: ①in different perspectives, teaching strategies are defined in different ways, but the definitions all include the statements about the purposes, process and influential factors; ②teaching strategies are bearing the features asdefectiveness, integrativeness, manipulativeness, flexibility, hierarchy; ③psychological theories are acting as the criteria to categorize teaching strategies.
【Key words】Teaching strategies Definitions Features Literature review
一、引 言
教學既是只有一種理解和解釋的教育學的最抽象的概念，又是一種具有多種理解和闡釋的具體的概念。［1］從教學實踐上看，教學中的各種因素都是具體的，可觀察的具體操作。教學策略作為教學合目的性、合規律性發生、發展的實踐行為，其內涵一直是人們探索的熱點問題。本文試圖對教學策略的內涵、特點及其分類進行梳理，以期為教學策略的研究和實施提供借鑒。
二、教學策略的基本內涵
在《辭?！分?，“策略”一詞指“計謀策略”，而在較為普遍性的意義上，策略涉及的是為達到某一目的而采用的手段和方法。國內外學者對教學策略有很多界定，這些界定既呈現出一些共性，又表現出一些明顯的分歧。從文獻來看，教學策略的內涵界定主要基于教育學和心理學兩個上位學科理論。
1．教育學基礎的教學策略
教育學主要研究教育現象和教育理論，其更多地關注教育本身的問題?；诮逃龑W理論，教學策略內涵的共性主要表現在：①目標性。教學策略是為了實現一定的教學目標；②過程性。教學策略內涵均涉及了教學策略的具體表現形式；③教學策略的影響因素。教學策略受到學生、課程內容或教師專業能力等因素的影響。教育學基礎的教學策略界定代表性的研究有以下三個：
教學策略是指教師在課堂上為達到課程目標而采取的一套特定的方式或方法。教學策略要根據教學情境的要求和學生的需要隨時發生變化。無論在國內還是在國外的教學理論與教學實踐中，絕大多數教學策略都涉及到如何提煉或轉化課程內容的問題。［2］
所謂教學策略，是在教學目標確定以后，根據已定的教學任務和學生的特征，有針對性地選擇與組合相關的教學內容、教學組織形式、教學方法和技術，形成的具有效率意義的特定教學方案。教學策略具有綜合性、可操作性和靈活性等基本特征（袁振國，1998）。
邵瑞珍認為，教學策略是教師在教學過程中，為達到一定教學目標而采取的一系列相對系統的行為。［4］由此看出，她強調的是教學策略的目的性及其整體結構。
以上三種界定，盡管對教學策略的內涵存在不同的認識，但在通常意義上，人們將教學策略理解為：教學策略是指在不同的教學條件下，為達到不同的教學結果所采用的手段和謀略，它具體體現在教與學的交互活動中。
2．心理學基礎的教學策略
心理學對于教學的研究關注教學的心理過程，因此，心理學基礎的教學策略一般都將教學策略與教學問題的解決、內涵的闡述一般開始于教學的目前條件，終于教學的目標狀態。而且，基于心理學基礎的教學策略內涵也因研究者的不同而異。
黃高慶、申繼亮等認為，教學策略是關于有效地解決教學問題的方法、技術的操作原則與程序的知識。主要包括三個方面的內容，一是解決教學問題的方法、技術；二是這些方法技術的操作，三是操作中的要求和有目的、有計劃的操作程序。［5］這是從教學策略的使用角度來闡述的。李曉文、王瑩則認為，教學策略具有動態的教學活動維度和靜態的內容構成維度。并且指出在動態的教學活動維度上，它是指教師為提高教學效率而有意識地選擇籌劃的教學方式方法與靈活處理的過程。［6］這個觀點從靜態的和動態的角度綜合考慮，但仍然偏重教學策略在教學過程中的實施技術。
三、教學策略的特點
1．對教學行為的指向性
教學策略是為實際的教學服務的，是為了達到一定的教學目標和教學效果。目標是教學整個過程的出發點。教學策略的選擇行為不是主觀隨意的，而是指向一定的目標的。對已作出的選擇行為在具體的情景中會遇到預測不到的偶然事件，為了達到特定的目標，教師個體需要對選擇行為進行反省，繼而作出再選擇，直到達到目標。［7］
因此，任何教學策略都指向特定的問題情境、特定的教學內容、特定的教學目標，規定著師生的教學行為。放之四海皆準的教學策略是不存在的。只有在具體的條件下、在特定的范疇中，教學策略才能發揮出它的價值。當完成了既定的任務，解決了問題，一個策略就達到了應用的目的，與其相應的手段、技巧不再繼續有效，而必須探索新的策略。
2．結構功能的整合性
教學過程是一個彼此之間相互聯系、相互作用的整體，其中的任何一個子過程都會牽涉到其他過程。因此，在選擇和制訂教學策略時，必須統觀教學的全過程，綜合考慮其中的各要素。在此基礎上對教學進程和師生相互作用方式作全面的安排，并能在實施過程中及時地反饋、調整。教學策略不是某一單方面的教學謀劃或措施，而是某一范疇內具體教學方式、措施等的優化組合、合理構建、和諧協同。
3．策略制訂的可操作性
任何教學策略都是針對教學目標的每一具體要求而制訂的，具有與之相對應的方法、技術和實施程序，它要轉化為教師與學生的具體行動。這就要求教學策略必須是可操作的。沒有可操作性的教學策略是沒有實際價值的。任何教學策略都應該是針對教學目標中的具體要求而形成的，具備相對應的方法技巧，從這個角度來說，教學策略就是達到教學目標的具體的實施計劃或實施方案，并且可轉化為教師的外部動作，最終通過外部動作來達到教學目標。
4．應用實施的靈活性
教學策略不是萬能的，不存在一個能適應任何情況的教學策略。同時，教學策略與教學問題之間的關系也不是絕對的對應關系。同一策略可以解決不同的問題，不同的策略也可以解決相同的問題。這說明教學策略具有靈活性。教學策略的靈活性還表現在教學策略的運用要隨問題情境、目標、內容和教學對象的變化而變化。教學中不同教學策略面對同一學習群體會產生不同的效果，即便是采用相同的教學策略教同樣的內容，對不同的學習群體也會產生不同的教學效果。
5．策略制訂的層次性
教學具有不同的層次，加涅把教學分為課程級、科目級、單元級和要案級四種水平。不同的教學層次有不同的教學目的的手段和方法，也就有不同的教學策略。教學策略可以來自理論的推演和具體化，也可以來自對教學實踐經驗的概括和總結。理論推演和經驗概括的水平和程度不同，形成的教學策略也就適用于不同的教學層次。不同層次的教學策略具有不同的適用條件和范圍，具有不同的功能。另外，不同層次的教學策略之間尤其是相鄰層次的教學策略之間是相互聯系的，高一層次的策略可分解為低一層次的教學策略，指導和規范低一層次的教學策略。
四、教學策略的分類
關于教學策略的分類，不同的專家學者從不同角度對它進行研究。從文獻檢索來看，基于心理學理論的教學策略分類是一種重要的分類方式。從現代認知心理學角度看，教學策略可分為陳述性知識的教學策略和程序性知識的教學策略。［8］
1．陳述性知識教學策略
陳述性知識主要以命題網絡或圖示表征，包括符號表征、概念和命題。在這類知識的教學中，教師指導學生學習與記憶的策略和方法、培養學生良好的學習與記憶的習慣非常重要。心理研究證明，有效且適合于學習與記憶陳述性知識的策略或方法包括：復述策略、精加工策略、組織策略。
復述策略是指為了保持信息而進行多次重復的過程。教師要適時適量地讓學生復述已經學過的知識的理解和見解，使機械復述走向理解性陳述。
精加工策略主要是指導學生對要記憶的材料補充細節、舉出例子、做出推論或使之與其他觀念形成聯想，以達到長期保持的目的。
組織策略指教師為學生列出結構提綱：①給學生提供較完整的結構提綱，其中留出下位的細目空位，要求學生通過閱讀或聽講填補這些空位；②提綱中只有大標題，所有小標題要求學生來完成；③提綱中有小標題，要求學生寫出大標題。
2．程序性知識教學策略
傳統的知識觀往往將知識與技能區別對待，認為知識就是我們一般意義上講的陳述性知識，而技能既包括基于本能基礎上的技能，又包括后天學習基礎上習得的技能。而現代廣義的知識觀則將技能在某種意義上理解為程序性知識及策略性知識。
對程序性知識的教學可從如下幾個階段入手：通過教學使學生掌握陳述性形式；陳述性知識向程序性知識轉化的階段；提供適當的變式形式，使學生在規則適用的條件下表現出相應的行動，靜態的知識轉化為動態的技能。
五、結 論
教學領域自身就是一個交叉性的學科領域，因此，教學策略作為教學過程中的一個因素，也體現了不同學科的特征。這種特征既體現于教學策略的內涵，也體現在教學策略的特點和分類上。通過文獻研究發現：內涵上，教學策略主要基于教育學和心理學基礎進行分類；特點上，教學策略呈現出指向性、整合性、操作性、靈活性和層次性；分類上，教學策略一般基于心理學基礎進行分類。研究的啟示，教學策略的認識必須以教育學或心理學的相關理論理解為基礎。
參考文獻
1 郝文武.教育哲學［M］.北京：人民教育出版社，2006：79
2 施良方.課程理論――課程的基礎、原理與問題［M］.北京：教育科學出版社，1996：142
3 袁振國.當代教育學［M］.北京：教育科學出版社，2010：135
4 邵瑞珍.教育心理學［M］.上海：上海教育出版社，1997：80
5 黃高慶等.關于教學策略的思考［J］.教育研究，1998（11）
6 李曉文、王 瑩.教學策略［M］.北京：高等教育出版社，2000：5
