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[關鍵詞] 項目投資 風險評價指標 風險值
項目投資帶來豐厚回報預期同時伴隨的是無法避免的風險，如何對項目投資中的風險進行科學評估是保證投資成功的首要條件。本文針對我國經濟環境的現狀制定一套項目投資風險評價指標，并對所有指標進行標準化的風險量綱統一，進而為科學的風險評估提供技術支持。
一、項目投資風險評價指標的風險值
為保證項目投資中各個不同的風險評價指標可進行綜合評估，首先要統一各個指標間的量綱確定表示風險大小的風險值。風險值是每個評價指標實際風險程度的數值表現，取值在-1與1之間，風險值越高表示該項評價指標的風險越高。
二、項目投資風險評價指標體系
本文選取為市場風險、技術風險、金融風險、環境風險及管理風險五個指標作為項目投資風險評價指標體系的一級指標。對于每個一級指標又可細分為若干二級指標，下面給出具體二級指標及其表示風險大小的風險值的確立方法。
1.市場風險。市場是連接生產和消費的橋梁和紐帶，在項目能否獲得成功的問題上，市場擁有較大的發言權。
(1)項目能否如期完工：提前完工（風險值=-1）；按時完工（風險值=0）；延期完工（風險值=1）。
(2)項目產品競爭力：強（風險值=-1）；較強（風險值=-0.5）；標準（風險值=0）；較弱（風險值=0.5）；弱（風險值=1）。
(3)消費者需求：需求多（風險值=-1）；需求較多（風險值=0）；需求較少（風險值=1）。
(4)競爭對手實力及項目經營戰略：無競爭對手、戰略清晰（風險值=-1）；競爭對手較弱、戰略清晰（風險值=-0.5）；競爭對手相當戰略清晰（風險值=0）；競爭對手較強戰略不清（風險值=1）。
2.技術風險。隨著知識經濟時代的到來，技術越來越顯現出它的重要性。誰掌握并利用最先進的技術，誰就在市場競爭中占有優勢，掌握先機。
(1)知識產權：有知識產權（風險值=-1）；無知識產權（風險值=1）。
(2)技術先進性：國際領先（風險值=-1）；國內領先（風險值=-0.5）；行業水平（風險值=0.5）；低于行業水平（風險值=1）。
(3)替代技術：無替代技術（風險值=-1）；有較少替代技術（風險值=0）；有較多替代技術（風險值=1）。
3.金融風險。項目能夠順利進行離不開資本鏈條的正常運轉，金融環境對項目的影響同樣起著舉足輕重的作用。
(1)項目的凈現值：其風險評級及風險值確立需要引入參照體系，假設需要投資項目的凈現值為 ，并引入一個參照凈現值 。其風險值由如下分段函數確立：
(2)現金流：充足（風險值=-1）；適當（風險值=0）；不足（風險值=1）。
(3)金融動蕩對項目影響：無影響（風險值=-1）；較小影響（風險值=-0.5）；影響適中（風險值=0）；有影響（風險值=0.5）；有較大影響（風險值=1）。
4.環境風險。任何事物都是處于環境當中，環境的好壞也會影響到項目的成敗。經濟形勢、政策及突發事件等社會環境因素往往可以決定項目的成敗。
(1)自然風險對項目的影響程度：無影響（風險值=-1）；較小影響（風險值=-0.5）；影響適中（風險值=0）；有影響（風險值=0.5）；有較大影響（風險值=1）。
(2)政策風險對項目影響程度：無關（風險值=-1）；小部分相關（風險值=-0.5）；相關（風險值=0.5）；高度相關（風險值=1）。
(3)法律風險：相關法律健全（風險值=-1）；相關法律比較健全（風險值=0）；相關法律不健全（風險值=1）。
(4)投資方與項目發起方綜合實力對比：投資方強（風險值=-1）；投資方較強（風險值=-0.5）；雙方實力相當（風險值=0）；發起方較強（風險值=0.5）；發起方強（風險值=1）。
5.管理風險。項目是否具有優秀的管理團隊、獨特的企業文化以及良好的管理機制對項目能否進行長期盈利都起到了關鍵的作用。具體還可以對管理風險進行細分如下二級指標。
(1)項目主管：具有豐富經驗（風險值=-1）；有一定的經驗（風險值=0）；無經驗（風險值=1）。
(2)管理機制：管理系統團隊完善（風險值=-1）；管理系統團隊不完善（風險值=0）； 管理不系統團隊不完善（風險值=1）。
(3)風險意識：有風險控制體系（風險值=-1）；有風險意識但不系統（風險值=0）；無風險意識無風險體系（風險值=1）。
三、項目投資風險評估
在統一量綱的項目投資風險評價指標系統下，很容易對選定的項目進行風險評估。首先要利用層次分析法對一級指標和二級指標的各個指標進行賦權，不同時期不同項目各個指標的權重應有所區別。確定各個指標的權重后，將權重與風險值相乘并與同級合并相加構成上級指標的風險值。
最后，加權合并一級風險指標的風險值得出項目總風險值，如果項目總風險值大于0，則表示此項目投資具有較高的風險，若項目總體風險值在-0.5左右，則表示此項目投資風險適中，若項目總體風險值接近-1左右，則表示此項目投資風險較低。
參考文獻：
[1]汪克夷 董連勝:項目投資決策風險的分析與評價[J]. 中國軟科學，2003年1月
折現率是指將未來預期收益折算成現值的比率。投資決策中，折現率是計算投資凈現值的重要因素之一，因此，合理確定折現率值對于正確進行投資決策具有重要意義。本文在分析折現率影響因素的基礎上，進一步分析了折現率值的量化方法以及換算方法，以期對折現率的確定以及據此進行正確的投資決策有一定借鑒作用。
二、影響折現率確定的因素
（一）資金的時間價值
資金的時間價值亦稱貨幣的時間價值，是指在社會生產和再生產的過程中，貨幣經過一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也就是現在貨幣的價值大于將來同樣數值貨幣的價值。資金時間價值是由資金的使用價值所決定的，是在資金的運動中產生的。資金具有時間價值的原因主要有以下幾個方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運作恰當，就可能產生超出本金的收益。2.資金的預防。提前持有現金，就可以應付緊急情況的現金需要。3.資金消費的時間偏好。人們在消費時總是抱著趕早不趕晚的態度，認為現期消費產生的效用要大于對同樣商品的未來消費產生的效用。因此，即使相同的價格在現在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價值也不相同。正是因為資金本身具有的功能和人們對資金的消費偏好，使得貨幣具有了時間價值。日常經濟活動中它的度量有絕對指標和相對指標，絕對指標是貨幣所產生的增值額；相對指標是指單位時間內貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項目所增加的價值是不同的，所以習慣上人們統一將資金的時間價值定量為在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。但這一指標很難計算，因為政府債券幾乎沒有風險，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時間價值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時間價值。資金的時間價值決定著折現率的最低值，一般來講，折現率不應低于資金的時間價值。在實際經濟活動中，人們經常把資金的時間價值等同于折現率。事實上，資金的時間價值只是折現率的一個影響因素，除此之外還有資金的空間價值，資金的風險報酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時間價值代替折現率來進行投資決策，就可能對投資者產生誤導。
（二）資金的空間價值
資金的空間價值是指資金投資于不同的空間及領域，由于受不同空間客觀環境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時空二維價值的計算一是資金價格對時間的積累，即資金的時間價值；二是把資金的運動、投向及所處的空間因素考慮在內，體現資金的空間價值。資金的空間價值也是確定折現率必須考慮的因素，即資金投資于不同領域，所確定的折現率也應不同。
（三）風險報酬率水平
馬科威茨根據對風險的厭惡程度把投資者分為三類，即風險厭惡者（Risk Averter）、風險中性者（Risk neutral）和風險追求者（Risk Seeker）。風險厭惡者不是不肯承擔風險，而是會對其所承擔的風險提出一定的報酬補償要求。即使一個投資項目風險較高，但如果收益高到他所要求的報酬補償時，他也會選擇這個風險較高的項目。即使是風險厭惡者，對風險的厭惡程度也有差別。相對激進的投資者會為其所承擔的風險提出較低的報酬補償要求，而保守的投資者對同樣的風險會提出較高的補償要求。通常來講，所冒風險越大，投資者要求的報酬率也越高。我們把由于冒風險進行投資而獲得的補償叫做風險報酬。風險報酬與投資額的比率稱作風險報酬率。根據資本資產定價模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率
風險報酬率=風險價值系數×風險程度=b×V
風險價值系數通常用字母b來表示，又稱作風險報酬斜率。它通常表達的是全體投資者的風險回避態度。如果更具體些，用它代表某個企業或個人的風險回避態度，那么得到的就是這個企業或個人對某個投資項目的風險價值系數。風險程度用字母V來表示，它代表報酬率偏離程度，可用下列公式計算得出：
V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望報酬率，σ代表不同情況下報酬率的標準離差，可通過下式計算求得：
其中，P代表出現各種情況的概率，R代表各種情況下的收益水平。
就整個市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項目的風險程度不同，而且投資者各自的風險厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現金流量估計完全相同，其內在價值也會出現差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現率應該考慮的因素之一。因為通貨膨脹率是經常變化的，而且較難預測，因此在進行投資決策時，人們經常假設通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現實經濟生活不能回避的要素，也是我們確定折現率時必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現率應該把通貨膨脹因素考慮進去。因此，考慮膨脹率的資本資產定價模型就應為：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率＋通貨膨脹率
如果用PI1代表報告期物價水平，PI0代表基期物價水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計算求得：
(五)期望最低投資報酬率
上文論述了影響折現率的幾個因素，根據資本資產定價模型，可以把上述影響因素集中體現在期望投資報酬率這個指標上。在估計期望投資報酬率時，因為將來許多因素存在著不確定性，因而期望投資報酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報酬率是確定投資者應否投資的決定性因素，只要投資項目的回報率高于期望最低投資報酬率，投資者就有利可圖，此時項目是可接受的，否則就不能接受。因此，習慣上經常把期望最低投資報酬率作為折現率。根據資本資產定價模型：
期望最低投資報酬率(EMR)=無風險資產的最低收益率+最低風險報酬率＋預計通貨膨脹率的最低值
無風險資產的最低收益率通常是由資金的時間價值和空間價值所決定的。因此從這個公式可以看出，期望最低投資報酬率受資金時空價值、風險報酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現率應考慮的因素。項目的預期投資報酬率至少應大于資金取得時的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權平均資本成本，即企業各類收益索償權持有人要求報酬率的加權平均數。對于自有資金，通常以機會成本作為這部分資金的成本。折現率取值范圍應高于資金的資本成本。加權平均資本成本的公式如下：
Kw =∑wiki
其中，Kw表示加權平均資本成本， wi代表各種資金在資金總額中所占的比重， ki代表個別資金成本。
三、折現率值的量化方法
根據上述分析可以看到，折現率并不是一個固定的值，不同企業、不同時期，根據不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現率也應不同。從折現率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產的獲利水平。資金的時空價值、投資者的期望風險報酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報酬指標上，因此在進行投資決策時經常把期望最低投資報酬率作為折現率。此外，由于企業進行投資的目的是為了獲取投資報酬，因而收益水平應大于企業的資金成本，因此，加權平均資金成本也經常作為確定折現率的指標之一。那么這兩個指標哪個更合理一些呢？筆者認為，這兩者是通過不同計算途徑得出的，企業投資的收益率應高于二者，所以選擇兩者中較大的一個作為折現率，也就是折現率要以影響企業收益和資金成本的較大值確定，即：
DR=max[EMR，Kw]
四、折現率的換算
折現率是建立在復利基礎上的一個比率，所以折現率本質上是年復利利率。如果給出的比率是單利而不是復利，或者雖然是復利，但不是一年復利一次，而是一年復利幾次或幾年復利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現率是實際利率，即一年復利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現率。
（一）單利比率換算為折現率
假設實際利率為i，這里表示的是折現率，按單利計算的名義利率為r，n為年數，則折現率可通過下式計算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復利幾次的比率換算為折現率
當一年復利m次時，則通過公式(1+i)n= (1+r/m)mn來計算折現率i。
（三）幾年復利一次的比率換算為折現率
當m年復利一次時，則通過公式(1+i)n= (1+r×m)n/m來計算折現率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個因素代進去，就可以求出折現率。
五、結束語
折現率是指將未來預期收益折算成現值的比率。投資決策中，折現率是計算投資凈現值的重要因素之一，因此，合理確定折現率值對于正確進行投資決策具有重要意義。本文在分析折現率影響因素的基礎上，進一步分析了折現率值的量化方法以及換算方法，以期對折現率的確定以及據此進行正確的投資決策有一定借鑒作用。
二、影響折現率確定的因素
（一）資金的時間價值
資金的時間價值亦稱貨幣的時間價值，是指在社會生產和再生產的過程中，貨幣經過一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也就是現在貨幣的價值大于將來同樣數值貨幣的價值。資金時間價值是由資金的使用價值所決定的，是在資金的運動中產生的。資金具有時間價值的原因主要有以下幾個方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運作恰當，就可能產生超出本金的收益。2.資金的預防性功能。提前持有現金，就可以應付緊急情況的現金需要。3.資金消費的時間偏好。人們在消費時總是抱著趕早不趕晚的態度，認為現期消費產生的效用要大于對同樣商品的未來消費產生的效用。因此，即使相同的價格在現在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價值也不相同。正是因為資金本身具有的功能和人們對資金的消費偏好，使得貨幣具有了時間價值。日常經濟活動中它的度量有絕對指標和相對指標，絕對指標是貨幣所產生的增值額；相對指標是指單位時間內貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項目所增加的價值是不同的，所以習慣上人們統一將資金的時間價值定量為在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。但這一指標很難計算，因為政府債券幾乎沒有風險，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時間價值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時間價值。資金的時間價值決定著折現率的最低值，一般來講，折現率不應低于資金的時間價值。在實際經濟活動中，人們經常把資金的時間價值等同于折現率。事實上，資金的時間價值只是折現率的一個影響因素，除此之外還有資金的空間價值，資金的風險報酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時間價值代替折現率來進行投資決策，就可能對投資者產生誤導。
（二）資金的空間價值
資金的空間價值是指資金投資于不同的空間及領域，由于受不同空間客觀環境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時空二維價值的計算一是資金價格對時間的積累，即資金的時間價值；二是把資金的運動、投向及所處的空間因素考慮在內，體現資金的空間價值。資金的空間價值也是確定折現率必須考慮的因素，即資金投資于不同領域，所確定的折現率也應不同。
（三）風險報酬率水平
馬科威茨根據對風險的厭惡程度把投資者分為三類，即風險厭惡者（risk averter）、風險中性者（risk neutral）和風險追求者（risk seeker）。風險厭惡者不是不肯承擔風險，而是會對其所承擔的風險提出一定的報酬補償要求。即使一個投資項目風險較高，但如果收益高到他所要求的報酬補償時，他也會選擇這個風險較高的項目。即使是風險厭惡者，對風險的厭惡程度也有差別。相對激進的投資者會為其所承擔的風險提出較低的報酬補償要求，而保守的投資者對同樣的風險會提出較高的補償要求。通常來講，所冒風險越大，投資者要求的報酬率也越高。我們把由于冒風險進行投資而獲得的補償叫做風險報酬。風險報酬與投資額的比率稱作風險報酬率。根據資本資產定價模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率
風險報酬率=風險價值系數×風險程度=b×v
風險價值系數通常用字母b來表示，又稱作風險報酬斜率。它通常表達的是全體投資者的風險回避態度。如果更具體些，用它代表某個企業或個人的風險回避態度，那么得到的就是這個企業或個人對某個投資項目的風險價值系數。風險程度用字母v來表示，它代表報酬率偏離程度，可用下列公式計算得出：
v=σ/e（r）
其中，e（r）代表期望報酬率，σ代表不同情況下報酬率的標準離差，可通過下式計算求得：
其中，p代表出現各種情況的概率，r代表各種情況下的收益水平。
就整個市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項目的風險程度不同，而且投資者各自的風險厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現金流量估計完全相同，其內在價值也會出現差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現率應該考慮的因素之一。因為通貨膨脹率是經常變化的，而且較難預測，因此在進行投資決策時，人們經常假設通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現實經濟生活不能回避的要素，也是我們確定折現率時必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現率應該把通貨膨脹因素考慮進去。因此，考慮膨脹率的資本資產定價模型就應為：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率＋通貨膨脹率
如果用pi1代表報告期物價水平，pi0代表基期物價水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計算求得：
(五)期望最低投資報酬率
上文論述了影響折現率的幾個因素，根據資本資產定價模型，可以把上述影響因素集中體現在期望投資報酬率這個指標上。在估計期望投資報酬率時，因為將來許多因素存在著不確定性，因而期望投資報酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報酬率是確定投資者應否投資的決定性因素，只要投資項目的回報率高于期望最低投資報酬率，投資者就有利可圖，此時項目是可接受的，否則就不能接受。因此，習慣上經常把期望最低投資報酬率作為折現率。根據資本資產定價模型：
期望最低投資報酬率(emr)=無風險資產的最低收益率+最低風險報酬率＋預計通貨膨脹率的最低值
無風險資產的最低收益率通常是由資金的時間價值和空間價值所決定的。因此從這個公式可以看出，期望最低投資報酬率受資金時空價值、風險報酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現率應考慮的因素。項目的預期投資報酬率至少應大于資金取得時的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權平均資本成本，即企業各類收益索償權持有人要求報酬率的加權平均數。對于自有資金，通常以機會成本作為這部分資金的成本。折現率取值范圍應高于資金的資本成本。加權平均資本成本的公式如下：
kw =∑wiki
其中，kw表示加權平均資本成本， wi代表各種資金在資金總額中所占的比重， ki代表個別資金成本。
三、折現率值的量化方法
根據上述分析可以看到，折現率并不是一個固定的值，不同企業、不同時期，根據不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現率也應不同。從折現率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產的獲利水平。資金的時空價值、投資者的期望風險報酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報酬指標上，因此在進行投資決策時經常把期望最低投資報酬率作為折現率。此外，由于企業進行投資的目的是為了獲取投資報酬，因而收益水平應大于企業的資金成本，因此，加權平均資金成本也經常作為確定折現率的指標之一。那么這兩個指標哪個更合理一些呢？筆者認為，這兩者是通過不同計算途徑得出的，企業投資的收益率應高于二者，所以選擇兩者中較大的一個作為折現率，也就是折現率要以影響企業收益和資金成本的較大值確定，即：
dr=max[emr，kw]
四、折現率的換算
折現率是建立在復利基礎上的一個比率，所以折現率本質上是年復利利率。如果給出的比率是單利而不是復利，或者雖然是復利，但不是一年復利一次，而是一年復利幾次或幾年復利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現率是實際利率，即一年復利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現率。
（一）單利比率換算為折現率
假設實際利率為i，這里表示的是折現率，按單利計算的名義利率為r，n為年數，則折現率可通過下式計算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復利幾次的比率換算為折現率
當一年復利m次時，則通過公式(1+i)n= (1+r/m)mn來計算折現率i。
（三）幾年復利一次的比率換算為折現率
當m年復利一次時，則通過公式(1+i)n= (1+r×m)n/m來計算折現率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個因素代進去，就可以求出折現率。
五、結束語
（一）資金的時間價值
資金的時間價值亦稱貨幣的時間價值，是指在社會生產和再生產的過程中，貨幣經過一定時間的投資和再投資后所增加的價值，也就是現在貨幣的價值大于將來同樣數值貨幣的價值。資金時間價值是由資金的使用價值所決定的，是在資金的運動中產生的。資金具有時間價值的原因主要有以下幾個方面：1.資金的投資功能。資金具有投資功能，資金運作恰當，就可能產生超出本金的收益。2.資金的預防。提前持有現金，就可以應付緊急情況的現金需要。3.資金消費的時間偏好。人們在消費時總是抱著趕早不趕晚的態度，認為現期消費產生的效用要大于對同樣商品的未來消費產生的效用。因此，即使相同的價格在現在和將來都能買到相同的商品，對人們來講，效用是不同的，因而其價值也不相同。正是因為資金本身具有的功能和人們對資金的消費偏好，使得貨幣具有了時間價值。日常經濟活動中它的度量有絕對指標和相對指標，絕對指標是貨幣所產生的增值額；相對指標是指單位時間內貨幣增值額與原始投資額之比。由于貨幣投資于不同的項目所增加的價值是不同的，所以習慣上人們統一將資金的時間價值定量為在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。但這一指標很難計算，因為政府債券幾乎沒有風險，因而如果通貨膨脹率也很低的話，可以用政府債券利率來度量資金的時間價值。但如果通貨膨脹率很高的話，就應考慮以利息剔除通貨膨脹因素以后的收益率作為資金的時間價值。資金的時間價值決定著折現率的最低值，一般來講，折現率不應低于資金的時間價值。在實際經濟活動中，人們經常把資金的時間價值等同于折現率。事實上，資金的時間價值只是折現率的一個影響因素，除此之外還有資金的空間價值，資金的風險報酬率、資金的通貨膨脹率和資金的資本成本。如果以資金的時間價值代替折現率來進行投資決策，就可能對投資者產生誤導。
（二）資金的空間價值
資金的空間價值是指資金投資于不同的空間及領域，由于受不同空間客觀環境條件的影響而引起的綜合獲利能力的差異。投資決策中資金時空二維價值的計算一是資金價格對時間的積累，即資金的時間價值；二是把資金的運動、投向及所處的空間因素考慮在內，體現資金的空間價值。資金的空間價值也是確定折現率必須考慮的因素，即資金投資于不同領域，所確定的折現率也應不同。
（三）風險報酬率水平
馬科威茨根據對風險的厭惡程度把投資者分為三類，即風險厭惡者（RiskAverter）、風險中性者（Riskneutral）和風險追求者（RiskSeeker）。風險厭惡者不是不肯承擔風險，而是會對其所承擔的風險提出一定的報酬補償要求。即使一個投資項目風險較高，但如果收益高到他所要求的報酬補償時，他也會選擇這個風險較高的項目。即使是風險厭惡者，對風險的厭惡程度也有差別。相對激進的投資者會為其所承擔的風險提出較低的報酬補償要求，而保守的投資者對同樣的風險會提出較高的補償要求。通常來講，所冒風險越大，投資者要求的報酬率也越高。我們把由于冒風險進行投資而獲得的補償叫做風險報酬。風險報酬與投資額的比率稱作風險報酬率。根據資本資產定價模型，在不考慮通貨膨脹因素的情況下：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率
風險報酬率=風險價值系數×風險程度=b×V
風險價值系數通常用字母b來表示，又稱作風險報酬斜率。它通常表達的是全體投資者的風險回避態度。如果更具體些，用它代表某個企業或個人的風險回避態度，那么得到的就是這個企業或個人對某個投資項目的風險價值系數。風險程度用字母V來表示，它代表報酬率偏離程度，可用下列公式計算得出：V=σ/E（R）
其中，E（R）代表期望報酬率，σ代表不同情況下報酬率的標準離差，可通過下式計算求得：
其中，P代表出現各種情況的概率，R代表各種情況下的收益水平。
就整個市場而言，由于投資者眾多，不僅他們所選擇項目的風險程度不同，而且投資者各自的風險厭惡程度也不同。在這種情況下，即使未來的現金流量估計完全相同，其內在價值也會出現差異。
（四）通貨膨脹率
通貨膨脹率也是確定折現率應該考慮的因素之一。因為通貨膨脹率是經常變化的，而且較難預測，因此在進行投資決策時，人們經常假設通貨膨脹率為零。但通貨膨脹率是現實經濟生活不能回避的要素，也是我們確定折現率時必須考慮的因素，特別是在通貨膨脹率水平較高的情況下，確定折現率應該把通貨膨脹因素考慮進去。因此，考慮膨脹率的資本資產定價模型就應為：
期望投資報酬率=無風險資產的收益率+風險報酬率＋通貨膨脹率
如果用PI1代表報告期物價水平，PI0代表基期物價水平，則通貨膨脹率h就可以通過下式計算求得：
(五)期望最低投資報酬率
上文論述了影響折現率的幾個因素，根據資本資產定價模型，可以把上述影響因素集中體現在期望投資報酬率這個指標上。在估計期望投資報酬率時，因為將來許多因素存在著不確定性，因而期望投資報酬率就難以唯一確定。一般而言，期望最低投資報酬率是確定投資者應否投資的決定性因素，只要投資項目的回報率高于期望最低投資報酬率，投資者就有利可圖，此時項目是可接受的，否則就不能接受。因此，習慣上經常把期望最低投資報酬率作為折現率。根據資本資產定價模型：
期望最低投資報酬率(EMR)=無風險資產的最低收益率+最低風險報酬率＋預計通貨膨脹率的最低值
無風險資產的最低收益率通常是由資金的時間價值和空間價值所決定的。因此從這個公式可以看出，期望最低投資報酬率受資金時空價值、風險報酬率、通貨膨脹率的影響，它是這些因素的集中體現。
（六）資金的資本成本
資金的資本成本也是確定折現率應考慮的因素。項目的預期投資報酬率至少應大于資金取得時的成本，否則投資就沒有意義。這里的資金成本通常是指加權平均資本成本，即企業各類收益索償權持有人要求報酬率的加權平均數。對于自有資金，通常以機會成本作為這部分資金的成本。折現率取值范圍應高于資金的資本成本。加權平均資本成本的公式如下：Kw=∑wiki
其中，Kw表示加權平均資本成本，wi代表各種資金在資金總額中所占的比重，ki代表個別資金成本。
二、折現率值的量化方法
根據上述分析可以看到，折現率并不是一個固定的值，不同企業、不同時期，根據不同的收益能力和不同的資本成本，所確定的折現率也應不同。從折現率本身來說，它是一種特定條件下的收益率，說明資產的獲利水平。資金的時空價值、投資者的期望風險報酬率、通貨膨脹率水平都將綜合地反映在期望最低投資報酬指標上，因此在進行投資決策時經常把期望最低投資報酬率作為折現率。此外，由于企業進行投資的目的是為了獲取投資報酬，因而收益水平應大于企業的資金成本，因此，加權平均資金成本也經常作為確定折現率的指標之一。那么這兩個指標哪個更合理一些呢？筆者認為，這兩者是通過不同計算途徑得出的，企業投資的收益率應高于二者，所以選擇兩者中較大的一個作為折現率，也就是折現率要以影響企業收益和資金成本的較大值確定，即：DR=max[EMR，Kw]
三、折現率的換算
折現率是建立在復利基礎上的一個比率，所以折現率本質上是年復利利率。如果給出的比率是單利而不是復利，或者雖然是復利，但不是一年復利一次，而是一年復利幾次或幾年復利一次，則給出的利率叫名義利率。而折現率是實際利率，即一年復利一次所采用的利率，因此我們可以通過下列公式將名義利率換算為折現率。
（一）單利比率換算為折現率
假設實際利率為i，這里表示的是折現率，按單利計算的名義利率為r，n為年數，則折現率可通過下式計算求得：(1+i)n=1+r×n。
（二）一年復利幾次的比率換算為折現率
當一年復利m次時，則通過公式(1+i)n=(1+r/m)mn來計算折現率i。
（三）幾年復利一次的比率換算為折現率
當m年復利一次時，則通過公式(1+i)n=(1+r×m)n/m來計算折現率i。
上述各式中，r、n、m都是已知的，只有i是未知的，所以把已知的各個因素代進去，就可以求出折現率。
[關鍵詞]投資性房地產 土地增值稅 股權轉讓 稅收籌劃
隨著金融危機頻現、通貨膨脹預期逐漸加劇,投資性房地產成為企業以賺取租金或資本保值增值的一個重要渠道。在投資前,做好投資性房地產的產權確定,對今后的合理避稅會起到非常重要的作用。
案例:2000年,A公司持有B公司100%的股權,B公司以銀行存款2000萬元,購買一棟10000平方米的7層寫字樓,B公司的營業范圍為此寫字樓的出租、管理,兼有一些零星的咨詢服務業務。至2010年,該寫字樓的市場公允價值為1.5億元,有C公司愿意以1.5億元購買此物業。由于對房地產市場看跌,B公司決定售出該寫字樓。
從不同的產權角度出售該物業,會有不同的會計處理方法、會涉及到不同的稅種,其稅負也有巨大的差異。
一、僅從B公司角度,出售該寫字樓
2000年,B公司以銀行存款2000萬元,購買一棟10000平方米的7層寫字樓,假定2001年開始提折舊,按照20年計提,無殘值,每年折舊費用100萬元。
2000年購入時,B公司分錄:
借:固定資產――S大廈 2000
貸:銀行存款 2000
根據2006年頒布的《企業會計準則第3號――投資性房地產投資性房地產》,為賺取租金或資本增值,或兩者兼有而持有的房地產確認為投資性房地產。因此,將該物業在固定資產中進行重分類。
借:投資性房地產2000
貸:固定資產――S大廈 2000
投資性房地產可以采用成本模式計量,也可以采用公允價值模式計量,為了表述簡便,我們采用成本模式計量的建筑物的后續計量,適用《企業會計準則第4號――固定資產》。
2001-2009年每年折舊分錄:
借:營業成本 100
貸:累計折舊100
假設,2010年初,以B公司名義出售該寫字樓,銷售價格為1.5億。需要繳納的稅種會涉及到土地增值稅、營業稅、城建稅、教育費附加、印花稅、企業所得稅( 假設無以前年度虧損可以抵免)
營業稅:稅率5%,營業稅為750萬
城建稅及教育費附加(按照全國統一稅率記):稅率10%,稅額為75萬
印花稅:稅率萬分之五,稅額為7.5萬
土地增值稅:扣除項目指取得土地使用權所支付的金額;開發土地的成本、費用;新建房及配套設施的成本、費用或舊房及建筑物的評估價格;與轉讓房地產有關的稅金;財政部規定的其他扣除項目。
根據此案例情況,扣除項目=購買原價及當時稅費2000萬元+以上各種稅金750+75+7.5萬元=2832.5萬元
銷售額1.5億元,增值額已遠遠超過扣除項目的200%。為此,按照超率累進稅率計算選擇最高檔。
土地增值稅=(15000-2832.5)*60%-2832.5*35%=6309.1萬元
B公司的會計分錄為:
1.相關稅費支出
借:營業外支出 7141.6
貸:應交稅費―營業稅750
―城建稅及教育費附加 75
―土地增值稅 6309.1
―印花稅7.5
2.資產轉讓分錄
借:其他應收款――C公司 15000
累計折舊 900(2010年折舊忽略不計)
貸:投資性房地產2000
營業外收入13900
3.此項交易給B公司帶來的凈收益
稅前收益為營業外收入-繳納的稅費=13900-7141.6=6758.4萬元
所得稅后凈收益為6758.4*(1-25%)=5068.8萬元
4.此項交易給A公司帶來的凈收益
根據《企業會計準則第2號――長期股權投資》規定,投資企業對子公司的長期股權投資,應當采用本準則規定的成本法核算。
假設2000年,A公司對B公司的投資為2000萬元
借:長期股權投資――B公司2000
貸:銀行存款 2000
假設寫字樓出售后,B公司全部利潤以現金形式劃入A公司
借:長期股權投資――B公司 5068.8
貸:投資收益5068.8
根據企業所得稅相關規定,此項投資收益可不必再繳納所得稅,因此,A公司的凈收益5068.8萬元。
我們可以看到,由于國家對房地產價格的稅收調控目前主要體現在土地增值稅上,因此,B公司銷售寫字樓的收益大部分都用來繳納了土地增值稅和其他相關稅收,盡管稅前利潤有1.39億,但稅后凈利只有5000多萬元。所以,以產權轉讓的方式轉讓房地產,不正面觸及國家的房地產交易稅收,將是合理避稅的有效手段。
二、從A公司轉讓B公司股權的角度,轉讓寫字樓
B公司是A公司的全資子公司,B公司的主要資產就是這棟寫字樓,主要業務也是圍繞這棟寫字樓來開展的出租、物業管理工作。為此,C公司如果想得到這棟寫字樓,既可以從B手中直接購買,又可以通過A公司購得B公司100%股權,從而取得寫字樓的所有權。
B公司資產負債表相關項目簡表
寫字樓的賬面價值與公允價值的差異為15000-(2000-900)=13900萬元
B公司的公允價值因此也可以調增13900萬元,B公司的公允價值為1.64億元。
假設C公司以1.64億元的價格收購B公司,A公司需要繳納的稅費、分錄如下:
A公司需要交的稅費:印花稅(稅率萬分之五)和企業所得稅(稅率25%)會計分錄:
借:營業外支出 8.2
貸:應交稅費―印花稅8.2
A公司出售B公司股權的分錄
借:其他應收款――C公司 16400
貸:長期股權投資―B公司2000
營業外收入14400
A公司的凈收益:
A公司收益=營業外收入-營業外支出=14400-8.2=14391.8萬元
A公司所得稅后凈收益=14391.8*(1-25%)=10793.85萬元
三、兩種運作方法的比較
方案一、B公司將寫字樓以1.5億元賣給C公司;
方案二、A公司將B公司100%股權,以1.64億元價格賣給C公司。
(一)公司A公司角度看
毋庸置疑,肯定是通過出售B公司股權的方法轉讓寫字樓,使得A公司的凈收益大,其凈收益為10793.85萬元,遠遠高于以B公司名義出售寫字樓的凈收益。其差異高達5000萬元。
(二)從購買方C公司的角度看
從B公司手里直接買入寫字樓,出資1.5億元;從A公司購買B公司100%股權,間接控制寫字樓,出資1.64億元。表面上看起來,C公司肯定是要選擇方案一的,實際上,選擇方案二,對C公司來說是利弊兼有,甚至可以說是利大于弊。
1. 買價高,占用資金量大
表面上是這樣,但是,通過我們對A公司的利益分析,A公司會明顯偏好方案二,這樣,C公司變有了很大的議價空間,這個空間高達5000萬元。這無疑對C公司來說是重大利好。
2. 收購B公司股權,可能存在極大的不確定風險
在C公司對B公司的并購中,可能存在的風險主要是資產不實風險,由于并購雙方信息不對稱,可能給C公司帶來潛在的風險。C公司可以通過請權威中介機構審計B公司賬目、將即將收購消息對外公布等方式,盡量將風險控制在最小范圍內。這是采用方案二的最大缺陷。
3.產權結構延續,同樣利于將來C公司將寫字樓轉讓
C公司采取方案二的方式將收購了B公司股權,使A公司的收益達到了最大化,同樣,將來,一旦房產大幅增值,C公司也可以用同樣的方式獲利。
四、建議
對于投資性房地產,公司最好將每一個投資性房地產單獨注冊一個子公司,這樣,便于對投資性房地產獨立經營運作,獨立核算,尤其對今后的處置時合理避稅產生有利的影響。由單獨的房地產轉讓變成100%子公司股權轉讓,對企業節稅作用很大。
參考文獻:
[1]財政部.《企業會計準則2006――中華人民共和國財政部制定》,經濟科出版社,2006;2
[2]劉文歡.投資性房地產公允價值計量模式分析,《財會通訊(學術版)》,2007.11
實行建設工程招投標制度是我國社會主義市場經濟發展的一種競爭形式，也是市場經濟發展的必然要求，而資格預審工作正是為開展招投標工作把好重要的第一關。資格預審程序就是為了在招標投標過程中使資格條件不適合承擔或者履行合同的投標人退出招標過程。這道程序體現了擇優原則，達到了社會資源的優化配置作用，進而促進社會生產力的發展。
我國現行的招投標資格預審主要是種定性的考察、篩選做出投標人優劣的判斷。如何根據對投標人提供的資格預審文件，從定性研究轉化為一種定量的分析，對招標人和投標人都是有好處的。它既可以避免以往對投標人的資格預審不合理，又可以使招投標資格預審更具科學合理性和公正性。如果要用科學合理的定量分析投標人優劣的情況，就必須設計與之相配套的科學的評價方法。
基于上述考慮，本文所闡述的量化評價法就是為招標人進行招投標資格預審所設計的，尤其是對于一般性技術要求不高、結構不復雜的建設工程項目，采用量化評價法進行招投標資格預審就比傳統的定性評價顯得更加科學、簡單、快捷。
二、量化評價法
沒有量化的資格預審方法是不能稱其為標準的。筆者結合我國大多數招標人在工程項目招標的成功經驗，提出采用量化評價法確定通過資格預審的投標人的評價方法。量化評價法的招投標資格預審方法適用于技術難度不高、工藝較簡單的工程項目招投標的資格預審。招標人根據工程自身實際需要，對投標人的各項信息根據預先設量化好的分值，得出投標人資格預審文件分值的排序。
量化評價法的評分項目共四項，總分100分，四項得分相加即為投標人資格預審的總得分，若投標人總分相同，則同時入圍參與投標過程的竟標過程。對于各投標單位的參與資格預審的評分細則現以評分表形式列出，如表1所示。
采用量化評價法由招標人預先制定供投標人使用的資格預審文件，并在資格預審書中告知，對投標人某些相關信息進行量化的評分，并最終根據資格預審的得分排名擇優合格的投標人。
運用量化評價法科學的引導投標企業健康的發展，對于招標人也可以在經過長期積累后形成自己的投標企業資格預審合格庫。對于那些被招標人認可的投標企業和項目經理免于進行重復審查。投標人參與投標過程中，若投標人已進入招標人的資格預審合格庫中，則可直接參與投標過程。若投標人有違反或其他不良行為，則招標人可立即將其從資格中直接刪除。
此外，運用量化評價法對投標人參與資格預審時的假借資質、人員、資料弄虛作假等行為，招標人可通過下述方式處理：
第一，要求投標人提供參與招標階段的保函，同時遞交資格預審保證金，以便對投標人在招標階段的不良行為做出經濟處罰。而通過遞交資格預審保證金，也可以削弱亂借資質的行為，招標人只需對資格預審保證金的匯款方限定為投標人即可。
第二，對于項目負責人所從事企業的認定可通過多方面適當的途徑來獲得。實際中有些項目負責人同時從事于不同的企業也是事實存在的，因此，招標人可要求投標人提供擬參與該項目的項目負責人及項目機構人員的社會保險資料，利用我國勞動法規定的“用人單位必須與勞動者簽訂勞動用工合同”，“必須為企業員工繳納各類規定社會保險”等條款，為規范“借資”、“掛殼”等投機行為提供有力的辨別方式。
第三，完善對于投標人遞交資格預審資料中關于企業或者項目負責人從事過以往工程的業績材料及相關資質證書的核查。建設行政主管部門應做好備案的工作，確保招標人進行項目招標時可以順利判斷投標人對本工程所提供資料的真實性、準確性，杜絕一個項目機構同時服務于若干不同招標人。對于證件造假弄虛作假，行政主管部門應建立電子信息IC卡制度，并錄入數據庫黑名單。
三、量化評價法應用于實際的案例分析
某項目招標公告簡要信息如下：
1.招標人單位名稱公開招標的XX工程（項目名稱）已經由該市發展和改革委員會批準建設。工程所需資金來源現已落實。現邀請合格的投標人參加本工程的資格預審。
2.工程概況：
(1)工程規模：XXX城市快速路工程，本道路規劃為城市A級道路，道路總長約2000米，規劃路寬50米，該工程主要包括道路、橋梁及道路以下綜合管線等工程。工程總投資約4000萬元。
(2)計劃開、竣工時間：XXXX年X月至XXXX年X月。
3.本招標工程不分標段，每位申請人可申請參與該工程的資格預審。
4.申請人應當具備的主要資格條件
(1)申請人資質類別和等級：主項市政公用工程施工總承包貳級及貳級以上資質。
(2)擬選派項目經理的資質等級：市政公用工程貳級以上資質。
(3)企業業績：有過同類道路工程施工業績。
(4)項目經理業績：有過同類道路工程施工業績。
配合本工程招標公告的資格預審文件要求投標人提供該企業上一年度財務報表、該企業準備投入本項目管理人員的名單附職稱證明，并要求投標人提供本企業獲IS09000證書或提供本企業獲地市級工商管理局重合同守信譽證書或本企業在銀行獲得的資信等級證書（以上證書非必須提供）。招標人在資格預審文件中規定了對投標人采用資格預審量化評價法擇優選擇排名前60%的投標人為合格投標人。投標人的各項信息得分以表1為評分標準。
最終參與本工程有9名投標人參與本工程的資格預審，經匯總將9名投標人情況表如表2所示。
根據資格預審文件預先告知的本工程量化評價的評分標準，得出的9名投標人得分及排名情況如表3所示。
針對集裝箱碼頭堆場空間及龍門吊設備資源緊缺時的堆場空間資源分配問題，利用整數規劃方法建立集裝箱堆場空間分配兩階段優化模型.第一階段模型（M1）對同一箱區內的航線進行組合配對，目標是最大化堆場共享箱區的數量；第二階段模型（M2）對M1中生成的航線組合進行堆場空間位置分配，目標是周期內總運輸成本最小.結合港口實際數據設計數值實驗，驗證模型的正確性和有效性.結果顯示，通過對堆場空間的分配，出口箱區和中轉箱區的利用率平均可增加18%，能較好地解決堆場資源緊張問題.
關鍵詞：
堆場空間分配； 資源限制； 整數規劃； 共享箱區
中圖分類號： U691.31
文獻標志碼： A
收稿日期： 20151027
修回日期： 20151222
基金項目： 國家自然科學基金（51409157，71602114）； 高等學校博士學科點專項科研基金（20133121110001）；上海市晨光計劃（14CG48）；上海市計劃（14YF1411200）；上海市教育委員會科研創新項目（13YZ080，14YZ112）； 上海海事大學研究生創新基金（2015ycx063）；上海海事大學優秀博士論文培育項目（2015bxlp006）
作者簡介：
檀財茂（1989―），男，安徽安慶人，博士研究生，研究方向為港航物流系統規劃與管理，（Email） ；
黃有方（1959―），男，浙江新昌人，教授，博導，博士，研究方向為物流系統優化，（Email）
A twostage optimization method of container yard space allocation
with space and equipment resource constraints
TAN Caimaoa， HUANG Youfanga， YAN Weib， YU Hangc
（a. Institute of Logistics Science & Engineering； b. Logistics Engineering College； c. School of Economics &
Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
Considering the yard space allocation issue with the resource constraints of yard space and cranes in container terminals， a twostage optimization model is formulated for container yard space allocation using integer programming method. The first stage model （M1） aims at maximizing the number of sharing blocks by pairing routes in the same yard block. The second stage model （M2） is for the yard block allocation for the pairs of routes created by M1 and its objective is to minimize the total transportation cost in a cycle. The numerical experiments are designed with the actual port data to verify the correctness and effectiveness of the model. The results show that the space utilization of the blocks for outbound and transit containers can increase about 18% through the yard space allocation， and the allocation plan is good at solving the yard resource shortage problem.
Key words：
yard space allocation； resource constraint； integer programming； sharing space
0引言
近幾年隨著橋吊作業工藝及設備本身性能的不斷提高，港口作業瓶頸已經由海側逐漸向堆場發生轉移.[1]很多集裝箱碼頭經常出現海側岸橋空閑，而其作業任務序列中的集裝箱仍堵在堆場中的現象.如何在場地和龍門吊資源有限的條件下解決碼頭作業的瓶頸問題值得深入研究.
現有的港口相關文獻中不乏對港口碼頭各種作業設備的作業調度問題的研究（有單獨一種設備的作業調度[24]或者整合幾種設備的聯合調度[57]），而將堆場空間分配作為解決碼頭作業問題的重點的研究則相對有限.文獻[811]將碼頭的集裝箱堆場作為研究的重點對碼頭堆場的空間進行分配，通過為堆場的各箱區劃分子箱區的方式，將各航線分配到對應的子箱區.研究的目標一般為最小龍門吊分配數量[9]、最小運輸成本[10]和最小時段內箱區集卡數量[11].文獻[12]和[13]對堆場出口箱區的集裝箱分配策略進行研究，提出了基礎的堆場出口箱空間分配問題.文獻[1416]提出在箱區航線分配時使用“共享箱區”這一理念，通過利用不同航線的進箱規律，增加堆場箱區的利用率.文獻[14]提出兩階段分配模型，但其主要目標不是最大化共享箱區的量.文獻[15]利用共享箱區來解決碼頭航線箱量的波動問題.文獻[16]聯合考慮碼頭泊位分配與堆場空間分配，建立了泊位和堆場分配混合整數規劃模型，并設計算法求解.
相對于歐洲一些港口，亞洲很多港口的岸線資源緊缺，堆場資源非常緊張.隨著吞吐量的逐年增加，很多碼頭的實際吞吐量已經超過設計吞吐量的兩倍，碼頭堆場區域的擁擠程度可想而知.很多學者在研究了在堆場堆放的航線的出口箱進箱規律后，針對進口箱區提出了“共享箱區”這一概念，較好地緩解了堆場空間不足的問題.“共享箱區”是可供不同航線的集裝箱共用堆存的箱區，共用的大小和位置可以根據實際情況情形設置.“共享箱區”利用不同航線船期的不同，根據航線各自的集裝箱進箱規律，實現箱區的共享.
1堆場空間分配模型
1.1問題描述
本文將堆場空間分配問題分解成兩個連續的問題：第一個問題模型為航線組合配對，即確定箱區的航線配對組合情況，目標是最大化箱區的空間利用率（此時箱區只有一個大小概念并無堆場空間地理位置信息）；第二個問題模型為箱區航線指派，即將第一階段已經配對好的航線組合指派到堆場中的具體箱區.
1.2第一階段模型M1
1.2.1集合、參數與變量
1.2.2目標函數和約束條件
進行航線配對組合時，主要目標是實現箱區共享，盡量增加共享箱區數量，提高堆場的空間利用率.因此，模型的目標函數是最大化所有實際箱區共享箱區的數量.式（2）和（3）為子箱區配對航線唯一性約束.對每個子箱區有且只能分配1條固定的航線，不能分配多條航線.同時，虛擬子箱區只能分配虛擬航線.式（4）為航線子箱區數量約束.給每條航線分配的子箱區數量不能小于航線所需的最小子箱區的數量，以滿足其堆存需要.式（5）為箱區龍門吊作業限制.依照相鄰的龍門吊作業時的安全作業距離限制，同時結合碼頭作業經驗，箱區對同時作業的龍門吊數量有限制.式（6）為相鄰箱區作業限制.同一箱區內的相鄰子箱區如果同時進行裝船作業，很可能會造成龍門吊沖突和集卡擁堵情況的發生.式（7）和（8）為航線發箱點數量約束.對航線進行子箱區分配遵循“分散且集中”的原則.式（9）～（12）為變量邏輯關系約束.建立各種變量相互之間的邏輯關系，主要體現為Sri，Sli，bqm，xim之間的數學關系.式（13）～（15）為決策變量范圍約束及其他邏輯關系.
1.2.3模型線性化
1.3第二階段模型M2
1.3.1集合、參數與變量
1.3.2目標函數和約束條件
航線組合分配模型目標是周期內將航線組合分配到堆場各個箱區的總運輸費用最小，假設運輸費率一定，即實現總運輸距離最小.式（22）為箱區分配唯一性約束.對于堆場中的每個箱區，其分配的航線組合有且只能有1個，不能有多個航線組合.式（23）為航線組合分配唯一性約束.對于每個配對的航線組合，其必須分配且只能分配至堆場的某一個箱，不能分配至多個箱區.式（24）和（25）為龍門吊資源約束.由于不能在每個箱區放置固定的龍門吊，一般為每一道安排一定數量的龍門吊.式（26）～（28）為作業量均衡約束.在進行箱區分配時必須考慮堆場每個道的作業量均衡，一方面是為了避免資源過度使用而導致故障發生率提高，另一方面也是為了平衡龍門吊司機的作業量，減少員工工資差額.式（29）和（30）為變量范圍約束.
2數值實驗
2.1基礎信息
本文結合某港口的實際運營數據進行數值實驗設計，用以測試和評價本文所建模型的正確性和有效性.實驗對某集裝箱碼頭的進口箱區、出口箱區以及中轉箱區的龍門吊進行分配.堆場出口箱和中轉箱分開堆存，且不同公司集裝箱在箱區內也不混合堆放.進口箱區則按貨主、箱主混合堆放，不區分公司和航線.實驗中所使用的信息見表1，碼頭堆場部分箱區數量、位置等基本信息見圖1.
因為碼頭服務的主要對象為集裝箱班輪，其航線周期為一個星期，因此本文選取正常時期內某一周的航班數據進行計算.實驗計算中每個子箱區可與相鄰箱區共享的最大空間為20 TEU，單位共享箱區量為10 TEU，每天各道最小工作量與平均工作量之差與最大工作量之比控制在0.25以內，實驗中的其他主要參數見表2.
2.2模型求解
使用IBM ILOG CPLEX優化軟件對模型進行編程，調用相關數據計算，在處理器為Intel Xeron，RAM 32G的服務器上進行計算，計算約5 min可得計算結果，具體分配方案（方案A）見圖2.
直觀地看，方案A有如下幾個特點：（1）MSK航線的箱區集中在堆場左側，而CMA航線的箱區集中在堆場右側；（2）中轉箱區集中在堆場的離岸線較近的優勢位置，出口箱區相對靠后；（3）不同于傳統操作方案（方案B）在某幾道集中堆放進口箱，方案A中進口箱區分配在堆場的每一道.
2.3結果分析
2.3.1箱區利用率分析
2.3.2作業均衡分析
因碼頭龍門吊資源緊缺，碼頭不能在每個箱區都安排至少1臺龍門吊，只能在每一道安排一定數量的龍門吊.因此，各時段堆場每道作業點總數小于安排的龍門吊數量，盡量減少龍門吊的“跨場”次數.方案A各時段每道的作業點數見圖4.
在滿足各道作業點數約束的基礎上，堆場管理還需要均衡各道龍門吊每天的作業量，一方面可以減輕某些道的作業沖突，另一方面也可以均衡龍門吊司機的工資收入.方案A中堆場每道每天作業量見圖5.
方案A將進口箱區拆分在不同的作業道中，這與傳統方案（方案B）將進口箱在某幾道整道集中堆放不同.這是因為進口箱區在周期內的作業量相對于出口箱區和中轉箱區而言小，且作業時段分布相對平均，所以在各個時段內的作業量“小而均”.如將進口箱整道集中堆放，則堆場各道的作業量均衡性相對較差，各道的作業點數差別也會相對明顯.方案A與方案B相關結果對比見表3.
2.3.3運輸成本分析
通過限制各道的龍門吊數量同時盡量使各道的作業量均衡，碼頭方面雖然可以減少龍門吊的頻繁“跨場”以及實現龍門吊司機工資待遇的相對均衡，但可能會引起總運輸作業成本的增加.因此，有必要對堆場每道龍門吊數量和作業量均衡要求與堆場總運輸成本間的關系進行討論.兩種因素對碼頭堆場作業總成本的影響分別見表4和5.
從表4和5可知，每道固定配置的龍門吊數量減少會引起周期內運輸成本的增加，而且隨著每道固定安排的龍門吊數量的減少，總成本呈顯著上升趨勢，邊際成本迅速增加.堆場各道之間作業量均衡的要求越高雖然也會使總成本越高，但是其影響相對于龍門吊數量的影響較弱.因此，對于碼頭管理者而言，當碼頭龍門吊資源緊缺時，需綜合考慮新增龍門吊的成本與現有資源條件下調配總成本之間的關系，作出合理的決策.
3結論
本文分別通過兩個階段優化來解決碼頭資源緊缺問題：第一階段箱區航線配對利用“共享箱區”理念，解決堆場空間不足問題，增加堆場的箱區利用率；第二階段通過對堆場所有箱區的空間位置布局，應對龍門吊資源限制問題，同時還考慮了不同類型集裝箱中轉周期問題和各道作業量均衡問題.值得注意的是，能否將兩個階段融合并建立一個互相反饋的機制用以解決堆場空間分配問題是今后需要進一步研究的方向.
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