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【關鍵詞】小學數學 全面發展
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.09.135
小學教學工作是廣泛的，教師將要面對繁重的教學任務，教師將要接觸形形的學生，教師要考慮到教學效果，教師要關注到教學設備和環境?？傊?，小學教學工作飽含了教師的辛勤勞動和汗水。所以，每一名教師都希望自己的教學效率能得到有效提高。其實，這并非難事，只要教師在教育教學中注重重點的抓取，尤其是在小學數學方面，更應當如此。下面筆者將從以下四個方面闡述小學數學教學所應當抓住的重點。
一、教學工作中抓規范
小學對于學生來說是學習知識的啟蒙階段，也是他們接受正規途徑教育的開始階段。小學的教育在一定程度上將會影響學生今后的學習。因而，教師必須保證能讓學生感受到規范的教學，感受到學習知識的正能量。小學數學在整個小學階段的教學中占有重要的位置，它是主要學科之一。即使小學數學相對于今后的數學教學是冰山一角，但是小學數學的重點是讓學生學到數學基礎知識，領悟數學基本思想，感受數學精彩世界。而要達到這樣的教學效果，小學教師就要在教學工作中抓住規范。在小學生的心目中，教師往往就是他們所崇拜的對象，教師也是他們的榜樣。因而，教師在課堂上要做到行為舉止、語言規范，這樣才會給學生帶去正面積極的影響，為他們樹立起良好的榜樣。當然，為了讓學生更好地學習掌握小學數學的基礎知識，教師在教學中要做到教學途徑和教學方法的規范。課堂是教師與學生進行知識交流最好的場所，課堂講解是教師最常用的教學途徑。規范課堂語言，讓學生能夠更清楚地明白教師所講解的知識。規范教學方法，讓學生能在小學數學中感受到正確的數學思想與方法。當然，在面對小學生活潑的天性時，教師更要做好課堂教學的規范，包括課堂紀律、課堂氛圍等等。總之，在小學數學教育上，只有抓住規范教學，才能更好地管理、教育小學生。
二、教育中抓素質
小學數學教學應該教給學生什么？難道只是小學數學應當掌握的知識點嗎？答案是否定的。不管是教學任何學科，我們所要求掌握的不僅僅是專業的知識，還應該囊括更多更有意義的東西。小學數學將會成功地帶領學生進入數學的學習天地，但是同樣重要的是學生的性格和品質。對于教師來說，小學生就是一張白紙。在數學知識方面，他們有著空白需要教師去協助填充。在性格和品質方面，他們也需要教師的指導和引領。小學生畢竟年齡尚小，在思想上和情感上都還不夠成熟。因而，小學生在辨別事物對錯方面還存在一定的偏差，他們需要有人帶著他們去感悟生活、學會生活、懂得生活。因此在課堂上，小學數學教師除了教授數學知識外，還應同樣注重學生的素質教育。譬如：教會他們正確地面對錯誤，在學習中，學生總會犯錯，但教師不要過分地責怪，也不要輕易地原諒，而是要掌握其中的平衡，讓學生既能認識到自己的錯誤，又能有足夠的勇氣去面對、去處理錯誤。教會他們正確面對失敗。在學習上、生活中總會有失敗的時候，學生可能會迷茫，可能會放棄。這時，教師要引導他們建立信心，讓他們明白愈挫愈勇才是正確之所為。教會他們正確處理情感，在年少的時候總會有與同學、與家長之間的磕磕碰碰，認識自己，理解別人，才能更好地學習、生活。其實小學數學教學并不容易，應該說任何一門學科的教學工作都不容易。教師要重視知識的教學，還要關注學生們素質的培養。
三、學習中抓學風
數學知識的學習將會一直延續到初中、高中、大學，甚至將是更深入的數學領域研究。教學數學知識，不僅僅需要教師規范的教學途徑和教學方法，還需要學生正確的學習態度。因而，在小學數學教育中，教師還應該抓住學生的學風。剛剛接觸到數學知識的時候，新事物、新教師、新環境帶來的新鮮感讓學生對數學的學習充滿了熱情和好奇。但是，作為教師的我們都知道，這樣的學習激情并不是長久的。學生會在逐漸地接觸數學知識后感受到其中的乏味，會在學習中被數學知識所困惑。如果沒有教師好好地引導，學生可能就會對后面的數學學習失去信心和耐心，選擇聽之任之，最后必定會影響今后的數學學習。因而，在整個教學過程中，教師都不應忽略學生的學風。正確的、積極的學習不僅僅會影響學生個人的學習興趣，它將會推動整個班集體的學習勁頭和進步。在學習之初，教師應該表揚學生積極學習、熱情學習的表現，并且支持他們持續下去。在學生情緒疲倦時，教師要振奮學生的學習情緒，讓他們戰勝惰性，繼續積極、努力地學習。
四、設備、環境上抓優質
關鍵詞：小學數學教學；思維訓練；邏輯思維
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）01-0267-01
在教學的初級階段，思維的培養對于小學生今后智力的發展非常重要，因此老師們在教學過程中應該在這方面多下點功夫。數學的基礎就是邏輯思維的擴展和鍛煉，要想教好數學我們就應該培養學生愛動腦的興趣和習慣。
1.培養小學生愛動腦的習慣
在課堂上，我們要帶動學生的積極性就應該好好培養學生思考的習慣，這樣老師和學生之間的配合才更加完美，教學質量才能有很大的提高。要想培養學生的思維動力就應該讓學生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學生生活中的小事做起，發現問題，思考問題，解決問題。在平時的教學中可以針對學生的好奇心進行適當的引導，將學生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學生的思考興趣，必要時我們可以在教學中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學生討論。我們知道思考來源于生活，在這點上我們可以列舉學生熟悉的人和事用于思維訓練。比如在提問時可以貼切靈活一點：小明、李華、張磊（學生名）三個人一共完成100件產品，公司老板劉達（學生名）發給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應該拿多少錢？這個例題就是以學生們熟悉的人物設計的，我們知道在基礎教學中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學生思考，進行思維上的訓練。
2.幫助學生理清思維的脈絡
2.1 老師可以在關鍵的位置對學生進行相應的提點。在幫助學生理清思維脈絡時，老師要注意抓住思維的起始點和轉折點對學生進行引導，老師的作用只是在關鍵的地方給出相應的幫助，而不是全盤插手，不能讓學生對老師產生依賴的思想，否則對于學生自身的思維培養極為不利。小學數學的知識脈絡是循序漸進的，前后銜接，每一個部分都有相應的理論依據。學生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點，可以運用以前積累的知識進行解決，再根據遇到的問題慢慢進行思考，尋找相應的理論依據，循序漸進直到完成最后一步。
2.2 讓學生在問題中學會發現轉折點。學生在思考問題時往往會出現止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉折點。在學生遇到問題中的轉折點并無法在短時間內解決時，老師可以對其進行適當的引導，并且可以通過講解這類情況促進學生思維的發展。一般題目中的難點就是我們所說的轉折點，這里我們可以對學生先進行轉折點的發現，然后對每種轉折點的連接進行系統的學習，提高學生的綜合能力。
3.小學數學中培養學生思維能力的方法
3.1 分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點進行適當的分析和綜合，并建立相應的思維脈絡進行思考。有時候將分析與綜合兩部分有機組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。
3.2 具體和抽象的運用。小學生的思維還處于發展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養過程中他們的思考方式將逐漸從現實具體的思維轉變為抽象邏輯思維，這是思維的一種成長與成熟。在教學過程中，老師要為學生打下扎實的理論基礎，并讓學生能熟練掌握各種公式的運用，在課堂上逐漸將學生的思維從具體的思維方式轉變為抽象靈活的思考方式，提高學生的思考能力。
3.3 學會自己總結。我們知道數學中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導學生自己去發現問題中的規律，這也是對學生思維的一種鍛煉。同時，在小學生思維的培養中容易出現思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當運用求同和求異的方法，促進學生思維的發展，建立完整的思維體系，鍛煉學生思維多樣發展的能力。
4.培養學生的開放式思維
4.1 尊重個體差異，滿足學生學習需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學，使每一位學生都能夠充分掌握必要的數學基礎知識，在教學過程中，能夠使學生在不同的方面得到不同的發展。人本身就有差異，在認知方式及思維方式上每個學生都有自身的特點，這也就要求在教學過程中教師能夠充分了解并尊重每個學生的差異性，從而讓每個學生能夠通過適合自己的方法進行學習，達到掌握知識的目的。在教學過程中，對于學生提出的問題解決方法應當表示贊同，并要鼓勵學生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實現課堂上都能學到應有的數學知識，滿足學生的不同需要。
4.2 創設問題情境，激發學生的學習熱情。數學本身就是一門探索的課程，通過學生的思維活動提出解決問題的方法，在數學教學過程中，應通過問題的提出創造情境進而解決問題，學到知識。例如，在進行平行四邊形特征教學中，教師可以通過另一種思維方式使學生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學生發放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學習小組的相互交流、自主分析得出結論。
在教學過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進將學生帶入到分析問題并解決問題的環境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領，明確問題提出的根源、所包含的知識點，從而激發學生的興趣，使他們逐漸學會主動通過自己的方式參與到數學學習活動中來，可以通過引入生活實例創設問題的情景，使學生逐漸明確數學其實源于生活，讓他們逐漸參與到生活實際解決問題，從而真正體會數學課程的奧妙。
5.培養學生獨立思考的能力
關鍵詞：小學數學教學 ；課堂氛圍 ；學習方法 ；學習習慣
小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段，而在小學數學教學中，他們要接觸并必須掌握的數學知識卻是抽象的，抓住小學數學教學的重點也就是抓住了小學數學的難點，就是抓住了整個課堂教學的關鍵。我們要知難而進，化解難點、解除疑惑，這是教學過程順暢有效的重要保證。
一、培養小學生良好的數學學習習慣
良好習慣不是與生俱來的，它是人在生活實踐中培養出來的。培養小學生良好的數學學習習慣是小學階段的重要環節。首先教師和家長要正確引導學生分辯好習慣和壞習慣，指導學生養成自主學習，特別是預習的好習慣。課前預習是在數學中發現問題的方法，課前預習能了解本課的學習知識是什么，重難點在哪里，特別是預習時能發現解決不了的問題或是疑點。在進行學習新內容的時，在具體的學習過程中就容易突破重點、難點，準確把握數學學習內容，充分提高數學課堂學習效率；其次，引導學生克服課堂上不能專心聽講的壞習慣。學生只有先形成一種專心的習慣，才有可能在日后的學習中全身心的投入。這就需要教師及時提醒和評判，同時要不斷優化課堂教學過程，激發學生專心聽課的興趣和主動參與意識，以建立起良好的專心聽課習慣；最后，引導學生去掉粗心大意的壞習慣，養成認真仔細的數學學習習慣。
二、充分調動多種器官參與學習，著力營造和諧的教學氛圍
學習者在主動建構的過程中必須要借助一定的操作對象，也就是說，總有一定的事情讓孩子們去做。教師要充分調動孩子們的多種感覺器官，鼓勵學生動口、動手、動腦，在活動中、在解決問題的過程中進行學習。在傳統的教學中，教師一般先講授所要學習的概念和原理，然后再讓學生做一定的練習，嘗試去解決有關的問題，其潛在的假設是：學和做是兩個獨立的過程，只有先學會了，才能去做，去解決有關的問題。建構主意所倡導的教學理念，正好用相反的思路來設計教學。先鼓勵學生去做，在做中學。因為在做的過程中，學生要充分借助自己的生活平臺，綜合運用所有的生活經驗，甚至可能還要查閱有關的資料，從而做出合理的綜合和推論，分析解決當前的問題，形成自己的思考和認識。在這一過程中，學習者便可以建構起與此相應的知識經驗。在此基礎上，教師再進行提煉和概括，使得學習者所建構的知識更明確，更系統。比如，在“圓的認識”教學中，教師可以設計一系列的活動，通過：“分一分”“指一指”“看一看”“描一描”“擺一擺”“摸一摸”，充分調動學生的多種感覺器官展開學習。同時，教師也不要先把有關長方形、正方形和三角形的性質告訴孩子之前，讓他們去拼擺相應的圖形。事實上，如果教師放手讓孩子去拼，孩子會拼得比教師想象的要好得多。正是這樣多種感官的參與，在嘗試錯誤的過程中他們完成了對新知的認知活動。
三、放手讓學生自主地、獨立地學習、解題運算
在小學數學教學中，我們不難發現教學效率不高，學生的學習興趣不高，導致教學質量嚴重下滑的現象時有發生。據了解，目前農村小學教師存在兩種情況：一是師生負擔重，師生總是在作業中奔忙，師生吃力不討好，雖然學生的統考成績有點上升，但是學生的學習能力卻下降了。二是師生負擔輕。雖然給學生留下了大量的作業，教師卻沒有時間進行批改，無法對作業進行指導與講評，就采取公布答案的形式、或讓小助手代替批改。教師把批改作業的任務轉嫁給學生。這樣做，雖然減輕了教師的工作負擔，但是卻失去了教師對學生學習情況了解的好機會；這樣做，學生是在抄作業而不是在做作業，有的學生根本不用動腦筋就可以完成作業，有的學生在老師公布作業答案時拼命地抄呀寫呀，從眼眼到手上，根本沒有經過大腦思考，學生對知識一知半解；這樣做，學生會越學越糟，學習效率會越來越低，學生創新能力更不用說得到提高；這樣做，學生的作業在學校里就可以完成。
四、根據教材的特點，設計趣味性較強的作業題
兒童的記憶特點，無意記憶比較難，但是我們不難發現只要符合無意記憶的條件，即使出現一次的內容也會讓他長久記憶。因此教師在設計作業時應該體現具有趣味性，這在新教材里也充分體現了這一點，大家都很清楚，這里就不多說。這里主要講的是教師要深挖教材的編排意圖，根據教材的特點與學生的認知水平而設計出有趣的作業題目，讓學生去練習，使學生對數學產生興趣。如：猴主人給猴子分桃子，猴主人說：一日三餐每餐二粒。猴子說：太少了。猴主人又說：每天五粒。猴子同意了，而且很高興。猴子值得高興嗎？你能用數學來解決這個題目嗎？同學們經過一翻的討論，得到：2+2+2=6（個），原來每天6個，現在每天5個，5小于6，猴子不應該高興。
又如：在教完“克與千克”、“米與千米”以后、可以給出學生留下這樣的作業：在（ ）里填上合適的單位。1（ ）=1000（ ）， 你還能想出像這樣的題目來嗎？
五、引導學生自主探究、發現解決問題的規律與方法
要】在小學教學中，數學是其中重要的學科之一，由于當今正處于21世紀，傳統小學數學教學已經無法滿足當今教育領域的需要，因此，需要對小學教學進行改革，本文結合筆者多年小學數學教學經驗，對當今小學數學改革的特點進行分析，并對小學數學教學改革的要點進行分析。
【關鍵詞】小學教育；數學教學；改革
小學數學改革這一理念最早是在上世紀中葉由美國教育界所提出的，這一理念的提出影響到英、法、日、德各國，并逐漸演化成世界各國教育界改革的大環境，數學教學改革主要是由于二戰結束后，科學技術不斷發展與進步，數學在各科學領域中被廣泛的應用，因此，對數學教學的要求有所提高，只有新教學理念和教學模式，才能為科學技術的發展培養更優秀的人才。
一、小學數學教育改革的主要內容及其弊端
1.將傳統的代數幾何分科教學方法進行相應的改變，將傳統的算術教學內容變得更加精到簡練，將傳統初中數學教學內容的一部分下放到小學數學教學當中，將其中的幾何、代數等數學內容合并為統一的學科。
2.向教材中添加現代數學教學內容，如：集合、二次函數、一次函數、統計學和計算機基礎知識等。
3.對于傳統的數學教學內容應用結構思想來進行處理。
4.加強校學生的數學符號應用能力訓練，使學生能夠熟練的應用數學符號。
自從改革開放至今已經有三十余年的光景，這些年來小學數學教學一直在嘗試著不同的改革方案，然而就實際教學情況來看，改革的效果并不是十分理想，其主要表現在以下幾方面，第一、在小學課堂中引入原來出眾的教學內容，使一部分學生在學習時顯得有些吃力，其主要原因在于向小學數學課堂中所添加的初中教學內容的選擇不夠恰當，另外，對學生基礎知識的掌握情況不夠重視，致使課程改革效果不佳。第二、在教學模式上仍采用傳統的填鴨式教學模式，這對于新時代的教學要求十分不符，當今新課改教學理念倡導教學以學生為主體，使學生在學習過程中難免顯得被動。第三、學生的學習態度問題。在小學數學教學課堂上普遍存在學生學習態度不足，缺乏一定的學習興趣，對于教學活動的參與不夠積極，這對于教學效果的影響很大。第四、教學方式改革不徹底。很多小學數學教師利用傳統的、老舊的教學方法來進行新知識的教學，換湯不換藥，這不僅僅對小學數學教學不利，對其他學科的教學也很不利。除此之外，數學課程中所改革的知識點難度大，對小學年齡段學生的思維能力無非是一種考驗，有些拔苗助長的感覺。
二、小學數學改革的要點
1.幫助學生掌握扎實的基礎知識。對于數學教學來說，掌握一定的基礎知識是十分重要的，要讓學生明白數學知識的前因后果，例如在向學生講解一些計算公式時，教師不要單一的要求學生死記硬背，要向學生演示公式是如何形成的，另外還要讓學生充分明確數學知識與實際生活之間的密切聯系。
2.重視學生對知識的接受能力。由于小學生年齡基本處于兒童節段，對于知識的接受能力有限，因此，在教學過程中，教師不要向學生傳授那些純粹的數學定義，應讓學生通過直觀感受的方法理解數學知識，例如我們在講解加減法時，可通過韋恩圖的方式表達數學算式。
3.加強對學生各種數學能力和學習態度的培養。學生的數學能力包括很多種，如觀察能力、口語表達能力、動手操作能力以及思維創新能力等。教師應在教學過程中指導學生有秩序、有思維的觀察各種數學現象，鼓舞學生主動參與到數學瑰麗的總結活動中來，還要重點為學生營造輕松愉快的學習氛圍，多給學生自主學習機會，培養學生的自主嘗試能力。例如在學習《正五邊形》一節中，教師可讓學生自己嘗試如何去畫正五邊形，可以通過比賽和討論的方式，激發學生的學習積極性和學習興趣，最后再由教師演示五邊形的畫法。
4.對學生的創造精神和探索能力進行培養。當今社會需要具備一定的創造精神和探索能力的人才，這就需要教師在教學活動中對學生進行培養，教師布置一些具有創造性的學習任務，并大力鼓舞學生通過多種方法來解決問題，從而有效的提高學生的創造性思維。
總而言之，當今已經進入科學技術高速發展的時代，正因為如此，社會對高能數學人才的需求量有所加大，小學是培養學生童子功的重要教育階段，應重視小學數學教學的改革，革新教學理念和教學模式，為學生打下良好的數學基礎知識功底，不但可以有效地提高學生的學習成績，還對學生今后的人生發展提供有利條件。
【參考文獻】
[1]李星云.改革開放30年小學數學教材建設的回顧與思考[J].課程-教材-教法，2010，（30）
[2]鄭毓信.關于小學數學教材建設的若干想法[J].課程-教材-教法，2006，（26）
[3]江興代，楊燦榮.關于中小學數學課程改革的幾點思考[J].安慶師范學院學報（自然科學版），2000，（06）
關鍵詞 小學數學；難點；突破
一、確定教學重點和難點應注意的幾個要點
1.根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點
理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。
2.根據學生的認知水平，從重點中確定好難點
數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點?？傊?，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。
3.把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點
分析教材，我們認為教學重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，在同化或順應的過程中出現教學難點。由于難點與重點形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。
二、突出重點、突破難點的幾條主要策略
1.把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提
通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。
2.找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件
小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要借助于數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找準知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；（3）有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略。
3.采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵
《數學課程標準（修改稿）》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。
4.積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎
基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源于生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性的數學活動。因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。
5.信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障
關鍵詞：小學數學教學 思維訓練 邏輯思維
改革開放以來， 我國小學教育亟需與發達國家接軌，學習發達國家的教育方法，并與傳統的教學方法結合起來，從而探索出一套適合國人的教學系統。我國小學數學課程中有很多思想方法，比如演繹、類比、分類等，這些方法促進了小學生對課程的理解，形象地理解問題解決問題，加強對數學知識的領悟能力。加強數學思想方法的滲透，還需要提高對教學方法的認識，探索出一套適合小學生領悟能力的教學方法，通過具體恰當的方法進行教學。在教學的初級階段，思維的培養對于小學生今后智力的發展非常重要，因此老師們在教學過程中應該在這方面多下點功夫。數學的基礎就是邏輯思維的擴展和鍛煉，要想教好數學我們就應該培養學生愛動腦的興趣和習慣。
一、培養小學生愛動腦的習慣
在課堂上，我們要帶動學生的積極性就應該好好培養學生思考的習慣，這樣老師和學生之間的配合才更加完美，教學質量才能有很大的提高。要想培養學生的思維動力就應該讓學生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學生生活中的小事做起，發現問題，思考問題，解決問題。在平時的教學中可以針對學生的好奇心進行適當的引導，將學生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學生的思考興趣，必要時我們可以在教學中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學生討論。我們知道思考來源于生活，在這點上我們可以列舉學生熟悉的人和事用于思維訓練。比如在提問時可以貼切靈活一點：小明、李華、張磊（學生名）三個人一共完成100件產品，公司老板劉達（學生名）發給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應該拿多少錢？這個例題就是以學生們熟悉的人物設計的，我們知道在基礎教學中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學生思考，進行思維上的訓練。
二、幫助學生理清思維的脈絡
前面所說的老師應該在平時引導學生進行思考并養成愛動腦的好習慣，這相當于思維訓練的第一步，在完成這一步后老師就要在學生遇到困難或者是跟著老師完成思考之后幫助學生建立完整的思維脈絡。
1.老師可以在關鍵的位置對學生進行相應的提點。在幫助學生理清思維脈絡時，老師要注意抓住思維的起始點和轉折點對學生進行引導，老師的作用只是在關鍵的地方給出相應的幫助，而不是全盤插手，不能讓學生對老師產生依賴的思想，否則對于學生自身的思維培養極為不利。小學數學的知識脈絡是循序漸進的，前后銜接，每一個部分都有相應的理論依據。學生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點，可以運用以前積累的知識進行解決，再根據遇到的問題慢慢進行思考，尋找相應的理論依據，循序漸進直到完成最后一步。
2.讓學生在問題中學會發現轉折點。學生在思考問題時往往會出現止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉折點。在學生遇到問題中的轉折點并無法在短時間內解決時，老師可以對其進行適當的引導，并且可以通過講解這類情況促進學生思維的發展。一般題目中的難點就是我們所說的轉折點，這里我們可以對學生先進行轉折點的發現，然后對每種轉折點的連接進行系統的學習，提高學生的綜合能力。
三、小學數學中培養學生思維能力的方法
1.分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點進行適當的分析和綜合，并建立相應的思維脈絡進行思考。有時候將分析與綜合兩部分有機組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。
2.具體和抽象的運用。小學生的思維還處于發展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養過程中他們的思考方式將逐漸從現實具體的思維轉變為抽象邏輯思維，這是思維的一種成長與成熟。在教學過程中，老師要為學生打下扎實的理論基礎，并讓學生能熟練掌握各種公式的運用，在課堂上逐漸將學生的思維從具體的思維方式轉變為抽象靈活的思考方式，提高學生的思考能力。
3.學會自己總結。我們知道數學中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導學生自己去發現問題中的規律，這也是對學生思維的一種鍛煉。同時，在小學生思維的培養中容易出現思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當運用求同和求異的方法，促進學生思維的發展，建立完整的思維體系，鍛煉學生思維多樣發展的能力。
四、培養學生的開放式思維
1.尊重個體差異，滿足學生學習需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學，使每一位學生都能夠充分掌握必要的數學基礎知識，在教學過程中，能夠使學生在不同的方面得到不同的發展。人本身就有差異，在認知方式及思維方式上每個學生都有自身的特點，這也就要求在教學過程中教師能夠充分了解并尊重每個學生的差異性，從而讓每個學生能夠通過適合自己的方法進行學習，達到掌握知識的目的。在教學過程中，對于學生提出的問題解決方法應當表示贊同，并要鼓勵學生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實現課堂上都能學到應有的數學知識，滿足學生的不同需要。
2.創設問題情境，激發學生的學習熱情。數學本身就是一門探索的課程，通過學生的思維活動提出解決問題的方法，在數學教學過程中，應通過問題的提出創造情境進而解決問題，學到知識。例如，在進行平行四邊形特征教學中，教師可以通過另一種思維方式使學生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學生發放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學習小組的相互交流、自主分析得出結論。
數學本身就是一門與生活實際密切聯系的課程，在數學教學過程中，可以通過現實生活中的問題使學生解決并從中掌握數學知識。如讓學生找到生活中常見的三角形和圓形的物品，引導學生對數學圖形產生印象并在以后的教學中加以利用。在教“求一個數比另一個數多（少）幾的應用題”時，讓學生先擺10個三角形，然后在下面擺6個圓形，并向學生說明擺的時候要從左邊起，把圓形和三角形一個對著一個地擺。教師問：“哪一行擺得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圓同樣多？請你們用手指畫一畫，同桌互相檢查一下，看看畫得對不對？再畫出三角形比圓多的部分?！苯又鴨枺骸巴瑯佣嗟挠袔讉€？三角形比圓多幾個？”再啟發學生想，三角形比圓多，三角形可以看成是哪部分組成的？多的部分是幾個三角形？從而使學生直觀地看出三角形多，圓少，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的部分，一部分是比圓多的部分，從而體會到多的數能分成兩部分，為學習新知識做好鋪墊。從這一問題的解決學生可以通過對數學中的識模、建模的思想有一定的掌握，從而逐漸提高解決實際問題的能力。
在教學過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進將學生帶入到分析問題并解決問題的環境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領，明確問題提出的根源、所包含的知識點，從而激發學生的興趣，使他們逐漸學會主動通過自己的方式參與到數學學習活動中來，可以通過引入生活實例創設問題的情景，使學生逐漸明確數學其實源于生活，讓他們逐漸參與到生活實際解決問題，從而真正體會數學課程的奧妙。
五、培養學生獨立思考的能力
在傳統的課堂教學過程中，對于知識的傳授老師非常重視，強調的是在課堂上對于知識的熟練程度，這也就導致了學生完全的被動學習。數學教學中對學生進行思維訓練就要通過教師提出問題讓學生自主解答，通過學生的聯想及大膽的猜想培養學生在思考、討論、發現規律、得出結論的過程中達到提高求知欲望的目的。因此，在小學數學教學過程中應當及時地滿足學生的求知欲望，引導學生通過思考和交流理解并解決問題。在學生對問題的交流過程中，可以培養學生實事求是的態度，并從中學會對問題質疑的態度及獨立思考的習慣。
我們知道小學數學教學的重點是小學數學教學中的思維訓練，這就需要我們在平時的教學中能夠對學生進行有目的系統的思維培養。數學主要是邏輯思維上的鍛煉與提高，因此對學生進行適當的思維培養，能夠提高課堂的教學質量和效率，而且也能讓學生的接受能力有所提高。教師通過實際問題使學生通過小組交流等方式探索解決問題的方法，讓學生在數學學習過程中能夠積極主動參與進來，逐漸鍛煉學生的自主發展、獨立實踐的能力，在未來的教學中，探究性學習應當作為主要的教學方法，從而體現出數學教學的價值。
參考文獻：
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[3]范瑞英.小學數學應用題教學思維訓練的連續性和超前性.赤峰教育學院學報，2001（12）
關鍵詞 數學；重點難點；標準；要點
衡量數學教學是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。本文提出了確定教學重點和難點應注意的幾個要點，并嘗試找出突出重點、突破難點的實踐策略。
一、確定教學重點和難點應注意的幾個要點
1.根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點
理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。
2.根據學生的認知水平，從重點中確定好難點
數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由于學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化于原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。
3.把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點
分析教材，我們認為教學重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，在同化或順應的過程中出現教學難點。由于難點與重點形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。
二、突出重點、突破難點的幾條主要策略
1.把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鉆教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心準備、準確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。
2.找準知識的生長點是突出重點、突破難點的條件
小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要借助于數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找準知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點；（3）有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略。
3.采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵
《數學課程標準（修改稿）》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。
4.積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎
基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源于日常生活經驗，高于日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源于生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性的數學活動。因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。
5.信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障
