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序論：在您撰寫數學學科的核心素養時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
【關鍵詞】數學核心素養;數學情感;數學思維方式;數學關鍵能力;數學精神
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡介】莊惠芬，江蘇省常州市武進區星河小學（江蘇常州，213161）校長，“江蘇人民教育家培養工程”培養對象，江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象，江蘇省數學特級教師。
我們生活在一個數字化的時代，數據、符號、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數學已然成為各個學科發展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場打折、家庭理財、程序設計、模型制作等都需要數學意識與數學思維能力，需要人們理性地看待問題、解決問題。作為小學階段的重要學科之一，數學教學需要培養兒童穩定的數學素養，以便在他們未來的生活、工作中發揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數學學科核心素養呢？
一、小學數學學科核心素養的內涵理解
（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性――數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性――數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”――數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化―抽象為數學問題―建立數學模型―探索并推理論證―檢驗―解釋―拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美――數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展?；趩栴}解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
【參考文獻】
[1]吳冬.現代漢語辭海[M].長春：吉林攝影出版社，2002.
[2]經濟合作與發展組織（OECD）.面向明日世界的學習：國際學生評估項目（PISA）2003報告[R].上海市教育科學研究院，國際學生評估項目上海研究中心，譯.上海：上海教育出版社，2008.
[3]米山國藏.數學的精神、思想和方法[M].毛正中，吳素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.
[4]曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2006.
一、小學數學學科核心素養的內涵理解
（一）小學數學核心素養的基本內涵
素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。
數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。”
（二）小學數學學科核心素養的基本特質
1.內隱性——數學核心素養是無形之物。
素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。
2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。
數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學數學學科核心素養的具體表征
小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。
（一）兒童的數學情感
數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。
（二）兒童的數學思維方式
1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。
2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。
（三）兒童的數學關鍵能力
1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。
2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。
3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。
（四）兒童的數學精神
1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。
2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。
三、小學數學學科核心素養的策略構建
（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構
1.營造兒童數學情感的體驗場。
數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。
2.開啟兒童數學學習的探究泵。
培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。
3.構建兒童數學學習的結構網。
整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示：
讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。
（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力
1.以數學問題解決為核心。
問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展?；趩栴}解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。
2.以數學建模過程為載體。
兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平
1.培養結構化思維。
結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。
結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。
2.建構數學模型體系。
數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。
3.營造數學交流場域。
教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。
總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。
【參考文獻】
關鍵詞：中學數學；核心素養；內涵；教學指導
研究中學階段數學學科核心素養的內涵，并根據其制定符合現狀的教學指導，對如今數學學科的教育具有非常重要的現實意義和歷史意義。數學學科的素養發現問題和解決問題的內在素養，是人們用數學化思想思考和觀察世界的基礎。隨著基礎教育課程的改革的不斷深入，學生的數學素養水平的提高也得到了越來越高的重視，本文主要就如何理解數學核心素養的內涵，以及如何根據數學科目核心素養，進行科學有效的教學指導進行討論。
一、數學學科核心素養內涵及理解
近些年來我國在數學課程標準的制定中常常會提到數學核心素養等詞匯，比如有的教授會說，數學素養就是人們通過數學知識的學習逐漸建立起來的對于周圍事物的認識、理解的一種思維方式，一般情況下表現為對于周圍環境的情況處理能力和思考能力；還有教授認為數學素養是每個人都需要學會的一種基本的生活能力，其在社會生活中占據著很大的一部分，很多實際問題都需要數學知識做出判斷；另外有教授的觀點表明了數學素養其實是一種內在的學習能力，是人在先天的基礎上再加上后期自身的努力學習所形成的某種狀態。
綜合來講，數學素養就是指學生在學習了一定的知識、掌握了充分的方法和解決問題的能力，并且能夠加以熟練的運用，在實際生活中如果遇到了需要解決的問題，學生能夠以數學的角度來思考轉化問題，然后通過數學方法分析解決問題，培養這種積極處理問題的習慣和品質。
對于數學核心素養的具體理解，可以說是指在學習數學之后漸漸形成的一種綜合性的運用知識解決問題的能力，它是數學教學過程中需要特別注意的一種素養，具體來說指的并非某些知識或者技巧。更不是平常意義上的數學能力，而是一種反應了數學思想的、基于數學知識卻高于知識的綜合、持久和階段的能力。我們可以將數學核心素養理解為和數學教學課程具有相關性，對于理解數學本質、更深一步的學習數學知識和進行數學評價等都有著重要的意義。
二、數學核心素養的基本特征
數學核心素養的基本特征可以歸結為綜合性、階段性和持久性三方面，下面具體說明一下這三方面。
1.綜合性
指的是對于數學基礎知識、學習態度和思考能力等多方面的綜合體現，其中基礎學習能力和知識要求學生在學會了基本的運算方法、推理計算等基本能力之外還需要學習思考使用何種方法解決問題，這是一種綜合性的能力，而數學的基礎知識和能力是這一能力實現的基礎，數學核心素養也能促進學生對于基礎知識的更進一步的理解和學習。
2.階段性
由于每個學生的學習能力不同，在數學核心素養的表現方面也會出現不同水平、階段的差異，就好比同一個問題，不同年級的學生學會的方法不同，解決起來也會有難有易，有快有慢，理解能力和思維能力也會有所差異，因此會出現不同層次的人形成不同階段的數學核心素養的理解的現象，這種情況是一個需要深入研究的問題。
3.持久性
持久性不僅在學生學習數學知識的過程中值得關注，在以后的工作學習中同樣有著重要的作用，會引導學生使用學習到的思考方式思考解決問題，可以說數學的學習并不是一朝一夕就能夠學會的，需要長期的實踐積累才能獲得知識，而且還會長久的擁有并運用學習到的能力，成為學生的財富。
三、數學核心素養的教育價值
培養學生的數學核心素養能夠幫助學生加深對于數學知識理解和記憶，因為數學知識能夠將復雜問題化繁為簡，通過邏輯理論知識讓學生更好的理解掌握知識的基本表現形式和思維方法，讓學生自主的將知識聯系在一起，加深記憶，更好的學習知識。
數學核心素養還對于學生的應用能力的提高有著極大的益處。有助于學生培養實事求是的精神，按照一定思維方式解決問題。比如說學生在掌握建模過程中能夠把實際問題轉化成數學問題，然后用數學語言描述出來并利用學習到的數學知識解決掉，在一定的程度上促進了學生思考分析聯想的能力。
創新能力的培養和數學核心素養同樣有著密不可分的關系，創造性的思維往往建立在批判性的思維之上，所以說對待事物需要理性思考，在對事物提出問題、解決問題的過程中幫助人們認識到事物的本質，運用分析思維推理提出方案，最后解決問題。
四、中學數學學科核心素養的教學指導
教師要創造數學情境激發學生的學習熱情。興趣是學習最好的老師，有了學習的興趣可以讓學生保持更好地求知欲望，設計一個鐵盒實際生活的情境能夠有效的調動學生的學習情感，滿足學生的學習好奇心，激發學生的學習興趣。
引導學生積極參與問題的思考和表達。在課堂提問過程中給予學生更多的時間來思考和回答問題，促進學生想象力和創造力的培養，倡導學生學會自主探索問題，教師只需要在關鍵的時候給予幫助，引導同學與同學之間、學生與教師之間的合作。
積極開展探究性活動，借以培養學生的數學核心素養。研究性學習的開展主要是很具生活實例為載體，經過教師的指導建議，學生自己進行資料的收集、方案的確定和實際的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于傳統課堂上這些步驟全都省略掉了，依靠教師的講解，使得探究性活動成為了理論知識的講解，缺少了實踐操作性，難以培養學生的動手解決問題的能力和創新意識，所以更應該實現真正意義上的探究性學習。
結束語：
總而言之，當前的數學教學并沒有體現出數學學科核心素養的內涵，使得數學文化僅僅停留在抽象符號和邏輯推理中，要想解決這一問題，需要通過數學文化的滲透，讓學生逐漸了解數學文化，體會到數學的重要性，明確數學的應用價值和科學價值，培養學生的數學學科核心素養。教師在數學知識的教學中不僅要傳授知識，還要向學生講解教授數學文化，有效的提高學生的數學思想品質。
參考文獻：
【關鍵詞】小學數學；課程體系；數學核心素養
數學核心素養不僅僅是指數學知識與技能，也不僅是簡單的解題能力，數學核心素養依賴于數學技能和相關知識，并且高于知識和技能，凌駕于數學方法和思想之上.想要真正理解和認識數學核心素養的概念，建立數學核心素養培養體系，就需要對數學核心素養的基本特征進行準確的掌握.數學核心素養具有持續性、階段性、情境性、抽象性、習得性以及綜合性等特征.現代教育要求小學數學不僅要教會學生數學知識，還要讓學生自身存在的個性化獲得良好的發展，促使每名學生都能夠有不同的數學發展.
一、數學文化熏陶
從宏觀的角度上來講，數學文化存在屬于數學本身的變化特點以及本質特征，從某種程度上加強了數學文化熏陶對小學生核心素養形成的促進，并且具有非常重要的價值.數學文化具有加強的美學價值、智力價值、理性價值以及知識價值等，能夠通過數學圖形、公式以及符號等幫助學生深入欣賞數學當中的美學價值，引導學生能夠通過自己所掌握的數學知識和思想去分析生活當中的數學現象，解決數學問題[1].數學文化當中包含數學思想、顯性知識，還包括學生對數學知識的態度以及情感等一些隱性的東西，當數學精神、方法、思想以及知識等共同作用時，學生能夠在數學思想當中感受到數學精神的發揚，有效地豐富小學數學教育教學的內涵，有效促進小學生數學核心素養的逐漸形成.
二、數學理性思維
數學核心素養的培養和提升與數學學科不可分割，從素養不同的發展角度來講，不同學科應該使用不同的核心素養進行研究，有效地實現將核心素養融入每一門學科當中，這對核心素養的提升具有非常重要的意義.針對小學數學這單一的學科來講，數學核心素養與數學理性思維緊密相連.實際上就是在學習數學的過程中，學生能夠通過經歷、體驗和觀察等過程逐漸形成一種能夠理性分析、思考以及解決問題的價值觀和思維方法[2].例如，在學習人教版小學數學四年級“位置與方向”相關知識的過程中，教師可以使用教學游戲加上數形結合思想方法進行教學，將學校中的球架、旗臺、教室、大門等主要建筑畫在同一幅圖中，并且標注上“東”“南”“西”“北”四個方向，很多小學生對方向感和位置感的掌握程度非常弱，教師可以應用這種數形結合思想，使各個建筑物的位置更加形象化，讓小學生在游戲中充分認識和了解位置與方向，提升學生數學思想的形成，為數學核心素養的培養奠定良好的基礎.
三、數學課程改革
受到傳統的教學模式的影響，在小學數學教學當中更側重于學生對知識和技能的提升，而忽視了學生數學素養的培養，強調充分利用教學提升學生的分數，而忽視了學生在小學數學課堂教學中的主w性以及差異性.隨著我國教育事業的不斷發展和新課改的不斷深入，對數學核心素養的重視程度越來越深，堅持以生為本是當前課堂教學的新理念，教師在課堂教學中充分重視學生的主體性，逐漸將數學核心素養也包含于課堂教學當中，并且獲得了良好的落實[3].例如，在學習人教版小學數學五年級“分數的加法與減法”相關知識的過程中，教師可以先設置一些問題，如，分數加法的運算法則是什么？分數減法的運算法則是什么？詳細地認識了解教材中的相關知識點，構建分數單位的概念，這就要求學生一定要對分數加減法的意義和性質有初步的了解，然后，教師根據實際的教學內容組織和引導學生進行自主探究式的學習，通過學生之間的自主探究過程以及相應的教學內容，能夠為學生提供一個良好的學習和思考的環境，引導學生能夠在自主探究和思考的過程中加深對知識內容的記憶，加深對相關知識內容的理解和掌握，提升學生的學習能力以及教師的教學質量，對促進數學核心素養的培養和提升具有非常重要的意義和影響.
四、結 語
綜上所述，數學核心素養能夠真實地反映出小學數學教育教學的價值和本質，是小學數學教育教學過程當中最核心的問題.在整體的教學過程中，教師一定要重視培養學生的數學核心素養，不能一味地只重視學生對數學知識和技能的掌握，同時，還應該引導學生積極主動地參與到核心素養的提升和建立過程當中，最大限度地提升小學數學整體的教育教學質量.
【參考文獻】
[1]陳安寧.淺談數學思想方法對小學數學教學的啟示――以雞兔同籠問題為例[J].蘭州文理學院學報（自然科學版），2014（06）：97-100，111.
關鍵詞：小學數學；核心素養；建模思維
一、數學學科素養的基本內涵
素養指的是人在長期訓練中獲得的技巧或能力，多表現為一個人平時的品行和氣質。PISA認為，將素養這一概念代入數學學科，即是指學習者認識數學在現實生活中的作用和擁有從事數學活動的一種基本能力。具體而言，數學素養就是指學生通過數學知識的學習、方法的掌握，用數學視野發現問題、分析問題和解決問題的能力、習慣和品質。
二、小學數學課堂培養學生核心素養的具體策略
1.創設問題情境，數學眼光審視生活
數學是基于現實生活需要而誕生的一門學科，生活當中產生了比較、分配、歸納等數學問題，自然就需要研究數學的加、減、乘、除等運算。小學二年級學生已經開始接觸100以內的加法、表內乘法、表內除法等知識，在講解這些運算內容的過程中，教師應當結合生活問題，創設問題情境，促使學生從情境當中發現問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數學眼光觀察現實生活的良好行為習慣。
以小學二年級上冊“100以內的加法”教學為例，教師可以創設這樣的問題情境：寒假期間，二年級學生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請問租借車輛時，一班需要租借多少座位的車？二年級一共需要租借多少座位的車？依據所提出的問題情境，課堂教學可用以下問題貫穿：
（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？
（2）依據這些信息，你可以提出哪些計算問題？
（3）如何對這些問題列式計算？
（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對這些算式進行分類？
以上問題情境涉及進位加和不進位加內容，通過對算式的分析，學生學會從生活情境當中概括數學問題，同時養成分類、歸納的良好習慣，這對核心素養的形成具有重要意義。
2.建構數學模型，洞察數學本質規律
數學模型的構建是學科素養的重要表現形式之一，學生應當學會從整體角度構建紛繁復雜的數學知識體系，從模型角度洞察數學本質規律。例如，在四則運算教學過程中，加法與乘法可以構建合的模型，減法與除法可以構建分的模型?；谛W生學習水平和認識經驗有限這一現實，在單個模型的構建過程中，教師應當提供指導，引導學生將相關聯的各個數學模塊銜接成一個模型。
以加法與乘法合的模型建構為例，小學二年級第四課“表內乘法”是在第二課“100以內的加法”學習之后進行教學的，因此，在對“表內乘法”一課進行教學設計時，教師可以引導學生聯系第二課“100以內的加法”知識建構合的模型。上課伊始，教師提示學生思考教材乘法的初步認識第一小問：一共有5架小飛機，每架小飛機上有3人，小飛機內一共有多少人？學生針對問題進行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機上的人合在一起進行計算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續引導：除了使用加法求取全部人數之外，這種加數相同的加法還可以使用乘法進行表示。
3.提高推理能力，參與運算法則建構
由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數學學科素養的有機組成部分之一。合理的推理有助于學生發現數學知識，整理數學知識，“數的運算”是提高學生推理能力的重要載體，在運算法則教學活動中，教師可以引導學生參與運算法則的建構過程，在推算過程中提高推理能力。
以“100以內的加法”進位加的教學為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時，教師可以提示學生結合生活經驗思考：39名學生加上3位老師，大概會有多少人？這樣不太復雜的數量關系學生在生活中必然有所接觸，結合生活經驗可知，大概有40多人。進一步進行分析，列式計算為42人，教師提示學生觀察算式：39到42，個位發生什么變化，十位發生哪些變化？想一想，個位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當中哪兩個數字相加會出現“2”？在這些問題的解釋當中，學生探究進位加的豎式計算，從而明白個位滿十，向十位進一的運算法則。
米山國藏曾說過：“作為知識的數學，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點，這些隨時隨地在發生作用，使人受益終身?！迸囵B小學生數學核心素養是一項重要課題，也是一項艱巨任務。學生素養的形成是一個循序漸進的過程，教師要從靜態和動態上對學生不同階段的素養形成做出科學分析，促進學生核心素養的良好發展。
參考文獻：
關鍵詞： 責任教育 高中數學 課堂教學 核心要素
常言道，“三分能力、七分責任”。強烈的責任意識、責任擔當是做好做優做實工作的重要前提和根本基礎。進入21世紀，教育教學改革正如火如荼地實施和推進，以培養高度責任精神和意識為主要內容的責任教育滲透在學科教學的各個環節。教育學指出責任教育是以培養學生主體高度責任感和強烈責任意識為宗旨，引導和培養學生群體高尚品質和優秀人格的教育教學理念?！肚嗌倌曦熑谓逃碚撆c實踐研究》一文指出，責任教育根據其愿景目標，可以分為近期目標、遠期目標，核心要義是讓學生結合自身學習、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進觀念，形成自我價值和社會價值相統一的觀念和高尚道德情操。與高中數學課堂核心素養培養目標相一致。鑒于此，我簡要論述責任教育下數學課堂核心素養的培養。
一、在責任意識培育中，增強主動學習情感
責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養培養系統工程中，能動、自覺的學習情感培養是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發。如“簡單的線性規劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。
二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養
責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養高中生勇于探究、克難求進等素養作為學習情操培養的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養合二為一、有機整合、同步發力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養。
問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區間。
在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出?！苯處熯M行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵?！备咧猩谟H自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰勝困難、解決難題的探究實踐信念。
三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷
能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養高中生對自己學業高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。
總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養培養的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。
參考文獻：
關鍵詞：學生發展核心素養；數學課堂教學；小組合作
新課改后，學生核心素養的培養逐漸得到教師的重視。越來越多的教師開始嘗試將核心素養培養落實于學科教學，以促進學生全面發展。在小學數學教學中，若要以學生發展核心素養為指引開展教學，教師就應充分了解學生發展核心素養的內涵，探索更為細化、更加靈活有效的教學方法，讓常態的數學課堂彰顯精彩的學科特質，從而切實提升學生的核心素養。
一、創設課堂教學情境，培養學生自主學習能力
小學數學課堂中，教師借助多樣的教學方式，創設課堂教學情境，引導學生開展自主學習活動，可以培養學生的自主學習能力，活躍學生數學思維，使其養成主動思考和學習的習慣[1]。在課堂導入環節，教師通過創設教學情境，可以將知識內容更加形象地展示，幫助學生學習和理解，如創設生活化情境、問題情境及游戲情境等。同時，教師還可以靈活利用現代信息技術，通過視頻、動畫及圖片的方式創設情境，導入新課，刺激學生感官，使課堂活動更加有趣。例如，在“認識鐘表”的教學設計中，由于學生對于鐘表已經有了初步的認識，但是還停留在表面認識。所以為了更好地學習和利用鐘表，引導學生學習自我管理，教師可以通過實物和學具等教學材料進行課堂導入設計，創設有效的教學情境。教師可借助多媒體展示圖片：圖片中學生正在起床，墻上掛著的鬧鐘顯示為7點，床頭柜電子鬧鐘顯示的時間也是7點。這兩種實物是生活中常見的鬧鐘，教師可以讓學生通過觀察，說一說鐘表上的秒針、分針和時針的意義。教師創設這樣的課堂教學情境引導學生掌握鐘表時間的讀取方式，可以激發學生學習興趣。為了幫助學生更好地掌握鐘表知識，教師還可以組織學生開展動手撥動鐘表活動，從而活躍課堂學習氛圍，鞏固課堂學習的知識內容。在具體活動中，教師可以“小明的一天”作為主線，讓學生在特殊時間撥動鐘表，使其顯示的時間和特殊時間一致。教師借助這樣的方式引導學生自主學習，可以培養學生的自主學習能力，進一步提高學生核心素養。
二、組織實踐探究活動，培養學生創新能力
實踐創新是核心素養的重要組成部分。為了培養學生的實踐創新素養，教師可積極組織學生開展課堂實踐活動。這樣既能促使學生積極實踐所學知識，也能使數學課堂變得更加豐富多彩，最重要的是能夠讓小學生在實踐過程中推陳出新。在實踐活動開展的過程中，教師需要對教學內容進行深入分析，并了解學生的學習情況，從而加強對實踐活動內容和形式的控制，確保學生需要付出一定努力才可以完成任務，加深學生的實踐體驗。在具體課堂中，教師需要考慮學生的年級層次、心理特點及生活經驗，聯系學生的實際生活確定主題，再組織學生開展課堂探究活動。同時，實踐活動不應僅局限在課內，教師還應將培養學生實踐創新能力的方法應用到課堂之外。例如，在完成“分數的初步認識”的教學之后，教師可以組織折紙、畫圓等需要學生動手操作的實踐活動，加深學生對分數的認識。除動手類實踐活動外，教師還可以組織社會實踐活動。又如，在完成“可能性”的教學之后，教師可以引導學生分析彩票中獎和商場抽獎等問題；在完成“折線統計圖”的教學之后，教師可以引導學生統計自己家庭一周的開支情況，從而使學生充分了解折線統計圖的作用。通過組織實踐探究活動，教師可促使學生積極運用所學解決生活實際問題，有效提升學生的創新能力。
三、充分挖掘教學資源，豐富學生人文底蘊
人文底蘊是核心素養的重要構成部分，指學生在學習、理解、運用人文領域知識和技能等方面所形成的基本能力、情感態度和價值取向。小學數學教學中，教師有義務、有責任培養學生的人文素養，豐富學生的人文底蘊。教師應當充分挖掘教材資源，找到人文素養與數學知識的結合點，并以此為契機滲透人文教育，從而達到豐富學生人文底蘊的目的[2]。第一，教師在充分挖掘教材資源時，可適當引入數學史對學生進行人文教育；第二，教師可結合課程內容，積極聯系學生生活實際，加強學生思想品德教育；第三，教師可將各學科知識有效融合在一起，使學生認識到數學知識重要性，在鞏固學生所學的同時，拓寬其知識面。例如，在“圓”這一章節的教學中，教師在課堂導入階段可以引入與圓相關的歷史知識，介紹我國“天圓地方”的傳說，如此，在豐富課堂內容的同時，也激發了學生對圓知識的學習興趣，使學生感受到我國古代文化的博大精深。隨后，在圓周率的講解中，教師還可以重點介紹南北朝時期的數學家———祖沖之，他將圓周率精確到了第七位，一直到16世紀才有其他數學家打破這一記錄。如此開展教學工作，不僅降低了學生學習的枯燥感，增強了他們學習的樂趣，而且使學生在學習數學知識的過程中還能獲得與數學相關的歷史知識，體會到數學學科歷史的悠久，在社會發展中發揮著的巨大作用，進一步激發學生自覺學習的積極性。同時，也使學生認識到我國古代在數學上取得的偉大成就，增強學生的文化自信及民族自豪感。
四、開展小組合作教學，增強學生責任意識
責任擔當在核心素養內容中占有重要地位，包括社會責任、國家認同、國際理解等基本要點[3]。小學數學教學中，教師應圍繞教學內容，通過開展小組合作教學活動，提升學生的責任意識，給其以后的學習、生活帶來積極影響。第一，講解數學知識時，教師要有針對性地向學生灌輸責任意識，使其認識到具備良好的責任感是當今社會的要求；第二，教師可圍繞教學內容設計相關的小組任務，要求學生以小組為單位進行任務探究，引導學生認真負責地完成自己的任務，并與其他成員積極配合，保證任務完成效率；第三，為激發學生參與小組合作的積極性，教師可組織學生開展小組間競賽，比一比看哪個小組成員能認真、高效地完成分配的任務，優勝的小組將會獲得“有責任小組”的稱號。例如，在講解“運算律”知識時，為使學生牢固掌握知識，并提高學生的責任意識，教師可將班級學生分成若干小組，每個小組推薦一位小組長。課堂上教師給每個小組成員分配不同的計算習題，只有所有成員均單獨正確解答習題后，才算完成小組任務，而哪個小組完成任務時所用的時間最短，即為獲勝組。筆者發現，各小組成員接到任務后均積極思考、認真作答，雖然在完成任務的過程中有學生不會解答，但在小組長不放棄任何一個小組成員的號召下，其他成員給予該學生積極的幫助，最終在小組各成員的共同努力下，縮短了整個小組的任務完成時間，這樣，在培養學生大局意識、合作精神的同時，還很好地提升了學生的責任意識。借助這樣的課堂任務設計，筆者對學生進行合理分組，并給予各小組成員不同的計算任務，引導各成員在認真負責完成自身任務的同時應具備良好的責任心，給予其他學生力所能及的幫助。另外，授課過程中，教師可引導學生聯想當今的社會，使其認識到不僅在學習中，在社會上自己也應做一個有責任的人，從而促進學生責任意識更好地提升。
