時間：2023-05-30 14:44:34
序論：在您撰寫專題設計與研究時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
著眼統計領域信息的發展趨勢，從建設統計專題數據的必要性、基本思路出發，對統計領域專題數據庫建設的步驟、方法、應用等進行闡述，并對統計數據專題庫的應用等方面作了一些思考。
【關鍵詞】專題庫 統計 數據處理 數據應用
1 統計專題庫建設的必要性
統計部門應用系統繁多，數據來源廣。在對數據進行使用時，一方面可能會出現不同系統中的相同指標數據矛盾的情況；另一方面，若涉及不同專業，則需要協調的范圍、周期的難度都會明顯增大，數據的時效性和及時性都難以得到保障。而專題庫的建設將可有效的將歷史數據整合利用起來，以專業為邊界切割海量數據，實現按專業的跨年度數據存儲，從而可進行更深價值的挖掘。
2 專題庫建設的步驟和方法
2.1 確定專題范圍
專題庫建設時，首先需要明確該專題的數據范圍，專題數據可來源于統計年鑒、專題匯報等文件以及聯網直報系統等應用，緊密圍繞專題的業務本質進行設定，如能源專題庫則應該包括能源建設、能源生產、能源消費等內容。
2.2 建立數據模型
根據對統計領域已有系統和基礎數據的分析，建立專題庫的數據模型。其元數據主要包括13類，其中9類為業務元數據（圖1）、4類為管理元數據（圖2）。
專題庫中最直接的為數據，通過對9類業務元數據的分析可得知指標與數據關聯最為緊密，其他元數據均可通過指標與數據進行關聯，通過分析和設計，可變為如圖3所示的數據模型。
通過分析每個元數據本身的屬性，根據模型可得出每一數據應包括60多個屬性，考慮數據存儲及專題庫的價值，逐一評估后給出需冗余的屬性，如下：ID、值、報送單位_ID、期別_ID、指標_ID、目錄條目_ID、入庫時間戳、報送單位全稱、期別_起、期別_訖、指標全稱、目錄_ID、目錄條目名稱、分組1條目_ID 、分組2條目_ID 、分組3條目_ID 、分組4條目_ID 、分組5條目_ID 、分組6條目_ID 、分組7條目_ID、地域1級_ID 、地域2級_ID 、地域3級_ID、計量單位_ID、數據釋意全文。
其中，5個必須字段為值、報送單位_ID、期別_ID、指標_ID、目錄條目_ID；2個管理字段為ID、入庫時間戳，以及18個冗余存儲字段。
2.3 確定數據來源
數據是專題庫的基礎，所有的數據處理和分析都是建立在及時、準確、全面的數據之上，專題數據的來源主要包括以下幾個方面：
（1）通過聯網直報系統由企業、地方統計部門等按照制度報送周期的要求進行數據的報送；
（2）通過各專業司建立的信息上報系統，由相關的企業（如房地產企業等）進行定期的數據報送；
（3）通過電子郵件、紙質文件等由各部委辦局或地方統計局等將相關的數據進行匯總報送；
專題庫的建設將支撐不同的數據來源、不同類型數據的匯聚，并以統一的數據集合加以利用。
2.4 數據處理及存儲
當數據處理和存儲時需考慮數據的處理，包括輸入格式轉換、數據篩選、數據單位的轉化、數據的校驗、數據存儲等。
（1） 輸入格式轉換。不同的數據來源可能有不同的數據格式，系統將自動解析來源數據的格式，并轉換為系統的統一數據格式。
（2） 數據篩選。由于專題庫的數據有著多種數據來源，可能存在不同來源間的數據沖突，系統將建立數據沖突的處理機制，對數據進行篩選，確定數據采集途徑的標準，確保數據的唯一性。
（3） 數據單位的轉化。在統計數據中，經常會碰到以不同數量級的單位作統計的數據，如萬噸和噸。針對這種情況，系統將自動把不同數量級的單位轉換成標準單位存儲入庫。
（4） 數據的校驗。數據之間存在一定的關聯驗證關系，系統在進行數據處理時將對數據的準確性進行審核，如不同指標數據的交叉對比、歷史數據的對比等，通過系統審核可保障數據的準確性，對異常的數據進行報警。
（5） 數據存儲。在存儲方面，專題庫的建設將采用分布式數據存儲，以提高海量數據的分析時效性，提升專題數據庫的服務能力。
3 專題庫的應用
3.1 多維的統計信息檢索服務
為滿足不同對象的信息需求，專題庫將建立多維的統計信息檢索服務，以更快更準確的獲取所需信息。另一方面，專題庫將提供關鍵字檢索服務，以支持用戶的模糊檢索需求，并提供檢索結果的歷史數據軌跡跟蹤服務。
3.2 可視化產品服務
通過對數據的匯總、統計、分析，結合空間和時間屬性，以專題地圖、柱狀圖、餅狀圖和曲線等多種形式展示數據，直觀地支持領導決策。
系統為各統計部門的業務提供GIS展示功能，使業務數據和地理空間數據融合，滿足統計部門使用系統的應用需求。如能源統計專題庫系統可以支持以下應用：某地區歷史能源消費動態演示，各地區能源消費排名，各地區能源消費預測，各地區能源消費預警信息等。
3.3 專題數據供給服務
為了更好的利用專題數據庫資源，專題庫應該給其他部門提供數據服務。數據共享可以通過以下兩個途徑來實現：一、導出專題庫報表提供給相關部門使用；二、提供查詢調用接口給其它部門，可通過網絡進行數據的調閱。
4 統計專題庫的幾點思考
4.1 建設統計專業數據庫群
單個專題數據庫涉及的內容相對狹窄，僅適用于某些固定的對象和用途，所以可在專題庫建設的基礎上逐步拓展建立專題庫的統一平臺，可以接入各種專題庫，組成統計專業數據庫群，共享數據，互相補充，擴展專題庫的深度和廣度，為用戶提供更廣泛的數據服務。這樣才能更加發揮出專題庫的作用和優勢，相應地也會促進專題庫群的進一步發展，形成良性循環。
4.2 建設面向不同用戶的專題庫
不同的用戶有不同的信息需求，一方面專題庫的內容要基于不同用戶的需求來建設，另一方面有些信息具有敏感性，對不同的用戶需要把信息分保密級別。因此針對不同的用戶，需把專題數據分類和分級，建設相關的數據權限。
4.3 統計專題庫的維護
統計專題庫的維護包含以下幾個方面：
（1）數據的備份和恢復：對專題庫的數據庫文件定期做物理備份，同時設置邏輯備份機制，以保證一旦發生故障能盡快的把數據庫恢復到某種一致的狀態，并盡可能減少對數據完整性的破壞。
（2）數據的安全性控制：在系統運行過程中由于應用環境的變化，對安全性的要求也會發生變化，如有的數據原來是機密的但現在可以公開查詢了?；蛘呦到y某用戶的權限級別改變，也需要做相應的安全配置。
（3）數據庫性能監測：通過分析數據庫的系統指標，判斷當前系統運行狀態是否最佳，應做哪些改進或者擴容等。
參考文獻
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關鍵詞：四課法；畢業設計；空天作戰；衛星測控
中圖分類號：G642.477 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）11-0200-02
本科畢業設計作為大學四年最后一個重要的教學環節，長期以來受到指導教師的重視和關注，創新研究了各種有效途徑，取得了很好的實踐效果。[1-3]筆者所在的課題組基于多年的本科畢業設計指導實踐經驗，深入分析了國防科學技術大學軍事指揮類學生和工程技術類學生不同的特點，考慮到大范疇下單個畢業設計課題研究的局限性，分別設置了相應的專題作為畢業設計課題，受到了學生的廣泛好評。
在本科畢業設計指導實踐過程中，課題組基于專題式本科畢業設計指導方案，提出了“四課法”本科畢業設計專題指導方法。針對軍事指揮類學生，為促進空天作戰力量建設和“天戰”優秀軍事指揮人才培養，基于空天作戰背景，設計了空天作戰專題作為畢業設計選題。另外，針對測控技術與儀器專業學生的專業特點，充分結合理論和實踐，軟件和硬件能力的雙重訓練，設計了衛星測控專題作為畢業設計選題。通過空天作戰專題和衛星測控專題本科畢業設計的指導研究與實踐，深入分析和總結了專題畢業設計指導的相關經驗，對后續畢業設計指導工作具有重要的指導意義。
一、本科畢業設計專題設計
1.軍事指揮類學生本科畢業設計專題設計
自20世紀90年代至今，國際上發生了幾場較大規模的局部戰爭，其中一個不容忽視的重要特點便是空天領域的軍事應用，空天作戰的概念應運而生。空天作戰是指以航空航天力量為主，在其他有關力量的配合下，為達成一定的作戰目的，根據統一計劃和統一指揮，在空天戰場共同進行的以空天威懾、空天支援和空天攻防為主要方式的作戰行動。[4]未來戰爭，誰能夠掌握空天的“制高點”，誰必將掌握戰爭的主導權。近年來，世界主要軍事強國都爭先發展空天作戰力量，太空領域的競爭更趨激烈，空天戰場的地位將進一步凸顯。隨著航空航天技術的發展，未來高技術局部戰爭將首先從外層空間開始，空天戰場將成為敵對雙方激烈爭奪的戰略高地。
為了保衛國家的空天安全，有效防御軍事強國的空天威脅，需要科學深入地研究空天作戰問題，理解和系統掌握空天作戰的有關理論，對空天作戰中的相關技術問題進行前沿探索。結合國防科學技術大學軍事指揮類學生的培養目標和特點，筆者所在的指導團隊結合空天作戰相關的人才培養的迫切需求，確定了“空天作戰專題”作為學生的本科畢業設計課題。因此，本畢業設計專題不僅具有很強的軍事應用背景，而且具有明確的研究意義。
以空天作戰為背景，從爭奪制天權的基本手段、空間信息的獲取及在空天作戰中的應用、空間環境監測、美國空天作戰相關研究對我軍的啟示、空天作戰系統中的目標選擇、攻擊和防御等方面展開研究，精心設計了14個子課題以供14名軍事指揮類學生選擇，每個子課題都是空天作戰背景下相關問題的具體描述。專題包含的14個子課題是一個有機整體，有利于學生在畢業設計過程中資源共享，相互交流和探討，群策群力，在有限的畢業設計時間里掌握更多的相關知識。
2.工程技術類學生本科畢業設計專題設計
課題組所指導的工程技術類學生來自于測控技術與儀器專業（以下簡稱“測控專業”），該專業一直被學生稱為“萬精油”專業。因為測控專業所涉及的領域很寬，它集計算機、軟件、網路、傳感、電子、機械、光學等多種技術于一體，用于解決實際工程中的控制管理、信號獲取、傳輸和處理等一系列問題。[5]但隨著我國航天事業的飛速發展，“航天測控”成為測控專業學生耳熟能詳的領域，更愿意將本專業和航天技術的發展同等看待。航天測控是反映一個國家綜合科技實力的重要標志之一。作為當今世界最尖端的領域之一，航天測控涉及天文、天體力學、空間控制技術、電子信息、數值計算等多個尖端學科。作為測控專業的本科畢業生，迫切希望通過畢業設計更深入地了解航天測控相關的技術細節。
針對5名測控專業學生，以衛星測控為背景，確定了“衛星測控專題”作為學生的本科畢業設計課題。從衛星測控星載儀器電路原理與設計、衛星測控星載儀器信號設計與合成、衛星測控星載儀器信號接收與處理、衛星測控中的擴頻信號捕獲技術研究、衛星測控中的擴頻信號跟蹤技術研究，精心設計了5個子課題，每個子課題都是衛星測控信號流程中的重要環節，環環相扣，最終構建了一個完整的測控實驗平臺。有利于在畢業設計過程中培養學生的團隊協作精神，加強學生間的交流與探討，共同將衛星測控領域的技術細節理解的更加透徹。
二、“四課法”本科畢業設計專題指導實踐
專題式本科畢業設計與傳統的“一對一”本科畢業設計之間的不同之處在于學生從給定的子課題中選擇一個子課題開展畢業設計工作，所有學生要了解專題的整體情況，同時要求每人獨立完成一題。所有子課題是一個統一的整體，指導團隊通過開展相應的指導，確保每個學生都能在規定的時間內進行較為深入的研究，最終完成優秀的畢業論文。指導團隊包括10名教師，作為一個整體，由負責人協調進行全面指導工作，同時根據教師的專業特長，確定具體指導的子課題。在整個指導過程中，提出了“四課法”本科畢業設計專題指導方法，在四個重要階段集中指導，以確保畢業設計指導工作進行的更加高效。
1.下達任務課：明確任務，充分交代
在學生選定相應的子課題之后，教師將下發《本科畢業設計任務書》（簡稱《任務書》）。在學生初步理解《任務書》的基礎上，給學生們上第一課：下達任務課。
對于學生來說，本科畢業設計是一個全新的重要環節，它不同于前三年的課堂教學，也不同于任何之前進行過的教學、實驗等單一訓練，它是一個綜合的“項目”，所以學生在拿到《任務書》后會非常困惑，不知道具體該做什么，如何做。這就迫切要求教師能夠在第一時間把握學生的心理特點，針對他們的疑問，逐一解答他們的困惑。在下達任務課上，教師要積極引導學生“發問”，這樣才能有的放矢的解決他們最關心的難題，達到更好的指導效果?！昂玫拈_始，是成功的一半?！痹诘谝徽n上，教師要針對問題充分交代，幫助學生充分理解《任務書》的要求，讓他們明確自己的任務：需要哪些基礎知識，需要補充學習哪些新知識，任務的最終目標是什么，各個過程環節該如何實施？每一個方面都要交代清楚，讓學生徹底打消疑慮，給他們建立自信心，為接下來的畢業設計奠定堅實的基礎。
2.開題報告課：確定方向，引導思維
學生在充分理解《任務書》研究內容的基礎上，通過查閱相關參考文獻，將各個任務進一步細化，提煉出課題的關鍵問題，提出課題研究的基本方法，并制定詳細的研究計劃，完成《本科畢業設計開題報告》（簡稱《開題報告》）。
《開題報告》是學生開始進行畢業設計實質性工作的第一步，也是畢業設計環節第一次由學生主導，向教師提交撰寫材料。開題報告課作為畢業設計指導的第二堂課，教師需要著重從以下幾個方面把握，協助他們確定明確的方向，引導學生的發散思維，為下一步畢業設計工作制定可行的計劃。
（1）對專題及子課題的認識：學生針對不太熟悉的專題領域，要了解自己子課題的研究內容，必須要全面認識子課題所在的大專題背景。所以開題報告中，要簡要介紹自己對專題及課題的認識。
（2）本課題國內外研究現狀及發展趨勢：要明確課題的具體研究內容，首先要對國內外的研究現狀進行全面了解和梳理，準確分析它的發展趨勢，找準課題的研究方向。
（3）課題在理論與實踐上的意義：學生選擇一個子課題，最初對課題的意義并不完全清楚。通過開題報告課，教師根據學生分析的課題在理論與實踐上的意義，點評相關的內容，為后續工作的展開明確方向。
（4）課題需要解決的關鍵理論問題和實際問題：課題研究的核心內容是解決一定的理論問題和實際問題，這是學生必須把握的內容，也是開題報告課最重要的部分。教師要根據學生《開題報告》的內容分析他們的思路，從各子課題展開，確保每個學生都能理順課題的關鍵問題。
（5）課題研究的基本方法、實驗方案及技術路線的可行性論證，并估計在進行論文工作中可能遇到的困難、問題和解決措施：明確了需要解決的關鍵問題之后，學生在《開題報告》中對研究的基本方法及可行性進行分析。教師要客觀分析研究內容的工作量和學生有效投入時間等因素，評價其可行性，及時修正不合理部分。此外，教師還要對論文工作中可能遇到的困難和問題與學生進行充分探討，引導學生提出相應的解決措施。
（6）論文研究的進展計劃：在有限的時間里，需要進行一定的研究工作。一般而言，時間較為緊張，通過制定詳細的研究進展計劃，劃分重要的檢查節點，有利于教師更有針對性的指導學生順利完成畢業設計任務。在開題報告課上，教師根據學生制定的論文研究進展計劃，分析其合理性和可考核性，并進行必要的調整。
3.中期檢查課：查看方法與思路，細致指導，廣泛討論
在學生畢業設計工作進行到一半時，實施“中期檢查課”。開題報告課上，已經對整個畢業設計進行全面規劃和部署，在中期檢查節點應該完成哪些內容，是有明確計劃的。因此在中期檢查課上，教師首先要查看研究方法是否正確，研究思路是否清晰，在更細節的方面加強指導，為后半部分的畢業設計定下方向。其次多個學生做同一個專題，有很多研究內容和研究成果是可以提前進行資源共享的。教師要引導學生進行廣泛的討論，取長補短，齊頭并進，共同進步。另外，還要給每個學生吃下“定心丸”：大家一定能在規定的時間內順利完成畢業設計工作，只需要稍稍調整心態，更加投入，按照《任務書》中的任務需要，對照《開題報告》中的研究思路，一步步朝著目標努力。
4.論文成稿課：查看內容與數據，規定格式
在學生完成《本科畢業論文》（簡稱《論文》）初稿時，開設“論文成稿課”。事實上，從畢業設計之初，大部分學生就開始著手為撰寫畢業論文儲備有用的素材，認真思考，形成新的觀點進行論述。在論文成稿課上，教師要查看論文的內容是否是學生獨自完成的，是否是帶有自己新觀點的論述；檢查相關的實驗數據是否真實可信，必要時進行相關的考證；其他方面也要嚴格把握，如語句是否通順，邏輯是否合理等，都要進行全面的指導；另外，還要查看論文格式是否完全符合規定。
除了以上重要的“四課”之外，在畢業設計實施過程中，由指導團隊負責人統一安排和部署，每周都有2～3名教師進行全面的指導；指導教師針對各自具體負責的子課題，定期和學生見面，了解畢業設計進展，進行現場指導，及時解決學生畢業設計過程中遇到的問題。此外，鼓勵學生通過電子郵件的方式和指導教師每周聯絡一次，學生向指導教師匯報畢業設計的進展情況，指導教師檢查學生的階段性完成情況，以確保指導工作落到實處。
三、感想與總結
在本次本科畢業設計工作中，針對軍事指揮類學生和工程技術類學生，均創新性地提出了“大專題”模式本科畢業設計團隊指導方案。對于選定該專題的學生，每個人都要花費一個學期的時間完成一個完整的畢業設計課題，畢業論文就是最終的成果形式。事實上，每個人除了自己的成果之外，還能在每次討論及最終答辯中汲取其他同學的研究成果，學到其他的新知識，達到知識共享。這就是專題式畢業設計最大的意義所在。
通過本次畢業設計研究與實踐發現：第一，空天作戰專題和衛星測控專題都是全新的畢業設計課題，深受學生們的歡迎，兩專題可以作為固定課題以供后續的學生繼續研究和學習。第二，畢業設計指導過程中，教師要指導學生學習基礎理論、基本知識和基本方法，學生通過思考和提問，又能促進教師更多的思考，師生間碰撞出意想不到的火花，使學生學到更多新知識。第三，“四課法”本科畢業設計專題指導方法是通過多年實踐經驗總結出來的，應用成效顯著。課堂上對學生進行針對性指導后，學生能更清晰地梳理自己的思路，調整自己的進度，學生之間也可以取長補短，資源共享，達到更好的效果。通過分析和總結相關經驗，在后續的畢業設計指導工作中，教師將更有針對性地指導學生，讓他們在畢業設計過程中取得更大的進步。
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關鍵詞：數列;差分;教學設計
在建筑領域中，電梯使用首先是建造出一個描述實際使用電梯的數學模型，然后再設計相應的PLC程序指令完成這個數學模型的要求。如中國福利彩票每期開獎數據，可以用數列表示出來，一些彩民就是利用長期數列查找出其中的一些數學模型及其規律。再如滬深股票的漲跌數據，也是可以由一些離散的數列表示出來，操盤手利用平時的經驗，數據走向達到一定值時，開始進行運作。總之，數列在生活中的應用數不勝數。差分是對數列的進一步運算得出的，它是一種新的數列，是對原來數列規律的一種反應。例如一個數列的一階差分數列是一組常數，則原數列就是線性函數列，也就是常說的等差數列，當一個數列的二階差分數列中出現了一個大于零的數時，原數列表示在坐標軸上的點就是從這個位置開始凹的，反之是開始凸的。
一、教學目的、內容和總體思路
高中數學是學生學習的難點，尤其是現在課程改革之后，將有些高等數學中的基本知識點下放到高中數學的選修部分中，給高中的教學工作帶來了不小壓力。如導數、矩陣、布爾代數、數列和差分都屬于高等數學中基本的知識點，現在已成為高中數學學習內容。
數列和差分的教學主要分為兩大部分：差分概念及與數列的關系、差分方程。其總體思路為，從易到難，按照教材的順序，先講差分概念，再講與數列的關系，最后談一談差分方程方面的內容。講授過程中加強對教材的再次開發，從簡單的事例著手，從學生感興趣的問題談起，注重教學內部的邏輯脈絡，注意啟發式教學在教學過程中的應用。最后是學習效果評價，這一部分是選修內容，一些學生在理解和掌握過程中存在很多困難，所以評價過程要求學生以了解知道為主，不需要所有學生都能掌握運用所有知識。
二、具體設計
首先，課前要求學生預習，教師提前一天布置學生復習數列有關概念，預習差分相關概念。
其次，在課堂上，主要分為三塊內容――差分概念、與數列的關系和差分方程。
第一部分，使用生活中的事例引出差分的概念。如開車時每小時記錄一次里程表上的公里數，形成一個數列，再把這個數列每一項進一步相減，便是差分，由此引出差分概念。進一步介紹這一次相減后的差分屬于一階差分，再減一次屬于二階差分，如此下去。這時可以啟發學生思考等差數列的一階差分是什么，從而引出差分與數列的關系。如一階差分是常數列，則原數列就是線性數列，就是通常所說的等差數列。
進一步啟發引導第二部分，差分與數列的升降、最值、凹凸之間的聯系。這部分內容有一些是前面課程涉及到的，可以前后聯系，啟發式教學可以使得學生使用聯系的眼光看問題，對知識整體把握。在整體把握知識點的同時，提高學生學習興趣。
第三部分與前兩個部分表面上沒有直接聯系?？梢允紫冉榻B一下差分方程等一系列概念，如（非）齊次差分方程、（非）線性差分方程。然后啟發學生回想一下系數矩陣與方程組的關系，聯系現在學習的差分方程的解，思考兩者之間的相似點和不同點。這樣可以同時加深對這兩方面知識掌握的程度。在教學的過程中，要給足學生自己獨立思考、演算的時間，這樣他們對知識的理解才能有感性的認識。同時，要尊重學生的對知識點“質疑”，鼓勵學生將自己的“質疑”說出來，因為這種“質疑”就是他對這個知識的疑問，可能這也是其他學生都有的疑問，教師應詳細的講解，及時糾正學生對知識點認識的偏差。
最后，布置一定的習題。同時教師可以通過習題的練習找出學生在哪些知識點上還存在問題，以便以后進一步講解，綜合評價學生的學習效果。
數列和差分是離散數學的基礎概念。高中數學中的數列和差分的內容屬于選修部分，難度很大，對一些有能力的學生可以做適當的要求。任何專題的教學設計都是多樣的，筆者從自身的經驗角度，提出一些關于數列和差分專題的教學設計，望為他人教學提供有效參考。
參考文獻：
關鍵詞：專題研討課；地理信息系統；研究生教學
中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0135-02
一、引言
與傳統課堂型教學不同，專題研討課（英文為seminar）是一種開放型的教學形式[1]。專題研討課的開設需要學生掌握一定的基礎知識，同時面向具體專題，通常融合課堂討論、講臺授課、作業、考試等多種形式，其與教師授課、學生聽課為主的教學形式不同，專題研討課的形式更加靈活，師生互動更加深入，學生的參與程度也更深。因此專題研討課在鼓勵研究生發揮主觀能動性，培養交流和組織能力方面有較好的作用。
二、國內外現狀
在西方特別是美國研究生教育中，專題研討課是一種較為常見的教學形式。以加州大學圣巴巴拉分校地理系為例，開設了包括Geog 224：Methods of Regional Analysis，Geog 275：Seminar in Geographical Information Systems，Geog 279： Seminar in Geostatistics等多門專題研討課。這些課程基本都是各領域的知名教授組織授課，為學生開展地理信息科學領域的專題研究提供了很好的啟發作用。這種靈活的討論方式在實際教學效果上卻往往比課堂授課更好。專題研討課并不像基礎必修課那樣，需要指定教材，執行相對固定的教學計劃，并實現相對穩定的考核目標?；旧蠈ｎ}研討課安排討論某個領域的最新前沿，因此每年的課程內容都與上一年度的有較大的變化。課程具體安排都是由主講教授來靈活制定，內容的時效性和重要性因此較好。其次，專題研討課通常以閱讀研究論文為主，少量涉及一定的教材，這樣不僅保證了討論問題的現勢性，還可以讓學生充分了解不同觀點，培養他們辨識閱讀和思維能力。專題研討課與傳統課堂授課教學不同的關鍵在于學生的參與程度大大提高了。每次課由一位或一組學生來組織討論，這樣學生在某種形式上“被迫”對該次課程的討論議題需要提前進行大量的閱讀和思考工作，才能在課堂上較好地引導和組織討論。每一位學生都有充分的時間和機會與教師和其他學生進行討論，不同的觀點從而可以有效碰撞，有助于師生糾正以前錯誤的觀點、產生新的研究思想，同時培養學生交流和協作研究的能力。
與歐美大學研究生教學相比，國內的研究生教學普遍依賴于課堂授課形式。雖然目前許多學科已經開始探索如何采用專題研討課形式進行教學實踐[2，3]，但是在地理信息系統相關學科，專題研討課的探索還相對較少。傳統課堂授課模式下，學生的聽課、上課和作業的積極性相對較低。體現在整體教學效果不盡如人意。一方面是許多課程為了照顧部分跨專業學習的學生，較多地重復了本科階段的教學內容，總體上教學安排較為成就，缺乏更加貼近學科前沿的介紹和討論；另一方面，課堂授課形式缺乏師生互動，學生不能較好地集中注意力，教師的教學積極性也難以保持。
三、專題研討課設計
地理信息系統專業研究生在本科階段應該基本都學習過有關地理信息系統、地圖學、計算機程序設計、遙感等基礎知識。在此基礎上，在研究生階段，專題研討課就需要相應地提高深度，選擇具體的專題組織學生研究討論。在實際教學中我們發現，招收的研究生質量差異較大，如果在一年級就安排專題研討課，部分學生往往難以適應。因此，專題研討課建議安排在第二學年上學期開設。第二個需要考慮的是選課學生規模。通常面向較廣專題，可能吸引較多的研究生選修。如果是交通地理這樣較為具體的題目，可能選修的學生較少。為保證每個學生都有機會組織討論，每個學生都可能在課堂中參與發言，學生數量不應超過20人。同樣，為了保證一定數量的交流，學生數量也不應該少于5人。實踐表明，8～15人左右可以取得較好的討論效果。
課程的專題選擇方面應遵循兩個原則：第一，應是教師較為熟悉的專業領域，這樣才能保證教師對專題討論的掌控，提高討論的專業水平。第二，專題應該是結合本科或研究生階段已經學習過的課程，在這些課程基礎上選取，否則學生將無法跟上討論的進展。如在修完電子地圖可視化工程后，相應地開設地理可視化中的空間認知方法專題研討課，讓學生深入學習最新的地學可視化技術，鼓勵他們設計符合人類空間認知原則的地理可視化方法，是符合教育心理學學生認知發展規律的課程設計方法。
課程的組織方面，第一次課可以由教師介紹本課程的主要內容、目標和安排，幫助選修的學生確定是否選課。此后的課程則可按照具體議題，每次安排一組學生進行討論課的實際授課和組織。教師應該提前兩周左右指定閱讀材料，并安排主持討論的學生。通過讓學生參與實際討論的主持與組織，不僅可以調動學生的課堂參與熱情，還可以讓他們體驗到教師教學的過程，增進師生理解。如果涉及較為復雜的方法，則應讓學生在課堂先進行初步的介紹，然后讓負責學生引導討論，教師則負責總結和建議。課程的后半段，也可以讓學生建議討論的議題，進行開放的探討。課程最后應該就學生自己組織的議題讓其完成一項開發任務或專題論文。
四、專題研討課實施與管理
首先，需要面對的是鼓勵學生積極參與課堂討論與交流。理工科學生課堂發言非常被動，交流的氣氛較弱。因此需要采取特別措施鼓勵學生參與討論。關鍵是要擺脫傳統課堂中教師授課、學生聽課和記錄筆記的形式。這可以從課堂環境的轉換做起，即盡量選用圓桌式等面對面的課堂環境。通過隱藏講臺這一教師的權威形式，提高學生發言的自信。教師在實際討論中，需要鼓勵學生的發言與討論，從正面語言上肯定學生的參與，同時對發言積極和討論深入的學生給予一定的獎勵，逐步激發學生深入探討專題問題的熱情。要特別注意不善于發言的學生，并給予他們專門的發言機會。
在教學資料的準備上，教師應該在課程開始之前發放教學大綱。提前讓學生知曉課程包含的內容、需要閱讀的資料、組織安排的次序等?？梢宰屵x修的學生及時確定是否選課，同時還能讓相關學生提前進行準備或提出建議。指定閱讀的資料建議難易適中，并具有較好的時效性。閱讀資料應該包含必讀和選讀兩個部分，讓學有余力的學生能進一步擴展知識面。從教學實踐來看，每周的必讀閱讀量控制在2～3篇外文文獻，總閱讀量在20頁左右比較合適。在教學大綱中，還可以提前安排需要討論的問題，讓學生提前思考并準備，有利于提高課堂討論水平。
教師的引導和總結是把握課堂教學方向的關鍵。在每次課程的開始，應由教師首先對需要討論的議題進行初步的背景介紹，梳理與前次討論的關系，讓學生了解議題在學生發展中的地位。教師應避免過多打斷學生的討論，但是在冷場的時候，應及時調整學生的情緒，進行總結發言，或轉換到下個議題。在課堂即將結束的時候，教師應該對本次討論的進展進行簡短總結。對于課堂中爭論處理，教師應及時介入，讓爭論朝著邏輯和理性的角度發展，而不可任之發展為爭吵。
圖1描述了專題研討課設計、實施的流程，這是一個教師與學生共同努力完成的循環改進過程。通過與最新科研前沿的融合，體現了教學相長、教學研究互相促進的目的。
五、小結
專題研討課對促進學生加強專業素養的學習、提高學生研究興趣和引導學生選擇合理的研究課題都有較多的幫助。未來我們希望能通過實際教學來逐步推廣這種教學方法，推動學科建設和科學研究的進步。
參考文獻：
[1]BILLINGS J，FITZGERALD，J. Dialogic discussion and the siddharth seminar [J]. American Educational Research Journal，2002，39（4）：907-941.
關鍵詞：Web4.0；高職；專題式微課
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2017）04-0070-04
Web 4.0時代開放的平臺、活躍的用戶有效地促進了信息技術發展，在此環境下E-learning（在線學習）應運而生。作為E-learning的新生事物――微課自2011年由胡鐵生教授提出后，便迅速風靡全國，線上微課視頻在網絡上蔚然成風，線下全國高職院校的微課熱愈演愈烈。此時高職院校微課建設的關注重點在于單個知識點的設計與開發，尚處于“小微課”時代。隨著微課研究的不斷豐富和實踐的逐步深化，未來微課將跳出“小微課”的局限，邁向“大微課”時代，即將大量無序化和碎片化的微課視頻形成專題式微課，借助有序的知識脈絡體系打破“快餐式碎片化學習”模式，為學習者提供“自我知識體系”的建構。
一、Web4.0環境下專題式微課內涵
（一）微課定義變遷
微課始于美國北愛荷華大學LeRoy A.McGrew 教授所提出的“60-Second Course（60 秒課程）”以及英國納皮爾大學T P Kee提出的“The One Minute Lecture（一分鐘演講）”。國內由廣東省佛山市教育局胡鐵生基于教育信息資源利用率低的現狀率先提出“微課”，被稱為“國內微課第一人”。
隨著對微課的深入研究，微課的概念幾經變遷，截至目前，國內的微課主要經歷了以下三個階段的發展變化[1]：①微型資源構成（微課1.0版本）：把微課作為新的資源建設方式和教學資源類型，定義側重于“教學資源的基本構成”；②微型教學活動（微課2.0版本）：把微課視為基于知識點/環節的教學活動和應用過程，定義側重于“教學資源建設與應用并重”；微型網絡課程（微課3.0版本）：③把微課定位于一種以微視頻為核心資源和呈現載體的微型在線視頻課程，定義側重于“微課程”。
從以上微課的三個發展階段可以清楚地看出，微課的定義正沿著“微型資源構成―微型教學活動―微型網絡課程”的軌跡發展變化，其中“微型網絡課程”是微課發展的高級階段和表現形式?！拔⑿途W絡課程”是基于某一門學科/課程的某個重要專題（或某個單元、主題等）而設計開發的一種微型化的在線視頻網絡課程，它由基于某個專題的系列化、連續性、層次化的微課構成，可以向學生傳授一個相對完整的知識專題或總結復習，非常適合學生的自主學習。所以，專題式微課是未來微課發展的重要方向。
（二）專題式微課內涵
專題式微課按照一定的順序和原則，將某一學科或專題的核心知識點依次列出，并圍繞這些核心知識點制作出若干個系列化、有序化的微課。微課專題式開發之后，學習者既可以將知識點分開加以學習，也可以將知識點整合起來加以體會，可有效地避免知識碎片化給學習者帶來的影響。
二、Web4.0環境下高職專題式微課設計與開發原則
專題式微課所具備的“小資源粒度”特點既迎合了當下Web4.0環境泛在學習行為，而其固有的“有序的知識脈絡體系”又能夠滿足高職學生個性化、多樣化的學習需求。但要設計開發專題式微課，還需遵循以下原則。
（一）針對性原則
目前，高職院校的微課設計與開發多是在學習國外微課教學經驗基礎上，基于專家、教師的認識和各級微課教學比賽而開展的，雖然投入了大量的資金和精力，應用效果卻未盡如人意。究其原因，在于微課設計主要是基于教師主觀愿望和理論分析而構建的，缺乏對學生需求和期望的了解，在實施過程中學生參與的積極性不高[2]。所以，在專題式微課開發之前，進行一定范圍內有針對性的需求調研是有必要的，如微課視頻的知識點選取、呈現方式（動畫、圖片等）、教師/學生出鏡的期許（是否出鏡、出鏡的頻次等）、教師授課語言風格（小品形式、相聲形式、新聞聯播形式等）、教師授課方法（角色扮演、小組研討等），從而提高學生參與度，使其親身體驗專題式微課教學帶來的益處。
（二）有序性原則
高職學生學習注意力集中的時間不長，微課的“微”學習內容正契合其認知特點。但基于單個知識點的微課容量小，學習內容孤立、破碎，容易造成學科知識碎片化問題。與專注于單個知識點的微課的零散、碎片、雜亂相比較，專題式微課雖然也采取碎片化的呈現方式，但微課之間具有一定的順序性、層次性、邏輯性，有序的內容銜接能更好地刺激學生的學習欲望，有助于學習者形成“自我知識體系建構”和“問題解決能力”[3]。所以，專題式微課開發需要進行“頂層設計”和“系統規劃”，需要結合某一學科模塊或專題標準要求，從整體知識體系出發進行規劃，并用相應的圖文（如思維導圖）明_各部分的邏輯關系，幫助學習者更好地掌握學習內容。
（三）實用性原則
微課因其開發方便快捷、形式豐富多樣、內容短小精悍而在高職院校廣受追捧，特別是隨著各級各類微課大賽的推動，近兩年微課開發數量更是呈現出井噴的態勢。但隨之而來的是“微課不威（實用性不強）”的問題：基于微課的“草根”特性，技術門檻低、人人皆可參與開發，許多教師制作的微課淪為“帶講解聲音和人頭像的播放課件”；而部分參與比賽的微課過于關注特技效果，學生的注意力被復雜的背景音樂、動畫所吸引，干擾了正常的學習思路，學習效果甚微[4]。因此，專題式微課在開發的時候，需要合理確定哪些知識點（如有代表性、普遍性及關鍵性的知識點）必須開發微課，哪些知識點（如能用文字、圖片就可以說明的知識點）不宜開發微課。專題式微課的開發對象可以根據以往的教學經驗劃定范圍，也可以通過問卷形式得出結論。此外，對于信息技術的使用要有一定的度，不能喧賓奪主，演變為“信息技術秀”。
（四）共享性原則
微課只有能夠共享，才能體現其教育教學的應用價值，否則便失去了開發它的本來意義。Web4.0環境下，開放的平臺為微課共享提供了便利，如微課網、微學習等。與此同時，各高職院校也建立了獨立的信息資源平臺，供本校師生共享和使用。目前，大部分微課平臺缺乏系統分類或排序，學習者查找所需的微課資源較為盲目和隨意。雖然設置有搜索引擎，但由于開發者在上傳微課時設置的關鍵詞的精準性和完整性有限，極大地影響了檢索效果和學習效果[5]。有序化、系列化的專題式微課對平臺的要求更高，需要將與某一專題或學科相關的專題式微課整合成一個網絡化學科體系，形成知識結構樹，以避免彼此之間孤立而形成信息孤島，使學習者能夠直觀、全面、準確地找到專題知識，并明確學習路徑。
三、Web4.0環境下高職專題式微課設計與開發實踐
微課開發一般需要經過選題設計、視頻拍攝、后期加工、在線等環節。作為專題式微課，由于其固有的有序性和整體性，開發設計過程就顯得更為繁雜。
（一）專題式微課設計與開發流程
如圖1所示，專題式微課開發與設計首先應明確教學對象，有針對性地選定開發主題（一般是某一模塊或某一專題知識的學習重點、難點、疑點、易錯點或技能考點），結合學情分析（分析學習對象、 學習需要、 學習內容、 學習目標），按照一定的順序和原則分解知識點（將專題的核心知識點依次列出，確保知識體系的完整性和有序性），圍繞核心知識點開發微課資源，制作出若干個系列化、連續性的微課（包括微教案、微課件、微學習任務單、微視頻、微反思），最終選定平臺共享微資源。
（二）專題式微課設計與開發實踐
在學習高職課程“移動室內覆蓋工程”時，由于設備種類較多，且參數指標比較復雜，學生設計移動室內覆蓋方案進行設備選型時容易出錯，針對此類現象，確定專題式微課設計開發主題為“移動室內覆蓋設備”，具體如圖2所示。在明確此學習主題的學習對象、學習需要、學習內容和學習目標之后，進行知識點分解。在課程標準中“移動室內覆蓋設備”需掌握移動室內覆蓋設備分類、有源式移動室內覆蓋設備和無源式移動室內覆蓋設備三個知識點，通過對學生的問卷調查及教師課堂教學反饋，得出“無源式移動室內覆蓋設備”知識點是學生最容易混淆和出錯的地方，在實際教學中有較多拓展和補充的案例，且無源式移動室內覆蓋設備之間既存在邏輯上的關聯，又相互具有獨立性，非常適合開發成專題式微課。
1.合理規劃微知識點
對知識點“無源式移動室內覆蓋設備”進行微知識點分解時，對教學內容進行了適當的加工、修改和重組，如圖2所示，除課程標準要求的功分器、合路器、耦合器、電橋、衰減器及接頭的選用（見圖2微知識點1、2、4、6、7、9）以外，還結合學生平時易出現的問題或常見的需求設計了一些實用的、拓展的或具有引導性的微知識點“功分器與合路器的選用區別”、“功分器與耦合器的選用區別”、“衰減器與放大器的選用區別”（見圖2微知識點3、5、8）。通過合理的規劃，專題式微課的微知識點之間既相互獨立，可以單獨提取學習，又存在邏輯上的關聯。最后，通過微知識點“無源式移動室內覆蓋設備選用案例”將前面的微知識點串成一個有機的整體，有助于學習者形成“自我知識體系”。
2.高度重視微教案設計
專題式微課的核心競爭力是微教案設計。基于“任務驅動、問題導向”的教育理念，微知識點的教案設計首先務必定位準確，“無源式移動室內覆蓋設備”專題式微課如針對高職二年級學生，則教學設計應著重于新知識的講解，如針對高職三年級學生，則教學設計應著重于知識框架的構建。此外，由于專題式微課具有短小精悍的特點，微教案設計應力求引入方式新穎，但需快速入題；內容主干要清晰，可剪掉不必要的旁枝末節，但需論據充分準確，不給人留下疑惑；課堂小結務必干脆利落，但需起到提綱挈領的作用。
3.有效推進微課資源庫建設
專題式微課制作是一項系統性工程，同時為保持其生命力，還需周期性地更新。在專題式微課制作過程中，會收集大量的素材如課件、圖片等，同時也會不斷生成一些微課成品或半成品，如微課課件、視頻片斷、微教案、微練習、微反思等，這些微課素材與成品構成了一個龐大的資源庫。要使龐大、繁雜的資源庫變廢為寶，將資源分門別類并建檔，如有必要，可建立相應的導航界面。資源庫的建立對于后期的微課更新或資源快速重組是非常實用的，可大大縮短微課制作周期。
此外根據教案設計制作微課件時，應做到簡潔、美觀大方，圖片、文字、內容應準確無誤。微習題設計要有針對性與層次性，設計出有難度等級的主觀、客觀習題；在微課程拍攝制作完畢后作為觀摩和分析環節的微反思，應力求客觀真實、有理有據、富有啟發性。
Web4.0r代為微課發展提供了有利的網絡環境，高校微課正向專題式微課邁進。筆者僅針對專題式微課的開發與設計進行了研究與實踐，關于制作評價與有效應用等問題還需進一步探索。
參考文獻：
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[3]劉紅霞，趙蔚，陳雷.基于“微課”本體特征的教學行為設計與實踐反思[J].現代教育技術，2014（2）：14-19.
“數列與差分”這章內容本是大學內容，隨著新課改的進行，將這節內容比較淺顯的部分劃分為了高中選修內容。這一章節的選擇是按照新課程標準的要求，將時代性、應用性、先進性思想融入到數學學習的理念之中。數學是研究數字關系與圖形關系，或者數字與圖形之間的關系的學科，研究數學的意義在于更好的服務于其他科學，也為今后的學習和生活打下堅實的基礎。數學是一門實用性學科，將生產生活和科技發展進行了緊密聯系，將“數列與差分”放入高中新課改要求中，是中學課程改革的需求、數學學科自身發展的需要，也是社會發展變化和生活進步的真實需求。
數列與差分的學習與應用，對實際生活需要很有幫助，設置這一專題，能有效提高學生的綜合素質，提升學生的數學素養，滿足學生多元化和個性化需求，同時，高中階段對“數列與差分”的學習，也是為大學相關內容的學習打下一個堅實的基礎。同時，該專題對解決生活中的實際問題，也是非常有實際價值的。對于人口問題、金融保險相關的問題都可以借助于“數列與差分”來建立模型進行分析和解答。
二、“數列與差分”相關內容和教學方式
在展開“數列與差分”專題的教學過程中，教師應該遵循由簡單深入到復雜、聯系以前學習的知識、著眼于數學服務于生活、創設問題情境來分析問題解決問題、認識知識發展的實際過程、與相關數列知識比如導數等內容相聯系、教學過程中以學生為主并結合先進的教學手段和方法，等等這些原則來進行“數列與差分”專題內容的學習和講解。
“數列與差分”教學過程中，教師應該認清數學的本質，將數列和差分的相關概念分析清楚，并且結合其他相關的數列知識進行對比分析。專題講解首先需要分析“數列與差分”的相關定義，再分析具體的圖像或者通項表達方式，舉出具體實例進行講解應用，然后針對生活中的應用給出分析。
三、“數列與差分”專題教學設計分析
1.差分的定義
差分是對于數列問題而言的，相對于一個特定的數列，第n+1項與第n項的差?an=an+1-an，表示第n項處的差分，
一般將數列中后一項與前一項的差值成為差分，比如?an=an+1-an表示數列在第n項處的一階差分，將?（?an）=?2an=?an+1-?a表示為通項為{an}的數列在第n項時的二階差分。差分表示?2an上面的2這個數字表示差分進行的次數，在這里是差分進行了2次。也就是差分算子“?”使用了兩次。每次進行差分運算之后，又會形成新的差分數列，比如這里兩次之后形成{?2an}，類似可以定義三階差分、四階差分等等。
2.差分與數列通項的關系
下面舉出差分和通項的例子，比如關系1：數列中{an} = {2，3，4，5，6}，那么其一階差分Δan={1，2，3，4}。由一階差分組成的新數列，項數比前面的數列少1項。如果是常數列，那么數列的一階差分項數都是0。
關系2：對數列{an} = {4n-5} = {-1，3，7，11，15，19}，其一階差分Δan= {4，4，4，4，4 }為常數列，該數列的通項為an=4n-5，表示是一個線性函數?？偨Y出來，一次線性函數的一階差分是常數列。
關系3：對數列{an} = {n2-3n+5} = {3，3，5，9，15，23}，其一階差分Δan= {0，2，4，6，8}，其二階差分Δ2an={2，2，2，2}為常數列，其通項an= n2-3n+5是一個二次函數.一般地，當數列{an}是由一個二次函數定義時，其二階差分為常數列.
關系4：對數列{an} = {3n} = {3，9，27，81，243，729，2187}，其一階差分Δan={6，18，54，162，486，1458}，二階差分Δ2an= {12，36，108，324，972}都不是常數列，而都是公比為3的等比數列.一般地，當數列{an}是由一個指數函數定義時，其一階、二階差分都是以該指數函數的底數為公比的等比數列。
3.差分對數列的描述
（1）一階差分對數列增減的描述
（2）一階差分對數列極值的描述
（3）二階差分對數列圖形凸凹的描述
四、“數列與差分”教學案例分析
下文以待定系數法求解差分方程為例子來分析。
待定系數法求解差分方程與求解常微分方程的思想可以進行對比分析，在求解非齊次線性差分方程中待定系數法也很實用。
待定系數法求解差分方程，是根據方程的特點，設出一般模式方程，根據其中的相關條件，找出特定解代入方程，求出待定系數。
（1）當K≠1時，設方程一階非齊次差分方程xn+1=kxn+b（1）有一個特解xn=A，其中A為待定系數，那么將xn=A代入（1），就有A=kA+b，A=b/（1-k），即xn=b/（1-k），所以該一階非齊次差分方程的通解為：
xn=knc+ b/（1-k），（c為任意常數）。
（2）當k=1時，方程（1）xn+1=xn+b得知它的一階差分為常數，所以設置xn=An的特解，代入原方程（1），A（n+1）=An+b，得A=b，所以得到xn=bn；所以（1）的通解為：
xn=knc+ bn=c+bn（c為任意常數）。
例題1：一個電教室的座位是這樣安排的，每后一排比前面一排的座位多2個座位，已經知道第一排是30個座位：
①用yn表示第n排的座位數，求yn+1與yn的關系表示；
②第9排座位有多少個？
③如果用Sn表示第n排之前的座位總數包括第n排，那么Sn+1與Sn的關系表示又是怎么樣的？
④如果該電教室有20排座位，那么一共可以坐多少人呢？
解：（1）yn+1=yn+2；n=1，2…
（2）由題目可以知道，k=1，b=2，所以yn=2n+c，c為任意常數，加上題目中已知y1=30，所以得出c=28，特解為yn=2n+28，y9=46；
（3）Sn+1=Sn+yn+1= Sn+2（n+1）+28，得出Sn+1= Sn+30，n=1，2…
（4）由解答（3）中的Sn+1-Sn= 2n+30，也就是?Sn= 2n+30，由數列Sn的一階差分可以知道，Sn的表達式是一個二次函數，我們將這個二次函數設為Sn=An2+Bn+C，則?Sn= A（n+1）2+B（n+1）+C- An2-Bn-C=2An+A+B=2n+30.得出A=1，B=29，再結合已知條件，y1=30=S1，30=A+B+C，得出Sn=n2+29n，n=1，2…從而得出S20=980.
關鍵詞：建構；認知結構；元認知能力；合作學習；創新思維；自主探索
數學研究性學習是一種以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決問題的學習方式，它是對傳統的接受式學習的一種改革，是培養創新精神與實踐能力的新教育觀念在教學領域的體現. 它具有學科綜合程度高、學生自主性強的特點. 筆者結合自己的數學課堂教學實踐，對數學研究性學習相關內容及價值定位與思路梳理做一些初步的探討.
關于研究性學習專題的研究
1. 研究的基本內容
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習方式，是以學生動手動腦、主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動. 它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，從而給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會.
2. 研究的基本原則
研究性學習是學生以解決問題為核心的一個學習過程，它需要培養學生發現和提問的能力，提供解決問題的設計能力和操作能力. 課題應通過需要探究的問題來呈現，不是學生靠理解、記憶就可以解決，而是需要學生去主動學習、研究才能獲得一定的成果.
本課題首先是為了解決當前數學教學中存在的問題而提出來的.在傳統教學中，學生由于過多地機械學習、被動學習，形成不了有活性的認知結構，主體性不斷喪失. 這種現象的產生，除了“應試教育”的功利化影響外，從數學教學本身看，封閉性教學模式限制了學生自我創新、自我學習的發展空間. 因此，通過研究要明確這樣一種理念，如何喚醒學生的主體意識，激活學生的創新思維，引導學生自主學習數學興趣，使學生親身感受探索學習的激情和愉悅.
3. 研究的基本設想
顯然，研究性學習的選擇及其結構體系的構建應當兼顧現實性與前瞻性. 以上述理論為指導，本課題的基本設想如下：
（1）通過課題研究促進教師教學觀念和教學行為的改變，探索課堂教學研究性學習的教學策略和一般模式，使高中數學研究性學習開展得科學、有效.
（2）改變學生以被動地“接受性學習”教師――傳授知識為主的學習方式，培養學生的自主創新精神和社會實踐能力，最大限度地發揮學生學習的主體功能.
（3）首先，把外在的誘因轉化為學生的喚醒方式，讓內驅力自發產生，把學習活動變成一種享受、一種愉快的體驗；其次，把外在強制的學習任務轉化為學生的學習責任，讓學生意識到學習是給自己學知識，教師僅僅是引路人.
確定研究性學習的價值定位與思路設計
新的數學課程標準特別強調學生學習方式的轉變，即“自主、探究和合作”. 學生的學習方式以自主、合作和探究為主，教師則是學生學習情景的創造者、組織者，學生學習活動的參與者、促進者. 研究性學習不僅僅是獲取知識的方式和渠道，更重要的是在知識的探求中孕育一種問題意識，親自尋找并實踐解決問題的途徑，通過轉變學習方式以促進每一個學生的全面發展. 因此，研究性學習在教學改革中都有著獨特的不可替代的價值. 它的價值定位和思路設計可以體現在以下幾個方面.
1. 保持主動探究興趣
中學數學中的許多知識是符合學生的實際發展水平的，學生完全可以依靠自己的能力獨立完成知識再發現的過程，在這種情況下，教師只要提供背景問題后，就應該放手讓學生進行獨立探索，不應做過多、過細的指導，以防學生產生依賴思想，使學生成為機械地被動接受的機器.
興趣是學生學習的強大動力，源自內心的熱愛，是創造的靈魂，它可以促使學生為達到某一目的而不斷追求、探索. 激活學生的主動性、積極性最重要的途徑是激活學生的學習興趣，使學生真正成為課堂的主人. 這就要求教師在備課設計中設計恰到好處的課堂容量，設計學生喜聞樂見、豐富多彩、手段不一的例案和教學形式，讓學生真正融于生活而感到真正學習數學的樂趣性，從而讓學生在歡悅、愉快的心情下學習.
在課堂教學中，教師要積極主動地創設數學問題情景，向學生提供一些現實的、有趣的、富有挑戰性的數學學習內容. 這些知識來源于學生的生活經驗，符合學生的身心發展規律，成為學生主動從事觀察、猜測、實驗、合作交流等數學活動的主要素材. 讓學生親身經歷數學知識的形成與應用過程，鼓勵學生自主嘗試探索，喚起學生解決問題的欲望，激發學生的探究興趣，進而培養學生的問題意識和解決問題的能力.
2. 體驗數學活動過程
建構主義學習理論認為，世界是客觀存在的，但對世界的理解和賦予意義卻是個人自己決定的，學習并非是簡單地從不知到知的過程，而主要是學習者在原有的認知結構基礎上，通過對被感知物全面、多方位體驗而主動建構意義的過程. 因此，對抽象的數學把握，體驗就顯得尤為重要.
體驗性學習是指學習者親自經歷知識的生成過程，這是一種高效率的學習方式. 在教學中，要使學生體驗性學習，教師首先就要建立學生是學習主體的新型教學觀，教學要為學生的學習服務，還給學生體驗的權利. 教師要樹立“學生是主體”的理念，從而保證在實施體驗教學的過程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”.
（1）教學“不越位”就是教師要在教學過程中給學生留有充分獲得體驗的時間、空間和權利，讓學生通過研究體驗，得到一種成功的喜悅.
（2）建構“不缺位”，就是教師尊重學生的已有經驗，教師在備課的時候，除了關注教材和教法以外，還要備學生，應該認真了解學生的經驗知識、學生接受知識的狀況.
（3）教師的點撥“要到位”，就是要使學生的體驗富有成效，而缺少正確指導的體驗，其體驗的價值也就喪失殆盡.
3. 創立合作學習模式
建構主義者認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構起自己的知識的過程. 每個學生都在以自己的經驗、背景為基礎，建構起屬于自己的數學知識結構. 而學生由于知識背景的不同，看問題往往是膚淺的、片面的.要使學生超越自己的認識，看到那些與自己不同的理解，認識到問題的不同側面，一方面需要教師的適度指導，另一方面需要加強學生之間的合作學習. 在共同學習過程中，由于交流的需要，學生對問題的認識、解題思路通過語言外顯化了，從而可以更好地進行思維監控，可促進學生元認知能力的提高.
合作交流強調開展豐富多彩、多角度的教學活動. 學生有了學習目標后，圍繞系列問題通過自學、練習、實驗操作等思維活動，反復把外來的新信息與原有的知識進行比較，從多個角度、運用多種方法理解新信息的含義，逐步改變原有的不清晰或不正確的觀點，努力吸收新知識，并改造加工自己已有的知識結構，形成自己對系列問題的獨到見解.
研究性學習立足于對學生學習需要、動機和興趣的強化，鼓勵個性化的學習方式，同時，通過小組學習，促使學生在與他人共同學習、分享經驗的過程中，養成合作與共享的個性品質. 合作學習方式是學生們交流與表達的一個平臺，它既有利于增強學生的語言表達能力，減少心理壓力；又有利于改善思維習慣，提高學生的自主創新能力.
4. 強化獨立思考能力
獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題. 要培養這種能力，首先必須讓學生參與到具體的活動過程中去，其次是幫助學生逐漸掌握思維的方法和分析問題的方法，最后著眼于培養學生的思維品質，形成獨立思考的習慣和能力. 學生的獨立思考能力必須經歷一個長期的過程，才能逐步培養、構建并發展起來.
獨立思考是在強烈的求新、創造意識之下改組已有經驗，獲取新穎知識的一種非常復雜的心理智能活動，它是發現、突破、創新的前提，培養學生的獨立思考能力是中學數學教育的目標之一.那么，讓學生在哪些方面思考，又如何培養他們的獨立思考能力呢？一是對知識形成的背景、過程及作用思考；二是對解題時的策略作思考；三是對解題后的回顧作思考.
培養學生獨立思考能力的教學途徑：
一是分類指導，提出獨立思考的要求；教育學生，強化獨立思考的意識. 二是引導學生，培養獨立思考的習慣；創設情境，教會學生獨立思考. 三是留有余地，推遲判斷，鼓勵學生獨立思考. 四是提倡開放式教學，提高獨立思考的品位.
5. 建立數學認知結構
數學認知結構，是學生頭腦中的數學知識按照自己的理解深度、廣度，結合自己的直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組成一個具有內部規律的整體結構. 它包含三種主要成分：①數學經驗和數學知識系統；②數學認知活動操作系統；③數學元認知系統. 它不同于數學知識結構，因為數學知識結構是數學知識本身的結構，是獨立于學習主體而客觀存在的. 數學認知結構，是數學知識結構與學生認知結構相結合的產物. 其關系圖如下：
良好的數學認知結構可以使學生：（1）能夠迅速地吸收新知識；（2）能夠靈活運用知識；（3）能夠產生、創造新知識.
從數學認知結構的形成過程看，一方面，數學認知結構是從數學知識結構轉化而來的，因此，良好、全面的數學知識是建立良好完善的數學認知結構的基礎. 另一方面，數學認知結構是在學習主體主動認識、深入加工的基礎上形成的，因此，主體認識的狀態是建立良好數學認知結構的關鍵. 在教學實踐中，首先是建立全面的數學知識結構，形成良好數學認知結構的初步框架. 其次是創設良好的問題情景，幫助學生在真實的情境中通過解決一些相對復雜而靈活的挑戰性問題來學習. 最后，要強化數學思想方法的教學，數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體.
6. 增強學生應用意識
新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況，使學生能將學到的數學知識直接應用到解決實際問題中去，這也是研究性學習的一個重要方面.
數學課程應該取自于學生周圍環境中的實際問題，使學生懂得只要細心地觀察周圍世界，就能發現處處都是數學，數學原理是那么貼近生活，從而激發他們通過在現實中的應用來理解數學概念，進而解決現實世界中發現的問題. 因此，教師要有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境，帶動學生去研究周圍生活中的數學問題，使課內學習與課外實踐緊密結合，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正地做到使學生學以致用.
數學課程要注重從生活走向數學的理念，即充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活. 從生活走向數學的實施策略有：（1）研究生活中的數學. 選擇研究生活中的數學問題作為切入點，從激發起學生學習數學的興趣開始，將他們引入數學知識的殿堂；（2）研究數學需要的生活. 一個數學知識如果能到生活中尋找到可供學生攀登的生活階梯，則知識的接受與理解的難度都會降低；（3）在生活中加深對數學的理解. 由生活走向數學的關鍵在于學生對經歷的生活形成有利于建構數學知識的表象――思維加工對象，把生活世界引向符號世界. 這樣才可以促使學生運用數學的思維方式去解決日常生活中的問題，使得學生對知識的理解更加深刻全面.
