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[關鍵詞]高職高等數學 人文素質教育 缺失 重構
[作者簡介]黃福軍（1970- ），男，山東濟寧人，濟寧職業技術學院科研處處長，副教授，碩士，研究方向為高職教育、高等數學教學。（山東 濟寧 272037）
[中圖分類號]G712 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2013）24-0188-02
數學作為廣泛應用的一門科學，其工具屬性尤其突出，反映在高職高等數學教學中，形成了普遍認同的服務專業學習、解決實際問題的實用主義觀點。必須看到，數學作為自然科學之基，絕不僅是解決問題的工具，其中蘊涵著博大的科學精神、哲學思想、情感意志、美的追求等人文要素，恰如數學家克萊因論述，“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素”。數學兼具科學與文化的二重性決定了高職高等數學教學應兼具實踐能力培養與人文素質提升的雙重功能?，F實狀況是，在高職高等數學教學中，普遍存在重實踐輕人文的“一半教育”，與高職教育培養高素質技能型專門人才的目標定位未能充分對接，發掘高等數學中的人文要素，重構人文素質教育，提高高等數學教學效能，提升高職學生人文素質，成為高職院校數學教育工作者必須面對的課題。
一、高職高等數學人文素質教育的缺失之弊
長期以來，基于對“基礎理論教學要以應用為目的，以必需、夠用為度”①的偏頗理解，許多高職院校大幅壓縮高等數學課時，導致數學教師亦在有限的課時內僅僅灌輸式講授高等數學的基本概念和基本方法，嚴重弱化高等數學的人文素質教育功能，加之高職學生數學基礎異常薄弱，使得高等數學成為學生畏難的課程、倍感枯燥的課程。高等數學的文化育人功能難以發揮，也影響了高等數學作為應用工具的教學效益，后續的專業課程學習受到制約，培養高素質技能型專門人才的目標亦難以實現。
高職院校學生學習起點普遍較低，人文素質相應不高，各門課程均應發掘人文素質教育元素。作為基礎課程的高等數學涵蓋豐富的人文資源，并且高職學生第一學期即開設本課程，率先契入人文素質教育條件優越、時機正當?？梢韵胂螅哌M高職院校，開篇第一節，一堂富含人文精神、給學生心靈滋養的數學課，將使學生充滿對未來的美好向往；反之，一堂只有骨架、沒有靈魂、晦澀難懂的數學課，將給學生當頭一棒，對未來充滿的可能是一片黯淡。文化育人，以人為本，最先走近高職學生，喚醒其一度被邊緣化的沉睡心靈，是高職數學教師的神圣使命，也是高職高等數學教學的內涵之所在。然而，面對層出不窮的技能人才培養理念，鮮有關注此等細節。“千丈之堤以螻蟻之穴潰，百尺之室以突隙之煙焚”②，高職高等數學人文素質教育缺失之弊、重構之須，可見一斑。
二、高職高等數學人文素質教育重構的理念定位
孔子曰：“君子不器”③，字面上理解是說人不能成為某種器具，進一步拓展感悟，就是說人不能以實用和功利作為終極價值追求，應尋求大道而不是沉溺小術。由此延伸到高職高等數學教學，讓學生掌握數學思想方法、解決實際問題只是最基本的教學目標。立足文化視野，拓展數學的育人功能，重構人文素質教育，培育學生科學精神，催生哲學的理性思維，完善真善美的理想追求，培養人本主義情懷和堅韌不拔的意志品格，才是數學教育教學的終極目標。文化育人是高職教育的最高境界，重構高職高等數學人文素質教育，就是要重構高等數學中蘊涵的主要人文要素，重構融入鮮活人文素質教育內容的先進教學方法，使人文素質教育成為一種潛移默化的滋養與熏陶，成為建立在尊重、平等、商榷、探究基礎之上的情感能量流動，徹底擯棄形而下的物化灌輸，實現形而上的心靈直通。
三、高職高等數學蘊涵的主要人文要素重構
1.科學精神。高等數學是自然科學的基石，其中蘊涵著嚴謹理性、求實求真、創新超越的科學精神，散布在命題、定理、公式、實踐催生理論創新、理論助推實踐探索的角角落落。譬如，數學命題、定義、定理、公式等均體現出準確簡明、縝密條理、樸實無華的特點，數學問題解決過程嚴格遵循邏輯和規則，彰顯出嚴謹理性的科學精神。又譬如，高等數學來自于實踐，是高度抽象、邏輯嚴密、廣泛應用的科學，數學語言精確，數學結論精準，只堅守邏輯論證，不盲從任何權威，彰顯出求實求真的科學精神。再譬如，高等數學發展過程中，古今中外一代又一代的數學家們立足實踐，站在其所處的時代前沿，汲取前人研究成果，不斷推進高等數學理論和實踐創新，彰顯出創新超越的科學精神。在高等數學教學過程中實施人文素質教育，必須重構上述科學精神為首的人文要素，聚沙成塔、集腋成裘，形素質教育的經典素材。
2.哲學思想。高等數學中蘊涵豐富的哲學思想。譬如，牛頓―萊布尼茨公式反映出的不定積分與定積分關系問題，不定積分是由求切線、速率問題的逆運算抽象出的數學命題，是指一個函數的全體原函數；定積分是由求曲邊梯形面積、變速直線運動路程抽象出的數學命題，是一個與函數相關的和式的極限。從定義而言，兩者毫不相干。但是，牛頓和萊布尼茨將不定積分和定積分兩個看似毫無關聯的數學問題緊密聯系在一起，反映出哲學中普遍聯系的觀點和對立統一規律。高等數學中類似上述哲學素材，是閃耀智慧光芒的人文要素，應予以深度發掘和有機重構。
3.情感意志。高等數學發展，歷經人類前赴后繼的艱辛探索，其中富含數學家的情感意志等人文要素。譬如，講到歐拉公式，就要發掘歐拉終其一生對數學的無限熱愛和執著追求精神。歐拉計算彗星軌跡積勞成疾，導致28歲右眼失明，但這沒有阻擋他對數學的探索之路，依然一路前行，60歲時左眼失明，歐拉靠心算的驚人毅力繼續研究工作，在最后的17年人生歷程中，寫下400余篇論文和多部專著，成就了人生輝煌，譜寫了科學傳奇。此等素材在高等數學中不勝枚舉，可以有所選擇地予以有機重構。
4.美學元素。高等數學不僅是高度抽象、邏輯嚴密的科學，也是富含美的要素、值得欣賞并能促進審美能力提升的科學。譬如，數學的簡潔美，充分體現在符號表述方面，x、y、z等表示變量，a、b、c等表示常量，y=f（x）表示函數等。數學的對稱美，古希臘人認為，立體幾何圖形球形最美，平面幾何圖形圓形最美，源于球形和圓形的對稱性。數學的和諧美，矩形兩邊長分別為a、b，對角線長為c，則c2=a2+b2，一條曲線的微分也表現出類似規律，曲線1：x=[φ]（t），y=[ψ]（t），α?t?β，則d12=d[φ]2+d[ψ]2，這無疑是一種和諧美。此外，還有數學的奇異美、數學的方法美等數學美元素，不勝枚舉。高等數學中蘊涵的這些美學元素，是培養學生美學修養的優質人文要素，予以整理和重構具有典型意義。
四、高職高等數學教學中融入人文素質教育的主要方法重構
1.文化索引式教學。文化索引式教學，就是將高等數學中蘊涵的科學精神、情感意志滲透到數學課堂教學的各個環節，培養學生嚴謹理性、求實求真、堅韌不拔、創新超越等人文素質的教學方法。高職高等數學課堂教學環節主要包括章節簡介、命題導入、定理引入與證明、問題切入與求解、課堂總結等，各環節可以通過以下方式融入人文素質教育。章節簡介環節，可以首先介紹該章節的數學史和數學文化背景，使學生立足數學發展的歷史長河岸邊，總攬章節知識形成過程、體系概貌，激發對理論知識的濃厚期待和艱苦探究的勇氣。命題導入環節，一般情況下應先導入實例，通過研討問題產生的背景與解決方法，啟發學生發散思維，求實求真，把握時機引導學生抽象總結數學概念、定義，領悟數學的嚴謹理性，有效拓展求實求真的思維品質、實踐品質養成教育。定理引入與證明環節，可以先期導入歷史上數學家發現探索定理的過程，引導學生沿著數學家的足跡，合情推理，歸納演繹，最終還原為邏輯推理，使學生一路走來與數學家心靈直通，充分體驗發現發明的成就感，不斷養成主動創新、立志超越的科學精神和意志品格。問題切入與求解環節，可以適當配置數學發展史上的個別名題，引導學生運用不同方法解決問題，進一步體驗數學家求實求真的苦樂歷程。課堂總結環節，可以立足數學理論和實踐與人文素質教育相融的主旨背景，啟迪學生深化理解與領悟，實現數學理論知識鞏固、實踐能力提高和人文素質提升三重目標。
2.哲學感悟式教學。哲學感悟式教學，就是發掘高等數學中蘊涵的哲學思想，融入數學課堂教學，培養學生哲學意識、辯證思維等人文素質的教學方法。數學與哲學均產生于人類生產實踐活動，縱觀歷史，二者形同姐妹，相互促進，攜手發展?？梢哉f，數學知識的形成過程，也是哲學思想的發展過程，數學理論體系中，無不閃現哲學思想的火花。高等數學是變量數學，其中的定義、定理、歸納演繹、邏輯推理無不打著哲學的烙印，這為高等數學教學融入哲學人文素質教育搭建了寬廣平臺。高等數學教學過程中，要通過定義、定理的發現過程呈現哲學思想，同時充分利用辯證思維方法、對立統一規律、普遍聯系觀點，啟發學生發現問題、分析問題、解決問題，促使學生在不斷形成的頓悟中，掌握數學思想與數學方法的本質，潛移默化中提升哲學人文素質，通過循環往復、螺旋提升，實現數學學習能力和哲學人文素質的雙提升。
3.數學美欣賞式教學。數學美欣賞式教學，就是發掘高等數學中蘊涵的簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美、方法美等美學要素，培養學生美學修養、美學品質等人文素質的教學方法。與藝術美比照，數學美往往不外顯。這就要求數學教師具備發現數學美的能力，掌握發掘數學美的方法。引導學生從定義、公式中感受數學的簡潔美、和諧美；從幾何圖形、正反雙向中欣賞數學的對稱美；從問題層層解決、九曲回腸的柳暗花明中體驗數學的奇異美、方法美。使學生在感受、體驗、欣賞中領悟數學的美感和神韻，化抽象演繹、枯燥運算、邏輯推理為快樂，通過美的體驗與享受激發探究數學的強勁動力，在大道無形之中接受美的滋養與熏陶，實現數學學習動力與美學人文素質的雙提升。
綜上所述，高職高等數學人文素質教育的缺失是當前面臨的現實問題，堅持“培育學生科學精神，催生哲學的理性思維，完善真善美的理想追求，培養人本主義情懷和堅韌不拔的意志品格”這一理念，應重構高等數學中蘊涵的主要人文要素，重構融入鮮活人文素質教育內容的先進教學方法，逐步拓展高職高等數學的文化育人功能，有效促進高職高等數學教學質量和人文素質教育質量雙提升。
[注釋]
①教育部.關于印發《教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見》的通知（教高[2000]2號）[Z].2000-01-17.
②劉乾先，韓建立，張國，等.韓非子譯注（上、下）[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，2003：254.
③程昌明.論語[M].太原：山西古籍出版社，1999：14.
[參考文獻]
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[2]賀劍鋒.高等數學實施研究型教學重在培養大學生的人文素質[J].教育探索，2004（7）.
論文摘要:結合數學教學對學生進行思想教育，提出了如何結合課堂教學，深挖教材的科學性、思想性，離德育于智育之中的具體做法。
教書育人是教師的神圣職責。教師作為學校的主體，在學校教育中處于主導地位。在對學生進行思想教育中，教師有著得天獨厚的條件:而教師做好教書育人的重要途徑，是結合課堂教學對學生進行世界觀的教育，使學生掌握歷史唯物主義，辯證唯物主義這個有力武器。進行專業思想及理想教育，激發學生更高的學習熱情;進行愛國主義教育，激發他們為四化建設建功立業的雄心大志。
結合課堂教學對學生進行思想教育，就是寓德育教育于智育教育之中.這就要求在課堂教學中，要有意識地對學生進行思想教育.而且這種教育是點滴滲透在專業教學中.而不是機械地搭配，枯燥的說教。耍做到這一點，首先要求教師在備課中，要深挖教材的科學性、思想性。
一、在數學課堂教學中對學生進行辯證唯物主義世界觀和認識論的教育
數學是一門科學性、邏輯性很強的學科，尤其在高等數學中充滿著唯物主義辯證法。而培養學生掌握辯證唯物主義的認識論、方法論，對于學生學好數學。提高分析問題，解決問題的能力是至關重要的。而且在教學中有意識的滲透這種認識論、方法論.對課堂教學來說將起到事半功倍的效果，也有利于學生對數學概念、定義的理解和掌握.
高等數學中.首先遇到的基本概念就是常量、變量、函數。
在描述變盆常量過程中要指出，世界上的一切事物，都是處在不斷的運動、變化、發展中，但是物質運動形式又是各種各樣、千差萬別的。如機械運動發聲、發光、發熱;化學中的分解、化合等等。它們的性質雖然千差萬別，但當我們觀察某些物質運動時，常常遇到兩種不同的量。例如在圓的直徑變化過程中，圓的面積和周長這兩個量是變量.而周長和直徑的比值在上述過程中是不變量，從而給出變量和常量的定義。然而僅有這些還不夠.還需指出，對有些量是變量還是常量，要根據具體情況做出具體分析。說:“無論什么事物的運動都采取兩種狀態，相對地靜止的姿態和顯著地變動的狀態。”所謂常量，是指在一定條件下相對地靜止而言的。例如重力加速度就整個地球來說，它是一個變量，它隨著地球的緯度增加而減少.但就一個小范圍地區來說，重力加速度則是一個常量.
在講授函數概念時.應該指出:客觀世界中的一切事物。由于其內部矛盾以及相互影響，總是處在不斷的運動、變化、發展中，它反映在數學上就表現為一定數量的變化，即取不同的值—變量。但是一個量的變化又不是孤立的，它和周圍其它量的相互聯系、相互制約著，變量之間相互依賴的一種特殊關系，數學上叫做“函數”。并指出變量之間依賴關系隨著具體問題的特定條件，自變量的變化范圍常常是有一定限制的.反映到數學上，自變量所受的限制即為函數的定義域。這樣有助于學生對概念的理解.同時為將來學生對實際問題進行分析，建立函數關系，從而轉化為數學問題打好基礎，培養他們分析問題的能力。
在講反函數概念時，應向學生指出:在函數關系中。自變量與因變量所處的地位是不同的，自變量處于“主”的地位，因變量處于“從”的地位。但變量之間這種主從地位，并不是絕對的而是相對的，在一定條件卜可以相互轉化，這就是函數與反函數的辯證關系。
在講解函數極限定義中，要求。
在教學中.不僅傳授知識，還要使學生理解和掌握全面地分析和判斷問題的能力。如我們提間學生:當趨向何時，是無窮大或無窮呢?在學生正確回答后，教師可進一步指出，無窮小和無窮大都不是數(0除外)，而是描述變云的一種變化狀態.而且是一種特殊狀態。一個變里是無窮小或無窮大也不是絕對的，而是相對的，正如恩格斯所說:“地球半徑等于無窮大，這是考察落體定律時整個力學的原則，但我們考察的是那些天文望遠鏡才能觀察到的恒星系中的必須用光年來計算的距離時，不只是地球，而且整個太陽系以及其中的各種距離，郡又變為無限小了”。
所以我們說數學課，不單是讓學生掌握數學知識，在傳授數學知識的同時，要讓學生掌握唯物辯證法的認識論、方法論.這將大大提高他們分析問題、解決問題的能力，而且對他們處理一些思想認識問題大有好處，反過來也使他們能更好地理解和掌握數學概念。
二、結合數學課堂教學對學生進行愛國主義教育，激勵學生為四化勤奮學習
中國是世界文明古國之一。有悠久的歷史和燦爛的文化。同樣中國數學的發展和成就在世界數學史上也具有非常重要的地位。這樣我們可根據教學內容，講授中穿有關內容，對學生進行愛國主義教育以增強民族自球心和自信心。在講授極限概念時?？上驅W生介紹我國古代數學家劉徽(3世紀。魏晉時代)利用回內接正多邊形來推算圓面積的方法—割圓術.就是極限思想在幾何上的應用;而且劉徽從圓的內接正六邊形算起，再算正十二邊形。正二十四邊形……直算到正三千七十二邊形。講述上面內容，一方面說明了我國數學的偉大成就，同時也向學生介紹古代數學家不畏艱苦、認真鉆研的精神，從而激發學生學習前人這種刻苦鉆研精神。
再如，講授二項式定理時，可向學生介紹楊輝三角，而西方稱其為帕斯卡(巴斯加，1623-1&2法國數學家)三角形。楊輝，南宋數學家(約13世紀)，杭州人，著有《詳解九章算法》十二卷(1261年)上出現這種三角形，所以我們稱之為楊輝三角;并且說此方法出于《釋鎖算書》，說古代數學家賈憲已經用過(‘開方作法本源”圖)。賈憲，北宋數學家(約11世紀)，曾寫過《黃帝九章細草》(已失傳)。如以賈憲發現算起要比帕斯卡(巴斯加)三角早 600年。
再如，我們討論用定積分計算具有平行截面面積為已知的立體體積時，講義中指出:若兩個立體的對應于同一的平等截面的面積恒相等.則兩立體體積相等。我們可指出我國古代數學家早已知道這個原理。大數學家祖沖之(428-500，南北朝)和他的兒子在計算球體體積時就指出:“冥勢既同則積不容異氣冥勢的意思就是截面)，而這一發現，在國外直到一千多年后才被念大利數學家提出來。
所以我們說楊輝三角和勾股定理、圓周率的計算等中國古代數學成就都反映了我國古代數學發展的水平，顯示了我國勞動人民的智慧和才能，也為世界數學發展做出了貢獻。講授這些，自然地向學生進行了愛國主義教育。
在“無窮級數”這一章要講到“歐拉公式”.我們可簡單地向學生介紹歐拉這位偉大數學家歐拉十五歲大學畢業，十八歲開始，他在數學的許多領域如微積分、數論、微分方程、解析幾何，微分幾何、級數、變分法都做出突出貢獻1766年他雙目失明，生命的最后十七年是在全盲中度過的，他的許多著作和四百篇論文是在雙目失明后寫的。在數學許多分支上都能找到他的名字，像歐拉公式，歐拉多項式、歐拉常數、歐拉積分和歐拉線等，他有驚人記憶力，能背出三角和分析的全部公式;他品格高尚，底得了人們的廣泛尊敬。歐洲所有的數學家都把他當作老師，他是同阿基米德、牛頓、高斯、愛因斯坦并列的世界上少有的大科學家。講科學家的生平和功績能激勵學生刻苦學習。
在數學教學中有時可以結合社會生活中和生產實踐中出現的主要任務對學生進行思想教育。
個人自我介紹范文500字左右
同學們，你們認識我嗎？我叫王xx，今年8歲，在甘肅省臨澤縣城關小學上二年級，看我的眼睛很大很有神，我的鼻子高高的，挺挺的，我的耳朵也很大，我的嘴巴不大不小正正好，我的樣子不錯吧！
我做任何事情都很認真，早上起床根本不用媽媽叫。上學一直很準時，從不遲到早退，作業也很認真完成。我很節省，媽媽給我的零用錢，我一分錢也不會花，全都存到我的“小銀行”（存錢罐）。我非常愛學習，愛讀書。因為一個人不學習讀書就沒有知識，沒有知識就沒有一切。媽媽說知識就是最大的財富?，F在我的最大任務就是學習，努力學好各門知識，我的數學學的好，在課堂上表現很不錯。我對書法很感興趣，字也寫得不錯，當然還要更加努力。我很喜歡看書，書能夠使我增加很多知識，開闊了我的視野，書永遠是我的老師和最好的朋友。
我跟很多男孩子一樣，喜歡運動，喜歡打電子游戲。特別是一打游戲就把什么事情都忘掉。記得有一次，我在打游戲，媽媽打了個電話給我說今天自己會晚一點才會回來，叫我先寫作業，我答應了。接著我又去打游戲了，打著打著就入了迷，把什么事情都忘了。一直打到媽媽回來才停了下來，媽媽問：“你的作業寫了沒有？”我才記起自己沒有把作業寫完。害的媽媽生氣了。
以后，我一定要看更多的書，學更多的知識，還要改掉這些壞毛病，讓媽媽放心，讓所有的人都喜歡我。
個人自我介紹范文500字左右
尊敬的各位考官：
我欲應聘貴校數學教師一職，下面介紹一下我的基本情況。
我叫xxx，畢業于xx學校。我開朗自信，是一個不輕易服輸的女孩。大多數人認為應屆生缺乏教學經驗，不過薩特也說，經驗不可復制。一個教師的教學經驗完全是一步步走出來的，正如學習游泳的過程便是游泳一樣，教學的過程便是教學。四年來，由于家庭經濟緣故，我勤工儉學，半工半讀（曾帶家教三年，給各種培訓機構代課，并且將教學過程中所遇到的問題總結分析，寫了許多教學方法探討以及論文），教過各類科目，如高等數學，中學數學，物理，統計學，乃至政治，歷史。
關于專業知識這一點，曾在培訓班當過高等數學的代課老師，并且在08年9月是用《數學是什么》（R?？吕手臄祵W科普書籍，包括中等數學大部分范圍和少量微積分）為一高中學生講授四十余天，期間穿插講授康德哲學和認識論，學生接受良好，并且真正從賬房先生式的數學學習模式中擺脫，幾年來，我教過的學生都接受了我的一條信念：教師不是教授知識，而是教會你自己學習。
希望貴校領導可以給我一個努力的機會，我熱愛教育事業，并將其視為實現人生價值的途徑，四年來所做的一切就是為了做一個不平庸的教育工作者，而非教書匠，陶行知曾言：教育是藝術，藝術不是固定模式下的工業產品，藝術要激情和靈感并行，全身心投入事業。一旦學生懂得治學的道理，教師才算功德圓滿，否則僅是知識販子而已。
我的自我介紹完畢，謝謝大家。
個人自我介紹范文500字左右
我叫羅xx，今年10歲，就讀于盂縣實驗小學。20xx年9月1日，我很榮幸地成為四年級三班中的一員了。
我的個子不高不矮，身材不胖不瘦，皮膚不黑不白，還有一雙不大不小的眼睛。雖然看起來很不起眼，但是我呀，天生好動，活潑頑皮。也許是屬兔的緣故吧，我有些小白兔的天性。在家里，爸爸往下坐時，我猛地抽掉板凳，讓爸爸摔個仰八叉；我會從田野里捉回幾只小蝸牛，放進媽媽的花盆里，讓它們在花莖上自由自在地爬行；我還曾自封為“兔八哥”，把媽媽心愛的花瓶打碎；為了當發明家，我把涼鞋的鞋帶剪掉做拖鞋……但是，我也有優點。
我愛看書，尤其是愛看童話故事：我喜歡調皮的蓮花仙子，渴望像阿里巴巴一樣，打開一扇藏著無數珍寶的門，去幫忙天下所有的窮人。
我喜歡看動畫片，唐老鴨和米老鼠滑稽的表演，真是樂死人！大頭兒子和小頭爸爸，讓我受到了不少的教育。最近中央電視臺播放的《哪吒傳奇》，我是每集必看：我真想轉成神通廣大的小哪吒，去鏟除申公豹那樣的壞蛋……
關鍵詞：數學史；創新精神；課堂教學；教育價值
【中圖分類號】O13-4
數學史是研究數學學科產生、發展歷史的學科，它是數學的一個分支，又是科W史的一個分支，它是數學和歷史的交叉學科，涉及社會學、經濟學、哲學以及自然科學等。它以數學發展進程與規律為研究對象，追溯數學的淵源、進展，并在一定程度上可以預見到數學的未來。透過數學史，可以認真探索先人的數學思想，而這往往比掌握單純的數學結論更為重要，更有意義。
一、數學史對數學教學的意義和作用
1. 活躍課堂教學氣氛，激發學生學習數學的興趣
我們在學習新的內容時，學生往往會問，為什么要學習這些內容，它是如何產生的。老師若能夠積極引導這種好奇心，對于激發學生的學習興趣有著重要意義，避免學生單純地把學習變成任務來完成。因此，在教學中，適當地穿插數學史的知識來激發學生學習數學的興趣是行之有效的手段?？梢愿鶕n題內容，適當插入一些簡短的歷史知識就可能引起學生的注意。激起他們的興趣，喚起他們學習的主動性和創造性。
2. 培養學生的創新精神
古人說“讀史可以明智”，“智”的意思是啟迪，開發智力。數學是人類理性文明高度發展的結晶，體現出巨大的創造力。在數學教學中，講歷史能增進數學教學的生動性和趣味性，培養學生的科學精神，這已為所有數學教師所認同和重視。數學史上三次危機的產生與解決，無不體現了一代一代數學家敢于運用創造性思維掙脫舊框框的束縛，為追求真理而不斷探索的精神。數學史中包含大量的創造性思維形成和發展的案例且內容與數學教材密切聯系。所以需要教師認真設計，穿插在教學中，不僅能使教材內容更加生動，而且也是培養學生創新精神的好方法。
3. 數學史有利于學生了解數學的應用價值和文化價值
數學作為人類文化的重要組成部分。數學教學應當反映數學的發展歷史和以后的發展趨勢；數學對推動社會發展的作用；以及數學的社會需求；社會發展對數學自身的促進作用；數學科學的思想體系在人類文明史中的地位和作用。所以，數學史的介紹和學習擔當著不可替代的角色。一般來說，學生對數學在自然科學中的應用具有一定的認識和了解，而對數學在人文社會科學中的作用認識相對不足，數學史可在這方面提供大量事例。如數理語言學、數理戰術學、數理經濟學的建立等等，都反映了數學科學的人文價值，通過這些數學史的介紹，能夠幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，樹立正確的數學觀，體會數學的應用價值和人文價值。
4. 數學史教育有利于提高學生的綜合文化素質
隨著社會信息化和高科技發展的步伐日益加快，新的世紀的競爭是人才的競爭，而人才水平的高低在很大程度上取決于其綜合文化素質的水準。這就要求文理滲透，多學科交叉與兼容，數學史教育正好能夠起到很好的橋梁作用。首先，數學史是一門綜合學科，它以數學概念的產生和數學理論的形成發展為主線，涵蓋了自然科學、人類思想、社會歷史、天文歷法、地理經濟、哲學政治、文學藝術、宗教習俗乃至法律和軍事等方方面面。再者，數學史能把數學教育的求真跟人文教育的求美有機地結合起來，大幅度地提升學生的精神境界。例如，我國魏晉時代劉徽為求球體積設想的牟合方蓋，南宋數學家楊輝撰續古摘奇算法將三階縱橫圖逐階擴廣到十階的縱橫圖式等顯示出我國古典數學的外層次的形態美。
數學的發展，與哲學的關系也非常密切。古今中外，許多數學家也是大哲學家，如古希臘數學家柏拉圖，現代數學家羅素等都是通曉數學與哲學的大家。而且數學史中有很多東西都具有很強的哲學思想，通過數學史的學習，能使學生受到深刻的哲理教育。
5.有利于學生樹立科學品質，培養良好的科學精神
奉獻、懷疑、創新、求實、對美的追求等等，這些都是科學精神。但不能把這些當成教條，我們必須得通過具體的事實、生動的材料，讓學生體會什么是科學精神，怎樣培養科學精神。而數學史在這方面可以發揮很好的作用。
二、如何把數學史融于高數課堂教學
數學史的應用，必須始終緊扣教學內容，通過對數學史的描繪和論述，使其有機地滲透到知識的載體中，使學生形成數學思維的方法，并使學生認識到數學的優越性，以豐富學生關于數學發展的知識，進一步激發學生對數學的興趣。
1. 穿插相關的數學故事，借以發揮激勵和榜樣作用
數學家的品德修養、高尚的情操和追求真理時所表現的奉獻精神；在數學研究中的甘苦勞動與科學精神；數學家的成長與發展道路等，所有這些給人的啟迪與教育，甚至超過了數學知識本身。數學作為一種在艱難困苦中探索未知的事業，需要的是獻身精神和非世俗的幸福觀。所以，科學上的后來者不僅要用前人創造的知識豐富自己，還要用先輩的精神武裝自己。
例如在講到麥克勞林公式時，可以順勢引入主人公的身歷，麥克勞林這位著名的數學家一生是很傳奇的，他11歲考上大學，15歲取得碩士學位，19歲主持馬里沙學院數學系。他一生中第一本重要著作在他21歲時發表，27歲時，他成為了愛丁堡大學數學教授的助理。很多老師在講到歐拉方程時會講到歐拉的故事，講這個故事可以啟發學生思維，讓學生感觸良深，從而激勵自己努力學習。歐拉是歷史上寫論文最多的數學家，但在他28歲時噩運降臨在他身上：一只眼睛失明；在56歲那一年，歐拉雙目失明，妻子逝世，這樣的雙重打擊并沒有減少他對數學的熱忱，他依然在奮斗。通過口述，他兒子記錄的形式計算，他堅持了20年直到最后一刻。
2. 揭示數學發展的曲折歷程，培養探索精神
深刻領會導致科學家發現科學生長點的各類創造性的理性表現，對增強學生科學發現的思想素質具有重要的意義。在介紹牛頓一萊布尼茨公式時，可以講述牛頓和萊布尼茨的追隨者之間的爭論。雙方對于微積分發明的優先權問題進行了激烈爭論，導致英國與歐洲大陸國家在數學發展上意見分歧，時間長達上百年。優先權的爭論阻礙了數學發展進程，這無疑是科學史上的不幸。
數學的教學，不能局限于演示現成的結果，必須既給學生指出創造性探索的困難，也指出克服科學中這些困難的途徑，使學生置身于現實問題的面前。所有@些，都將是對于學生們能獨立工作和創造性探索的促進。
3 .課堂滲透歷史發展的思想方法，強化數學素質教育
比如初學高等數學時，大部分同學會對極限，連續等概念不是很理解，甚至覺得有些“多此一舉”，因為很直觀的概念，卻要用枯燥的“ε-δ”語言等來定義。這時，通過滲透數學史解釋其嚴格定義的重要性是很好的方法。18 世紀，微分法和積分法在生產和實踐上都有了廣泛而成功的應用，大部分數學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。但1734年，英國哲學家、大主教貝克萊將矛頭指向微積分的基礎―無窮小的問題，他發表了《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，提出了所謂貝克萊悖論。其中對牛頓做了違反矛盾律的手續“他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去”的做法提出了質疑，導致了數學史上的第二次數學危機。直到19世紀20年代，微積分的嚴格基礎才得到一些數學家的關注，在經歷了半個多世紀，矛盾基本上解決了，而且為數學分析奠定了嚴格的基礎。
通過對數學家特有的思想方法的考察可以使我們對數學有更進一步的了解；了解數學概念、數學理論、數學問題及求解的來龍去脈，而不至于在抽象神奇的外表之下，感到神秘莫測了。通過揭示數學思想從孕育、發生、發展、飛躍到轉化為科學理論的全過程，可以從中吸取帶有普遍意義的認識論和方法論的營養。
大多數學生對數學存在畏懼心理，歸其原因，一般有兩個：數學很抽象，邏輯很嚴密；公式的記憶和習題練習使學生覺得數學枯燥無味。數學史則是激發學生學習興趣的一個很好的載體。高等數學課程中融入數學史需要注意的兩點：（1）結合課程，以史為線。數學史可以作為講課的線索，但不必去重復數學史。我們需要的是少走彎路，更重要的是當課堂結束后，學生不僅要有該門學科的歷史認識，也要掌握該課的要點。（2）史不宜繁，點到為止。不可大篇幅講述數學史，偏離了教學重點，把學生思維帶到歷史研究上去，而是要把數學史與數學內容巧妙結合，而史料應簡明扼要。
總而言之，要想把數學教育做好，就必須和數學史結合。只有深入到學生的數學學習過程中去，找到數學史中數學思想方法發展和學生學習數學過程中認識變化的接合點，才能真正體現數學史的教育價值。
參考文獻
關鍵詞：極限思想；發展；符號表達
極限是高等數學中起著基礎作用的概念，在某程度上可以說高等數學的整個體系都建立在這一概念的基礎之上. 而極限思想則是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。極限思想作為一種數學思想，從其遠古的思想萌芽，發展到現在完整的極限理論，其發展道路上布滿了歷代數學家們的嚴謹務實、孜孜以求的奮斗足跡。也是數千年來人類認識世界和改造世界的過程中的一個側面反應，亦是人類追求真理、追求理想、創新求實的生動寫照。極限思想的產生與完善是社會實踐的需要，它的產生為數學的發展增加了新的動力，成為了近代數學思想和方法的基礎和出發點。
極限思想是微積分學的基本思想，數學中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數以及定積分等等都需要借助于極限來加以定義。 微積分則是現代數學的基礎，要學好微積分，就應該了解極限思想，學會用極限思想來理解這些概念，進而把微積分學知識應用于日常生活和生產實踐中，體會數學源于生產實踐，服務于生產實踐的事實。但是，極限思想較為晦澀，一向被視為是一難于理解的數學概念，若在教學中，加入一些涉及極限思想的故事及發展歷程，則會有利于學生了解極限思想與微積分學之間的關系，從而加深對其概念的理解。
極限思想的發展，總數起來可認為有三個階段：
階段一，小荷才露尖尖角，樸素極限思想的出現。與所有的科學思想方法相同，極限思想同樣是社會生產實踐的產物。追溯到古代，戰國時莊子與其弟子所著的《莊子》一書中的《莊子·天下篇》中，提到：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭?！?即：若取一根一尺長的棍子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，此后每天都截取剩余的一半，如此永遠也不能取盡。此說法認為物質是可以無限分割的，其中蘊含了樸實的極限思想，具有很高的學術價值，但卻偏重于哲學的角度，與數學的聯系還沒有建立。而三世紀的劉徽的 “割圓術”：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，公元五世紀祖沖之計算圓周率的方法、公元前五世紀希臘學者德漠克利特為解決不可公度問題創立的“原子論”、公元前三世紀古希臘詭辯學家安提豐在求圓面積過程中提出的“窮竭法”等等問題中，在蘊含了最原始的樸素的極限思想的同時，開始從數學角度思考問題。
16世紀時，荷蘭的數學家斯泰文在三角形重心的研究中，改進了由歐道克斯提出的“窮竭法”，借助幾何圖形的直觀性，利用極限思想考慮問題，并在無意中“指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向”，但卻沒有脫離當時的社會實際。
階段二，極限思想在數學上的正式提出，改善和發展階段。極限思想的進一步發展與微積分的建立緊密相聯。16世紀的歐洲，資本主義正處于萌芽時期，生產力得到極大的發展。隨著生產力的發展，生產和技術中出現了大量的問題，只用初等數學的方法根本無法解決，例如描述和研究變速直線的過程、曲邊梯形的面積等等。這些問題的解決需要數學突破只研究常量的傳統范圍，這些是促進極限發展、建立微積分的社會背景。
當牛頓和萊布尼茨以無窮小概念為基礎建立微積分時，遇到了邏輯困難。牛頓在描述作變速運動的物體在某一時刻t時的瞬時速率時，用路程的改變量S與時間的改變量Δt的比值ΔS/Δt表示運動物體的平均速度，當Δt無限趨近于零，該比值無限趨近于一與Δt無關的常數，該常數即物體在時刻t時的瞬時速度，并由此引出導數概念和微分學的基本理論。在敘述瞬時速率時，他已意識到了極限概念的重要性，也想以極限概念作為微積分的基礎，初步提出了極限的直觀性定義：“如果當n 無限增大時，如果an無限接近于常數A，那么就說an以A為極限?！钡ｎD給出的極限觀念與荷蘭斯泰文同樣也是建立在幾何直觀上的，這種直觀的定性解釋并沒有給出極限的嚴格表述，也沒有解決當時的數學危機，因此在此基礎上，同時代及后起許多數學家對極限的概念進行了完善。
也是因為當時缺乏嚴格的極限定義，微積分理論才會在那個時代受到人們的懷疑與攻擊，例如，在瞬時速度概念的描述中，究竟Δt是否等于零？而如果說是零，零是不能做分母的，怎么能用它去作除法呢？但是若Δt不是零，卻又不能把包含著Δt的項去掉。這就是數學史上所說的無窮小悖論。在攻擊微積分學的大家中，英國哲學家、大主教貝克萊的攻擊最為激烈，他認為微積分的推導是“分明的詭辯”。
貝克萊激烈攻擊微積分的原因有兩個，首先他要為宗教服務，其次也是因為當時的微積分缺乏牢固的理論基礎，即使牛頓自己也無法清楚地解釋極限概念中的混亂。事實證明，嚴格極限的概念，建立嚴格的微積分理論基礎，既是數學本身發展的需求，也有認識論上的重大意義。
階段三，極限概念的定量化和數學符號表達階段。這階段主要指由柯西精確定義，維爾斯特拉斯用符號精確表達極限的階段。
19世紀，法國數學家柯西在他的著作《分析教程》中指出：“當一個變量逐次所取的值無限趨于一個定值，最終使變量的值和該定值之差要多小就多小，這個定值就叫做所有其他值的極限值，特別地，當一個變量的數值（絕對值）無限地減小使之收斂到極限0，就說這個變量成為無窮小”。盡管這個定義是建筑在前人工作的基礎上，但還是相對完整地闡述了極限概念及其理論。但是這個定義仍然欠粗糙，說用語句中的“無限接近”、“要多小就有多小”等都只能給人一種模糊的直覺，并沒有徹底擺脫殘存在頭腦中的幾何直觀印象。
19世紀后半葉，德國的維爾特拉斯則提出了關于極限的純算數定義，并給出了沿用至今所用的極限的符號。
極限的定義經過幾代人的不斷完善、嚴格，最終解決了微積分理論發展期所面臨的強大邏輯質疑，給微積分學提供了嚴格的理論基礎。也正是如此，數學由常量數學正式進入變量數學的時代，極限的數學定義，沿用至今，成了微積分發展的重要里程碑。
極限思想在現代數學和物理學、天文學、化學甚至經濟學、建筑學等學科中都有著廣泛的應用，這也是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變量與常量、無限與有限的對立統一關系，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。極限又是微積分的基本概念，是微積分學的直接基礎，也是微積分學區別于常量數學的重要工具，二者是相輔相成、密不可分的。極限思想擴展了數學能夠分析研究的范圍，促進了微積分的發展和完善，而微積分學在各個學科中的應用也是源于極限思想這個堅實理論基礎。
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早在20世紀80年代初，國內就有法律人倡導關注法律經濟學,?但幾乎沒有引起多大反響。主要原因在于其所涉議題并非肇始于上世紀五六十年代的國外法律經濟學思潮而是有關經濟基礎和上層建筑關系的政治經濟學原理對于法學研究的意義和作用，其在國內首創“法經濟學詞，也有點名不副實。②80年代末90年代初，三聯書店上海分店和上海人民出版社聯合推出的“當代經濟學文庫”首次譯介了一批法律經濟學經典,③并很快被經濟學界所吸收消化。不過，經濟學界擅長用數理工具分析法律制度、法律問題,不乏嚴謹漂亮的邏輯推演論證之作，但大多缺乏對于我國法制運行狀況特別是司法裁判實踐過程的真切了解,故仍難免不陷入宏大敘事式的泛泛而論或者類似于科斯所稱“黑板經濟學”的“黑板法學”窠臼，離開約束條件或者約束條件一旦發生變化，就不能很好地解釋和解決中國現實生活中的真實法律現象，④其功利性訴求也備受垢病，⑤在法律人眼里似乎華而不實、中看而不中用。同時,法律人因受制于傳統的道德評判理路以及并不精通數理分析短板的雙重影響，不僅對經濟學侵入法學領域所帶來的革命性變革難以應對，進退失據,而且對法律經濟學的一些基本原理以及具體規則也處于似懂非懂、云遮霧障的狀態之中，能夠深切領會法律經濟學開山鼻祖科斯理論真諦的，更屬鳳毛麟角。筆者曾在先前發表的論文中列舉一例?:前些年北京大學蘇力教授從案例研究入手的法律經濟學論文《〈秋菊打官司〉案、邱氏鼠藥案和言論自由》⑦甫一問世，就在國內法理學界引起了極大反響。但無論是支持者還是反對者，均大多對科斯法律經濟學的原理原則不甚了了，以訛傳訛、不得要領的論著隨處可見，有的甚至完全背離而渾然不覺。拙文雖曾對此作過仔細分析,但也許偏重文本解讀，對于并不熟悉相關文獻的讀者可能難窺真貌,故迄今仍是應者寥寥。筆者另文涉及公司沖突權利有效配置的命題,則由于部門法理學的局限性，未及充分討論法律經濟學原理原則在法律學界的一般化、普適化問題。?而這正是本文的主旨所在。
筆者認為,法律人盡管也都承認科斯對于法律經濟學的基礎性貢獻，但對其兩篇諾貝爾經濟學獎獲獎論文所創新制度經濟學包含的產權理論、交易成本理論、企業理論和制度變遷理論與法律經濟學之間的關系恐怕不是十分清楚，對所謂科斯定理的內核也未必真正理解。當然,假如國內大學教育能夠養成法科學生精通高等數學和經濟學的能力，所有法律人將無須尋找從經濟學通向法律學蹊徑的法門，而是可以挾數理分析優勢坐上最大化訴求的直通車，本文的論題也將失去意義，可惜這并不現實。而且，即使教育部立即改革法學專業課程設置,增加高等數學課程數量，增設一批經濟學主干課程，已經走上社會的法律人也無緣直接受益，以徹底改善自己的知識結構。法律人自我救贖的可行辦法似乎需要揚長避短，盡量發掘科斯法律經濟學富礦，并將其理論內核推向一般化、普適化。除了著力理解科斯定理的真諦外，有關將資源配置轉換為權利配置的原創思想以及總體的、邊際的和替代的綜合研究方法，張五常對于合約選擇局限條件的精妙概括，或許能夠引領法律人達到曲徑通幽的目的,借此還能在法律經濟學與利益衡量論之間架起一座橋梁，并發揮法律經濟學在推進我國法學理論、法制建設科學化進程中的應有作用。
本文在以引言導出主題后，首先對法學方法論與經濟學方法論的優劣稍作比較，其次探討科斯經典論文中的法律經濟學內核，再次嘗試用不含數理分析的科斯原創性法律經濟學思想解析本人較為熟悉的典型公司糾紛，最后用結語將前述分析方法擴及當今社會熱點法律問題、甚至一般人類行為并結束全文。
二、法學方法論與經濟學方法論的簡單比較
法律經濟學的一大特色是將經濟學與法學勾連起來，開拓了法律解釋的一番新天地,甚至引起法學研究的一場革命,其根源在于經濟學方法論相較于法學方法論的獨到優勢。盡管上自馬歇爾?下至波斯納對此均有論述,?但仍有必要稍作比較以加深印象。
從亞當斯密為代表的古典經濟學，經馬歇爾為代表的新古典經濟學，再到凱恩斯、后凱恩斯時代以來的現代經濟學,經濟學已經呈現出流派繁多、百花齊放、精彩紛呈的局面，尤其是新制度經濟學異軍突起，為法律經濟學奠定了堅實的理論基礎。相較于傳統法學在方法論上擁有統一語境及一以貫之的分析工具的劣勢，科學化已經得到舉世公認的經濟學,正是法律經濟學彰顯其帝國主義擴張本性的根本原因。對此，很多法律人也許并不同意，但確實是一個不爭的現實，法律人已經無法熟視無睹，唯有積極應對才是上策。撇開其他論證方法，我們只要隨手找幾本兩個學科的經典讀物作比較,就可見一斑。
龐德為享譽國際的著名法學家。他在《法理學》(第一卷)中將法學或者法理學歸納為：“有關通過法律或者借助法律達到社會控制目的的科學,詳言之，這是一門有關文明社會中以司法及行政機關對人類關系的規范裁決為手段對權益加以保護的科學?！雹芏牡つ崴箘诎５碌葎t認為,法理學的“工作”之一是提供法的認識論種關于法律領域的真正知識的可能性的理論。①前者僅是對英美判例法的描述，故并不周延，后者不能揭示“法的認識論”的特殊性。據此,我們無法窺見法學或者法理學的真實面貌，即它是干什么的，又能夠干什么?國內具有代表性的法理學教材的表述稍微清楚一點。如張文顯認為：‘法學是以法律現象為研究對象的各種科學活動及其認識成果的總稱?！雹诟鸷榱x的解釋則是：“所謂法學，就是研究法律現象的知識體系,是以特定的概念、原理來探求法律問題之答案的學問。”?顯然，這樣的解釋仍然無法將法學與其他社會科學區分開來,不僅初學者不知所云，即使專業法律人士，恐怕也是不得要領。國內高校600多個法律院系大一開設的法理學課程，能夠聽懂的學生寥寥無幾，有的院系不得不將其移至高年級開設。
以民法解釋學為代表的法學方法論(包括法律邏輯學中的三段論)對于訓練法律人的思維意義重大，只是有時顯得過于機械,往往無法適應變動不居的社會現實，解釋不了新的法律現象;發源于德國的利益法學派無疑對傳統的法律解釋學具有很好的補充作用，但難免有點抱殘守缺、捉襟見肘;近年譯介到國內的拉倫茨的〈法學方法論》和阿列克西的〈《去律論證理論》仍未從根本上改變上述局面;?日本的利益衡量論影響日廣，也是時勢所然。⑤后者在具體應用時，多少會接觸到經濟分析，但重點顯然不在用經濟學方法取代法學方法,且似乎與科斯理論毫無淵源，故難以入流即無法達到能夠用規范的經濟分析進行科學化表述的程度。舉例而言，涉及我國社會制度改革話題，經濟學界長期處在獨步天下的顯赫地位,法律人幾乎沒有多少話語權。法學學科優勢不及經濟學,進而出現經濟學界可能解釋所有法律現象、法律制度，而法律人無力侵入眾多經濟(學)領域的局面，或許是這一現象背后的一個深層原因。
經濟學的情況則完全不同。只要是正規的經濟學教科書,對于經濟學的定義均是簡單明了、通俗易懂的。在此僅舉近年譯介到國內的幾部:如羅伯特S平狄克、丹尼爾L魯賓菲爾德的〈微觀經濟學(第7版)》認為:微觀經濟學“研究的就是稀缺資源的配置”。其進一步解釋道:在現代經濟中，消費者、個人和企業在配置稀缺資源時具有很大的靈活性和多種選擇。微觀經濟學描述消費者、個人和企業所面臨的權衡取舍(trade-ff),并且解釋這些取舍具體是怎樣做出的。⑥曼昆的〈宏觀經濟學(第5版)》將微觀經濟學定義為“關于家庭和企業如何作出決策以及這些決策者在市場上如何相互作用的研究。”其中心原理是最優化一他們在給定的目標和所面臨的約束條件的情況下盡其所能做得最好。⑦他在《經齊學原理一微觀經濟學分冊(第5版)》中，則更是將經濟學簡化為“研究社會如何管理自己的稀缺資源?！雹嗔硪徊苛餍械慕洕鷮W教科書即保羅薩繆爾森、威廉諾德豪斯的〈微觀經濟學(第19版)》對此稍作拓展:經濟學研究的是—個社會如何利用稀缺的資源生產有價值的商品，并將它們在不同的人中間進行分配。⑨諾獎得主貝克爾的解釋更為具體詳盡。根據他的觀點，經濟學定義廣為流傳:稀缺資源如何在各種可供選擇的目標之間進行分配。今天，經濟研究的領域業已囊括人類的全部行為及與之有關的全部決定。經濟學的特點在于，它研究問題的本質，而不是該問題是否具有商業性或物質性。因此，凡是以多種用途為特征的資源稀缺情況下產生的資源分配與選擇問題,均可納入經濟學的范圍,均可以用經濟分析加以研究。經濟分析是一種統一的方法,適用于全部人類行為。我確信,經濟學之所以有別于其他社會科學而成為一門學科關鍵所在不是它的研究對象,而是它的研究方法。最大化行為、市場均衡和偏好穩定的綜合假定及其不折不扣的運用便構成了經濟分析的核心。①1988年出版的科斯《企業、市場與法律》，則在借用羅賓斯有關經濟學定義(經濟學，就是對如何安排人類目標與多種用途的稀缺資源之間關系的人類行為的研究。)后，認為“這個定義使經濟學成為一門研究人類選擇的學科”。更進一步而言，由貝克爾歸納的經濟學本質一最大化其效用的理性選擇研究方法‘運用于分析動物行為就毫無問題”。
關鍵詞：大學物理；課程有效性；課程實施方法
物理學的發展使得自然科學各個學科和領域的以突飛猛進的熟讀得到發展物理學在20世紀以來更是站在了科學的前沿，推動了新技術、新產業的進步，深刻地影響著社會進步和經濟發展。可以說，物理學的發展是提高全民科學素質教育的搖籃，首先，物理是理工科學生學好后續專業課程的基礎，例如信息工程系中的計算機科學與技術專業，要求學生有一定的電學知識，建筑工程系的土木工程要求學生有一定的力學知識基礎。其次，物理的學習過程會使學生掌握和學習科學的思維方法和研究方法，能夠進一步培養學生的科學思維能力、開闊思路、激發他們探索和創新的精神，真正提高人才素質[1]。
近年來，大學物理的基礎地位正面臨危機，教學時數逐漸減少，受重視的程度也在不斷降低。但物理學領域在高溫超導、納米技術等應用領域取得了很大成就，人才向應用領域轉移。因此，隨著科學技術的發展和社會的進步，大學物理教學的主要任務是注重思維方法和科學素質的培養，重視實踐環節，培養具有創新能力的應用型人才[2]。
課程是高校實施教學過程的主體工程，高校人才培養的質量很大程度上取決于課程的有效性。課程是學生成長的養料，是實現人才培養目標的基礎性工程。課程的有效性程度決定了人才培養的質量和人才培養目標實現的程度。有效教學是一種現代教學理念，以學生發展為主旨，強調以科學理論為指導，關注教學的有效性，提倡教學方式的多樣化；同時，有效教學也是一種教學實踐活動，必須以遵循教育教學規律為前提，以合乎教學目標為實質，以實現教與學的統一為關鍵。
大學物理課程的有效性包括教學的有效性和教育的有效性，而教育的有效性是以教學的有效性為前提。教學的有效性是指通過一段時間的學習后，學生進步和成績是否達到了預期的目標，是否促進了學生的知識、技能、態度的全面發展。要求教師有能力判斷學生是否達到這些要求，而現在學生學習興趣不高、課時極度被壓縮，教學大綱基本沒有發生變化的情況下，需求一種有效的教學方式來適應現在的物理教學。對于應用型學院來說，高效低耗的課堂、有效的教學是十分必須的。高等院校也迫切需要改變這種教學低效的現狀，而爭取實施有效教學。提高課堂有效性的方法有多方面的，僅在一下幾方面加以討論：
一、在教學設計或實施的過程中注重能力或者素質的訓練與培養
大學物理以知識為載體，探索物理方法、啟迪物理思維、滲透物理思想、培養科學精神。物理學培養學生科學世界觀：時空觀、運動觀、完整的物質世界圖像；科學的認識論和方法論：清晰地物理思想、系統的物理思維方法；創新素質能力：獨立思考、善于提問科學問題能力。創新思維能力：以基本物理思想為前提，利用猜想、類比、定性和定量的方法分析物理結果，分析判斷物理結果正確性的能力；將所學的物理知識應用于其他學科及實際問題的能力，獨立地分析和解決物理問題的能力：概括物理現象、建立物理模型、抽象物理原理的能力[3]。
二、教師苦練教學基本功，深度挖掘教材
要突出教學重難點就要深度挖掘教材，深刻理解教材內容。不僅要發掘教材中的重點和難點，在授課時做到突出重點、突破難點。還要發現不同教材的證明、推導和計算方法的區別。物理教師對這些問題有了深刻的認識，在課堂上能夠引導學生，訓練積極、發散的思維。每一個教師，上課前準備愈充分，教的會愈好。充分的準備還可以應付學生即時的需要。
三、在保證完成基本教學要求同時，突出重點內容
參照教育部高等學校非物理類專業物理基礎課程教學指導分委員會提出的《非物理類理工學科大學物理課程基本教學要求》[4]。每節物理課在標題上就要突出本節課的重點、難點。同時教師要進一步明確對于學生的知識、技能、態度目標的要求，學生素質提升的要求。針對重難點內容有選擇性的進行分解，使得大部分同學能夠聽懂本次課，或者至少有一部分內容是懂了的。也可以利用網絡資源查找課上要用到的 生動、有趣、與實際生活相關的圖片引出本節課內容，所選圖片要包含本節課所講物理原理，能夠引起學生的學習興趣。
四、大學物理教學中融合高等數學知識
大學物理與高等數學關系密切，從常量到變量、從標量到矢量，不少學生在第一次翻閱大學物理教材時，看到書中大量的高等數學符號，不由得對大學物理課程產生畏難心態[5]。大學物理最常見的思想是將載流導線、某一截面或位移分成無數多個無窮小的微元，從而等效達到已知的狀態”，其處理思想就是高等數學中的微分思想。凡是應用微元思想后，其疊加過程皆離不開積分，如果說微分更大的作用在于提供一種思路，提供一種可行的解決問題的途徑，那么積分則是將思路轉化為結論，將過程推演出結果的手段。
五、增強學生的課堂注意力
提高課程導入的藝術性。用物理學的最新進展與應用吸引學生的注意力。運用幽默的語言提高學生注意力。有效的課堂，師生的交流是必不可少的。課堂上的交流反映在教師的教和學生的學；課外交流可以是生活中的實際交流，也可以是不受時空限制的網絡交流。營造民主的教學作風，和諧的課堂人際關系是加強師生課外交流的有效途徑[6]。
大學物理教學要在教育理念上富有時代特色，課程設置上要新穎、實用，緊密聯系就業市場的需求與專業特點[7]。物理學是自然科學的基礎，是科學技術的基礎和帶頭學科，作為理工科專業的大學生，大學物理是其重要的公共基礎課程，它所闡述的基本概念、基本思想、基本規律和基本方法是學生學習后續專業課的理論、邏輯基礎；同時，它也是全面提高學生綜合素質和創新能力的重要課程。為了有效提高大學物理課程的教學質量，在大學物理教學過程中，我們要主動轉變觀念，樹立正確的教學觀；認識物理課程的階段性教學規律和教學特點，促進學生物理認識能力的發展，不斷優化教學，提高大學物理課程的教學效果[8]。
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