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一、聯系生活實際
生活是知識的源泉;數學源于生活,也必須根植于生活。教師在教學時應根據數學的這一特點,引導學生從生活出發,從平時看得見,摸得著的具體事物出發來學習和掌握數學。如我在教學體積單位時,講1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大?先讓學生伸出食指,指出1立方厘米有如食指第一個指節大??;然后拿出一個粉筆盒告訴學生1立方分米有如粉筆盒大小。1立方米這個空間概念有多大呢?上課時我讓全班學生每8人為一學習小組。每組發三根米尺,讓學生用米尺在墻角圍一個邊長為1米的正方體。于是學生明白棱長1米的正方體體積就是1立方米。為了讓學生實際體會1立方米的空間到底有多大,我讓學生分組鉆進這1立方米的空間里,親身感受1立方米的空間大小。當學生一個一個都擠進去時,他們既高興,又驚訝。原來,1立方米的空間這么大,能擠進這樣多的同學。這樣,在同學們既興奮又驚奇的目光中,我們完成了對1立方米這個體積單位的認識。
二、捕捉生活素材
教師在教學中要善于捕捉“生活素材”,采擷生活中的數學實例,為課堂教學服務。特別應善于把教材中缺少生活氣息的題材改編為讓學生感興趣、活生生的題目,從而使學生積極主動地投入到學習數學的活動中,使學生真切感受到生活中到處有數學,數學與“生活”同在。如我在教學“簡單的數據整理”這節課時,我就帶著學生到校外人和大橋路口,讓學生在5分鐘內數出來往的小轎車、大貨車、長安車、摩托車的數量;再回到教室分組討論出收集數據的最佳方法。這樣既實際了解收集數據的全過程,又讓學生感到有趣實用,切身體會到生活與數學“同在”的道理。
三、再現生活情景
把數學知識與生活情景有機結合起來,使數學知識成為學生所熟悉的情景,使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實。教師若善于挖掘數學內容中的生活情景,讓數學貼近生活,學生就會體會到生活中充滿數學、生活真有趣,學習真有趣,數學真有趣。如我在教學“元、角、分的認識和計算”時,我就把教室模擬成一個超市,并到學校小賣部借得一些實物,讓學生輪流做售貨員和顧客,再現學生生活中的情景,開展活動。如買一包餅干1元6角,給你2元,你如何找錢?讓學生說出2元等于多少角,1元6角又等于多少角?應找回多少角的道理;通過多種類似場面的出現,讓學生在活動中學會元、角、分的計算。整節課學生興趣極濃,專注之致,發言積極,表現欲強。切身感受到生活中處處有數學。
四、回歸生活空間
同志說過:“書讀多了,不會運用等于沒學?!痹跀祵W生活化的學習過程中,教師應引導學生領悟數學教學源于生活又用于生活的道理。因此有些數學知識完全可以走出教室。讓學生在生活空間中學習,在生活空間中感知。如我在教學長方形面積時,我就讓學生到籃球場,量籃球場的長和寬,算出它的面積;讓學生量乒乓球臺算面積、量國旗算面積。又如我在教學“土地面積單位‘公頃’”時,我就先讓學生到操場量教師先畫好的邊長為10米的正方形,讓學生算出它的面積。然后告訴學生100個這么大的正方形就是1公頃。再讓學生討論1公頃應該等于多少平方米?應該是怎樣的一個正方形?然后讓學生用測繩量出100米的邊長來,讓大家體會邊長100米的正方形的大小。最后請學生估算一下我們學校大約占地多少公頃。在同學生激烈的爭論聲中結束了這堂課。這樣的教學安排,把學生在課堂中學到的知識,返回到生活中;又從生活中彌補了課堂內學不到的知識。自然地契合了學生求知的心態。我想這樣的教學效果是在教室內閉門造車所遠遠達不到的。
五、演示生活場面
一些深奧、難懂的數學語言,常常讓學生聽得云里霧里,有如聽天書一般。而教師也往往費盡唇舌,口干舌燥的解釋、舉例。此時,若把這些數學語言用一些鮮活的生活場面展示出來;不僅生動真實,而且費時不多,很容易激發學生參與課堂教學的積極性。如我在教學相遇問題時,我先讓一個學生上臺從教室門走到對面墻壁,讓學生了解一個物體運動。再讓兩個學生從門和墻壁相對而行,可同時走,可不同時走,中間相遇,讓學生了解兩個物體,同時、相向、相遇等數學語言;并說出求路程的方法:甲走路程+乙走路程=總路程。給出甲乙速度和同行時間,讓學生列出算式,再由算式中簡算推導相遇問題的公式。再讓學生演示背向而行、先行與后行、相遇與不相遇等等。整節課在學生的演示和討論中進行,積極而且熱烈,在情趣與理趣的交融中讓課堂煥發出了生命的活力。
六、移植生活片斷
數學知識具有高度抽象性,這與小學生思維的具體形象性產生矛盾。在抽象的數學面前學生感到無能為力,從而產生恐懼感,甚至厭惡學習數學。為了消除學生此種心理,教師要從學生的生活經驗和已有知識背景出發,移植一些學生所熟悉的生活片斷,引導學生探索、思考、交流,從而切實理解和掌握抽象的數學知識。如我在復習“復合應用題”時,講中間問題與應用題“步數”的關系。我就應用著名的劉德武老師發明的“餃子”法,移植這學生熟悉的生活片斷為原型來突破難點。提問:同學們包過餃子嗎?你最喜歡吃什么餃子?包餃子需要哪些原料?(皮和餡)如果皮和餡都有了,就可以直接包餃子了。這就象數學中的一步應用題。再問如果只有餡沒有皮你能直接包餃子嗎?(不能)那我們就得分兩步做,先用水和面粉搟皮,然后再用搟好的皮和餡來包餃子。這就像數學中的兩步應用題,這時的皮就是中間問題,要先做出來。第三次再問,如果餡也沒有呢?那就還要用肉和韭菜和好餡才能包。這就又出現了一個中間問題,這就是三步應用題。這樣既突破了教學難點,又消除了學生對數學的恐懼感,學生學起來趣味盎然。
七、解決生活問題
學習的目的在于運用?!坝杏脭祵W”大概就由此得出。學生學會了數學知識后,在運用的過程中,讓學生去解決生活中的一些具體問題,體驗數學的價值,體會學習的快樂,從而對學習數學產生濃厚的興趣。因此,當學生學習了數學知識后,教師應及時帶領學生走進生活,嘗試用所學知識分析日常生活中的數學現象,解決日常生活中的數學問題。如:學習了“圓的基礎知識”,可請學生解釋車輪為什么不能做方形、三角形、圓形,而要做成圓形呢?又如教學“三角形的穩定性”后問學生為什么電桿支架、自行車等等要做成三角形而不是長方形正方形呢?再如學習了“長、正方形面積計算”后,請學生計算如果給教室鋪地磚,需要買多少塊地磚等等,這樣學以致用,不僅提高了學生學習數學的積極性,而且有利于培養學生用數學的觀點看事物、用數學的方法解決生活中的實際問題。
八、體驗生活現象
正所謂“親其師,信其道?!睂W生對學科濃厚的學習興趣是建立在對教師的尊重與喜愛基礎之上。學生喜愛教師,自然會對他所任教的學科感興趣。因此,要想上好每一節數學課,首先就需要教師加強自我修養,提升自我,以此來贏得學生發自內心對教師的尊敬、信任與愛戴。
(一)重視外在形象
教師要擁有一個良好的外在形象,這主要體現在平時的衣著打扮與言行舉止上。如果教師不修邊幅、口無遮攔,如何讓學生喜歡你。為此教師要衣著整潔大方、舉止文明得體,這樣學生才能從心里接受教師,愿意親近教師,如此才能對數學學科產生興趣。
(二)加強師德修養
教師是人類靈魂的工程師,其不僅在于傳授知識與技能,同時還肩負著提升學生道德品質的重任,為此教師要重視師德修養,為人師表。不僅要熱愛教育事業,更要熱愛學生,將愛的暖流傳遞向學生的心田,唯有發自內心的教育教學才能取得成功。同時,還要樂于助人、關心集體等,不斷提高自身的道德修養。
(三)提升專業技能
教師不僅要精通本學科的知識,同時還要跨越學科限制,擁有廣博而深厚的知識體系,這樣才能將數學知識生動活潑地展現出來,才能將學生的學習置于更為寬廣的平臺上,引導學生展開主動探究,才能促進學生綜合能力的發展與提高,推進數學教學改革的步伐。
二、趣味游戲
讓學生在玩中主動學習小學生活潑好動,游戲是他們的最愛,將游戲引入數學教學機制,順應了學生的天性,真正實現了寓教于樂,使得原本枯燥的數學教學更加生動活潑、富有趣味性,從而激起小學生強烈的參與熱情,使學生主動而積極地投入到游戲中來,在游戲中主動求知,這樣更能取得事半功倍的效果。因此,在教學中我們要有意識地來設計與組織學生開展游戲活動,讓全體學生都能參與到游戲中來。如在學習能被3整除的數的特征時,我設計了這樣的游戲活動:數字王國里要舉辦一個盛大的晚會,但只有能被3整除的數字才有資格參加?,F在你就是審查員,來看哪些數字符合要求,并頒布通行證。這樣學生在游戲中可以切身感受到樂趣,更是在不知不覺中鞏固與掌握了所學知識,這樣比起枯燥而機械的訓練更加能夠吸引學生的注意力,激發學生學習熱情,自然能夠取得事半功倍的效果。
三、生動故事
激發學生強烈的學習熱情將故事與數學教學結合起來,可以避免以往枯燥而單純地數字、公式與字母的講解,使得教學更加富有生命力,這符合學生的心理特點與年齡特征,不失為激發學生數學學習興趣的一個重要手段。如在學于號、小于號這節內容時,學生往往很容易混淆,鑒于此我編排孿生兄弟歷險記的故事,以講故事的形式來將整個教學串聯起來。這樣學生不再是被動參與與機械記憶,而是在聽故事的愉悅氛圍中,滲透知識。這樣學生的學習興趣更濃,對于知識的理解更透徹,掌握更牢固。實踐證明故事的引入,大大改變了以往數學教學的枯燥與無味,更加貼近學生的心理特點與認知規律,可以讓整個教學有血有肉,更加富有生命力,讓教學更加生動活潑,能夠調動起學生身體的每個細胞,讓學生在無形中將思維與注意力集中于新知的學習上來,從而在聽故事中快樂而有效地掌握所學。四、巧設疑問,激活學生思維的火花小學生有著很強的好奇心與求知欲,這正是學生學習的強大動力。因此,在教學中我們要保護與不斷激發學生的好奇心,巧設疑問,以問題來激發學生的好奇心、喚醒學生的求知欲,激活學生思維的火花,徹底改變以往學生的被動接受,讓學生獨立思考、積極思維,展開主動探究,讓學生在釋疑的過程不斷生疑。如在學習“梯形面積計算”時,我用兩張顏色不同的紙片來制作大小不同的兩個梯形,提出:兩個梯形的面積哪個大、哪個?。肯嗖疃嗌??對于第一個問題,學生通過觀察便可以直接回答,但是對于差多少就無法回答。這樣學生自然就會產生強烈的求知欲,要先求出兩個梯形的面積是多少。這樣的提問激起了學生濃厚的學習興趣與強烈的探究熱情,使學生帶著強烈強烈的學習動機與明確的學習目標來展開有效的學習,這樣更能達到預期的教學效果。
四、總結
小學實施的《義務教育數學課程標準》中明確指出,小學生正處于九年制義務教育階段,學習的數學課程應重點體現課程的發展性、普及性以及基礎性,促使小學階段的數學教育面向所有小學生。新課程改革后,小學生的素質教育受到社會各界的普遍關注,課外知識的豐富性也顯得越來越重要。而通過數學史的學習,有助于學生更好地了解數學的發展歷程,更深刻地掌握數學學習的思維方法。小學生學習數學史,可以更深入了解書本上的理論知識,對數學知識有更深刻的認識,充分激發學生學習數學的動機,充分調動學生學習數學的積極性和主動性,使學生更加熱愛數學,更加努力學習數學,為更深入的學習數學打下良好的基礎,促進學生在數學領域更深層次的發展。
二、學習數學史有利于充分調動學生對數學知識的學習興趣
在小學數學教學過程中或者教材上適當設置一些有趣的問題、有趣的游戲或者豐富的故事,有利于提高數學教學過程和數學課本的趣味性,而數學史中有趣的游戲和故事都有著不一樣的歷史背景,小學生對其充滿了好奇和興趣,并且還可以改變單一的教學方式,豐富數學課堂教學內容,充分激發小學生學習數學知識的主動性和積極性,推進小學數學教育模式的現代化和科學化。如,數學課堂或者數學課本上有趣的問題:哥德巴赫猜想、四色問題;有趣的故事:十進制(一個手指的故事)、高斯的故事;有趣的游戲:七巧板拼圖、擺火柴等,這些故事、游戲、問題都有助于激發學生對于數學知識的興趣,同時還可以活躍數學課堂上的氣氛,讓學生在愉快、輕松的氛圍中快樂地學習。小學教師不僅要充分利用數學教材上提供的故事、游戲、問題,還要通過其他方式收集一些有趣的、對于學生學習有利的數學資料,在對小學生進行教學時,融入這些有益的教學材料,充分調動小學生對于數學的學習興趣,將學生被動的學習轉變為主動的學習。
三、學習數學史有利于加強小學生對數學知識的理解
數學日記非常適合在小學階段的數學教學中使用,這種方法不僅能夠很好的幫學生們記錄日常生活中對于數字的應用,還能夠很好的提升學生的數感。小學階段的數學教學是非常重要的啟蒙時期,這個時期的教學中沒有非常復雜的數學知識或者數學定律需要學生們識記掌握,教學中最重要的目標就是培養學生們對于數字以及數學這門學科形成良好的感知能力,對于生活中和數字有關的種種具備敏銳的觀察能力,同時,能夠簡單的應用數學知識。這些都是對于學生數感展開的培養,想要深化學生的這方面能力,教師可以有意識的借助數學日記來提升學生的數學感知力。教師可以讓學生們記錄生活中自己印象深刻的和數學或者數字有關的日常片段,在記錄的同時首先需要學生們自己觀察,并且具備一定的分析能力,只有這樣才能夠讓數學日記更為通順連貫。以下是一位同學的數學日記:“今天,我們全校去南山秋游。從山上往下望,西山腳下有一個小區,共8幢樓,最高樓有12層,小區里還有一條南北相通的大約200米長的小路。我買了非常多的零食,我這次帶去的零食被我和幾個同學吃了很多。2包喜之郎水果果凍我吃了4分之3,雪碧被我喝完了,一條益達口香糖被我吃了5分之1,一桶品客薯片番茄味被我們吃了2分之1,一包上好佳冰檸檬硬糖被我們吃了4顆。今天可真開心啊!”上述日記看似是流水賬,但是從記錄的內容中不難反應這位學生有著很好的數感,對于數字有很敏銳的觀察力與感知力,并且善于統計、歸納與總結。這些都是數學學習中非常重要的能力,讓學生們從記錄他們熟悉的日常生活中和數字有關的片段著手不僅能夠很好的為學生們打下數學基礎,還能夠幫助學生們整理思路。這些都會在學生今后的數學學習中起到很重要的作用。
二、培養學生的知識應用能力
數學日記的書寫還能夠很好的起到培養學生的知識應用能力的作用,能夠在學生們記錄日記時展開對于學過的知識綜合應用。這是一個很好的鞏固與深化課堂教學內容的方式,也能夠檢驗學生們對于所學內容的掌握程度。教師可以結合相關教學內容給學生們布置相應的數學日記為作業形式,讓學生們將所學內容應用到日常生活中,并且對于這些應用有良好的記錄。這樣的作業布置形式不僅更為靈活多樣,過程中也能夠充分鍛煉學生的思維以及對于相關知識點的掌握能力。學完《認識人民幣》這節內容后,不少學生對于人民幣的幾種常見幣值基本能夠較為熟練的區分,同時,對于不同幣值的轉化也基本有了認識。大部分學生在初次接觸這部分知識時都需要一個較長的消化過程,尤其是熟練的完成不同幣值間的轉化,這需要學生們在今后的生活中不斷練習。為了鞏固大家對于相關內容的掌握,我會讓大家結合課堂上學到的內容寫一段數學日記,記錄生活中和人民幣有關的日常片段。一個學生這樣寫道“:我爸爸很喜歡吸煙,一星期10包!每包20元,10×20=200元,如果爸爸不吸煙的話,一星期就能省下200元,一個月4個星期,200×4=800元,一個月不吸煙就能省下800元,一年12個月,800×12=9600元,一年就可以省下9600元,而且吸煙有害健康,污染環境。因此,我勸爸爸不吸煙或少吸煙?!睆膶W生的日記中不難看出,學生在記錄這件事情上思路是十分清晰的,不僅如此,他還很好的展開了數學知識的應用,非常準確的計算出了爸爸吸煙每天、每周、每個月以及每年的花費。記日記的過程中不僅是對于日常生活的良好記錄,學生也非常靈活的展開了對于數學知識的有效應用,這對于提升學生的數學素養將會很有幫助。
三、培養學生的信息收集能力
記數學日記的另一個重要作用則在于可以培養學生的信息收集能力,能夠讓大家對于日常生活中的數字有更為敏銳的觀察、比較與記錄,這些都是深化學生對于數學知識的掌握、提升學生數學素養的非常有效的途徑。一位學生在日記中這樣寫道:“快過年了,許多商場都實施優惠政策。下面的3家商場的羽絨服,也實施了優惠的政策“:丫丫專賣店(單價200元)6折;波司登(單價220元)滿200元以上送50元;雪中飛(單價190元)買三送一。我對收集到的信息進行處理思考:我們一家人要去買羽絨服,每人一件,到哪里去買最好呢?丫丫:200×3×60%=360元;波司登:220×3-50×3=510元;雪中飛:190×2=380(元)這樣看來去丫丫買是最便宜。通過這次信息的收集,我知道買衣服也要精打細算,原來在購物中還能學到很多數學知識呢!”從這段日記不難看出,學生具備非常好的信息收集與記錄的能力,不僅如此,學生還能夠借助學過的數學知識對于這些信息進行分析比較,這些都是學生數學能力的綜合體現。
四、結語
由于數學知識邏輯性較強,學生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點,數學知識的形成,在經歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富,數學史對培養學生數學素養起到重大作用。教師在教學過程中,讓學生了解數學史是很有必要的,可以讓學生清楚理解數學知識的形成過程,加強對數學知識的理解。通過數學史的引入,學生學習起來會更輕松。比如在教學立體幾何時,學生對那些圖形缺乏一定的空間想象,特別是邏輯性較差的同學,更會覺得空間幾何學起來非常困難。為了使同學消除對空間幾何的恐懼,教師可以結合有關幾何的數學家或歷史故事,讓學生領會空間幾何的奧妙,引導學生發散思維,從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數這一內容時,學生也許會對有理數的形成過程感到疑惑,這時教師便可向學生介紹有理數在數學史上的“生平”。通過對其歷史的了解,學生在以后的解題過程中會自然而然地想到學生有理數知識形成的不易,從而能更深入地思考。
二、數學史有助于學生掌握數學思維方法
數學對學生的邏輯推理能力要求較高,需要學生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性,教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫,基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義,然后舉例證明和進行推理或反推理,最后讓學生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理,但也在一定程度上忽略了學生思考的過程。有的教師在數學課堂教學中講解知識點時,往往按照自己的思路,一步一步地分析,在黑板上寫滿解題步驟,以便學生一目了然。用這種方法講解例題,看似可以讓學生能夠清楚、直接地理解例題,但實際上學生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言,而且會認為數學知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內融入數學史,目的就是告訴學生數學是如何創造出來的,數學思維是怎樣一步一步產生的,這樣有助于學生掌握數學思維方法。例如在滲透數形結合這一數學思想時,就讓學生充分了解在數學發展史上幾何的解題曾是一大難題。在經過無數數學家長期探索與不斷研究下,最終發現代數可以有效幫助解決幾何問題,從而形成數形結合思想。
三、利用數學史講授知識系列
數學教學不僅要向學生傳授知識,更要培養學生的數學思維能力。因此,為有效提高學生的邏輯推理能力,教師可以將數學史與思維培養結合運用,讓學生自己體會數學知識的創造和數學思想形成的過程。在高中數學教學中,教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點,而是在知識點的基礎上介紹其歷史,比如這個知識點是哪一位數學家提出來的,是在怎樣的歷史背景條件下創造的,這個知識所表達的數學思想是什么。這樣的教學過程可以幫助學生整體把握這些知識的相互聯系甚至整個知識體系,從而對數學有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時,教師可以先從幾何發展史講起,數學幾何的發展是從古希臘開始的,在幾何發展的過程中,其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經歷了很多歷史階段,在歷史長河中經久不衰。通過對幾何數學思想創造過程的理解,學生初步掌握了幾何系列知識的特點,這對他們今后的幾何學習有著重大的意義。
四、利用數學史開展探究式學習
數學知識需要經過長時間的不斷探究才能形成,數學是嚴謹的,每一個知識點都必須經得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數學教學中,可以把數學史當做數學知識學習的載體,將數學公式或概念和數學發展史有機結合起來,重點講授數學概念中的關鍵字詞。由于學生的理解能力有限,很難將一整句甚至是一大段的數學概念理解清楚,于是教師便可抓住概念中的關鍵詞語,利用相關概念在數學史的創造歷程,用史實說話,讓學生在學習過程中清楚、準確地認知概念所對應的一系列數學知識。通過關鍵字詞入手,強化了學生對新概念的理解。與此同時,學生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的,是數學家不斷研究、探索的過程。要知道,探究式學習是數學學習的重要途徑,因此教師在課堂教學中要以培養學生探究能力為目標,巧妙融入相關知識的發展史,和學生共同創設適宜的教學情境,提高課堂參與度和教學效率。例如以“概率”知識為例,可以向學生今天的數學歷史事件,學生發現今天沒有發生那些事,那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結語
對于教育管理部門來說,要提高對于數學思想滲透教學的認識,對教師加強相關培訓是必不可少的。與此同時,還要督促學校建立數學思想滲透教學的考核,增加數學思想滲透教學方法和教學過程在考核中所占的比例,努力使數學思想滲透成為數學教學的考核重點和教學重點。對于數學教師來說,首先要明確在小學階段,教材涉及的主要數學思想有哪些,明確了這些數學思想,還要完善具體的教學策略。本文以蘇教版教材為例,總結了以下幾點:
第一,在學習新內容時要滲透數學思想。在設計教案時教師要有意識地增加數學思想的啟發,將數學思想與新的數學知識結合起來,避免只講知識表面不講數學原理,只講習題不講思想。在講授新內容時,不能直接將相關概念和定理告訴學生,而是通過一定的方法引導和啟發學生逐步探索、猜測,慢慢接近,掌握知識形成過程中的相關思想,鍛煉學生的數學思維。這樣學生可以發揮數學思維能力去推理,對所學知識理解得更加透徹,記憶也更加深刻。
第二,在解題中滲透數學思想。數學離不開解題,但是解題的方法不止一種,多一種方法就可能多一種數學思想。如蘇教版的練習冊中有這樣一道題:1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314。先讓學生觀察數字的關聯性,學生會很容易看出數值1998小數點在往左移動,3.14的小數點在往右移動,兩個數值相乘,根據小數點移動的知識,學生能夠推斷出三個乘積是相等的,無論它們怎么變動,小數點后面一共是兩位,只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數學思想。教師要在解題之前就開始向學生滲透,解題之后還要進行深化點睛,久而久之,學生就掌握了這種方法。
第三,經常講,反復講。數學思想滲透是需要潛移默化的,教師要堅持這一過程,在講課時不斷舉一反三,幫助學生深刻領會。
第四,要引導學生從生活中發現數學思想,鼓勵學生將課堂中學到的思想運用到生活中,將生活中的問題帶到課堂上。
二、結束語