時間：2022-11-15 19:04:59
序論：在您撰寫初一數學下冊教學總結時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
首先，生活實際的適當運用能激發學生學習的興趣性，從而讓學生通過生活實例來驗證數學理論并加深對它們的理解。例如：《初二數學上冊》“軸對稱圖形”中的“直線是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的垂直平分線和它本身所在的直線”。對于這一數學理論，“垂直平分線是它的對稱軸”學生很容易理解，但“它本身所在的直線是它的對稱軸”這點，學生很難理解。同時教師也難闡述清楚。為了解決這一問題，可以根據實際情況這樣來處理：利用“太空中觀察到的地球上的路面是一條線而在地球上看到的路是一條帶”這一實例，將紙上的線段用放大的觀點將它放大為一個矩形。這樣一來老師闡述起來比較輕松，而學生又容易理解接受。因此培養了學生的學習積極性。同時使枯燥的數學理論學習生動化、形象化、現實化，改變了數學教學的程序化、機械化。
其次，數學理論的推理總結是生活實際的升華，能激發學生對數學學習的主動性。例如：《初一數學下冊》“三角形”中的“三角形具有穩定性”、“勾股定理”這些數學理論，是實際生活中的理論升華。學生或學生家長在生活的運用中，不自覺地要運用到三角形來解決實際問題，但在運用的過程中，總是處于無意識狀態。如安電線的拉索、做支架等，他們沒有做過理論性分析。在“三角形的穩定性”的教學過程中，學生對現實生活的運用理論化很大程度地激發了學生進行數學理論探索的主動性。再如家里修房所要建造的地基要運用到“勾股定理”等，都是現實生活理論升華的具體表現。
數學教學中的理論聯系實際，使數學教學達到“學以致用”的目的。所有的理論知識都是為現實生產生活提供理論支撐的。例如《初三數學下冊》“二次函數”中的“何時獲得最大利潤”的主要理論是二次函數的極值模型，這一理論為“商店經營服裝何時獲得最大利潤”的問題提供了解決的依據；而所有的現實生產生活都是對理論知識的驗證與總結例如《初三數學下冊》“統計與概率”中的“50年的變化”是通過對現實情況的統計圖的分析進行總結，找出在理論上畫統計圖容易發生的“非線性視覺錯誤”，從而修正這些錯誤。如何將數學理論將現實生活相聯系是一個很深的課題。淺談一下我在數學教學中的一些具體做法：
首先，要培養學生觀察現實生活生產的能力。從中體會人類征服自然和改造自然的巨大能力，從中探索和總結獲得這種能力的科學理論，并將它們進行分類，剝離出相關的數學理論，再將這些數學理論同數學教材進行對比。例如《初三數學下冊》“直角三角形邊角的關系”中的“三角函數的有關計算”這一節書，是通過學生觀察生活中“乘坐纜車”的情景模式進行分析，得出它是屬于三角函數問題，進一步與教材內容相對比學習。這樣就能很好地培養學生濃厚的數學學習興趣。
關鍵詞：數學 興趣 方法 習慣 自學能力
有的家長總是在煩惱：“孩子學習不下功夫，自覺性差，自學能力差，對數學沒有興趣，該怎么辦？”。
學生剛從小學升入初中，嚴重缺乏獨立學習的能力。而在初一學生的心底，踏進初中校門，他們“長大了”，并且對每門新課都有一定的好奇心，有一股積極向上的激情、強烈的好勝心。為此，我提出“初一數學教學中學生自學能力的培養”。側重從學生非智力因素的角度著力探討，強調自學能力是創新能力的基礎，培養學生的自學能力是教學的核心之一，期望有所突破。
1.自學能力培養的重要性
1.1自學能力的定義
自學能力，是指在沒有教師和其它人幫助的情況下自我學習的能力。
提倡創新教育，提倡自主學習，這是時代賦予我們的神圣使命。創新學習作為一種能力，它的培養需要廣博的知識積淀，這個積淀包括兩個方面：一個是深厚、寬廣的基礎知識，另一個是較強的自學能力，即終身學習的能力。
1.2自學能力培養的重要性
《初中數學新課程標準》指出：“數學教育是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎、終身發展的需要。數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學的發展和創造的歷程，發展他們的創新意識”。
然而，當前數學教學中，普遍存在老師講、學生聽，老師講什么、學生聽什么，學生成為了知識容器的現象。老師把知識嚼爛了再喂給學生，學生等吃“現成飯”，自己不會翻書，重新把例題弄懂，理解能力低，表達能力差，學習很吃力，到了中學長時間不適應。究其原因，就是不會課前預習、帶著問題聽講，課后自覺重溫例題，然后，完成作業。
2.如何培養學生的數學自學能力
2.1養成良好的自學習慣
培養良好學習習慣是提高學生自學能力的關鍵。葉圣陶先生說：“教育是什么？往簡單方面說，只須一句話，就是要養成良好習慣，習慣養成得越多，那個人的能力越強。
就學習過程而言，教師只是引路人，學生才是學習的真正主體，只有自己努力，學習才有真正的提高。學習中的大量問題，主要靠自己去解決。只有養成了良好的學習習慣，學習才會變得輕松，學習的效率才會不斷提高。當然，有了良好的自學習慣，自學能力的培養也就水到渠成。
2.2掌握正確的數學學習方法
自主學習能力的形成和發展離不開學習方法，只有良好的學習方法，才會使學生學起來輕松，同時也容易提高自學能力。初中數學自主學習的方法很多，比如：閱讀自悟、目標導學、分析推理、質疑問難、討論驗證、類比遷移、整理復習、反思總結等。
例1.在七年級下冊“線段”的學習中曾出現這么一題：一條線段上有n個點，問共有幾條線段？
解析：每個點出發可以畫（n-1）條線段.
n個點就構成n（n-1）條線段.
又每2個點之間按照上述方法計算重復了一次.
共有n（n-1）條。
上述問題是形變而神不變，學生在學習線段的基礎上，運用類比的思想，比較容易解決八年級下冊“一元二次方程”中的握手問題。
英國的著名的美學家博克所說：“有了正確的方法，你就能在茫茫的書海中采擷到斑斕多姿的貝殼。否則，就常會像瞎子一樣在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。學生在自學過程中如果只有刻苦努力的精神和腳踏實地的作風，而沒有正確的方法，難得成功。掌握正確的學習方法，學會如何學習對自學能力的培養具有更為重要的意義。
2.3培養數學的學習興趣
教育改革家魏書生說：“興趣象柴，即可點燃，也可搗毀”。興趣，是點燃智慧的火花；是探索知識的動力；是一個人學習的良師益友；是成才的最佳途徑；是通向理想的橋梁。
自學能力的培養是以興趣為前提的。具體來說，培養學生數學的學習興趣，我們可以巧設懸念，激發學生學習的欲望，引起認知沖突，引導學生的注意力，創設與生活相關的情景，給學生提供動手實踐的機會，并及時反饋，不斷提高學習興趣。給予學生成功的滿足，樹立學習數學的自信心。
案例：
某教師在講概率這一內容時，采取了這樣的方法。上課鈴聲一響，他手拿著一個包裝得很精致的小禮品盒走進了教室，學生們立刻好奇起來。
老師笑著說：“這是個小禮品盒，里面裝了一份神秘的禮物，同學們猜一猜我為什么帶這份禮物來？”
甲同學說：“今天是您的生日”，老師搖了搖頭。
乙同學說：“那準是您女兒的生日，要不就是您的結婚紀念日?！蓖瑢W們都笑了，老師仍然搖頭。
老師說：“今天是我的幸運日，我給同學們講講我的幸運日的來歷。十四年前的今天，我出去散散步，發現一輛大汽車上裝滿了山地車，周圍有很多的人，走近一看，原來他們在抓獎。我也忍不住想碰碰運氣，于是花了2元錢買了一張獎券，結果我真的很幸運，我中了一輛山地車。”
通過這個小小的事件，該老師巧妙地滲透了隨機的概念，充分激發了學生的學習興趣，為學生自學能力的培養打下堅實的基礎。
前蘇聯心理學家克魯捷斯基在《中小學數學能力心理學》中說：“數學能力實際上只能在對于數學活動有愛好或明顯需要的情況下才能發展”。這就是說，能力的發展，愛好的產生，有賴于興趣的推動。
結論：
教學是一門科學，也是一門藝術，需要嚴謹，也需要智慧，更需要耐心實踐。
現代科學日新月異，知識的海洋博大無比。我們教師不可能教給學生所有的知識，但是我們可以教給學生獲取知識的本領——自學，這種學習的技能一旦形成將終身受益。實踐證明，只要教師有計劃地堅持不懈地引導和督促學生自主學習，學生的自學能力一定會逐步提高。
參考文獻：
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關鍵詞：數學思想方法；靈魂；金鑰匙
初中階段是中學生打基礎的階段，而初一則是啟蒙階段，這
個階段數學學習的好壞將直接影響今后的學習。數學思想方法是數學中的理性認識，是數學知識的本質，它可以提高學生的解題技巧和方法，啟迪智慧，發揮潛力，培養學生的自主學習和創新精神。依據教材的特點和學生的年齡特征，我認為初一數學教學時要滲透如下幾種數學思想方法：
一、數形結合的思想方法
數形結合思想是指將代數與幾何結合起來，即將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維相結合。所以，我們研究數學問題時要善于由形思數、由數思形，通過數與形的轉化把一個數的問題用圖形直觀地表達出來，從而找到解題思路。利用數形結合，可以使所要研究的問題化難為易、化繁為簡。數形結合是中學數學中重要的數學思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數量的試題可采用此方法解答。因此，教師有意識地、靈活地培養學生使用數形結合的思想方法，是數學教學的一個重要內容，不僅能提高學生的審美能力，更能培養學生的形象思維能力和創新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數軸上直觀地表示出來，如下圖所示：
用數軸來表示不等式的解集，不僅形象而且簡單、直觀、明
了，培養了學生的思維能力和創造性。
二、分類討論的思想方法
分類討論就是根據一定的標準，對問題進行分類求解，然后歸納綜合出問題的答案。當被研究的問題含多種解答，不能一概而論時，必須按照可能出現的各種情況分別討論，得出各種情況下相應的結論。分類討論思想是中學數學最常用的思想方法之一，也是中考常見的數學思想。分類思想在初一數學中應用很廣，如三角形按角分類、按邊分類等等。教學時，加強滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵學生開展討論、交流、合作的學習方法，可以提高學生的解題技巧，培養學生的思維能力、主動學習的精神和辯證的觀點。應用時必須注意以下兩點：
一是每次分類要按照同一標準進行，分類常用的依據有概
念、法則，圖形的性質、形狀等。二是不重復、不遺漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）當x-3>0時，原方程可化為：x-3=2，解得x=5
（2）當x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1.
解絕對值方程關鍵是按絕對值的意義進行分類討論，并注意對所有的分類情況進行總結。
三、化歸的思想方法
所謂“化歸”即“轉化”和“歸結”，也就是把要解決的問題轉化歸結為另一個較容易的問題或已解決的問題，是把“新知識”轉化為“舊知識”，把“未知”轉化為“已知”；把復雜問題轉化為簡單問題。它是解決數學問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教師教學時，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結遷移到“舊知識中”。通過知識的遷移應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新精神。
例：已知m、n滿足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依題意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
將這個方程組化為：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2帶入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
這個題目運用了兩次化歸的思想方法，即先將問題化歸為解二元一次方程組，又把解二元一次方程組化為解一元一次方程，使解題思路清晰化、問題簡單化。
四、畫圖表的思想方法
利用圖形、表格來解決數學問題的方法稱為圖表法。這種方法可根據題中的條件，使數量關系和圖形、表格巧妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，使問題的邏輯結構直觀地顯現出來，并提供程序性操作的機會，使問題得到解決。在用圖表法解決問題時，要善于把題中已知條件歸納或統計成圖形、表格。另外，還要能充分分解圖形、表格，從中獲得更多的信息。
總之，解決初中數學問題的思想方法很多，如：整體思想方法、比較思想方法、統計思想方法等等。初中數學教材的各部分內容都有自己常見的思想方法。“授人以魚，不如授人以漁?！苯處熢诮虒W時，要依據教材內容，加強數學思想方法的指導，使學生掌握一些常用的思想方法，提高解題的技能和智能，激發學習興趣，培養創新精神，讓學生在數學世界中遨游。
參考文獻：
一、挖掘教材中的數學思想方法
數學教材中處處滲透著基本數學思想方法。在教材中，數學概念、公式、法則等知識是有“形”的，而基本的數學思想方法是無“形”的。它隱藏在字里行間，并且不成體系，散見于教材各章節之中，需要通過教師的指點，學生才能領會、掌握。例如，七年級學生最初遇到的是分類思想，有理數分為正有理數、0和負有理數；把有理數的絕對值分為正數的絕對值、負數的絕對值和0的絕對值3種。在研究有理數的運算時，把兩個有理數分為同號、異號及兩數中至少有一個是0這三種情況進行研究。通過分類，可以把復雜的問題變得簡單明了，易于解決。教師要準確、清晰地把握數學教材中的數學思想方法，在講清數學知識的同時，把分布在教材各個知識點中的數學思想方法充分挖掘出來，在學生求知過程中適時地滲透，并將其運用到數學思維活動中，提高學生解決問題的能力。
二、把握概念生成過程，巧妙滲透數學思想方法
數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映。概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引入過程中，應注意：①解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。
概念教學不能只是簡單地給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成中的數學思想方法。七年級蘇科版教材對于數形結合思想的出現鋪設了很好的臺階，用剛剛學過的數軸先揭示出絕對值概念，再利用數軸揭示相反數概念內涵，從而使學生更透徹、更全面地理解概念，并且為后繼判斷a，-a，b，-b的大小，找出絕對值小于3.2的整數解、非負整數解等問題鋪設了臺階。
三、凸顯數學規律的展示，適時運用數學思想方法
數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創設一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等自我接受數學思想方法的滲透。教師要抓住有利時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法中的一些規律性的內容。例如，教學同底數冪的乘法時，首先從數的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質。先讓學生計算10■×10■、2■×2■，底數一般化：a■×a■；指數再一般化：a■×a■，由此得法則：a■×a■=a■。這樣讓學生經歷了觀察、發現、由特殊到一般、從具體到抽象的過程，分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起到重要作用。再如，學習整式的加、減、乘、除運算時，用數的運算性質探索式的同類運算也具有這樣的性質，實現數—式的轉化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的體現。
四、夯實數學解題過程，強化教學思想方法教學
教師在實際教學中往往會產生這樣的困惑：題目講得不少，但學生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍稍一變就不知所措。究其原因，在于教師在教學中僅僅就題論題，殊不“知授之以漁”比“授之以魚”更重要。因此，在數學問題的探索教學中，重要的是讓學生真正領悟隱含于數學問題中的思想方法，使學生掌握數學思想方法方面的知識，并使這種“知識”消化吸收成具有“個性”的數學思想方法，逐步養成用數學思想方法指導思維活動的習慣。這樣在遇到同類問題時才能夠胸有成竹，從容對待。例如，七年級上冊中若∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于平角的三分之二，求∠1、∠2和∠3的度數。引導學生利用方程思想作答，幫助學生感悟：在問題背景中有幾個未知量共存的前提下，設其中一個量是x，則其余的未知量就可以用x的代數式表示，再通過題中相等關系建立方程求x，那么所有的未知量均得到解答。在七年級下冊有關三角形內角的計算時，對于一些看似無從下手的問題，如ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點，且滿足BA=BD，DA=DC，求∠C的度數。沒有一個角的度數已知，未知角太多。學生通過方程思想解決該問題，體會到數學思想方法在解題中的重要作用，加深對數學思想方法的認識。
一、優化教學過程，培養學習興趣
當前，在數學學科的教學中，“離教現象”較為嚴重。所謂“離教現象”，是指學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高教學質量?！半x教現象”主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”從而形成積重難返的局面。
在整個教學過程中，怎樣消除學生的“離教現象”呢？我的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成“三類”,即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點汲每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。又如在上完“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲，事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰者”把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰者”自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
二、課堂采用組內合作、組間競爭的教學方法
由于不同的學生的知識基礎、接受能力等都不一樣，因此，僅靠教師的整體教學效果并不明顯，通過摸索我發現一個比較好的方法就是進行分組合作學習，即按照“組內異質，組間同質”的原則進行分組，各小組內的同學之間互相合作、交流，各小組之間互相競爭，這種教學方法不但可以調動學生學習數學的積極性，而且可以培養學生的合作意識和交流能力。例如我在講授八年級下冊第十七章《反比例函數的圖像和性質》第一課時時，按照上述方法把全班同學分成三組，每組選出一個小組長，讓每小組的同學互相討論，觀察、分析、總結反比例函數的性質，并且要求每組的小組長建立明確的責任制，保證每位組員都能參與到數學活動中來。然后，每組推選出一個代表到講臺上當小老師講課，匯報他們小組的討論結果，體驗一下當老師的感覺。最后，我還會對小老師們的講課和各小組的討論結果進行綜合評價，肯定優點，指出不足之處。剛開始時，學生們個個都比較膽小，沒有人愿意上講臺去講。
但是當他們后來發現自己的講課獲得了老師和全班同學的肯定時，都變得喜歡上講臺，爭著上講臺講課了，他們真正成了數學課堂的“主人翁”。看到學生們有這樣的轉變，我感到非常的欣慰，很有成就感。
三、師要充分利用新教材良好的可接受性，努力激發學生的學習興趣
新教材編排上版式活潑，圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，對培養學生的學習興趣有極大的幫助。學生對學習產生興趣時就會產生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動、富有創造性地對所學知識加以關注和研究，因此，人們常說興趣是最好的老師。如，在初一數學第一章節中加入了“豐富的圖形世界”，從學生看得見摸得著的實際物體出發，開辟了初中數學的一片新天地，一改舊教材中抽象的“字母表示數”避開了教學的難點，使中小學知識的過度變得自然、平和，消除了學生對中學數學的畏難心理，更有利于激發學生的興趣，這些都只是新教材自身在內容和形式上的優勢所在。在教學過程中，作為課程的執行者，我們應該對此加以強化。要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情景，激發學生的學習興趣；以數學的廣泛應用，激發學生的求知欲望；以我國在數學領域的卓越成就，激發學生的學習動機；還要挖掘絢麗多姿而又深的數學美，給學生以美好的精神享受，善于創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情景，用數學本身的魅力去吸引學生，培養學生對數學的熱愛。總之，我們應通過多種手段、多種方式、多種途徑不斷激發學生學習數學的興趣，讓大家感受到數學中充滿了美，數學也是一門生動活潑的科目，以取得更好的教學效果。
如，教初一數學“幾何體”部分時，我們可以鼓勵學生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學生就開始對幾何圖形有了感性的認識。當學生尋找、制作的東西成為課堂上的教具時，學生興趣高漲，教學效果遠比教師拿來現成的教具要好得多。
四、精講多練，提高課堂教學效果
關鍵詞：初中數學；方法；數型
初一學生已具備掌握一定的數學思想方法的知識基礎和能力，我們只要引導得法，安排適當，逐步實施，及時指明，學生完全可以接受基本的數學思想方法。依據教材的特點和學生的年齡特征，我認為初一數學教學時要滲透如下幾種數學思想方法：
一、數形結合思想
數形結合思想是指將代數與幾何結合起來，即將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維相結合。所以我們研究數學問題時要善于由形思數，由數思形，通過數與形的轉化把一個數的問題用圖形直觀地表達出來，從而找到解題思路。
利用數形結合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。數形結合是中學數學中重要的數學思想方法，在每年的中考試卷中均有一定數量的試題可采用此方法解。因此，有意識地、靈活地培養學生使用數形結合的思想方法，是數學教學的一個重要內容。不僅能提高學生的審美能力，更能培養學生形象思維能力、創新能力。
例如，小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形。小紅看見了，說：“我來試一試?！苯Y果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的正方形?？?，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長為2 mm的小正方形！你能求出這些長方形的長與寬嗎？
分析：設長方形的長、寬分別為x mm與y mm。圖7.3.1給我們提供了一個信息：3x=5y圖形7.3.2給我們提供了一個信息2y=x+2將兩個方程組成一個二元一次方程組便可求解。
本題的特點在于拼得的兩種不同的圖形中，兩種圖形之間的邊長存在著一個相等的數量關系，由圖形很容易找出來，體現了數形結合的優越性。
又如，在學習有理數的加法法則時利用數軸，在理解絕對值的幾何意義時利用數軸，學習不等式和不等式組的解集概念時利用數軸，培養學生的數形結合思想意識。舉一個例子：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖所示：（略）。用數軸來表示不等式的解集，不僅形象，而且簡單，直觀，明了，而且能培養學生的思維能力和創造性.
二、分類討論的思想
分類討論的思想滲透對于整個中學階段的解題教學將起到十分重要的作用。分類討論思想是根據數學本質屬性的相同點與不同點，把數學問題的研究對象區分為不同各類的一種數學思想方法。分類思想在初一數學（下）應用很廣，如三角形按角分類可分為：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；按邊分類可分為等邊三角形和等腰三角形；正多邊形按邊分類可分為正三角形，正四邊形，正五邊形等等。教學時，要加強滲透分類討論的思想方法，大膽鼓勵學生開展討論、交流、合作的學習方法，可以提高學生的解題技巧，培養學生的思維能力、主動學習的精神和辯證的觀點。應用時必須注意以下兩點：
1.每次分類要按照同一標準進行，分類常用的依據有概念、法則、圖形的性質、形狀等。
2.不重復，不遺漏。
例如：解下列方程：x-3=2
解：（1）當x-3>0時，原方程可化為：x-3=2 解得x=5
（2）當x-3
所以，原方程的解為x=5或x=1
解絕對值方程關鍵是按絕對值意義進行分類討論，并注意對所有的分類情況進行總結。
又如，等腰三角形的周長為16，其中一條邊的長是6，求另兩邊的長。
解：（1）當6為等腰三角形的一條腰時，另一條腰也為6，底邊=16-6×6=4，此時等腰三角形三邊為：6，6，4，能組成等腰三角形。
（2）當6為等腰三角形的底邊時，腰=（16-6）÷2=5，此時等腰三角形三邊為：5，5，6。能組成等腰三角形。
所以，等腰三角形的另兩條邊的長分別為6和4或5和5。
本題解題時要注意根據等腰三角形的形狀分類，并注意檢驗三角形的三邊能否組成三角形。
總之，分類討論的思想是處理復雜問題時的一般想法。我們在滲透中要注意以下兩點：首先要指出討論的必要性，培養討論的自覺性。要特別向學生指出，當面臨的問題不止一個方面時就需要分類討論。其次，分類要做到標準統一，不重不漏。
三、化歸思想
所謂“化歸”即“轉化”和“歸結”。也就是把要解決的問題轉化歸結為另一個較容易的問題或已解決的問題，也就是把“新知識”轉化為“舊知識”，把“未知”轉化為“已知”。把復雜問題轉化為簡單問題。它是解決數學問題的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程組和它的解”的基本思想。教學時，要注意把“新知識”通過觀察、分析、討論、總結遷移到“舊知識”。通過知識的遷移應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新精神。這種作用對于初一學生來說顯得尤為珍貴。同時，數學語言從形態上說，主要有三種：普通語言、圖形語言和符號語言。由于三種形式的數學語言各有其特點，圖形語言形象直觀，符號語言簡練準確，普通語言通俗易懂。初中階段由于學生思維還處于形象思維向抽象思維的過渡階段，課本上以圖形語言和普通語言為主，但不少地方也出現了符號語言，所以，在數學教學中，加強各種數學語言的轉化，可以加深對數學概念和命題的理解與記憶，幫助學生審題和探求解題思路。例如有許多地方體現出這種思想。例如，在七年級上冊
《有理數的運算》中，把減法轉化為加法，把除法轉化為乘法；又如，在七年級下冊《二元一次方程組》中把二元一次方程組的求解轉化為一元一次方程的求解。將多邊形問題轉化成三角形問題來解決，在求一個圖形中的多個角時，常把它們轉化為一個多邊形的內角來處理，等等。既能從具體向抽象轉化（前進），又能從抽象向具體轉化（后退）。
總之，通過這些方面的潛移默化，逐漸地把轉化思想滲透到學生的認知結構中去，使他們認識到：在數學解題的過程中，有意識地將問題進行轉化，使之變為已經解決或較易解決的問題，這是我們常用的行之有效的手段之一。這方面的滲透要切實考慮到初一學生的接受水平，在方法上注意深入淺出，畫龍點睛，同時要注意日積月累，貫穿于整個中學數學教學之中。
四、方程思想
在解決數學問題時，有一種從未知轉化為已知的手段就是通過設元，尋找已知與未知之間的等量關系，構造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉化，這種解決問題的思想稱為方程思想。在平時的教學過程中，要注意培養學生的方程思想的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是，利用代數方法――列方程來解決往往會更簡潔。例如，在各個內角都相等的多邊形中，一個內角等于一個外角的2倍，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數。要善于挖掘隱含等量關系“一個外角加上一個內角等于180度”，從而設外角為x度，列出方程x+2x=180，然后再進一步解決問題。因此，在平時的教學中應該不斷積累用方程思想解題的方法。
五、比較思想方法
所謂比較，就是指在思維中對兩種或兩種以上的同類研究對象的異同進行辨別。比較是一切理解和思維的基礎，隨著學習的不斷深入，學生要掌握越來越多的知識，這就要求教師要善于引導學生比較知識之間的區別和聯系。如，在不等式的解法教學時，可以對比一元一次方程解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1這些步驟是一樣的。當然，要特別比較化系數為1時兩者的不同之處。又如，比較一元一次方程、二元一次方程定義之間的區別與聯系，比較三角形角平分線、中線、高線之間的異同等。
關鍵詞：初中；數學；少教多學；小組合作
教學改革為教學實踐的進一步發展提供了契機，使教學活動獲得更加廣闊的發展空間，鑒于傳統教學中存在的一些問題，諸如教學理念的落后和教學形式的枯燥等，使得學生的學習主動性無法充分地調動起來，課堂教學形式也不能得到有效的更新，導致教學水平在相當長一段時間內都沒有顯著提高。針對傳統教學中忽視學生學習主體地位、完全按照教師的節奏來進行教學活動的模式，嚴重阻礙了學生自主學習能力的提升。以下筆者將以自身的教學實踐活動為例，對“少教多學，小組合作”教學模式的構建問題展開論述。
一、將“講解”轉化為“引導”，充分發揮導學案的預習作用
在新的教學方式中，強調教師對于學生學習積極性的激發，這種積極性是學生主動去探究知識、掌握知識、運用知識的欲望，也就是說教師要留給學生更廣闊的思維空間和更多的切身參與數學活動的機會，這就需要教師將傳統課堂中占據最重要地位的講解轉化為適當的引導。引導的第一環節就是要強化預習，在這一方面導學案發揮了重要的作用，導學案中一般都會對每節課的重點知識進行闡述，讓學生對知識結構有一個大致的了解。在數學教學環節中最重要的引導方式就是提問，也就是將知識點化為問題，向學生提問，學生按照教師的思路展開自主思考、探究與理解，通過小組合作來實現彼此之間知識理解的互補，通過這種方式來完善數學知識結構，從更多的思路中獲取針對同一問題的解答方式，以此顯示學生的課堂主體地位，提高學生的合作學習能力。以北師版初一數學上冊“三角形”中的“探究三角形全等的條件”這一章節為例，教師應當改變以往直接列舉條件進行講解，例如“兩條邊和一個夾角可證全等”，而是要讓學生更加清楚地認識到全等的表現形式，然后在引導學生觀察在不同的邊長和角大小搭配下兩個三角形是否全等，最終總結出規律，進而理解掌握知識點。
二、提高學生在課堂上探究問題的比重，進行自主探究
從課堂教學的主體來說，課堂是學生進行自主學習和合作探究的重要場所，但是在以往的數學課堂教學中，課堂卻由教師完全掌控，有的教師甚至還占用學生的課后時間進行理論的傳授，將學生自主學習的時間給占滿。教學的規律體現在學生的身上應當是逐步地從外在形式的教學活動演化為內在思維活動，教師不遵循這一規律，將教學活動只停留在外在形式上，使得學生的數學思維無法得到有效的提升，因此教師就需要在課堂上對教學內容進行調整，主要是向學生提供一些帶有自主探究性質的教學資料，然后找出其中的問題，再讓小組進行合作式探究，自己發現問題、探討問題、解決問題，并讓學生互相交流，小組展示，這樣能夠在不斷的學習中創新學生的解題方法，提高數學解答的能力，有效地推動學生數學認知水平的提升，同時學生在這個過程中也逐漸提高表達能力，進而樹立起自信心。以北師版初一數學下冊中的“軸對稱”章節為例，教師只需要對軸對稱的具體概念進行講解并輔之以軸對稱圖像的例子，剩下的就可以完全交給學生，由學生通過小組合作，對概念進行詳細的分解，并從圖像的例子中總結出淺顯易懂的規律，然后在小組中展開想法的交流和認識的提升。將學習形式變“被動聽課”為“主動吸取”，真正成為學習的主人。
三、數學問題聯系生活實際
在“少教多學，小組合作”教學模式中，情景教學法的應用也是十分普遍，不僅能夠有效推進“少教多學，小組合作”教學模式的實施，還能夠為學生綜合素質的全面提升打好基礎。具體分析則主要包括兩個方面的內容：（1）教師在選取生活情境時，可以適當選擇生活中被學生忽視但是具有一定數學教學價值的，這樣更容易將數學知識帶入情境之中進行解讀，降低學生的理解難度，同時也能夠調動起學生學習的興趣展開有效的思考。（2）教師選擇的生活情境應當與學生的實際生活緊密聯系，使學生能夠在更加真實的教學情境感受數學在實際生活中的應用。這是因為數學本身就是一門理性較強的學科，因而單純從教學內容上而言，相較于其他學科是較為單調的，因此教師在教學中選擇的情境如果是與學生生活聯系十分緊密的，則學生的數學學習興趣就會大大提升。在數學情境的選擇中充分注意了這兩點就相當于順利地展開了課堂學習，激發了學生數學學習的熱情，然后再通過小組合作實現對數學情境的綜合性分析和有效性解答，提高學生合作學習的能力，減少學生對于教師的依賴性。以北師版初一數學上冊中的“應用一元一次方程――打折銷售”就很好地聯系了實際，教師就可以直接根據教材并適當地進行生活的拓展，通過讓學生從日常生活中的購物中來感受一元一次方程的具體應用與解答。
四、營造和諧的數學課堂氛圍
數學的教學過程是幫助學生塑造一個完整的知識體系的過程，在這個過程中有多種因素在影響著課堂的教學效率，要想真正做到“少教多學”，就需要教師和學生之間能夠形成課堂學習的默契，使學生能夠在一個民主、和諧的課堂氛圍中獲取知識，進而在自己自主學習的時間內進行再分析、再探究來鞏固加深對知識的理解。從提高課堂效率最基本的方法來看，引導學生參與到課堂中是有效的方式，就是教師要同學生建立起良好平等的師生關系、營造和諧的課堂氛圍，只有師生的關系友好、課堂的氛圍和諧，教師和學生雙方才能夠更加高效地投入到課堂教學中，無論是從教師的教學效果角度，還是從學生的學習效果角度都是具有巨大的推動作用的。除此以外，教師還要關注學生個體之間的差異，雖然“少教多學，小組合作”的教學模式中強調小組合作，但并不意味著教師在教學中以小組整體評價學生的學習水平，教師應當根據每一名學生的實際學習情況采用不同的評判模式來評價學生，尊重每一名學生對于問題的不同見解，使學生的數學學習水平能夠循序漸進的提高，提高在數學學習中的主動性和積極性。
“少教多學，小組合作”是新課程改革下誕生的創新型教學模式對于初中數學學習效率的提升尤為重要，在初中階段，運用這種方式一方面能調動起學生數學學習探究的興趣，另一方面還能夠充分發揮學習學習的主動性，提高自主學習的能力。數學作為一門理性思維較強的學科，單純“填鴨式”的教學形式已經沒有生命力，通過“少教多學，小組合作”教學模式，可以讓學生提高學習的主動性和自主學習能力，進而加強對數學知識的深入理解，并全面推動數學教學效果的提升。
參考文獻：
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