時間：2023-02-28 15:54:37
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【關鍵詞】初中數學 作業 有效性
中圖分類號：g4 文獻標識碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117
初中數學在初中教學中作為一門重要科目出現，但對于初中生來說，初中數學的難度較大，且由于其中的很多知識點較為抽象，比較偏離學生的實際生活，所以很多學生不喜歡學習數學，其數學成績也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數學教師認為，可以通過增加學生的數學作業量來彌補，所以許多教師在課下給學生布置很多的作業。但這種“題?！睉鹦g，對于剛剛結束小學階段的學生來說，不僅僅不能提高他們的數學成績，反而會使學生產生厭惡數學的情緒，且大量的作業，占用了學生的休息時間，及其不利于學生的健康成長。
那么，如何通過作業來提高初中生的數學成績呢？筆者通過多年的教學經驗，結合當前初中數學教學中存在的問題，提出以下提高初中數學作業有效性的措施：
一、充分了解所有學生的實際學習情況，有針對性地布置作業
初中數學新課改后，要求教師要根據學生的實際發展情況來進行教學，所以，作為初中數學教師，我們除了要按時完成規定的教學任務外，還要充分了解所有學生的實際學習情況，針對不同階段的學生布置不同的作業，這樣不僅僅能夠通過難度適中的作業內容來調動起學生學習數學的積極性，更能鼓勵學生向更高、更快的做題效率發展。例如，在布置作業之前，教師可以將全部學生按照數學成績的好壞來進行分類，將學生分為接受知識較快、適中、較慢三個部分，然后根據每部分學生對知識的實際掌握情況，來進行作業的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業內容分為：知識基礎部分、知識拓展部分、知識提高部分，對于接受知識較慢的學生，則建議他們完成知識基礎部分的作業即可，而接受知識適中的學生，則建議其完成知識基礎部分和知識拓展部分的題目，對于接受知識較快的學生，則鼓勵其完成所有的作業題目，但對于所有的學生，只要其學有余力，都可以選擇完成所有的作業題目。這種針對不同階段的學生來布置作業的方式，不僅僅能幫助學生提高學習數學的興趣，更能鼓勵學生挑戰高難度的作業題目。
二、幫助學生回顧以前的作業題目，提高學生的學習成績
“溫故而知新”，作業的布置不僅僅是來幫助學生完成對今天所需知識的復習，更重要的是通過作業來整天提高學生的數學成績，所以作為數學教師，我們應該幫助學生回顧以前的作業題目，復習以前的數學知識點。學生每天的作業情況是學生對這部分知識點的最真實反饋，所以，當教學進行了一段時間后，數學教師應有計劃地將這段時間內的數學作業整理出來，讓學生再次了解自己對知識點的掌握情況，幫助學生來提高數學成績。
三、適時幫助學生對解題思路進行復習，完善學生的做題方法
對于初中數學作業來說，學生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數學的很多知識點，可以用不同的解題方法來完成，但學生在學習每一個知識點時，只能學習到其中的一個解題方法，所以教師可以在完成一部分教學后，適時幫助學生對解題思路進行復習，來完善學生的做題方法。例如，在學習一元二次方程的解法時，學生會先后學習到四種解法：1.直接開平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識點的學習后，筆者讓學生將這段時間的作業全部整理出來，再次總結了所有作業上學生所用的解題方法，從而幫助學生總結了一元二次方程的解法。
四、批改作業時，注意批改方式，保護學生的自信心
在傳統的初中數學作業的批改中，教師總是選擇以“對號”、“錯號”來判斷學生的作業完成情況，但這種作業批改方式，不僅不能提高作業的有效性，更會由于這種較為直接的批改作業方式，打擊學生的自信心。所以，在批改作業時，數學教師應注意保護學生的自信心，讓學生在作業中認識到
己存在的問題，并在批改作業時，將批閱的重點放在學生完成作業的過程中，而不應將注意力集中在作業的答案上，并在批改作業過程中，及時發現學生的閃光點，并提出表揚，讓學生品嘗到成功的喜悅，進而提高學生學習數學的興趣，提高其數學成績。
五、通過學習小組內學生之間的相互批改作業，讓學生發現自己存在的問題
學習小組的創建，是初中數學新課標所提出的，通過學習小組，學生能夠在小組內相互學習，不僅能夠幫助學生認識到自己對數學知識點的掌握情況，更能鼓勵學生參與到團隊合作中來，提高學生的語言表達能力和與人交際能力。學生互批作業，是學習小組內部的成員對本小組學生的作業進行批改，學生通過作業互批，其自主學習能力和團隊合作能力得到培養，其學習成績也會得到提高，同時也減輕了教師的工作負擔，使教師更好進行新課的準備。通過小組內學生作業互批，筆者發現學生可以通過這種批改作業的方式，發現其他同學的做題方式，進而學習到更多的數學知識，幫助學生全面、統一發展。
六、選擇多樣的作業布置形式，培養學生的邏輯判斷能力，發散學生的思維
傳統的作業布置形式主要集中在應用題、填空題等，但通過教學，筆者發現在進行作業布置時，如果選擇多樣的作業布置形式，則能很好的培養學生的邏輯判斷能力，幫助學生發散思維，為其今后學習數學打下基礎。
七、允許學生將不會做的作業題目留到第二天的數學課堂上解決
【關鍵詞】高中數學；總復習；教學策略
高中數學的總復習教學歷來為數學教師所重視，而尋找到有效的、好的高中數學總復習教學策略異常重要.在下文中，筆者將結合多年帶畢業班的數學教學經驗探究一下如何有效地開展高中數學的總復習教學工作.
一、分章破節讀考綱
高中數學包含的知識點多而雜，甚至有很多細小的知識點隱藏在學生不易發現的角落.而復習階段是專門梳理知識進而歸納總結出知識點以利于復習教學的進行.所以，教師在教學之中，可以采取分章破節的方法來詳細地找出大綱要求的每一個考點，進而開展復習工作.
傳統的數學復習方法是教師將全部的考點作一個簡要的介紹然后就直接進入到做題階段，筆者認為這樣的方式方法并不能很好地獲得復習想要取得的成效.
高考的考試內容是依據考試大綱來決定的，學生只有掌握清楚了考試大綱要求的學習內容，學生在復習之中才能夠更好地抓住與考試內容要求的任何考點.這樣的做法既不會遺漏考點，幫助學生更好地扎實基礎知識的復習，另一方面這樣的做法也可以有效地幫助學生明確復習的方向和目標.例如：
進行“集合”這個部分的內容的復習，在之前很多教師就是直接帶領學生回顧一下這個部分主要包含的知識點然后進入到習題練習階段.但是我們一改此種落后的復習方法，而像這樣做：
1.明確考試內容
A.集合、子集、補集、交集、并集的概念；
B.了解空集和全集的意義；
C.了解屬于、包含、相等關系的意義；
D.掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；
E.理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關系；
F.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
2.歸納知識點：根據考試要求逐條歸納
通過這樣的復習方法筆者發現學生能夠很好地掌握好復習的要點和內容，也能夠有效地對有關的練習作出準確的分析.所以，這種方法有利于學生的進步和發展，也有利于推進復習教學的展開.
二、開辟專題尋方法
盡管高中數學的很多內容具有一定的復雜性，知識點也多多少少有重疊，但是還是能夠依據一定的規律將有關的知識劃分到同一個專題內然后開展專題復習.并且筆者發現通過開展專題復習，教師可以引導學生就某一類問題進行歸納進而找出一個一般性的解題方法.
所以，筆者認為在高考數學總復習教學中，教師可以借助開辟專題復習的方式進而找到某一類型題目的解題的通法，這樣既提高了教學的效率，也有效地減輕了學生的學習負擔.但是在具體進行專題復習劃分的時候，筆者需要提醒的一點是，因為進行劃分專題的方式多種多樣，所以教師一定要根據學生的學習情況再具體進行專題劃分，這樣就可以獲得良好的教學效果了.筆者以三角函數的有關復習為例進行相關的論證和論述：
1.學生的學習情況
三角函數這部分的內容是高考考查的重點，同時三角函數的運用是學習的難點.在平時的學習之中，很多學生能夠較好地理解和掌握三角函數的有關知識點，但是一旦將三角函數的周期性、定義域、值域等綜合起來進行考查或者是將三角函數的有關原理運用到具體的仰角、俯角以及高度的計算時，很多學生還是無法得心應手地完成有關學習和訓練.
2.復習的安排
針對學生的學習情況，在復習教學之中，有關三角函數的基本性質需要一個串講式的復習；三角函數中的正弦函數、余弦函數、正切函數的周期、值域、定義域、最值、奇偶性一定要注意結合圖形進行復習教學；關于三角函數的公式的運用轉化這個部分要加強例題教學和訓練，同時要求學生對相關公式進行有效的記憶和理解；關于三角函數的實際運用題型往往在考試里面具有一定的難度，所以在復習之中要求精，務求借助一個題目實現“舉一反三”的教學目的，可以拿歷年的高考題來進行例題講解；
3.復習的開展
借助這種方式開展的專題訓練就可以將與該專題有關的內容全部羅列起來并且在專題訓練之中就能夠有效地提升復習的效果.同時在專題訓練中借助高考真題來進行例題講解又可以幫助學生及時且更加有效地接觸到高考題型，進而幫助學生提升復習的效率，也能夠更加有效地促進復習教學的發展.
三、及時總結鞏固成果
高考的復習鋪開的時間展現比較長，學生在其中需要完成的任務也很多，這就在一定程度上導致學生并不能很好地將全部的知識點都在一次復習就全部吸收和消化.鑒于此點，筆者認為教師在復習教學中要及時地引導學生進行總結和歸納，以期借助總結復習成果的方式來幫助學生獲得更加堅實的復習成效.關于這一點的教學開展筆者就不鋪開了，這種方法往往需要教師依據整盤復習的開展進行時間的切割劃分.
寒假各科復習計劃
1.語文
對于語文的復習，最基礎的就是重新再看一遍課本，把課本上的一些最基本的詩詞、文言文等記憶性知識點在理解的基礎上做個全面的復習，這些復習的內容主要是針對考試中的默寫部分。當然在自己的理解基礎上，能夠學到古詩詞當中的一些名言詩句的象征意義和詩詞基本常識，幫助自己更好得理解文言文閱讀。
總之，語文的復習方法就是要多讀課本，在閱讀的理解上多體會，并且在平時的學習中積累和運用學到的語文知識，提高語文的閱讀理解能力，觀察生活，總結出答題技巧。
2.數學
數學的復習最基本的是關于初中三年數學課本上的基礎概念和公式、定理，細心復習這些基本概念，在理解基礎上記憶，并通過平時的做題去鞏固自己對概念的理解，避免混淆。
在回顧基礎知識的基礎上，去看平時做的題目，特別是自己積累的錯題集，更是要高度重視，在回顧錯題的時候，能夠發現自己更多的錯誤，發現自己對知識點的理解不到位，發現自己有所疏漏的知識點。
做好以上兩步之后，可以適當地做些經典的題目，檢驗一下自己的復習成果，同時也是對于知識點的在復習。
3.英語
英語的學習雖然主要靠平時的積累，但是在考試臨近的集中復習對于最終成績的幫助還是很大。
在寒假期間，可以集中總結一下關于初中三年英語學習的單詞和詞組搭配，把這些知識集中總結一下，為自己下個學期的學習沖刺做準備。
4.物理和化學
對于物理和化學，可以在寒假期間先把物理和化學的課本從頭至尾全部重新看一遍，對于相應的基本概念和公式、定理全部重新回顧吸收一下，根據自己的理解能力找到適合自己的學習方法，針對不同的知識點，有針對地復習，先看課本知識，再結合平時的錯題，查找相應的知識點。
制定計劃的基本原則
具體
例如，一周內看完某本書、每天學習多少內容等。
合理
制定自己能夠完成的計劃，不要讓自己閑著，也不要使自己過于緊張。學習計劃制定的不合理且執行的不好，會產生不好的心態。
循序漸進
要隨著時間的變化，逐漸增加每天學習任務的量和難度。
不同課程交叉進行
一般說來，某門課程學習的太久了，容易產生厭煩感，要使不同的課程交叉進行，以保持學習興趣。
一、以實踐活動化解數學規律的抽象性
梳理數學知識點的框架和脈絡，可以發現數學推理和擴展的規律性，基于經驗的探索和邏輯嚴密的推理論證，是最常見數學思維方法。小學數學教材所涵蓋的知識點分布較為分散，涉及有代數和幾何許多知識點，若不將其中規律總結出，對于初步接受數學系統訓練的小學生來說，會產生混淆知識點、摸不清頭緒等種種問題，這對小學數學教學效果的提高、培養小學生數學思維能力是不利的。因此，小學數學教師應該明確數學“規律性”教學的必然性和必要性，但“規律性”教學不應是教師的“一言堂”，不應該一開始就直接將抽象的數學規律擺在學生面前，一來通常規律太抽象、理解起來難度大，二來尋找規律環節的缺失，即使學生一時間采用記憶的方式理解了規律，這種規律記憶屬于短期記憶，持續時間不會很長。因此，在數學“規律性”的教學過程中，教師應以數學實踐活動消除數學規律的抽象性，使得數學的知識點銜接和解題規律易于被理解和掌握。
例題1：小明和小華進行400賽跑比賽，剛跑沒多久，小明發現小華在離他10米開外的地方，為了贏得比賽他趕緊進行追趕，假設小華跑9步跑過的距離，小明跑5步就能達到；但小明跑2步所花費的時間，足夠小華跑3步，試問經過多長的距離，小明能夠在比賽中追上小華。這是數學題中典型的“追趕問題”，這種類型數學題的解題方法具有很強的規律性，但教師不應該直接就告訴學生這種題型的解答方法，而是應該開展數學實踐活動，以化解解題規律的抽象性。比如，在教授這類“追趕問題”的題型解題規律時，可以設計如下情境：選兩個同學來演示題目敘述中的情境，兩個同學賽跑，跑得快的同學在落后的同學10米遠，但暫時落后的同學跑出5步的距離等于領先同學跑出9步的距離，落后同學跑2步所用的時間卻是領先同學跑3步的時間，總結起來就是：落后的同學的速度要比領先同學快，具體快多少是這道題的解題關鍵。
例題2：一個大盒子里裝有大小一樣但是顏色各不相同的襪子，襪子顏色有黑色、白色、粉色、黃色四種，試問至少要拿出幾只襪子才能保證有三雙襪子是相同顏色的？這道數學題是典型的“抽屜問題”，為了將該問題更直觀的展現在學生面前，可以組織學生進行摸手套的嘗試，為簡化題意。課堂上我們用不同顏色的粉筆代替不同顏色的手套，每種顏色粉筆各兩只，放在一個不透明的盒子里，挑選一個學生來抽粉筆，不停抽直到抽到兩只顏色相同的粉筆，在經過演示，學生有了直觀地認識之后再總結“抽屜問題”的解題規律。
二、以觀察、分析活動加深學生對數學規律的理解程度
在學生經過一些尋找數學規律性的訓練之后，學生對如何尋找規律有了一定的認識之后，數學教師可以給他們總結一些尋找規律的方法和技巧，系統地訓練和提高學生抽象規律的能力。比如，可以以一些觀察、分析活動加深學生對數學規律的理解程度，并讓他們在解答實際數學題中對題型進行分類，找出題目考查的知識點。
例題3：假設有一張長方形的彩紙，經過測量，這張長方形的彩紙的長恰好是它寬的2倍，如果把這張彩紙沿著對角線剪開，就可以得到兩張形狀相同的彩紙（如圖1所示），現在要用五張這樣大小一樣，形狀一致的彩紙，拼成一個正方形，其中一張彩紙可以一分為二，其余四張必須完整。教師引導學生剖析題意：用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。用四個三角形，以斜邊為正方形邊長，拼出一個中空的大正方形，把第五個三角形按題目示意圖剪好，拼成一個小正方形，放到中空處。然后再讓學生對題目考查的知識點加以總結：這是一道幾何題，主要考查壓軸題以及幾何形體的分、合、移、補的問題，再讓學生聯想這個知識點的內容和規律的教授過程，將知識點的規律運用到解題過程中，就可以得到這道題的答案（如圖2）。
圖1 圖2
三、以自主探究活動尋找、分析、歸納總結數學規律
數學“規律性”教學的目的在于讓學生學會歸類，然后總結出規律、掌握規律。而數學的自主探究活動能夠有效地幫助學生掌握如何尋找、分析、歸納總結數學規律，經過長期的活動訓練，學生也更容易形成對觀察、分析、總結數學規律的思維慣性。因此，數學教師可以挑選一些數學問題，開展拓展式的自主探索活動，讓學生就掌握的找規律技巧去進行探尋數學規律的實踐活動。
首先，摸清中考到底考什么，怎么考。認真研究《中考說明》。它是航標燈，有了它就不會迷失方向?！吨锌颊f明》對考試內容?？荚囆问脚c試卷結構，以及試題設計等作了詳細說明，對中考復習有明確的指導作用。教師要將《中考說明》，《課標》，《教材》三維一體。按照考查的目標，不增加內容，也不隨意拔高難度。由于受舊教材的影響比較深，刪掉的內容老師要忍痛割愛，不要求學生掌握。
了解命題趨勢。若代數方面，隨著計算機應用的日漸普及，運算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁難的計算題目沒有出現。有理數的計算，因式分解，分式的運算都有難度控制的要求，不能超過幾步。中考數學試題的計算量都很小。幾何考查開始降低難度。繁難的，多條輔助線的證明題沒有了。因為《圓》刪去的內容比較多，原來與圓有關的壓軸題也不存在了?？疾閯撔乱庾R和實踐能力的試題將成為命題的方向，特別是關注實際生活，聚焦社會熱點的試題。
明確考點?；A知識和基本技能是學習數學的基礎，理所當然就成為一個重點。失去它，就會成為空中樓閣。夯實雙基，訓練學生思維，提高學生解題的能力。強調過程與方法，情感態度價值觀在教學過程中滲透，體現以人為本的原則。加強數學思想和方法訓練，數學思想方法是數學精髓，是數學知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的數學方法有：配方法，換元法，待定系數法，觀察法等。數學思想有：方程思想，函數思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸思想等。在中考數學復習中應有意識，有目的，適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題，要注意讓學生針對具體題目總結，體會這些數學方法和數學思想。
優化復習課堂。課堂仍是復習的主要陣地。天天就是做題學生會感覺疲倦。盡量避免復習課的單調呆板。應將各種題型，各種知識點問及各種教學方法常有穿插融合，利用實際問題，探索性問題，留開放性問題等激發學生學習的主動性。培養學生的學習興趣，增強學生學習的內驅力，提高復習效率。引導學生梳理知識點?？倧土暿前讶恐R點進行系統化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結構，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難?！睆亩３智逍训念^腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。因為初中學生好奇心強，新鮮感，老師組織的形式要多樣，激勵學生積極參與到數學活動中。梳理知識點可以引導學生回憶，可以創設情境引出知識點，可以通過一組練習進行總結知識點，因知識點不同靈活選用方法。避免老師說學生聽記。
講練有機結合。把握練習的度，重視練習的質，控制練習的量。練習是學好數學的武器。打題海戰，會大大加重學生的學習負擔，是現代素質教育所不允許的。選好題，用好題是教師內功之一。到底練什么，市場上復習輔導書種類繁多。選題要思考，有什么用?認清功能。是否適合學生的水平?從實際出發。科學對待，合理選題。選擇近三年全國各省市的中考試題。試題也有時代性，發展性，不像陳年老酒越老越香，陳年老題跟不上時展。選擇適合本省市的，符合《考試說明》的試題。用剪刀加漿糊的方法選擇試題。選好題后，還得用好題。用題有講究。何時用?怎樣用?單獨用還是組合用?直接用還是改變用?部分學生用。還是全體學生用?練習的形式從內容上有分類練習和綜合練習。時間上有定時練習和分散練習。每周進行一次定時練習，提高解題速度，反饋復習效果。每天進行分散練習，學生靈活安排，學生有充足的思考空間。最后進行綜合練習(實戰演練)，學生綜合運用所學知識解決問題。
講解有方法。練是基礎，評是精華。練習后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實效。不是全盤通講，講解起到點撥的功能，碰撞了思維的火花，學生有豁然開朗的感覺，有新的收獲。先做后評，實行三講，講思想方法，講解題策略，講問題本質，講一題，帶一串，可延伸，進行反思總結。講解時師生互動，激發學生的思維。講試題不是為講題而講題。講試題本身的解法這是容易的，講試題的通法通解是必備的。師生形成反思的習慣。反思促進建構，反思促進發展。試題涉及的知識點，運用的數學思想和基本技能，怎樣形成解題思路，可進行哪些變式訓練。有沒有規律性的東西?是否發現新的結論?講解后有配套的試題鞏固和創新。
關鍵詞：高等數學；教學現狀；教學效果。
《高等數學》作為一門工科類專業的基礎課程，其教學質量的好壞將直接影響學生對后繼課程學習的興趣和專業成績。如何提高高等數學的教學質量和教學效果，是各大高校近年來一直積極探索的重要課題，也是數學教師努力追求的目標。筆者根據多年從事高等數學教學的實際經驗，對高等數學的教學現狀進行分析，現淺談幾點提高高等數學教學質量的體會。
一、存在的問題
1.學生學習態度不夠端正，普遍對高等數學的學習抱有恐懼心理。尤其是理工類?？粕?，他們高中數學的基礎本來就比較薄弱，因此對高等數學的學習失去信心，很多學生都有“及格萬歲”的思想。
2.學生學習主動性不高，缺乏專研精神，遇到沒聽懂或不太理解的知識點不會課后請教老師或同學，以至于不懂的知識點越積越多，對待作業抄襲現象比較嚴重。還有些高中基礎較好，上課較認真的學生課堂上雖然聽懂了，但沒做課后作業，以至于知識點沒有完全理解透徹，囫圇吞棗，學到后面較難知識點時也就疲于應對了。
3.教師教學方法單一，缺乏多樣性，上課仍就采用傳統的“黑板+粉筆”方式。由于高等數學總課時不斷減少，部分教師采用“滿堂灌”的教學方式，即課堂上一直在講授新的知識點而不考慮學生的接受程度，學生在課堂上難以完成必要的思維、運算技能地鍛煉，課堂缺乏互動，學生主體作用沒有發揮，教學效果不甚理想。
二、提高課堂教學效果的幾點措施
1.引入多媒體輔助教學，提高課堂教學質量。對于高等數學課程，適當地引入多媒體教學，可以改善教學方式，提高教學效率，從而提高學生學習的興趣。應用多媒體技術可以增大教學信息量節省板書時間，可以加強直觀教學，有助于學生對抽象概念和理論的理解。比如，在講授“不定積分的幾何意義”“定積分的概念和性質”“定積分的幾何應用”“空間解析幾何”等知識點時，引入多媒體教學比普通的板書效果要好得多。
然而，多媒體教學也有其自身不足，比如，若播放太快，學生跟不上節奏；比較容易分散學生的注意力；課堂交流、互動機會減少等。因此，采用多媒體教學和傳統的黑板加粉筆相結合的方式，發揮各自優勢，會達到最好的教學效果。
2.增加師生互動，活躍課堂氣氛。好的數學課，要讓學生全身心地投入到學習活動中，讓其感受到自己是學習活動中有價值的一員。教師在教學中通過講授、設問及啟發等方式，積極鼓勵學生思考、討論、質疑等，充分調動學生參與教學活動的積極性，讓他們親身體驗知識的發生、產生過程，更能讓他們對數學產生親切感，從而消除他們對數學的恐懼感。此時，教師不再是權威，更像是一位知識啟蒙的引路人。
另外，教師要提供機會讓學生走上講臺，一般通過在講解習題課時，挑出部分題目讓學生上臺演板，每次上臺4-5名學生。此法既能考查學生對知識的掌握程度，做到講解時突出重點，又能使教師發現學生答題時的書寫規范程度，對一些書寫不規范的方式做到了及時更正。通過以上的互動方式，既可提高數學課的趣味性，又能使學生保持對數學學習的興趣，提高語言的表達能力。
3.講述史料，充實教學內容，鼓勵學生積極向上。教師在教學過程中，適當地講解一些數學史的內容，介紹部分數學家的生平事跡，介紹一些數學知識的產生與進展過程，既可以增添數學的趣味性，發現數學美，更重要的是可以潛移默化地給學生以思想教育，激起學生的學習興趣，也可以拓寬學生的視野，增大他們的知識面。
如講解“極限”時，教師可介紹數學史上的第二次數學危機，從此誕生了極限理論和實數理論；引入導數時，可以介紹牛頓和萊布尼茨的導數發明之爭。另外，結合數學內容適當地插入數學家的故事，如自學成才的華羅庚、哥德巴赫猜想第一人的陳景潤、博學多才的數學符號大師萊布尼茨和著名的物理學家、數學家和天文學家牛頓，通過這些故事堅定學生學習數學的信心，也讓學生對科學研究產生濃厚的興趣。
4.聯系實際，將數學建模思想融入其中。高等數學中許多概念的引入都是從實際問題中抽象出來的，如劉徽的“割圓術”體現了極限的思想；萊布尼茨的切線斜率體現了導數的思想等等。在具體教學過程中，教師要注意滲透數學建模的基本思想和方法，因為高等數學的實際問題其解決過程就是一個建模過程。在例題和習題的選擇方面，教師要適當加大應用題的比例，再結合學生幾何學、物理學及高等數學基礎，培養學生數學建模的初步能力。另外，在高等數學教學中增加數學模型和數學實驗的教學，從而進一步提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
5.回顧總結，融會貫通。在每小節內容講完后對該小節的知識點做個歸納總結，在回顧知識點和總結方法時，突出重點、難點。同時，由于高等數學是一門邏輯性非常強的課程，前后各章內容關聯性很大，在教學過程中，我們需將各章知識點加以分析、類比、歸納和總結，使所有知識點相互關聯，從而使高等數學的所有知識點形成一個完整的系統。
比如，學完了一元函數微分學，教師可引導學生把可導、連續和極限存在三者之間做個總結，得出可導必連續，連續必極限存在，反之不成立；多元函數偏導數實質上仍是一元函數求導的問題，對某個變量求偏導時把另一個變量看成常數等等。
6.精挑習題，布置課后作業。教師在每堂課結束都在前精心挑選、布置有代表性的課后作業，課后作業依據優化題量優化題型的原則，認真挑選使學生容易形成技巧的重點題型，達到做少量習題掌握全部知識點，較多解題方法的效果，課后習題一般從課后或課外升學資料中挑選。
隨著我國素質教育的不斷深入，大學對于高等數學的要求也在不斷提高，高等數學的作用也將得到更大地發揮。這要求我們高等數學的教育工作者根據教學對象及教學要求提高而不斷改進教學方法，完善教學模式并提高教學質量。
參考文獻：
1.楊雯靖，《高等數學教學改革研究與探索》[J]，《高等理科教育》
數學能力是一種有目的、有選擇并伴有注意的、對數學材料的知覺能力或初步加工能力。具體表現為：在掌握教學概念時，善于舍棄非本質特征，抓住本質特征的能力；在學習數學知識時，善于發現知識的內在聯系，形成知識結構或體系的能力；在學習數學原理時，能從數學事實或現象展現中掌握數學法則或規律的能力；在解決數學問題時，善于識別問題的特征，發現隱含條件，正確選擇解題途徑和數學模型的能力，以及解題的辨析能力。下面對于數學能力培養方法進行幾點總結。
1 注重夯實數學基本知識
高中數學學習需要良好的知識，沒有足夠的知識，不僅無法培養相關的能力，就是在平常學習中也會遇到重重障礙和困難，無法正常進行。高中數學知識內容較廣，知識點很多時候難免會細碎一些，如何讓學生很好地掌握相關知識點，需要教師采取多種方法，具體如下。
1.1 善于總結
在教學中教師要善于總結，切忌將各個知識點割裂開來，使學生無法很好地把知識點聯系到一起，從而在綜合學習中無法施展手腳。教師要把相關知識點，小到一個章節，大到整本書，都要善于概括融合，讓學生心里有清楚的一條主線，順著它將整本書的知識內容系統完善地聯系到一起。當然在總結的過程中教師不可忽視學生的作用，要積極調動廣大學生的積極性和主動性，鼓勵他們在教師的引導下自主進行總結，從而培養他們總結歸納的數學能力，使他們在今后的學習中收益無窮。
1.2 通過習題鞏固
有時候習題練習是鞏固某一知識點的有效方法。教師在教學中要根據學生所學情況適當進行習題聯系，最好能發現大多學生在學習中不理解的知識點，通過一定量的習題練習來加深學生對相關知識點的認識，讓他們在習題中認識發現。如學習相關邏輯用語時，講到“兩個命題若為逆否命題時，則它們有相同的真假性”，可以通過相關習題來印證，讓學生在習題練習中加深印象。
1.3 重視復習的作用
遺忘是有規律的，遺忘的進程不是均衡的，不是固定的一天丟掉幾個，轉天又丟幾個的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，到了相當長的時候后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發展規律，即“先快后慢”的原則。學得的知識在一天后，如不抓緊復習就只剩下原來的25%。隨著時間的推移遺忘的速度減慢，遺忘的數量也就減少。數學學習離不開定期的復習歸納，至于不斷鞏固認識舊的知識點，在淺嘗輒止或不太明了的基礎上不斷掌握領會，直到對該知識點熟爛于心，真正熟練可用。因此教師在教學中不可忽視復習的作用，要在復習中加深學生對基礎知識的印象。
2 注重培養學生數學能力
數學能力包括很多方面，如計算能力、思維能力、辨析能力等。在教學中教師要有意注重與此相關的能力培養。要培養學生在數學學習中的良好習慣，從而為相關能力養成打下好的基礎。除了好習慣的培養，相關能力的逐漸培養也是不可忽視的，如在運算中，教師要引導學生培養好的運算品質和善于變通的能力，在做題中即有耐心將習題結果運算出來又可以避免白費無用功，走不必要的彎路，提高運算效率。另外在數學學習中，要培養學生嚴謹的思維能力和全面思考的習慣，如在看到一道題讓運算結果時，很多時候不能只從一個方面考慮，大筆一揮粗粗得出一個結果。還要考慮在多種情況下結果的差異，就如解不等式ax>0時，就要從a>0，a
3 引導學生實現思維延伸
數學的高度抽象性和應用的廣泛性決定了它是培養學生能力的良好素材，因此，培養和發展學生的能力，促進學生的全面發展，數學教學理應發揮更大的作用.數學教師責無旁貸，數學思維能力是數學能力的核心。是數學能力的基礎，注重提高學生的數學思維能力。是高中課程的基本理念：數學教學的本質是數學活動的教學，是師生雙邊活動的過程，我們要努力創設有利于學生自主探究的問題情境，為學生創造發展其數學思維能力的學習機會。給學生留足思維的時間和空間.把學生的數學思考引向深入，讓學生的數學思維得以延伸發展。其中思維延伸的空間 要廣闊，要允許并鼓勵學生把生活中的事和數學聯系到一起，把一些現象和數學知識相結合，同時發現多種數學思維方法，從而能夠幫助自己今后的數學學習，讓他們在科學思維的指導下不斷進步。
4 科學的習題訓練方法
在當前的高中數學教學中，很多時候我們傾向于做題，仿佛學習某一知識就是為了做題，而忽視了數學學習的最終目的。而且我們往往主次不分，不管重要的題目還是不是重要的都一概完成，哪怕這道習題已經做過了好多次。這樣不僅會降低學生數學學習的效率，嚴重時還會打擊學生數學學習的積極性，讓他們陷入死做題的誤區，不利于學生數學思維的培養和能力的增強。在數學教學中我們應當極力避免類似錯誤的出現，習題訓練要做到有的放矢，針對學生對知識點掌握的薄弱環節進行習題練習，或者選取一些具有代表性和典型性的例題，讓學生在習題訓練后能夠加深對某一知識點的認識和了解，并且開拓自己的數學思維，增長能力，在不影響學生數學學習的興趣上爭取實現一舉多得。
5 培養學生的探索能力
