時間：2022-11-14 15:43:10
序論：在您撰寫高等數學論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
1.融入數學建模思想的高等數學教學研究
2.創新創業教育背景下高等數學教學方法研究
3.高職高專數學教學改革的必由之路——將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中
4.高等數學教學如何與中學數學內容及教學方法有效地銜接
5.高等數學教學改革研究進展
6.高等數學教學中數學模型案例運用初探
7.高等數學教學改革的幾點思考
8.高等數學教學方法的探索與實踐
9.物理教育專業《高等數學》課程內容體系研究
10.《高等數學》教學內容及教學方法的改革與研究
11.數學建模對高等數學教學改革的啟示
12.數學史融入高等數學教學的有效途徑
13.影響《高等數學》教學的問題分析及對策研究
14.數學建模思想融入高等數學教學的研究與實踐
15.高等職業院校高等數學課程翻轉課堂的教學模式設計
16.高等數學分級教學的探索與實踐
17.高等數學概念教學階段分析與對策思考
18.高等數學研究性教學方案探析
19.數學思想方法在高等數學教育中的作用
20.高等數學課程教學質量評價指標體系的構建與實踐
21.注重應用實例 提高高等數學課程的教學質量與效果
22.基于應用型人才培養視角的高等數學課程改革優化研究
23.淺談高等數學教學中對學生自我效能感的培養
24.工科專業高等數學網絡課程的設計與實現
25.淺談《高等數學》試題庫建設
26.高等數學在高職院校中分層教學的實踐與思考
27.高等數學與高中數學的銜接
28.學生學習《高等數學》困難原因調查及統計分析
29.高等數學與中學數學教學的銜接
30.工科學生“高等數學”成績的相關分析研究
31.高等數學教學質量評價的統計數學模型與Spss應用
32.高等數學教學方法的改革實踐與回顧
33.數學建模思想在高等數學教學中應用價值的研究
34.高等數學課程教學改革與應用型人才培養探討
35.應用型本科高等數學教學改革的研究
36.高職高?！陡叩葦祵W》課程與專業相結合教學模式初探
37.如何在高等數學教學中培養學生的創新思維
38.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告
39.關于理工科高等數學研究型教學與大學生創新意識培養研究的構想
40.高等數學課程教學中融入數學建模思想的研究與實踐
41.高等數學教學改革研究與探索
42.高等數學MOOC課程討論區開放性問題在線討論實證調查與思考
43.基于專業導向的高等數學教學改革研究
44.數學建模和數學實驗融入高等數學教學改革初探
45.高職院校高等數學課程的定位與教學目標
46.高等數學課程教學改革與實踐
47.分級教學:工科高等數學教學的新平臺
48.MATLAB用于《高等數學》的教學
49.高等數學教學創新的探索與嘗試
50.MATLAB在高等數學實驗中的應用
51.獨立學院高等數學課程建設的研究和實踐
52.高等數學實驗化教學模式的理論研究與實踐
53.多媒體技術在高等數學教學中適用性的分析
54.基于微課程的高等數學網絡學習的探討
55.工科高等數學分級教學模式的探索
56.高等數學課程新教師教學方法探索和研究
57.淺談大學生如何學習高等數學
58.獨立學院高等數學課程教學內容與課程體系整體優化的研究與實踐
59.我校大學生對《高等數學》學習態度的調查及統計分析
60.高等數學教學改革思路研究與實踐——以南京航空航天大學為例
61.在高等數學課程中引入數學史教育的教法探討與實踐
62.淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透
63.高等數學課程的教學改革與模式探索——傳授數學思想,滲透數學文化
64.高等數學應用能力研究的現狀綜觀
65.數學史與高等數學教育
66.淺談高等數學中的數學美
67.對高等數學教學改革的思考
68.高等數學學習歸因、自我監控能力和成績關系的調查研究
69.關于高等數學課程分層次教學的實踐與思考
70.提高高等數學課程教學質量的幾點思考
71.信息技術是提高高等數學教學水平的重要手段
72.獨立學院高等數學教學改革探討
73.高等數學教學改革研究與探索
74.高等數學教學法探討
75.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
76.《高等數學》多媒體課堂教學優勢探討
77.淺析改善高等數學教學效果的主要途徑
78.融數學思想和應用的高等數學課程教學改革
79.20世紀上半葉中國高等數學教育的體制化
80.基于灰色關聯分析的高等數學教學質量評價
81.高等數學教學改革的過程、困惑與探索
82.高等數學教學對學生創造性思維的培養
83.高等數學課程的教學實踐與探索
84.高等數學課程分層教學改革探究
85.應用型本科院校計算機專業高等數學課程教學改革探究——以數學建模為切入點
86.關于高職學生高等數學教與學中若干問題的調查與分析
87.經管類專業高等數學教學改革的思考
88.高等數學案例教學法
89.《高等數學》多媒體教學的研究與實踐
90.用模糊數學方法評價《高等數學》教材的選取
91.高職院校工科專業學生高等數學課程學習狀況調查——以陜西能源職業技術學院為例
92.高等數學教學改革的實踐研究
93.計算機技術在高等數學教學中的應用
94.如何學好高等數學淺談
95.加強高等數學課程建設 提高人才培養質量
96.基于數學文化觀的高等數學教學模式研究
97.對高等數學課程實施研究型教學法的探析
98.多媒體技術在《高等數學》教學中的應用探討
99.在高等數學教學中融入數學建模思想的探討
100.高等數學與新課標下高中數學教學內容對接的研究
101.在高等數學教學中如何體現數學建模的思想
102.工科院校高等數學分層教學問題研究——以湖北工程學院為例
103.信息化條件下高等數學教育教學新模式探討
104.高等數學分層教學的探索與實踐
105.在高等數學教學中融入數學建模思想
106.實施院內分級教學 全面提高教學質量——《高等數學》課程實施分級教學的理論與實踐
107.將數學建模思想融入高等數學教學的探索與實踐
108.淺議高等數學的教學方法
109.新形勢下高等數學教學模式探討
110.在高等數學教學中引入數學建模思想的探索與實踐
111.高等數學教學改革探討
112.高等數學學習現狀及其影響因素的調查與分析
113.高等數學在經濟中的應用
114.高職學生《高等數學》學習現狀研究及其對策——以本院學生為例
115.基于數學文化觀的小學教育專業高等數學課程研究
116.數學建模案例在高等數學教學中的應用探討
117.長江大學《高等數學》分類分級教學實踐
118.改革高等數學課程 突出應用能力培養
119.經濟管理類專業高等數學教學改革的若干思考
120.我國高等數學的教學改革與實踐途徑
121.基于數學實驗的高等數學教學改革
（一）在教學過程中插入數學史教育
在教學過程中，涉及一些數學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數學的興趣，將高等數學中繁雜的數學符號、計算公式和有趣的數學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數學學習中。著名數學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數學發展的歷史真實地展現給學生，是數學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責?！备呗氃盒８叩葦祵W教師提高自身數學素養，將數學史內容融入到高等數學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎弱，底子薄，在高等數學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數學史的內容，從數學家們發現、發明解決問題的思路出發，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數學中的公理、公式，解決數學學習中出現的各種困難，樹立學習信心，改變高等數學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。
（二）將數學史蘊涵的思想、方法融入到高等數學教學中
弗賴登塔爾在《作為教學任務的數學》中指出，數學概念、公理及數學語言符號等，包括數學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發，推導出其他數學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創造性思維過程，即學生的數學學習不應該重復人類的學習過程，而應該進行“再創造”。數學史烙印著數學家處理數學問題的痕跡，其中蘊藏著數學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數學教學中學生所必須具備的。在高等數學教學中，作為數學教師，數學中的這些思想、方法應該利用數學史選擇典型的數學史題材，分析數學家發明、發現過程中的心智活動，透析數學家的腦海里的靈感，以對學生的數學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質了。”最能傳承一門學科本質的就是這門學科的歷史，高等數學也不例外。多數高職院校的學生在學習完高等數學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業相關的內容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數學教育的目的和價值所在。數學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數學思想的提煉和方法的運用是數學教學的關鍵，數學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數學教育家的重視。高等數學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數學史的教育，將鮮活的數學思想方法滲透在數學知識的學習過程中。
（三）數學史的融入符號學生的認知發展規律
影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數學認知結構、現有的思維發展水平和數學能力等；不直接參與數學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數學史可以幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解，數學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。所以，數學史通過影響學生的認知結構參與學生的數學學習活動。數學教育的目的在于使受教育者獲得發展，數學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發展、形成優良的數學思維品質，數學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數學史的融入實現。另外，高等數學課程教學中融入數學史教學，也符合維果茨基的“最近發展區”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發展水平：一種是學生現有的發展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發展區”。教學要想實現既定目標和效果，必須考慮學生現有的思維發展水平，并要走在學生發展的前面。通過數學史的融入，可以幫助學生在高等數學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數學思想方法。在高等數學課堂教學中，遵循學生的心理發展規律，符合學生的認識發展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。
二、結語
在現實的高等數學教學過程中，由于課時減少了，而按照教學大綱的要求，內容沒有減少，這樣很多教師為了能夠完成教學大綱的要求，經常縮減習題課的上課時間，致使學生雖然聽懂了上課的內容，但由于習題練習的比較少，經常是聽講課時明明白白，做題時卻糊里糊涂。為什么會有這樣的情況呢？其實，出現這種現象是非常正常的，從“聽懂”到“會做”中間需要有一個重要的環節，即練習的過程。正如你懂得游泳的知識和你會游泳是兩碼事一樣，要想學會游泳需要有一個不斷練習的過程。
二、在習題課的授課過程中應注意的問題
（一）精心選取習題
1.習題的選取要具有典型性與針對性，同時還要兼顧可行性，要注意服從習題課教學大綱的基本要求，要從學生實際出發，把握深廣度，不要盲目地解決課后習題，要通過習題的選取、編排適當的次序、合理的內容搭配，使學生很好地消化所學理論。如果設計的題目過難，就會對學生要求過高，給學生造成學習上的困難，影響學生對這門課的學習積極性；而過于簡單的習題又會影響學生思維的質量，思維活動不能得到充分的展開，缺乏對其應有的激勵作用。教師是否能夠把握好這個“度”，對調動學生的學習興趣有很大的關系。
2.習題的選取要注重課本中的習題，但也不要局限于課本。課本中習題均是經過專家多年經驗的總結，多次篩選后的題目，都是比較典型而且有代表性的，這就要求教師在題目選編中，要優先考慮課本中的例題與習題，適當延伸、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教學過程中精心設計和編制出一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的具有代表性的習題，來提高學生靈活運用知識的能力。
（二）注重學生解題思想的正確引導教師在習題課授課過程中對題目的講解要指導到位，針對每一個選題教師要熟悉本題的訓練內容、訓練目的、主要難點、哪些地方常犯錯誤等，都要做到心中有數，對學生指導要有針對性，盡量注意做到照顧所有學生，對學生普遍存在的、易犯錯誤的地方通過反復強調來加深印象，切忌隨意性和盲目性，使學生每解一道題目都能有所收獲。教師在指導過程中要注意對學生多采用啟發引導的方式，留給學生足夠的獨立思考的時間，先讓他們說出自己的想法，然后針對學生的想法進行啟發引導，這樣久而久之能夠鍛煉學生的獨立思考與創新能力，學生一旦受啟發而發現題目的某種解法，就會顯著提高對高等數學的學習興趣，從而使習題課的效能得到充分的發揮。
（三）習題課教學過程中多媒體和數學軟件的綜合運用隨著高新技術的迅猛發展，電腦等電子產品的應用已不再是什么新鮮事，多媒體教學已經在很多專業普遍使用，由于數學這門課程自身的原因，雖沒有普遍得到應用，但也慢慢進入了高等數學的部分課堂教學中。多媒體教學可以解決數學抽象和想象困難的難點，比如需要求體積的問題基本上都是一些三維圖形，如果學生的空間想象力不好，不能很好地想象出圖形的話，可以借助多媒體結合數學軟件編程給大家做出具體的演示，可以在上課的過程中介紹一些如Maple、MATLAB等數學中常用的軟件，碰到有些題目的圖像不容易在黑板上畫出就可以做一下演示，這樣可以加深對題目的理解，例如第九章第二節“二重積分的計算法”，求兩個底圓半徑都等于R的直交圓柱面所圍成的立體的體積。
（四）在習題課教學過程中融入數學建模的思想數學建模就是用數學語言來描述實際現象的過程。數學建模突出的就是一個“建”字，針對同一個問題，不同的人有不同的思想，建立的實際模型往往也不同，這樣就得到了不同的“最優解”，所以數學建模沒有最好，只有更好，關鍵是要看建立模型的獨特之處。因此，怎樣通過具體的實際問題引入數學建模的思想來激發學生的創造性思維，這是非常關鍵的。在每次習題課要結束的時候，教師最好能介紹一些與本次習題課有關的數學建模題目和內容，雖然時間可能不多，但是每次都要滲透一些，留給學生回去考慮、研究，久而久之，學生逐漸了解了什么是數學建模、怎樣建模。通過建模思想的滲透使學生綜合素質與科研能力得到有效地提高，增強了學生學習數學知識和專業知識的興趣，培養了學生合作研究的習慣，等等。這些都體現了數學建模的意義所在。
三、結語
1.高等數學教學方法在高中數學教學中的應用
（1）微積分方法的應用
微積分是研究函數的微分、積分以及應用其解決實際問題的數學分支，微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的.微積分是一種數學思想，簡單說“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎，他是用一種運動的思想考察問題.數學教師在高中數學教學要充分應用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學，讓學生在不斷的潛移默化中逐漸培養起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應用
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結果.
在高中數學中極限思想方法典型的應用有：球的表面積公式推導，經過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應用.教學可以利用高中數學中這些相關內容很好的在教學中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應用
向量是新課標下高中數學內容之一，向量法在代數方面的應用就是用代數的方法來研究幾何問題，通過建立坐標系把幾何中的點與坐標對應起來，把幾何中的圖形化為代數方程，用代數運算來發現各種幾何量之間的關系，進而由代數方法來認識對應的幾何圖形的幾何形態，這種方法又被稱為幾何學的解析方法.向量法在平面幾何上的應用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結合的相關試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數學的基本概念之一，是一種重要的數學工具，他的理論及應用，是近代數學的基礎知識.給高中生培養用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數學教學與高中數學教學內容銜接存在的問題
（1）脫節問題
在現實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學數學中作為基礎的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學生在學習的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學生在進入大學后，學習高等數學的過程出現知識理解障礙.
如在高數的二階常系數線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學習中，學生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數解,Δ=p2-4q<0無實數解的認知水平上.從而為微分方程課程的學習設下誤區.
（2）邏輯嚴密性問題
高度抽象性和嚴謹的邏輯性是數學的兩個基本性特點.高中數學課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導數的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認識，沒有從極限的本質上得到認識.由于缺乏邏輯嚴密性，學生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數的學與教帶來了負面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數學教學改革，尤其是教學教材改革
在不斷改革的基礎上，需要加強對基礎數學教育與高等數學教育的關注與了解，做到基礎與高教的系統聯系，高數教師深入中學課程中，這樣有利于高中數學教學課程改革的.另在高中教學材料內容的選擇與內容結構的安排，需要精心考慮與規劃，做好高中數教學內容的更新以及高中數學內容與高數有機的銜接.
2.立于高等數學的高度，拓寬解題視角
在高等數學與高中數學的銜接處，高中教師應站在高等數學的高度上，把高數中的思維理念的處理方法，融入到高中數學的教學中，拓寬學生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當的高等數學功底，站在高處，對學生高效的教學，這種方法不僅能提高學生的數學素養，也能拓寬學生的知識面，為以后進入大學奠定良好的基礎.
3.縱橫聯系、融會貫通
以高等教學的思想方法來指導高中數學的教學，可以加強對高中數學的體系管理，對高中數學問題系統的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數學學的思想方法來指導和總結高中數學教學工作，幫組學生改變綜合復習中多、雜、難的“題海戰術”，做到科學有效的提升，引導學生構建知識認知網絡，從而將知識融會貫通.
三、結語
（一）實施基礎教育新課程的需要
自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業生所使用的都是教改之后的新教材?；A教育為高等教育奠定了堅實的基礎，就高等數學課程而言，基礎性的數學教育課程對其內容進行了適當刪減，在一定程度上降低了數學課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動高等院校數學課程教學改革也就成了一種必然。
（二）以能力為關鍵的素質觀的需要
要想改變以知識多寡與學問深淺為教育質量評價指標的唯一知識質量觀，就一定要提倡與知識經濟相適應，以能力為最終衡量標準的本科院校學生素質觀。高等數學課程教學必須將培養重點置于學生通過高等數學對實際問題進行解決的能力與素養方面，并將其放在學生把握學習高等數學的思想、方法、精神等層面。
（三）應用型人才培養定位的需要
要實現應用型人才目標的培養，就必須改革以下幾點：①適當增加數學素質課程訓練，將高等數學思想文化充分突出出來；②降低高等數學內容難度，相應減少學科課程；③適當增加高等數學課程教育比重，加強教育理論和技能；④在所增加的實驗課中，對實踐環節進一步加強；⑤增加素質選修課程，使人文素養得以提高；⑥進一步增加課程選擇性，與學生個性化發展需求相適應。
（四）現代化教學現狀的需要
就認識角度而言，很多教師對學生后續專業課與基礎課和高等數學之間的聯系比較陌生，而且也不了解后續專業課與專業基礎課中高等數學的作用，他們只懂得就數學課本傳授知識，這會讓學生無法從中體會數學課對后續專業課的重要作用與影響；就內容而言。新建本科院校中所用教材有過多理論知識，缺乏實際應用內容，而且高等院校教師也比較偏重向學生傳授知識，這就忽略了實際所傳授的內容與實際問題、專業學習的有效結合，同時也忽視了對學生高等數學意識與能力的培養，這就與新建本科院校培養應用型人才的辦學定位不適應；就方法而言，習慣沿用滿堂灌、注入式高等數學教學方法，導致學生思維出現惰性，對學生思考問題的主動性與積極性造成抑制，對學生探究獨立思考問題能力的培養極為不利；就實踐而言，新建本科院校存在非常薄弱的實踐教學環節，多學少用的現象比較多，其中新建本科院校高等數學課程教學中相對最為薄弱的一個環節就是數學建模與數學實驗。
二、改革新建本科院校高等數學課程教學的路徑選擇
（一）依照應用型人才培養定位，對高等數學教育教學目標進行優化
作為以應用型人才為培養目標的新建本科院校，必須嚴格遵循“實基礎、適口徑、重應用以及強素能”的教學理念，以進一步優化課程教學目標，適當調整課程教學要求，制定周密的教學大綱。①高等數學課程多維目標的構建。在保證能夠培養應用型人才的前提下，對高等數學課程知識和技能、價值觀與情感態度、方法與過程三維度高等數學教學目標進行確立。②調整高等數學教學要求。不需要過分強調高等數學理論完整性，降低計算與證明的難度，降低高等數學理論要求，進一步淡化運算訓練，以掌握數學方法、理解基本概念、加強培養學生的數據處理與數值計算能力，突出數學理念，要求學生學會以數學方式解決軟件實際問題。③利用分類方式制定高等數學課程教學大綱。對培養應用型人才與高等數學教學內容要求的差異性，通過分類的方式制定適應于不同專業培養目標的高等數學課程教育教學大綱。
（二）依照培養應用型人才需求，對高等數學課程內容體系進行優化
在固定總課時的前提下，必須依照培養應用型人才的目標要求，按照“以應用為目的，實現兩個轉變，形成三個層面，全面把握四大關系”的教學思路。“以應用為目的”指的是依照對應用型人才進行培養的需求，以問題為導入，以數學方法為主線，同時以數學知識產出過程為具體教育平臺，凸顯高等數學整體框架，以此形成高等數學知識整體框架結構?！皩崿F兩個轉變”指的是以注重專業需求的應用導向替代注重數學理論的應試導向。此外，“形成三個層面”指的是將本科院校課程教學內容進行基本、深化及應用三層面的劃分。
（三）依照應用型人才培養需求，對高等數學課程教學方法進行優化
一是教學過程互動化。建立對話式課堂文化，視課堂為一種互動與對話的過程，通過“對話”取代“獨白”，開辟一種教學新模式。二是抽象問題直觀化。在數學中，必須依照教材內容對教學媒體進行重新組合，通過對新穎教學設計進行創設，使高等數學問題更為直觀化。三是枯燥問題趣味化?？菰锏臄祵W問題通常是影響學生學習數學的一大障礙。四是復雜問題簡單化。在高等數學教學過程中，教師通過最為簡單的教學方式來系統性處理復雜高等數學問題，采用最簡單語言來具體說明深奧的理論。
（四）依照應用型人才培養需求，對高等數學課程教學策略進行優化
1.激發學生學習興趣。
俗話說，學習最好的老師是興趣，然而，相關調查研究結果表明，中國學生普遍從小就對數學缺乏興趣，而數學教師忽視培養學生學習興趣，或者無法將學生學習興趣有效激發出來是導致學生數學興趣淡薄的關鍵性因素。所以，數學教師必須對自身教學藝術進行研究與提高，恰到好處地包裝高等數學知識，采用最佳呈現方式，對學生進行積極引導，讓其認真品味數學之趣、領略數學之奇、欣賞數學之美、展現數學之魅力、感受數學之妙，使其對知識的期待和好奇充分激發出來，讓其在學習高等數學的過程中體現高等數學文化的魅力與思考高等數學的樂趣。
2.摒棄嚴密數學。
通常情況下，之所以數學教師無法將學生學習高等數學的興趣有效激發出來，其根本因素就是教師一味倡導高等數學嚴密性，并未將數學教學生動性與數學本身嚴密性之間的矛盾處理好。從另一種角度而言，數學本身的嚴密性是相對而言的，在新建本科院校中，高等數學教育的過程是循序漸進的，并非一步到位的，由此可見，高等數學教師必須善于將深奧思想形象化、抽象概念具體化、陌生內容生活化、枯燥理論趣味化，這種教學方式可有效激發學生興趣。
3.高等數學情境問題的驅動。
我們通常所說的任務驅動法，指的是構建主義教學理論延伸的一種教學方式，任務驅動法著重強調學生日常學習活動一定要結合實際問題與任務，通過問題探索方式里維持與引導學生的學習動機與學習興趣。高等數學教學過程中，高等數學教師可以問題驅動法將教學內容逐步展開，將學生學習積極性充分調動起來，讓學生在任務驅動下學習，以此培養學生解決數學問題的水平與能力。
（五）依照培養應用型人才需求，對高等數學課程考核評價進行優化
就本質而言，教學考核評價不僅僅是課堂教學的關鍵組成部分，同時也被稱為一種行之有效的鞭策與強化手段。在考核評價中，教師能夠對高等數學教學效果進行檢驗，以便對后續教學計劃進行調整，學生也可由此對所學技能與知識情況進行了解與掌握，改進學習方法。通過結合隨堂測驗、平時成績以及期末考試的多元化方法來考評高等數學學習成績，對學生應用高等數學進行引導，提高學生學習高等數學的主動性與積極性。平時高等數學成績主要包括以下幾方面：平時作業、課堂練習、課堂提問、課堂出勤、分析資料、查閱資料以及應用舉例等；高等數學隨堂測驗的內容主要有：數學實驗、教材中的練習以及單元測驗等。此外，教學指導委員會試題庫組共同制定出期末考試試卷，其所占的比例可以依照學生自身情況具體確定，此外，如果學生對高等數學某方面內容有創新與研究，教研室可對其進行免考，以此勉勵學生積極創新與應用。此多元化考核評價制度，從本質上走出了傳統的以筆試當作考核評價唯一方式的弊端。
三、結語
（一）運用現代教育技術提出問題，激發學生學習興趣
教師可以根據教學內容，創設問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結合成教學課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學習環境，讓學生寓學于樂，激發學習興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業需求方面、生產實際當中、知識產生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學產生的歷史背景提出積分問題。
（二）運用現代教育技術實破教學重點和難點
高等數學中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現代教育技術將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學生在愉悅的環境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。
（三）運用現代教育技術、開展創新教育
在學生創造性思維可能出現的關鍵點，發揮現代教育的優勢，培養學生發散性和創造性思維。例如：變連續點為間斷點，觀察面積變化，引導學生將可積條件由連續變為有限間斷。
二、運用現代教育技術“學”
（一）創設情境，激發動機
教師為學生創設一種情境，使學生產生沖動、激發學生求知欲，使學生的學習成為一種有目標的自主積極的學習?？梢圆扇《喾N方式“創設情境”：1）猜想式。教師對某一問題提出猜想，激發學生去思考和證明。教師提出的猜想要符合學生的實際能力，不能過易也不能過難。例如：教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，提出“定積分的值只與被積函數和積分區間有關，而與積分變量用何字母表示無關”的猜想，讓學生去研究。2）引導式。教師有目的地創設問題情境，誘導學生發現問題，提出問題、再解決問題。例如，教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，有目的地選擇一些題目，這些題目隱含著怎樣巧妙地處理對稱區間積分的問題。學生在作這些題目時必然會遇到這些問題，并產生解決問題的動機。3）提問式，教師根據教授的內容，明確地提出問題，并提供資料資源，讓學生進行歸納和總結。例如，教師在講授完不定積分的湊微分法后，明確提出湊微分法有哪些常用的湊微分形式，讓學生歸納總結。
（二）獨立操作，自主探究
學生在自己確定的學習目標下，按照自己設想的探索途徑去通過適合自己的方式去學習，以達到自定的學習目標，它當然涵蓋教材的學習，一些優秀的教輔書籍，再有網上資料的查詢等。例如，對前面提到的專題，教師鼓勵學生獨立或自愿組成研究小組，通過一定的時間段，一步步達成自己的目標，繼而完成自己的專題研究。
（三）交流合作，信息重構
給學生一個主題一個主頁，讓學生展示各自的研究成果，例如在學校“QQ群”上建立“學生論壇”欄目，讓學生把自己的專題研究報告出來，讓大家評議和交流，學生也可以在“學生論壇”上提出自己的問題，尋求解答等。
三、運用現代教育技術“做”
本文的“做”是指學生在數學實驗室做數學實驗。
（一）第一層次數學實驗課
第一層次的數學實驗與理論教學同步進行。例如在講授完定積分的計算之后，安排學生做“求定積分”的實驗，實驗的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定積分的方法。做完例題后，教師安排學生進行練習，學生可個人獨立操作，也可以結成小組共同討論。
（二）第二層次數學實驗課
案例教學著眼點是在活動中獲取知識，得到原理、規則，注重“做”中“學”，提高學生能力。第一，案例教學縮短了純數學情境與現實情境以及專業情境的差距，讓學生體會到數學是有用的，數學來自于生活，經濟的發展需要數學。第二，案例可以把原本抽象的概念、原理置于一定的實際情境中，讓學生感到數學概念不是那么陌生、枯燥，理論不再是“空中樓閣”，從而促進學生學習欲望的提升，主動吸收、消化數學。第三，案例教學不僅僅是為了傳授知識，重要的是為了“用數學”。按照“必需、夠用”的原則選擇特定的案例進行教學，改變傳統的“滿堂灌”模式，有利于改進教學方法。第四，案例教學通過淺顯的、具體的、實用的案例研討，使學生得到深刻的、隱性的、靈活的知識，貼近專業和實際生活情境的案例，在潛移默化中讓學生認為數學是解決專業問題和實際問題的重要工具，數學是有用的。
二、實施案例教學的原則
經濟管理類專業高等數學課程通常是大學低年級基礎課程，學生的知識、專業基礎和認識能力有限?？紤]到專業特點和學生具體的情況，在案例教學中必須遵循適量性、適應性和適用性的原則，以保證達到理想的教學效果。適量性是指運用案例教學的時數要合適。按照高等數學課程教學目標和內容，教學應以講授基本概念和訓練基本方法為主，按照需要進行案例選擇與設計，案例的課堂討論占用課時數應該控制在總課時的20%以內。適應性是指運用案例教學的過程中要漸進。要對涉及到的專業概念的學習進行總體設計，布置學生查閱資料。在布置案例問題時，有計劃、有目的地引導學生運用先前查閱學習過的專業概念，讓學生適應案例教學，從而提高積極性、主動性和創造性，保證案例教學的教學效果。適用性是指案例教學的案例要淺顯。案例教學的目的是通過案例幫助學生有效地消化、吸收和運用數學知識，達到培養專業興趣和激發創新欲望的目的。因此，案例的選擇和設計不宜過深過難，要淺顯易懂，要啟發思維，注重運用。
三、實施案例教學的方法
教師和學生是案例教學活動的兩個主體，兩者的有效互動是案例教學效果的重要條件。案例教學不同于常規教學，是通過案例設計和組織學生研究討論、撰寫案例研究報告，實現學生自主學習、構建知識、合力協作、提高能力的一個教學過程。實施案例教學的方法既包括教師的教法，又包括學生的學法。
1．實施案例教學的教法
實施案例教學主要是教學設計和教學組織。教學設計包括確定教學目標、選擇設計案例、制訂課堂計劃。教學組織包括布置案例問題、組織課堂討論、指導案例報告。教學目標是教學活動的預期結果，通常描述學生學習后能做什么以及情感態度的變化。例如，在“常微分方程”的案例教學設計中，我們擬定的教學目標是:能通過查閱資料獲得案例中相關的經濟數學概念的定義;能將案例問題用“常微分方程”的數學語言描述出來;能提出運用“常微分方程”的數學知識和求解方法解決案例問題的方案和建議;能歸納總結案例討論的各種意見，寫出具有一定水平的案例報告;了解“常微分方程”的專業運用。選擇設計案例要遵循適用性原則，促進教學目標的實現。
案例涉及的專業知識應是淺顯的、基本的和普遍的。案例表達要體現教學目標，如具體列出要求學生做什么、如何做。還要注意使案例具有真實性、趣味性和生動性，以使學生獲得處于案例情境的真實感，增強案例研習的體驗效果。制訂課堂計劃應做到對案例有全面的把握，了解學生小組討論的情況，計劃好學生發言次序，預測可能出現的問題，設計好解決方案，準備好課堂討論的總結提綱。課堂計劃應包括討論主題、時間分配、發言學生人選、預測問題解決方案和總結提綱。討論主題既可以根據案例設定，也可以根據案例分析的步驟設定。布置案例問題要把握好適當的時機，提出課前分組討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式并推選好小組發言代表人選。教師宜盡早布置教學案例，以使學生有充足的時間查閱相關資料，理解案例問題，做好案例討論的準備。組織課堂討論是案例教學的中心環節。
教師要做好案例討論的組織者和引導者，讓學生真正成為積極的參與者與分享者。教師要把握好課堂討論的節奏和方向，通過即時的評論使課堂教學討論緊緊圍繞主題，避免偏離“航道”。教師的評論要以鼓勵、表揚為主，激發學生的參與熱情，讓學生體驗成功的快樂。課堂討論的總結要做到系統化、有條理和具有啟發性。指導學生撰寫案例報告形成案例教學的成果是案例教學的關鍵，也是案例教學的難點。教師要向學生提供案例報告的寫作提綱和案例報告的范文，讓學生在模仿中逐步學會創造。教師要和學生交流案例報告的寫作情況，不斷地提出修改建議，讓學生在不斷完善的案例報告中體驗取得進步的成就感。
2．實施案例教學的學法
實施案例教學的學法主要包括案例理解和案例研究。案例理解包括明確學習目的、查閱相關資料、做好討論準備。案例研究包括參與案例討論、課后總結反思、撰寫案例報告。教師指導學生做好討論準備是做好案例教學的重要保證。教師要引導學生在討論前思考這樣一些問題:案例涉及的數學概念有哪些?這些概念的定義是什么?在案例問題解決中如何運用這些概念?從案例解決中認識到需要什么新的數學概念和方法?學習新的數學概念和方法的意義是什么?如何求解案例問題?案例的分析求解結果合理嗎?如何改進案例模型?等等。學生參與案例討論要積極主動發言。為鼓勵學生積極參與案例討論，有效制止學生消極旁觀，教師應采取有效的獎懲措施。如小組討論以貢獻度大小上報排名，作為平時成績的重要依據;課堂討論的發言人平時成績給予加分獎勵等。課后總結反思是學生對案例理解和討論結果的提升過程。教師要引導學生總結自己在案例理解和研討過程中的表現和收獲，反思各種意見的優點和缺陷，取長補短，提高認識水平。案例報告是學生參與案例研討的重要成果。教師應要求學生嚴格按照規范的格式書寫，指導學生參考范文進行寫作，及時解決學生寫作中出現的問題。
四、“常微分方程”教學案例的解析
“常微分方程”是經濟管理類專業高等數學教學中的難點。傳統的教學中，通常會介紹各種類型一階、二階常系數線性微分方程的求解，學生由于不明來由，會產生一種錯覺，認為這部分內容就是一些計算，無實際用處。其實不然，經濟學中有許多運用微分方程分析問題的案例，通過“常微分方程”教學案例的解析有助于我們準確把握教學案例的原則與方法。我們在一個學生人數為70人的教學班級的常微分方程的案例教學中選擇和設計了如下5個案例。案例一:某商品的需求量x對價格p的彈性為－pln3，若該商品的最大需求量為1200(即p=0時，x=1200)(p的單位為元，x的單位為公斤)，試求需求量x與價格p的函數關系，并求當價格為1元時市場上對該商品的需求量。案例二:若國民經濟總值N(單位:元)隨時間t(單位:年)的變化率為7%，問多少年后可以使國民經濟總值翻兩番?案例三:假設某產品生產的邊際成本函數MC(單位:元)等于總成本函數TC(單位:元)的倒數與產品數量Q(單位:件)的平方的乘積，若生產3件產品時總成本是273元，求總成本函數TC關于產品數量Q的關系式。案例四:在一個池塘內養魚，因為條件限制最多只能養1000條魚，已知魚的數量y(條)隨時間t(月)的變化率與魚數y和1000－y的乘積成正比?，F池塘內放養100條魚，3個月后池塘內有250條魚，求:(1)數量y(條)隨時間t(月)變化的表達式y=y(t);(2)6個月后池塘中魚的數量。案例五:設某種商品在某地區進行推銷，最初廠家策劃宣傳活動以打開銷路。若商品確實受歡迎，則購買人數逐漸增加，銷售速率逐漸增大。已知該地區潛在消費總量有限，當購買人數接近潛在消費總量時，銷售速率逐漸下降，此時廠家就應該更新商品了。假設消費者總量為N，任一時刻t已出售的商品總量為x(t)，試建立x(t)所應滿足的微分方程;并分析x(t)的性態，給出商品的宣傳和生產策略。
上述案例涉及到的經濟學概念有需求價格彈性、國民經濟增長率、邊際成本等，這些概念都可以用高等數學中學過的導數來描述。在講完導數的定義后，教師可布置學生查閱這些概念的定義，只有理解上述概念，才能建立案例的數學模型。案例涉及到的數學概念有:微分方程、微分方程的階數、微分方程的解、通解和特解。學生通過課前預習，結合案例的數學模型，初步了解了上述概念。由于學生已經有了一元函數微積分的基礎，請學生課前思考是用微分的方法還是積分的方法來求解案例的數學模型。課前將學生分成5個小組，每個小組在課前完成1個指定案例的分析和求解。課上派代表交流發言，回答其他小組學生提出的問題。教師在適當的時候給予引導，最后總結。課后以各小組交換案例的方式布置學生寫案例分析報告，以檢測學生參與案例討論的效果。
五、總結
