時間：2022-12-01 08:48:11
序論：在您撰寫初中數學教案設計時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
關鍵詞：導學案 初中數學 應用 效果
引言：導學案是教師體現教育教學思想和知識體系以及培養學生學習能力的一種教學方法，也是目前課堂教學必不可少的重要的環節。在初中數學教學中導學案的設計不僅能夠培養學生自主學習能力，探索能力，而且對增加師生之間的互動，提高教學效率也具有重要的意義，
下面我們重點進行分析導學案的設計在初中數學教學中的應用。
一、導學案設計的要求
導學案是教師針對學生的有效學習而具體設計的教學方案，它不是教師的指導和練習。
1.學習目標要明確
在對教學目標表述時，要具有全面性、概括性、準確性和簡潔性，讓學生弄明白具體的學習任務，也就是我們所說的知識目標。還可以參照學習的具體內容設計一些價值觀的目標和情感目標，來培養學生正確的價值觀和人生觀[1]。
2.為學生適時提供學習的方法和策略
導學案的教學模式，使學生學習的方法得到了很好的強化，讓學生明白了什么樣的學習策略是最省時且學習效果最好。
3.引領學生對知識系統的有效梳理
經過文本的研究，要按照學生的知識背景和學識水平來猜測在學習過程中可能會出現的難題。還要依照教學的大綱和課程要求明確重點內容，同時要引導學生掌握重點難點，增強學生解決問題的信念和能力。
二、導學案在初中數學教學中流程
在上課之前，學生要做的課前準備主要有以下三方面。
“學習的內容”主要是讓學生知道這節課會學到什么樣的知識；“文本的分析”中有這節課的主要內容以及在前后文中的作用，還包括有在學習時的重點與難點，要在課前做什么樣的準備；“學習的目標”主要是在學習完這節課后，要解決本單元中或本節課中的基本知識，找出所存在的問題，創造一些對本堂課的內容有利的環境，為學生在學習新知識時打下基礎[2]。
“自主學習”是站在學生在學習中的要求和出現的問題這個角度一對一的訓練學習。在進行自主學習時，還要結合學習的內容，選擇一些含有基礎知識比較多的題，這主要體現了學生在本節課所學習到的基礎知識和方法在具體的題目中得到了運用和鞏固，要學生自己完成作業。
而“學生十分鐘”則是要結合課內外，使有效學習得到充分體現。在課堂上的學習，不但要學習知識的結構、方法，還要對其進行稍微的延伸，這樣可以使學生把所學到的知識用來解決實際中的問題。
三、導學案在初中數學教學使用時需注意的問題
1.學生在使用導學案時的要求
導學案要在上課的前一天就發給學生，按照導學案設計的內容讓學生細致的閱讀教科書，自己把課前所做的準備都做好，有能力的學生還可以做“自主學習”和“學生十分鐘”的訓練，主要是對a類題目的練習，把學習中遇到的難點和不懂的問題標記出來，可以到上課堂上和老師、同學們交流。只有把課前準備做好了，才能在課堂有提高學習的效率。
2.教師在使用導學案時的具體要求
2.1提前一天把導學案發給學生，引導學生要認真學習導學案，上課之前隨便抽取一些學生對導學案的學習，這樣可以很快掌握住學生在學習時的問題，然后再對導學案進行合理改進[3]。
2.2在課堂上使用導學案時，教師要盡量讓學生去主動學習，主動去探求新的知識；學生所不懂的知識和難點問題，可以大膽地放手讓學生去討論，也要見插針，適時提出一些問題，讓學生研究探討；對于一些定理或規律也要努力讓學生自己總結出來。不管怎樣，課堂上的學習，學生永遠都是主體，教師只是適時地給學生提供一些有效性的建議。
2.3在課堂中運用導學案時，還要把學生從固定的思維模式中引導出來，通過一些思維活動來取得知識，把學生在思維活動中出現的各種問題找出，并發現學生的亮點所在，給予特別的鼓舞，使學生學習的積極主動性得到很大的提高，讓學生的思維處處開花。
2.4課堂上運用的導學案，教師還要按照教科書，把其中的精華部分挑選出來，進行精講，還要對其精練。教師要把教學設計的方案和方式優選化，把力氣花在重點、難點和疑點上[4]。作為教師，還激發學生的主體意識，給學生展現才華的機會，使課堂充滿活力
四、總結
總之，導學案設計作為一種新的教學設計在初中數學教學中應用，不僅能夠改善傳統的教學模式，而且對提高教學水平和質量，提高學生的自主學習能力，形成終身學習的理念，推進新課程教學改革也具有重要的意義。
參考文獻：
[1] 陳志軍．淺談初中數學導學案編制與使用[J]. 中學教學參考，2011（23）：256-258.
[2] 張富和．初中數學當堂檢測在導學案中的必要性和有效性 [J].新課程（中學版），2011（1）：201-203.
一、學前準備
“學案”的環節之一為“學前準備”，我們鼓勵學生利用課余時間預習。為了提高學生課前預習的有效性和積極性，在預習階段要求學生對新知識作初步的了解，所以設置的預習題以基礎為主，實現低層次目標的自達。保證所有同學能自行解決“學案”中的學前準備內容，對難以解決的問題做好標記，以便在課堂上向老師和同學質疑。對這一環節中的預習題，我根據數學學科的特點是這樣設計的：
案例：設計人教版七年級數學下冊“8.3實際問題與二元一次方程組”這一節內容的學前準備：
1.（1）用代入消元法解方程組
（2）加減消元法解方程組
2.有甲、乙兩個數，甲數與乙數的和為50，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個數：（1）列一元一次方程解決問題?。?）嘗試用二元一次方程組解決問題吧！
回顧用一元一次方程解決問題的步驟：
3.有甲、乙兩個數，其中2個甲數與3個乙數的和為130，甲數的2倍與乙數的7倍和為250，求甲、乙兩個數。
（一）舊知識的回顧
在學生接受新知之前，考察學生是否具備了與新知有關的知識與技能，縮短新舊知識之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設計目的是鞏固學生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實基礎。第2題中（1）列一元一次方程解決問題，讓學生回顧用一元一次方程解決問題的步驟，從而為學元一次方程組解決問題提供類比思想。
（二）新知識的簡單嘗試
為了使學生盡可能在課堂40分鐘內把所學的知識全部掌握，我們就根據教材內容，設計難度較低，并通過預習就能獨立解決的一些練習題。案例中第2題的第（2）小題，讓學生嘗試列二元一次方程組解決問題。
第3題（巧妙變式第2題）通過與剛才第2題的對比，讓學生思考，對于本題選擇“一元一次方程解決問題”與“二元一次方程組解決問題”哪個更方便，讓學生感到學這節課的必要性。通常我們老師設計一節課，比較注重 “我怎么教”，而對于“我為什么要教這節課”和“學生在這節課中學到了什么”思考相對較少，所以我認為在“學案”四個環節的作業設計中，都應該注意這三個問題。上課前教師收齊“學案”，批閱“學前準備”這一部分的內容，然后對“學案”再次進行補充完善，以學定教。在課上有針對性地點撥，課堂效率就提高了。
二、課堂探究
學生理解和掌握的知識是要通過訓練去強化，通過運用去鞏固和提高的，這樣才能內化為學生的素質，形成學習能力。所以，我認為課堂研討部分的練習設計應注意適度和適量。
(一）要注重課內例題的基礎性、典型性、坡度性
例題的設計和選擇要體現基礎性、典型性、坡度性。例題主要采用書上的例題，但采用之前必須進行適當改變，哪怕改變計算題中的一個數字或幾何證明中的一個字母（防止少數學生在自學時不動腦筋的抄，而是必須自學看懂書上例題，再做“學案”上的預習題目）；呈現方式上一題多變，利用書上的例題進行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來挖掘例題的作用。同時幾個例題要步步為營，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應用”這內容為例，在第二節課設計例題時，可以把例題2的結論進行適當變式，因為對于“用直接未知量來設二元一次方程組解決問題”在第1節課中學生已經掌握很好，不妨通過變式呈現一個“用間接未知量來設二元一次方程組解決問題”的題目，從而提高學生解決此類問題的能力。
（二）課堂練習要適量
課堂作業是課堂教學中的再次反饋活動，要給學生充分的時間思考。所以課堂作業練習要適量，保證課堂作業當堂完成。在學生進行課內作業時，教師應巡視，掌握典型錯誤，當堂反饋糾正。要重視學生作業的規范性、合理性和獨創性。對學生在預習導學作業中或課堂研討練習中出現的問題和獨到見解，應及時講評和反饋，對教學進行適時調控。當然對“學有余力”的學生可引導他們做“延伸拓展”中的二、三星級提高題。如有疑難，教師可引導學生進行分組探討與評議，讓學生兩人一組或前后相鄰兩桌同學合作學習，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學習討論，適時給予學生點撥或幫助，重點對差生、優生施以個別教學輔導，激勵和強化中等生，從而逐步解決教學過程中差生轉化和優等生的發展問題。
三、延伸拓展
（一）精選練習題
精選練習題，我在題目的選擇時，做到與教學內容配套，合適梯度，由易到難，堅持以訓練基本功、基本思路和方法為主，基本練習與綜合練習相結合，為了達到這個目標，事先對題目進行認真的分析：解題時需要用到哪些新授數學概念、定理及知識點；解題所涉及的方法和技巧；以及學生在這方面訓練的熟練程度；解題過程的關鍵處和易錯處都了然于胸。
（二）自編練習題
試題都是源于書本，只是命題人在題設條件、問題的情境和設問方式上作了適當的變換，中考題就是把平時練習中的題目通過給出新的情景、改變設問方式、互換條件與結論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識而又似是而非的感覺，很多學生由于思維定勢造成失分，此時應變能力至關重要。因而我們在平時作業中，有意識地對一些可以改編的問題進行變式訓練、題組訓練，讓學生進一步掌握這類問題的本質及其通性通法，同時有意識進行一題多解，培養學生發散思維能力，豐富教學內容。
（三）設計層次性作業，讓學生體驗成功
數學新課標指出，由于學生所處的文化環境、家庭背境和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑和富有個性的過程。因此，學生之間的數學能力存在著差異。為了實現“不同的人在數學上得到不同的發展”，設計作業時，不能搞“一刀切”,而應從學生的實際出發，設計層次性作業，為不同發展水平的學生創設練習和提高的平臺，讓學生在實踐中體驗成功。
（1）難度的分層
根據學生實際，分層設計作業，讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業的“彈性權”，實現“人人能練習，人人能成功”，讓學生學有所得，練有所獲。當然，每個學生的學習接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優生“吃不飽”的現象，所以我們根據學生的不同層次，把作業設為必做題，選做題甚至滲透競賽的題目，讓學有余力的同學完成。
（2）數量的分層
學生可以根據自己的實際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規定（當然老師心里有一個譜），設計的作業太多或太難就會讓學生失去對數學練習的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應付一下。特別是學習有困難的學生，一般情況下，他們做練習的速度可能由于基礎或者習慣方面的原因會很慢，如果數學題目的容量經常多得無法完成，就容易滋長“債欠多了不愁”的心理。
【關鍵詞】 初中數學；導學案；教學誤區；對策
“讓學生真正成為學習的主人”，這是“高效課堂”運行的根本教學理念. 如何實現這個教學理念，“高效課堂”提倡教學中要讓學生自主學習、合作學習和探究學習，讓學生主動參與、樂于探究和勤于思考. 這給教師的備課提出了新的挑戰，于是新的備課模式--“導學案”應運而生. 導學案以學生的“學”為核心，突出學生在課堂中的主體地位，突出教師要由“教”轉變為“導”的角色. 可見，設計好導學案是上好課的首要前提. 然而，我們經常發現，有一些教師在導學案的設計中存在著一定的誤區，影響了導學案的教學效果，現舉例如下：
誤區一：重學生的“學”，輕教師的“導”
誤區：有些導學案設計的內容全部是學生的活動，而教師的活動根本不見蹤影. 于是，我們經常發現，課堂中經常出現“放羊式”的教學情景，教師對學生完全是放任自流. 問題探究中教師該引導的不引導，只是放任學生“死啃”. 結果不光效率低，而且出現了很多知識漏洞.
對策：我們知道，學生自主學習是導學案設計的中心，但自主不等于放任自由. 這需要把握好“放”與“收”的度，把握好“適時登場”和“主動撤離”的時機. 教師“該出手時就出手”，要扮演好縱觀全局、適時引導的導演者角色. 教師要對下列情況及時參入：（1）學生學習中帶有疑惑的共性問題：（2）學生長時間不能解決的問題；（3）需要進行關鍵方法點撥的問題，等等.
誤區二：重“習題”的羅列，輕“問題”的設計
誤區：導學案的基本要求是將知識問題化、能力過程化、過程探究化，即把學生知識的掌握過程形成一條問題鏈，以問題來引導學生的思考、探索、驗證等. 以問題把數學學習中的練和思結合起來，把學習的過程和結果結合起來，把知識的獲得和能力的提升結合起來. 也就是說，問題是關鍵，是核心，它主導教學的全過程，對教學成敗起決定性的作用. 然而有些教師在設計教學時，只是把教材內容簡單的轉化為一個個練習題，導學案變成了一本“練習冊”. 比如，某位教師設計八年級上冊第一章第五節《全等三角形的判定定理》導學案如下：
1. 如圖1，已知AB = CD，AD = BC，說出∠1 = ∠2的理由.
2. 如圖2，已知在四邊形ABCD中，AB = CB，AD = CD. 求證：∠C = ∠A.
3. 如圖3，已知ABF ≌ DEC，且AC = DF，說明ABC≌DEF的理由.
4. 如圖4，已知AD = BC，OD = OC，O為AB中點，說出AOD ≌ BOC的理由.
5. 已知∠BAC，用直尺和圓規作∠BAC的平分線AD，（要求保留痕跡不寫作法）
……
這種習題化的導學案完全降低了學案的“導學”功能，同時也加重了學生的學習負擔.
對策：那么如何提高導學案中問題的設計呢？首先，設計的問題要有探究性，要對學生的思維有啟發的功能；其次，設計的問題要有層次性，通過層層遞進、步步加深的引導，來促進學生思維的縱向發展；再次，要注重方法的點撥，通過讓學生對關鍵方法的悟透，來達成“解一題、通一類”的教學效果；最后，要設計合作性活動來達成問題的解決，通過組織學生的互動交流、互幫互教，來達成優秀生和后進生學習上的雙贏.
誤區三：重導學案的“克隆”，輕導學案的“創新”
誤區：有些教師在編寫導學案的時候，總是把別人的導學案一字不差的照搬下來，喜歡復制他人的勞動成果，絲毫沒有自己的思想成分. 雖然說大部分教師剛剛接觸“高效課堂”教學模式，對這種教學模式處于相對陌生的情況，這時候需要一定的“臨帖”，來熟悉這種模式. 但是不同學校、不同班級的學生的情況是不一樣的，這就需要經過一定時間的“臨帖”后，教師要加強對本校學生的研究，編寫出適合本校學生的導學案，從而做到以學定教和因材施教. 如果一味地“克隆”他人的勞動成果，勢必會不利于本班學生的個性發展，同時不利于教師專業化水平的提高.
對策：那么如何實現導學案的“創新”呢？（1）要研究本班學生的學情，做到心中有數；（2）要編寫有層次的導學案，適合不同學生的不同層次的發展；（3）要重在對學生進行思想方法的引導、積極情感的培養；（4）要研究教材，吃透知識點，編制出有探究性的數學問題來引導學生的學習；等等.
誤區四：重課前的“預設”，輕課中的“生成”
誤區：我們知道，高效課堂是一個開放的、生態的、生成的互動過程，這就注定了導學案的設計要留出課堂上教師與學生之間、學生與學生之間的動態生成空間. 而有些教師在設計時恰好相反，他們把導學案設計成一個單一性的封閉過程. 從而在課堂教學中，只是按部就班地按照“預設”的教學設計來進行，完全忽視了課堂中的互動生成過程. 以至于課堂出現生成時，教師顯得手足無措、難以應對，或者干脆無視生成、出現生成時輕描淡寫地帶過，從而影響了教學效果的提高.
對策：這就需要教師認真研究教學過程，重視課堂教學的生成性. 比如，在“預設”的同時留出“生成”的空間，充分利用在互動過程中的生存性知識，對課堂中生成性過程進行及時的引導，等等.
誤區五：重學生的“互動交流”，輕學生的“獨立探索”
誤區：經?？梢钥吹?，在“高效課堂”教學模式中，教師熱衷于組織學生的互動交流、討論、辯論、質疑，學習氣氛非常熱烈. 不論是對于簡單的題目，還是對于較難的題目，甚至于在教學全過程，都是學生在沸沸揚揚的討論交流，而忽略了學生的獨立思考和自主訓練. 我們知道，互動交流是一種比較好的學習方式，但是要弄清楚的是：什么性質的問題適合互動交流，什么難度的題目適合互動交流，學生自主學習到何種程度時再進行互動交流. 只有弄明白了這些問題，才能從根本上發揮出合作學習的效果.
對策：主要有：（1）把需要獨立自主和互動交流的問題區分開來. 一般來說，較容易的題目應獨 [本文由WWw.dYLw.NEt提供，第 一進行和服務，歡迎光臨dYLW.neT]立完成，較難的問題應合作交流；（2）先獨立思考，后合作交流. 只有經過了自我的自主學習后再和他人交流互動，才能達到學習上的更大效果；（3）一部分人自主學習，一部分人合作交流，注重學習形式上的多樣化.
綜上所述，導學案的設計要避免一些常見的思維誤區，要在“導學”上下工夫. 不光要設計學生的合作交流時間，也要設計學生的自主探究空間；不光要“臨帖”學習優秀的導學案，也要在導學案的設計上自我創新；不光要重視學生的學，也要重視教師的導，要把學生的學和教師的導有機地結合起來，以期達成教學上的最大效果.
【參考文獻】
一、設計切合實際的教學方案
1.教師要及時分析在教學內容方面課程的標準要求，教師要做好對教材和初中數學教學目標的分析工作。
2.分析學生的學習態度。在數學教學中，成績好或者壞的學生學習程度不同，要求老師既能照顧好成績稍微差的同學，也要趕近成績優異學生的教學進程。
3.對教學的目標要求。要正確理解教學課程，對初中數學知識的技能，教學方法要做有計劃性的教學，把設計的教學計劃逐個突破，提高學生的總體成績。
4.在教學進度方面。初中數學的課程分為單元和課時，在設計教學任務時，要包括課堂學習，課堂交流，課后分析，書寫作業和進行有計劃性的檢測學生的學習情況。由數學老師和學校相結合統一設計教學計劃。
二、活躍課堂氣氛
1.教師要結合生活實際運用有趣的數學知識結合多媒體進行生動、形象的授課。在授課過程中，把學生放在主置，而不僅僅是讓學生做旁聽者的角色，要讓他們融入數學教學情景中來。比如，通過生活中隨處可見的自行車的輪胎聯系古人祖沖之的圓周率最后引導學生的思維回到數學課本中關于圓的教學。只有這樣才可以很好地調動課堂的學習氣氛。
關鍵詞：初中數學；教學案例設計；問題分析
教學案例在教學過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學過程中的一些重點和難點進行分析和闡述，而且還會對教學行為進行記敘，能夠充分的反應和體現教學過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數學教學案例設計中可能出現的問題進行如下詳細的分析。
一、教學案例
1.教學案例的涵義。所謂的教學案例就是指對實際具體的教學過程進行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學實踐的過程，描述的是教學過程的一系列事件。
2.教學案例的特點。首先，教學案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進行必要的、適當的議論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區別也是非常大的。
其次，與教案和教學設計相比，教案和教學設計都是在課前就對教學過程進行設計，而教學案例則是對已經發生的教學過程的一種反映。前者是在教學活動之前，后者是在教學過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學案例比較適合實現師生之間的交流，而教學設計就無法做到這一點。
最后，與教學實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學情境進行具體的描述，但是教學實例是有針對的對教學情境進行記錄，必須是作者經過反復的思考的結果。
綜上所述，教學案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發性，這也是教學案例被廣泛的應用到教學活動最主要的原因之一。
3.教學案例的構成要素。根據初中數學的特點，教學案例的設計一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應該把事件發生的有關情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設計中最重要，同時也是最基本的構成要素。在對案例進行設計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應的問題是什么，然后再根據這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節，如果說主題是主干，那么情節就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導學生的方法和手段進行介紹，或者把學生獲取知識的過程進行詳細的記錄等。
最后，對設計方案進行具體的實施，即應用到具體的課堂教學中。在對教學思路進行說明的過程中，教師通過觀察學生們的反應，從而了解到教學案例的結果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進作用的。
除此之外，教師還要對這次教學案例的設計，以及具體的實施過程進行必要的反思和總結。在反思的基礎上，對事件進行進一步的揭示和分析。
二、對初中數學教學案例進行設計的必要性和意義
1.促進教師的教學反思。教師在對教學案例進行設計和實施的過程中，也是教師對自己教學的一種檢驗，通過在教學中應用教學案例，教師可以對一些教學問題有一個更加客觀、合理的認識，能夠對這些不足進行總結，從而使教學水平得到提高。
2.推動教學理論的學習和發展。對教學案例進行設計時，一定會與教學理論結合起來。因為只有把教學理論作為最基本的理論支撐，才能計出優秀的教學案例。這對促進教師學習和掌握學習理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學理論的學習和發展。
三、初中數學教學案例的設計策略和方法
根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標準。
1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。
2.培養學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發和培養他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。
3.培養學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，并用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。
4.促進學生的全面發展。除了要培養學生的自主探究能力外，還要對培養學生的創新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發展趨勢的。
結束語：
初中數學作為初中課程中最主要的學科之一，因此，如何提高初中數學的教學質量，使學生在中考中取得一個優異的成績也是很多人非常關注的問題。本文通過對教學案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數學教學中應用教學案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細的闡述和說明，希望可以為初中數學教學給予一定的啟示和幫助。
參考文獻：
[1]國家教育委員會基礎教育司，課程教材研究所編．20世紀中國中小學課程標準?教學大綱匯編?數學卷[C]
[2]人民教育出版社中學數學室編．全日制普通初級中學教科書數學(必修)第3冊(上)[M]
[3]呂傳漢，汪秉彝．中小學“數學情境與提出問題”教學的理論基礎及實施策略[J]
一、學習目標的定位要有一定的準確度
數學“學案”的學習目標具有導向功能、激勵功能、調控功能。所以確定學習目標時，應根據學情準確定位，學習目標的內容應明確具體，要具有可操作性、可達成性、可檢測性。
如《5.5 直線與圓的位置關系（1）》的學案確定了如下三個目標：①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系；②掌握“直線與圓的位置關系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數量關系”的對應關系，從而實現位置關系與數量關系的相互轉化；③在觀察與探究的過程中，進一步培養使用“分類”與“歸納”數形結合等思想方法的能力。
這個學案學習目標的定位采用了“理解”、“掌握”、“培養”等模糊語言，這些詞很難明確表達學生應有的具體行為和應有的達成的程度，學生不知道該怎么做，也不知道該做到什么程度，導學效果欠佳。
二、學習內容的預設要有一定的效度
學案是否能夠充分發揮其“導學、導思、導練”的功能，預設問題的效度是學案設計的關鍵所在。教師要依據學習目標、學習內容、學生的情況，精心設計問題。問題的設置要根據學生現有的知識水平和綜合素質，有一定的科學性、啟發性、趣味性和實用性，還要具有一定的問題性、層次性，力求提高學生自主學習的效度。
如在設計《3.1二次根式（第一課時）》學案時，筆者設計了如下內容：請自主學習課本P58-P59的內容，思考并回答下列問題：①舉例：說明滿足怎樣條件的代數式叫二次根式。②思考：當a＜0時， a有意義嗎？你是怎樣認為的？結合實例說說你的依據。根據這一問題你認為二次根式有意義的條件是什么？③探索： a（a≥0）與0的大小關系。由此你發現 a（a≥0）具有什么特性? 請與同學交流你的想法。④猜想、驗證：當a≥0時，（ a）2= ？和同學們交流你是如何驗證其正確性的。
上述案例中4個問題的設計，筆者力求知識點的導學以問題串的形式呈現，而沒采用單一的填空方式，大量使用了“舉例”、“思考”、“探索”、“猜想”、“驗證”等引導性極強的用語，讓學生看了一目了然，明白自己該學什么、該怎么學、該學到什么程度，因此導學性極強，層次特別分明，充分調動了學生的積極思維，有利于學生的知識建構，極大地提高了學案預設的效度。
三、自學檢測的訓練要有一定的梯度
《自學檢測》是學生對自主學習效果反饋、進行自我肯定的最直接的形式。選題時應注意控制梯度，其主要目的是讓學生反饋自主學習成效，暴露自學存在的問題，提供交流的素材、質疑的資料，同時也為教師的精講點撥提供著力點。因而題量要適中，緊扣學習目標，注重基礎性，體現反饋功能。
如在《3.1二次根式（第一課時）》學案的《自學檢測》部分筆者作了如下設計：
1、說一說，下列各式是二次根式嗎?
(1) 32
(2)6
(3) -12
(4) -m(m≤0）
(5) 5
(6) a2+1
(7) 4
(8) xy(x、y異號)
2、自主學習例1后嘗試完成書59頁練習1。此題是對二次根式有意義的檢測，共6小題，學生可根據自主學習情況選做3題，注意參照例1的解題格式喲！
3、嘗試完成書59頁練習2。此題是對性質當a≥0時，( a)2=a的應用，共4題，學生可根據自主學習情況選做2題，注意參照例2的解題格式。
在學生自主學習后，指導學生嘗試解答課本習題，一則鞏固消化學習的知識，二則檢驗自學的效果，三則發現存在的問題。同時還要設計一些不同層次的變式練習，以達到鞏固新知、形成技能和培養遷移能力的目的。
四、自學反思的感悟要有一定的高度
反思的內容可分為三個方面：一是反思自己學習中的得與失，調節自己的學習策略與方法；二是反思所學內容與其它知識和本身的內在聯系，建構知識網絡，完善認知結構；三是反思某些數學問題解決的過程與方法，積累數學活動經驗。要在反思的基礎上對某些知識進行進一步的引申與拓展，把學習內容和活動從課內延伸到課后，提高感悟的高度。
關鍵詞：初中數學 教學案例
教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節，過程，真實感人，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪。可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發生背景，又有故事發展情節。在敘述這個故事的同時，常常還發表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學案例的特點
1、案例與論文的區別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學設計的區別
教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。
3、案例與教學實錄的區別
案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
4、教學案例的特點是：
――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息；
――啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數學案例的結構要素
從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。
三、初中數學教學案例主題的選擇
新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：
（1）體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；
（2）體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗；
（3）體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗；
（4）體現數學與信息技術整合的教學方法；
（5）體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；
