時間：2022-09-13 08:30:33
序論：在您撰寫混合運算教案時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
教學內容：教科書第1頁上的例1，完成“做一做”中的題目和練習一的第1-2題。
教學目的：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，會計算較復雜的三步應用題。
教學過程：
2復習
1、板書：（1）150-42%26iexcl;2%26iexcl;14（2）（240+120）%26iexcl;（140-20）
讓學生在自己的練習本上做，同時讓兩名學生到黑板前板演。學生做完以后，先讓在黑板上板演的學生分別回答：“這道題里都有哪些運算？應該先算哪能一步？為什么？”學生回答后，教師強調：在一個算式里，如果有加、減，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、減；在含有括號的算式中，要先算括號里面的。
2、教師出示口算卡片，逐題指定學生計算。計算時要求學生口述計算過程。如：5%26iexcl;（150-90）%26iexcl;20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。
3新課
教學例1。
板書：100-（32+540%26iexcl;18）。提問：
“這道題里有哪些運算？應該先算什么？”
“小括號里有哪些運算？應該先算什么？“學生回答先算540%26iexcl;18后，教師用彩色粉筆在540%26iexcl;18的下面畫一橫線。然后帶領學生逐步脫式計算。
教師說明：像這樣帶小括號，并且小括號里面有加或減，又有乘或除的混合運算，要先算小括號里面的乘除。接著再在“（32+30）”的外面用彩色粉筆畫上虛線框，并說明：以后計算熟練了，小括號可以一次脫去，虛線框中的一步可以省略。
4鞏固練習
1、做“做一做”中的題目。提問：
“第1題里有哪些運算？應該先算什么？”
“第2題呢？”
讓學生做在自己的練習本上，然后再集體訂正。
2做練習一的第2題。先讓學生獨立做。做完后集體訂正。訂正時提問：
“把4道小題對比一下，看一看它們有什么地方相同？有什么地方不相同？“學生回答后教師指出：雖然這4道小題的數字、運算符號以及它們的排列順序都是一樣的。但是由于加了小括號和不括號的位置不同。因此，混合運算式題在計算之前，也要先審題，根據運算順序的規定決定怎樣然后再計算。
本節課的重點是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質為基礎，同時又緊密地聯系著整式、分式的運算，也可以說它是運算問題在初中階段一次總結性，提高性綜合學習;二次根式的運算和有理化的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力。
本節課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據分式的基本性質把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現找錯有理化因式和計算出錯的問題。
教法建議
1.在知識的引入上，可采取復習引入方式，比如復習有理數的混合運算或整式的運算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應用，逐漸從數過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結。
學生特點：實驗班的A層學生(數學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎扎實，思維活躍,,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質疑的習慣。
教材特點：本節課是在學習了二次根式的三個重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關運算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。
鑒于學生的特點及教材的特點，本節課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：
(一)在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：
讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。
強調：運算順序及運算律和有理數相同。
(二)在學生與學生的互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優點(簡便方法及靈活之處)與錯誤。由于本節課主要以計算為主，對運算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。
(三)在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。
學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動?；邮浇虒W模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優化課堂教學、提高教學質量，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。
對二次根式混合運算新課引入的建議
復習：
1.計算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項式。
完全平方式是
;。
在實數范圍內，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算。引入新課。
對二次根式混合運算學法的建議
在進行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的.因此，在本節學習時，可以適當結合11.1節的內容，復習一下在實數范圍內分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握乘法公式在混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算，培養學生的運算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發學生求知的欲望
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點：混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
1.復習，運算律及乘法分式，引導學生口答，并強調數的運算律在根式運算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學生學習的興趣又激發學生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規律及注意點.
3.通過大量的練習，以期形成自己所掌握的知識.
七、教學步驟
(-)明確目標
前面學過二次根式的加減法的簡單運算，但二次根式未必全是加減混合運算，它同樣會出現二次根式的加、減、乘、除方等混合運算那么二次根式的混合運算的法則是什么?又將怎樣運用它進行化簡計算，這就是本節課所要研究的問題—二次根式的混合運算.
(二)整體感知
二次根式的混合運算中，應注意運算的次序.這是進行二次根式混合運算的前提條件;通過適當地復習乘法分式，分母有理化知識，然后再進行二次根式的混合運算的教學工作，將有助于更好地學習它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運算還可以將它與數的運算律和運算方法進行對比，以幫助學生更好地理解并準確地掌握好該知識，達到事半功倍的作用.
第一課時
(-)教學過程
【復習】
運算律在二次根式混合運算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結合律各是怎樣的?乘法的交換律、結合律、分配津各是什么?
強調數的運算律在根式運算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法與乘法的混合運算，可分解為兩個步驟完成，一是進行乘法運算，二是進行加法運算，使難點分散，易于學生理解和掌握.②在運算過程中，對于各個根式不一定要先化簡，而是先乘除，進行約分，達到化簡的目的，但最后結果一定要化簡.例如，沒有對先進行化
重難點分析
本節課的重點是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質為基礎，同時又緊密地聯系著整式、分式的運算，也可以說它是運算問題在初中階段一次總結性，提高性綜合學習;二次根式的運算和有理化的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力。
本節課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據分式的基本性質把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現找錯有理化因式和計算出錯的問題。
教法建議
1.在知識的引入上，可采取復習引入方式，比如復習有理數的混合運算或整式的運算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應用，逐漸從數過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結。
學生特點：實驗班的A層學生(數學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎扎實，思維活躍,,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質疑的習慣。
教材特點：本節課是在學習了二次根式的三個重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關運算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。
鑒于學生的特點及教材的特點，本節課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：
(一)在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：
讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。
強調：運算順序及運算律和有理數相同。
(二)在學生與學生的互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優點(簡便方法及靈活之處)與錯誤。由于本節課主要以計算為主，對運算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。
(三)在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。
學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動?；邮浇虒W模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優化課堂教學、提高教學質量，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。
對二次根式混合運算新課引入的建議
復習：
1.計算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項式。
完全平方式是
;。
在實數范圍內，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算。引入新課。
對二次根式混合運算學法的建議
在進行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的.因此，在本節學習時，可以適當結合11.1節的內容，復習一下在實數范圍內分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學目標
1.掌握二次根式的混合運算.
2.掌握乘法公式在混合運算的應用.
3.通過二次根式的混合運算，培養學生的運算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發學生求知的欲望
二、教學設計
小結、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1.教學重點：二次根式的混合運算.
2.教學難點：混合運算的應用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
1.復習，運算律及乘法分式，引導學生口答，并強調數的運算律在根式運算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學生學習的興趣又激發學生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規律及注意點.
3.通過大量的練習，以期形成自己所掌握的知識.
七、教學步驟
(-)明確目標
前面學過二次根式的加減法的簡單運算，但二次根式未必全是加減混合運算，它同樣會出現二次根式的加、減、乘、除方等混合運算那么二次根式的混合運算的法則是什么?又將怎樣運用它進行化簡計算，這就是本節課所要研究的問題—二次根式的混合運算.
(二)整體感知
二次根式的混合運算中，應注意運算的次序.這是進行二次根式混合運算的前提條件;通過適當地復習乘法分式，分母有理化知識，然后再進行二次根式的混合運算的教學工作，將有助于更好地學習它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運算還可以將它與數的運算律和運算方法進行對比，以幫助學生更好地理解并準確地掌握好該知識，達到事半功倍的作用.
第一課時
(-)教學過程
【復習】
運算律在二次根式混合運算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結合律各是怎樣的?乘法的交換律、結合律、分配津各是什么?
強調數的運算律在根式運算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計算：
(1);
(2).
使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．
教學重點
1．掌握分數混合運算的順序
2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算
教學難點
分數乘法的簡算
教學過程
一、復習
（一）說說你是怎樣算的？
（二）看看下面每組算式，它們有什么樣的關系．
（三）那么分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．
板書課題：分數混合運算
二、探索、悟理
（一）出示例題
（二）讀題之后請同學試做（板演在黑板上）
教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）
（三）做一做
教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？
（四）小結
教師提問：誰能說一說分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？
分數混合運算順序：
在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的．
（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．
小組匯報結果．
=××
教師提問：說一說為什么這樣算，依據什么？（乘法交換律、結合律、分配律）
教師說明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．
（七）做一做
三、歸納、質疑
（一）這節課學習了什么知識？（學生自己小結）
混合運算、分數乘法中的簡算．
（二）你在學習中遇到了什么沒有得到解決的問題嗎？
四、訓練、深化
（一）鞏固混合運算
1．判斷
（×）（×）
（√）（√）
2．計算
（二）鞏固簡算
1．填空
2．簡算
（三）提高練習
五、課后作業
（一）用簡便方法計算下面各題
六、板書設計
分數混合運算
（一）使學生初步掌握混合運算的順序，算式里有括號先算括號里邊的，正確計算兩步式題。
（二）培養學生初步的概括能力，提高計算能力。
（三）通過教學，不斷地培養學生認真審題，書寫工整、規范的好習慣。
教學重點和難點
重點：混合運算的運算順序，有括號先做括號里面的。
難點：理解括號起著改變運算順序的作用。
教具和學具
口算卡片，投影儀，投影片。
教學過程設計
教師談話：同學們，我們已經學習了混合式題，下面我們口算一組題，先說運算順序，再口算出來，直接說得數。
（一）復習準備
1．口算
15－7×212÷4＋324＋3×414－4＋5
32÷8＋918－10÷260－20÷428－7＋10
2．教師提問：在沒有括號的混合運算中，運算順序是什么？（學生回答：在沒有括號的混合運算中，同級運算按順序做，混合運算要先算乘、除法再算加、減法。）
（二）學習新課
1．出示例題
教師說：這兒有兩組題，請同學們審題后再計算出來。邊做邊思考：（1）這兩組題中，每組題的兩道式題相同點是什么？不同點是什么？（2）計算結果怎樣？
板演。（全體同學做在本上。教師巡視，了解學生計算情況。稍后，請兩位同學把自己做的題向全班展示。師生共同訂正）
9×3＋460－18÷6
＝27＋4＝60－3
＝31＝57
9×（3＋4）（60－18）÷6
＝9×7＝42÷6
＝63＝7
討論思考題。
生說：每組題兩道式題相同點是算式中的數相同，連接的運算符號相同，不同點是第2小題與第1小題比較多了小括號。計算結果不同。2．教學例4
9×（3＋4）（60－18）÷6
＝9×7＝42÷6
＝63＝7
師問：在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算什么？生答：先算括號里面的，再算括號外邊的。
師問：括號在運算中起什么作用？觀察上面兩組題分小組討論。生答：括號在運算中起改變運算順序的作用。
3．指導書寫格式
4．嘗試練習（想一想算式里有括號應先算什么，再算什么）
（13＋5）÷34×（14－8）
＝18÷3＝4×6
＝6＝24
練習后互相檢查，讓做錯的同學說說做錯的原因。
5．比較練習（先比較下面兩道題的運算順序，再計算出來）
15－7×2（15－7）×2
師問：同學們經過上面3組題的研究討論，你們能試著說一說混合計算的運算順序嗎？
生答：混合運算的運算順序：（1）同級運算按順序計算。（2）混合運算先算乘除，后算加減。（3）帶括號先做括號里面的。
師問：小括號在混合計算中起什么作用？
生答：改變原來的運算順序。
6．判斷練習（下面各題是否正確，對的畫√，錯的畫×）
7．質疑反饋
教師指導學生看書，看一看還有沒有沒學會的問題。
8．歸納總結
師說，今天我們師生共同研究了混合計算的運算順序，明白了小括號在運算中起著改變運算順序的作用，大家在運算中要牢記：同級運算按順序先左后右計算，混合運算要先做乘除，后做加減法，有括號先做括號里邊的。
（三）鞏固反饋
1．將下面兩道一步計算的式題改成一個兩步計算的式題
7×6＝4250－42＝8
2．找出下面各題中的錯誤
（1）15＋8÷4（2）20－8÷4
＝2＋15＝12÷4
＝17＝3
（3）7×（3＋5）（4）（60－12）÷6
＝8×7＝48÷6
＝56＝6
3．競賽練習（比一比看一看哪位同學做得又正確又迅速）
（32－27）×58×9－67
39－9×0（46－6）÷8
56÷7＋746＋54÷9
（64－56）÷84×（36－36）
課堂教學設計說明
混合運算式題是進一步學習四則混合運算順序的基楚。為了便于學生正確掌握運算順序，教學時，先設計兩組題進行對比。使學生理解括號在運算中的作用是：改變原來的運算順序。在教學例4時，要學生先審題，書寫時在題里要畫線標號，用符號標明運算順序，以加深學生印象，為今后學習打下基楚。
教學過程中要注意以下幾點：
1．注意安排比較練習，先比較運算順序，再計算出結果，讓學生體會到運算順序不同，得到的結果也就不同。
2．適當安排判斷練習，以鍛煉學生在計算中排除數字干擾，而正確計算。
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第89頁《四則混合運算》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
《四則混合運算》復習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復習整數、小數和分數的四則混合運算以及加法和乘法的運算律，教材首先讓學生通過交流，進一步明確整數、小數和分數四則混合運算的運算順序；在讓學生通過舉例和寫出字母表達式的活動自主整理加法和乘法的運算律。教材雖然沒有呈現有關運算順序和運算律的具體內容，一是為了給學生的自主交流和整理留下空間，二是考慮到上述知識具有較強的應用性，應讓學生在具體應用中認識、加深理解?！熬毩暸c實踐”部分的1－3題主要練習四則混合運算，4－5題是需要用整數計算解決的實際問題。
“練習與實踐”第1題主要讓學生通過計算，鞏固對四則混合運算的運算順序的認識，并促使學生形成必要的技能；“練習與實踐”第2題要求學生用簡便方法計算，有利于學生鞏固對相關運算律和運算性質的理解；“練習與實踐”第3題，教材沒有明確學生用簡便方法計算，目的是讓學生根據每個式題的自身特點，合理靈活地進行計算，以促使學生進一步提高計算水平；“練習與實踐”第4、5題都是需要用整數計算解決的實際問題，目的主要是讓學生通過練習進一步掌握分析數量關系、確定解題思路的方法，加深對相關數量關系的理解，提高解決實際問題的能力。
教學目標：
⑴使學生進一步明確四則混合運算順序以及有關運算律的內容，能合理、靈活地進行相關的四則混合運算。
⑵進一步促進學生解決實際問題技能的形成，掌握分析問題和解決實際問題的基本方法，加深對相關數量關系的理解，提高解決實際問題的能力。
⑶使學生在系統復習的過程中，進一步體會不同領域數學內容的聯系和綜合，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：明確四則混合運算順序以及有關運算律的內容，能合理、靈活地進行相關的四則混合運算。
教學難點：合理、靈活地進行相關的四則混合運算。
教學具準備：
教學流程：
一、自主學習，完成練習。
⑴揭示課題。
教師談話：今天我們復習《四則混合運算》。板書課題——“四則混合運算”。
⑵自主練習。
教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本89頁的內容，完成“練習與實踐”1－5題。
學生自主練習，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識。
⑴整理運算律。
同桌檢查填表情況，反饋“用字母表示運算律”的情況；再舉例，特別是乘法分配率，矯正交流舉例的經驗。
⑵整理運算順序。
呈現“練習與實踐”第1題，根據學生的板演情況，讓學生說說四則運算順序，并歸納整理，整理的方法是根據有括號和沒有括號分成兩大類。沒有括號的四則混合運算分兩小類，一小類是有兩級運算的，先乘除，后加減；另一小類是同級運算，從左往右計算；有括號的四則混合運算，應先算小括號里面的，再算中括號里的，最后算括號外面的。
⑶整理簡便計算。
呈現“練習與實踐”第1題，根據學生的板演情況，讓學生說說分別用了哪些運算律或性質，引導學生減法和除法的性質用字母表示；學習觀察算式的方法：根據算式聯想運算律或性質；掌握運用運算律或性質的方法，養成檢查、驗證的良好學習習慣。
⑷靈活進行計算。
教師談話：四則混合運算中，有些題目可以進行簡便計算，但題目本身不會告訴你，需要你去觀察尋找出能簡便計算的題目。請同學們在第1、3題中找出可以簡便計算的題目來，和大家一起交流。
預設：260－49－156；（5.9＋1.65）÷2.5；0.4×（12×2.5）；
1/4×4÷1/4×4；8/13÷7＋1/7×5/13；
⑸解決實際問題。
交流“練習與實踐”第4題的答案，了解學生答題情況；交流學生的思考過程和列式情況，討論怎樣完成計算？
預設：計算情況可能會利用除法的性質展開，還會運用分數乘法的計算方法使計算簡便。
交流“練習與實踐”第5題的答案，了解學生答題情況；了解學生理解題目意思的情況，檢查解答過程是否合理；交流學生的思考過程和列式情況，討論怎樣完成計算？
預設：學生會交流到乘法分配律，進一步體會乘法分配率的意義，體驗計算是否一定可以簡便計算？
⑹談談本節課的收獲。
“四則混合運算復習”教學設計（二）
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第89頁《四則混合運算》“練習與實踐”的第6－10題。
教材學情分析：
《四則混合運算》復習根據教材上內容的安排了三個課時，本節課是第二課時。主要是有關百分數的實際問題，還包括了練習用計算器探索運算規律。
“練習與實踐”第6練習用計算器探索運算規律。通過探索規律的活動，既先讓學生體會一些有趣的運算規律，感受有關運算在運算中的作用，又有利于激發學生練習計算的興趣，吸引學生更加主動地去探索和應用運算規律，不斷提高運算能力；“練習與實踐”第7題是讓學生根據“應到人數”和“缺勤人數”計算相應的出勤率，幫助學生進一步掌握“求一個數是另一個數的百分之幾”的方法；“練習與實踐”第8題是“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的實際問題，目的主要讓學生通過練習進一步掌握此類問題的基本思想方法；；“練習與實踐”第9題讓學生用百分數的知識分別解決求和與求差的問題，有助于學生在比較中進一步理解百分數的數量關系。
教學目標：
⑴使學生進一步加深對“百分數的實際問題”解決方法的理解和掌握；通過探索規律的活動，讓學生體會一些有趣的運算規律，感受有關運算在運算中的作用，激發學生練習計算的興趣，吸引學生更加主動地去探索和應用運算規律，不斷提高運算能力
⑵進一步促進學生解決實際問題技能的形成，掌握分析問題和解決實際問題的基本方法，加深對相關數量關系的理解，提高解決實際問題的能力。
⑶使學生在系統復習的過程中，進一步體會不同領域數學內容的聯系和綜合，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
教學重點：促進學生解決實際問題技能的形成，掌握分析問題和解決實際問題的基本方法，加深對相關數量關系的理解，提高解決實際問題的能力。
教學難點：掌握分析問題和解決實際問題的基本方法。
教學具準備：
教學流程：
一、自主學習，完成練習。
⑴揭示課題。
教師談話：今天我們復習《四則混合運算》中的“解決實際問題”。板書課題——“解決實際問題”。
⑵自主練習。
教師談話：用5-8分鐘的時間完成“練習與實踐”6－10題。
學生自主練習，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識。
⑴復習“求百分之幾”。
呈現“練習與實踐”第7題，交流答案，矯正答案；觀察：哪一格可以直接填出？預設：六年級100％和五年級的98％。思考：整理計算五年級出勤率的思考方法和書寫形式。板書：（100－2）÷100＝98÷100＝98％，1－2÷100=1－2％＝98%；說說98％和2％的意義；理解數量關系，形成解答方法：出勤人數÷應到人數＝出勤率，100％－缺勤率＝出勤率；比較計算方法是否簡便。
呈現“練習與實踐”第8題，交流答案，矯正答案；理解“八月份的用電量比七月份增加了百分之幾”的意義，由意義推想出解決問題的方法：差÷單位“1”的量＝多（少）百分之幾。理解“比八月份呢”的意思，用“補充法”理解。
⑵復習“一個數的幾（百）分之幾是多少”。
呈現“練習與實踐”第8題，交流答案，矯正答案；交流得到答案的方法，理解數量關系，形成解答方法：先用一個數的幾（百）分之幾用乘法解決，再求和或求差；列綜合算式解答，呈現多種方法，比較不同方法引起計算的變化。
⑶比較“用分數解決實際問題”中的異同。
呈現“練習與實踐”第10題，交流答案，矯正答案；交流三道題目的異同，體會思考方法的不同和計算方法的不同，積累解決實際問題的經驗。
⑷用計算器探索規律。
（一）使學生初步掌握脫式計算的寫法，并能正確進行計算。
（二）正確進行脫式計算，并提高計算能力。
（三）培養學生認真負責、書寫規范的好習慣。
教學重點和難點
重點：學會脫式、分步寫出每次計算結果，并能正確計算。
難點：正確進行計算。
教學過程設計
（一）復習準備
1．口算
7－2＝7＋8＝7×9＝54÷6＝
3×6＝6÷3＝9×7＝6×5＝
48＋16＝54÷9＝47－18＝21÷7＝
60－18＝7×8＝5×4＝8×6＝
2．先觀察下面每個算式里含有哪些運算，再說說它們的運算順序是怎樣的，最后算出結果
24＋8－63×6÷947－10＋528÷7×6
學生算出結果后，師生共同小結：在沒有括號的算式里，只有加、減或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算。
（二）學習新課
1．教師談話
為了看清楚運算的步驟、便于檢查運算過程，上面同學們口算的四個兩步混合式題，也可以寫出每次運算結果，怎樣進行書寫呢？請同學們共同研究一道題。
2．出示例147－12＋5
為了使學生理解掌握脫式計算的步驟，教師可逐題提出以下幾個問題，讓學生觀察并思考。
（1）這道題都含有哪些運算符號？
（2）先算哪一步？再算哪一步？
（3）第一步計算得多少？寫在哪兒？第二步計算得多少？寫在哪兒？
這樣使學生逐步理解掌握，在教師指導下師生共同完成脫式過程。
例147－12＋5
＝35＋5
＝40
3．教師出示：48＋16－3754÷9×7
讓學生嘗試性地做一做，以模仿例1的書寫格式，使學生初步學會脫式計算的書寫格式并請兩個學生到黑板板演：
學生甲48＋16－37
＝64－3764是哪一步計算結果？
＝27
學生乙54÷9×7
＝6×7“7”照寫下來，為什么？
＝42
學生完成后，教師可提問旁注，強調兩道題的書寫步驟，接著教師可以引導學生觀察討論上述三道題計算時的書寫格式。
通過觀察討論使學生清楚：
（1）每道題第一步計算結果，都要寫在第一行的下面。
（2）還沒有參加計算的數要照抄下來。
（3）在算式下面第二行要寫出第二步計算的結果。
（4）左邊的等號上下要對齊。
4．教師出示例26×3＋5050－6×3
然后請同學們觀察后回答：“這兩個式題各含有什么運算符號？和前面學習的有什么不同？學生回答后，教師可設問：“這樣的混合式題應該先算哪一步？再算哪一步呢？”
學生思考片刻后，教師指出，像這樣的題，要先算乘法，再算加法或減法。接著師生共同完成例題的計算過程。
例26×3＋5050－6×3
＝18＋50＝50－18
＝68＝32
請較好學生說出“6×3＋50”先算6和3的積，再加上50，算出它們的和?！?0－6×3”先算6和3的積，再從50里面減去。以滲透四則式題按運算順序的讀法。
為了鞏固脫式計算的書寫格式，教師可再強調指出50沒有參加計算，在原算式下面先照抄下來，再寫出要減去的6和3相乘的結果。
為了鞏固例2的計算步驟，可出“19＋5×3”和“7×8－29”兩道同類題，讓全班學生做一做。
5．教師出示例3“54÷6－7，7＋54÷6”含有除法和加、減法的兩步式題。學生看清題目后，教師可指出：“像這樣的兩步混合式題有除法和加、減法，而沒有括號，要先算除法?！?/p>
然后請同學們試著自己完成。并請兩名學生板演。
學生甲54÷6－7學生乙7＋54÷6
＝9－7＝7＋9
＝2＝16
學生完成后，可讓同座位同學互相說一說，每道題是先算哪一步，再算哪一步。
學習了三道例題后，教師可引導學生根據本節課學習的兩步混合式題的特點，小結出運算順序和脫式計算的書寫格式及注意的問題，并有重點地板書在黑板上。
（三）鞏固反饋
1．根據下面算式，正確填上（）里的數
2．找出下面各題中的錯誤
3．脫式計算下面各題
（1）58－4×8（2）4×8＋15
（3）45÷5－8（4）8＋45÷5
課堂教學設計說明
能運用運算順序正確進行計算．
教學難點
使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
2．計算下面各題．
二、探究新知．
新課導入：這節課，我們學習新的內容——分數加、減混合運算．
（板書課題：分數加減混合運算）
（一）教學例1（沒有括號的算式計算方法）【演示課件“分數加減混合運算”】
教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？
學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．
教師談話：請同學們打開書136頁讀一下第一段的文字．這一段告訴我們什么內容？
學生回答：這段文字告訴我們：分數加減混合運算的運算順序與整數的相同；為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行計算．
1．出示例1：計算
2．觀察算式：這是一個加減混合運算的等式；
三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算；
分母不同，計算時應先通分．
3．學生獨立解答．
第一種算法：
第二種算法：
思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？
教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．
4．總結沒括號算式的計算方法．
5．反饋練習：
（二）教學例2（有括號的算式的計算方法）【繼續演示課件“分數加減混合運算”】
1．出示例2計算
教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）
這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）
2．學生獨立解答．
思考：這道題為什么分步通分計算比較好？
3．總結有括號算式的計算方法．
4．反饋練習．
三、全課小結．
今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？
四、隨堂練習．
1．填空．【繼續演示課件“分數加減混合運算”】
分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．
2．計算．
3．計算．
五、布置作業．
