時間：2022-11-24 14:12:35
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1.高等數學教學方法在高中數學教學中的應用
（1）微積分方法的應用
微積分是研究函數的微分、積分以及應用其解決實際問題的數學分支，微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的.微積分是一種數學思想，簡單說“無限細分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎，他是用一種運動的思想考察問題.數學教師在高中數學教學要充分應用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學，讓學生在不斷的潛移默化中逐漸培養起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應用
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函數的一門學科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結果.
在高中數學中極限思想方法典型的應用有：球的表面積公式推導，經過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應用.教學可以利用高中數學中這些相關內容很好的在教學中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應用
向量是新課標下高中數學內容之一，向量法在代數方面的應用就是用代數的方法來研究幾何問題，通過建立坐標系把幾何中的點與坐標對應起來，把幾何中的圖形化為代數方程，用代數運算來發現各種幾何量之間的關系，進而由代數方法來認識對應的幾何圖形的幾何形態，這種方法又被稱為幾何學的解析方法.向量法在平面幾何上的應用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結合的相關試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數學的基本概念之一，是一種重要的數學工具，他的理論及應用，是近代數學的基礎知識.給高中生培養用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數學教學與高中數學教學內容銜接存在的問題
（1）脫節問題
在現實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學數學中作為基礎的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學生在學習的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學生在進入大學后，學習高等數學的過程出現知識理解障礙.
如在高數的二階常系數線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學習中，學生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數解,Δ=p2-4q<0無實數解的認知水平上.從而為微分方程課程的學習設下誤區.
（2）邏輯嚴密性問題
高度抽象性和嚴謹的邏輯性是數學的兩個基本性特點.高中數學課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導數的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認識，沒有從極限的本質上得到認識.由于缺乏邏輯嚴密性，學生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數的學與教帶來了負面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數學教學改革，尤其是教學教材改革
在不斷改革的基礎上，需要加強對基礎數學教育與高等數學教育的關注與了解，做到基礎與高教的系統聯系，高數教師深入中學課程中，這樣有利于高中數學教學課程改革的.另在高中教學材料內容的選擇與內容結構的安排，需要精心考慮與規劃，做好高中數教學內容的更新以及高中數學內容與高數有機的銜接.
2.立于高等數學的高度，拓寬解題視角
在高等數學與高中數學的銜接處，高中教師應站在高等數學的高度上，把高數中的思維理念的處理方法，融入到高中數學的教學中，拓寬學生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當的高等數學功底，站在高處，對學生高效的教學，這種方法不僅能提高學生的數學素養，也能拓寬學生的知識面，為以后進入大學奠定良好的基礎.
3.縱橫聯系、融會貫通
以高等教學的思想方法來指導高中數學的教學，可以加強對高中數學的體系管理，對高中數學問題系統的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數學學的思想方法來指導和總結高中數學教學工作，幫組學生改變綜合復習中多、雜、難的“題海戰術”，做到科學有效的提升，引導學生構建知識認知網絡，從而將知識融會貫通.
三、結語
從長遠發展的角度看，這一改變是非常有利于學生的學習和進步的。數學是一門非常具有邏輯性和連續性的學科，對于高等代數來說尤為如此。所以在學生高等代數的學習上，更不能出現高中老師認為“這是大學老師該講的內容”、而大學老師卻認為“這是高中已經學過的內容”的現象發生。這對于學生來講是非常不負責任的。所以我們應該正確的看待新課改所給高中數學中的高等代數帶來的影響，改變是進步的必經之路，只有不斷創新，才能不斷發展。
二、新課改對于高中高等代數學習的影響分析
高中數學的新課改讓學生們對高等代數有了一定的初步認識和了解，這對于大學所學的高數內容來看有很大的鋪墊意義。多項式因式分解的理論與方法、線性方程組理論意義、行列式在中學數學解題中的應用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學幾何、向量的線性關系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關高等代數的內容的學習既可以向學生們展示高等數學的學習思路和學習內容，又可以促進學生學習數學的系統邏輯性的認識，從而充分的發揮數學優勢，利用高等數學的學習方法和邏輯思維去解決問題，提高學生的思想性和認識性。在中學代數里，多項式中的x只能代表數，而在高等代數里，多項式中的文字x可作允許的各種解釋（如x可以代表矩陣、線性變換等）。再比如，線性空間中定義了一種加法運算，它可以是數的加法，多項式的加法，矩陣的加法。在高等代數中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規律性聯系的定理，也一般是大量事實的高度概括。不管怎么說，高中數學為高等代數的許多學習內容奠定了基石，同時，高等代數也讓高中數學知識在大學得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數學沒能解釋清的問題，從這一點上看，高中數學的新課改對于運用現代數學的觀點、原理和方法指導高等代數教學具有非凡的現實意義。新課改對高等代數學習有明顯的有益影響，對于初等數學與高等數學的融合，數學各部分的融合，幾何概念和算術概率的融合，數學與應用數學的融合，感性與理性的融合等，不僅在數學教育中，更是在整個現代化教育中為學生的德育和優育做好的由學習思維引發的德操思維的轉化。當然，有利必有弊，高中數學的新課改也會給高等代數的學習帶來一些弊端。由于在高中數學的教學內容上所涉及到的高數知識凌亂而不系統，這會給高中學生本身的學習造成很大困擾。因為在高中數學中，這些高等代數的知識不講來龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問題，這一點上對于高中學生來說是一個很大的困難。高中數學的教學內容上對三角函數的內容大幅度減少了，學生也很難去求解，而在大學時，高等代數求解必須重新學習三角函數，對高等代數的學習造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時代的發展，一定會變得更好，更有利于對學生的教育和啟發思考。
三、結束語
2對數學建模在培養學生能力方面的認識
數學建模是一種微小的科研活動，它對學生今后的學習和工作無疑會有深遠的影響，同時它對學生的能力也提出了更高的要求［2］。數學建模思想的普及，既能提高學生應用數學的能力，培養學生的創造性思維和合作意識，也能促進高校課程建設和教學改革，激發學生的創造欲和創新精神。數學建模教學著眼于培養大學生具有如下能力：
2.1培養“表達”的能力，即用數學語言表達出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數學模型(即數學建模的過程)。然后應用數學的方法進行推演或計算得到結果，并用較通俗的語言表達出結果。
2.2培養對已知的數學方法和思想進行綜合應用的能力，形成各種知識的靈活運用與創造性的“鏈接”。
2.3培養對實際問題的聯想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數學模型，這正是數學應用廣泛性的表現。
2.4逐漸發展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。
3有關數學建模思想融入醫學生高等數學教學的幾個事例3.1在關于導數定義的教學中融入數學建模思想
在講導數的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：
3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數關系：s=s(t)。
3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數，且為任意時刻的速度，于是問題轉化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關系。我們先得到平均速度。當時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質點M在時間段Δt內，平均速度為：
υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）
當Δt變化時，平均速度也隨之變化。
3.1.3引入極限思想，建立模型。質點M作變速運動，由式（1）可知，當｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數學模型：
υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt
要求解這個模型，對于簡單的函數還比較容易計算，而對于復雜的函數，極限值很難求出。但觀察到，當拋開其實際意義僅從數學結構上看，這個數學模型實際上表示函數的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數的導數。有了導數的定義，再結合導數的運算法則和相關的求導法則，前面的這個模型就從求復雜函數的極限轉化為單純求導數的問題，從而很容易求解。
3.2在定積分定義及其應用教學中融入數學建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫學和經濟學等方面的應用，關鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數學模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。
假設有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為
V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)
式中η為血液粘滯系數，求在單位時間內流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。
圖1
Fig.1
要解決這個問題，我們采用數學模型：微元法。
因為血液是有粘性的，當血液在血管內流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環來討論。
建立如圖1（b）坐標系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：
①分割：在其上取一個小區間［r,r+dr］，則對應一個小圓環。
②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環的面積也可以近似看作以圓環周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環內的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr
③求定積分：單位時間內流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。
以上實例，體現了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應用高等數學的知識求出所求量的建模思想。
4結語
高等數學課的中心內容并不是建立數學模型，我們只是通過數學建模強化學生的數學理論知識的應用意識，激發學生學習高等數學的積極性和主動性。所以在授課時應從簡潔、直觀、結合實際入手，達到既有助于理解教學內容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學的數學知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結合醫學實際問題，且具一定的趣味性，從而使學生體會到數學來源于生活實際，又應用于生活實際之中，以激發學生學好數學的決心，提高他們應用數學解決實際問題的能力［5］。
總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。教學中融入數學建模思想，可使學生的想象力、洞察力和創造力得到培養和提高的同時，也提高學生應用數學思想、知識、方法解決實際問題的能力。
【參考文獻】
［1］洪永成，李曉彬.搞好數學建模教學提高學生素質［J］.上海金融學院學報，2004，3：（總63)6.
［2］姜啟源.數學模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.
［3］梅挺，鄧麗洪.高等數學［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
［4］梅挺，賈其鋒,張明，等.高等數學學習指導［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
［5］蔡文榮.數學建模與應用型人才培養［J］.閩江學院學報(自然科學版),27(2)，2006，4.
1.1開放性
數學問題具有開放性的特點，開放性問題為學生創造了思考的機會，運用已掌握的數學知識解決新問題，使學生根據問題來構建一個真實的反映而并不是做出簡單的選擇，教師要尊重學生按照自己的理解和方式去解決數學問題，尊重學生按自己掌握的資料和自身能力和不同的思維方式得出不同結論，我們不追求結論必須是標準的、唯一的。所以，數學教學要具有開放意識，這樣學生學習數學知識不在局限于課本教材，而要走出課堂，把課內與課外的內容聯系起來，為學生創建一個廣闊豐富的學習環境。
1.2問題性
人的思維就是從問題開始的，沒有問題的存在就無法去激發求知欲，沒有問題學生就無法深入的去研究思考知識，所探究的也僅僅是問題的表層，數學教學就是思維活動的教學，可見問題在數學教學中的重要性。
1.3評價多樣性
中等職業學校探究式數學教學，要使學生感受到探究的成功，并逐漸的認識自己，增強學習自信心，這樣更利于學生自我調控和反思，提出學生的價值觀和情感態度。學生參與探究活動教師要給出恰當的評價，觀察學生在探究活動全過程是否積極主動，還可以通過交流探討的方式評價對學生做出評價。對學生的數學思維、數學能力、學習方法、思維品質等也要做出評價，評價方式可以選擇學生互評、教師評價和自我評價，也可以將三種評價結合起來。
1.4交互性
教師、學生、探究環境、探究內容是探究活動開展的重要因素，數學探究活動的開展就是這幾種因素相互作用而展開的。在探究式教學中教師與學生間的教與學是互動的、學生內部間是互動的、學科知識內容也是互動的，這種種互動并非單純意義上的交流，而是內在的互動。
2探究式教學在中等職業學校數學教學中應用
2.1創設問題情境，引導學生主動探究
根據中等職業學校生缺乏學習主動性、厭學數學的心理特點，加之他們對新鮮事物又具有極高的注意力，所以在中等職業學校數學教學中應用探究式教學，教師必須要結合教材內容，把典型材料作為探究性問題。在探究式教學中最為常用的方法便是問題教學法，問題是開展教學活動的開端，更是貫穿整節課堂教學活動的主線。教師在數學教學中應創設一個問題情境，使學生可以產生認知上的困惑，從而激發學生的學習興趣和求知欲，這是有效開展探究式教學的重要條件。創設問題情境要充分的考慮三方面內容，首先要考慮到學生要在已知經驗基礎上察覺到問題，其次探究問題要能激發學生求知欲，最后探究問題應是學生未知的，而通過探究可以掌握相關數學知識。探究式教學中教師處在主導地位，學生處在主體地位，任務交給學生，看似對教師的要求降低的，實則對教師的要求更高了，教師要在全面掌握數學知識的基礎上，為學生設定難度不同的問題情境，引導學生逐步的探究問題結論。
2.2培養學生創新思維能力，啟迪學生解題方法
學生創新思維能力的培養是探究式教學不可缺少的，是指導學生運用已學知識解決新問題的過程。在這個過程中所要完成的任務就是根據問題找出解決問題的方法，充分的發揮出學生的主體作用，在探究中使學生養成觀察、歸納、總結的好習慣，不拿現成的理論給學生，引導學生觀察、分析、判斷等，通過自己的努力得出結論和方法。新舊知識密切聯系是數學學科的特點，通過新舊知識類比探究新知識，將舊知識與新知識聯系起來，加深學生對新知識的理解和記憶。
2.3運用現代教育技術，培養學生數學創新能力
在中等職業學校數學教學中，教師應充分運用現代教育技術，為學生創設真實的教學情境，設計系列問題，從而更明確的引導學生通過親自操作和實踐等行為，探索數學知識和解決數學問題的方法，使學生在親自體驗過程中構建完整的數學知識體系，培養學生的數學創新能力和動手操作能力。如在學習橢圓概念時，一定要讓學生自己親自動手操作實驗，并仔細觀察實驗過程，從中總結橢圓概念，而不是教師直接將概念拋給學生。隨著科學技術的迅速發展，現代教育技術在教育中得到廣泛應用，在中等職業學校數學教學中也可以利用現代教育技術設計試驗，給學生做試驗示范，將現代教育技術作為學生可以動手操作的學具，使學生的實際操作中學會探索、研究和發現。
2.4運用分層教學策略，提高教學有效性
中等職業學校的學生普遍數學基礎薄弱，數學作為重要的基礎課，其教學質量好壞會對其他學科的學習產生直接的影響。我們應結合中等職業學校數學特點，激發學生的學習興趣，分層教學策略不僅能夠很好的體現素質教育思想，而且能夠調動學生學習積極性，促進學生數學能力的提高。在分層教學中，可以根據不同層次學生選擇相應的問題或相同問題的不同層面進行分析，如8人排隊，排成一排有幾種方法，排成兩排有幾種方法，前后兩排每排四個人，甲乙排前排，丙排在后排有幾種排法。中等職業學校學生層次區別較大，在分層教學實施中最重要的是有一個融洽的學習環境，教師要真正走進學生的內心，在學生心中樹立威望，這樣才能有效實施分層教學。
3結束語
眾所周知，數學是一門邏輯性很強的學科，它要求步驟嚴密，證明嚴謹。在整個證明過程中有一點錯誤，就會導致整個命題或定理的錯誤。所以長久以來，數學學者多數情況下都是在黑板上手寫板演。這樣既鍛煉了他們的推理能力，又鍛煉了他們的記憶和理解能力?！案叩葦祵W”作為一門比較成熟的學科，它在嚴謹性、正確性等方面完全經得起推敲和考驗。因此教師在高等數學教學中完全可以采用傳統板書與多媒體課件相結合的方式，一方面，教師可以將已經完善的定理、定義、命題的表達形式通過多媒體直接呈現給學生，沒有必要再花費大量力氣重新將它們抄到黑板上，將節省下來的時間放到重點知識的講解和難點的突破上。另一方面，在高等數學的教學中，還是要強調板書的重要性。教師通過板書的講解可以使學生更加清楚地了解推導過程，加深學生對于該命題、定理的理解?？傊诳萍夹畔⒏叨劝l達的今天，應該將傳統的教學模式和新的教學模式相結合，這樣才能體現與時俱進、科學發展的理念。
2.體現學生的主體地位，提高教學效率
要想在日常的高等數學教學中體現“科學”，要注意兩點：①體現學生的主體地位；②提高課上的教學效率。教學中應采取學生為主體，教師為主導的教學模式。只有讓學生在學習中意識到自己的主體地位，他們才會變被動學習為主動學習?，F在的大學生經過高中的“填鴨式”教學，已經習慣了在教師監管下的學習方式。學生從潛意識里就認為，上課就應該是老師講，學生聽。實際上這是非常錯誤的觀念。只有將學生轉換成學習的主體，才能扭轉他們這種錯誤的觀念。因此在教學中教師應采取學生為主體，教師為主導的教學模式。這種教學模式的一種較好的表現方式是讓學生提問題。教師鼓勵學生提問題，鼓勵他們提一些甚至連老師都無法解決的與教學內容相關的數學問題。這樣既可以調動他們的學習和思考的積極性，又可以培養他們的發散思維能力和創造能力。采用多種教學方法相結合，提高學習效率。大學里的課程安排比較緊湊，對如何提高學生的學習效率，其中一種解決方法是采用多種教學方法相結合，例如，將啟發式教學和PBL教學方式相結合。只有將多種教學方法綜合應用，才能將學生的被動學習變為主動學習，才能在教學中更好地體現“科學”二字。
3.將高等數學理論教學和實際應用相結合
中等職業技術學校計算機專業學生在畢業后的崗位層次較低，呈現出發展后勁不足的問題。由于當前中等職業技術學校計算機教學的方法較為落后，培養人才的目標與方式存在偏差等原因，導致中等職業技術學校畢業生的實際操作能力較差，而當前各行各業對計算機專業人才的要求越來越高，導致中等職業技術學校的學生大多只能承擔一些基礎性的工作而無法擔任技術含量較高的工作。
二、中等職業技術學校計算機教學發展模式的探索
（一）完善計算機專業課程的設置，使其更為科學合理
第一，中等職業技術學校計算機課程的設置應當注意以當前的市場需求為依據，以培養適應企業崗位需求的計算機技術人員為教學目標，促進企業與計算機專業之間的對接。依據當前的市場需求，中等職業技術學校的計算機專業可以將辦公自動化、計算機輔助設計、計算機網絡以及計算機圖形圖像處理等技術的學習作為其主攻方向。第二，計算機課程的設置應當注意理論的適度化，盡量少開編程語言類的計算機課程。中等職業技術學校學生在校學習的時間一般只有兩年左右，為了使學生在較短的時間內獲取更多的實用知識與技術，學校應當注意注重知識的先進性，結合時代的要求，開設新的實用功能較高的專業，取消一些實用價值低的陳舊的課程，對理論知識的學習以少而精為原則，注意其適度性。此外，編程類課程復雜難懂，教學效率較低，應當盡量少開。第三，計算機課程的設置應當注意課程的實用性與課程結構的模塊化。中等職業技術學校在開設計算機專業課程時，應當注意了解企業的最新發展動態，關注計算機專業領域的新技術和新方法，通過校企合作等方式，為學生提供培訓和實習的機會。在課程結構的模塊化方面，計算機教學應當注意加強理論與實踐之間的有機結合，提高學生的操作能力。
（二）加強對計算機專業學生的實踐教育，提高學生的實踐能力
第一，在教學的環節中，應盡可能地為學生提供上機實作的機會。實作教學是計算機教學的重要組成部分，也是決定計算機教學質量的關鍵。教師應當認真選擇實作教學的內容，較多地選取設計性的項目為實作內容，減少驗證性項目的選擇。第二，通過開設技能興趣小組活動的形式來提高學生的計算機實踐能力。學?？梢砸云髽I和工作崗位的技能要求為依據開展各種興趣小組活動，讓學生依據自己的興趣愛好以及從業需要進行自主選擇。第三，轉變教學觀念，加強學生的實際操作練習。計算機專業是一門操作性與實用性很強的專業，但是我國當前在教學中普遍存在著重理論而輕實踐的現象。因此，中等職業技術學校在進行計算機教學的過程中，應當注意增加學生練習的時間，增加學校微機室開放的時間，加強學生的實際操作練習。
三、結語
職業學校的學生大多數是經過中考后的層層選拔而剩下的，基礎知識薄弱。表現在概念模糊，基本公式、原理、性質不清，更談不上理解，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握數學思維方法。
2學生學習觀念上的誤區
大部分職校學生主觀地認為到職校學習的目的是為了學習專業知識，掌握一技之長，這才是將來賴以生存的基礎。由此，他們在學習過程中往往只側重于技能訓練，而把數學等文化課的學習放在無足輕重的地位，再加上職校學生數學基礎普遍較差，對學習數學來說屬于“弱勢群體”，數學的抽象性和連續性讓他們覺得要學好數學簡直是“天方夜譚”。錯誤的認識和學習的困難導致他們“理所當然”的“厭棄”數學。
3數學課堂教學的弊端
3.1課堂教學受“重結果輕過程”的傳統學習方式影響
學生還是習慣于被動接受學習，填鴨式教學，缺乏主動的求知欲望，以書本和教師的結論為信條，思維僵化，提不出問題。并在學習過程中重結論，輕過程；重理論，輕應用，學生只見樹木，不見森林；
3.2教學過程重教、輕學；教學方法上只顧自己灌輸，不顧學生接受；
3.3教學方式落后
教學過程比較封閉，學生普遍缺乏求異思維和創新思維，不敢大膽設想，即使心有疑惑也不愿意提出問題。學生參與不夠深入，能力得不到培養；
3.4教學目的上只考慮提高學生認知水平，忽視學生實踐能力和創新精神的培養
從而造成他們在學習過程中感受不到數學的重要性，更感受不到學習的樂趣，以至認為學習數學是做“無用功”。雖然，我們平時也常常強調數學是“多么”重要，但并沒能“喚醒“”昏睡”的學生。只有改變傳統的教學模式，優化課堂教學，在教學中充分體現數學的實用性，激發學生的自主學習意識，才能促進其主動學習，獲得全面發展。對此，進行了以下幾個方面的嘗試：
（1）設計現實問題，創設意識情境，激發學生學習興趣
在學生的認知活動中，最活躍的情感因素，是他們的認識興趣。從身邊的現象中提煉出數學問題、從報刊和其它媒體中獲取生產生活的信息來提煉出數學問題、從其它學科中尋找與數學知識相關的問題。這樣的實際數學情景，不僅包含了豐富的數學思想，體現了數學的本質，反映了數學的特點，而且因為學生們熟悉，容易產生好奇心，就容易吸引學生注意力，使學生積極主動思維。在此過程中要特別注意激發學生的認知沖突，加深學生的理解。
（2）開放課堂，讓學生探索中發現問題，討論中解決問題
實踐是檢驗真理的唯一標準。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等自學方式。在課堂教學中，教師要充分發揮學生的主動性，積極引導學生用實驗、觀察、分析、類比、猜想等方法去探索、去發現，嘗試解決教師提出的問題，并在嘗試中發現問題，在討論中解決問題。著力發揮學生的自主性，能動性，培養學生的分析問題能力和解決問題能力及數學思維能力。
（3）注重與實際的聯系，培養學生的數學應用意識和應用能力
數學需要應用，應用需要數學。數學教學必須培養學生具有用數學的意識，良好的信息感、數據感。能把相關學科、生產和日常生活實際問題抽象成數學問題，運用數學知識去分析和解決它們。例如在講橢圓的第一節時結合神州六號的成功發射及其返航。在講雙曲線及其標準方程時課尾我引入兩個生產實際的例子：a.雙曲線齒輪。b.發電廠的冷卻塔，這兩個生產實例典型、接近專業課、接近生活，并且激起學生的求知欲。著力培養學生解決實際問題的能力及創新意識，使數學知識真正的應用到實際中去。
（4）加強學法指導，促使學生學會學習
不少學生不會學習，主要是缺乏良好的學習習慣。沒有掌握比較科學的學習方法。在適當的條件下，95%的學生能夠高水平的掌握所學的內容。許多學生所以未取得最優良的成績，問題不在于學生的智力方面，而在于他們沒有得到適合各自特點所需的教學幫助和學習時間。數學教育的一個重要任務就是要尋求使學生掌握數學學習的手段，給學生以幫助，使其樹立信心，明確學習目標，掌握學習方法，增強學習興趣，從而促進每個學生都能得到最充分的發展。
（5）運用多媒體手段，培養和豐富學生的想象力
運用多媒體教學手段以及教者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？“”如果自行車的車輪是橢圓呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。
4總結
