時間：2022-10-27 13:11:57
序論：在您撰寫小數乘法教學時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
“小數乘法”是人教版數學五年級上冊第一單元的教學內容。它是學生在三、四年級學習了整數乘法、小數的意義和性質、小數點移動引起小數大小變化的規律、小數的加法和減法等知識的基礎上進行的教學內容。原本以為教學時會很輕松，學生很容易掌握這一知識，孰料實際的情形并非如此，出現了不少問題，諸如列豎式不會對位、把積的小數點的位置點錯、計算過程出錯、計算失誤等。之所以出現這些問題，歸結起來不外乎三點原因：一是對算理不理解；二是對計算法則掌握不牢固；三是缺乏必要的練習。下面就這三點談談自己的想法和做法。
一、小數乘法算理的教學
學生計算中之所以出現這樣那樣的問題，從根本上講都是因為沒有真正理解計算道理，因此，老師要想方設法幫助學生理解算理。
這樣做了以后，學生可能還不理解，我們還可以先算72×5=360，然后把小數點點上去，還原為0.72×5=3.6。
通過正向反向推導，讓學生在觀察比較中深刻理解其中蘊含的道理，從而真正理解和掌握計算的方法，知道小數點應該點到什么位置。
二、小數乘法算法的教學
小數乘法的教學內容，教材是按照由易到難、循序漸進的原則編排的。先學小數乘整數，再學小數乘小數。而小數乘整數又是先學帶計量單位的，再學不帶單位的，這樣編排有利于學生由已知、熟知的知識去探求未知的知識。通過老師的啟發引導和學生的積極探究，得出小數乘法的計算法則：（1）先按照整數乘法算出積，再點小數點；（2）點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；（3）小數末尾有零的，注意化簡。這三點簡單說就是先按整數乘法算，再確定積的小數點。為了便于學生記憶，我們把它總結成口訣，就是“一算”“二點”“三化簡”。除了要化簡的這種情況，還有積的小數位數不夠，就在它的前面用零補足位數再點這種情況，也要提醒學生注意。
三、小數乘法練習的教學
針對學生計算過程出錯、計算失誤的問題，我們提出幾點建議：
1.在教學前要復習相關知識
比如整數乘法、因數的變化引起積的變化的規律、小數的基本性質、小數點移動引起小數大小變化的規律等知識，為新課的進行做好鋪墊，因為學生計算中出現的一些問題，就是因為對舊知識掌握不牢固。
2.突出口算和對比練習
口算既是筆算、估算和簡算的基礎，又是計算能力的一種體現。我們在小數乘法的教學中要突出口算練習，由于口算題中的數目比較小，計算結果可以快速反饋，易于檢驗學生計算的正確與否，同時可以幫助學生理清計算方法的思路。
在小數乘法的教學中，還要加強整數乘法與小數乘法、小數加法與小數乘法的對比練習。通過對比，可以加深學生對小數乘法算理算法的理解，避免一些不該出現的問題，鞏固計算法則。
3.培養學生良好的計算習慣
計算時要求學生看清數字，細心計算，反復檢查。學會用觀察的方法估算結果，根據第二個因數是否大于1，判斷積是否大于第一個因數；看看積的小數位數是否與兩個因數的小數位數的和相吻合（能化簡的除外）。當然要想知道積的準確結果還得用豎式細心計算。
關鍵詞：教學 小數倍數 小數點
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章號：1672-1578（2017）02-0170-01
1 小數乘法意義的教學
小數乘法主要可分為乘數為整數（小數的整數倍數）與乘數為小數（整數或小數的小數倍數）兩類。前者可視為整數乘法經驗的延伸，因此學生在運算符號的選擇上比較容易。但后者由于不能以累單位量意義來解釋，對學生而言比較缺乏類似經驗，因而在學習上就產生問題了。由此，我們建議教師們應循序漸進幫助學生建立小數倍數的乘法意義，并通過很多的小數乘法經驗協助學生掌握小數倍數的意義。
配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的差別。當學生能將小數倍數問題以乘法算式表示后，教師可配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的最大不同在于：前者以單位量為主向外累單位量，而后者是先將單位量向內十等分成更小的單位量再累小單位量。前后二者的差異如下圖
題目：”哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的3倍，妹妹有多少錢？”“哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的0.3倍，妹妹有多少錢？”
由上圖可充分說明乘以整數所得的乘積數會比被乘數大，而乘以純小數所得的乘積數會比被乘數小。
有些教師認為學生已學了那么久的整數乘法，在判斷小數乘法情境上應該沒什么問題，所以甚少協助學生理解小數倍數應用題的題意。但試著協助學生理解題意的一些教師則又多教導學生：你只要把問題中的小數換成整數來想，如果是乘的，那就是用乘的這樣的解題技巧。小數倍數意義的教學往往就這樣被忽略掉了。由于無此部分的基礎，等學生學了小數除法后就更分不清何時該用乘的，何時該用除的。當學生無法區分整數乘法與小數乘法的差別時，就極易產生疑惑，如認為乘法會使結果變大，除法會使結果變小。而此疑惑就會影響學生解應用題中運算符號的選擇，預期結果變大就使用乘法而結果變小就使用除法。因此，純小數倍數乘法意義的教學一定要小心處理喔！
在小數乘法意義的教學方面，教師可先明確指出有小數倍數的題目，通過整數倍數的引導，讓學生熟悉小數倍數的意義。其次，配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的差別。
2 小數乘法計算的教學
從學生的表現來看，學生學習小數乘法的困難有二：計算時該如何對齊，以及乘積數小數點該如何處理。由于小數加減法是對齊小數點后計算，而小數乘法是向右對齊后來計算，兩者間的差異容易讓學生感到困惑，因而混用。此外，在小數加法中，和數的小數點是與被加數和加數對齊；在小數減法中，差數的小數點也是與被被減數和減數對齊；并且小數乘以整數、整數乘以小數計算時，乘積數的小數點也是與被乘數或乘數對齊（如下圖）。如再遇上教師僅僅教授乘積數的小數位數是被乘數與乘數小數位數的和的規則，卻未讓學生了解背后的原理，學生僅知其然而不知其所以然，雖暫時記憶了規則，但時間一久，所學得的一些規則便容易張冠李戴了。建議教師在教授相關課程時，除了加強學生乘法的計算能力之外，更應強化小數乘法的概念性知識，使學生了解乘積數的小數點位置與被乘數和乘數小數位數的關系。
由上述教學歷程可以發現，教師應先復習整數乘法，等學生熟練后再進入小數乘法教學。而教師在導出乘積數小數點的處理原則后，也應多鼓勵學生隨時反思這個原則背后的原理，詳見解法1-解法5。
知識的增長點就在將小數乘法看做整數乘法計算，然后弄清小數點位置移動的意義，對于小數點末尾的0應該去掉化成最小數即可，在小數乘法的教學過程中，牢牢地把握住這節課的重點和難點，促進學生們的數學能力的提升。
3 結語
在對學生放手之前，教師一點要有扎實的教學功底，對知識的把握不應停留在淺層次上，應當做到透析教材，抓住知識的增長點，進行精準的點撥。只有這樣才能使我們的課堂充滿活力，才能使學生更加聰慧靈敏，才能促進學生學習能力的提升和數學學習效率的提升。
參考文獻：
[1] 陳日銘.小數乘法錯例分析[J].讀寫算（小學高年級），2014年09期.
[2] 朱潔芬.理解，需要“回望”的視角――“小數乘法”學習問題分析及對策探究[J].教育研究與評論（小學教育教學），2014年08期.
最近發展區理論是由前蘇聯心理學家維果茨基提出的，它指的是現有水平和潛在發展水平之間的幅度，也叫做“教學的最佳期”。維果茨基認為在此基礎上的教學是促進學生發展的最佳教學，就有可能使學生通過努力達到較高智能的發展。在教學實踐中我們都會有這樣的體會：假如教學過程沒有落實在學生已經達成的發展水平或超越學生的“最近發展區”，就會影響學生參與的積極性，使師生之間產生互動障礙。筆者執教小學數學已經十余載了，自以為對學生學習某一數學知識的“最近發展區”的把握十拿九穩，但在前段時間組織學生進行小數乘法計算練習時卻遭遇了失敗，這才發覺自己這份自信實在是沒有理由。
[鏡頭回放]
師出示3.8×2.5、7.5×5，請學生估計這兩題小數乘法的積是多少？（略）
師：哪一題比較簡便？你能計算出它的正確結果嗎？（學生計算，教師巡視。）
生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5
生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5
生：7.5×5=15+15+7.5=37.5
生：我是筆算的…
我表揚了學生能運用原有知識解決新問題，然后請他們繼續用自己的方法計算剩下的乘法算式3.8×2.5。
學生蠻有把握地開始計算，然而我在巡視時發現有部分學生采用了這樣的一種方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且這樣計算的學生之多出乎我的意料。著急之中我努力思量學生為什么會這樣計算，細細想后，我也就釋然了：原來學生運用乘法分配律計算7.5×5時，體會到了這種方法的便捷，因此比較樂意用這種方法去計算，但學生在運用乘法分配律時卻出現了錯誤。這顯然是受到前一個學習環節的影響，是知識的負遷移。
面對學生的“錯誤”，我決定根據課堂出現的實際情況，引導學生勇敢地說出這種算法，并把錯因作為重點進行分析討論。（此時的我在暗暗得意自己敏銳的課堂資源捕捉能力）
在師生一起分析了3.8×2.5另外幾種正確算法的算理后，我問學生還有沒有其他的算法，生1站起來說：“我的算法跟他的不一樣，是運用乘法分配律算的，結果卻跟估算的結果相差比較遠。我是這樣算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己錯在哪里？！”（部分學生跟著他表示疑惑不懂）
學生的疑惑已經出爐了，“是啊，這是怎么回事呢？”我把問題重新拋回了學生。我試圖想在學生自己的群體中尋找到答案，讓學生用他們自己的理解來進行解釋，也許效果會更好些。
我的眼神期盼地尋找著，這時生2舉手了，一臉蠻有把握的樣子。這是一位思維敏捷的學生，于是我請他為大家解惑：“這樣計算比原來的結果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我們可以先把（3+0.8）看作一個整體，然后運用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我們可以與他的3×2+0.8×0.5比較一下，像他那樣計算就會比正確結果小了?！?/p>
學生們聽得很專心，他們的敬佩神態中還是透著厚厚的迷茫。
我驚嘆學生2的出色解釋，但是連續運用兩次的乘法分配律，而且要把一個算式看成一個整體，其他的學生能理解這種解釋嗎？于是我決定自己出手了，我開始引導：“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”
教師里一片寂靜，沒有學生響應，個個沉默著。學生啟而不發，我只好填鴨了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我們可以把這個結果與3×2+0.8×0.5比較一下……”從他們的眼神中我發現我的解釋并沒有被學生接受，但我實在是沒有招數了。幸虧練習時也不再有學生采用那種錯誤的計算方法（這是因為那一部分學生對其中的奧秘雖然是不知所以然，但他們還是感覺到了那是錯誤的算法，所以不再選用），但是我知道我原先的自以為是的“出手”卻是失敗的……
[惑……]
“最近發展區”是學生現有發展水平與潛在發展水平之間的橋梁，是教師課堂教學的重要依據。本案例中，教師在面對學生學習發生思維障礙出現錯誤時，成功捕捉到了課堂教學中生成的錯誤資源，教者也意識到應該好好利用這“生成點”，要因勢利導地幫助學生深究其錯誤根源，要使學生在其“最近發展區”的基礎上理解并解決問題。但是這節課之后，面對教者那自以為是卻勞而無功的“出手”，筆者不禁疑惑了：
1、難道教者當時的引導“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我們可以把這個結果與3×2+0.8×0.5比較一下……” 這樣的解釋不正是建立在學生已有知識的“最近發展區”嗎？學生為什么不接受他們認知水平可以理解的解釋呢？
2、課堂練習時雖然已經不再有學生采用那種錯誤的計算方法，這是因為那一部分學生對其中的奧秘雖然是迷惘，但他們還是感覺到了那是一種錯誤的算法，所以從大流乖巧地不再選用。這種“不知所以然”的知識狀況的存在對學生數學能力的發展甚至對于后續的數學課堂教學將會產生怎樣的后果呢？
[思……]
學生的數學活動是主動而富有個性的，教師必須在教學活動中不斷的關注學生學習的個性化特征。案例中學生們當時的神態表明他們已經相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5這樣計算，確實是丟了一些“東西”，而生2的精彩發言顯然離學生知識的“最近發展區”比較遠。那么怎樣引領學生在“最近發展區”的基礎上學習數學才是有效的呢？
一、追根究底，重覓“最近發展區”。
疑惑中細細思量，發覺問題就出在沒有正確把握當時學生的“最近發展區”。在當時的教學情景中，由于生2對乘法分配律的精彩運用，使學生的思維陷入其中不能自拔。學生關心的是用乘法分配律計算，他們在積極思考運用乘法分配律計算的兩種不同結果。可是急于求成的我沒有留給學生消化與評價的時間，卻另起廚灶自以為是地啟發“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”結果卻是啟而不發只好“填鴨”了。如此啟發顯然是沒有落實在學生思維的“最近發展區”，遭遇學生思維冷遇就在所難免了。
吃一塹長一智。如果筆者當時能因勢利導，進行這樣的啟發：“生2對乘法分配律理解得很好，如果大家覺得運用乘法分配律進行這樣的計算有難度，你可以只拆開一個數，再用乘法分配律，相信你會發現計算結果確實比正確的小了?！睂W生肯定能發現3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在這基礎上還可以繼續引導他們拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。這樣的引導為學生理解生2的解釋降低坡度，應該是更貼近學生思維的“最近發展區”，而且對提出見解的生2更是一種積極的評價。遺憾的是當時的我雖然是對生2的回答作出了肯定的評價，但卻沒有借機順勢而導，這個學生的失落肯定會波及其他學生，影響他們對問題探究的積極性。
二、有效引領，探尋“最近發展區”。
加涅（Gagne）認為，學生學習的所有內部過程是在學習者以外的事物的影響和作用下發生的，即學習是學習者與外部環境相互作用的結果。學生解決問題的水平不但受原有水平的影響，而且受具體的教學情景的影響。教師對學生在課堂教學中動態發展的“最近發展區”要有捕捉的能力。案例中的相當一部分學生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”這種算法，就是受到前一個學習環節的影響。如果教師不加分析，責難學生，學生的學習情緒就會受到影響，不敢暴露自己的真實想法，師生之間的交流就不再順暢，從而就會導致學生參與這種算法錯因分析的積極性不高。而案例中，學生對錯因的“不知所以然”不僅不能使知識得到迅速的成長，而且不利于學生相應的“情感、態度和價值觀”的培養，甚至不利于師生關系的和諧發展。長期的如此狀況將會是學習上一個極大的反作用力，不容忽視。
在具體的教學情景中，教師對學生的評價，學生之間的互動，教學環節的安排等都影響著學生“最近發展區”的生成。教師要想使師生之間的互動順暢，不僅在課前要認真分析學生知識層面上、解決問題水平上的“最近發展區”，更需要我們在教學實踐中有敏銳的觀察能力，捕捉學生思想的能力，積極關注學生在課堂教學中的動態的“最近發展區”，要用心捕捉和篩選學生學習活動中反饋出來的、有利于學習者進一步學習建構的生動情境和鮮活的課程資源，及時調整教學行為、教學環節。特別是要堅持在有一定思維價值的問題上，組織學生進行“再創造”式的探究性學習，教師要正確把握學生學習的“最近發展區”巧點妙引，給足時間，讓學生深入探究，讓“最近發展區”成為學生數學學習的興奮點。
上周是學生學習小數乘法的第一課時，雖然進入課堂之前我已經思考了很久，并且為此進行了精心的教學設計，但總覺得我的目標定位有問題。就在鈴響的那一剎那，一個念頭在我腦中一閃而過，我問了自己一個問題：今天這堂課我到底要學生學什么？是教會學生做小數乘法嗎？還是通過小數乘法來提升學生的數學素養？顯然，后者比前者更能體現學科的數學價值。抱定這樣的目標之后，我那“精心”的教學設計也受到了徹底的顛覆。
在課的開始，我為學生提供了一組題：
（1）125×3=375
（2）12.5×3=37.5
（3）1.25×3=3.75
（4）0.125×3=0.375
請學生比較第（2）（3）（4）題與第（1）題之間有什么聯系，旨在滲透積的變化規律，并試圖溝通小數乘法與整數乘法之間的聯系。然后在談話中創設了一個生活情境：一本數學本的價格是0.52元，每位同學開學的時候都發到了4本數學本，請你算算每個人一共要多少錢？提出要求：怎樣列式？為什么可以這樣列？（0.52+0.52+0.52+0.52 0.52×4或4×0.52）這樣做的目的是讓學生明確小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
而后，我提出挑戰：你能算出0.52×4或4×0.52結果是多少嗎？請你來動筆算一算。學生開始嘗試計算，先做好的上來板演，下面的同學如果有與黑板上的不一致，也可以上來把自己的過程展示出來。學生們一個接著一個上來，看來情況真的很復雜，在我巡視的過程中，我發現主要就是三種做法，接下來就讓學生陳述理由。
生1：我們剛剛學過的小數加減法就是相同數位對齊，我就把4和0對齊，然后按照整數乘法的法則計算。
師：那積里面怎么會有一個小數點呢？
生1：我把0.52看成了52，擴大了100倍，所以積要縮小100倍，這樣才能保證積的大小不變。
生2：我把0.52元擴大100倍后成了52分，52分×4=208分，再改寫成用元作單位，就要縮小100倍，得到2.08元。
話音剛落。一生馬上補充：她的單位名稱錯了，前兩道的單位名稱應該是分，不是元。其他同學根據學生的補充也發現了問題，對于她的發言，同學們露出了信任的神情。
生3：大概是聽了前面的同學說得振振有辭，顯得很緊張，發言時含糊不清，極不肯定。
我想描述一下自己當時的心理狀態：生1的口才很好，平時對數學總有自己的見解，想要駁倒他還真不容易；生2的問題好解決；生3的想法最符合意思，可偏偏又講不清楚，真是不湊巧啊！我開始著急了，覺得要收不回來了，怎么辦？我積極地尋找對策，先點評了生2的做法，肯定其想法，然后我就指著生1和生3的做法說，他們現在兩個人的做法都不一樣，你準備支持哪一方的做法呢？請說出你的理由來。學生思考了片刻，陸陸續續開始舉手發表自己的見解。在經過一系列的辯論之后，學生開始明確，其實大家的想法都是一致的，都是把小數乘法轉化成了整數乘法，既然按照整數乘法計算，就要遵守整數乘法的法則，4自然要和2對齊。課堂上生1帶著他的部隊開始主動向生3部隊靠攏，我也長長地舒了一口氣。
隨后，我延續情境：剛才我們已經算出每個人需要2.08元錢，那你能算一算我們班50個人一共需要多少錢嗎？同學們通過課上所學，馬上列出了算式，得出了結論：2.08×50=104元。
教材簡析：“整數乘法運算定律推廣到小數”這一內容是在學生學習了整數乘法的運算定律，能熟練運用運算定律進行簡便計算，及在進行小數乘法的學習基礎上進行教學的。根據教材的編排，教學要重點弄清兩個問題：一是要理解整數乘法的運算定律在小數乘法計算中同樣適用；二是要學會怎樣在小數乘法中運用運算定律進行簡便計算。
教學目標：
1.理解整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用，會運用乘法運算定律進行關于小數乘法的簡便計算。
2.準確應用乘法運算定律進行計算。
3.體會乘法運算定律在日常生活中的作用。
教學重點：運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便計算。
教學難點：應用乘法運算定律解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、整數乘法運算定律的推廣
1.引探準備。
師：同學們，我們先來進行比賽，看誰的知識學得棒。
（1）看誰算得又快又對。（口算題略）
（2）看誰算得巧：25×73×4 68×125×8 125×（10+8）
師：說說你是怎樣算的？運用了什么定律？
2.問題導入。
師：從下面的算式中，你發現了什么規律？
0.7×1.21.2×0.7
（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5
3.理解題意。題中每組兩個算式中間的“”要求填入“”或“=”，算出兩邊算式的得數，再進行比較。
4.探究規律。（1）學生獨立算一算；（2）指明學生說一說；（3）讓學生任意舉一些例子進行觀察。
歸納總結：整數乘法的交換律、結合律、分配律，對于小數乘法同樣適用。
二、整數乘法運算定律在小數乘法中的運用
1.教學怎樣運用乘法交換律使計算簡便。
問題導入：剛才通過探索，大家知道了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，但是究竟怎樣才能使計算簡便呢？下面我們就來討論幾道題。
師：（板書）0.25×4.78×4
師：請同學們認真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎樣算簡便，請把解題思路在小組里相互交流。
師：誰能說說這道題能不能簡算？怎樣簡算？為什么？
在學生觀察、思考、小組討論后，讓學生進行匯報交流，接著教師引導學生明確算法。
師：觀察0.25×4.78×4這個算式，我們發現0.25與4相乘得1，是一個特殊的數，你還能舉出兩個特殊的數嗎？
師：找到了特殊的數，再與4.78相乘就簡便了，計算時只需運用乘法交換律，4.78和4調換位置。
師：掌握了這樣一個技巧，在計算前先觀察題中有沒有特殊的數，如果兩個數的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣能使計算簡便。
2.教學怎樣運用乘法分配律使計算簡便。
問題導入：怎樣能使下面算式計算簡便。
師：（板書）0.65×201
小組討論，交流各自的解題思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算，學生完成后，教師抽取代表性的作業，用電腦投影展示。
師：誰能把解題思路說給同學們聽聽嗎？
指名2～3個學生說說計算的思路。
師：在0.65×201算式中，201可變換為200+1，把特殊的數先分解，再利用乘法分配進行計算。
三、總結全課。
小數簡算并不難，認真審題不怕煩；
認真分析再計算，運算規律莫記亂；
交換、分配和結合，算完還要仔細看；
確保正確不失誤，順利闖關本領強。
"小數乘法"這個版塊的內容是人教版小學數學第九冊第一單元的課本內容，它整合了三四年紀所學的"整數乘法"和"小數的基本認識"的相關知識，并且在此之上做出了延伸。學生對于這一方面的知識經常出錯，導致并不能夠準確的計算。
1.小數乘法計算當中學生經常出現的錯誤
對于學生在小數乘法計算當中經常出現的錯誤有這么幾個類型：
1.1 是將小數乘法的豎式和小數加法的豎式相混淆。在此之前，學生就已經學習過小數加減法的運算方式了。在小數加減法的豎式計算當中，要求對齊小數點，然后再一一相加或相減；但是在小數乘法的豎式當中，要求將小數末位對齊。一部分學生總是先入為主的根據加減法豎式習慣對齊小數點，然后再進行計算，出來的結果自然是有問題的。
1.2 是小數點的位置問題。有一些學生在計算的時候并沒有搞清楚小數點的位數是如何點的，甚至有的情況是忘記小數點。對此應當鞏固學生對于小數點的概念：因數中有幾位小數，乘積位置就有幾位小數。位數不夠的用"0"補上。
1.3 是計算過程出現錯誤?；旧线@一類問題出于粗心大意，要么是忘記點小數點，要么是忘記進位、進位出錯等。
1.4 就是思想上的計算錯誤。計算本來就是接觸數字，是一件嚴謹和細心的事情，學生們一向認為計算十分枯燥，帶著一種"煩"的心情去計算，自然避免不了出錯。
2.對待小數乘法的教學策略
在教授小數乘法方面的知識時，首先還是讓孩子鍛煉口算的能力，熟能生巧，在熟悉了運算過程之后自然失誤就會變少。然后需要教師在教授小數乘法這一方面的知識時，著重突出小數乘法的計算方法，給學生們加深印象。教師對于這一方面的知識必須要理解透徹，然后才能夠針對學生制定出教學預案。當學生在計算當中出現失誤時，作為教師不能夠出現煩躁等不良情緒，應當心平氣和的去引導學生糾正自己的錯誤算法，讓學生弄清楚易錯點，并且對于往后學生的計算中做好反饋工作，隨時了解學生的計算水平和計算問題，以便及時糾正并且引導學生擁有一個正確的計算習慣。
教學設計說明：
本節課的教學內容是把整數乘法運算定律推廣到小數，教學時重點要弄清兩個問題：一是要理解整數乘法的運算定律在小數乘法計算中同樣適用；二是要學會思考在小數乘法中怎樣運用運算定律進行簡便計算。在探討整數乘法運算定律在小數乘法中適不適用之前，讓學生先復習整數乘法運算定律。巧妙地揭示新的研究內容，溝通新舊知識的內在聯系，實現師生互動，然后引導學生觀察每行中左右兩邊算式之間的關系，從而順利地把整數乘法的運算定律推廣到小數乘法里來。在探討怎樣運用運算定律時，因為運送的是兩種貨物，收取運費時可以兩種貨物分別算，再加個總賬；也可由貨物的總噸數直接算運費。從而引導學生發現整數乘法的運算定律對小數同樣適用，前一種算式用乘法分配率就可將其轉化為后一種計算起來很簡便的算式。這樣安排一來讓學生更深刻的體會數學知識與生活的緊密聯系，學好數學是為了更好的服務于生活；二來引導學生親身經歷觀察、思考、發現整數乘法的運算定律對小數同樣適用這一過程，可以逐步培養學生合情推理的能力，以及思維的邏輯性和靈活性。在鞏固運用知識時，我設計了兩類題，使學生進一步鞏固了乘法運算定律在小數中的運用。
教學目標：
1.使學生經歷將整數乘法的運算定律類推到小數乘法的這一過程，理解整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用。
2.通過學習使學生比較熟練的運用乘法運算定律進行一些小數的簡便計算。
3.培養學生的觀察能力、知識類推能力。
教學重點、難點：
1.運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便運算。
2.能選擇簡便的、合理的方法進行小數乘法的計算。
教具準備：電腦投影
教學過程：
一、復習舊知
1.在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。
根據學生的回答，板書：
乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 (ab)c＝a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2.讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。(注意學生舉例時所用的數。)
充分調動學生已有知識，為學習好本節課的內容做準備。
二、探究新知
（一）整數乘法運算定律同樣適用于小數
觀察下面每組的兩個算式，應該填＞、＜還是＝？
0.7×1.21.2×0.7
（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5
生齊說：等號！
師：這么肯定嗎？我們一起來驗證，看我們的猜測是否正確。
學生動手做，教師巡視，然后說出驗證結果。教師填上“=”，請學生觀察每組算式，你發現了什么？
生1：我發現了第一組算式是用了乘法交換率。
生2：我發現了第二組算式是用了乘法結合率。
生3：我發現第三組算式用了乘法分配率。
師：誰能把他們的話概括一下？
生4：在小數乘法中，整數乘法的運算定律同樣適用。
師：這個發現到底對不對，我們不能就這樣草率地下結論，得需要經過大量的驗證才行。我們再來舉出一些這樣的乘法算式例子，來驗證我們的發現到底對不對。
在小組里舉例驗證，再在班內交流，讓學生說出他們得出的結論是什么。
教師板書：整數乘法運算定律同樣適用于小數。
教師引導學生猜測— 發現 —驗證，這是學習數學最基本的方法，也是最常用的方法，學習某部分知識首先要教會學生學習探索的方法。
這是這節課我們要弄清的第一個問題，究竟怎樣用，才能使計算簡便呢？我們來討論下面的題目。
（二）應用
1.電腦出示一張運貨單。
你能提出什么關于運費的問題嗎？
學生提問：
（1）將63噸大豆從重慶運到涪陵，需要運費多少元？
（2）將137噸玉米從重慶運到涪陵，需要運費多少元？
（3）將63噸大豆和137噸玉米從重慶運到涪陵，需要運費多少元？
學生經過思考會發現：前兩題很簡單，以前會做了。請學生簡單說一下算式，然后轉入對第三個問題的分析。
2.問題：將63噸大豆和137噸玉米從重慶運到涪陵，需要運費多少元？
（1）學生嘗試獨立解答，比賽誰找的方法多。
學生有購物付費的生活經驗，及整數乘法分配率的知識經驗，上課時給了學生充足的時間，大部分學生很快找到了兩種解題思路。
（2）學生在小組內交流。
通過互學互幫，主要讓學習略顯吃力的、只找到一種解法的學生理解另一種解法的含義，為下一步的探究活動做準備。
（3）學生代表匯報各自列的算式，及這樣列式的理由。
生1：我先分別算大豆和玉米的運費，再把它們加起來，我是這樣計算的：
4.2×63＋4.2×137=264.6＋575.4=840(元)
生2：要求供需運費多少元，首先要知道貨物的總噸數和每噸的運費。我是這樣計算的：
4.2×（63+137）=4.2×200=840（元）
（4）請學生評論：針對剛才這道題，那種解法更簡便，為什么？如果我是按方法1的思路列的比較復雜的算式，那該怎樣簡算呢？
絕大部分學生都會選擇方法2，因為先算63+137會出現整百數，很好算。如果按方法1的思路列的比較復雜的算式，可以用乘法分配律把它變成像方法2那樣的式子，就好算了。
3.你能仿照整數乘法中，類似題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做一下。
引導學生進行思維遷移。
0.25×6.38×4
提醒學生仔細觀察題目，找準特點，做到每一步要有理論依據。
學生獨立試算后展示計算方法，并敘述理由。
三、鞏固練習
教材第13頁：
（1）第7題，這是一道應用乘法運算律填空的練習題。練習時，讓學生先獨立填寫，再交流，說明填空依據，加深對乘法運算律的認識。
（2）第8題中的兩個小題，指名板演，其他學生獨立做，集體交流。訂正時，說明每道題中什么地方用了什么運算定律。
四、小結
這節課，你有什么收獲？
讓學生說一說，交流學習所得，對于掌握本部分知識有一定幫助作用。
五、作業
教材第14頁第8題的剩余題目。
課下作業對于學生及時復習所學知識，牢固掌握所學有一定幫助作用。
課后反思：
這堂課，同學們都投身于自己探求知識的活動之中，他們認真觀察，積極動腦，互相探討，終于發現并領悟了新知識，學生學的輕松，滿足了他們成功的欲望。
