時間：2022-06-09 16:50:07
序論：在您撰寫九年級數學下冊時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
一、指導思想:
全面貫徹落實黨和國家的教育教學方針，深入推進和貫徹《初中數學新課程標準》的精神，以學生發展為本，以改變學習方式為目的，以培養高素質的人才為目標，，培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探素有效教學的新模式。以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探素高效的復習途徑，力求達到減負、加壓增效的目的，促進學生生動、活潑、主動地學習，力求中考取得好成績。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、學情分析：
本學期我擔任九年級1702、1703班的數學教學工作，共有學生103人，上學期期末考試成績比較好，但希望生也比較多，整體學習風氣濃厚，學生的探素能力、空間思維能力還有很大的提高空間。在本學期的數學教學中還待精耕細作在教學過程中務必具有創新意識，每一個教學環節都應巧做安排，為此特制定本計劃.
三、教材分析：
（一）新課：第1章，二次函數;第2章，圓;第3章，投影與視圖;第4章，概率
二次函數主要是通過二次函數圖像探究二次函數性質，探討二次函數與元二次議程的關系，最終實現二次函數的綜合應用。本章教學重點是求二次函數解析式、二次函數圖像與性質及二者的實際應用。本章教學難點是運用二次函數性質解決實際問題。圓這章的主要內容是圓的定義和性質，點、直線與圓的位置關系，圓的切線，切線長，弧長和扇形的畫積，正多邊形與圓，本章涉及的概念、定理較多，應弄清來龍去脈，淮確理解和掌握概念與定理。垂徑定理及推論、圓的切線的判定定理和性質定理是本章的重點。垂徑定理、圓周角定理的證明、運用與圓有關的性質解決實際問題是本章的教學難點。投影與視圖這章的主要內容是平行投影和中心投影，直棱柱、圓錐的側面展開圖，三視圖。本章的重點理解立體圖形各種視圖的概念，會畫簡單立體圖形的三視圖。本章教學難點是畫簡單立體圖形的三視圖。概率的計算的重點是通過實驗活動，理解事件發生的頻率與概率之間的關系，體會概率是描述機現象的數學模型，體會頻率的穩定性，掌握概率的計算方法。難點是注重素材的真實性、科學性、以及來源渠道的多樣性。
（二）中考復習內容
第一階段(第4周一一第10周):全面復習基礎知識，加強基本技能訓練.這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡
1、重視課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、変形或組合，所以第一階段復習應以課本為主
2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十ー講第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講三角形;第五講四邊形;第六講圓;第七講圖形與變換:第八講統計與概率。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導?；A知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結枃，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次
函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體
上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元ニ次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熱練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
第二階段(第11周ー一第15周):綜合運用知識，加強能力培養中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。際了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益
四、教學目標
1、情感態度與價值觀:通過學習交流、合作、討論的方式，積極探素，激發學生的學習興越，改進學生的學習方式，提言學習質量，逐步形成正確地數學價值觀，使學生的情感得到發震。
2、知識與技能:掌握二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元ニ次方程，能用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。理解點、直線與因的位置關系，弧長和扇形的面積，掌握圓的切線、切線長及與圓有關的角等概念和計算。掌握平行投影和中心投影，直棱柱、圓錐的側面展開圖，三視圖。掌握概率的計算方法;理解概率在生活中的應用。
教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理提高學生學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度掌握初中數學教材、數學學科“基本要求”的知識點
3、過程與方法:經歷探素過程，讓學生進一步體會數學來源與實踐又反過來作用于實踐。通過探素、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數學“四大塊”主要內容進行專題復習，適時的進行分層教學，畫向全體學生、培養全體學生、發震全體學生。
4、預期目標:合格率85％，優秀率20％，平均分80分
五、教學措施
1、認真學習鉆研新課標，通盤熟悉初中數學教材及教學目標，認真各好每一堂課，精心制作總復習計劃;
2、認真上好每一堂課，抓住關鍵點，分散難點，突出重點，在培養能力上下工夫
3、注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗
4、加強學校教師與家長、社會的聯系，共同努力提高學生的學習成績
5、積極與其他教師溝通，加強教研教改，提高教學水平
6、經常聽取學生良好的合理化建議
7、以“兩頭”帶“中間”的戰略
8、注重教學中的自主學習、合作學習、探究學習等學習方式的引導
9、認真開展課內、課外活動，激發學生的學習興越
六、教學課時安排
1、第1周至第2周:第3章的教學任務并完成測驗、分析、講評
2、第3周:完成概率的教學任務，并完成測驗、分析、講評。
3.第一階段復習(第4周一一第10周):全面復習基礎知識，加強基本技能訓練
使學生懂得數學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學生學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。這里給大家分享一些關于人教版九年級數學下冊教學計劃5篇，供大家參考。
九年級數學下冊教學計劃1一、教學背景：
為了加強課堂教學，完善教學常規，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。
二、學情分析：
這學期我所帶的班級仍是九年級1002班兼班主任，基礎知識水平較好，成績較為一般。查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。
三、新課標要求：
初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
四、本學期學科知識在整個體系中的位置和作用：
本冊書的4章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”和“實踐與綜合應用”三個領域的內容，其中第26章“二次函數”和第28章“銳角三角函數”的內容，都是基本初等函數的基礎知識，屬于“數與代數”領域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關系，即這兩章內容既涉及數量關系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數形結合的數學思想和方法。第27章“相似”的內容屬于“空間與圖形”領域，其內容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學習過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。第29章“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領域，這一章是應用性較強的內容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉化，對于培養空間想象力能夠發揮重要作用。對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本套教科書除在各章的正文和習題部分注意安排適當內容之外，還采用了“課題學習”“數學活動”等編排方式加強對數學應用的體現。本冊書的第29章安排了一個課題學習“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動來落實與本冊內容關系密切的“實踐與綜合應用”方面的要求。
五、四個單元章節：
第26章 二次函數
本章主要研究二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元二次方程，用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節安排。
第27章 相似
本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學習相似的重要基礎。
第28章銳角三角函數
本章主要內容包括：銳角三角函數(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數是自變量為銳角時的三角函數，即縮小了定義域的后的三角函數。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切關系。
第29章 投影與視圖
本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節。
七、階段性測試或檢查方式及輔導措施：
(1)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(2)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(3)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(4)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(6)經常聽取學生良好的合理化建議。
(7)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(8)深化兩極生的輔導。
八、教學進度安排：
第一周： 講評期末試卷 第二十六章 二次函數(1)(2)
第二周： 26.2 二次函數的應用
第三周： 26.2 二次函數的應用 26.3 課題學習 建立函數模型
第四周： 綜合小復習 單元測試及講評
第五周： 第二十七章 相似 27.1 相似形
第六周： 27.2 相似三角形
第七周： 27.2 相似三角形
第八周： 27.3 相似多邊形
第九周： 小復習 單元測試及講評
第十周： 期中考試 講評試題
第十一周： 二十八章 銳角三角函數 28.1 銳角三角函數
第十二周： 28.2 解直角三角形
第十三周： 小復習 單元測試及講評
第十四周： 第二十九章 視圖與投影 29.1 三視圖
第十五周： 29.1 三視圖 29.2 展開圖
第十六周： 綜合復習
第十七周： 安排中考
九年級數學下冊教學計劃2一、教學背景：
為了加強課堂教學，完善教學常規，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。
二、學情分析：
這學期我所帶的班級成績較為一般。查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。
三、新課標要求：
初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。
提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
四、本學期學科知識在整個體系中的位置和作用：
本冊書的4章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”和“實踐與綜合應用”三個領域的內容，其中“二次函數”和“銳角三角函數”的內容，都是基本初等函數的基礎知識，屬于“數與代數”領域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關系，即這兩章內容既涉及數量關系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數形結合的數學思想和方法?！跋嗨啤钡膬热輰儆凇翱臻g與圖形”領域，其內容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學習過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。
“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領域，這一章是應用性較強的內容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉化，對于培養空間想象力能夠發揮重要作用。對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本套教科書除在各章的正文和習題部分注意安排適當內容之外，還采用了“課題學習”“數學活動”等編排方式加強對數學應用的體現。本冊書的第29章安排了一個課題學習“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動來落實與本冊內容關系密切的“實踐與綜合應用”方面的要求。
五、四個單元章節：
二次函數
本章主要研究二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元二次方程，用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節安排。
相似
本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學習相似的重要基礎。
銳角三角函數
本章主要內容包括：銳角三角函數(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數是自變量為銳角時的三角函數，即縮小了定義域的后的三角函數。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和“相似”有密切關系。
投影與視圖
本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節。
六、階段性測試或檢查方式及輔導措施：
(1)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(2)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(3)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(4)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(6)經常聽取學生良好的合理化建議。
(7)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(8)深化兩極生的輔導。
九年級數學下冊教學計劃320--年轉眼來臨，本學年既有新任務要完成還有復習更要兼顧，因此事非常重要的一個學期，要以培養學生創新精神和實踐能力為重點，探索有效教學新模式。以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復習途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，促進學生生動、活潑、主動地學習，力求中考取得好成績。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、學情分析：
本學年我帶九年級二班，學生上學期成績居全縣第四，兩極分化越來越嚴重。有部分學生成績下滑很明顯，學習習慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學生應該考優生的學生都沒有考到優生，如連清，趙熙，馬曉宇，李功奎，張信心，夏森，柯昭君，許鑫鑫，徐婷婷等，這些也許是老師督導不到位，也有少數學生自制能力較差，對自己要求不嚴，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應措施，耐心教育。
二、教材分析：
本學期的新內容只剩兩章：解直角三角形和投影。
四、教學目標：
1、在教學過程中抓住以下幾個環節：(1)認真備課。
認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。(8)經常聽取學生良好的合理化建議。(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。(10)深化兩極生的訓導。
五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。
六、強化復習指導。分二階段復習：(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1、重視課本，系統復習。
現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。
2、按知識板塊組織復習。
把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓.復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。
基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與-軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。
如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益
七、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。
積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。
八、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。
九年級數學下冊教學計劃4一、教學安排
第1--2周反比例函數
第2--4周銳角三角函數
第5周投影與視圖和本期內容測試
第6周復習七年級數學
第7--8周復習八年級數學
第9--10周復習九年級數學
第11-12周專題復習和中考模擬測試
第13周查漏補缺，中考考前培訓
二、在教學過程中抓住以下幾個環節
(1)認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。
(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個40分鐘，提高40分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。
(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜?？己髮Φ湫湾e誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(8)經常聽取學生良好的合理化建議。
(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(10)深化兩極生的訓導。
三、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。
積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。
四、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。
五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。
六、強化復習指導。分二階段復習：
(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1、重視課本，系統復習。
現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。
2、按知識板塊組織復習。
把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。
基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與-軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。
如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。
九年級數學下冊教學計劃5本學期是初中學習的關鍵時期，教學任務非常艱巨。要完成教學任務，必須緊扣教學大綱，結合教學內容和學生實際情況，把握好重點、難點。同時九年級畢業班總復習的教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和收效，是每位畢業班數學教師必須要解決的問題。下面針對我班的情況進行分析并制定復習計劃。
一、學情分析
本班學生兩極分化比較嚴重，部分學生數學基礎不夠好,學習積極性不高,其中女生居多：--等。部分男生學習習慣不太好，家長也不夠重視，如：--等。由于平時學習不夠認真和扎實，我非常擔心這些學生對前面所學的一些基礎知識記憶不清，掌握不牢。
二、教學內容分析
本學期的課本內容只剩下投影和視圖這一章，因此在一周內把課本最后一章結束，接下來就是整體初中內容的有計劃復習，復習的教學內容大致可分成代數、幾何兩大部分，其中初中數學教學中的六大版塊即：“實數與統計”、“方程與函數”、“解直角三角形”、“三角形”、“四邊形”、“圓”是學業考試考中的重點內容。
在《課標》要求下，培養學生創新精神和實踐能力是當前課堂教學的目標。在近幾年的中考試卷中逐漸出現了一些新穎的題目，如探索開放性問題，閱讀理解問題，以及與生活實際相聯系的應用問題。這些新題型在中考試題中也占有一定的位置，并且有逐年擴大的趨勢。如果想在綜合題以及應用性問題和開放性問題中獲得好成績，那么必須具備扎實的基礎知識和知識遷移能力。因此在總復習階段，必須牢牢抓住基礎不放，對一些常見題解題中的通性通法須掌握。
學生解題過程中存在的主要問題：
(1)審題不清，不能正確理解題意;
(2)解題時自己畫幾何圖形不會畫或有偏差，從而給解題帶來障礙;
(3)對所學知識綜合應用能力不夠;
(4)幾何依然對部分同學是一個難點，主要是幾何分析能力和推理能力較差。
三、教學計劃措施
1、認真研讀學習課標，緊抓中考方向，了解中考的有關的政策，避免走彎路，走錯路。
同時研讀《中考說明》，看清范圍，研究評分的標準，牢記每一個得分點。
2、扎扎實實打好基礎。
重視課本，系統復習。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面?，F中考仍以基礎的為主，有些基礎題是課本的原型或改造，后面的大題是教材題目的引伸、變形或組合，復習時應以課本為主。尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題就在此基礎上延伸的，所以，在做題時注意方法的歸納和總結，做到舉一反三。
3、綜合運用知識，提高自身的各種能力。
初中數學基本能力有運算能力、思維能力、空間想象能力以及體現數學與生產、生活相關學科相聯系的能力等等。
(1)提高綜合運用數學知識解題的能力。要求學生必須把各章節的知識聯系起來，并能綜合運用，做到觸類旁通。目前應根據自身的實際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題方法地歸納。
(2)狠抓重點內容，適當練習熱點題型。幾年來，初中的數學的方程、函數、直線型一直是中考的重點內容。方程思想、函數思想貫穿試卷始終。另外，開放題、探索題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題也是中考的熱點題型，所以應重視這方面的學習與訓練，以便適應這類題型。
一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 如果∠A是銳角，且 ，那么∠A＝( )A.30° B.45° C.60° D.90°2. 身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中的是（）同學 甲 乙 丙 丁放出風箏的線長 140 100 95 90 線與地面的夾角 30° 45° 45° 60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3. 如圖所示為一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（ ）
4. 在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則 旗桿高為（ ）A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m5.如圖所示，在RtABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cot A= ，則下列關系式中不成立的是（）A.tan A•cot A=1 B.sin A =tan A•cos A C.cos A=cot A•sin A D. 6.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠A，關于∠A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A．sin 的值越大，梯子越陡B．cos 的值越大，梯 子越陡C．tan 的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與∠ 的函數值無關7．如果用表示一個正方體，用 表示兩個正方體疊加，用表示三個正方體疊加，那么圖中由6個正方體疊成的幾何體的主視圖是 ( ) A B C D 8.如圖是一塊帶有圓形 空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） 9.如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子（）A.越大 B.越小 C.不變 D.無法確定10.如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）二、填空題（每小題3分，共24分）11. 如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長_ ． 12. 如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所標尺寸（單位： ），計算出這個立體圖形的表面積是 .13.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是 . 14.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子 個.15. 若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5 cm和12 cm，則此直角三角形內切圓半徑為 _________ cm．16. 身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影 ?。?7. 如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10 m，則大樹的長約為 m（結果精確到1 m，下列數據供選用： ， ）． 第17題圖 第18題圖18. 如圖，小敏在打網球時，為使球恰好能過網（網高0.8米），且落在對方區域離網5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應站在離網 米處．三、解答題（共66分）19. （8分）池塘中豎著一塊碑，在高于水面1米的地方觀測，測得碑頂的 仰角為 ，測得碑頂在水中倒影的俯角為 （研究問題時可認為碑頂及其在水中的倒影所在的直線與水平線垂直） ，求水面到碑頂的高度（精確到0.01米， ） 20. （8分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.21.（8分）已知：如圖， 是 的弦，∠ ， 是優弧 上的一點， ，交 延長線于點 ，連接 （1）求證： 是 的切線； （2）若 ，∠ ，求 的 半徑.
22.（8分）如圖， 是 的內接三角形， ， 為 中 上一點，延長 至點 ，使 ．（1）求證： ； （2）若 ，求證： ．23.（8分）某船向正東航行，在A處望 見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西 北方向，若船速為每小時20海里.求A、D兩點間的距離. （結果保留根號）
24.（8分）超速行駛是引發交通事故的主要原因.上周末，小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學的知識檢測車速，觀測點設在到公路 的距離為100米的 處.這時，一輛轎車由西向東勻速駛 來，測得此車從 處行駛到 處所用的時間為3秒，并測得∠ =60°，∠ =45°，試判斷此轎車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數據： 1.41， 1.73）.25.（8分）如圖，是住宅區內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30 m，兩樓間的距離AC=30 m，現需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．（1）當太陽光線與水平線的夾角為30°角時 ，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1 m， ≈1.73）.（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽光線與水平線的夾角為多少度？ 26.（10分）如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE 的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．
24、一長方桌由一個桌面和四條腿組成,如果1立方米木料可制成桌面50個,或制作桌腿300條,現有5立方米木料,請你設計一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿, 恰好把方桌配成套?
25、根據所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格. (4分) 買 一共要70元,買 一共要50元. 26、如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）（6 分） (1) (2) (3) (4)
27..如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），A1B1C1是ABC向下平移2個單位，向右平移3個單位得到的．（1）寫出點A1、B1、C1的坐標，并在右圖中畫出A1B1C1；（2）求A1B1C1的面積．
28．（8分）為了調查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標準，工作人員在超市里隨機抽取了某品牌的方便面進行檢驗．圖1和圖2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數的百分比．請解答以下問題： （1）本次調查一共抽查了多少袋方便面？（2）將圖1中色素含量為B的部分補充完整；（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產品有多少袋？
1、下列運算正確的是()
A、2x+y=2xy B、
C、(2ab)2=4a2b2 D、(-x-y)(x+y)=x2-y2
2、下列幾何體的主視圖與眾不同的是()
3、下面四個標志屬于中心對稱的是()
4、下列命題正確的是()
A、垂直于半徑的直線一定是圓的切線
B、正三角形繞其中心旋轉180°后能與原圖形重合是必然事件
C、有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D 、四個角都是直角的四邊形是正方形
5、如圖，數軸上A、B兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()
A、a+b>0 B、ab>0 C、a-b>0 D、|a|-|b|>0
6、為創建園林城市,鹽城市將對城區主干道進行綠化,計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔6米栽1棵,則樹苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,則樹苗正好用完.設原有樹苗x棵,則根據題意列出方程正確的是()
A、6(x+22)=7(x-1) B、6(x+22-1)=7(x-1)
C、6(x+22-1)=7x D、6(x+22)=7x
7、如圖，點A的坐標為(6，0)，點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，連接EF交y軸于P點， 當點B在y軸上移動時，PB的長度為()
A、2 B、3C、4 D、PB的長度隨點B的運動而變化
二、填空題((每小題3分，共30分)
1、震驚世界的M H370失聯事件發生后第30天，中國“海巡01”輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑是飛機黑匣子的脈沖信號，探測到的信號所在海域水深4500米左右，其中4500用科學記數法表示為_____
2、單項式-4x2y5的次數是_______
3、分解因式2x3-8x=______
4、函數 的自變量x的取值范圍是______
5、用一張面積為60π的扇形鐵皮，做成一個圓錐容器的側面(接縫處不計)，若這個圓錐的底面半徑為5，則這個圓錐的母線長為_____
6、如圖，半徑為 的O是ABC的外接圓，∠CAB=60°，
則BC=_____.
7、如圖，邊長為2正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度后得到正方形 ，則在旋轉過程中點D到D’的路徑長是____
8、已知 ，則 =____
9、某菱形的兩條對角線長都是方程x2-6x+8=0的根，則該菱形的周長為___
10、如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分別是AD、BC上的點，且線段EF過矩形對角線AC的中點O，且EFAC，P F∥AC，則EF：PE的值是____
三、解答題
二次函數
單元檢測試題
（滿分120分；時間：90分鐘）
一、選擇題
（本題共計
9
小題
，每題
3
分
，共計27分
，
）
1.
已知函數y＝(m+3)x2+4是二次函數，則m的取值范圍為（
）
A.m>-3
B.m
C.m≠-3
D.任意實數
2.
拋物線y=-13x2+3x-2與y=ax2的形狀相同，而開口方向相反，則a=(
)
A.-13
B.3
C.-3
D.13
3.
在二次函數①y=-3x2，②y=13x2，③y=43x2中，它們的圖象在同一坐標系中，開口大小的順序用序號來表示應是(
)
A.②>③>①
B.②>①>③
C.③>①>②
D.③>②>①
4.
在平面直角坐標系中，二次函數y＝a(x-h)2(a≠0)的圖象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,?-3)，則下列說法不正確的是(
)
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時，y的最大值為4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,?0)，(3,?0)
6.
二次函數y=3(x-2)2-5與y軸交點坐標為(??)
A.(0,?2)
B.(0,?-5)
C.(0,?7)
D.(0,?3)
7.
二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結論：①abc>0；②2a+b＝0；③若m為任意實數，則a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中，正確結論的個數為（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
8.
已知二次函數y＝-x2-bx+1(-5
）
A.先往右上方移動，再往右平移
B.先往左下方移動，再往左平移
C.先往右上方移動，再往右下方移動
D.先往左下方移動，再往左上方移動
9.
二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的交點為(x1,?0)、(x2,?0)，其中0
）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空題
（本題共計
8
小題
，每題
3
分
，共計24分
，
）
10.
將拋物線y=-2(x-1)2向右平移5個單位后，所得拋物線對應的函數解析式為________．
11.
已知二次函數y=-x2+ax-4的圖象最高點在x軸上，則該函數關系式為________．
12.
已知拋物線的頂點為(-1,?-3)，與y軸的交點為(0,?-5)，則此拋物線的解析式是________．
13.
拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A(2,?1)，經過點B(1,?0)，則函數關系式是________．
14.
用配方法將二次函數y＝x2-6x+11化為y＝a(x-h)2+k的形式，其結果為________．
15.
已知等邊三角形的邊長為x(cm)，則此三角形的面積S(cm2)關于x的函數關系式是________．
16.
已知方程3x2-5x+m=0的兩個實數根分別為x1、x2，且分別滿足-2
17.
加工爆米花時，爆開且不糊的粒數的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數表達式y=-0.2x2+1.5x-2，則最佳加工時間為________min．
三、解答題
（本題共計
6
小題，共計69分
，
）
18.
若一次函數
y=(k+1)x+k
的圖象過第一、三、四象限，判斷二次函數
y=kx2-kx+k有最大值還是最小值，并求出其最值.
19.
拋物線y=x2-4x+m與y軸的交點坐標是(0,?3)．
（1）求m的值．
（2）在直角坐標系中畫出這條拋物線．
（3）求這條拋物線與x軸交點坐標，并指出當x取什么值時，y隨x的增大而減小？
20.
如圖，為美化環境，某校計劃在一塊長為60m，寬40m的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為xm，花圃的面積為S，
（1）求S與x之間的函數關系，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求此時通道的寬．
21.
在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2-2ax-3a(a≠0)，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P(m,?n)是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．
①在a>0的條件下，當-2≤m≤2時，n的取值范圍是-4≤n≤5，求拋物線的表達式；
②若D點坐標(4,?0)，當PD>AD時，求a的取值范圍．
22.
二次函數y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點A-1,0，點B4,0兩點，交y軸于點C，動點M從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MNx軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動時間為t秒．
知識點
1 圓的定義
1．下面關于圓的敘述正確的是(
)
A．圓是一個面
B．圓是一條封閉的曲線
C．圓是由圓心唯一確定的
D．圓是到定點的距離等于或小于定長的點的集合
2．以已知點O為圓心，線段a的長為半徑作圓，可以作(
)
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數個
3．如圖27－1－1所示，以坐標原點O為圓心的圓與y軸交于點A，B，且OA＝1，則點B的坐標是________．
圖27－1－1
知識點
2 圓的基本元素
4．如圖27－1－2，AB是圓O的直徑，則圓中的弦有______條，分別是________________________________________________________________________，
劣弧有________條，分別是________________．
圖27－1－2
5．圓內最長的弦的長為30
cm，則圓的半徑是________________________________________________________________________．
6．如圖27－1－3，O的半徑為2019，∠AOB＝60°，則弦長AB＝________．
圖27－1－3
7．下列說法中，正確的是(
)
A．過圓心的線段是直徑
B．小于半圓的弧是優弧
C．弦是直徑
D．半圓是弧
8．圖27－1－4中的∠1是圓心角的是(
)
圖27－1－4
9．如圖27－1－5所示，MN為O的弦，∠M＝40°，則∠N等于(
)
圖27－1－5
A．40°
B．60°
C．100°
D．120°
10．如圖27－1－6所示，下列說法中正確的是(
)
圖27－1－6
A．線段AB，AC，CD都是O的弦
B．線段AC經過圓心O，所以線段AC是直徑
C．弦AC把O分成了兩條不相等的弧
D．弦AB把圓分成兩條弧，其中是劣弧
11．如圖27－1－7所示，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以點C為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點D，求∠ACD的度數．
圖27－1－7
12．如圖27－1－8，點A，B，C是O上的三點，BO平分∠ABC.求證：BA＝BC.
圖27－1－8
13．如圖27－1－9所示，AB是O的直徑，小芳給出以下判斷：①是優?。虎谑橇踊?；③圖中有四條弦；④弦AC所對的弧是劣??；⑤AB＝2OB.其中正確的是(
)
圖27－1－9
A．①⑤
B．③④
C．④⑤
D．②⑤
14．如圖27－1－10，AB是O的直徑，D，C在O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，連結AC，則∠DAC等于(
)
圖27－1－10
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
15．如圖27－1－11，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，與直線l1，l2分別交于點B，C，連接AC，BC.若∠ABC＝54°，則∠1的度數為(
)
圖27－1－11
A．36°
B．54°
C．72°
D．73°
16．2017·義烏中考模擬有一半圓片(其中圓心角∠AED＝52°)在平面直角坐標系中，按圖27－1－12所示位置放置，若點A可以沿y軸正半軸上下滑動，同時點B相應地在x軸正半軸上滑動，當∠OAB＝n°時，半圓片上的點D與原點O的距離最大，則n的值為(
)
圖27－1－12
A．64
B．52
C．38
D．26
17．如圖27－1－13，AB，CD是O的兩條弦，若∠AOB＋∠C＝180°，∠COD＝∠A，則∠AOB＝________．
圖27－1－13
18．教材練習第1題變式設AB＝2
cm，作出滿足下列要求的圖形：
(1)到點A的距離等于1.5
cm，且到點B的距離等于1
cm的所有點組成的圖形；
(2)到點A的距離小于1.5
cm，且到點B的距離小于1
cm的所有點組成的圖形；
(3)到點A的距離大于1.5
cm，且到點B的距離小于1
cm的所有點組成的圖形．
19．如圖27－1－14，直線AB經過O的圓心，與O相交于點A，B，點C在O上，且∠AOC＝30°，點P是直線AB上的一個動點(不與點O重合)，直線PC與O相交于點Q，點P在直線AB上的什么位置時，QP＝QO？這樣的點P共有幾個？并相應地求出∠OCP的度數．
圖27－1－14
詳解詳析
1．B [解析]
圓是一條封閉的曲線，它是由圓心和半徑確定的，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，圓是到定點的距離等于定長的點的集合，故A，C，D均錯誤．
2．A
3．(0，－1)
4．2 CD，AB 5 ，，，，
5．15
cm [解析]
圓內最長的弦是直徑．
6．2019 [解析]
因為OA＝OB，∠AOB＝60°，所以AOB為等邊三角形，所以AB＝2019.
7．D
8．D [解析]
根據“圓心角的頂點是圓心”，判斷出D選項是正確的．
9．A [解析]
OM＝ON，∠N＝∠M＝40°.
故選A.
10．B [解析]
因為弦的兩個端點都在圓上，所以線段CD不是弦，所以A錯誤；經過圓心的弦是圓的直徑，所以B正確；直徑把圓分成兩個半圓，它們相等，所以C錯誤；大于半圓周的弧稱為優弧，所以D錯誤．
11．解：在RtACB中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∠B＝50°.
CB＝CD，∠BDC＝∠B＝50°.
∠BDC是ADC的一個外角，
∠BDC＝∠A＋∠ACD，∠ACD＝10°.
12．證明：如圖，連結OA，OC.
OA＝OB，OB＝OC，
∠ABO＝∠BAO，
∠CBO＝∠BCO.
BO平分∠ABC，
∠ABO＝∠CBO，
∠BAO＝∠BCO.又BO＝BO，
OAB≌OCB，
BA＝BC.
13．D [解析]
①弧ACB是半圓；③圖中有三條弦：AC，AB，CB；④弦AC所對的弧有兩條，分別是劣弧和優弧，所以正確的是②⑤.
14．B [解析]
OA＝OC，∠CAO＝∠ACO.AD∥OC，∠DAC＝∠ACO，∠DAC＝∠CAO.∠DAB＝60°，∠DAC＝∠DAB＝30°.故選B.
15．C
16．D [解析]
連結OE，OD，如圖．
當點O，E，D共線時，半圓片上的點D與原點O的距離最大．
因為EA＝EB，
所以EA＝EO＝EB，
所以∠EAO＝∠EOA，
則∠AED＝∠EAO＋∠EOA，
所以∠EAO＝∠AED＝26°，所以n＝26.
17．108° [解析]
設∠COD＝∠A＝x°，則∠AOB＝(180－2x)°，∠C＝∠ODC＝()°.
∠AOB＋∠C＝180°，180－2x＋＝180，解得x＝36，∠AOB＝(180－2x)°＝108°.故答案為108°.
18．[解析]
(1)分別以A點和B點為圓心，1.5
cm和1
cm為半徑作A與B，則它們的交點為所求；
(2)分別以A點和B點為圓心，1.5
cm和1
cm為半徑作A與B，則它們的公共部分為所求(邊界除外)；
(3)分別以A點和B點為圓心，1.5
cm和1
cm為半徑作A與B，則B中除掉它們的公共部分為所求(邊界除外)．
解：(1)如圖①，點P和點Q為所求．
(2)如圖②，陰影部分為所求(不含邊界)．
(3)如圖③，陰影部分為所求(不含邊界)．
19．解：(1)當點P在線段OA上時(如圖①)，
在QOC中，CO＝QO，∠OQC＝∠OCQ.
在OPQ中，QP＝QO，∠QOP＝∠QPO.
又∠QPO＝∠OCQ＋∠AOC，∠AOC＝30°，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，
3∠OCP＝120°，∠OCP＝40°.
(2)當點P在線段OA的延長線上時(如圖②)，
CO＝QO，∠OQP＝①.
QO＝QP，
∠OPQ＝②.
在OQP中，30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°③，
把①②代入③，得∠QOC＝20°，則∠OQP＝80°，
∠OCP＝100°.
(3)當點P在線段OB的延長線上時(如圖③)，
CO＝QO，
∠OCP＝∠OQC.
QO＝QP，
∠QPO＝∠POQ，
2∠QPO＝∠OCP＝∠OQC.
∠AOC＝30°，∠QPO＋2∠QPO＝30°，
∠QPO＝10°，
∠OCP＝2∠QPO＝20°.
