小學生數學推理能力的培養探究

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推理是數學思維的一種基本思維模式，因而培養小學生推理能力，也是小學數學教育的基礎目標之一。但是在實際的小學數學教學中，部分教師沒有充分理解數學學科核心素養培養的要求，對于學生推理能力的培養不夠重視，無法將培養工作真正落實，在一定程度上影響了學生推理能力的整體培養效果。因此，為了滿足教學改革對于培養學生核心素養的要求，當前相關教育工作者需要對學生推理能力培養過程中的不足進行分析和研究，并且提出對應的措施，將學生推理能力的培養充分落實，并提升學生的核心素養，促使學生的推理能力能夠朝著更高層次發展。

一、數學推理能力概述

推理是邏輯行為的一種基本形式，主要是指通過一個或多個已知判斷或前提，推出全新思路、理論的一個過程[1]。在數學學習中應用推理能力能夠起到由此及彼的作用，實現思維上的跨越。數學推理能力作為學生學習數學過程中需要掌握的基本能力，能夠幫助學生理解數學教材中的抽象知識和概念，是非常重要的一種能力。數學中應用的推理能力主要可以分為兩種：一是合情推理，即從現有的事實出發，按照以往經驗、直覺，通過類比、歸納等對某些結果進行推斷[2]；二是演繹推理，即以已有事實及已經確定的規則為出發點，按照邏輯對公式的正確性實施推理。合情推理、演繹推理存在相輔相成的關系，前者在應用過程中要求學生進行判斷、猜想，對數學邏輯和思路進行探索，能夠活躍課堂氛圍；同時，合情推理中應用的任何猜測和判斷，都需要經歷演繹推理，才有條件進行演練和實施，并落實進一步的證明，最終促使學生推理能力得到有效培養[3]。

二、核心素養背景下小學生數學推理能力培養的意義

（一）能夠充分調動學生積極性

數學知識相對比較深奧，大部分小學生在剛剛開始接觸數學知識時，都會處于比較懵懂的狀態，對于很多知識點都無法真正理解[4]。而學生如果經過一段時間的學習，能夠找到學習方法，那么就能夠非常有效地理解和掌握相關知識，如果經過一段時間學習不能很好地理解這些知識，則可能導致學習積極性不斷下降，這對于保證教學質量非常不利。對此，教師要注重學生良好推理能力的培養，能夠引導學生學會觀察、比較的方式，使其通過更加有效的途徑掌握數學知識。尤其是引導學生學會合情推理后，其便能夠從各種發現中逐漸接受數學知識，進而形成良好的數學學習興趣，激發學習積極性。同時，在培養學生推理能力的過程中，教師還需要落實一些全新的教育理念和方法給予支持，這些全新的內容均能夠充分激發學生的參與興趣，對于活躍課堂氛圍、保證教學效果、提升學生學習積極性均有著積極作用。

（二）能夠提升學生學習能力

推理并不是一項獨立的內容體系，也不是單列的數學體系，而是蘊含在日常生活中并融入日常教學的重要部分，即教師可以用具體事例、循序漸進的過程，引導學生對其進行感悟和體驗。而將數學推理能力的培養融入數學教學，能夠為更好地啟蒙與達成目標提供載體，并通過數學教學過程引導學生形成自身獨有的推理方法和思路[5]。推理能力的培養和提升方式不僅能夠被大部分小學生接納，也能夠實現對小學生推理思想的有效啟蒙，為學生今后更加有效地參與數學知識學習提供一定支持。同時，培養學生推理能力，能夠有效地提升學生在表達數學猜想過程中的系統性，提升學生探究和分析的可行性，使學生能夠不斷提升數學知識學習能力，實現綜合能力、綜合素質的雙重提升。

（三）能夠滿足素質教育要求

隨著教學改革的不斷深入，對于素質教育的要求也在不斷提高。小學各個學科在教學中均要求教師充分考慮學科核心素養的培養，積極落實各項措施，為學生的全面成長提供一定支持[6]。對于數學學科來說，推理能力是非常重要的一項能力。培養學生形成良好推理能力，也是v素質教育對于數學教學提出的要求。因此，在核心素養背景下實施有效的推理能力培養措施，能夠確保整個教學活動更有效地開展，使其能夠滿足素質教育對于當前小學數學教學活動提出的要求。這樣不僅能夠保證教學活動的有效開展，還能夠在一定程度上保證學生綜合能力的提升，真正將學生培養成綜合發展、全面成長的人才，這對于學生今后的發展有著積極作用。

三、核心素養背景下小學生數學推理能力培養的現狀

（一）思想認知方面

保證教師樹立正確的認知，是保證各項培養措施能夠準確落實的基礎，也是培養工作獲得預期效果的保障。但是從當前小學數學教學中對學生數學推理能力培養的整體情況來看，部分教師在思想認知方面還存在一定的不足，主要體現在以下兩個方面。一是對于學生基礎知識掌握情況過于重視，且重視程度要遠遠高于對學生核心素養的培養，具體來說，學校不管是在教學指導還是課程安排方面，均沒有融入與培養學生推理能力相關的內容[7]。在這種情況下，不僅會影響學生整體推理能力的培養效果，也會導致學生缺少鍛煉和提升推理能力的機會，最終影響學生綜合素質的提升。二是教師對于推理能力培養工作的認知不夠清晰，沒有從根本上重視學生推理能力的培養，在教學中也不注重其融入，影響了培養的整體效果。

（二）培養手段方面

小學數學教學中，與教學活動相同，數學推理能力的培養需要科學合理的手段給予支持，才能夠獲得預期的效果，達到培養的最終目標。但是從當前教師落實各項推理能力培養措施的情況來看，在方法選擇上還存在一定不足，主要體現在以下兩個方面。一是針對推理能力的培養來說，在選擇教學方法過程中，教師經常會出現過于重視鍛煉或培養學生推理能力而忽視基礎知識教學的情況，出現了本末倒置的問題。這在一定程度上使教學和培養工作受到不良影響，對于保證教學和培養效果非常不利[8]。二是對于教學改革中提出的各種新興教學方法的應用效果不佳，尤其是一些教師會排斥將這些方法應用在實際教學中，依然采用傳統手段開展教學活動，如說教法。在這種情況下，學生會在枯燥單一的教學環境中逐漸失去學習興趣，最終影響推理能力的整體培養效果。（三）實踐應用方面想要真正培養和提升小學生的數學推理能力，教師就應認識到，必要的實踐活動是提升學生知識和技能應用能力的基礎，也是確保學生將數學推理能力內化的重要途徑。但是在當前培養學生推理能力的過程中，教師對于實踐應用方面的指導還存在明顯缺失，主要體現在以下兩個方面：一是缺少實踐的素材，大部分教學內容都來自教材，無法實現對推理素材的有效拓展，導致學生的推理能力實踐應用的范圍受到了一定限制，不利于學生推理思想的深化、知識的豐富、方法的應用；二是對于學生實踐后的評價工作沒有充分重視，無法從根本上強化學生的推理能力，最終導致學生的綜合推理能力不佳，不利于學生今后的學習和發展[9]。

四、核心素養背景下小學生數學推理能力培養的策略

（一）正確引導猜想，激發學生自主意識

所有偉大的數學發現都與數學猜想有著緊密的聯系。推理作為驗證猜想的一種手段，十分重要，而想要培養小學生形成良好的數學推理能力，教師需要在正確認知和了解推理能力對學生發展起到的積極作用的基礎上，正確引導學生展開猜想，充分激發學生的自主意識。只有這樣才能夠真正提升學生的推理能力，使學生形成良好的自主推理能力，進而為落實核心素養培養工作提供一定支持[10]。首先，教師要為學生創造推理的機會，使學生能夠在直觀了解知識點的基礎上，形成深入研究和分析的動機。然后引導學生通過自主推理，快速過渡到新知識學習階段，進入推理的特有情境，進而實現對學生推理能力的有效培養。例如，在學習“圓柱”相關知識的過程中，為了能夠引導學生進行猜想，教師應引導學生先準備好一張長方形的紙片，再在多媒體上展示如何將一個長方形紙板變成圓柱，即以動畫的形式展示操作過程，從而保證學生能夠充分理解，并跟上教師的教學思路進行操作。然后教師可以指導學生自己動手將長方形紙片卷起來變成一個圓柱體，接著再展開變回原來的長方形，要求學生對這個過程進行觀察并自主分析，同時提出以下問題：“圓柱體側面積怎樣計算呢？”從而通過問題引導學生展開猜想。這時，大部分學生都會意識到長方形卷起來變成圓柱體后，長方形的寬是圓柱體底面圓周長，長方形的長是圓柱體的高，進而推理出按照長方形、圓形面積公式就能夠計算出整個圓柱體的表面積。這種以一個問題作為引導點的引導猜想方法，能夠從根本上解決學生在推理過程中沒有頭緒的問題，并且將學生的自主意識有效激發出來，使其能夠逐漸學會自主推理，進而實現對學生推理能力的有效培養。

（二）創設合適情境，重視推理過程

在實際的小學數學教學中，教師可以基于學生學習的知識點，通過創設情境的方式使學生思維一直處于活躍狀態，這樣不僅有利于學生從直覺思維狀態直接過渡到抽象思維狀態，使學生能夠實現對數學問題的準確提煉，還能夠實現對學生推理能力的有效培養[11]。因此，在教學中，教師需要及時關注整個教學的進展情況，合理安排情境，使學生的推理能力能夠在教師、教學方法、環境的共同作用下提升，以此在保證能夠滿足學生學習要求的同時，實現對數學知識的準確傳遞，同時促使學生的推理能力得到有效發展。例如，在學習“圓的周長”相關知識的過程中，教師引導學生推導圓的周長公式時，由于圓形和學生以往學習的長方形、正方形等存在一定差別，學生難免會出現無從下手的感受，很難找到方向，這對于學生的學習質量、推理能力提升均有不利影響。故針對這種情況，教師可以應用情境教學法，在課堂上為學生設置以下情境：“現在有兩只烏龜同時沿著圓形和正方形的起點出發，在不考慮其他因素的情況下，哪只烏龜能夠最快到達終點呢，理由是什么？”因為在這個問題中加入了小動物，所以能夠充分激發學生的積極性，然后教師可以引導學生自主觀察和分析，得出烏龜的爬行路線就是正常周長，那么在圓上爬行的烏龜爬行路線也是圓的周長。在這種情況下，學生能夠快速理解和掌握圓形周長的概念。最后教師可以將半徑設為字母d，正方形周長是4d，而將圓展開后，發現其周長是比2d要大的。這樣一來，學生就能夠理解圓面積計算公式，不僅降低了整體的教學難度，也為學生后續學習奠定了基礎。教師通過創設情境，能夠非常有效地將學生吸引到學習中，激發學生學習和探究的興趣，此時教師再將情境與對應的教學手段和方法相結合，就能夠獲得事半功倍的效果，在提升學生學習效率的同時，實現對學生推理能力的有效培養。

（三）重視實踐操作，夯實推理能力

實踐是檢驗學生推理能力的一種方式，也是夯實學生推理基礎的重要途徑。教師引領學生積極參與動手實踐環節，能夠使學生在實踐操作中學會判斷，完善自身的知識體系，進而確保學生推理能力的不斷加強。這不僅能夠為學生今后更加高效地參與數學知識學習提供一定支持，還可以引導學生積累更多的操作經驗，進而逐漸提升學生的數學推理能力。因此，教師在教學中需要積極引導學生參與各種實踐活動，實現對學生推理能力的有效強化，并使之朝著更高層次發展，為更好地提升學生核心素養、綜合素質提供支持。例如，在學習“角”相關知識時，教師一般會在實際教學中將三角形作為學生學習角相關內容的載體，而學生在初步學習過程中，對于不同角的認知和理解會出現模糊、混淆等問題，不能明確直角、銳角和鈍角之間存在的實際差別。在這種情況下，教師可以先提出一個問題：“如果∠1+∠2=∠3，那么這個三角形一定是直角三角形，這個理論是正確的嗎？我們應該怎樣驗證呢？”然后要求學生準備白紙，在紙上隨意畫出一個直角三角形，并且將其裁剪下來，再將兩個角裁剪下來拼接在一起，看兩個角加在一起是否為90°。這時教師會發現部分學生可能出現一些其他想法，如有的學生會使用一個平角表示三角形180°，將兩個銳角放在直角上，由此得出兩個直角的和是180°。對于這種奇思妙想的行為，教師需要給予一定的鼓勵和支持，并且在學生完成實踐操作后，在時間充足的情況下帶領學生繼續展開探索，從多個不同的角度對該理論進行推理，看看是否能夠得出其他結論[12]。通過這種方式，不僅能夠保證學生在實踐中掌握相關的數學知識，進一步完善學生的數學知識體系，也可以培養學生的推理能力和想象能力，對于培養學生數學學科核心素養有著非常重要的意義。

五、結語

作為數學學科核心素養之一的推理能力，是當前數學教學的重點內容。科學合理地培養學生形成良好的推理能力，能夠促使學生更加高效地開展數學知識學習，還能夠為學生的綜合、健康成長提供一定支持。因此，針對當前實際培養過程中表現出的不足，教師需要實施正確引導猜想、創設適合情境、重視實踐操作等策略，有效落實學生核心素養的培養，以此為學生今后成長為綜合人才提供基礎支持。

參考文獻：

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[4]鄭碧石羨.談核心素養視角下小學生數學推理能力的培養[J].華夏教師,2020(25):23-24.

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[9]吳秀娟.核心素養背景下小學生數學邏輯與推理能力培養分析[J].新課程導學,2019(6):90.

[10]韓清玉.核心素養下的小學生推理能力培養策略研究[J].考試周刊,2021(37):9-10.

[11]陳麗花.基于核心素養培養小學生數學推理能力的策略[J].新智慧,2020(27):126,128.

作者:莊云榕 單位:福建省泉州市泉港區莊重文實驗小學