時間：2022-05-11 11:29:12
序論：在您撰寫多元統計分析論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
摘 要：面對新常態下的新環境、新機遇、新挑戰和新要求，我們要充分認識到發展才是硬道理。只有堅持不懈地推動發展，才能避免落入中等收入陷阱，才能保證中華民族自立于世界民族之林的地位。通過聚類、判別、主成分、因子等統計分析方法，對全國31個省市經濟實力進行綜合評價，并對各地如何利用自身比較優勢形成持續改革和創新這一新動力進行了客觀分析、可以供部門領導決策和參考。
關鍵詞：31個省市；經濟發展；多元統計；分析
風正帆懸逐浪疾，勇立潮頭越雄關。在金融危機、貨幣博弈、外需疲軟、“三期疊加”等錯綜復雜的國內外環境下，中國經濟呈波浪式螺旋前進，進入了形態更高級、分工更復雜、結構更合理的新常態，進入了“爬坡越坎”的關鍵階段。多次強調，大時代需大格局，大格局需大智慧。在中國經濟步入新常態下，大力推進“一帶一路”建設，搶抓“重要戰略機遇期”成為支撐中國經濟發展、塑造對外開放新格局的重中之重。如何在新常態中搶機遇、贏發展呢？我們要用開放倒逼改革，以改革深化開放，用改革開放贏得發展。
本文以2014年中國統計年鑒為數據基礎，通過聚類、判別、主成分、因子等統計方法對全國31個省市經濟實力進行多元分析，以求在新常態下對各地經濟發展水平進行科學評價，找出影響經濟發展的關鍵因素，為各地搶抓機遇，實現“一帶一路”國家戰略提供決策參考。
一、聚類分析
當今世界已經進入了全球一體化的時代，城市作為國家的經濟、政治、科技和教育文化發展中心已經成為經濟循環的主角。而決定每個城市的地位、作用以及未來發展事態的主要因素是它們各自擁有的綜合經濟實力。
“物以類聚、人以群分”，對事物進行分類，是人們認識事物的出發點，也是人們認識世界的一種重要方法。因此，我們就采用聚類分析方法，將31個省市進行科學分組。聚類分析采用定量統計方法，找出一些能夠度量變量親疏關系的統計量，以此為依據，把一些相似程度較大的變量聚合為一類，關系疏遠的聚合為另一類，從而發現規律，認識客觀現象。
（一）變量的選取
為對全國31個省市綜合經濟實力進行科學評價，我們首先采取聚類分析方法把其進行有效分類，確定哪些城市的經濟發展處于同一集群，具有高度同質性，哪些城市的經濟綜合實力相對較弱。本文選取了12項通用的社會經濟指標，具體為人口總數、GDP、第一產業產值、第二產業產值、第三產業產值、資本形成總額、財政收入、財政支出、貨物進出口總額、居民消費價格指數、商品零售價格指數、人均消費水平。
（二）距離統計量、聚類方法及標準化
1.距離統計量。為將變量進行科學分類，我們需要研究它們之間的關系，需用一個統計量來刻畫其之間的距離。本文采用最為常用的平方歐氏距離（Euclidean distance）。
二、判別分析
為對聚類分析結果進行科學評判，我們根據判別分析的基本原理，采用貝葉斯判別準則對聚類情況進行判別。貝葉斯后驗概率公式如下：
從表3看，使用聚類分析的統計方法對全國31個省市經濟綜合實力進行分組的結果，與貝葉斯判別預測的分組結果完全吻合，且從后驗概率的檢驗結果分析，各組分類的樣品屬于該類的概率均呈顯著性，通過判別分析，聚類分析進行的分組效果良好。
三、主成分分析
為能從大量的原始指標中綜合出較少的幾個綜合指標，以找出影響各省市經濟發展的主要成分，我們采取了主成分分析法。其優點在于通過采用降維的方法，用少數幾個綜合指標來反映大量原始指標的主要信息，使得我們分析各省市綜合經濟發展影響因素得以簡化、直觀。
（一）計算主成分
（二）提取主成分
通過對全國31個省市的主要經濟數據進行主成分分析（詳見表4），前兩個累計貢獻率已達85.92%，滿足提取主成
分的累計貢獻率不小于85%的原則，可以提取兩個主成分。根據因子載荷矩陣和主成分系數向量矩陣的如下關系：
從第一主成分函數看，GDP、第二產業產值、第三產業產值、財政收入、財政支出、資本形成總額其系數接近且在式中影響較大；從第二主成分函數看，第一產業產值、商品零售價格指數系數較大。從拉動地方經濟角度看，要加快經濟的轉型升級，從以上兩個關鍵之處入手，效果較為明顯。其中就包括了GDP結構合理調整、發展速度的“換檔提速”、以財政資金引導社會資本進入競爭性領域、擴大社會商品零售總額等。
四、因子分析
為能在主成分分析的基礎上對全國31個省市的經濟發展實力進行綜合比較，找出各經濟變量相互依存的“無形的手”，我們選擇因子分析中的因子得分對各地經濟實力進行綜合排名。
五、我國經濟現狀及形成新動力的途徑
（一）我國經濟發展現狀
在“三期”疊加和四大鎮痛（制造業去產能化、環境去污染化、房地產去泡沫化、環境去污染化）的背景下，我國經濟下行壓力不斷增大，增速放緩。今年以來，在錯綜復雜的國內外環境下，中央堅持穩中求進的工作總基調，創新宏觀調控方式，以全面深化改革促發展、調結構、惠民生，使經濟穩步走向“新常態”。所謂“新”，即經濟增長由高速轉向中高速，發展方式由規模速度型粗放增長轉向質量效率型集約增長，發展結構從增量擴能轉向調整存量做優增量的深度調整，發展動力從傳統增長點轉向新的增長點。我們的經濟發展也取得了來之不易的成績。以2015年一季度為例，雖然增速有所回落，但這是一個讓人“不難受”的速度，用老百姓的話講就是既有“面子”又有“里子”。從主要經濟指標看，一季度GDP增長7%，合乎預期，在全球范圍是很快的，而且在基數較大的情況下，我們的增量也較大；城鎮新增就業324萬人，就業形勢平穩；城鄉居民收入水平同比增長8.1%，各項民生指標繼續明顯改善。一系列重大改革舉措相繼出臺，一些新增長點破繭而出。經濟金融風險總體可控，社會大局穩定。
尤其要看到，在增速放緩的同時，經濟發展質量得到進一步提高，結構調整穩步推進，轉型升級勢頭良好，出現了新的積極變化。產業結構方面，服務業跑出了“加速度”，經濟結構由工業主導向服務業主導轉型的趨勢更明顯。需求結構方面，投資增速雖有放緩，但消費增長比較穩健。收入分配結構也在持續改善，農民收入增速繼續快于城里人，城鄉居民的收入倍差在縮小。一季度單位GDP能耗同比降了5.6%。一些新主體、新產業、新業態、新產品、新動力在加快孕育。
（二）形成經濟發展新動力的途徑
中國幅員遼闊，各地區差異較大。主要體現在：一是從自然資源方面看，西部地區能源、原材料等資源最豐富，中部地區次之，東部地區相對貧乏；二是從經濟發展水平看，東部最為先進，中部與西部階梯狀向下發展；三是從人口文化素質、市場經濟意識、交通基礎設施、改革開放程度的影響看，東部地區的市場體系發育程度比中西部地區市場體系更加堅強。在新常態中，各省市如何搶抓發展機遇，在充分發揮比較優勢下融入“一帶一路”的國家戰略，贏得地區發展，其根本途徑在于持續改革和創新。一是要著力推動科技創新。在新的技術領域，如增材制造、數字機器人、分布式能源、智能電網、物聯網、新材料等領域，我國與發達國家大體上站在同一起跑線上，我們有機會走在創新的前列甚至最前沿。我們應統籌配置創新資源，以在這些新技術領域實現創新的重大突破。二是要著力推動生產組織方式創新。對我們而言需要把握兩個方向：應用新技術革命成果，優化大規模集中式生產組織流程；適應市場需求多元化的趨勢，發展小型化、個性化生產。三是要著力推動商業模式創新。要創造一個寬松的、有利于創新的環境，但也要引導和規范商業模式的創新，堅決杜絕以商業模式創新之名擾亂市場競爭秩序，切實保證商業模式創新走在健康的軌道上。四是要統籌利用國內外創新資源。我們要以開闊的胸懷，虛心學習其他國家的創新經營經驗，廣泛借鑒其他國家的創新成果，更大程度、更大范圍擴大合作創新的內涵和形式，充分利用全球的創新資源。五是要加快構建良好的創新生態環境。要“充分發揮市場中資源配置中的決定性作用和更好地發揮政府的作用”，要加快推進各領域特別是科技創新領域的改革，建立健全創新所需的體制機制，激發全社會的創新活力和潛力，讓創新成為生產力發展的第一推動力。
摘要：國民區域經濟的發展很大程度取決于國民經濟指標的衡量因素，其中很大部分在于對區域經濟分析及評價，當前對于國民區域經濟評價的方法有多元統計分析、函數型數據分析、線性分析和決策論等。其中多元統計數據分析是一種使用較為普遍的經濟分析理論工具，其主要是通過對歷史數據進行比較分析和參數修正，推導出區域經濟的發展狀況。
關鍵詞：多元統計分析；武漢城市圈；聚類分析；經濟評價
一、多元統計分析方法及其主要類型
（一）主成分分析
主成分分析的方法論就是數學降維方法的運用，其宗旨在通過新變量代替舊變量，同時新變量之間是獨立的，同時使用者還可以自己決定是否進行分布統計，因此，主成分分析就是一種以多數相關的變量取代少數不相關變量的分析模式。主成分分析的基本特征就在于其可以避免設定參數與實際誤差的影響到最后的統計分析結果，并且在統計的過程中該分析方法選取了較多的變量，提高了變量基數大小的準確性，同時在分析的過程中變量較少，而且較少的變量之間互相不影響，這樣的一個過程可以使得統計分析結果與實際情況更加符合。[1]
（二）因子分析
因子分析方法是在主成分分析基礎上發展出的分析方法，其主要研究的對象就是矩陣內部的聯系程度，即以帶有原始指標數據的矩陣為基礎，研究該矩陣的內部結構，進而尋找對該結構具有支配作用的獨立新的因子，從而定位那些能夠影響變量的特殊因子。因子分析的目的不在于尋找主因子，而是要知道這些因子所代表的含義是什么，可是主成分分析方法尋找到的主因子的解初始載荷矩陣并不滿足簡單結構原則， 各因子的典型代表變量不很突出，因而容易使因子的意義含糊不清，不便于以因子進行經濟解釋。為此可對因子進行旋轉，以便得到滿意效果。[2]
（三）聚類分析
聚類分析的基本定義是通過統計變量的分布情況，并在分析過程中將具有同類性質的變量予以歸納總結，從而實現減少系統變量的目的的一種統計學方法。[3]實際上，聚類分析法就是一個尋找一種統計量，即可以客觀反映變量之間密切聯系程度的統計量，在此基礎上對這些變量進行分類，目前常用的聚類統計量有距離系數和相似系數兩類。但是聚類分析方法主要有三種：系統聚類法、調優法、圖論法。
二、多元數據統計分析方法的意義
多元數據統計分析方法是隨著計算機的迅速發展而興起的數理統計學的分支，借助計算機對數據超強的處理能力而研發的統計分析軟件已經使得統計分析變得更加簡單，并且可以處理更大容量的數據，可以說大數據時代已然來臨，而多元數據統計分析方法也被應用到經濟發展的各個領域。多元數據統計分析主要是對數理統計方法的原理應用，進而對多變量問題進行研究的理論和方法，其可以將復雜的基尼指標變得簡單化，更加清晰地反映經濟指標的背后含義，這也是多元統計分析的最重要的作用，多元統計分析方法可以在不有損既有信息的前提下，進行變化和構造模型，使得復雜數據簡單化。
三、多元統計分析方法在國民區域經濟評價的應用
（一）武漢城市圈區域經濟發展指標的選取與分析
區域經濟發展的狀況是需要從整體上予以評估和考量的，而這種經濟評價可以客觀反映區域經濟發的綜合經濟實力，展現與區域內的整體經濟發展水平，綜合經濟實力就是區域內的具有的全部經濟實力和發展潛力，以及經濟地位和影響力。[4]
本文所選取的分析對象是武漢市的區域城市圈的經濟發展指標，其中的數據來源主要是湖北統計年鑒和湖北省統計局于2014年所公布的數據，通過這些數據我們可以大致了解武漢城市圈區域經濟的基本綜合經濟實力。所以，我們主要選取了其中的15項經濟指標，并標記為X1-X15，同時利用了SAS統計分析軟件進行了分析，最后的統計分析結果如下表。
（二）聚類分析及其結果評價
聚類分析主要是將需要分類的對象按照特定的規則和方法進行分類，我們主要是對這些數據的特征進行觀察，然后確定這些分類的。在聚類之后，同一組內的對象應當具有相似性，而不同組的對象是不相同的。我們根據表3.1的原始數據，我們可以對武漢城市圈區域內的九個城市進行聚類，結果如圖1和表2。
（三）結果評價
根據以上的聚類結果的分析，我們基本上把武漢城市圈區域內的九個城市分為三類，通過表圖1和表2可以看出，不同類別區域的指標分值的差異，由此也體現了其城市綜合經濟實力的差距。
首先，區域內的經濟實力最強的當屬湖北省會城市武漢，因為武漢是該區域內的經濟中心，基于其地理位置的優勢，交通和基礎設施完備，這些指標都是經濟發展的重要影響因素，而且武漢作為該區域經濟的中心，其領導地位是毋庸置疑的，武漢也需要充分利用自身的優勢帶動周邊經濟體的發展。
其次，該區域內的綜合經濟實力第二類就是黃岡、咸寧和孝感了，該三個城市的相同點都在于地理位置的便利性，而且經濟發展模式比較健康，在利用外資方面成績顯著，在武漢城市圈內整體實力較為強大，因此該類城市需要發揮自身的優勢，協同武漢共同實現區域經濟整體實力的提升。
第三類就是表2中的結果，該類城市的經濟綜合實力一般，其中的代表性城市有黃石和鄂州，這些城市區域的經濟發展比較快，可是相對于第一類和第二類的經濟實力還是有所差異性，特別是黃石地區的經濟基礎設施相對完備，但是在發展速度上還略顯落后，整體經濟發展水平還有待提高。
摘 要：從貿易類別劃分，以及貿易完善程度與全球經濟貿易組織參與程度的關聯等幾個方面，采用多元統計分析方法，探討我國貿易在全球經濟體中的位置，以及全球貿易的總體特點。
關鍵詞：國際貿易；多元統計分析方法；比較
研究對象：中國以及2005年與中國貿易往來量高的國家，所有這些國家的貿易總額占全球總額的60%。
（一）基本方法
聚類指標：人均GDP，人均貿易總量，每萬平方公里總產值，每萬平方公里貿易總量，貿易總額與GDP比值，人均國土面積。上述變量有一定的重復成分，因此要對數據降維。采用因子分析的方法，篩選因子的規則是特征根大于1。
（二）2005年和2000年貿易類別劃分
2005年：按照特征根大于1的規則，選取了兩個因子，能解釋原有變量的85.46%的信息，解釋效果比較好。
16個國家的因子得分（見表1）。
再用這兩個因子將16個國家聚類。聚類結果分成三類：
第一類：印尼，中國，印度，馬來西亞，泰國，俄羅斯，韓國；第二類：澳大利亞，加拿大，法國，日本，英國，德國，意大利，美國；第三類：新加坡。
2000年：用同樣的方法，利用2000年的數據將16個國家聚類，分類結果與2005年完全相同，這表明了上述分類的穩定性。
（三）聚類說明
根據各項指標的匯總數據來看，第一類屬于貿易發展有待完善的國家，第二類屬于貿易發展比較完善的國家，它的所有指標都要高于前者（除貿易總額與GDP比值之外），第三類是貿易發展相當完善的國家，它只有一個國家―新加坡。
二、貿易完善程度與全球經濟組織參與程度的關聯研究
（一）問題的提出
從以上分類的結果來看，不考慮新加坡，其他兩類有一定的規律性，第一類以亞洲國家居多，而第二類以歐美國家居多。在全球以及區域貿易經濟組織中，歐美國家的活躍程度要高于亞洲國家，那么這是否表明：一個國家參加的貿易經濟組織越多，貿易就越發達呢？為了驗證這個設想，首先列出全球幾個主要的貿易經濟組織以及研究的15個國家的參與情況。
全球性的世界貿易組織（14個）：澳大利亞，加拿大，法國，英國，意大利，日本，德國，馬來西亞，泰國，印尼，韓國，美國，印度，中國。
世界四大區域性多邊經濟組織（北美自由貿易區，歐盟，亞太經合組織，東盟）。北美自由貿易區（兩個）：美國，加拿大；歐盟（4個）：法國，英國，意大利，德國；亞太經合組織（10個）：中國，澳大利亞，加拿大，馬來西亞，日本，泰國，印尼，俄羅斯，美國，韓國；東盟（3個）：馬來西亞，泰國，印尼。
（二）數據整理
利用如上的參與情況，可以將研究的15個國家進行劃分（見表4）。
再將這里得到的分值與前面分析得到的類別進行交叉，結果（見表5）。
（三）利用對應分析驗證設想
設想：參加成熟的貿易組織越多，貿易越發達。若用上面的表格來解釋，也就是一個國家的貿易分值越高，其趨向于歸入第一類的程度越高，這也就證實了貿易組織對貿易的促進作用。
對應分析結果：由于行列最小值為2，故最大維度是2-1=1，該維度解釋了全部的信息。下面兩張表分別是行和列在這個維度上的得分（見表6）。
從表6可知，行的第一類得分接近于列的“分值≤4.5”，而行的第二類得分接近于列的“分值≥5”，同時行和列的不同類別分值差距較大（說明行和列的劃分是有效的），因此驗證了設想。
摘要：多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標的相互關聯中分析它們的統計規律，多元統計的發展越來越完善，已經被廣泛地使用在各個領域當中。在我國市場激烈競爭的經濟發展背景下，許多企業面臨著許多的經營風險，其中企業財務危機是導致企業破產的一個重大因素，許多企業出現內部控制不當、風險意識薄弱、投資決策失誤等對企業不利的行為，使企業出現財務狀況惡化，出現企業財務危機，而多元統計分析在企業財務危機預警中充當著十分重要的角色。因此，下文對多元統計分析在企業財務危機預警中的作用做出了探討。
關鍵詞：財務危機原因 多元統計 分析危機 預警作用
國內學者對于公司財務危機預警的研究也越來越多，然而學者們大多數只針對純財務指標構建財務危機預警模型，卻忽略了非財務信息的作用。很顯然，單一的財務數據所能體現的信息還不夠完整，很難反映公司的真實情況，難免會造成預警的偏差，而非財務信息能夠對財務信息進行有效地補充，因此，引入非財務指標構建預警模型是非常有必要的。
一、企業財務危機產生的原因
許多現代企業面臨著危及生存的問題，財務危機是企業的一大重要問題，許多企業管理不得當，財務環節控制不到位，并且缺少有效的監管機制，造成企業財務管理混亂。企業財務危機是法律意義上對企業破產的定義，企業破產是用來衡量企業財務危機最常用的標準。企業財務危機有負債危機、市場危機、收益質量危機，除此之外，長短期資產配置不當、企業財務機制不健全、管理層的財務管理素質低下、企業本身的風險意識薄弱等都會造成企業財務危機的發生，由于企業更傾向于通過負債來獲取收益，因而當風險意識不強時極易形成高度負債，在企業出現入不敷出的財務危機時便會導致破產。
二、多元統計分析
（一）多元統計分析概述與作用
多元統計分析是一種綜合分析方法，能夠在多個對象和多個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律。多元統計規律包含很多內容，主要包括多元正態分布及其抽樣分布、多元正態總體的均值向量和協方差陣的假設檢驗、主成分分析和因子分析、判別分析和聚類分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關。多元統計分析可以對許多數據進行觀測以及預測，多元統計分析即為分析多元數據的統計方法。根據統計規律性對未來企業財務情況做出預測，根據多元的數據對財務情況進行多方面的設想與觀測，預測企業未來發展過程中可能會發生的財務危機情況以及危機程度，讓企業提早知曉可能發生的財務危機，并做好全方面的應對措施。
（二）多元統計分析在企業財務危機預警中的主要方法
多元統計分析主要是使用判別分析和主成分分析建立企業財務危機預警模型。首先，在建模的過程中利用隨機抽樣和對應樣本法在企業中進行選擇，選取各類指標來反映企業的財務情況，變量越多企業財務危機預警模型就建立的越好。其次，利用抽樣選取法抽選出樣本和變量，依據這些樣本和變量使用判別分析法建立企業財務危機的預警機制。第三，將企業中抽取出來的多個變量通過線性交換選出較少的數量并且是重要的變量，由于變量之間都存在著一定的相關關系，而且要以最少的變量來建立模型，所以要將相關重復的變量除去，最后剩下各不相關的變量，全方面分析企業中存在的問題，這就是主成分分析。
三、多元統計分析在企業財務危機預警中的作用
（一）對財務危機進行分析和預測
多元統計可以通過抽取變量建立預測模型對企業未來的財務危機進行分析和預測，從各個不同的角度預測企業未來可能發生的財務危機，并且經過驗證判斷企業是財務危機公司，或是非財務危機公司，或是中間狀態公司。這種方法的正確率十分高，但是如果預測的年份越遠，預測的準確率就會越低；反之年份越近預測的精確度就越高。因此，企業需要及時更新企業的財務危機預測模型，根據不斷變化的數據和指標對企業財務危機進行分析，提高預測的準確率，對未來所可能出現的危機做出適應的措施。
（二）減小財務危機對企業的影響
多元統計分析可以減小財務危機對企業的影響，可以通過多元統計分析對企業進行分類，依據采集到的數據建立的模型，輔助分類企業判斷是否處于財務危機狀態。如果預測結果為財務危機企業，必定會引起相關部門對企業發展的重視，以及采取各類的方法對企業未來可能會發生的財務危機進行合理地防范，企業會謹慎對待發展的每一個步驟，加強風險意識，減小負債率，減小財務危機對企業的影響。
（三）促進市場經濟健康發展
以多元統計分析對各個企業進行財務危機預警，使我國的每個企業都能夠劃分清楚，并且采取最全面、有效的體系適應國內企業的發展，在一定程度上減少了財務危機帶來的影響，促進了市場經濟的健康發展，提高我國的經濟發展水平。
四、結束語
多元統計分析是一項對研究企業財務危機十分有效的方法，在其他領域的應用也十分廣泛，多元統計分析可以為企業帶來完善的財務預警體系，使企業預測未來可能會發生的財務危機，對未來發生的財務危機采取適當的、避免發生的措施，促進了企業經濟的健康發展。
摘 要：本文以風電設備上市企業為研究對象，建立符合該行業特點的財務預警指標體系，并采用多元統計分析的方法進行財務預警分析，以達到幫助風電設備上市企業對財務危機提前做出應對的目的。
關鍵詞：風電設備上市企業；財務預警；多元統計分析
引言
在清潔能源尤其是風能的迅速發展過程中，風電設備制造行業起著至關重要的作用。由于我國的風電設備制造技術與發達國家仍然存在著不小的差距，若風電設備制造企業未能擁有安全的財務狀況，將會阻礙我國風電產業的發展。因此，對風電設備上市企業財務預警問題進行研究是十分有必要的。 Fitzpatrick [1]首先建立了財務預警模型，單變量模型，其研究結果表明凈利潤與股東權益之比，股東股本與債務總額之比這兩個指標對企業財務狀況的判別能力較高。在我國，最早研究企業財務狀況的是吳世農和黃世忠[2]，當時的主要思想是經驗分析以及規范性說明，局限性很大。本文將多元統計分析方法運用到財務預警問題中，并構建較為全面的指標體系，以達到良好的財務預警目的。
1.財務預警指標體系的構建
通過對相關企業財務狀況研究的文獻進行研究分析，總結歸納出了一般上市企業財務預警的主要指標[3]，如表1所示。
除了以上五個方面的財務預警指標外，考慮到風電設備上市企業自身的特點，本文還引入如下4項符合風電設備行業特性的財務指標。
（1）成本比率（X21），其指的是管理費用與主營業務收入之間的比值，由于管理費用的界定比較模糊，所以在一定程度上可以衡量企業管理者的成本。
（2）托賓的Q比率（X22），其指的是企業市場價值與企業資產重置成本之間的比值，該指標將股票價格與投資支出相互聯系起來，以反映貨幣供應，股票價格，投資支出與總產出之間的聯動關系。
（3）應收賬款比例（X23），其指的是應收賬款額與利潤總額之間的比值，由于應收賬款有可能無法收回，所以會對企業的利潤產生一定的負面影響。
（4）資本充足率（X24），其指的是企業資本總額與加權風險資產總額之間的比值，反映了在債權人或存款人的資產在受到損失之后，可以利用自身資本可以挽回損失的程度。
2.多元統計分析財務預警模型的構建
判別分析表示的是在已經研究對象分類情況的前提下，分析樣本數據，歸納和推到出一系列判別函數，同時規定判定標準，從而是判別準確率最大。其數學描述如下：
假設由g個p維種類G1，G2，…，Gg，其分布函數分別為F1x，F2x，…，Fgx。對于指定的某一樣本x=x1，x2，…，xp來說，需要判別該樣本屬于哪個種類。
對于樣本種類的劃分，這里運用主成分分析法就行解決，并依據主成分貢獻率及累計貢獻率計算出各個樣本的綜合評價值。計算公式如下：
F=∑nj=1dj×fj（1）
上式中，dj表示主成分貢獻率，fj表示單個主成分得分。
fj=∑ni=1bij×xi （2）
上式中，bij表示主成分得分系數，xi表示經過標準化處理的評價指標值。
3.實例分析
本文選取我國41家風電設備上市企業2011年到2013年的財務指標數據作為研究樣本進行驗證分析[3]。
首先，運用主成分分析法對這41家風電設備上市企業的24個財務指標數據進行主成分提取，其結果見表2。
其中，Y1，Y2，Y3和Y4分別表示財務預警的差、中、良、優四種類別。
利用上述判別函數，對41家風電設備上市企業的財務狀況進行判別，其中4家財務狀況為差的企業全部判斷正確；4家財務狀況為優的企業全部判斷正確；17家財務狀況為中的企業，有15家判斷正確；16家財務狀況為良的企業，有15家判斷正確。該模型的整體正確判別率達到了92.7%，說明該模型具有良好的判斷效果。
4.結論
本文構建了符合風電設備行業特點的財務預警指標體系，將主成分分析法和多元統計分析法結合起來對41家風電設備上市企業的財務狀況進行了判別，判斷準確率超過90%，驗證了該財務預警指標體系及其預警模型的有效性。（作者單位：中國地質大學長城學院）
摘 要 從培養學生實踐能力、提高教學效率、激發學習興趣和引導學生主動學習幾個方面，闡述增強醫用多元統計分析教學效果的幾點體會。
關鍵詞 醫用多元統計分析；實踐能力；統計軟件
隨著現代計算機技術和網絡技術的發展，醫療衛生領域逐步完善生命健康相關信息登記的數據庫，各類數據庫之間相互鏈接形成醫藥衛生行業的海量信息。面對海量信息，如何透過數據的表面現象抓住其本質？如何通過眾多的數據挖掘出有關生命健康的科學規律？迫于此形勢的需求，各醫學院校紛紛開設醫用多元統計分析課程，培養醫學研究工作者將各種多元統計分析方法應用到醫藥衛生領域數據中的能力。
醫用多元統計和基本衛生統計構成醫藥衛生領域內處理數據的有力工具，兩者都用到數理統計和概率論的知識，故在教學方法上醫用多元統計有許多可以借鑒基本衛生統計的教學經驗。醫用多元統計分析處理多變量數據，相對于處理單變量數據基本衛生統計方法而言，醫用多元統計又呈現出眾多自己的特點，比如繁瑣的矩陣、復雜的建模、龐大的運算、抽象的概念[1]等。因此，在借鑒基本衛生統計教學方法的同時，還必須依據本課程的特點認真考慮如何增強該課程教學效果的問題。筆者在幾年的醫用多元統計分析教學中有四點體會與大家分享。
1 通過教學環節培養實踐能力
醫用多元統計分析屬于應用性的方法學科，課程性質要求學生在學習多元統計方法之后，要具備將各種多元統計分析方法應用到醫療衛生領域數據中的能力。培養學生的實踐能力，僅從理論授課上下功夫提高學生實踐能力是遠遠不夠的，必須在理論授課、實驗教學和課程考核等各個教學環節中都不脫離實踐能力培養的主線。在理論課上講授的內容一般包括原理方面的知識和如何分析實際數據兩個方面。提高學生實踐能力要求教學過程中淡化數學原理方面的知識，而將重點放置在如何分析實際數據上，即該多元統計分析方法使用的前提條件是什么，如何使用該方法以及分析結果如何解讀，在具體研究的醫學問題中此結果具有什么樣的意義。
盡管在現代教學方法中有體驗式教學的滲入[2]，但相對于實驗課的實際體驗來講，學生對于數據何時采用、如何采用某種多元統計分析方法，還是保持在似乎知道，但又不完全明確的模糊階段。很多原理方面的知識，盡管不是重點，但也需要學生了解一下，才能有助于把握整體脈絡、合理應用，通過實驗課的親身體驗，能直觀觀察到相對模糊的原理知識得到驗證的過程，從而心服口服地從心底接受沒有經過手工計算而呈現的分析結果。并且多元統計分析的實驗課本身就是讓學生去體驗各多元統計分析方法怎樣應用于實際數據的過程，從而使學生實踐能力大大提高。
一般課程考試比較側重理論原理的考核，而醫用多元統計分析授課的目的就是給學生講授多元統計方法應用于醫藥衛生領域數據的實踐過程，學習課程之后學生必須具備這種實踐能力，否則就根本沒有實現開設這門課程的初衷，沒有達到教學目的。因此，課程考試也應側重在學生實踐能力的考核上。課程考核一般有試卷考核、平時實驗成績和上機考核三種形式，而以試卷考核的形式居多。對于醫用多元統計分析課程，平時實驗成績考核和上機考核也應該是必須選擇的考核形式，除此以外，在試卷考核中也可通過適當的題型體現對學生實踐能力的考查。比如，將多元數據分析的結果展示在試卷上，讓學生回答此分析結果對于研究目的反映出什么；或者指出研究目的，讓學生回答選用何種多元統計分析方法，為何選用這種方法；或者從展現的結果讓學生判斷是否適用某種多元統計分析方法等多種題型來考查學生的實踐能力。通過考核反饋出實踐能力欠缺的部分，從而給予相應的應對措施。
2 通過教學軟件提高教學效率
多元統計分析建模一般都要經過逆矩陣、相關系數矩陣的計算，求解特征根與特征向量等過程，這些過程沒有扎實的數學功底是根本不可能完成的。即便能完成這些運算，但也是相當耗時的過程。就運算相對簡單的多元統計分析方法而言，如果采用人工計算器計算的話，也需要大約五個學時的時間才能完成，復雜的多元統計方法需要學時數就更多了。假定學校能夠安排充分的學時數，學生也必須有足夠的能力和耐心去完成這些運算?？梢姡y計軟件和多元統計分析方法教學的結合是非常必要的。
目前，常用的統計分析軟件有SAS、SPSS和STATA。對于醫學專業本科生和研究生的統計分析要求來講，簡單掌握每個軟件基本功能就可以滿足數據分析的需求，但對統計學專業的研究生而言，一般需要用到可編寫程序的SAS軟件，并且要深入學習，進行數據的模型擬合分析。各醫學院?？筛鶕约旱霓k學條件、師資力量、教材的情況、授課對象等因素綜合考慮本院校采用醫用多元統計分析的軟件。借助軟件在很短的時間能完成模型的建立、模型擬合檢驗等分析過程，通過分析結果中呈現的模型建立中間步驟，了解矩陣運算，求解特征根與特征向量的信息，把握前因后果、各步驟間的相互關系，大量時間的節余可用在多元統計分析方法的專業應用上。
3 通過適宜教材激發學習興趣
多元統計分析原理部分的繁瑣復雜性對該課程的學習形成很大阻礙，且原理部分又不是醫學專業學生學習的重點，這提示了教材選擇的重要性。合適的教材不應該花費很大的篇幅在理論推導和模型建立的過程上，否則只會增加學生對該課程的畏懼心理。教材應當側重于多元統計方法的應用部分，應用部分和學生專業的相關性越強，就越容易激發學生學習興趣。
上文中提到學習醫用多元統計分析教學要結合統計分析軟件，因此，教材中最好在每個多元統計方法的介紹之后都安排一個章節，說明這種多元統計方法通過統計分析軟件如何實現，以及軟件運行結果如何解讀。醫學各專業學生一般都未經過系統的統計軟件的學習，因此，教材中軟件相關內容的安排就尤其重要，不僅要有這樣的章節，而且要通俗易懂，適合醫學專業學生的初次統計軟件學習，在每一種多元分析方法數據集的錄入、軟件實現的步驟、一些常用選擇項的介紹、軟件運行結果的每個部分的解讀以及結合專業知識后的結論等各個方面都要有詳盡的解釋。
醫學可以劃分成很多不同的專業，如公共衛生、醫藥和臨床專業等，就公共衛生專業又可以進一步詳細劃分成勞動衛生、兒少衛生和營養等專業。目前的醫用多元統計分析教材沒有具體針對各個專業的多元統計分析教材，能選擇到和醫學專業接近的教材充其量也就是醫用多元分析的教材了，因此，通過教材提高學習的積極性還是存在一定的局限性，但這種局限可以通過案例教學來彌補。在授課過程中，授課教師可能通過案例式教學[3]，選擇和授課學生專業休戚相關的例子來進行講解，就格外能吸引學生的注意力。
4 通過教學設計引導學生主動學習
多媒體技術在教學中的應用極大優化了教學過程[4]。隨著多媒體技術的發展，教學過程中“傳統的PPT教學”逐漸形成新的多媒體教學形式――微課件。微課件是指使用多媒體技術在五分鐘內就一個知識點進行針對性講解的一段視頻或音頻[5]?；诮虒W設計，微課件可用于難點講解、內容小結等各個環節。如在教學導入階段，教師根據新課知識點設計新穎的問題，通過簡短的視頻的形式展現。微課件以視頻的形式吸引學生的注意力的同時，將教學問題引入，讓學生帶著問題去聽完一堂課，從而起到引導學生主動學習、增強聽課效果的作用。
布置課后作業也是一種很好的引導學生主動學習的途徑。以往教學中教師一般也布置作業，但布置的作業大多是多元分析方法基本思想和原則之類的思考題。筆者在教學實踐中，將課后布置作業題目設定為“收集適用本次理論課醫用多元分析方法的自己專業相關數據，并預計數據分析后可能的結果”。學生在收集數據的過程中，就必須去主動思考這種多元統計分析方法的基本思想、適用原則等問題，并且會進一步產生通過軟件分析此數據的欲望。在實習課上，除了教師規定的實習題目之外，學生一般都會主動完成自己專業數據的分析，和教師探討此數據分析的結果和對專業的指導意義。
以上是筆者在多年醫用多元統計分析課程教學中的幾點體會，通過培養實踐能力、激發學習興趣、提高教學效率和引導學生主動學習等多種方法增強教學效果，培養學生獨立分析問題、利用科學方法解決問題的能力，使其在未來的科研崗位上能很好地利用和分析醫療衛生領域的海量信息為人們的健康服務。另一方面，通過各種方式增強醫用多元統計分析的教學效果，也促使授課教師自身能力素質得以全面提升，真正落實“教師為主導，學生為主體”的教育理念。
【摘要】科學技術不斷進步，促使我國市場經濟體制不斷進行改革深化，企業財務管理的方式也呈現出多樣化的趨勢。在發展的過程中，由于企業財務管理的不完善和企業運營的問題，企業財務危機現象不斷出現，現在越來越多的企業開始利用多元統計分析的方法進行財務風險統計，并及時進行危機預警。本文主要對于多元統計分析在企業財務語境中的應用展開論述，通過不同的分析方法以及多元統計分析對于企業財務預警的作用，為企業的財務危機預警提出意見和建議。
【關鍵詞】多元統計分析 財務危機 應用
一、多元統計分析與企業財務危機預警
多元統計分析在在統計學中是一種綜合性的分析方法，通過多個分析方式對于同一個對象進行全方位的分析，內容包括多種應用方式。通過多種方式的綜合運用，在多個指標的共同參與之下，對于統計的規律進行揭示與挖掘，將這種多元化的分析手法應用于企業財務危機的預警中，是十分有效的，與現代企業管理的多元資金流和運作的資金鏈串接是有相同的運作模式的。
企業的財務危機主要是指企業在經營過程中由于無力按時償還到期的債務而產生的危機和困難就是企業的財務危機，企業財務危機的出現有種種原因，管理不善、行業蕭條、決策失誤、名譽受損等等，都可能導致企業財務危機的出現，企業一般都是個體或者合營，依靠主要管理人員和決策人的共同努力發展壯大，所以對于管理人員的措施采納和決策人的決定有嚴格的要求。一般來說，判斷一個企業財務危機的常用標準是企業破產和在證券交易中面臨的退市現象，注意，在證券公司面臨退市的現象一般指的是上市公司，中國改革開放以后，證券行業發展迅速，企業的上市已經成為一個企業發展壯大的標識，所以本文研究的企業也包括上市公司。企業在生存發展的過程中，面臨的財務危機是一項挑戰，也是一項機遇，往往一個企業進行大刀闊斧的改革都是在企業財務危機之后，由于財務危機暴露了企業在發展過程中的弊端，所以企業在財務危機中能夠頑強的生存下來，也就獲得了成功的準備，將危機中顯示出來的問題進行糾正，這樣企業獲得了良好的發展活力，更能在激烈的社會競爭力實現跨越式前進。
由于企業性質的不同，所以造成企業財務危機的原因也就不同，在企業財務危機預警的多元分析中，要根據企業的獨特性采取相應的指標來完成分析，并且在模式模型選擇過程中要根據企業財務危機的側重點來進行選擇，這樣才能有針對性的提出分析的策略。根據我們選定的財務指標，利用聚類分析法對我國企業進行科學的統計分類；再用判別分析法構造預測判別模型，對其財務危機狀況進行判定預測；最后利用主成分分析法提取主成分，計算各主成分的分數和綜合得分，根據主成分綜合得分對樣本進行排序，以發現其財務危機狀況，使用Excel電子表格中軟件和統計分析軟件SPSS來進行數據處理和建立多變量預警模型，這就是多元分析的主要步驟。
二、多元統計分析在企業財務危機預警中的應用
（一）樣本和變量選取
在企業財務危機模型的建立過程中，對于企業的財務指標和參數，利用抽樣方法進行選擇。一般來說，選擇的方式主要是隨機抽樣和對應樣本法。在企業中，選取銷售凈利率、主營業務利潤率、凈資產收益率、資產凈利率、每股收益（EPS）、應收賬款周轉率、存貨周轉率、總資產周轉率、營運資本總資產比、資產負債率、流動比率、現金負債總額比（債務保障率）、現金流動負債比、現金流入流出比率、銷售現金比率、每股凈資產來建立指標體系作為分析變量等28個指標作為企業盈利、償還等能力和資本實力的展現，也是全面地反映企業的財務狀況的指標。在多變量模型的財務預警分析中，變量越多選擇的余地越大，模型建立就越好。
（二）判別分析
根據樣本和變量的選擇，利用判別分析法建立企業財務危機的預警機制，在建立機制的過程中，可以根據研究對象創建一組函數，實現對于樣本和變量的分析判別。一般來說，用的Fisher線性判別函數是判別分析中比較常見的。函數形式為：Yi=a1x1+a2x2+…+anxn+b（i=1，2，…，k）。其中k是判別組數，Y是判別分數或判別值；x1，x2，…，xn是因變量或預測變量；a1，a2，…，anj是各變量的系數，即判別系數；b是函數中的常數。通過這組函數對于基本的系數和常數進行計算，得出基本的財務危機指數、非財務危機指數以及中間指數。
在數字計算的過程中，判別分析建立的函數變量很多，將其中有顯著性代表的變量函數作為典型例證進行分析計算，這樣既能節省時間和效率，同時也能準確的代表了判別分析的結果。具體的判別分析方法：①采用一個系統默認的檢驗指標體系，以每一步λ統計量最小的進入判別函數，這樣就能從整體上保證參數的合理性，計算的準確性也有了保證。②逐步判別停止的判據采用F值，當加入一個變量或者剔除一個變量后，對在判別函數中的變量進行方差分析，將因為變量的轉換發生的系數變化統計下來，作為以后函數計算的重要數據。
③將獲得的變量均值檢驗經過系統的分析，得出的結果作為費雪線性判別函數的系數。Fisher系數有被稱為費雪線性判別函數的系數，在Fisher系數的系數表里，主要的指標要和變量均值檢驗表實現同步，這樣在不斷地分析計算過程中，才能得出Fisher線性判別函數模型。
由于模型中的6個變量從不同角度較好地反映了對于我國企業來說最重要的幾個財務指標：盈利能力欠佳、資產周轉速度慢， 尤其是應收賬款回收慢，以及銷售收入增長幅度小，經營現金流的短缺，這些都是極易導致財務危機的發生，最終影響企業生存的重要變量，通過這些數據的分析就能逐步實現財務危機的預警。
（三）主成分分析
在企業財務危機中，除了判別分析模型的建立之外，主成分分析也是較為普遍的方式。主成分分析主要是通過篩選和建立模型來實現，但是主成分分析法對于檢測的指數和指標已經有了基本的規定，比如說企業重要的資金流動、盈利收益等，都是企業在財務危機預警里的主要成分。在變量較多的情況下，研究樣本通常都比較復雜，因此需要利用主成分分析方法實施第二次篩選，使得模型精簡化，這和判別分析的模型建立有同樣的方法選擇，選取適用的參數和指標來進行有針對性的研究。在企業財務危機分析中，具體是指，對企業收集的原始數據和財務指標進行標準化的處理，取平均為零，方差取1；然后，利用標準化的數據計算財務指標間相關系數矩陣R；最后，按照指標間的矩形計算規則，對于矩陣中的相關系數進行分析和計算。
三、多元統計分析對于企業財務危機預警的作用
本論文主要討論了判別分析法和主成分分析法的使用，利用變量之間的關系通過函數建立企業財務危機預警模型。在企業財務危機預警的過程中，通過精確地數字來實現對于危機的提前處理，以數字化的指標來證明企業財務危機的可能性和危害性，為如何解決財務危機提供了方向性的指導。比如說，我們根據Fisher系數指標圖看出，影響我國企業財務狀況的指標主要是反映盈利能力的凈資產收益率和資產凈利率，反映資產管理能力的應收賬款周轉率和總資產周轉率，反映成長能力的營業額收入增長率，反映獲得現金能力的每股經營現金凈流量，這幾項數據在系數圖里都能夠看到，結合圖示數據的分析，利用函數計算，就能有針對性的解決危機，減少危機的發生。
結語：本文主要針對企業財務危機預警中多元分析法的運用進行分析，借鑒前人的相關經驗融合自己的想法與思路，對于應對企業財務危機提出自己的觀點和建議。
摘要：隨著我國社會經濟的發展，企業經濟效益隨之不斷地提高，采用多元統計分析對企業經濟效益進行評估已成為企業迫切的需求。本文主要從多元統計分析評價企業經濟效益的必然著手，歸納和總結了多元化統計分析評價企業經濟效益的方法，并對多元統計分析方法在未來企業經濟效益評價中的應用進行了展望。
關鍵詞：多元統計 分析方法 經濟效益 評價 應用
隨著我國經濟的快速發展，企業經濟效益隨之得到提高，企業經濟效益的評價是將投入與產出的信息進行綜合，從整體上評價企業的優劣，考核指標包括固定資產利稅率、銷售收入利稅率、資金利稅率、全員勞動生產率等，這些指標間往往此高彼低且相互間有聯系，不能有效地評價企業經濟效益。多元統計分析方法是利用信息技術將統計分析方法應用到社會科學的一門學科，研究多個對象（或多個指標）之間相互關聯的統計規律性，是一種綜合分析方法。在評價企業經濟效益過程中，依托多元統計分析方法能夠更加客觀、全面的反映企業經濟效益。
一、多元統計分析評價企業經濟效益的必然性
我國自20世紀80年代開始評價企業經濟效益，當時針對國有企業的兩權分離的特點，特別制定了企業經濟效益評價的十大指標體系，并在2002年進行了修改，綜合考慮了企業投資人、債權人和社會效益三個方面。雖然此評價體系是根據新財務會計準則進行的調整，但仍存在一些不足之處，過于注重財務指標（總資產報酬率等8個指標），忽視了企業市場競爭力的非財務指標（市場占有率、存貨周轉率）。有些指標間有交叉或是關聯，致使評價體系有一定的局限性，很難客觀、全面地評價企業效益。假如資產負債率低的企業，它的自有資本高，同時如果凈利潤相當，那么它的資本收益率反而比資產負債率高的企業還要低?；谏鲜龅那闆r和問題，全面考慮到企業市場競爭能力、企業財務能力、經營管理水平和企業發展能力，建立多元化企業經濟效益評價體系，主要從獲取利潤的能力、開展資產運營能力、參與競爭的能力、經營管理能力和企業發展能力對企業經濟效益進行全面系統評估。
二、多元統計分析在企業經濟效益評價中的應用
統計學的不斷發展為企業經濟效益評價提供了支持，評價企業經濟效益開始采用多元統計分析方法，它可以把多維度問題映射到單一維度，然后通過模糊決策、加權平均等方法全面地反映企業經濟效益。在企業經濟效益評價中應用較多的多元統計分析方法如下：
（一）主成分分析方法
所謂主成分分析是將具有多個相關的指標轉換成新的相互獨立的指標的一種多元統計分析方法。這種方法可以消除各指標間的相關性，以盡可能小的數據損失，反映盡可能多的指標，客觀地描述樣本的相對地位，減少主觀的評價結果。利用主成分分析方法評價企業經濟效益中，在評價企業的資產運營能力時，可以將多項的財務指標（總資產報酬率等8個指標）重新組合、分解，形成生產經營成果指標、資金利用效率和消耗資源指標三個新的相對獨立的指標，然后將三個指標通過杜邦分析圖進行分析即可。
（二）因子分析方法
因子分析方法可以看作是主成分分析方法的推廣，也是企業經濟效益評價較為常用的方法之一。因子分析方法能夠將多個具有較復雜的關系的指標歸納為主要的少數幾個指標的統計方法。此方法以多指標之間的相互關系為基礎并加以組合，形成最少個數的獨立新變量（因子），簡化變量并能夠避免不同變量權重設計的誤差。例如評價企業經濟效益時，可以將固定資產稅率、資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率、固定資產產值率、流動資金周轉天數、萬元產值能耗、全員勞動生產率等綜合為盈利能力（固定資產稅率、資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率、固定資產產值率）、資金和人力利用因子（流動資金周轉天數和全員勞動生產率）、產值能耗（萬元產值能耗）三個因子作為考核企業經濟效益的指標。
（三）聚類分析方法
聚類分析是將研究對象、數據進行分類的分析方法。首先根據研究對象的相似性來分類，按照一定的原則將相似元素歸為一類，然后再將相似的樣本進行合并，直到所有樣本都歸為一類。在企業經濟效益評價中，可以將資產周轉率、利息倍數、流動比率、應收賬款周轉率、速動比例、償債比率、存貨周轉率等利用聚類分析方法將其歸為企業資產運營能力進行評價。
（四）判別分析方法
與其他統計方法不同，判別分析是在分類確定的條件下，即事先已經知道了判別的規則和類型，在分析未知樣品類型是，只需要遵循判別規則進行樣品分類的多元分析方法。在進行企業綜合效益分析時，如已經明確了資產運營能力的指標體系，只需要對指標進行加權分類，就可以判定不同企業資產運營能力的強弱。判別標準不同時，常用的判別方法是Fisher判別；按函數的形式，一般用線性判別。判別的方法可分為很多種，要結合企業的實際情況和評價指標，選擇最能反映企業效益的判別方法。
三、多元統計分析評價企業經濟效益的前景
由于多元統計分析方法是研究多個隨機變量之間相互關系及內在規律的一門統計學科，應用到企業經濟效益評價中，簡化了錯綜復雜的評價指標，更加客觀、全面、系統地反映企業經濟活動效率。可以真實、完整地對企業在一定期間的經濟效果進行判別，并確定企業經濟效益的現狀。多元統計分析方法還可以有針對性對企業資本運營效率、資源利用率等分項進行評價，提高勞動生產率和經濟效益。我們可以通過對企業經濟效益的多方面評價，尋找和挖掘企業的可利用潛力并預測企業發展的前景，促進企業經濟效益和社會效益的提高。
四、結束語
多元統計分析針對企業經濟效益評價體系中多項指標且錯綜復雜的情況，通過簡化數據結構、或是將復雜變量轉化為相對獨立的新變量，在盡可能降低數據損失的情況下，將企業經濟效益評價體積系統化、全面化?，F代企業發展迅速且規模越來越大，采用多元化統計分析方法，不僅可以降低分析的成本，同時對穩定企業經濟效益都有一定的作用。
摘 要：結合主成分分析、因子分析與聚類分析的思想，利用SPSS軟件對大學生信用評估問題進行研究。利用網上問卷調查得到的126名本科生反饋信息，對大學生的信用度進行評估，建立大學生信用評估體系，得到大學生群體中女性的誠信度要高于男性，并且隨著年級升高大學生的誠信度也逐漸增高的結論。
關鍵詞：大學生;信用評估;主成分分析;因子分析;聚類分析法
引言
本文在國內外個人信用評價相關理論和生活經驗的基礎上，結合大學生相關特質，確定各指標的重要程度，并用層次分析方法確定各指標的評分值，構建大學生信用評價指標體系，通過對湖南農業大學本科生進行問卷調查，獲得客觀的原始數據;將多元統計分析中的主成分分析、因子分析和聚類分析作為主要研究方法，構建大學生信用評估模型，運用SPSS統計軟件進行相關操作來評估大學生信用好壞情況，并驗證所建指標體系的可行性。
一、研究方法
1.主成分分析。主成分方法由Hotelling于1933年提出，是利用降維的思想將多指標轉化為少數幾個綜合指標的多元統計分析方法。主成分分析是對原有所有變量進行簡化，建立盡可能少的新變量，使得這些新變量兩兩不相關，并在反映研究的信息方面盡可能保持原有的信息。
2.因子分析。因子分析是用于數據化簡和降維的多元統計分析方法，是在主成分分析的基礎上構筑若干意義較為明確的公因子，以它們為框架分解原變量，以此考察原變量間的聯系與區別，主要研究的是相關陣或協方差陣內部依賴關系。
3.聚類分析。聚類分析指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。目標是在相似的基礎上對收集的數據進行分類。
利用系統聚類與主成分分析和因子分析相結合的思想，分別將通過主成分分析和因子分析得到的各位同學的最終得分進行聚類，將聚類結果進行比較分析，得到大學生中信用度的集中趨勢并進行深入研究。
二、大學生信用評估體系的建立
1.數據選取與處理。本文數據通過網上調查的方法獲得，對湖南農業大學各年級本科生進行《大學生誠信情況調查問卷》隨機問卷調查，共發放問卷126份，收回有效問卷126份，有效回收率達100%。通過調查問卷收集了大學生學習、經濟、社會實踐、生活、就業等六大方面誠信情況的數據。
將研究的六大因素作為一級指標、并設置具體問題作為二級指標，建立大學生信用評估體系，在此基礎上借鑒國內外個人信用評價指標體系的研究成果和專家評分，同時根據生活實際，對各級指標的重要程度以0～10（分值越高，表示該因素對誠信更重要）進行評分，并賦予相應分值。
2.實證研究過程。首先用主成分分析法對19個變量信息提取主成分解釋總方差百分比達到90%的前n個主成分，在操作過程中，發現抽取特征值大于0.6時，主成分解釋總方差百分比達90.964%，滿足原定的期望值，此時共提取了15個主成分，將得到的因子載荷矩陣復制到數據庫中，用依次命名，再將ai對應的特征向量zi計算出來，從而計算各主成分yi，最后計算得到每位同學的綜合得分y。再用因子分析來對數據進行處理。選擇降維――因子分析，同樣抽取特征值為0.6，得到90.964%的方差累積貢獻率。
在運行后得到15個公共因子的得分，最后通過公式：
F=（8.359*FAC1_1+6.708*FAC2_1+6.459*FAC3_1+6.41*
FAC4_1+6.363*FAC5_1+6.246*FAC6_1+5.973*FAC7_1+5.777*
FAC8_1+5.725*FAC9_1+5.72*FAC10_1+5.503*FAC11_1+5.472*
FAC12_1+5.422*FAC13_1+5.414*FAC14_1+5.413*FAC15_1）/90.964
計算得到每位同學的因子得分F。用系統聚類法分別將主成分分析法和因子分析法得到的每位同學的因子分F分成三類：第一類，信用度高;第二類，信用度中等;第三類，信用度偏低。再對各類別中男女組成及年級組成進行分析，得到相關結論。
三、結果分析
模型的調試：
考慮到問卷調查是隨機的，在男女及各年級的比例上存在較大的差距，得出的結果可能與實際情況不相符，因此，對實驗結果進行進一步分析前，先要使這兩組定性變量構成比例各自相同。
在調查的126份問卷中，參與調查的性別組成為男生57人、女生69人。因此，在調試時需將實驗結果性別組成中的男生乘上126/114、女生乘上126/138，使男女總比例為1∶1，得到最終結果。
參與調查的年級組成為大一21人、大二39人、大三57人、大四9人。因此，需將實驗得出的各類別在大一、大二、大三、大四數分別乘上126/84、126/156、126/228、126/36進行調整，得到最后的結果。
四、結果分析與討論
表1 主成分分析調試后性別分析的結果
由表1可得，類別1是誠信度高的，有40人，類別2是誠信度中等的，有51人，類別3是誠信度較差的，有35人。其中，類別1和2共91人，占總體的70%，可見大學生中誠信度較高的人還是居多。在誠信度較高的人群里，男性占43人，女性占48人，可見女性誠信度要高于男性。
根據表2計算得，大一中類別1和2占大一總體的62.5%，大二中的類別1和2占大二總體的77.4%，大三中的類別1和2占大三總體的74.2%，大四中的類別1和2占大四總體的78.1%。可見，大學生的誠信水平是普遍較高的，誠信水平大致上隨著年級的升高而增加，且大四學生的誠信水平最高。
因子分析法的結果研究的實驗結果：
表3 不同分類下的人數
由表3可知，第三類為誠信度最低的，占總人數的80.2%;第二類為誠信度中等的，占總人數的9.5%;第一類為誠信度最高的人，僅占總人數的10.3%。運用因子分析得到的結果與主成分分析結果差異較大，且與現實不符，因此舍棄運用因子分析得到的結果。
結語
本文根據主成分分析與因子分析兩種方法對大學生的誠信調查問卷進行分析，經對比可知，主成分分析的新變量是原始變量的線性組合，每個主成分都是由原有所有變量線性組合得到，但是因子分析不是對原始變量的重新組合，而是對原始變量進行分解，利用少數幾個公共因子去解釋較多個案觀測變量中存在的復雜關系。最終發現主成分分析的結果更符合實際情況，從而剔除因子分析的結果，保留主成分分析計算的結果，得到大學生群體中女性的誠信度要高于男性，同時隨著年級升高大學生的誠信度也逐漸增高的結論，這一結論與事實吻合，一般來說，女性比男性更有還貸意識，而且隨著年級的升高學生的閱歷也逐漸增加，使他們更有責任感。最后給銀行發卡部門提出了有建設性的建議，即銀行發卡時可注重向女性或者高年級學生多發卡，可減少男性或低年級學生的發卡數。
摘要：本文根據多元統計分析理論，構建了企業經濟效益評價中的要素效益、要素效率、資產報酬和所有者權益報酬等相關因子的模型，并結合了相關統計理論，綜合地分析了經過現行組合得到的企業經濟效益，以實現對企業經濟效益各個生產要素組合運行的量化評價，并借助聚類分析來檢驗和證實該方法切實有效。
關鍵詞：經濟效益評價；主成分因子；多元統計分析
企業的經濟效益評價是指把反映企業經濟效益的多項指標信息進行匯總，從整體上分析對象的好壞。其基本思想是將多個單項指標組合起來以便能夠反映一個對象的整體，反映到數學統計分析的理論層面，就是把多維空間的樣本投影并擬合到一維直線上，借助投影點研究樣本的規律。本文對這種方法進行了一定的優化，使用主成分分析的方法以實現對企業經濟效益的綜合評價，既保留了原始變量的信息，又使得各主成分之間互不干擾，確保了企業經濟效益評價的真實性。
一、多元統計分析在企業經濟效益中的應用
綜合評價企業經濟效益的工具有很多，多元統計分析作為重要工具，可以把多維度的復雜問題映射到單一維度，再通過加權平均、模糊決策綜合評價法等技術方法反映企業經濟效益，得到綜合性的評價結果。多元統計方法常見的有四種：1.聚類分析。聚類分析也稱為群分析，是一種基于數據分類的分析方法，它的核心是將相似元素集合為一類，然后根據樣本間的相似程度合并，依次合并減少分類，直到所有樣本都合并為一類為止；2.判別分析。判別分析也是一種分類分析，與聚類分析不同，判別分析是已知樣本類型和判別規則，然后對未知類型的樣本進行判別分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成分分析是將具有一定相關性的原指標重新組合、分解，形成一組新的無關聯的綜合指標，以盡可能小的數據損失，反映盡可能多的指標信息；4.因子分析。它是主成分分析的推廣，區別在于它能夠將隨機的錯綜復雜的變量綜合為主要的少數幾個變量， 并以有限數量的變量（或因子）反映出原始數據的內在結構，減少了數據丟失，使評價分析更接近數據本身。本文主要運用的是主成分分析以及因子分析的多元統計分析方法，對企業進行經濟效益評價，以體現多元統計分析在企業經濟效益評價中的實際應用。
二、應用分析
（一）企業經濟效益評價的指標分析
經濟效益是企業在定量勞動消耗中產生的勞動成果。由于企業投入生產要素和勞動成果的不同形態，企業經濟效益的評價指標有四個，分別是：周轉性、報酬性、效果性和效率性。企業的周轉性指標反映的是企業資金活動的效率，包含了流動資產和固定資產周轉率。報酬性指標對應的是企業的資本收益能力，包括資產報酬率和所有者權益報酬率。效果性指標是企業在一定時間內設計生產的收益水平，有銷售收入、產值、成本費用、人均利稅率；效率性指標反映企業生產要素的利用效率，有人均產值、固定資產產值率和資金產值率。以上這11個指標共同構成企業經濟效益評價體系，分別設定為x1，x2 ，...， x11。
（二）構建評價體系
為更好地構建企業的經濟效益評價體系，把企業作為綜合經濟效益的評價對象，可以把其上一年的截面數據作為數據樣本，通過計算機統計軟件對這些數據進行標準化處理，求其相關矩陣R，再求R的特征根及特征向量。同時，依據統計分析理論得出主成分及貢獻率，并選擇貢獻率最高的四個作為主成分因子來構成企業經濟效益評價的組合指標。這四個因子包含了所有指標最多的信息量，分別設為F1、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企業的效果性和效率性，設置為企業的要素效益系數；F2能夠反映出企業的要素效率，設置為企業的要素效率系數；F3能夠反映企業的報酬率，設置為企業的資產報酬系數；F4能夠反映企業的所有者權益報酬率，設置為所有者報酬系數。經過以上分析，四個主因子便構成了企業綜合評價體系。
（三）企業經濟效益的因子評價方法
因子分析是多元統計分析中的重要方法，在主成分因子分析的基礎上，可以得出因子的得分模型，即將通過正交因子解轉置矩陣乘以R系數矩陣得出原始變量的線性組合系數矩陣，進而得出因子得分模型和該分析樣本的主因子得分結果，并對其結果進行了排列。根據各個因子的得分結果，可以得出以下結論：要素效益因子F1可以用來衡量企業投人生產要素的獲利能力，從主因子分析得知在技術條件一定的情況下，擴大生產規模和增加市場銷售份額可以影響企業的收益水平；要素效率因子F2反映企業資本和人力運用的效果和協調程度，通過主因子反映可以知道，通過資源配置的優化、運行等手段能夠較好的提高企業的運營效率；資產報酬因子F3越高，說明資源配置和占用比較合理；所有者權益因子F4得分越高說明企業資產構成比例合理。
三、企業效益的綜合評價
為此，我們可以把以上四個主成分因子特征值及貢獻率作為權重來計算一個企業經濟效益的總得分。經過計算和分析，將企業的綜合得分進行排序。綜合得分較高、排名靠前的公司的主因子單項得分基本也是較高的，說明這些公司在資產運用、市場營銷和經營管理等方面做得較好，企業綜合經濟效益也較好。主因子得分較低的企業，說明它們的綜合管理水平和資源利用較低，企業的市場競爭力不足。另外，從因子特征值、貢獻率來分析經濟效益的綜合得分，可以根據主因子的單項得分來分析企業經濟效益中的優勢和劣勢。
四、結語
利用數據統計分析的方法可以對反映企業經濟效益的各個影響指標進行分類和總結，但是它并沒有完全地考慮到類內因子之間的影響，而利用多元統計分析的方法并結合實際數據，采用主成分分析的方法來構建評價體系，可以實現對企業經濟效益的多元化評價過程，更好地完成對企業綜合效益的量化。
摘要：多元統計分析技術能夠定量分析人口研究中各個變量之間的相互關系，討論多元統計分析技術在人口研究中的應用及其重要意義。本文首先詳細介紹了幾種在多元統計分析中常用的統計方法，然后論述了我國目前人口研究中多元統計分析技術的應用現狀，最后指出了我國人口研究在應用多元統計分析技術過程中存在的主要問題。
關鍵詞：多元統計；人口研究；統計模型
隨著統計學和統計軟件的發展，統計分析技術被越來越多地應用于實際生活。我國作為一個人口大國，了解我國的人口狀況是關系國計民生的一項重大工作。所以，研究多元統計分析技術在人口研究中的應用有著深遠的意義。
一、應用于人口研究的多元統計方法
作為一門專業課程，多元統計分析提出了大量的統計方法。如多元線性回歸分析、logistic回歸分析以及因子分析和聚類分析等。
1.多元線性回歸分析在人口研究中的應用
多元線性回歸模型主要用于研究一種變量受多種因素影響時的狀況。而在人口研究中，多元線性回歸模型主要用于人口老齡化以及城鄉收入水平的影響因素等問題。例如利用多元線性回歸模型研究人口老齡化問題的分析步驟如下：
（1）通過分析與人口老齡化有關的變量，我們確定人均國內生產總值、養老保險人數，失業人口人數、人口密度和政府醫療支出作為老齡化問題的影響因素（依次用X1、X2、X3、X4、X5來表示），并通過抽樣調查或查閱年鑒的方法獲得回歸分析所需的數據，采用多元線性回歸的方法進行定量分析。
（2）建立多元線性回歸模型：Y=A+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b5X5+e.其中b1、b2、b3、b4、b5為回歸系數，A為常數項，e為殘差。利用SPSS進行逐步法分析確定系數及常數項。
（3）對各變量進行顯著性檢驗，確定模型并結合實際意義進行分析。
2.logistic回歸分析在人口研究中的應用
logistic回歸分析的用途主要包括三個：一是尋找特殊因素因素；二是預測；三是判別，例如預測某一個體屬于某一情形的概率。logistic回歸分析在人口研究中主要用于人口預測。
3.因子分析和聚類分析在人口研究中的應用
因子分析是指從影響研究變量的眾多影響因子中提取出公共因子的統計方法。因子分析能夠將具有相同本質的影響因子歸入同一個公共因子，從而減少研究變量的數目。聚類分析則根據研究對象的特征，對研究對象進行分類，從而達到減少研究對象的目的。因子分析和聚類分析主要用于研究人口遷移影響因素、人口發展水平等問題。
二、多元統計分析技術在人口研究中的應用現狀
在20世紀80年代，我國的人口研究中很少使用多元統計分析技術。進入90年代后，隨著各種多元統計分析方法的引入和統計分析軟件的使用，統計分析技術在人口研究中得到了廣泛的應用。多元統計分析技術能夠定量分析經濟因素、社會因素和人口因素之間的關系，從而更好地解釋人口現象。
1.我國人口研究中多元統計分析的特點
我國人口研究問題中多元統計分析技術的應用呈現出多樣化的特點，主要表現在統計方法的多樣性和統計分析內容的多樣性。前面提到的多元線性回歸方法、logistic回歸分析方法以及聚類分析等多元統計分析方法在我國人口研究中都有應用。統計分析內容更是涉及生殖健康、居住類型以及人均收入水平等生活的各個方面。
2.我國人口研究中多元統計分析數據特點
我國在人口研究中的多元統計分析數據主要來源于抽樣調查和典型調查等，統計分析的單位主要是以個人和家庭等個體單位為主。在數據類型方面，我國人口問題研究中的多元分析數據以橫截面數據為主，時間序列數據極少用到。
三、我國人口研究中多元統計分析技術存在的主要問題
由于多元統計分析技術在我國人口研究中的應用時間比較短，很多人口研究人員對多元統計分析技術也沒有經過系統的學習，在實際應用中難免會出現一些問題。
1.人口研究中多元統計分析方法使用錯誤
統計方法主要由研究目的和研究數據決定。但在實際應用中，由于研究人員難以正確區分各個統計方法，從而出現隨意選擇的現象。通過查閱用多元統計方法研究人口問題的相關文獻我們發現，在進行人口問題研究時使用最多的就是多元線性回歸模型。雖然多元線性回歸模型具有易于理解和分析簡便的特點，但它主要是研究一個目標受多個因素影響時的情形。很多文獻沒有注意到這個問題，從而錯誤地使用了該方法。
2.多元統計分析中缺乏評價和檢驗
評價和檢驗是多元統計分析的一個重要內容，因為很多統計方法只有結合實際，才能更好地確定自己的模型建立是否恰當，才能更好地解釋模型中各個變量的實際意義。但在人口研究的實際應用中，很多研究人員只是注重對統計結果的分析，而忽略了模型的檢驗和評價。
對模型的評價主要是指模型對觀測數據的擬合程度，每一種多元統計方法都有相應的模型評價方法和指標。對模型的檢驗主要是指顯著性檢驗，從而判斷該模型中各變量之間的關系是否存在。因此，模型評價和檢驗是多元統計分析不可分割的一部分，讀者也只有通過這些內容才能更好地理解人口研究報告中所描述的現象。然而通過統計可以發現，很多有關人口研究的統計報告都缺乏模型評價和檢驗者方面的內容。
四、結束語
多元統計分析中的很多方法都適用于人口研究。近年來，隨著統計學科和計算機技術的發展，多元統計分析技術在人口研究中也得到了廣泛的應用。我國人口研究對多元統計分析技術的應用呈現出多樣化的特點，多元統計分析的數據來源以抽樣調查和橫截面數據為主。但由于我國人口研究中多元統計分析技術的引入比較晚，在實際應用中仍存在較多的問題需要改善。
【摘要】多元統計分析是統計專業的核心課程，由于多元統計分析方法的應用領域很廣，所以統計專業教學計劃要求全日制本科學生必須掌握基本的多元統計分析方法，并且能夠用于解決實際問題.本文通過國內外多元統計分析課程教學現狀對比分析，結合作者編寫《應用多元統計分析》教材以及本人的教學實踐，談談多元統計分析教學研究與實踐.
【關鍵詞】多元統計分析;教學研究;實踐
多元統計分析是應用統計方法來研究多變量（或多指標）問題的理論和方法.它不僅是統計專業開設的一門重要的專業課程，也是非統計專業本科生、研究生開設的一門重要的基礎課程.
如何深化多元統計分析課程教學改革，培養學生的科學思維能力、應用能力和創新能力，改革現有的教學內容和課程體系，具有重要的意義（文獻[1]）.
一、國內外該課程教學現狀對比分析
當今國際上先進國家多元統計分析得到了非常廣泛的應用（文獻[2]）.這與他們的教學模式有很大的關系.美國的統計事業是發展得最好的，各行各業，特別是醫藥業，統計的應用非常深入，當今很多統計思想和方法都是美國人提出的，這與美國多元統計分析教學特別重視動手能力和創新能力的培養是分不開的.日本目前統計教育改革的動向為多元統計分析教育個性化、活動化和實踐化，提倡學生綜合學習和選擇性學習.近年來，世界各國紛紛將信息技術應用于統計學科中，十分重視計算機輔助教學的研究與實施.英國國家統計課程標準要求給學生提供適當的機會來發展并應用信息技術學習統計的能力.荷蘭的統計課程標準提出了跨學科目標的概念，反映了課程綜合的基本理念.總之，國外比較先進的國家，對統計教育都非常重視，并各有自己的一套教學模式.
我國傳統的多元統計分析課程教學就是“數學知識+例子說明+解題”，這種傳統的教學模式雖然使學生在一定程度上掌握了基礎知識，提高了學生的計算能力、邏輯推理能力、應用能力，但我們也不難看出，當前多元統計分析在教學以及考核中都存在一些問題.比如，只注重理論上的教學，缺乏主動性和創造性，缺少實踐環節等.學生感覺到學到的不能用到實處，學習往往是應付考試，也就難以激發學生的學習興趣，所以這種傳統的教學與國外的教育相比缺乏生動性與普及性，難以與時俱進.
綜合國外先進統計教育理念，我們必須“博采天下之長，彌補我之短”，對于多元統計分析課程教學進行改革，以適應時代和社會發展的需要.
多元統計分析課程是在高維空間討論問題，離不開復雜的計算.如果沒有相關軟件的支撐，手工計算幾乎是不可能.因此，引入軟件實驗教學，使學生既掌握理論知識，又能合理利用軟件進行實踐操作，這不僅是社會對人才培養的需要，更是新形勢下多元統計分析教學改革的必然趨勢.
二、編寫《應用多元統計分析》教材的實踐
作者結合多年來的教學實踐，深感一本內容簡練但又實用的《多元統計分析》教材的重要性.隨著我國高等教育進一步“大眾化”，特別是相關軟件的普及，學習“多元統計分析”的人越來越多，人們不再只滿足于學習一些理論知識，而且大家學習它更重要的是作為工具借助計算機和相關軟件進行數據處理和分析.《應用多元統計分析》教材（文獻[3]），在介紹多元統計分析的有關概念、背景的基礎上，突出統計思想，著重講解常用方法，并側重于應用，對一些嚴格的數學推導被略去而只列出結論（降低了數學基礎的要求），讀者學習時關鍵是理解這些結果，清楚它們的意義和背景.
考慮到作為一款免費軟件，R軟件具有豐富的資源、良好的擴展性和完備的幫助系統;另外，考慮到MATLAB在工程等領域中應用廣泛性、在國內外各高等院校使用的普及性，本書的應用案例采用R軟件和MATLAB，并給出了相應的程序.
《應用多元統計分析》教材（文獻[3]）共分十二章，在介紹多元統計分析的有關概念、背景的基礎上，突出統計思想，著重講解常用方法，主要包括：多元數據的表示、線性回歸分析、逐步回歸與回歸診斷、廣義線性模型與非線性模型、方差分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析.注重體現多元統計分析在各個領域的應用，將應用案例貫穿于理論講解的始終，并給出了R軟件、MATLAB的相關程序.
三、教學研究的實踐
以下我們通過《應用多元統計分析》教材（文獻[3]）中的幾個例子，來看多元統計分析中如何從圖形得到相應結論的.
例1 （服裝標準制定中的變量聚類法）在服裝標準制定中，對某地成年女子的各部位尺寸進行了統計，通過14個部位 （上體長，手臂長，胸圍，頸圍，總肩圍，總胸寬，后背寬，前腰節高，后腰節高，總體長，身高，下體長，腰圍，臀圍） 的測量資料，獲得各因素之間的相關系數表（見文獻[3]155頁的表7-4）.請根據以上數據，按最長距離法對這14個變量進行聚類，并畫聚類圖.
請根據以上數據，按最長距離法對這14個變量進行聚類，其畫聚類圖（有關程序見文獻[3]的156頁），如圖1所示.
圖1 聚類圖
說明 在圖1中，編號1，2，…，14分別表示前面的14個變量（上體長，手臂長，胸圍，頸圍，總肩圍，總胸寬，后背寬，前腰節高，后腰節高，總體長，身高，下體長，腰圍，臀圍）.
從圖1可以看出，人體的變量大體可以分為兩類：一類反映人高、矮的變量，如上體長、手臂長、前腰節高、后腰節高、總體長、身高、下體長;另一類是反映人體胖瘦的變量，如胸圍、頸圍、總肩圍、總胸寬、后背寬、腰圍、臀圍.
例2 （蠓蟲分類問題）兩類蠓蟲Af和Apf已由生物學家W.L.Grogon和W.W.Wirth （1981）根據它們的觸角長度、翅膀長度加以區分.已經測得9只Af和6只Apf的數據，具體數據見文獻[3]205頁的表8-7.如何依據以上數據給出一種方法正確區分兩類蠓蟲？
根據數據已經測得9只Af和6只Apf的數據，散點圖和分類直線圖（有關程序見文獻[3]的207頁），如圖2所示.
圖2 散點圖和分類直線圖
從圖2 可以看出，已經測得9只Af和6只Apf數據可以用判別直線分為兩類.
例3 （學生身體四項指標的主成分分析）在某中學隨機抽取某年級30名學生，測得身高、體重、胸圍、坐高，具體數據見文獻[3]222頁的表9-4.試對這30名學生身體四項指標數據畫出主成分的碎石圖，并從碎石圖判斷主成分的個數.
30名學生身體四項指標數據主成分的碎石圖（有關程序見文獻[3]的222-224頁），如圖3所示.
圖3 碎石圖
從圖3 可以看出，取兩個主成分比較合適.碎石圖（或懸崖碎石圖）是一種可以幫助我們確定主成分合適個數的有用的視覺工具，將特征值從大到小排列，選取一個拐點對應的序號，此序號后的特征值全部較小且彼此大小差異不大，這樣選出的序號作為主成分的個數.
例4 （文化程度和就業觀點的對應分析）利用20世紀90年代初期對某市若干個郊區已婚婦女的調查資料，主要調查她們對“應該男人在外工作，婦女在家操持家務”的態度，依據文化程度和就業觀點（分為非常同意、同意、不同意、非常不同意）兩個變量進行分類匯總，具體數據見文獻[3]267頁的表11-1.請根據以上調查數據畫出文化程度和就業觀點的對應分析圖.
根據以上調查數據畫文化程度和就業觀點的對應分析圖（有關程序見文獻[3]的267頁），如圖4所示.
圖4 對應分析圖
對應分析圖可以直觀地來展示兩個變量各個水平之間的關系.
結果說明： （1） 對于圖4，主要看橫坐標的兩種點（就業觀點與文化程度）的距離，縱坐標的距離對于分析貢獻意義不大.（2） 從圖4可以看出對該觀點持贊同態度的是小學以下、小學、初中文化程度的，而大學文化程度的婦女主要持不同意或者非常不同意的觀點，高中文化程度的持有非常不贊同或者非常同意兩種觀點.
四、結束語
多元統計分析既可以是統計專業核心課程，也可以是其他專業的專業課或基礎課等.在該課程中培養學生的動手能力，對于該課程具有重要的意義.
多元統計分析是一門應用性很強的課程，要提高教學質量，學以致用，必須充分調動學生學習的主動性和積極性，采用多媒體教學、案例教學和實驗教學相結合的多元化教學方法，強化相關軟件的應用，改革考核方法，達到培養創新型人才的目的.
【文章摘要】
隨著我國證券市場不斷的發展，人們的金融意識和投資理財意識也不斷加強。證券業的發展吸引了投資者對證券市場進行投資，但是由于我國證券業起步晚，各項制度法規還不健全，人們的思想水平沒有達到一定水平，面對證券市場如此快速的發展速度難免會出現一些問題。本文針對證券市場中出現的問題，研究分析了多元統計分析方法在證券投資中的應用，并對證券市場發展提出一些建議。
【關鍵詞】
證券投資；多元統計分析；應用
證券市場的發展也反映出了我國經濟的發展，中國證券業在短短十幾年的所做出的成就是發達資本主義國家在歷經百年的坎坷之后實現的，這樣巨大的成就是中國經濟發展的驕傲，但是這其中也存在的巨大的問題。近年來隨著證券業的不斷發展，這些問題不斷暴露出來，對整個證券市場和經濟市場的發展構成威脅。為了能夠減少這些問題的出現人們也在積極地進行各方面方法的研究，其中多元統計分析法就是非常重要的方面。
1 多元統計分析法的介紹
（1）概念：多元統計分析是從經典統計學中發展起來的重要分支，是一種綜合性非常強的分析方法。多元統計分析方法，能夠在多個對象和多個指標相互關聯的情況下分析它們的統計規律，是數理統計學中的重要分支學科。
（2）內容
多元統計分析方法所包含的統計方法包括：多重回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析、因子分析、典型相關分析、多元方差分析等。
（3）應用簡介
多元統計分析方法主要研究的是某個客觀事物中多個變量之間的相互依賴的統計規律性，并在R.A費希爾等多位統計學家的精心研究下得到了重大發展，到20世紀50年代，伴隨著計算機科技的發展和普及，多種統計軟件應運而生，多元統計分析方法在地質、氣象、生物、醫學、圖像處理、經濟分析等領域得到了廣泛的應用，這些實際應用的發展也再一次促進了多元統計分析法理論的發展，使人們在使用多元統計分析法時越開越方便。
2 多元統計分析方法在證券投資中的應用
多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。
2.1聚類分析在證券投資中的應用
（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。
（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的準確、精確。
1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性
證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的全面科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。
2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性
聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種準確的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。
3）在實際操作中更加直觀實用
聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。
2.2主成分分析在證券投資中的應用
（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。
（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。
1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響
在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。
2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量
主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的準確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。
3）由主成分分析法構造回歸模型更加的精確、節省時間
在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準確的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準確性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。
2.3因子分析
（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。
（2）應用
因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。
3 總結
隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。
[摘要] 中藥質量控制的研究一直是中醫藥發展的熱點和難點，也是制約中藥走向現代化和國際化的關鍵問題之一。多元統計分析是適合中醫藥特點的分析方法，在中藥質量控制研究中得到了廣泛的應用。運用多元統計分析對中藥質量控制研究中出現的多指標、多變量且彼此之間存在著一定相關性的數據進行分析，可發現隱藏在其中的規律或數據間的關系，從而服務于決策，以實現中藥質量的有效評價。該文就多元統計分析在中藥質量控制中的應用進行了綜述，為其進一步研究提供了依據。
[關鍵詞] 多元統計分析；中藥；質量控制
中藥是指在中醫理論指導下，用于預防、治療、診斷疾病并具有康復與保健作用的物質，包括中藥材、中藥飲片和中成藥等。中藥是我國中醫藥文化的瑰寶，并以資源豐富、療效獨特和副作用少等優勢成為國內外關注的焦點。但長久以來，原始、單一的中藥質量控制方法，一直制約著中藥質量的提高，隨著科學技術的發展以及各種新儀器的問世，應用于中藥質量控制的方法和手段也不斷增加，從原來單一的質控指標發展到現在的多質控指標，這使得中藥質量控制標準全面提高[1]。但這些構成指標體系的多個指標又各有側重地解釋著該中藥的質量，其間必然存在著多重共線性。比如，指紋圖譜在改變單一指標性成分評價中藥質量所明顯存在片面局限性的同時，也暴露出它自身的問題，即在表現眾多成分的指紋峰中，什么是重點？哪些峰是可以放棄的？現實的要求是既不能“片面”，但也不能“一把抓”[2]。如果用一元統計方法一次只能分析一個指標，分析多個指標時就會忽視了各指標之間存在的相關性，分析的結果不能客觀全面地反映情況。多元統計分析[3-7]能在不損失信息的情況下，通過變換和構造模型，剔除指標間相互制約的成分，尋找一個簡單綜合指標，將這些指標反映的內容綜合起來，使復雜數據簡單化。且有文獻報道，多元統計分析能在一定程度上達到數據挖掘的目的，同時它的一些思想和功能也能在數據挖掘的數據收集、數據清理環節發揮作用[8]。因此運用多元統計分析對中藥質控研究中出現的多指標、高維和大量統計數據且彼此之間相關的數據進行分析，可發現數據間的內在規律，以實現中藥質量的有效控制。
1 多元統計分析的涵義
多元統計分析是同時分析和處理多組變量，從整體把握事件的特征和發生規律統計分析方法，其核心內容是總體參數估計的修正和統計推斷，具體表現出來就是各類統計方法，如主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析和典型相關分析等[5]。多元統計分析應用于中藥質量控制的研究有以下幾種優勢：①多指標性只有用相互關聯的多個指標（即描述現象的多個方面）才能夠對事物或現象的全貌有所了解，這是多元統計分析在中藥質控研究多個指標的最大優點；②定量性多元統計分析就是用數學的方法來研究影響中藥質量的多個指標之間相互依賴關系以及內在統計規律性的分析方法；③復雜性和數據計算量大等特點這是多元統計分析適宜于分析研究中藥質控中出現的繁瑣復雜數據的基礎[9]。
2 多元統計方法在中藥質量控制中的應用現狀
多元統計分析廣泛應用于經濟管理、醫學、教育、生物等諸多領域，其中以中醫藥為檢索范圍，在已檢索到的運用各類統計方法的51 792篇文獻中，包括多元統計方法的文獻已達25 279篇，說明多元統計方法已在中醫藥研究中得到了廣泛應用。而統計學理論和中醫藥理論客觀存在的相合性，也說明了多元統計方法在中醫藥研究中的應用不僅是可行的，也是科學的[10]。運用多元統計分析對影響中藥質量的多方面因素進行綜合分析和評價，以實現對中藥質量更準確，更全面地控制。下面分別介紹幾種主要的多元統計分析方法近年來在中藥質控中的應用。
2.1 主成分分析 主成分分析的定義為利用數學降維方法，尋找新變量替代舊變量群，新變量之間互不干涉，可獨立進行分布統計，是一種將多數相關變量群替換成少數無關變量的方法[5]。主成分分析法能過濾虛假信息，減少無關指標的影響，已普遍應用于中藥質量標準研究數據的統計分析中，以確定中藥資源的分類和聚類，并從中獲取能用于中藥分析鑒別的有用信息，然后進行分析、鑒別、判斷，進而進行分類和優選[11]。王劭華等[12]采用主成分分析對24批不同產地車前子樣品中的10個共有峰面積進行分析，以累計方差貢獻率達86.45%選取3個主成分，由主成分綜合得分排序可知，綜合品質較好的車前子品種為大車前子和平車前子，其中綜合品質最好的為江西吉水婆婆廟產的大車前子；根據車前子主成分投影圖可以將車前和平車前種子與其他品種車前種子區分開來。王琴等[13]應用主成分分析對不同地區枸杞中多糖和金屬元素之間的相關性進行分析，以累積方差貢獻率達88.181%篩選出3個主成分，結果表明多糖和常量金屬元素鈣（Ca），鎂（Mg），鈉（Na），鉀（K）是影響枸杞質量的重要因素，微量元素銅（Cu），鋅（Zn），鐵（Fe）也是不可忽視的因素；其主成分得分可用于不同產地枸杞子質量的綜合評價，為以后不同產地枸杞的開發利用奠定了基礎。
2.2 因子分析 因子分析又稱為探索性因素分析，是根據相關性大小把原始變量進行分組，使同組內變量之間的相關性較高，而不同組變量間的相關性較低[3-4]。因子分析也是利用主成分分析的降維思想，可看作是對主成分分析的推廣和發展，但是其因子分析對于所研究的問題是根據原始變量的信息進行重新組合，以試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數和通過旋轉使得來的新變量對每個原始變量更具有可解釋性。朵興紅[14]采用因子分析對黨參、細辛等7種道地藥材中Ca，Mg，錳（Mn），Cu，Fe，Zn 6種微量元素進行分析，以方差的貢獻率大于99.75%提取2個主因子，分析結果表明這6種微量元素均對防治心腦血管疾病有一定的療效，為微量元素與中藥功效關系的研究提供了科學依據。多杰扎西等[15]采用因子分析對11個不同產地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之間的關系進行研究，以累計方差達92.236%提取3個主因子，結果表明第一主因子與變量Zn和Mn有高的相關性，是枸杞子中起絡合作用的微量元素，也是決定枸杞子質量的基本微量元素；第二主因子在變量Cu元素上有最高的載荷系數，是通過影響生物體內的酶、激素、維生素等生物活性物質，而發揮藥效作用的微量元素；第三主因子在Fe元素上有最高的載荷系數，是在氧化還原等許多代謝中起到重要作用的微量元素，這3個主因子能夠反映枸杞子中微量元素的分布特征；不同產地枸杞子的綜合評價結果，與實際分類和質量的情況基本相符，如列于質量好的第一類、綜合因子得分分列第二的寧夏某枸杞研究所，其培植生產的枸杞子質量高，一直起到行業示范作用。
2.3 聚類分析 聚類分析又稱又稱集群分析，是根據研究對象特征對研究對象進行分類的一種多元分析技術，把性質相近的個體歸為一類，使得同一類中的個體都具有高度的同質性，不同類之間的個體具有高度的異質性[6]。聚類分析能夠充分利用原始數據信息，除常用于中藥系列品種的分類外，還可以廣泛地引用于真偽鑒別、成分淺析、質量評價、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面[16]。辛海量等[17]采用聚類分析，對不同來源的蔓荊子、黃荊子、牡荊子近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，聚類分析結果與傳統植物分類結果一致。李寒冰等[18]對不同批次的板藍根抗病毒效價值進行聚類分析，聚類結果與常規質量等級分類一致，結果表明應用抗流感病毒效價檢測方法，可以實現對板藍根藥材的質量控制。鄢丹等[19]采用生物熱活性檢測方法，以黃連道地優級藥材為工作參照物、第一指數生長期生長速率常數（k1）為反應值，以量反應平行線（3?3）法設計試驗，對7批不同產地的黃連樣品的生物效應（效應譜和效應值）進行測定，并采用聚類分析對黃連的生物效價值進行分析，結果表明不同產地黃連的生物效應值存在差異，并以此劃分的典型道地產區、一般道地產區和一般主產區，與傳統對黃連的道地產區和主產區劃分基本一致，生物效應值具有較強的產地專屬性和指紋鑒定意義，生物熱活性檢測方法可作為傳統生物效價檢測方法的補充和提高。
2.4 判別分析 判別分析是根據一定量案例的1個分組變量和相應的其他多元變量的已知信息，確定分組與其他多元變量之間的數量關系，建立判別函數，然后便可以利用這一數量關系對其他未知分組類型所屬的案例進行判別分組，主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別分析等[6]。在實際應用中，當已知了類別的判別問題時，應選擇判別分析；而當面對大量的數據，雜亂無章，而又需要分類時，應考慮聚類分析；二者有銜接之時，聚類分析可作為判別分析的預處理。白雁等[20]采用距離判別分析對來源于山東、山西和焦作的生地黃近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，結果表明歐氏距離在0.6以上時生地黃被分為5類，其中山東因樣品差異比較大，分成了3個區域，其他2個區域為山西和焦作樣品，分類結果與實際基本一致，且15批驗證集樣品的預測集正確率為85%以上，為地黃產地鑒別方法提供1種新技術。吳文莉等[21]采用Fisher判別分析對105種中藥中42種元素含量進行分析，以42種元素含量的百分位值，對依據全國大中專院校教材《中藥學》查詢的105味藥物的寒、熱、溫、涼四性，建立4類Fisher判別方程，整體回判復合率為80.9%，研究表明通過分析測定中藥中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中藥的性能，為進一步研究中藥的物質基礎提供指導。
2.5 典型相關分析 典型相關分析是對每組變量做1個線性組合，即為這組變量的綜合變量，然后研究2組綜合變量的相關，通過少數幾個綜合變量來反映2組變量的相關性質[7]。典型相關分析也是利用降維思想，主要對質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面進行研究。王伽伯等[22]采用典型相關分析，對大黃炮制減毒機制和化學成分改變間的相關性進行探討，結果表明炮制可降低大黃肝腎毒性，其機制與結合蒽醌和鞣質類成分的下降有關，其中與游離和結合態的蘆薈大黃素及大黃素甲醚相關性最強；在肝腎生化功能指標中，血清谷丙轉氨酶（ALT）和肌苷（CREA）對肝腎毒性較敏感，可作為臨床監測指標，為大黃炮制工藝的優化及肝腎毒性臨床監測指標的篩選提供了方法參考。盧林耿等[23]對利用典型相關分析，對中藥復方制劑工藝因素和藥物成分間的關系進行了分析，結果表明大黃素和淫羊藿苷受制劑工藝影響較大，而芍藥苷幾乎不受影響；煎煮時間越長，大黃素和淫羊藿苷含量越低；加水量越多，大黃素含量越低，而淫羊藿苷含量越高；浸泡時間與這3種成分的含量成反比，但其影響作用較小，典型相關分析在中藥復方制劑工藝研究中的應用有其重要的價值。
2.6 多元統計的聯合應用 近年來，不僅單一多元統計分析得到廣泛應用，多種統計方法的聯合運用也得到快速發展，它能夠更客觀地實現中藥質量的全面控制。王海波等[24]利用因子分析、聚類分析對黃芪中的無機元素含量進行分析，因子分析和聚類分析法的研究都表明黃芪主要判別元素確定為K，Mg，Na，為從不同分析角度實現黃芪飲片的質量控制提供了依據。王曉燕[25]將寒性、熱性各10味植物藥所含的多糖成分水解成單糖，并測定單糖的HPLC圖譜，利用主成分―線性判別對該HPLC圖譜進行分析，20味中藥判別結果與已知藥性完全一致，表明中藥寒熱藥性與所含的多糖成分存在明顯相關性；主成分―線性判別可對中藥藥性進行判別，且判別準確率高。尹海波等[26]利用主成分分析和聚類分析，對10個不同產地的牛兒苗樣品中24種無機元素的指紋圖譜進行分析，以總方差貢獻率為91.5%選取前5個因子，主成分分析得出其特征元素為鋁（Al）、鉈（Tl）、鋇（Ba）、鐵（Fe）、鑭（La）、鈰（Ce）、鋰（Li）、鎵（Ga）和鈀（Pd），聚類分析將路邊生長和山坡生長的牛兒苗樣品聚為一類，結果表明元素的分布特征與牛兒苗的生態和產地呈一定的相關性。鄢丹等[27]利用相關分析對鹽酸小檗堿和不同產地黃連樣品的生物熱動力學參數（包括生長速率常數、產熱量、生長期最大產熱功率和達峰時間），和常規抑菌活性評價指標抑菌圈直徑進行分析，結果表明生物熱動力學法可用于黃連抑菌活性的測定；對不同產地黃連藥材的抑菌效價進行聚類分析，結果將不同產地的黃連聚為一類，為利用生物熱動力學法和抑菌效價測定法共同實現黃連抑菌活性評價提供依據。
3 小結和思考
綜上所述，多元統計分析能夠用來進行中藥資源的分類、優選、真偽鑒別、質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。雖然多元統計分析得到了廣泛應用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在簡化數據降低維數的過程中又有可能丟失信息；因子分析在采用的是最小二乘法計算因子得分時，此法有時可能會無效；典型相關分析是在原始變量服從多元正態分布，樣本容量至少要大于原始變量個數，且原始變量組內要有一定的相關性等前提下進行的，在實際應用時要根據各種分析方法的優缺點和它們之間存在的內在聯系及區別，選擇合適的分析方法，以實現中藥質量更客觀有效的全面控制。
多元統計分析在鑒定中藥的真偽和質量優劣方面的研究工作已取得了可喜的進展[28]，但其研究尚未成體系。我們能否以常用的中藥道地優級藥材和其他產區的藥材為模型進行研究，建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系。即首先選取合適的分析方法如色譜、質譜或生物測定方法等，提取藥材的特征數據如化學指紋圖譜、生物效價或生物效應譜等；然后對其中一種或多種特征數據進行主成分分析、聚類分析或判別分析等，在分析結果與常規質量等級分類一致的基礎上，利用該特征數據建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系，再運用相應的分析方法對未知類別的樣品進行歸屬判別，對中藥的質量進行有效控制，以期早日實現中藥的現代化和國際化。
【文章摘要】
隨著我國證券市場不斷的發展，人們的金融意識和投資理財意識也不斷加強。證券業的發展吸引了投資者對證券市場進行投資，但是由于我國證券業起步晚，各項制度法規還不健全，人們的思想水平沒有達到一定水平，面對證券市場如此快速的發展速度難免會出現一些問題。本文針對證券市場中出現的問題，研究分析了多元統計分析方法在證券投資中的應用，并對證券市場發展提出一些建議。
【關鍵詞】
證券投資;多元統計分析;應用
證券市場的發展也反映出了我國經濟的發展，中國證券業在短短十幾年的所做出的成就是發達資本主義國家在歷經百年的坎坷之后實現的，這樣巨大的成就是中國經濟發展的驕傲，但是這其中也存在的巨大的問題。近年來隨著證券業的不斷發展，這些問題不斷暴露出來，對整個證券市場和經濟市場的發展構成威脅。為了能夠減少這些問題的出現人們也在積極地進行各方面方法的研究，其中多元統計分析法就是非常重要的方面。
1 多元統計分析法的介紹
（1）概念：多元統計分析是從經典統計學中發展起來的重要分支，是一種綜合性非常強的分析方法。多元統計分析方法，能夠在多個對象和多個指標相互關聯的情況下分析它們的統計規律，是數理統計學中的重要分支學科。
（2）內容
多元統計分析方法所包含的統計方法包括：多重回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、對應分析、因子分析、典型相關分析、多元方差分析等。
（3）應用簡介
多元統計分析方法主要研究的是某個客觀事物中多個變量之間的相互依賴的統計規律性，并在R.A費希爾等多位統計學家的精心研究下得到了重大發展，到20世紀50年代，伴隨著計算機科技的發展和普及，多種統計軟件應運而生，多元統計分析方法在地質、氣象、生物、醫學、圖像處理、經濟分析等領域得到了廣泛的應用，這些實際應用的發展也再一次促進了多元統計分析法理論的發展，使人們在使用多元統計分析法時越開越方便。
2 多元統計分析方法在證券投資中的應用
多元統計分析法是證券投資中非常重要的分析方法，它的理論內容包含了多個方面的理論方法，每個理論分析方法對證券投資有著不同的分析作用，應該對每個分析方法進行認真研究得出相關的結論，再應用到實際經濟生活中。
2.1 聚類分析在證券投資中的應用
（1）定義：聚類分析是依據研究對象的特征對其進行分類、減少研究對象的數目，也叫分類分析和數值分析，是一種統計分析技術。
（2）在證券投資中應用聚類分析，是基于證券投資的各種基本特點而決定的。證券投資中包含著非常多的動態的變化因素，要認真分析證券投資中各種因素的動態變化情況，找出合適的方法對這種動態情況進行把握規范處理，使投資分析更加的準確、精確。
1）彌補影響股票價格波動因素的不確定性
證券市場受到非常多方面的影響，具有很大的波動性和不穩定性，這種波動性也造成了證券市場極不穩定的發展狀態，這些狀態的好壞對證券市場投資者和小股民有著非常重要的影響。聚類分析的方法是建立在基礎分析之上的，立足基礎發展長遠，并對股票的基本層面的因素進行量化分析，并認真分析掌握結果再應用于證券投資實踐中，從股票的基本特征出發，從深層次挖掘股票的內在價值，并將這些價值發揮到最大的效用。影響證券投資市場波動的因素非常多，通過聚類分析得出的數據更加的全面科學，對于投資者來說這些數據是進行理性投資必不可少的參考依據。
2）聚類分析深層次分析了與證券市場相關的行業和公司的成長性
聚類分析是一種非常專業的投資分析方法，它善于利用證券投資過程中出現的各種數據來對證券所涉及的各種行業和公司進行具體的行業分析，這些數據所產生額模型是證券投資者進行證券投資必不可少的依據。而所謂成長性是一種是一個行業和一個公司發展的變化趨勢，聚類分析通過各種數據總結歸納出某個行業的發展歷史和未來發展趨勢，并不斷的進行自我檢測和自我更新。并且，要在實際生活中更好的利用這種分析方法進行分析研究總結，就要有各種準確的數據來和不同成長階段的不同參數，但是，獲取這種參數比較困難，需要在證券市場實際交易和對行業和公司的不斷調查研究中才能得出正確的數據。因此，再利用聚類分析法進行行業和公司分析和證券投資分析時要注重選取正確的、關鍵的指標進行檢查，例如主營收入增長率、凈利潤增長率等指標，這樣才有利于正確預測證券市場上股票的發展潛力。
3）在實際操作中更加直觀實用
聚類分析是根據現代證券市場發展水平和特點發展出來的新的分析方法，這種分析方法的出現與現代的基本的投資組合理論形成了比較，突出了聚類分析方法更加貼近實際生活，更加直觀、實用的特點，并且由于技術的發展，聚類分析方法在實際應用中所受到的局限較小，而且易操作，因此它的適用范圍就比現資理論更加的廣泛。
2.2 主成分分析在證券投資中的應用
（1）定義：在統計分析中，主成分分析是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特征。主成分分析由卡爾?皮爾遜于1901年發明，用于分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對協方差矩陣進行特征分解，以得出數據的主成分（即特征矢量）與它們的權值。
（2）主成分分析的應用非常廣泛，判別分析的分析方法就是通過對各種分類數據的研究，分析出自變量各組間存在的差異，并總結出差異性，判斷哪一個自變量對組間差異的貢獻是否完全，根據這些數據將自變量的轉變方法進行樣本歸類。
1）降低影響證券投資市場變動的因素之間的互相影響
在證券市場中有非常多的因素在影響著證券市場的穩定，這些因素之間有著非常多的關系，相互影響、相互關聯，但相互之間的影響也存在著非常多的影響。而主成分分析方法就是在對影響證券投資相互關系的因素中進行分析，并對原始數據指標變量進行認真分析，將其中重要的主成分因素概括出來，并進行轉換形成相互彼此相互獨立的成分，而且經過實踐證明在影響證券市場投資分析中的指標間相關程度越高，主成分分析效果越好。
2）通過主成分分析減少指標選擇的工作量
主成分分析的目的就是要通過對各種數據、因素的分析總結出相對各種因素的不同影響程度，總結總體因素中的主要影響成分，并總結出不同層次的影響因素梯度，在分析時采取逐級分析的方法，這樣既可以抓住主要矛盾進行分析，也可以節省時間，并且提高分析的準確性，減少分析人員的工作量，因此，主成分分析法指標選擇上的優勢更加的突出。
3）由主成分分析法構造回歸模型更加的精確、節省時間
在進行證券投資因素分析時，為了能夠更加清晰準確的對模型中的相關數據進行分析，都要對各種數據進行模型處理，這樣的處理方式可以提高整個證券投資分析的準確性，是模型更加易于做出結構分析、控制和進行證券市場變動的預報。
2.3 因子分析
（1）定義：因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質的變量歸入一個因子，可減少變量的數目，還可檢驗變量間關系的假設。
（2）應用
因子分析最主要的作用是確定證券投資組合的模型。因子分析將影響股票價格的各種因素看成是不同的變量，建立股價因子模型，利用各因子不相關性確定股票的分類，再分析股票的發展潛力的基礎上確定出合適的證券投資模型。
3 總結
隨著經濟發展的不斷加快，金融證券市場的發展也達到了又一個高度。我國證券市場的發展還不完善，暴露出來的諸多經濟問題必須引起政府和社會的廣泛關注。證券市場研究著也要積極進行證券市場的各種理論對市場的發展做出合理的預測和控制。多元統計分析方法是近年來應用比較廣泛、科學的方法，它為整個證券市場的健康發展做出了輔助性作用。為了證券市場能夠更好發展，多元統計分析方法也要進行積極創新，為將來的發展做出貢獻。
