時間：2022-04-15 03:35:32
序論：在您撰寫數學畢業論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
1原因分析
首先，學生的就業壓力增大，使得學生思想浮躁．因連續數年大學維持在一個高水平的招生規模，而中學教師的需求量早已飽和，同時社會農民工的工資水平逐年提高，導致高師院校的畢業生處于較尷尬處境，從而無心學習．其次，研究生復試和求職與論文寫作基本同步，因此前者擠占了論文寫作時間．最后，學校的考核目標與教師的要求放松也影響了學生的寫作態度．考研率與就業率是學校評定院系學生工作的重要指標，在此指引下，教師只能放松對學生的寫作要求，從而影響了學生的寫作態度．綜上，現階段畢業論文質量下滑是特定歷史時期出現的問題，其根本上是由于大學教育的制度、管理及培養模式與社會發展形勢出現脫離而導致的．
2提高數學專業本科畢業論文寫作水平的對策
2.1加強引導，提高認識
既然這一教學環節有其存在的重要意義，那么，在日常教學中，無論是學校管理者還是任課教師，都要加強對學生的引導，使其充分認識到撰寫畢業論文的重要性，從主觀上去認可這一環節．
2.2完善制度，強化管理
特定的社會發展形勢是畢業論文質量下滑的根本原因，但學校管理制度的缺失和執行力度的不足卻是論文質量下滑的助力．因此，建議學校完善制度，強化管理，采取有力措施來遏制學生的消極態度．
2.3積極探索學年論文寫作模式
不可否認，考研復試與尋求就業在很大程度上占用了畢業論文的寫作時間，而畢業論文的目標要求又不能降低，積極推行學年論文的寫作模式，可以很好地解決上述矛盾．在低年級適當地增設學年論文，學生有足夠的時間去準備，盡管在能力要求上要遠低于畢業論文，但經過多次寫作，累積的訓練效果完全達到畢業論文的最終培養目標．當然，學年論文的具體寫作模式有待探索．如果每學年進行一次，勢必會增加學生和指導教師的負擔，于是部分高校進行了修改，如把每年一次的學年論文改為只在第三、五學期進行，這樣就減少了一次．具體來說，在畢業論文之前進行1~2次的學年論文寫作較合適，同時要加強對學年論文的要求，除篇幅可以較畢業論文稍短外，其它要求應接近畢業論文，這樣才能完成畢業論文的培養目標．
作者：李連兵 張萍
小學數學畢業總復習是小學數學教學的重要組成部份，是為了幫助學生全面系統地整理、鞏固小學所學過的知識和技能，使遺忘的內容得以重現，薄弱環節得以加強，從而提高知識的掌握水平，進一步發展能力。根據這一目的，教材在小學六年級安排了《整理和復習》，并要求在較短時間內梳理、掌握、鞏固、運用好小學所學的數學知識。那么如何才能達到這一目的呢?筆者認為應該把握以下幾點：
一、擬定一個切實可行的復習計劃
擬定的計劃“切實可行”是指：“切實”主要是切合本班的實際情況。不同的班級對知識掌握的程度不一樣，只有任課教師才最清楚，你認為哪些方面最需要再講，哪些需要溫習，哪些需要拓寬就要根據自己掌握的情況來擬定計劃；“可行”是指可以達到以上目的的最可操作的行為。計劃既要有整體的復習思路，又要有具體復習的步驟、復習內容、時間安排等，這樣才能根據每一個步驟和內容去搜集相關資料，備好每一節課。另外后進生的轉化措施也可以納入計劃。
二、選用一本正規的教輔資料
教輔資料是教學中的輔助用具，它永遠不能替代教材，但它對教學卻有輔助作用。選用好一本正規的教輔資料，是搞好復習的有力保障。1.如何選?首先，要選正規出版社出版的。現在有些盜版書籍流入市場，它們的錯誤率高、編排不合理、印刷質量差。因此，要選正版的。其次，要看編排是否科學合理。先看目錄都有哪些章節，再看每個章節是如何編排的，看是否抓住重點，舉例是否精當，練習是否有代表性、層次性、針對性和靈活性。2.如何用?（1）結合教材要以教材為主，根據教科書上所編排的內容去查找輔導資料上的相關內容進行、補充，將二者有機結合起來，切忌單一使用。（2）精選范例有一些知識是學生忘記了的，有些知識是易混淆的，有些是補充的，不管哪種類型的，都要選有代表性、針對性的、能一題多變、舉一反三的題作為例題來進行教學。（3）篩選練習輔導書上安排了許多練習和試題，但我認為不是所有的題都要做。由于時間短，我們可以在完成教材上練習的基礎上進行篩選，將比較有價值的與教材不重復的練習篩選出來加以鞏固。
三、構建一個個連帶的數學知識網絡
專家們在編排教材時是按由易到難，由淺入深，循序漸進，螺旋上升的規律將知識編排到每個板塊里的。新教材是數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用四個板塊（四個領域），而新教材（2000年3月改版后的）是在原有的老教材的基礎上修訂后，將知識布局到數和數的運算、代數初步知識、量的計量，幾何的初步知識、簡單的統計和應用題六大板塊里的。其特點是12個字：“降低難度，體現主體，突出創新”。因此，我們首先要有板塊網絡概念，然后根據每一板塊的知識點，構建或整理出每一板塊中每一內容的一個個知識網絡。
四、查補一處處的知識漏洞
這里說的知識漏洞指的是導學錯了的，導學落了的，導學淺了的，被遺忘的，已混淆的。將這些一一查出來“補”或“堵”好。這些知識漏洞是因人而異的，不同的教師“漏洞”不一樣。因此，要從每一個板塊或每一個章節中去查、去找、去清、去搜。
五、選擇一種種活躍有趣的復習形式
復習課對學生來講是最枯燥，最不引起注意和重視，最易分神的一種課，但又是最重要的，因此教師只有在教學形式上變化多端，選擇一種種新穎的，活潑有趣的復習形式，才能讓學生感興趣，從而達到最佳的復習效果。最常用的復習形式有：講解型，點撥型，自學型，問答型，活動型……（游戲、比賽、實踐……）
六、完成一個完整的“總—分—總”
小學數學的復習，要在短時間內復習那么多的知識，就不能盲目行動，要有復習的“線索”和科學合理的時間安排。（一）線索我認為最好是完成一個完整的“總-分-總”。系統整理，形成網絡。（理清脈絡）———分塊復習，靈活訓練。（抓住重點）—總體檢測，反饋矯正。（形成技能）（二）時間的分配1.系統整理，形成網絡（3課時）。2.分塊復習，靈活訓練。（77課時，其中，數和數的運算20課時，代數的初步知識5課時，量的計量5課時，幾何的初步知識11課時，簡單的統計6課時，應用題30課時。）3.總體檢測，反饋矯正（10課時）。復習時，當然也可以將1、2兩步同時進行。這只是一個參考，有些老師先分類復習，再分冊復習，也是可以的，無論走哪條線都應該有計劃，有步驟的進行。
七、融化一顆顆純真可愛的心
愛是陽光，能融化冰雪；愛是橋梁，能溝通心靈；愛是鑰匙，能打開心扉。小學生的心靈是最純真的，我們老師就要把最真摯、最基本的愛撒向每一位學生。這樣，學生才會愛你，才會對你的教學感興趣。正如前蘇聯教育家捷爾任斯基說的：“誰愛孩子，孩子就愛他，只有愛孩子的人，才能教育孩子。”其次，要對學生有一種智慧的師愛。學會發現與賞識，學會加倍地呵護學生幼小的心靈，學會寬容。用智慧啟迪智慧、用情感陶冶情感，用思想影響思想、用人格塑造人格。這樣，智慧的師愛才會像一縷春風，一夜喜雨，在“潤物細無聲”中教育人喚醒人打動人，從而收獲到一種心靈的對話，情感的溝通、思想的碰撞，才能將一顆顆純真幼小的心“融化”，使學生自覺自愿地搞好復習?？傊?，小學數學畢業復習，要做到目標要明，網絡要通，選例要精，方法要巧，漏洞要堵，訓練要活、時間要足，心靈要通!
美國文憑項目（TheAmericanDiplomaPro-ject，簡稱ADP）是由美國非營利性民間組織———成就公司（Achieve）和美國教育信托公司（theEd-ucationTrust）及托馬斯?B.福特漢姆基金會（theThomasB.FordhamFoundation）于2004年合作開發，其目標在于建構高中各科畢業基準，即ADP畢業基準。該基準反映了高中畢業生在升學與就業兩方面所應掌握的知識與技能。實踐表明，ADP是一項成功的倡議，它確保所有的學生高中畢業后從容應對所面臨的工作和大學學習的挑戰。到2009年，ADP已開發出高中數學、英語等多個學科的畢業基準，ADP畢業基準已在美國40個州實施和推廣。本文擬以美國高中數學學科為切入口，對ADP畢業基準研究的緣起、ADP畢業基準的建構等方面加以探討，期望給我國研究高中各科畢業基準提供有益的啟迪。
一、美國文憑項目畢業基準研究的緣起
（一）教育政策的推動：基于就業與升學建構
高中畢業基準美國是教育分權型國家，由于各州及各學區的教育委員會直接決定了轄區范圍內的學校教師應該教些什么和學生應該達到什么程度，因此，對具體學校課程標準以及畢業標準的制定產生實際影響的是各州及各學區的教育委員會。［1］雖然美國各州對高中畢業的要求均有規定，但由于各州課程內容的差異，直接給各大學跨州招生、企業雇主跨州招工帶來了困難。同時，在美國仍有許多學生和家長堅持要求學校頒發的高中畢業文憑理應為學生今后學習和就業做好充分的知識和能力準備。但實際上，高中畢業文憑遠遠沒有達到這一基本目標。對大多數高中畢業生而言，美國的高中畢業證僅僅是一個未履行的承諾而已，學生和家長對高中畢業文憑的實際價值缺乏信心；高等院校和企業雇主也對高中畢業文憑所賦予的知識和能力內涵感到不滿意，認為高中畢業證幾乎沒有價值，學生不需要展示學業成績、不需要展示應用知識的能力即可輕易獲得高中畢業文憑。為改變這一現狀，美國教育部制定和強化高中畢業文憑作為一種通用證明的政策。出于高中畢業生在畢業后就業與升學所欠缺的知識與技能的考量，美國在國家政策層面，開始探討制定具有普適性的高中生畢業基準，實施教育質量問責制度，在高中畢業標準和畢業生升學就業所需要的知識與技能之間搭建溝通的橋梁。實踐表明，雖然美國大多數州在過去的10年里一直致力于提高教學水平并對其進行了嚴謹的評估，但ADP確定的畢業標準似乎更加苛刻。例如，目前美國還沒有州要求所有的學生學習“代數Ⅱ”直到畢業。但是ADP研究表明，學生需要了解這些知識，在某些情況下，基于課程標準的知識與技能考試并不能作為國家課程測試的樣本。為恢復利害相關者對高中畢業文憑價值的信心，國家有必要采取必要的政策和措施，來推動高中畢業基準的構建。
（二）實踐的應答：高中普適性畢業基準的研發
美國在對各州大學生的調查中顯示：39%的學生認為，高中所學知識不能滿足于大學期間需要掌握的基礎性知識，其中各大學開設的新生補課班就在一定程度是反映了這一問題。進入大學的學生中至少有28%的學生需要立即補習英語或數學課程。［2］在高中畢業后進入大學學習的學生中，有53%至少要補習一門數學或英語課程。另一方面，高中畢業后直接進入職業學校的學生情況也不容樂觀，有39%的學生認為自己沒有為就業做好充足的準備，與社會的期望和要求存在著較大差距。［3］而用人單位和大學教師對高中畢業生的評價進一步反映了畢業生的整體素質不達標的現狀。雇主們認為有45%的畢業生不具備確保其獲得晉升機會的技能。同樣，大學教師們認為有42%的大學新生沒有做好大學水平課程的準備。［4］上述問題的普遍存在，無疑給美國現有高中畢業文憑的價值帶來巨大的挑戰。因此，研究適應高中畢業生就業和升學的學科畢業基準就顯得非常緊迫而重要。從美國來看，州高中畢業基準的局限日漸突出，難以適應其他州對高中生知識與能力的要求，構建跨州的具有普適性的高中畢業基準，成為美國課程學者面臨的重要課題。
二、美國文憑項目高中數學畢業基準的基本框架
為重建學生與家長、企業雇主對高中畢業文憑價值的信心，從2004年起ADP就著手開發多個學科的高中畢業基準，并加以不斷的完善。其中2009年完善的高中數學畢業基準，即ADP2009高中數學畢業基準最具代表性。ADP高中數學畢業基準分為四個部分，即數感和數的運算、代數、幾何、統計和概率等領域。ADP在建構數學畢業標準過程中規定，不帶有星號的基準代表的內容是針對所有學生的；而由于高等教育學習的需要，某些數學畢業基準被標有重點星號（*），這對大學中與數學密切相關的專業來說，這一內容要求是必要的。下面是構建的ADP高中數學畢業基準的基本框架。
（一）數感和數的運算領域的畢業基準
數感是日常工作和生活中數學運算的基礎。例如，日常生活中比較商品的價錢；購買商品時估算稅金；決定是買還是租一輛汽車更加劃算；合理的理財以便維持日常的收支平衡；理解通貨膨脹時薪水的增長；決定哪里能夠節省投資，并對大眾媒體和新聞報道中出現的各種變化率的概念能夠有較深的理解等等。在此領域，高中畢業生應該掌握如下幾個方面的知識。
1.流暢而準確的計算有理數，不用計算器來計算。如知道加法、減法、乘法、除法和整數、分數加法的意義；計算并運用比率、比例、利率及百分比來解決問題等。
2.認識并會使用絕對值。如知道該點到原點的距離是其絕對值，知道兩數之間的數軸的距離是他們差的絕對值。
3.理解并解決某些問題和方程式。如了解數系需要從整數擴大到有理數（正數、負數和零）。
4.理解計算器和計算機在解決問題時的能力及其局限。
（二）代數領域的畢業基準
代數是有規律地識別產生變化的根源，區分各種變化中的模式，并尋求多重表征（包括語言的、符號的、數值的、圖像的）表達所發生的變化。數學語言能在抽象層面上為就業者提供解決現實問題的知識，如通過利率和預期營業收入來預測儲蓄，知道當建筑面積增加時成本是如何增加的等。在此領域，高中畢業生應該掌握如下幾個方面的知識。
1.對代數式進行流暢而準確的基本運算。如了解整數指數和根的屬性，并運用這些屬性，以簡化代數式的目的；了解指數式的性質和應用這些屬性，以簡化代數式；多項式的加法，減法和乘法；通過提取公因式來分解多項式；二次多項式的因式分解；有理數表達式的加、減、乘、除法以及簡化運算；給定變量的值求多項式；*推導和使用公式求通項公式以及對有限四則運算及幾何級數求和，對無窮幾何級數求和。
2.了解函數的功能、表達式及屬性。判別以符號或圖像的形式給出的關系是否是一個函數；*確定無論是用符號或圖像所表示的一個函數值域；理解函數符號并在其指定的定義域上的某點求函數值；*知道指數函數的反函數是對數函數，用其反函數的性質來證明對數基本性質并應用這些屬性來解決問題。
3.應用基本代數運算求解方程和不等式。求解線性方程組和含有一個變量的不等式組（包括那些涉及絕對值的線性函數）；求解涉及多個變量的方程，其變量一個依賴于另一個；求解含有兩個變量的兩個線性方程組（二元一次方程組）；求解含有三個變量的三個線性方程組（三元一次方程組）；求解含有一個變量的二次方程組（一元二次方程組）。
4.用曲線表示若干含有兩個變量的方程和不等式，闡明圖像的代數性質和其幾何屬性間的關系，并解釋這樣一個圖像；*用曲線表示橢圓和軸平行的雙曲線，并闡明其標準代數形式及其圖像性質之間的關系；用曲線表示指數函數并確定其關鍵特性；從曲線中讀取信息并下結論，確定曲線的性質，并且用該曲線反映原始問題的有用信息。
5.通過將給定的語言信息轉化成適當的數學模型從而解決問題，這些涉及到方程或者方程組的情形；應用適當的數學方法來分析這些數學模型；并且以書面形式作答及使用適當的計量單位。識別并解決可以歸入這樣一類模型的問題：一元線性方程中只含時間、比率、距離等一元變量的問題；識別并解決可歸結為一元二次方程模型的問題；識別并解決利用一元二次方程解在重力作用下的自由落體運動的問題；識別并解決利用指數函數模型計算復合利率的問題；*識別并解決指數函數方程但需要借助對數計算器，比如指數增長和衰減問題。
6.理解二項式定理及其與組合學、楊輝三角形、概率間的聯系。
（三）幾何領域的畢業基準
幾何能促使畢業生理解空間結構和空間關系。例如，找出使一個超大物體通過一扇門的最優方法；決定如何設計一個房子以使其居住空間最大，所用木材成本最??；比較包含不同包裝形狀的產品等等。幾何測量是量化世界的基礎，蓋房、利用地圖和測血壓都需要某種形式的測量。測量可以培養學生的精密度及準確度，他們還要學會找出潛在的和實際的測量誤差，并了解這些誤差是怎樣在計算中產生的。研究表明，幾何的學習對學生就業具有很好的幫助。在此領域，高中畢業生應該掌握如下幾方面知識。
1.了解在數學邏輯結構（尤其是在幾何）里不同角色的公理、定義和定理。如識別并解釋定義、定理和公理的必要性并給出例子；陳述和證明幾何學關鍵的基本定理，三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半；了解除了歐幾里德公式之外的幾何，平行公設是不成立的。
2.識別和應用直線和角的相關定義并用來驗證歐氏幾何中的定理，解決相關問題、并用尺規完成基本的幾何作圖；識別和應用有關平行線的性質和原理，證明平行于同一條直線的兩直線相互平行，并完成這類作圖；識別和應用正交線的相關原理和性質并用它們來證明相關定理。
3.知道相似三角形的基本定理，并用它們證明其他定理并解決問題。
4.知道圓的基本性質并用它們來證明基本定理并解決問題。
5.運用勾股定理和逆定理以及特殊直角三角形的性質來解決問題。
6.使用剛性移動如反射、平移和旋轉，以確定兩個幾何圖形是否全等，并創建和分析幾何設計。
7.知道圖形的相似性，并使用比例系數來求解問題。
8.知道幾何圖像尺寸（長度，面積，周長，體積）依賴于單位的選擇，并且所測量的尺寸只是物理對象的近似值，計算時要相對于同一基準面測量，而且圖像要固定。
9.給出二維圖像時，要能想象出三維空間中的實體或曲面（如網、多視圖）并且為三維實體的表面創建二維圖像。
10.利用坐標系描繪幾何物體和數字代數，利用代數學解決幾何問題。通過斜率的概念來解釋直觀概念“傾斜”，依據坐標中直線上的兩點來確定其斜率，并用斜率概念解釋直線的平行和垂直；用一個直線方程來描述一條線；利用兩點的坐標和勾股定理求兩點間的距離；*給定圓的圓心和半徑求其方程，給定圓的方程求其半徑和圓心。
11.了解基本直角三角形并運用它來解決問題。理解直角三角形在可以用邊的比率來定義正弦、余弦和正切函數上的相似性并能用這些方程解決問題；在給定一銳角和另一邊長的情況下，應用正弦、余弦和正切函數求直角三角形某未知邊；運用計算三角形面積的標準公式來解釋面積。
12.知道三角函數是如何在實數軸上擴展成周期函數的，從這些函數中導出基本公式，并用這些函數和公式解決問題。
（四）統計和概率領域的畢業基準
研究表明，許多工作都需要工作人員有快速的分析、解釋、描述數據的能力并創造出視覺性數據———圖表、圖解，以便讓人們可以簡潔準確的做出判斷，這就需要學生學習統計和概率的內容。在此領域，高中畢業生應該掌握如下幾方面知識。
1.解釋和運用定量的信息。如使用適當的方法組織并顯示數據（包括電子數據表）以檢測模式和模式偏差；閱讀并解釋表格、條形圖和曲線圖；計算和解釋概率統計，得到數據的分布。
2.解釋并評判呈現及利用信息的各種方式。評價發表在媒體上的數據報告，考察數據的來源、研究的構思以及數據分析和展示的方式；對誤導使用的數據進行識別和解釋；當參數是基于數據時，識別混淆了的相關關系和因果關系。
3.解釋數據的使用及統計思想，擬定推論、做出預測并證明結論。能夠解釋取樣方法、數據收集過程中問題的表達形式，并能得出正確的結論；設計簡單的實驗或調查，從而收集數據來回答自己感興趣的問題；解釋隨機試驗和觀察性研究之間的差異；形成一個配對的數據集散點圖。
4.說明和運用概率的概念來計算樣本概率。解釋如何量化在數量上發生概率事件的可能性；解釋某事件的特定結果的相對頻率如何能用來估計這種結果的概率；解釋大數法則如何能應用于簡單的例子；應用概率概念來計算樣本概率；應用概率概念對實際情況做出明確的決策。
三、美國文憑項目數學畢業基準的啟示
美國通過高中畢業文憑項目研究，構建高中數學等學科的畢業基準，為提高美國高中畢業生的質量提供了依據，這對我國研究高中畢業文憑的質量和內涵具有很好的借鑒意義。
（一）構建高中畢業基準要充分體現升學與就業的需求目前，美國高中文憑項目在州畢業基準的基礎上，從升學與就業兩方面需求，開發全國性的高中各學科畢業基準，以滿足美國社會經濟發展對高中畢業生質量的要求。ADP數學畢業基準在研發過程中充分匯集了大量企業雇主、大學教師、教育專家、課程專家、基礎教育一線教師的智慧，著眼于學生的升學與就業，經過科學、嚴謹、反復修訂與實踐而制定的。這可以看出，升學和就業要求是其構建高質量高中畢業基準的重要視域。而我國高中課程標準所體現的仍然是一種比較典型的知識中心主義課程，課程實施仍以“應試———升學”為導向，尤其是數學課程，帶有濃厚的專業化傾向，過分注重知識體系本身的邏輯性與結論的一致性，忽視了數學知識本身所具有的應用價值，導致學生所學知識與就業和升學需求相偏離。這表明，我國高中畢業文憑還不能很好地反映學生升學與就業的需求，學生畢業后對升學與就業的不適應也就在所難免。借鑒美國的經驗，我國在制定高中畢業標準時，應改變以往依靠專家組成員的觀點制定統一的標準，要充分融合各個領域人士的建議與需求。如企事業單位的人事部門主管、大學教師、教育專家以及學生自身的需求，從而更好地為高中生升學與就業做好準備。
（二）構建高中畢業基準應立足于本土化研究表明，美國是教育分權制國家，各州、各學區、各學校對高中畢業基準制定具有很大的自主權，各州都擁有本州特色的畢業基準，國家及其他組織機構制定的畢業基準只起到參考作用。這在一定程度上暴露了美國高中畢業基準的不足，即難以實現跨州就業和升學的要求。ADP畢業基準的研發，就是在充分考慮并結合各州高中畢業標準的特色的基礎上，為各州學生制定的一套具有普適性畢業基準，進而體現美國社會經濟發展對高中畢業生的知識與能力的要求。我國是教育集權制國家，充分考慮我國與美國基礎教育的差異，應該結合我國實際，從本土化視野制定適應于我國教育體制的高中畢業基準。一方面，我國制定的課程標準，既是高中課程實施的根據，也是高中學生畢業的基準，這在一定程度上，導致我國判斷高中畢業文憑質量的根據不足。究其原因，這與我國課程標準結構中缺失畢業基準是直接相關的。因此，構建本土化的高中畢業基準已成為我國課程改革中的應然選擇。另一方面，我國幅員遼闊，民族眾多，各地經濟發展不均衡。因此，課程研究者和政策決策者應考慮各區域的特色和差異性，制定適應不同省情和區域經濟發展的高中畢業基準，充分滿足不同地區對高中畢業生就業與升學的需求。
一、思想方面
作為教師，責任心是工作成敗的關鍵，也是良好師德的具體體現。當然個人的能力也非常重要。無論干什么事，都不打無準備之仗，這就是說，沒有高度的責任心和使命感是干不好工作的，這是多年來的實踐經驗。為此，三年來，本人一直嚴于律已，時刻用教師的職業道德規范來約束、鞭策自己，謹記自己是教師的身份，做到以身作則，為人師表。熱愛和關心學生。做到既教書又育人。工作積極、主動，任勞任怨，從不斤斤計較。
二、教育教學方面：
教學理念：
三年來，無論是教育還是教學方面，都力求做到最好。在教學過程中，我努力構建和諧的課堂教學環境，關注每位學生的學習，尊重每一位學生的思維火花，在課堂上允許學生隨時提出問題和發表個人見解，以平等的師生關系營造活躍的課堂。精心設計每一節課，講究新課內容的整合，環環相扣。重視學生在體驗和感悟基礎上的歸納、總結、提煉。
課堂教學風格：
追求自然而不隨便，規范而不死板，自然之中見規范。
教育格言：
自主、合作、創新，讓每顆金子閃光。
教學內容：
三年來，一只承擔六年級課程，我在深鉆教材、抓準重點的基礎上，重在進行知識的揉合比較，專項練習，對比練習，側重精講多練，很好培養了學生“活學活用”的能力。
教學方法：
去年進校之前，我在下莊學校任教，人少時間多，現在變為人多時間少，一時還不適應，為了適應學生，了解學生喜歡的學習方法，我采用經常寫評語的方法，讓學生寫老師，從紙條中來接收他們對自己的評價，從而適時改變自己的方法和學生融洽教學。另外，人多后進生也多，我也重在抓后進生。表現在：1、上課常站在他們跟前看他們做、指導，拍拍小腦袋以示鼓勵。2、放低難度，多給他們展示的機會。3、對于他們未完成的作業，多提醒，多檢查，學生在這樣的方法上有感受成功的喜悅，興趣極高。
總之，在優化課堂教學的過程中，自已與自己進行比較，看自己是否把“學”的權力還給學生；是否把“想”的時間交給學生；是否把“做”的過程留給學生；是否把“說”的機會讓給學生。來提高自己的教學水平。
三、成績的取得
1、縣教研室多次為我們提供校級教研活動的平臺。我積極準備，發揮最佳水平。在下孔學校講授《數的奇偶性》時，能結合當時的奧運會有關知識進行導課，并注重學生的小組合作能力的培養。整節課收放自如，效果明顯，獲第一名；在東冶講授《圖形的旋轉》時，把數學知識生動化，多次讓學生動手，恰似一堂活潑的數學活動課，學生興趣盎然，獲第二名；在演禮、次營講授《估計費用》、《組合圖形的面積》時，也充分將學生的自主探究發現放在首位，真正讓學生成了課堂的主人，受到領導、教師的一致好評。
2、在課改方面，以多個活動來培養學生的傾聽能力。現在，多數學生已能真正從思想上認識到傾聽的重要，并真正踐于到實際中，為課內外活動做好的鋪墊。
3、在教學中，我所帶班級連年以第一的成績向學校匯報，所以每年都被評為縣“模范教師”。
四、奮斗目標
在今后的教學中，我堅持以“捧著一顆心來，不帶半根草去”為座右銘，扎扎實實做好本職工作，永不停下自己不斷追求的腳步，努力向前。
一、畢業設計存在的問題
應用數學專業學生在大四的最后一個學期內，不僅要完成開題、中期等階段報告，撰寫畢業論文，完成畢業答辯，有的還需要編寫計算機程序或軟件開發，畢業設計任務重、環節多、時間緊。而且，由于應用數學專業的特點，畢業設計要求學生既要具有扎實的數學理論基礎，了解當前理論知識發展的新動態，又要學習應用領域的背景知識，將數學理論與應用領域有機融合，因此要求學生必須能夠靜下心來花費大量的時間進行學習和設計。然而，當前面臨著畢業設計質量普遍不是很高，學生“等、靠、拖”的消極思想比較嚴重。究其原因，可歸結為以下兩個方面，一方面，從學生角度出發，畢業設計與就業脫節，做好畢業設計不能推動順利就業，學生本著就業為重的想法，把時間精力主要放在找工作上，而降低了對畢業設計的要求。學生在畢業設計階段幾乎都面臨著許多情況，有著不同的心態，而不是單純地進行畢業設計，主要分為兩種情況，一是目前本科畢業生數量急劇擴張，就業形勢嚴峻，找到一份滿意的工作是學生在本學期的首要任務，學生在嚴峻的形勢下不得不忙于到處找工作，參加各種形式的就業培訓，參加招聘會或面試。二是打算繼續深造的學生忙于參加研究生復試，重新調整心態，學習新知識，為進一步深入學習打好基礎。因此，學生花在畢業設計上的時間和精力有限。另一方面，從指導教師角度，近幾年，為順利晉升職稱和完成年度考核任務，教師的教學、科研壓力加大，不僅要忙于備課、上課、課后輔導等教學任務，還要完成課題申報、撰寫學術論文、參加學術交流等科研任務，使得教師在指導學生畢業設計時常常感到力不從心，無暇顧及，從而影響了畢業設計的質量。尤其是一些大的院系，教師指導的學生多，工作重，而指導畢業設計對自己的科研工作毫無促進作用，科研工作和指導畢業設計不能有機統一，使得二者相互脫節，成了矛盾的對立面。這些現象都亟待解決，因此，為推動畢業設計、就業、教師科研之間有機統一，提供一些實際的方法和策略是必要且緊迫的。由于以上幾方面的因素，使得對畢業設計的質量控制上不好把握。若嚴格要求，學生不可避免地要將大量時間用在努力完成畢業設計上，從而擔心影響學生的就業和深造，也怕影響教師的科研工作；若要求太寬松，又怕學生不認真對待，使得畢業設計環節流于形式。
二、實現畢業設計與就業、教師科研一體化的方法
（一）畢業設計與就業相結合的教學模式
1.畢業設計要考慮社會需求。只會學習，不會將所學知識應用于解決實際問題的學生終會被社會所淘汰。因此，畢業設計要著重強化學生的能力培養，著重知識綜合應用與實際經驗相結合的內涵培養，使得學生通過畢業設計確實充分積累了以前不具備的各種能力，譬如查閱文獻的能力、分析問題的能力、根據問題設計解決方案的能力以及與他人進行團隊合作的能力等等，這樣才能提高學生的就業競爭力，使學生能夠自信從容地應付嚴峻的就業形勢，為就業奠定堅實的基礎。2.因勢利導、因材施教。在當前嚴峻的就業形勢下，學生更關注畢業設計課題與畢業后工作的相關程度，應用數學專業學生就業范圍比較廣泛，但大多數集中在考研深造、教育行業和進入公司企業工作三個方面。對考研深造的學生，畢業設計應進一步加深理論知識的學習研究，拓寬知識面，注重學習能力的培養；對從事教育行業的學生，應側重基礎數學理論知識以及教育教法的研究；對計劃進企業工作的學生應設法讓學生直接參與企業課題，從中提煉畢業設計題目。對于后兩種畢業生，學?？梢越梃b目前大專高職院校的做法，與用人單位建立共同培養學生的教學模式，學生到一些用人單位進行實習，根據承擔工作的實際情況，從中選擇適合的畢業設計題目，由用人單位與學校教師共同負責指導。學生在參與用人單位實際課題進行的畢業設計，往往會對其就業提供良好的綠色通道。[6]此外，通過將畢業設計作品展示與人才招聘會相結合，會對學生就業起到良好的作用。學生畢業設計答辯通過后，可以舉辦專場畢業設計作品展示會，屆時廣泛邀請相關企事業用人單位參加，將作品展示會與人才招聘會同時舉行，為學生創建充分展示自我、推薦自我的機會，也為用人單位了解、選擇人才提供窗口。實現學生畢業設計和就業一體化之后，畢業設計就是從象牙塔式的學校生活通往社會的一架橋梁，踏著這座橋，學生能夠很好地融入今后的工作中，真正成為高素質、高能力的社會需要的優秀人才。
（二）畢業設計與教師科研相結合的教學模式
應用數學是一個交叉學科，被廣泛應用于計算機、生物、工程、物理等多個學科領域，應用數學專業教師經常同時承擔多個科研項目。大學生找工作難的問題之一就是缺少實際的工作經驗，讓學生當自己指導教師的助手，可以接觸到實際的項目，這是積累工作經驗的有效途徑。教師指導學生參與他的科研項目，既可以增加人手，促進項目進度又可以幫助學生提高動手實踐能力，有助于提高畢業設計的完成質量。進行畢業設計之前，學院應公布各指導教師所做的項目、所研究的課題情況。指導教師和學生進行雙向選擇，讓學生選擇他感興趣的課題，教師從自己的科研課題中凝練出相對容易的符合學生能力的部分交給學生完成。選題之后，讓學生查閱相關資料，了解課題背景，學習相關知識，撰寫文獻綜述和開題報告。然后在指導教師下達畢業設計任務書之后，學生根據指定要求利用前期積累的知識完成畢業設計，包括程序編寫、軟件開發或理論研究，最后將自己的工作進行整理，完成畢業論文的撰寫。所有這些內容均由學生獨立完成。需要注意的是，在學生完成畢業設計過程中，指導教師需要重點培養學生獨立分析問題、解決問題的能力，承擔課題指導的教師應該熟悉國內外同類研究的前沿情況，為學生指明解決問題的思路或途徑，在學生畢業設計遇到困難或瓶頸時，協助其制訂出解決問題的方案，防止其走彎路而造成時間的浪費，同時，要注意培養學生嚴謹認真和實事求是的工作態度。實現學生畢業設計和教師科研一體化之后，由于學生和指導教師在目標上的一致性，雙方都有動機將畢業設計做得更好，從而實現雙方共贏。通過畢業設計，指導教師除了能夠完成課題研究、項目的預研，還可以通過對學生開發的系統進行修改、完善和整合，向國家申請軟件著作權。此外，指導教師還可以根據所指導學生完成的畢業設計內容，撰寫科技論文，從而實現指導教師對科研工作的期望。
三、結論
文中以學生就業為導向，探索學生畢業設計與教師科研的一體化教學模式，期望通過研究能夠實現學校、企業、學生和教師各方利益的多贏。針對學生畢業設計與就業準備之間的矛盾，探索有效的教學模式，著重對學生能力的培養，促進指導教師根據學生需要確定畢業設計題目。課題組針對學生畢業設計與指導教師科研之間的矛盾，探索了有效的教學模式，將畢業設計融入教師的科研項目工作中，實現了學生畢業設計與教師科研的有機統一。
作者:張文娟 王艷紅 安曉敏 單位:西安工業大學理學院
一、在高中數學的教學中培養學生數學建模能力的意義
數學是一種以解決實際問題為目的的課程，數學建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數學中滲透數學建模的思想，能很好地體現數學知識源于生活中的本來面貌，培養學生將數學知識運用于日常生活中，利用數學知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數學建模要求學生能夠運用數學的語言和工具，對現實世界中的部分信息、現象，以及數據等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數量關系用數學式子、圖形或表格簡單明了地表達出來．通過這種方式，同時還可以讓學生的表達能力得到鍛煉和提高；最后，當數學建模得到實際的解答后，需要用現實對象的信息去檢驗，以確認結果的正確性．這樣的訓練可以讓學生學會主動地、客觀地、辯證地用數學方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．
二、加強高中數學教學中建模能力的具體培養方法
1．重視每章前問題的教學．在每一章的數學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內容之后，這個實際問題就可以用數學模型來解決，如此，學生就會產生創新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現實的應用問題，以突出知識的實際背景，激發學生的學習欲望，增加教學內容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發與引導，就會使學生明白數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據市場經濟的建設與發展的實際需要及學生實際活動中發現的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數學，培養學生建立數學建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數學建模思想，讓學生更多地認識和運用數學模型，鞏固數學建模的思維全過程．在教學過程中，對學生展示建立數學模型的以下過程：數學模型、數學抽象、簡化原則、演算推理、現實原形問題的解、數學模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應用題體現了數學模型的思維過程，要根據所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數學建模過程的重點及難點就是根據實際問題的特點對現實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題．3．通過對學生其他能力的培養完善數學建模思想．由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學的整個學校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養學生運用數學方法分析問題、解決問題的能力的關鍵．需要培養學生以下幾點能力，才能更好地完善教學建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關于抓住系統要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數學的語文文字和數學符號表達出來，形成數學模型并運用數學方法進行推算或計算，從而得到相應結果，并用自然語言表達出來的能力；（5）運用數學知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學過程中，教師的數學模型教學可在常規課堂中進行，可以由教師提供問題，也可由學生自選問題進行對數學模型的建立．但在建立數學模型的教學中，教師要適當引導，合理啟發，使教學過程可行有效．
三、結束語
總而言之，只要教師在教學過程中根據當地學生的實際特點和學校的實際能力，通過對實際問題的科學分析，合理規劃教學計劃，設計教學內容，使知識與生活、生產實際聯系起來，就能慢慢啟發學生產生對數學的學習興趣，樹立學習用數學模型解決實際問題的意識，并努力鍛煉自己用數學建模解決實際問題的能力，從而提高自身的創新能力和實踐能力．
作者:溫劍鋒單位:江西省瑞金市第一中學
一、問題在小學數學學習中的作用
這樣可以有效地幫助學生建立數學與生活有著密切聯系的意識，并培養學生用數學思維看待周邊事物的習慣。我們可以發現，常規問題培養學生的模仿能力，而非常規問題培養學生的創新能力、思維能力和數學能力。
二、通過問題解決促進學生的學習
有了問題就需要解決問題。問題解決是小學數學教學中的一個重要環節，更是小學數學教學中的一個重頭戲。美國數學教師協會曾經提出，要把問題解決當成是學校數學教育的核心。由此可見問題解決在學生數學學習中的地位與作用。從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學生對知識的學習和掌握，并培養學生的數學學習能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認為，問題解決是學生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進行信息加工的過程。該理論還認為問題解決是一種高層次的定向活動。根據教學經驗也可以發現，在問題解決過程中，學生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構過程。今天，在小學數學教學中要不要開展探究式教學還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學數學課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結等方法解決數學問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。更為重要的是，問題解決還能培養學生的創造能力，而創造力正是學習能力的核心組成部分。在實際教學中，我們不斷地看到有些學生能夠靈機一動而想到新的解題方法，這實際上就是創造能力的一種體現。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學生對現有例子進行變式，大約有1/3左右的學生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換;而相關的數不能隨意列舉，否則自己也求不出結果。這兩點發現，正是學生創造力的一種體現。
三、用數學問題牽引數學探究的發生
上文已經提到解決數學問題可以促進學生探究能力的發展，事實上，問題在數學探究的發生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強調這一點，是因為目前數學課堂上的探究過程已經做得非常不錯，但是探究的開始卻相對不足，也就是說學生是在教師已經給出明確問題的前提下進行問題解決的探索，而不是學生自身主動發現問題并開展探究。例如在一次“認識三角形”的教學中，筆者預先設計了一個活動，讓學生去發現問題。這個活動是這樣的:給學生展示一個構建好的三角形，然后發給不同小組學生三根不同長度的小棒，讓他們構建三角形。結果學生發現，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個三角形，而有的小組無論如何都擺不出一個三角形。結果不用教師提醒，這些學生就會跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對比。問題也就自然產生:為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形?而成功擺出三角形的小組學生也會思考:擺不出三角形的小組出什么問題了?更有意思的是，這個時候學生已經表現出一些創造力，他們兩個小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來，發現能夠成功地擺出三角形。于是問題就變成:為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形?當問題發展到這一步，已經逐漸演變成數學問題:這兩組小棒的長度有什么不同?構建三角形需要哪些長度的小棒才能順利進行?由此可見，通過一個構建三角形的活動，可以讓學生順利地提出問題并自主發現解決問題的初步途徑。這是小學數學探究中最有價值的開始。四、小學數學教學中問題產生的途徑既然問題在小學數學學習中能夠發揮這么大的作用，那我們就要思考這些數學問題從哪里來。其實，上面所舉的例子已經給出了答案，那就是通過問題情境讓學生產生問題(當然也可以由教師提出問題)?，F在我們要關注的是什么樣的情境才能讓學生產生問題。情境在小學數學教學中并不是一個陌生的概念，可以說現在的教學研究是言必稱“情境”，可事實上有些情境是“偽情境”。在筆者看來，只有能讓學生產生問題并產生解決問題沖動的情境，才是最為有效的情境。要達到這一目的，就必須讓情境能夠打破學生的原有認知平衡。而要做到這一點，需要教師知道學生目前處于什么樣的認知水平，需要教師判斷什么樣的情境設定才能打破學生的認知平衡且不能讓學生產生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學生覺得束手無策，否則學生就沒有解決問題的沖動了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學原則，這個原則是針對問題本身而言的，但也是創設問題情境應遵循的。談到情境催生問題，不能不說學生的學習動機。只有學生有了強烈的學習動機，問題情境才能發揮相應的作用，否則再好的情境設定也如同緣木求魚一般，難以產生預期的效果。
作者:秦龍梅單位:如皋經濟開發區實驗小學
一、明確目標，合理整合，形成系統知識
教師在組織復習中要起主導作用，主要引導學生自主整理，主動獲得。學生理解和掌握數學知識就是在認識、理解知識之間的本質及其相互之間的聯系形成認知結構，在頭腦里將數學知識進行優化，實現對知識的融會貫通。在教學中，教師應該引導孩子從不同的層面進行整理。例如，讓學生通過課前看教材試著去整理，依據數學教材的目錄，根據數學知識結構合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復習并反思哪些方面學得好？哪些知識還需要補缺或再加強學習？再如，在復習有關數的整除這部分內容時，教師可引導學生將所學的分散的數學知識串聯成片，溝通整理知識間的聯系，結合知識的產生、理解、整理和歸納相關的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數和倍數概念的復習，再組織學生觀察、小組討論：你發現這三個算式間還有什么聯系？學生自然想到3是24和12的公因數，24是8和6的公倍數。由此引導學生：你還想到與其有聯系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結構圖，從而整理歸納出這部分的相關概念并形成一個知識系統。
二、練習分層，求聯不求偏，努力提升能力
針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節時，可將商不變的規律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。
三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力
在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發展，應用能力的提升。它可以對現實中的數量關系進行概括，還可以被現實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數學知識的學習后，讓學生應用已有的數學知識解決問題，體驗數學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統計、百分數的知識，讓學生經歷統計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農業的生產增長情況用百分數表示出來，讓學生了解社會發展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。
四、結語
總之，小學畢業班的數學總復習階段面廣量大、知識多、時間緊、任務重，教者應注意引導學生進行歸納整理、內化，讓學生學會用最好的方法解決實際問題，提高解決問題的能力，提升綜合素質，培養學生學習數學的興趣。
作者：丁繼鳳單位：江蘇省寶應縣城中小學
一研究分析真題，建立導向型題庫
一是整合教材特有單元。如各冊的《數學廣角》，一些數字編碼、雞兔同籠、抽屜原理等內容經常在試題中出現，繼續豐富題量。出現少的排列組合、邏輯推理、集合、等量代換、植樹問題和優化思想等要搜集填補空白。如：六（1）班大掃除，四位同學各提著一只水桶，同時到一個水龍頭接水，他們接滿一桶水的時間分別是4分鐘、2分鐘、3分鐘、5分鐘。如果接滿的先回教室，他們應怎樣安排接水順序，才能使四人等候的總時間最少？最少是幾分鐘？二是在典型問題中再補充難度相近的多角度問題，如可能性問題：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4、5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的可能性為（）。A．51；B．52；C．53；D．54。（3）在大的內容板塊上，如幾何形體等，補充一定量的綜合習題，如在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。如綜合應用，按現行的教材內容，收集的試題內容要細，量要足，可收集近十年試題。有了題庫，在復習訓練時，教師自然關注類似題庫中的習題，那些必考的問題，反復練習，舉一反三，讓大部分學生達到融會貫通。
二精選習題，落實雙基
現行的小學畢業考試已沒有升學功能，試題中80%考查基礎，其難度接近課本，有的也僅是對課本原題加工、組合、延伸和拓展。所以復習要緊扣教材，夯實基礎。教材中知識點多，數與代數、量與計量、算式與方程、比和比例、空間與圖形、統計與概率、數學廣角等。要梳理這么多基礎知識，形成網絡結構，達到一定的技能，在短時間的總復習中完成是不容易的。所以，設計或精選的習題，要以點帶面，落實雙基。如（復習倒數、比、分數和除法的關系）：下面的式子中，表示A與B互為倒數的式子是（）。A．11AB=；B．A÷B＝1；C．A÷1＝B；D．1÷A＝B。又如，（復習等量、化歸）（如右圖所示），兩個天平都平衡，那么3個球體的重量等于（）個正方體的重量。再如，（復習分數應用題）某校六（1）班有同學48人，其中男同學占2413。在一次數學考試中，該班同學獲80分以上的占全班人數的43，問獲80分以上的男同學人數最多可能是多少？最少可能是多少？畢業復習常常分幾輪進行，每一輪復習目標不同，練習題也會有相應變化，而設計的練習題所具有基礎性、開放性、思維性、綜合性還是不變的。
三學生主體，平等交流
進入總復習階段，學生的數學水平層次更加分明。教師要接收學生的智能水平、認知方式、學習風格的差異，平等對待每一位學生，教師要采用不同的鼓勵、表揚等手段，采用不同的復習訓練設計，讓其各自才能充分發展提高。關注學生的學習過程，用評價激發學生，讓學生提出不同觀點、不同問題，激發學生思維，用評價鼓勵學生，激勵他們自主學習，提高探究問題的能力。復習練習課與新課教學一樣，仍然要堅持師生之間、生生之間的交流互動，通過信息碰撞，得出思維精華。師生平等相待，學生在做練習，教師也在獨立解答。特別是綜合練習，教室外貼著教師做的樣張解答，既讓學生醒悟了解題的錯誤，也拉近了師生之間的距離。
四結語
總之，畢業復習訓練設計是一項工程，應該體現出綜合性、開放性、自主性、探究性的特點，多給學生一些生動活潑的時間和空間，培養他們分析問題和解決問題的能力，為進入初中作最后的練習甚至應試的體驗。
作者：葉冬芳單位：浙江省臨海市邵家渡街道中路小學
一、關注學生的知識形成
1.重視學習中的易錯點。
一是開展錯題會診。教師精心選擇平時作業、練習中學生的典型錯題，向全班展示，讓學生自悟自糾，或者組織學生分組“會診病因”、“開出良方”，之后全班交流，教師給予適時評價點撥，最終全班學生達成共識；二是鼓勵學生記好一本“總復習錯題集”，集中糾錯，真正提高復習效率；三是重視知識的易混點。教師可選擇有針對性、典型性、啟發性、系統性的相關題組，引導學生用一題多解或一題多變的方式進行強化訓練，讓學生在練習中弄清知識間的異同點，掌握正確的解題方法，達到舉一反三、觸類旁通的效果。這樣訓練，溝通了知識之間的聯系，讓學生在提出問題和解決問題的過程中了解知識之間的區別，理清解題思路，熟練掌握解題方法。
2.注重知識的運用拓展。
在復習中，教師選擇一些“生活”問題，讓學生用學到的知識創造性地解決，這是培養學生數學知識運用能力的方法之一。例如，在復習了平面圖形的周長和面積時，我為學生準備了這樣一道題：小紅的爺爺準備用6.28米的籬笆圍成一個羊圈，圍成什么圖形面積最大？學生通過操作、計算、討論發現：如果不借助于其他物體，圍成圓的面積最大。
實踐證明，通過解決實際問題，能夠幫助學生對知識進行深層理解，同時還提高了學生動手操作、合作交流、獨立思考的能力，培養了學生的數學素養。
二、關注學生的個體差異
由于學生個體之間性格、能力、興趣、學習方式、學習態度等方面的差異，使得學生的發展不平衡。因此，復習中應該尊重差異，因材施教:一是要鼓勵優等生當好領頭雁。既要對他們提出更高的目標和要求，給予適時的輔導使其更優秀，又要充分利用他們學習中的優勢，發揮其引領示范作用；二是要重視中等生的發展。教師要重視中等生，幫助他們排除學習中的制約因素，鼓勵他們向優秀行列邁進；三是要給予后進生更多的關愛。教師要堅持低起點、低要求、尋找閃光點的原則，幫助他們增強自信，使其獲得長足的發展。
三、關注復習中的有效評價
評價是新課程教學中不可或缺的一個環節。復習中適時的評價可以使教師及時了解學生學習中已取得的成績和存在的問題，并將之作為再復習的參考，同時還能增強學生學習的信心，幫助其更上一層樓。小學數學畢業復習中的評價可從四個方面入手：一是注意多角度全面評價。復習時不僅要評價數學基礎知識和基本技能，還要注意學生情感態度、價值觀的形成，良好學習習慣的培養，學習興趣的提高等；二是評價方式多樣化。
除筆試外，還可采用口試、實際操作，或根據內容、目標要求，采取分項評價；三是重視學習結果評價的同時，也要關注學習過程的評價；四是分析出現錯誤的原因，尋找改正的途徑。不僅要求教師進行分析，還要鼓勵學生進行分析?？傊?，小學數學畢業復習中還應關注學生的心理變化、情感體驗，考慮減輕學生的學習負擔，注意平時的教學信息反饋，從學生困惑的知識或問題入手，講究針對性，重視實效性，精選例題、習題，依據少、精、活的原則精編題目，使數學復習課既體現補缺與排難，又實現綜合、提高和發展的目標。
作者：郭菊紅單位：靈臺縣什字中心小學
一、抓點成面重應用，夯實基礎
（1）鞏固過直線上一點做直線的垂線。（2）學會畫三角形。（3）在計算三角形的面積時能迅速找出隱藏的高。（4）為學生辨析“任何兩個等底等高的三角形都能拼成一個平行四邊形”提供直接直觀的材料?？傊?，我在復習每一部分知識時，不僅讓它有主干，有分支，還盡力讓它長出葉子來，使這棵樹在學生頭腦中留下枝繁葉茂的印象。
二、抓差培優想方法，激發興趣
任何階段的數學復習，都有一部分學生很消極，優等生認為反正我都會，老師再講還不是那些知識，學困生想反正我不會，復習的知識點多了更學不會，還不如破罐子破摔。面對這兩部分學生我想了一些辦法來調動他們的復習積極性。
1.分層教學，分層布置作業
練習題的設計既考慮到學生對基礎知識的掌握，又照顧到兩頭學生的學習積極性，有基礎題也有拓展題。比如，只給優等生點撥或學生在課堂充分思考的基礎上課后交流再請老師指導，課上一般不講解，而學困生只要求做基本題。有時候設計一題多解的題，要求學困生能想出一種方法就行，而優等生必須想出多種方法，并且講出根據。
2.班級成立“一幫一”的幫學活動優差搭配。
課堂做練習時，優等生速度快，自己做完后觀察同桌做題的思路及方法及時指導，這樣既節省了等待時間，又讓優等生這種優勢資源充分利用。
3.多鼓勵，少批評
學生做題時出現好的做法及時表揚，說明對這一知識點理解得非常好。留心觀察學困生的點滴進步及時鼓勵，告訴他某某知識你會了，繼續努力一定會有更大的進步。
4.經常做思想教育工作
以身邊熟知的人及有些數學家為例，講他們小學數學不及格，后來成為人才的故事，從而教育學生數學學得不好并不是腦子笨，而是因為學習方法有問題導致的，按照老師教的方法試一段時間，看有沒有改變，用以改變因父母或老師教育方法簡單而導致的自甘落后的學
三、精選習題提效率，落實細節
說到復習，我們很容易想到做題，但為了避免題海戰，我都要在課外花費大量的時間精心地挑選習題和考試題，力爭每一道題取得事半功倍的效果。每年的復習，我盡量做到習題少而精，讓學生把每一道題都能消化理解，讓每一道題都能發揮它最大的效能。篩選習題要放在知識的重難點上、思維的發散點上、題型的變化處、習題的對比處、與生活聯系緊密處。如，挑選對比題、辨析題，可以使學生去偽存真，分辨形似而做法截然不同的題；選擇一題多解的題，可以讓學生揚長避短，發現別人解題方法的精妙，開拓自己的思路；篩選一題多果題，可以開闊學生的視野，發散學生的思維。精選了習題，詳細做出每道題的批改記錄，記錄出每一道題有沒有學生出錯，錯了幾人，哪幾個出錯，這樣更好地根據學生學習情況做精心的講評，目的也明確，教師在講評時心理也一清二楚，可直接針對出錯的學生，了解他們出錯的原因。有時把學生的典型錯例展示出來讓學生辨析，使學生能更深入理解題意和掌握分析方法，從而讓教師花費大量的時間、投入較多的精力，讓學生利用少量的時間收到最大的效益，既減輕了學生的學習負擔，又讓學生學得輕松，效果好?？傊?，教學有法，教無定法。學生是在變化的，教師的觀念在變化，教材也在變化。我認為只要是適合學生的方式，能夠真正提高學生復習效率的，而且也適合自己的教學方式就是好方法，即使某些方法自己不是很適應但對學生的提高很有好處，也可以積極采用。
作者：汪昭芳單位：陜西省鎮安縣鐵廠鎮中心小學
一、精心選擇復習題
復習階段最忌諱的是重復性、機械性的題海戰術，教師盲目地找來一些題目，讓學生不停地練習，會使學生不堪重負，達不到理想的復習效果。教師要精心編制分層練習題，習題力求凸現針對性、層次性、靈活性、整合性和運用性。在選擇設計某一知識板塊的習題時，教師要善于整合全段的知識，并兼顧其他相關的知識，達到“以點帶片”的目的。教師要從數學知識的整體聯系中抓住重點，突出難點，針對學生的薄弱環節和易混易錯的內容設計習題。如復習概念時，要側重于選擇題、判斷題；復習計算時，設計些改錯題、簡算題和變式題；復習應用題時，除基本題、綜合題外，還要有一些開放題。針對性的練習往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業
教師要針對學生的差異提出具體的學習要求。比如，在布置作業時，盡可能地將作業內容分類：后進生完成簡單類型的試題，中等生完成綜合類型的試題，優等生完成提高開放類型的試題。在完成自己的基本任務后，后進生、中等生也可以向更高層次的試題發起挑戰。這樣既避免了一刀切，減輕了學生過重的課業負擔，又可以使學生在做作業時充滿信心和興趣，大大提高復習效率。
三、獨立出題相互解答
復習課上，可以讓學生自己獨立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認為較難的或易錯的，自己又能正確解答的。相同程度的學生之間交換試題進行練習，練完后由出題學生批改，這本身就是對知識的鞏固與提高。更重要的是，出題的過程就是學生自主能動的系統復習過程，既為不同層次的學生提供了學習空間，又能使每個學生體驗成功的喜悅和合作的價值。
四、強化自我檢驗
平時，大多數學生在做作業和測試時，很少自覺地進行檢查，原因在于學生沒有養成良好的檢查習慣，沒有掌握正確的檢驗方法。因此，教師要特別注意這個問題，教給學生一些檢驗的方法，并經常提醒學生自覺檢驗，減少練習中的錯誤。另外，還可以引導學生把平時作業、試卷中的錯題和糾正的結果記錄在“錯題本”上面，并要求學生過一段時間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學數學畢業復習要充分體現以學生發展為本的教育理念，注重認知性目標和發展性目標的有機整合，關注學生能力的培養、習慣和態度的形成。系統、有序、高效的復習，會使全體學生在原有基礎上有不同程度地發展和提高，為他們進入中學階段的學習打下良好的基礎。
作者：張永生單位：漯河市實驗小學
隨著整個社會文化水平的提高，初中畢業會考試題的難度越來越大，測試范圍越來越廣，尤其是考察數學能力和數學與生活實際的聯系題越來越多，這給廣大教師的教學和學生的學習都帶來了許多新的壓力。因此初中畢業班教學也應有相應的對策：
一、轉變教學理念、培養良好習慣
首先，《數學課程標準》的前言開宗明義的指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。因此，在課堂教學中，教師應做到五變：
一變：變“注入式”為“啟發式”；
二變：變“學生被動”為“學生主動”；
三變：變“教師主宰”為“教師主導”；
四變：變“學生模仿”為“學生探究”；
五變：變“變重教條結論”為“重知識發現過程”。
其次，鼓勵學生養成“四不”習慣：
一不：不“裹足不前”；
二不：不“固步自封”；
三不：不“盲目崇拜”；
四不：不“迷信權威”。
這樣才能使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。
二、滲透數學思想、提高教學效率
因為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作是學生學習數學的重要方式。因此，在數學課堂中滲透數學思想的教學是提高教學效率的主要途徑之一。
（1）滲透數形結合思想，讓學生學會構建數學模型，走出題海誤區。
近年來，由于中考數學試題中增加了對學生數學綜合能力的考查，以致有人誤認為在中考復習時應以做偏題難題為主，這是極其錯誤的。數形結合思想，就可把代數中的數量和幾何中的圖形有機的結合起來，從而解決復雜數學問題的方法。這種思想的運用幾乎在初中數學的各章節中都是體現最多的思想方法之一。例如，在一元二次方程中利用這種思想可通過畫線形圖來輕而易舉的找出行程問題中的已知量和未知量的關系，進而列出方程；函數及其圖象的學習幾乎把這種思想貫穿始終；統計初步中繪制頻率分布直方圖就是這種思想的體現；解直角三角形中的應用題和圓中運用垂徑定理求半徑、弦長、弦心距及正多邊形與圓的有關計算都可構造成直角三角形的模型，比如著名的趙州橋問題就是這類題的典型。
（2）滲透符號表述思想，讓學生學會歸納推理，走出繁難誤區。
其實，初中數學的符號是極其多的，而且各種符號都有其特定的涵義和意義。如果老師有意識的教會學生運用簡潔符號表述深奧復雜的數學道理，往往能收到事半功倍的效果。
比如，在講解平面直角坐標系這一節時，點在直角平面內的六種位置的符號規律可以總結為：“同正在一、負正二，同負在三、正負四，前0為縱、后0為橫”。這里的“正”“負”指某一點的橫縱坐標的符號，一二三四指四個象限，縱橫分指y軸和x軸。
在講解二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象極其性質時，可通過畫出幾個不同二次函數的圖象，引導學生總結出以下規律：口上a為正、口下a為負；c的符號看y軸，原點以上c為正，原點以下c為負；對稱軸在y軸的左側a、b的符號相同，對稱軸在y軸右側a、b為異號；與x軸公共點個數為二時，圖象與x軸相交，與x軸公共點個數為一時，圖象與x軸相切，與x軸公共點個數為零時，圖象與x軸相離。
在畫一次函數y=kx+b（k≠0，b≠0）和二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，可首先畫出正比例函數y=kx（k≠0）和二次函數y=ax2（a≠0）的圖象，然后再畫出幾個給定系數的一次函數和二次函數的圖象，再引導學生通過觀察、比較總結出了“上加下減，左加右減”的函數圖象的平移規律。
（3）滲透唯物辨證思想，讓學生學會質疑和概括，走出封閉誤區。
唯物主義認為：物質第一，意識第二，物質決定意識，意識對物質有具有反作用。在平時的教學過程中經常運用這種思想觀點，可以成功解決許多學生的數學學習問題和具體的數學抽象問題。長期以來，一提起數學學習，許多學生就會想到“讀書”、“做習題”、“考試”等，一定程度上，形成這種認識正說明學習方式存在著單一、被動的問題，學生缺少自主探索、合作學習和獨立獲取知識的機會。為此，轉變學生學習方式的根本途徑就是要從傳統的把建立在人的客體性、受動性、依賴性、封閉性基礎上的學習方式轉向自主、合作、探究的現代學習方式。即讓學生理解學習過程不是被動地吸收課本上的現成結論，而自己親自參與豐富生動的思維活動，經歷一個實踐和創新的過程，進而能夠在課堂中大膽提問和質疑，收到了意想不到的效果。在具體的數學問題中，用此思想結合二次函數解決了運輸問題中的費用最省、拋射問題中的怎樣拋鉛球最遠、怎樣準確擊中打擊目標的問題；結合解直角三角形解決了怎樣不過河測河寬、不上山測山高、不觸礁和防止風沙問題。另外，還把“物質是運動的，運動是有規律的”的辨證思想滲透到點的軌跡的學習中去，結果讓點“活”了起來，使學生在輕松愉快的演示過程中掌握了幾種軌跡。
（4）滲透化歸類比的思想，讓學生在知識重現的過程中創造性地發現新問題、得出新結論，走出混淆是非的誤區。
在臨近中考的第三、四輪的綜合復習中，運用化歸類比思想，往往可以讓學生在沉重枯燥的學習過程中產生學習的激情和靈感，達到觸類旁通的效果，減少學生對新知識的恐懼，對舊知識的遺忘，使知識能順利的遷移。
比如，在復習圓的切線的證明時，先讓學生根據切線判定定理得出切線的證明就是一條直線要滿足兩個條件：一是與此圓的一條半徑垂直，二是經過這條半徑的外端點。然后，通過兩個不同的例題類比出已知切點和不知切點在此圓上的位置等兩種不同類型的切線證明題的解題思路，歸納如下：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。
又如，在學習三角形的外接圓和內切圓時，大多數學生會把外心和內心的概念及性質混淆。針對這一問題，采用類比思想，可以把三角形的外心和內心的概念和性質概括為：外心是三角形三邊中垂線的交點，它隨三角形的形狀不同，位置也不同：它在銳角三角形的內部，在直角三角形斜邊的中點處，在鈍角三角形的外部；它是三角形外接圓的圓心；具有到三角形三個頂點的距離相等的性質。內心是三角形內切圓的圓心；它是三角形三個內角平分線的交點；它一定在三角形的內部，不隨三角形形狀的改變而變化位置；它到三角形三邊的距離相等。
三、控制課堂容量，提高教學效率
在中考總復習的過程中，片面追求數學課堂的“多而全”的做法是極其有害的。一節課只有有限的四十五分鐘，要想把什么問題都說清楚都說透，那更不容易。在一個既定的時間內，要想說明的問題越多，則每個問題分配的時間越少，這就勢必造成了蜻蜓點水，難以深入。事實上，每堂數學課都有其“牽一發而動全身”的“焦點”、“中心”，教師的主導作用就在于把這些“焦點”、“中心”揭示出來，然后讓學生自去揣度，自去聯想，自去生發，從教師復習的這“一”個“焦點”，“一”個“中心”中去理會其他相關的問題。為此，我們畢業班的數學教師可以采用以下招術：
（1）以點見面。
這一辦法大多用在一些尋找規律的問題中。如“已知以線段AB=a為直徑的圓的周長為C1=πa和面積為S1=1∕4πa2時，求分別以AB的二分之一、三分之一、n分之一為直徑的圓周長分別為C2=？C3=？．．．Cn=？以及面積分別為S2=？S3=？．．．Sn=？。”就可以用此法解之。
(2)以少總多。
此招可以運用于關于切線證明的論述：有切點，連圓心，證垂直；無切點，作垂直、證半徑。而且，在整個總復習中，從始至終要求學生要把“厚”書“讀”薄，其實，這也是貫徹“以少總多”戰術的具體表現之一。
(3)以失求得。
教師講課，總要“失”掉一些次要的，非本質的東西，從而由表及里，由繁到簡，發掘到更主要的、反映本質的東西，這就是講課藝術中的抓重點、求本質，即突出重點，兼顧一般的做法。經驗告訴我們，初中學生學習數學知識，除了應具備一定的文理、數理基礎外，還要熟悉一些事理，否則學習起來，困難頗多。如濃度問題要熟悉溶液、溶質、濃度三者之間的關系；行程問題中常見的有兩類問題，即相遇問題和追擊問題，解決這兩類問題都要求學生首先要理解題意，也就是要具備前面提到的“文理”知識；其次要清楚時間、速度、路程三者之間的關系，即要具備前面提到的“數理”知識；最后，借助事理加以解決
四、努力分層推進、科學評價學生。
當前，初中數學教學中普遍存在著這樣的不良傾向，加快教學進度，壓縮新課教學時間，以便騰出較長的時間來進行總復習。這種做法使得知識過程遭到壓縮，學生的思維活動被教師的灌輸所代替，學生良好的學習習慣得不到應有的培養，知識的階段復習受到削減，結果是基礎不實，反而欲速不達。所以，在實際的教學中，應適當掌握教學進度，側重探索數學規律，把分析教材知識結構與學生認識發展相結合、把分析中考命題方向與學生實際水平相結合，從而確定教學起點，使好中差生都能接受，把全班學生都吸引到教學活動中來；將教學內容及教學目標、將課堂練習及作業布置、將平時測驗及教學評價均分解為若干個小目標，增設講練層次，設計或選配相應的啟發性問題、例題、練習題、測試題組，由低到高、由易到難、小臺階、多層次的引導好中差生獲得不同層次的數學知識，逐步實現教學的基本目標。
教學實踐表明：大量的機械重復強求劃一的練習作業超過了學生的生理、心理負荷，尤其是臨近中考前的復習更要注意這一點，避免學生產生厭學、應付等逆反心理。因此，對練習作業老師首先要精心選編，合理布置，不能過度搞題海戰術。教師在備課時應設計三種水平的習題：基礎題、熟練題、發展題。使中、下等學生完成基礎題、熟練題，培養他們的解題技巧和技能；讓中上生、優生完成熟練題、發展題，培養他們靈活運用知識解決問題的能力，發展創造思維能力。
由于分層教學可使不同層次的學生都能嘗到學習成功的快樂，增強他們的學習信心。它有利于“保底”——讓全體學生都能達到合格，也有利于“冒尖”---讓學有余力的學生再有所獲盡力發展。對學生可能出現困難的較高層次習題，教師在備課時應先準備一些鋪墊性的小題，以便在學生出現思維“卡殼”時再搭一級臺階，讓其攀上較高的層次。
比如，在講解垂徑定理及其推論(1)時，教師應想到若按照課本上的原話來敘述此定理和推論，肯定會給學生的理解帶來麻煩。因此，我們可以把書上的敘述改為“如果一條直線符合(1)經過圓心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所對的優弧(5)平分弦所對的劣弧中的任何兩個條件，那么它也同時符合其他三個條件?！辈⑶覐娬{這里的“弦”不是直徑，還把它稱為“知二推三”定理。經過這樣的處理以后，實踐證明：教學效果很好。
另外，對學生學習的評價采用多樣化的方式，首先讓學生開展自評和互評，然后，由老師給予或鼓勵、或贊嘆的肯定方式，來深化學生的學習動機，激發學生對數學課堂的興趣，增強其克服困難的信心。其次，恰當矯正學生的錯誤和偏差，幫助學生查找造成錯誤的原由，使學生在老師和風細雨的態度下重新認識問題、分析問題、解決問題，使反饋和評價相結合，使評價和指導相結合，充分發揮了評價的導向作用。
應該說，中考是關乎學生及其家庭未來命運、關乎教師及其學校未來發展的一件大事，只要我們廣大師生能在對待數學學習上團結一致、眾志成城、各顯其能，就一定能完成教學任務，就一定能取得優異的成績。
