時間：2022-04-04 04:40:59
序論：在您撰寫數學教學論文時，參考他人的優秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發您的創作熱情，引導您走向新的創作高度。
小組合作學習與傳統教學形式相比，在教學步驟上有很多共同性，如課前的教學設計、教學過程中的教師小結、鞏固練習等；但也有它自己的特殊性。下面僅就特殊性方面談幾點看法：
1．分配學習任務。在合作學習之前，教師要向學生說明：合作學習的重要性，學習的內容和目標是什么，怎樣完成任務，評價的標準是什么（小組的任務完成的怎么樣，個人的學習成果怎么樣）。與此同時，教師還要通過創設情境或提出有趣的富有挑戰性的問題，激發學生學習的積極性；啟發學生善于運用已有知識和經驗解決問題，促進學習的遷移。在本學期我在講《納稅》一課時，我提前一周布置學生自己去查詢、收集有關納稅的知識。在上課時，我叫學生匯報自己收集的稅務知識，結果學生個個拿出一本打印了厚厚的稅務知識來匯報?？上攵?，結果只能是學生不能盡興展示自己的成果，教學任務也肯定不能完成。這就是老師在課前沒有預先估計到的結果，因而，沒有對學習任務進行合理分配。
2．合作探究。每個小組明確了學習任務之后，各組根據任務分工進入合作探究階段，每個學生根據自己的理解互相交流，形成小組的學習成果。期間教師要在組間巡視，針對學習過程中出現的各種問題及時引導，幫助學生提高合作技巧，并注意觀察學生學習和人際關系等各方面的表現，做到心中有數。要讓學習有一定困難的學生多思考、發言，保證他們達到基本要求；同時，也要讓學有余力的學生有機會發揮自己的潛能。此外，老師還應該充分信任學生，相信他們能通過自己的努力能完成，讓學生有足夠時間和空間進行合作探究。在以往聽過一些老師的課，課堂上有這一環節，但往往是一個過場，短短一、兩分鐘就結束了，根本沒有一點實效。這是老師在課堂上的“霸權主義”，因而在小組合作學習這一環節中，更需要老師的“合作”。
3．全班交流。讓每個小組的報告員代表本組向全班進行學習成果匯報，了解每個小組學習的情況，同時注意了解每個小組學習有困難學生的掌握情況；對于每個小組提出的疑問，可以請其他小組介紹解決辦法。全班交流需要老師預先設計好問題要有交流的焦點，交流的問題要有一定的深度，最好是要有一定的可爭議性。交流的問題，如果沒有深度，則議論不開；如果沒有爭議性，則議論時也無法有效地展開。另外，交流的目的之一也就是通過交流使得一些有爭議的問題得到澄清，使得一些對此問題不理解的學生得到理解。其實這就是教學的難點，因此我要說交流的是難點問題，是最有價值的問題。
學生合作的主要目的之一是在解決問題的過程中促進每個人的發展，培養創新精神、實踐能力、解決問題的能力，發展情感態度和價值觀；然后才能談到合作意識和能力的培養。
以上就是我對課堂教學上的一點體會，一點心得。
數學教學要重視學生質疑能力的培養在當今大力推進素質教育的時候，教育界已經真正關注學生創新意識的培養，這是令人欣慰的。要培養學生的創新意識其中很重要的一點就是要提高學生的質疑能力。一個現代的學生不怕他問題多，不怕他質疑能力強。而是擔心他沒問題，沒有能力質疑。應該說“問題”和“質疑”本來就是一對孿生兄弟。有當他有了問題和疑問后，他才會去積極尋求答案。從歷史上看，世界上許多發明創造都源于“疑問”、“質疑”是開啟創新之門的鑰匙。由于我校學生的特殊性，加上各位老師的的有意識培養，使我校的學生質疑問難意識比較強，能力也比較高?？梢?，“質疑”應成為教學過程中必不可少的環節。那么，在課堂教學中如何培養學生質疑問難的能力呢？筆者認為，應該從以下幾方面著手：
一、創設良好的質疑氛圍，吸引學生質疑。 目前的數學課堂教學，仍然有許多教師采取串講串問，一節課問題“無數”，總是設法用問題牽著學生走，沒有留給學生積極思維的時間與實踐的空間。要將“質疑”引入課堂，教師首先要更新觀念，明確提問不僅是教師的權利，更應該是學生的權利?！皩W貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”教師應引導學生在學習新知的基礎上，大膽質疑，積極探索。比如教學“圓的認識”時，可以問學生：“當你知道一個圓的半徑有無數條之后，你想向同桌提什么問題？”這看似簡單的問題，卻能激起學生的求知欲望。有不少學生提出了比較好的問題。如：“是不是所有的半徑長度都一樣呢？”“半徑跟圓有什么關系？”等。但由于學生間存在著個別差異，在質疑問難時，往往不能提在點子上、關鍵處。這時，教師應以鼓勵為主，消除學生的畏懼心理，激發他們質疑問難的熱情。如果遇到學生沒有問題或提不出有價值的問題時，教師應有意識地與學生互換角色，提出重點問題，同時發揮小組協作精神，讓學生自由討論，嘗試解答。久而久之，就形成了寬松、活躍的質疑氛圍。這些方面在我校還是做得比較好的。
二、教給方法，讓學生有“疑”可質 “提出一個問題比解決一個問題更重要。”（愛因斯坦）。這里就有一個方法問題。首先，要運用多種手段創設良好的氛圍保護好學生的好問和好奇的天性。其次，教師要善于利用兒童這份天性，教給質疑方法，使學生樂于質疑，從中能享受到質疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會有吸引力和產生內趨力?！钡谌寣W生學會把學習過程中有價值的疑難問題提出來。可讓學生在知識的來龍去脈上質疑，在知識的作用上質疑，在知識結構上質疑，在知識的模糊處質疑，在概念內涵，外延的拓展上質疑等等。例如，在教學“異分母分數加減法”時，引導學生對“先通分”的關鍵詞質疑，如“為什么同分母分數加減法不要通分，而異分母分數加減法為什么要先通分再計算呢？”再例如，在教學計算32.63 ÷0.7時，我們通常這樣質疑“為什么一定要把除數轉化成整數，而不是把被除數化為整數？”但教學時我們要鼓勵學生對任何一個問題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學生或老師一時也想不到的問題，這是學會質疑的關鍵。就像上面這個計算題目，有的學生就問：“我也可以先把被除數轉化成整數，再把除數擴大相同的倍數來計算。”應該說這個學生提的問題很有價值。課堂上學生有時質疑的涉及面廣，顯得“多而雜，有的甚至是不沾邊的問題”。這時老師要組織學生討論，進行篩選。只要引導得法，學生就能有所發現，逐漸學會質疑?？梢哉f，質疑的方法很重要，但這也不是一兩天，幾節課就能實現的，它要我們在平時腳踏實地地去訓練，有意識地培養。
三、讓學生在問題情境中自主釋疑 質疑是手段，釋疑才是目的。有了“疑難”就要想方設法解決。如何解決？（1）帶著問題來?！坝幸烧邊s要無疑，到這里方是長進?！睂W生發現、提出的問題如果是必須解決的。如果對學生的質疑置之不理，將壓抑學生的積極性，釋疑的方法不妥，也將影響質疑問難的作用。面對學生的質疑，教師不要急于回答，更不能輕易否定，如果把問題交給學生去討論，老師起組織作用，得出正確結論必然會產生更深刻的效果。比如：有學生問：“為什么長方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進行計算？而圓不可以呢？”教師就引導學生通過實踐進行探索，結果發現，不光長方形、梯形、正方形、平行四邊形的面積都可以用三角形的面積公式進行計算，圓經過轉化也可以的，但很難?？梢哉f收到了意想不到的效果。（2）帶著問題走。也就是說，不是僅為解決問題而解決問題。由此產生的聯想，有何收獲，以后在遇到同類問題時如何解決等都是好的再生問題的方法。從而實現“無疑——生疑——釋疑——質疑——生疑”的良性循環。 總之，教師要解放思想，準許學生有疑就問，不懂就問，不要怕打亂原來的教學程序。通過有效控制要引導學生做到非“疑”不質，是“難’才問，同時不要使學生的質疑問難流于形式走過場，這是培養學生質疑能力的重要措施。只有這樣學生的質疑問難能力才會真正提高。
在小學數學教學中，不僅在低年級，而且在中高年級教學中，要創造條件讓學生說，加強對學生說的訓練 。
現在多數數學教師在課堂教學中注意提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無 可非議。但是用什么手段來實現教學要求呢？不少課堂教學中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學生 說話的機會越少，到了畢業班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學生聽，把課堂教學的“雙邊活 動”變成了“單相活動”，學生的學習積極性很難調動起來。同時，學生的作業負擔沉重，在課堂里做練習， 放學后有時還得參加“基礎班”、“補課班”或“智力班”等，無非也是完成各種練習。畢業班可能還要加碼 ，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業，“六·一”前夕我在區少年宮參加“五年級畢業咨詢”， 一位五年級學生離開家長，走到我的桌前訴苦：“老師，我們的作業負擔太重了，每天作業都要做到很晚，有 一次數學老師布置了一百零三道數學題，其中五十道是應用題！”這位教師“望生成龍”也夠狠的！象這種不 向“四十分鐘”要質量，卻“堤內損失，堤外補”，練習題不加選擇，進行“題海戰術”，學生對數學課只能 望而生畏！
這種現象一定要改變，從學校內部來說，一定要提高課堂教學質量。1993課程教材改革正在推行，我 認為數學課的教學方法也要改革，除了采用電化教學、直觀教學及實驗動手等手段外，教學中要加強對學生說 的訓練，通過說增強學生學習興趣，優化課堂氣氛，培養思維能力，提高教學效果，有計劃地對學生加強說話 訓練好處很多，主要歸納為以下四點：
1．有利于培養學生的邏輯思維能力?！度罩菩W數學教學大綱》的“目的和要求”中明確規定，要逐 步培養學生的“初步的邏輯思維能力”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或 通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利 于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在 教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助 于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多 的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學 生的邏輯思維能力。
2．有利于學生對數學概念、性質、法則及公式的學習。在小學階段，由于年齡特點，學生學習數學概念 、性質、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學中，教師通過實物、教具、電教演示或實際 事例，引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上，要讓學生多讀多講，理解其意。我們要防止 死記硬背，但并不是說不記不背，對有些概念、公式，應該在理解的基礎上要求背出，朗朗上口，加深理解， 學以至用。又通過設計的各種練習，學生便會切實掌握這部分基礎知識。
3．有利于學生口頭表達能力的提高。當然語文學科對培養學生表達能力具有不可推卸的責任，但不能說 因為數學教學大綱中沒有這個要求，而沒有培養學生口頭表達能力的責任。學生在校學習期間，我們各科教師 都應從培養“三面向”人才的高度認識問題，有責任“教書育人”，培養學生社會所需的各種能力，包括口頭 表達能力。如果說語文學科，要求學生口頭表達的內容更形象、生動的話，那么數學學科要求學生說話更準確 、精練。數學語言是一種特殊語言，需要準確無誤，并且邏輯性強，有時需當機立斷的敏捷性，所以數學教師 根據教材有計劃地并嚴格訓練學生說話，有利于學生口頭表達能力的提高。
4．有利于優化課堂氣氛，激發學生學習積極性，提高課堂教學效果。根據小學生的年齡特點，上好數學 課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如 ，10以內、20以內及后面的100以內（整數）加減法口算，現在已經名不副實，多數用筆算代替，學生 動手不動口。其實，過去不少教師創造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學于游戲、娛樂之中 ，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數學課變成枯燥無味、讓學 生學而生厭的課。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，并輔以其它教學手段，這樣有利于優化課堂氣 氛，提高課堂教學效果，也必然有利于提高教學質量。
我在這里提出，要加強對學生說的訓練，并不排斥筆算，需要的是，要精選練習，不搞“題海戰術”。教 學中，要把學生的說及其它教學方法與筆算合理安排，達到最佳效果。那么，如何加強數學教學中對學生說的 訓練呢？我認為至少要做好三方面工作：
1．要達成共識。已成為習慣了的東西，再去改變它是相當困難的。過去在數學課上只要讓學生回答“怎 么列式”、“是多少”的結果就可以了，現在不僅要讓學生說出結果，還要讓學生有順序地說、說完整，并且 要讓大家一起說，說好，這是不容易的。學校領導，教學工作的組織者，一定要多宣傳，一起研究，與教師達 成共識，才能動員大家去做好這件工作。實施中，可以先選擇一個班、或一個年級試點，取得經驗再逐步推開 。
2．加強備課。不同教材，學生說的內容就不同，說什么？怎么說？在備課的時候，把這方面的內容也要 備好，教師就能在課上訓練學生說，說好，這項工作就落實了。
3．加強檢查、考核。學校領導要深入教學第一線，經常聽課，既是檢查、鞭策，又是鼓勵、促進，不斷 完善，把這項工作做得更好。同時，學校里也可以試一下，可以設立數學口試，進行考核，量不要多。例如， 可以出一道應用題，讓學生說出其解題的思維過程，然后列式計算，即可。根據教學內容，也可以選擇其它內 容讓學生口試。盡管口試的量不大，但具有很大的指導意義。
在數學教學中，加強對學生說的訓練，就要把“說的訓練”，看作是一項教學任務，認真去完成。如果學 校領導重視，教師決心大，持之以恒，定會在數學教學園地里，長出一棵新苗，并結出碩果。
一、中學數學課堂教學的新理念
數學是全人類的共同財富,也是21世紀公民必備的科學、文化素養。應當通過介紹數學發展的歷史,了解數學在人類思想發展中的作用,包括了解數學在推動當代社會發展中的社會價值。事實上,教材后面的“閱讀與欣賞”,提高了學生理解與欣賞數學的美學價值這種數學素養,從而激發學生學習數學的興趣和積極性,陶冶學生的情操,提高學生的數學文化品味,進而更好地實施素質教育?！稑藴省芬笃毡槭褂每茖W型計算器,以及各種數學教育平臺。特別是以統計作為整合的突破口,加強數學與信息技術的結合。在內容上,突出“算法”在整個數學發展中的獨特作用,成為理解數學發展的重要線索,力求把算法溶入到數學課程的各相關部分。
二、新理念呼喚數學教師的角色轉換
(1)課堂上的主持人。大家看電視時會發現,一場精彩的演出中,主持人雖然是貫串始終,但是并不是大包大攬,由自己親自表演的。他們用簡潔生動而富有感情的話語,串起了一個又一個精彩的節目?？梢哉f課堂也可以是一個大舞臺,教師或是設懸,或是點撥,或是指導,而不必長篇大論,大包大攬,把思考,討論,研究的時間還給學生,從而真正發揮學生的自主探究作用,培養出富有創新性的人才。
(2)獨具慧眼的發現者。在一個班級里,學生之間的差異很大:性格不同,愛好不同,欣賞的水平不同,基礎不同。在老師眼里,可能存在文化成績上的“差生”,因此往往戴上有色眼鏡去看待。在這樣的思維定勢下,學生失去學習的寬松環境,對自己缺乏信心,往往會形成惡性循環。教師要擔負慧眼獨具的發現者。善于發現他們的長處,盡力為他們搭建施展自己才華的舞臺,采用賞識成功的方法,激勵他們的上進心,利用他們嘗試成功喜悅的契機,再循序漸進地進行其他方面的教育!
(3)熱情的觀眾。一場激烈的球賽,總少不了熱情的拉拉隊,他們的吶喊助威給球員們帶來了動力和激情,不管是成功或失敗,只要有這種熱情,球員們都會有無窮的動力。同樣,作為當今的學生,無論是身體還是心理都承受著一定的壓力,他們需要的不是父母的教訓或教師的責問,是理解和支持。我們教師就要做好熱情的觀眾。在課堂上,讓他們充分地展示自己的才藝。精彩時報以掌聲,給予充分的肯定,失誤時,評論切磋,提出中肯的意見。不因為學生一兩次的失誤而對他喪失信心,當老師對學生充滿信心時,也正是學生發奮拼搏大步邁向成功的時候!
三、新理念下的數學教學設計的主要思路
教師的教學策略要實現新轉變,由重知識傳播向學生發展轉變,由重教師教學內容選擇向重學生學習方法指導轉變,由統一規格教育向差異性教育轉變。教師在教學方法上要有新的突破,在課堂教學的設計上要多下功夫。
(1)創設生動有趣的問題情境
問題是數學的心臟,問題的提出是思維的開始。數學教學是一種“過程教學”,它既包括知識的發生、形成、發展的過程,也包括人的思維過程。前一種過程教材已有所體現,但思維過程是隱性的、開放的,教師必須周密設計系列性問題,精心創設問題情境,找準問題切入點,給學生提供思維空間,使學生在生動、緊張、活躍、和諧的氛圍中,在自覺、主動、深層次的參與過程中,實現發現、理解、創造與應用,使認識過程變為再創造的過程。
(2)創造民主的學習氣氛
現代心理學認為,學生學習包含著互為前提、互相促進的認知結構和情意、氣氛狀態兩個方向。教學中教師要充分發揮情感、氣氛因素的積極作用,達到以情促知、以知增情、情知交融的教學境界。
(3)提供學生自主學習的空間
反思我們的教學方式和學生的學習方式,一些教育專家和教育工作者發現,人們的學習主要依賴于兩種方式,一種是接受式學習,另一種是探究式學習,兩種學習相輔相成,缺一不可。而我們的基礎教育過多地注重了接受式學習。實際上,學生自主求知活動應是中學數學課堂教學活動的主體:對抽象性、理論性較強的知識,教師可作適度點撥;對實踐性、操作性較強的數學知識,應放開讓學生參與知識的形成、發生、發展的探索過程,讓其動手、動腦、實驗、操作、交流、質疑,從中體會原理、領會實質,自覺構建認知結構和操作模式。
(4)應用全新的教學模式
數學教育應堅決摒棄“教師講、學生聽”的機械灌輸的教學模式,代之以讀、講、議、練、師生對話、課堂討論等以學生主體參與的教學方式,使問題解決、數學應用、數學交流、數學建模成為課堂的主流,要沖破以教材為本位的束縛,在課堂中提供學生參與的機會,把握好啟發的時機、力度,學生作為獨立的個體,存在著智力和非智力因素的差異,使得他們對知識的內化程度和能力的形成速度也有所不同,因此教育模式也不能一成不變,要因人而異,因材施教,分類指導,分層要求,使學生各得其所,各展其長,各成其才,整體發展,全面提高。
“教學有法,教無定法”,斯金納的“程序教學法”、布魯納的“發現法”,盧仲衡的“自學輔導法”,以及“單元教學法”、“嘗試指導、效果回授法”,甚至“講解法”,“談話法”、“演示法”、“討論法”、“范例教學法”等等,這些古今中外的教學模式都可以根據情況選擇。
(5)提倡合作學習
在學生學習中,小組合作學習是個很好的形式,一道題放在小組中,大家經過討論進行有選擇性的商議,這時,學生的學習體驗是快樂的,不同的人會獲得不同的發展。只有這樣,才能讓學生從課堂中去體會數學的魅力和活力。我們在鼓勵學生獨立而富有個性的學習的同時,也要倡導主動參與合作學習,在學習中學會合作,在合作學會學習。
(6)提倡多元化的問題解決方案
問題的解決方案要向開放的、多元化的方向方展。問題的解決要不拘泥常法、不恪守常規,善于開拓、變異、發散,從多角度、多方位、多途徑求得問題解答。所有這一切都為了形成學生探索性的學習方式,培養學生的創新意識與實踐能力。
結語
總之,要結合《標準》的學習,在平時的數學教學中,及時審視自的教學,調控學生的情緒,引導學生積極參與到課堂教學活動中,給學生創造一個民主和諧的發展空間,師生一起攜手探究數學知識。我想,只有這樣的教學才能有效地促進學生身心的和諧發展,才能使學生在不斷獲取數學知識的過程中,樹立自信心和體驗成功感,使學生情感、態度、價值觀等諸方面同步發展。
數學教學的成功與否與數學教學設計的優劣密切相關,數學教學設計則往往取決于數學教學理念,數學教學理念是數學教學設計的“導航儀”.時下,新的課程改革也在不斷影響著人們的教學理念,尤其是教師的數學觀、數學學習觀、數學教學觀.我國學生的數學基礎扎實有余卻創造力不足——張奠宙老師稱之為“花崗巖的基礎上蓋茅草房”[1]的現象著實讓所有的數學教育工作者擔心,我們出于研究教學設計的需要,查閱了不少中學數學教學設計,發現一些老師的教學設計往往被應試教育這一“緊箍咒”束縛,一定程度上影響了他們的教學理念.限于篇幅,我們僅例舉部分中學數學教學設計中所反映出來的教學理念并提出我們的一些想法.
一、結論與過程的傾斜
“重結論,輕過程”似乎成為人們對知識教學進行批評的常用詞,我們在不少的場合及雜志上遇到過,甚至出現了有些極端的口號:“知識僅為思維的載體,知識不重要,重要的在于過程.”仔細思考一下,發現問題并非那么簡單.教師在教學設計時,對數學過程及結論是需要一個抉擇的,里面也充滿著設計者的智慧!
案例1 立方體表面展開圖的教學設計
我們查閱了不少的資料,也聽過一些老師的課.發現一些老師在立方體表面展開圖的教學設計中,把立方體展開圖各種可能的情況都羅列出來,然后讓學生觀察展開圖的規律,最后用一句口訣:“‘一四一’‘一三二’,‘一’在同層可任意;‘三個二’,成階梯,‘二個三’,‘日’狀連;整體無‘田’.”來概括,并且要求學生記住.我們想:“觀察立方體的表面展開圖并下結論無可厚非,記住就免了!”理由有兩個:一是學生即使記不住,看到展開圖想象一下就可以了;二是試題是多變的,假如考到一個無蓋的立方體展開圖,一些靠死記硬背的學生恐怕就“沒轍”了!
其實,在數學教學過程中,數學結論與過程的抉擇有四種:一是數學結論與過程并重,例如圓周角定理,它的發現與結論都很重要;二是知識產生的過程相對不重要但知識本身作為結論的作用則要重要一些.例如,有些數學名詞的由來,一些教師即使不清楚也不太會影響教學.另外,有些數學知識形[！]成過程非常復雜,超越學生的能力,暫時不讓學生知道其形成過程是完全可以的,也是教學的一種策略.例如,為什么是無理數?圓錐側面為什么可以展開成平面圖形而球面則不可以?等等.三是知識產生的過程重要但知識本身作為結論的作用則相對不重要.中學生所做的練習(包括證明題)大部分都是為鞏固知識、訓練技能、培養能力服務的,教師教學設計關注的應該是其過程,而對這些習題(本身也是知識)的結論關注度就要相對弱些,除非某些習題的結論具有“特殊的用途”.四是知識產生的過程和知識本身作為結論的作用都相對不重要.陳省身先生在回答梁東元的提問時說:“舉個例子,大家也許知道有個拿破侖定理,據說這個定理和拿破侖有點關系,它的意思是說,任何一個三角形,各邊上各作等邊三角形,接下來將這三個三角形的重心聯結起來,那么就必定是一個等邊的三角形,各邊上的等邊三角形也可以朝里面作,于是可以得到兩個解.像這樣的數學,就不是好的數學,為什么?因為它難以有進一步的發展.”[2]我們認為,凡是數學都需要“人在動腦筋”,都具有“訓練思維的作用”,但對學生而言,應該讓他們學習一些對培養他們的思維和能力具有很強遷移效果且結論對后續知識及現實實際都有重大作用的數學:(1)結論并不重要的數學知識對以后學習起不了多少平臺作用,就像陳省身所說的,“難以有進一步的發展.”記住反而加重記憶負擔;(2)過程不重要,有些甚至使學生對數學產生誤解.例如,觀察數列的前五項,寫出這個數列的第六項:61,52,63,94,46,答案是18.理由是把這個數列的每一項數碼的個位數與十位數對調:16,25,36,49,64,按照這個規律,接下去是81,然后調換個位數與十位數,即得答案.按照現在時髦的語言,這是“腦筋急轉彎”!我們認為,這種“整人的數學”還是少出現為妙!這種數學或許可以作為一種“茶余飯后”的“游戲數學”但不能成為數學教學的主角.
二、宏觀與微觀的協調
在閱讀一些教學設計時,我們發現“宏觀思維”的培養設計存在明顯的不足,往往讓學生在學習數學上出現只見樹木不見森林的結局.我們經常在聽完一些老師的授課后,詢問學生:“為什么要學習本節課的內容?”非常遺憾:經常出現絕大多數學生回答不出來的尷尬局面!得到的答案要么是“課本里有!”“老師叫學就學!”“考試有用!”等,或者干脆就搖搖頭:“不知道!”
案例2 整式的教學設計
新課程改革的一個很大的特點就是教材中的每一章甚至每一節中都有一個導言,而有些老師往往“性子急”,對這個導言(這個導言其實往往是從宏觀思維到微觀思維的引導)經常視而不見,起始就把學生往細節上引導.這種做法對學生宏觀的思維培養很不利,而宏觀把握是一個人聰明才智的一個很重要特征,忽視不得!
三、感性與理性的抉擇
數學教學講究理性,但不否認感性,尤其是數學靈感.靈感在數學發現中所起的作用我們不再細述,數學史上很多重大發現與靈感有著千絲萬縷的關系,而數學靈感的培養純粹靠數學推理的訓練來達到目的恐怕少有人贊同.新課程強調數學直覺思維的培養,為此,針對中學數學的教學內容,教師必須對感性與理性的培養設計有一個清醒的認識和合理的安排.
案例3 勾股定理的教學設計
勾股定理的教學設計一直是我們數學教師喜歡討論的重要課題,我們也閱讀了不少關于勾股定理的教學設計,發現不少老師是先創設一個關于直角三角形三邊長的問題情境(比如:一棵樹半腰處被雷劈折但未完全斷開,樹尖觸地,留余部分長為4米,被劈折部分長5米,樹尖觸地點距樹根部恰好是3米),要求學生算這三邊的平方(或者算以這三邊分別為三個正方形邊長的三個正方形面積),并問它們之間有什么關系(有的老師甚至要求學生把兩條直角邊的平方和算出來并和斜邊的平方進行比較),以期引導學生自己發現勾股定理.這種煞費苦心的設計似乎想培養學生的運算、推理及發現的能力,但我們認為這是對數學靈感的“不尊”,也對學生的發現能力培養起不到多少作用.因為沒有教師的引導,學生根本想不到去關注直角三角形三邊的平方關系.在查閱一些教學設計中,我們隱約感覺到目前似乎存在這樣的一種認識:數學發現都是有章可循的.其實,關于數學靈感還有很多方面我們目前仍無法解釋.我們大家應該有這樣的一種體會:一些問題當我們自己解決后,人家問我們是如何找到解決方案的,我們自己可能也講不清楚,因為它是屬于“靈光一現的產物”.試想,一些前人都講不清楚自己是如何發現的東西,在后人的教育中似乎一切都順理成章,這是否是教育成功的表現?
我們認為,數學學科的教學設計有時應該向語文、歷史等學科學習,語文老師絕對不會把李白的詩詞“剖析”得似乎是很自然、應該寫得出的事情,而是和學生一起欣賞李白的詩詞,努力帶領學生去體會李白當時醉酒寫詩的意境,邊欣賞邊引導學生反思和感 悟如何寫好一首詩,因為語文老師深知李白自己可能也不知道自己在幾乎醉酒狀態下是如何寫出這些流傳千古的詩詞.受此啟發,我們覺得,數學中有很多發現及采取構造性證明的數學問題(很多數學名題正是因為它很難發現或很難證明而出名的,如勾股定理、韋達定理、多面體的歐拉公式等)的教學策略,應該與語文、歷史等學科一樣引導學生欣賞的同時,讓學生帶著仰慕的心情在欣賞前人勤勞和聰明才智的同時鼓勵學生積極反思.
勾股定理的教學真正是集靈感欣賞與邏輯推理的“一道數學文化教育的大餐”:從設計一定邏輯關聯(也是教育學生研究問題的科學方法)開始,提出即將要研究的問題,從對前人勞動的欣賞到引導學生進行猜測與反思,無不顯示著教學設計者的數學教育觀念和聰明才智.也有學者通過文化視角審視勾股定理的設計[3],讓我們耳目一新,值得我們借鑒.
四、發現與技能的博弈
“發現”與“技能”似乎不是在“同一個范疇”上的用詞,但在課堂教學中,它們往往存在著時間上的“博弈”.荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾提倡“再創造教學”,指出我們數學教學應該像數學家發現數學一樣讓學生經歷這一發現過程,但在有限的教學時間內,到底是需要讓學生經歷這一發現過程還是騰出更多的時間讓學生訓練數學技能?這往往是我們教師在教學設計上不得不考慮的一個問題.
案例4 圓周角定理的教學設計
“圓周角定理”的教學被一些老師稱為“數學教學的一道大餐”,因為它涵蓋了數學發現、數學技能形成的“整個過程”,這道“大餐”往往被要求“在一節課內完成”,這堂課有兩個難點:一是圓周角定理的發現;二是圓周角定理的證明.這兩個環節都需要相當時間和一定的教學技巧.這迫使一些老師進行抉擇:到底哪個更重要?從理論上講,發現一個問題比解決一個問題更重要,一個人若發現能力得到加強,那他將終生受用,但是,數學技能的形成卻是眼前的需要,甚至是急需.或許有人會說:“這兩者不一定是矛盾的雙方.”我們也無意讓這兩者成為“對立派”,但在有限的教學時間內,不同的教師由于觀念的差異往往在時間的分配上會有所博弈.有的老師就干脆先給出圓周角的概念,然后用幾何畫板邊演示邊問學生:“圓周角的頂點在圓周上移動的時候,圓周角大小有什么變化?”得到的答案自然是“沒有變化!”甚至是“等于同弧所對的圓心角的一半.”我們認為,這種設計表面上也有“發現”過程的設計,而且“很順”,節省了時間!其實,這無助于學生發現問題能力的提高!
假如我們肯在培養學生發現數學問題能力上花時間,或許這樣的設計思路可以一試:教師先在引導學生回顧圓心角的概念后,問:“假如我們把圓心角的頂點移動,角度大小是否會發生變化?”當得到學生的肯定回答后,教師順勢引導:“我們能否把這些角分分類?”在學生得出“依據頂點在圓內、圓上、圓外進行分類”的時候,教師繼續追問:“它們各自的變化范圍是什么?”顯然,圓周角定理這一美妙的結果自然吸引了學生的眼球!這里還自然引發了幾個副產品:“圓內角、圓外角能否可以繼續研究?它們能否與所‘截’的兩弧的度數有關?”“當我們移動圓心角頂點的時候,這樣的角不能稱圓心角了,但它的大小是否一定會發生變化?不會發生變化的點的軌跡是什么?”盡管這種設計也有教師的“引導因素”,但,這種設計無疑讓學生領悟到一些數學發現的“再創造過程”.
假如,我們用再創造的眼光來審視我們的教學設計,會發現一些過程“很需要時間”.在我國,更多的教師愿意在數學技能形成中花時間,而對數學發現的“再創造過程”在“博弈”中處于時間劣勢.我們認為,重視數學技能的形成無可厚非,但有時我們對數學發現的“再創造過程”可以在“設計”上動一些腦筋,比如:采取督促反思的手段就是一個不錯的選擇,即在課堂小結的時候,可以布置思考題:“同學們,你們知道我們今天為什么對圓周角感興趣嗎?猜猜看,人類是怎么發現圓周角定理的?請查閱相關資料,下節課談一下你的猜想和認識.”
以上是我們在閱讀一些中學教學設計的時候所產生的一些想法.其實,教師的教學觀念與教師對數學及數學教學的眼界及境界密切相關.加強專業學習,提高數學修養是正確教學觀念形成的重要一環,或許,本文只是我們眼界不高的“陋想”,至于在具體教學過程中如何操作,期待更多的討論
新課程強調讓學生經歷知識產生、發展的過程,重視學生的自主探索和自主建構。這為創新意識的培養指明了方向,也為培養學生的創新意識提供了有利的基礎和條件。數學學科在培養學生的創新意識上有自己的獨特優勢,結合自己的教學實踐和反思,就這一問題談一點看法。
1 營造良好的學習氛圍,體現學生的主體地位
良好的情緒能使學生的精神振奮,不良的情緒則會抑制學生的智力活動。因此,教師要努力為學生創設一種民主、和諧、平等的學習氛圍。在這種氛圍中,學生身心放松、思維活躍、富有創造性,這是數學學習中特別需要的。創新意識的培養主要是通過創新學習這種活動來實現的,而學習的主體是學生。學生的學習不應該是一個被動的吸收過程,而是以已有的知識和經驗為基礎的構建新知識的過程,通過學生積極努力的探索而產生“新的結果”。這就是說,學生的創新意識是在學生對新知識的主動探索中產生,并在學生主動探索中不斷加以完善的。因此,要培養學生的創新意識,就要把學生推上學習的主體地位,這是培養學生創新意識的關鍵所在。我們教師要更新教育觀念,要正確地認識和對待學生,把學生視為有人格的人、平等的人、自主的人、充滿潛力的人,相信每一位學生都能夠通過自己的努力獲得更好的發展。要真正明白學生才是數學學習的主人,教師則是數學學習的組織者、引導者和合作者。
2 創設問題情境,鼓勵學生大膽猜想
學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”,也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來,這是一種最自然,最有效的學習方法。說這種方法有效,是因為只有通過自己的再創造而獲得的知識才真正被掌握和可以靈活應用。首先,我們給學生創設一個問題情境,使學生在情境的激發下產生問題的興奮點,學生就能在學習中尋求思路,大膽創新。例如:教學《百分數的意義和寫法》一課時,教師讓學生觀看一段草原沙漠化的錄像,將學生引入探討在沙漠中何種植物更容易成活的問題情境。接著出示農場實驗數據讓學生來分析,學生熱情高漲、思維異?；钴S,很快就發現利用分母是100的分數來比較成活率更方便,從而完成了對百分數意義的建構。其次,我們還應鼓勵學生進行猜想、嘗試、探索等一系列的實踐活動。在小學數學教學中,猜想能發揮其獨特的作用,因為猜想能縮短學生解決問題的時間,能使學生獲得數學發現的機會,能鍛煉學生的數學思維。但是猜想是否有價值,最終要接受實踐的驗證。在鼓勵學生大膽猜想的同時,必須引導學生對其進行細心地驗證。如果通過驗證,發現猜想是錯誤的,應立即調整思路,重新分析,只有引導學生把猜想和驗證有機結合起來,猜想才具有意義。
3 尊重學生個性,提倡大膽質疑
每個學生都是一個獨立的個體,個體的發展具有不同的特點。我們要尊重學生學習主體的地位,讓學生積極參與,幫助學生獨立地思考和探索,養成對問題,對知識的好奇心與求知欲,以及對問題主動思考的質疑態度和批判精神,既要“學會”又要“會學”,從而培養學生的創新意識。課堂教學中教師應把質疑、解疑作為教學過程的重要組成部分。例如,學生在學習“圓的認識”后,提出問題:“汽車上的測速器記載行駛的千米數是怎樣得出來的?”這個學生是受教師在引入新課時設疑“車的輪子為什么是圓的”啟發提出的。經教師引導,學生討論,把測速器、車輪與圓的周長聯系起來,找出圓周長,使問題得到了解決。通過鼓勵學生質疑、釋疑,既深化了知識,又引導學生多方面、多角度創造性地解決問題,啟迪了創造性思維,激發了學生的創新意識。
4 靈活多樣,實施有計劃的思維訓練
4.1 鼓勵學生動手,培養創新能力。切實提高學生的動手操作能力是培養學生創造性思維的重要環節。在教學過程中,讓學生人人都參加實踐操作,充分調動多種感官參加到學習活動中,才可能使所有學生獲得比較充分的感知,并使學生在動手操作的活動中,創新意識得到培養,實踐能力也得到提高。例如:在教學“長方體的認識”時,教師讓學生動手操作,有的學生將牙膏盒的面剪下來比較;有的學生用直尺量長方體的棱長……學生通過剪一剪、量一量、比一比、畫一畫等實踐活動,初步了解長方體各個面的特征。在這一過程中,學生動手、動腦,直觀感受長方體的各個面、棱之間的特點。讓學生在實際操作中充分體驗生活問題的生動性和解決方法的多樣性,促進了他們實踐能力和創新意識的發展。
4.2 打破常規,培養思維的創造性。教師要啟迪學生創造性地“學”,打破常規,善于找出新規律,運用新方法。例如:根據松樹棵數是柏樹的4倍。教師問:“同學們,你還想到些什么?”于是學生展開聯想,積極發言。有的說,柏樹棵數是松樹的1/4,松樹和柏樹的比是4:1;有的說,松樹和兩種樹總棵數的比是4:5,柏樹和兩種樹總棵數的比是1:5……這樣一來,不僅可以廣開學生分析問題的思路,而且可以培養他們思維的靈活性和敏捷性。
在落實素質教育的實踐中,必須重視對學生進行創新意識和創新精神的培養,充分發揮課堂這一主渠道的作用,激發學生學習的主動性和積極性,引導學生大膽實踐,勇于探索,提高學生的全面素質,為社會培養出更多的具有創新意識和創新精神的人才。
基礎教育由應試教育向素質教育轉變，目前任務仍十分繁重。深化素質教育，作為學校教育的各門學科，都應當緊緊圍繞素質教育內容對學生加以培育，以適應跨世紀社會發展的需要。小學數學學科自然不能例外。從當前實際出發，充分認識小學數學教學在素質教育中的地位作用，圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率顯得尤為重要。
一、小學數學教育在素質教育中的地位和作用
九年義務教育全日制小學數學大綱（試用）指出：“要根據數學學科的特點，對學生進行學用的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神?！边@就是說，小學數學，不只是傳授知識、培養能力和發展智力，還要體現社會主義教育性質，體現素質教育的目的。
小學數學教學在素質教育中的功能作用主要體現在以下幾方面：
1.培養邏輯思維能力。邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密，因此，在培養學生初步的邏輯思維能力方面小學數學具有優越的條件和負有一定的責任。
2.開發非智力因素。人們形形色色、紛繁復雜的心理活動，可以一分為二，即智力因素與非智力因素。智力因素由觀察力、記憶力、想象力、思維力與注意力五種基本因素組成；非智力因素包括的心理因素很多，從小學生搞好學習的角度說，它主要是由動機、興趣、情感、意志和性格五種基本因素組成。非智力因素對學生的素質發展起主導的作用。從心理活動的穩定性來看，研究與事實表明，人的智力因素是比較穩定的，不會有多大的波動。而非智力因素則不然，它很不穩定，波動性非常大。正因為如此，在小學素質教育中，開發和培養學生的非智力因素顯得尤為重要。而數學是一門集知識性、審美性、邏輯性很強的學科。知識性主要體現在解決實際問題上，它激發學生的求知欲，從而產生良好的學習動機；審美性，如數學語言與解題方法的簡潔美，幾何圖形的數字排列的對稱美，數學結構與分式的統一美等等，能夠調動學生學習的積極性和主動性；邏輯性則要求對學生進行嚴格的技能技巧訓練，如仔細審題、認真計算、書寫整潔、格式規范、自覺檢驗、按時完成、正視錯誤、主動改正、不怕挫折等良好的學習習慣，培養學生獨立思考、克服困難的學習精神和處理問題的韌勁。
3.啟蒙辯證唯物主義的觀點。在漫長的數學知識的發生、發展過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法。這些規律和方法無不充滿辯證唯物主義思想。結合數學教學，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育例子很多。如通過學生實際操作、實例引進數學知識或實際應用，對學生進行實踐第一的觀點教育；通過多與少、加與減、已知與未知、精確與近似、直與曲……對學生進行矛盾對立統一的觀點教育；通過概念與概念之間、性質與性質之間，概念、性質與法則之間，和數與式、數與形，數、形、式與應用題之間存在著的內在聯系，對學生進行對立統一、相互聯系和發展觀點的教育；通過四則運算、解答應用題和幾何形體計算公式推導過程，對學生進行矛盾轉化觀點的教育。
4.進行愛祖國、愛社會主義教育。我國是數學的故鄉之一，中華民族有光輝燦爛的數學史。小學數學課本中收入了許多生動的素材，教師結合有關教學內容，介紹我國數學家的杰出成就，介紹現代中國人對數學發展的巨大貢獻，介紹我國數學家尤其是解放以來許多數學家為祖國建設事業奮斗的事跡，從而激發學生愛祖國、愛社會主義的熱情，培養學生立志獻身祖國建設事業而刻苦學習的精神。
5.培養科學文化素質。九年義務教育小學數學的教學內容和教材，使學生具有進行整數、小數、分數四則計算能力；獲得有關整數、小數、分數、百分數和比例基礎知識，常見的一些數量關系和解答應用題的方法，用字母表示數、簡易方程、量與計量，簡單幾何圖形、珠算、統計的一些初步知識；發展學生初步的空間觀念，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
二、圍繞素質教育提高小學數學課堂教學效率
實施素質教育關鍵在課堂。數學課堂是實施素質教育的主陣地。只有緊緊地圍繞素質教育的目標和要求，增強素質教育的意識性、使命感和責任感，改進陳舊的課堂教學方法、方式，才能提高數學課堂教學對學生進行素質教育的效率。
長期以來，受傳統的教學觀念的影響，重視應試教育，忽視素質教育，課堂教育過分地夸大教師的主導作用，忽視了學生的主體作用，課堂上該學生操作的老師代替了，該學生思考的老師講解了，老師包攬了學生的學習活動，嚴重扭曲了教學行為，抑制學生學習的主動性和創造性，束縛學生才能的發展。教學既要發揮教師的主導作用，又要發揮學生的主體作用，“兩主”不可偏廢。從某種程度上來說，課堂教學應從學生的主體作用的發揮上來發揮教師的主導作用。教師的主導作用主要體現在激發學生學習興趣，啟發學生思考，引導學生觀察、操作、表述，指點學習方法，控制與調整學生學習活動。具體地講：
1.培養興趣。興趣是學生學好數學的首要條件，培養學生學習興趣是老師的首要任務。數學教學不單純是一個認識過程，還是一種情感過程。美國著名的心理學家布盧姆曾指出：情感并不一定伴隨認識效果自然而然地產生和發展，它需要教育者專門地評價和培養。這就是說，學生的學習興趣要老師來培養。數學課堂教育，培養學生興趣應從以下幾方面入手。首先，要創設和諧、愉悅的課堂氣氛。教師要遵循學生的認知規律和心理特征，創設求知情境，激發學生愛學數學的內動力。其次，講究課堂授課藝術。教師通過授課的藝術性、形象性 、鮮明性、趣味性，揭示數學教材的本身魅力，調動學生學習的積極性和主動性，使學生生動、活潑地進行學習。第三，面向全體學生，建立良好的師生關系。教師要幫助后進生克服心理障礙，使他們有信心學得好，提高克服困難的勇氣。第四，加強師生情感交流。教師以敏銳的洞察力，了解學生的情緒表現，迅速及時地用手勢、眼神、語言等手段交流情感，注意捕捉后進生回答中的合理因素，發展他們思維的“閃光點”，有計劃地設置一些后進生能夠回答的問題，維護他們的自尊心，激發他們的求知欲和學習熱情。
2.教會方法。進行素質教育，讓學生在數學知識形成過程中掌握其規律、方法，逐步培養學生舉一反三、觸類旁通、融匯貫通的能力，引導學生由“學會”向“會學”發展是課堂教學的主要目標。實現這樣的目標，教師必須結合數學教學引導學生逐步理解和掌握獲取數學知識的方法。如閱讀學習的方法、操作學習的方法、遷移類推的學習方法、發現學習的方法、嘗試學習的方法。還要讓學生學會分析、綜合、對應、轉化、假設、比較、還原、逆向等解題時的方法。讓學生掌握了這些學法，學生借助這些學法便能更好地消化、吸收、應用數學知識，從而能達到發展、提高素質的目的。
3.加強引導。實施素質教育，要使教與學的關系得到和諧、統一的發展，把教學的重心從“教”向“學”轉移，在課堂教學中，教師的一個重要任務在于引導學生發展思維能力，因為小學數學是以發展學生的思維能力為核心的。從教法改進角度來講，在課堂教法上應注重以下三個方面的引導：一是加強直觀教學和動手操作，引導學生從感性認識入手，在觀察、操作中進行分析、比較、綜合；在感知的基礎上加以抽象、概括，訓練學生由具體到抽象，從現象到本質的邏輯思維能力。二是加強思維訓練和數學語言訓練，注重結合具體的教學內容，引導學生在知識形式、鞏固和運用過程中進行思維方法的訓練，進行數學語言表達訓練，發展學生的良好的思維品質。三是提高學生科學思維能力，既要引導學生發展歸納、演繹、類比、聯想等思維能力，又要利用問題的拓廣和轉化，引導學生多角度、多方位地考慮問題、解決問題的發散思維能力。
4.適時調控。適時調控學生的認知心理，是提高數學課堂教學的重要手段。素質教育是面向全體學生的教育。數學課堂教學必須注重針對性、層次性、多樣性。達到這樣的要求，關鍵要抓好教學信息的反饋。心理學實驗證明，教學信息反饋的及時與否影響著教學的效果。在某項知識形成過程中，一般要進行三、四次的信息反饋，有基礎性反饋、理解性反饋、應用性反饋、系統性反饋、前饋性反饋。通過信息反饋，教師掌握和了解學生“個別差異”，了解不同發展水平的學生理解、運用知識的狀況，及時輸出不同的信息，以調控學生的學習心理和認知的發展水平。
一、我國高中數學教育的現狀
高中是每個人在整個受教育的階段中身心都備受考驗的學習部分。由于學習任務重、學習壓力大或者沒有受到老師的足夠重視等原因很可能導致同學們在數學的學習上掉隊。老師作為知識的傳播者,就要首先了解學生對分塊知識的了解和把握程度,再次要處理好與數學成績差的學生的關系,不要讓其覺得老師放棄了他,還要注重運用靈活的教學方式來積極地引導學生,使其產生對數學學習的愛好興趣。然而,在高中教育中僅僅依靠這些還是不夠的,面對更多的實際問題還需要我們來腳踏實地的從學生的角度出發,達到更好的教與學相結合的效果。
二、提高高中數學教育的手段
(一)要更加明確并樹立教育的目標作為一名傳授知識的人類工程師,首先要求數學老師要在授課前就認真的研究掌握好所要傳授的知識部分的教材,從知識框架和整體的難度上總結、選擇出最優的教育方案,并提前設想好學生在學習過程中可能會掌握不靈活的地方或者容易犯錯誤的地方并提前設想好為學生疏導知識的新方法;其次,在課堂教育上,要求任課老師要靈活地針對不同學生對重點和難題掌握程度上的不同而分為不同的教學階段。比如,在傳授新知識的課堂上,要根據教學內容安排一些淺薄的習題供同學們討論思考并達到掌握的效果;然而如果是在學生已經接觸過的情況下就適當的安排一些低于高考要求而又有針對性的難題來幫助學生深層次的掌握知識了;最后還要進行階段性的考核并歸納同學們的掌握情況,以便找出問題對癥下藥。
(二)重視對學生學習熱情的培養,提高實踐應用能力
學以致用,是廣大家長和老師對同學們的期待,也是學習的高級境界。要想達到此種境界,就要求任課老師要在傳播知識的過程中要為同學們建立起來不同的數學問題所發生的背景和模型,方便同學們在頭腦中勾勒出實際生活中的場景,聯系實際情況更易于學生對抽象問題的理解和思考并利用數學知識進行求解。
(三)為學生樹立起學習數學的信心
任何一位老師的職責都不僅僅是簡單的充當知識的傳播者而更重要的任務是教導學生在面對難題時應當拿出何種心態和解決問題的方法。面對一些數學基礎薄弱、自信心缺乏的學生老師應當予以足夠的重視并對其進行單獨傳教,使其能夠重拾起學習數學的信心,敢于提出自己對問題的看法哪怕是誤區也無妨,也能更好的掌握該生所存在的思考問題上的錯誤之處,盡自己的力量來幫助學生、影響學生。
三、實際案例分析總結
新教學方案的開展和應用使大多數同學能夠在遇到問題時立馬在大腦建立起數學模型,例如,一位高中同學在遇到一把鑰匙只能開一把鎖,現有4把鑰匙4把鎖,但不知哪把鑰匙開哪把鎖,最多試幾次就能配好全部的鑰匙和鎖的這個問題時大腦的建模過程:如果我用第一把鑰匙來試鎖,那么試四次就有結果了,第二次就試三次,以此來推,把試的結果加起來就是10次。該生由于沒有考慮全面最多的含義,在老師的提點下重新整理思路:第一次用一把鑰匙試只需試三次,因為如果前三次都不對那么剩下的那把鎖就與之匹配了,如此類推下去最終累加的結果就是6次。本文僅以此例來探討幫助學生結合實際來建立模型的優勢和對學生學習數學上的幫助。
四、結束語
通過聯系實際情況幫助學生建立數學模型進而增加對數學學習的興趣這一過程,我們看到教育改革的實際效果顯著。今后我們還要根據學生實際的學習情況來不斷改善教育方式,使其更加適合大多數同學的學習掌握。
教學中的游戲一般是把教學內容，尤其是教學重點、難點與兒童喜聞樂見的游戲形式有機地結合在一起，并把它適當安排在教學過程中。
數學游戲能為學生動手、動口、動腦，多種感官參與學習活動創設最佳情景，激發學生的學習興趣，調動學生積極性，最大限度地發揮學生身心潛能，省時高效地完成學習任務，同時，滲透思想品德教育，培養良好的學習習慣和心理素質，使智力和非智力品質協調發展。
設計游戲的目的要引導學生在“玩”中學，“趣”中練，“樂”中長才干，“賽”中增勇氣。所以，設計數學游戲，安排課堂教學時應遵循以下原則：
1．思想性，激勵性
游戲必須寓教育于教學之中，以正確的思想激發學生競爭精神，樹立為祖國爭光的學習動機。如游戲“攀登世界屋脊珠穆朗瑪峰”，在高聳入云的山峰兩側貼上題卡，選兩隊隊員當“登山隊員”分別從兩側向頂峰挺進。其他學生當裁判，哪隊答對一題就插上一面紅旗表示前進了若干米，哪隊先到達頂峰，哪隊奪取山上的“先鋒號”紅旗。在游戲中，參賽隊員像登山運動員那樣堅韌不拔，勇往直前，裁判員們默默地搶先算出答案以便正確評判。全體學生愉快地在游戲中完成了學習任務，并借此了解一項我國的世界之最，滲透熱愛祖國錦繡河山的情感，激發昂揚奮進的精神。
2．多樣性，情趣性
游戲新穎，形式多樣，富有情趣，才能有效地激發學生的內驅力，使他們主動地學、愉快地學。
如形式活潑又有競爭性的“數學撲克”：“爭上游”、“拍大數”；富于思考啟發性的“猜謎”、“問號旅游”；富有情趣的“小貓釣魚”、“摘蘋果”、“幫白兔收蘿卜”、“小鳥回家”；結合地理知識教學的“火車開往北京城”等游戲一一展示在學生面前，學生們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，并自覺地遵守游戲規則，努力爭取正確、迅速地完成游戲中的學習任務，提高了學習效率，培養了學生良好的學習習慣和組織紀律性。
3．直觀性，形象性
直觀形象的數學游戲可以在學生“具體形象的思維”與“抽象概念的數學知識”之間架起一座橋梁，幫助學生理解掌握概念、法則等知識，引導學生由具體形象思維向抽象思維過渡。
形象地表演“數的組成”、“數的分解”、“數字歌”、“找鄰居”、“找朋友”、“送信”、“爭當優秀售貨員”等游戲都是借助學生的表演動作和生活常識來理解數學知識。例如兒歌“2字像小鴨，圓圓小腦瓜，斜著長脖子，直著小尾巴?！毙蜗蟮孛枋隽藬底帧?”的字形和書寫要領。如“找兄弟”，學生拿著數字卡片“6”說：“我今年6歲，弟弟比我小兩歲，弟弟在哪里？”學生們想出答案舉起數字卡片“4”說：“我今年4歲，比你小兩歲的弟弟在這里?！睂W生繼續問：“比我大1歲的哥哥在哪里？”學生舉起卡片“7”說：“今年我7歲，比你大1歲的哥哥在這里?！痹谶@個游戲中，開始學生依據數序知識想出結果，為學習有關的應用題做了鋪墊。
4．針對性、啟發性
數學游戲的形式是為教學內容服務的，設計游戲應該根據學生的實際因材施教，要有助于突出重點，突破難點，啟發學生思維的積極性，學會思維方法，提高教學質量。例如：（1）“數學接力賽”可以突出分析問題的層次，培養思維的條理性、邏輯性。如分析應用題：“桃樹有8棵，梨樹比桃樹多3棵，梨樹有多少棵？”請4名同學參加數學接力賽，每個學生完成一層任務。
第一棒：從“梨樹比桃樹多3棵”這句話里知道了誰和誰比。（梨樹和桃樹比。）第二棒：還知道了誰的棵數多？它是由哪兩部分組成的？（梨樹的棵數多，梨樹的棵數是由兩部分組成的：一部分是和桃樹同樣多的8棵，另一部分是比桃樹多的3棵。）第三棒：求梨樹有多少棵，應該怎樣做？用什么方法計算？（求梨樹有多少棵，應該把這兩部分合起來，用加法計算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨樹有9棵。
如此一來，一人只說一句話，突出了思維的程序，滲透了思維方法，分散了學習應用題的難點，對分析能力尚低、語言表達能力差的低年級學生有很大的輔助作用。
（2）“猜一猜”能激發學生思維的興趣，訓練優良的思維品質。如“老師手里拿10根小棒，藏在背后，讓學生猜老師左手拿幾根，右手拿幾根？”用此游戲來幫助學生鞏固10的組成，顯然要比讓學生反復背誦好得多。
（3）提供“小擂臺”、“點將臺”等游戲，可以激勵學生互幫互學，是互相競爭的小戰常游戲式的教學除了要遵循以上的原則外，還要注意面向全體學生，重視全過程，教學游戲要簡單易學省時高效率。
在數學教育逐步由“應試教育”向素質教育轉軌的過程中，擺在教育工作者面前一項緊迫而又艱巨的任務是：更新觀念，開拓創新，大西積提高教學質量。
一、優化教學過程，培養學習興趣。
當前，在數學學科的教學中，“離教現象”較為嚴重。所謂“離教現象”，是指學生在教學過程中，偏離和違背教師正確的教學活動和要求，形成教與學兩方面的不協調，這種現象直接影響著大面積提高教學質量?！半x教現象”主要表現在課內不專心聽講，課外不做作業，不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂，不會做”從而形成積重難返的局面。
在整個教學過程中，怎樣消除學生的“離教現象”呢？我的體會是，必須根據教材的不同內容采用多種教法，激發培養學生的學習興趣。例如，在講解“有理數”一章的小結時，同學們總以為是復習課，心理上產生一種輕視的意識。鑒于此，我把這一章的內容分成“三類”,即“概念關”、“法則關”、“運算關”，在限定時間內通過討論的方式，找出每個“關口”的知識點汲每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、絕對值意義，“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則，在“運算關”強調一步算錯，全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表，在全班進行講解，最后教師總結。通過這一活動，不僅使舊知識得以鞏固，而且能使學生處于“聽得懂，做得來”的狀態。又如在上完“二次根式”一章時我安排了這樣一個游戲，事前我布置學生收集各種有關本章學習中可能出現的錯誤，并且書寫在一張較大的紙上，在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論，安排“參戰”順序。游戲開始，各隊輪流派“挑戰者”把錯誤題貼在黑板上，由其它各隊搶答，如果出示問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在，則“挑戰者”自答，并獲加分，如果某隊的同學正確應戰，指出了錯誤所在，則應戰隊加分，最后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活躍了，挑戰者積極準備，應戰隊努力思考，把有關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺，其效果比單純的教師歸納講述要好得多。
二、引導學生培養自學能力。
自學能力的培養是提高教學質量的關鍵?？勺詫W能力的培養，首先應從閱讀開始，初一學生閱讀能力較差，沒有良好的閱讀習慣，教師必須從示范做起，對課文內容逐句、逐段領讀、解釋，對重要的教學名詞、術語，關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號標記。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀題綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，相互啟發，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀——討論——再閱讀的良性循環。
三、引導學生培養思維能力。
素質教育的核心問題是能力的培養，其中思維能力的培養是教學的主要方面。
思維能力的內在實質是分析、綜合、推理、應用能力，外在表現是思維的速度和質量。
1．思維速度的訓練
就初中生而言，思維速度的訓練主要依靠課堂，合理安排課堂教學內容，利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維速度是提高教學質量的根本途徑。如講解完新課后，安排課本中的練習作為速算題；也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項訓練，以提高快速答題的能力。
2．思維質量的訓練
思維質量的訓練，除利用課堂教學外，還可以組織學生利用課余時間展開解題思路的討論，剖析各種題解方法的特點，選擇簡捷而有創造性的解題思路，以便提高分析、解決問題的能力。在拓展學生思路時要盡可能考慮一題多解，或多題一解。
3．逆向思維的訓練
啟發學生思考與已知過程相反的過程，培養學生倒過來想問題的習慣，考慮與已知條件相反條件下的狀況，構思事物反作用的結果，從而開拓思路，找出解題途徑，也是培養學生思維能力的一條途徑。
在教學過程中不斷摸索新的教學方法，以適應素質教育的較高要求，是教育工作者的責任，本文僅是教學中的幾點體會，就教于廣大教師，以便在教學工作中進一步改進、完善。
