摘要：針對非線性問題計算方法復雜和計算時間冗長一直是動力學領域的難點問題,給出了一套簡單、準確、高效的非線性模態分析方法,對于常見的非線性系統(如杜芬系統、干摩擦系統和非線性材料等)均適用,具有一般性。首先,給出所提方法的基本理論與分析流程;然后,以杜芬系統為例闡述了其在非線性實模態域的應用,以干摩擦系統為例描述了其在非線性復模態域的應用,以壓電系統為例展示了其在多場耦合域的應用;最后,給出了基于該理論對大型復雜非線性系統求解時的減縮方法。所提方法的核心在于建立非線性模態參數關于模態幅值的變化規律,不僅將系統的穩態響應求解問題簡化為一維代數問題,極大地簡化了數值計算過程,而且有助于分析、理解系統的非線性動力學行為。將所提方法與模態綜合法結合,可用于高效求解大型復雜非線性系統動力學特性。